Принцип неопределенностей или дополнительности?

Сообщение №13146 от Alexander 11 сентября 2002 г. 09:42
Тема: Принцип неопределенностей или дополнительности?

Мне приходилось слышать, что многие свойства квантовых объектов, ранее объяснявшихся из соотношения неопределённостей, теперь объясняются из принципа дополнительности, идёт дискуссия, что же "главнее" соотношение неопределённостей или принцип дополнительности. На страничке http://www.nature.ru/db/msg.html?mid=1178347&s=260000134 мне попалась  соответствующая статья д.ф-м.н. Ю.М.Ципенюка, который преподаёт общую физику в МФТИ и работает в институте физических проблем им.П.Л.Капицы РАН, Москва. Статья опубликована в журнале "Природа", № 5, 1999 г. Было бы интересно услышать  комментарии участников форума по поводу этой статьи и какие-то дополнительные ссылки по этой теме. Текст статьи внизу. Также вот ещё ссылка на Принцип дополнительности Н. Бора

Соотношение неопределенностей или принцип дополнительности?

Квантовая механика предсказывает, что при определении траектории частицы, прошедшей через две щели, с помощью детектора любого типа интерференционная картина разрушается. Это утверждение - следствие принципа дополнительности, сформулированного Н.Бором. Он гласит: одновременное наблюдение волновых и корпускулярных свойств невозможно.

Однако это утверждение ничего не говорит о том, каков физический механизм потери когерентности. В большинстве мысленных экспериментов интерференция нарушается чисто механическим путем - за счет передачи импульса частице, чья траектория определяется. Величина передаваемого случайным образом импульса при этом ограничена соотношением неопределенностей для координаты и импульса $\Delta x \Delta p_{x} \geq h/2$ . Физики уже давно задавались вопросом, действительно ли процесс нарушения когерентности пучков всегда связан с передачей импульса частице и принцип дополнительности - лишь следствие соотношения неопределенностей Гейзенберга, или определяющим является именно принцип дополнительности.

Успехи техники лазерного охлаждения атомов и достижения последних лет в квантовой оптике позволили впервые осуществить такого рода эксперименты. Так, с помощью монохроматического пучка атомов натрия экспериментально был реализован мысленный эксперимент Фейнмана, показавший, что попытка определить траекторию атома путем рассеяния фотонов приводит к исчезновению интерференционной картины [1]. Весьма впечатляющий эксперимент по проверке основ квантовой механики с помощью атомных пучков провели физики из университета г.Констанц (Германия) [2]. Основная идея состоит в том, что при использовании атомов появляется дополнительная возможность судить об их траектории по их внутреннему состоянию.

Принципиальная схема эксперимента показана на рис.1. Пучок атомов рубидия захватывается в магнитооптическую ловушку, осуществляется его лазерное охлаждение, а затем атомное облако освобождается и падает под действием гравитационного поля. При своем падении атомы проходят последовательно через две стоячие световые волны, образующие периодический потенциал, на котором рассеиваются частицы. Фактически происходит дифракция атомов на синусоидальной дифракционной решетке, аналогично тому, как происходит дифракция света на ультразвуковой волне в жидкости. Падающий пучок A (его скорость в области взаимодействия составляет всего 2 м/с) расщепляется вначале на два пучка B и C, затем попадает на вторую световую решетку, после которой образуются две пары параллельных пучков (D,E) и (F,G). Эти две пары перекрывающихся пучков в дальней зоне образуют стандартную интерференционную картину, соответствующую дифракции атомов на двух щелях, которые расположены на расстоянии d, равном поперечному расхождению пучков после первой решетки.

 

Рис.1 Схема атомного интерферометра. Пучок холодных атомов рубидия A, приготовленный в магнитооптической ловушке, направляется на стоячую световую волну, где он расщепляется на два пучка - прошедший без взаимодействия прямой пучок C и испытавший брэгговское отражение пучок B. Через время $t_{sep}$ пучки расходятся по горизонтали на величину d. Затем пучки еще раз расщепляются стоячей световой волной на две пары пучков (F,G) и (D,E), которые в дальней зоне образуют интерференционные полосы. Запись информации о траектории атомов производится с помощью микроволнового излучения (частотой $\approx 3$ ГГц), показанного волнистыми линиями со стрелками.

Практически эксперимент проводился иначе - двух отдельных световых решеток не было. Стоячая световая волна образовывалась в одном и том же резонаторе с помощью импульсного лазера. Протяженность светового поля в вертикальном направлении (направлении движения частиц) была достаточно большой, а длительность импульса от лазера - намного меньше, чем время прохождения атомов через резонатор. Импульсный лазер включался дважды через заданный промежуток времени, и атомы на своем пути дважды встречались со световой решеткой. Поэтому фактическая схема эксперимента полностью соответствует рассмотренной выше принципиальной.

Пространственное распределение атомов рубидия в выходящих пучках регистрировали в дальней зоне: атомы возбуждали резонансным образом с помощью лазера и затем детектировали фотоны флуоресценции. На рис.2 показана картина, получающаяся при двух расстояниях между интерферирующими пучками d=1.3 мкм и 3.1 мкм. Точно такая же интерференционная картина образуется в классических экспериментах по дифракции света на двух щелях, которые проводят студенты в физическом практикуме.

Рис.2 Интерференционные картины в дальней зоне, образованные парами пучков (D,E) и (F,G). Вверху - распределение интенсивности при расхождении пучков d=1.3 мкм, внизу - при d=3.1 мкм. Штриховыми линиями показаны профили пучков, измеренные независимо. Заметим, что положения интерференционных максимумов в левой части соответствуют интерференционным минимумам в правой и наоборот.

Информация о том, двигался атом по пути B или C, запоминалась по состоянию атомных электронов. Дело в том, что верхний электронный уровень рубидия $5^2S_{1/2}$ за счет сверхтонкого взаимодействия расщеплен на два подуровня, соответствующих полному угловому моменту F=2 или 3 (см. рис.3, слева). Обозначим эти состояния как $\mid 2 \rangle$ и $\mid 3 \rangle$ соответственно. Хорошо известна тонкая структура в спектре излучения натрия (желтый дублет), связанная с небольшим расщеплением его верхнего уровня за счет спин-орбитального взаимодействия - взаимодействия электрона с орбитальным магнитным моментом. Сверхтонкое расщепление намного меньше и обусловлено взаимодействием электронов с магнитным моментом ядра, поэтому энергия, необходимая для возбуждения атома, очень мала, этот переход может быть инициирован микроволновым излучением частотой $\approx 3$ ГГц.

Ссылки:
1.Реализован мысленный эксперимент Фейнмана // Природа. 1996. N 12. С.87-88. 
2.Du?rr S., Nonn T., Rempe G. // Nature. 1998. V.395. P.33-37


Отклики на это сообщение:

>

Было бы интересно услышать  комментарии участников форума по поводу этой статьи ...
Также вот ещё ссылка на
Принцип дополнительности Н. Бора



По этой ссылке написана чепуха. Цитирую:


---------------
Квантовая теория однозначно приводит к выводу о том, что Природа живет и действует по гораздо более сложной логике, чем аристотелева логика мышления человека. Сам человеческий организм как сложнейшая квантовая система живет совсем не по той логике, по которой он мыслит. Мне представляется, что открытие этого факта есть одно из самых поразительных достижений науки. Это, без сомнения, есть одно из общекультурных достояний всего человечества. В частности, это означает, что построение наглядной полной картины мира невозможно - наглядность для человека может быть реализована лишь в рамках его собственной логики мышления. Успешное построение квантовой картины мира теоретической мыслью человека свидетельствует о том, что человек в состоянии понять мир, живущий по законам другой, нечеловеческой (Божественной?) логики.
---------------
В. Г. Багров (Томский государственный университет)
Опубликовано в Соросовском образовательном журнале, N 7, 2000 г
----------------
Думаю, что причина использования принципа неопределенности (дополнительности)
в том, что пытаются описать сложное движение сложного, протяженного объекта
с помощью понятий (координата, скорость), которые точно определены лишь для
простых объектов (точек).
Если описывать движение бумеранга по сложной спирали как движение точки
по спрямленной траектории, то получим похожие трудности.
А "Природа живет и действует по гораздо более сложной логике, чем аристотелева"
- это нонсенс. Логика может быть у человека, а не у природы.



Принцип неопределенностей - рез-т объективно существующих волновых свойст частит микромира.Интерепритация принципа неопределенностей принципом дополнительности отнюдь не навязыается опытом и не может быть правильной.
Это цитата. Дать ссылки на книжки с критикой?


По большому счету, глупости это все. Несерьезные философские излияния серьезных людей (которые, наверное, простительны).

Принцип неопределенности Гейзенберга - всего лишь тривиальное следствие одного из свойств преобразования Фурье. Это свойство характерно для любого процесса, к описанию которого применимо это преобразование, в частности - для любого волнового процесса. (Антенщики знают, что размеры антенны с ее направленностью связаны тем же «соотношением неопределенности»).

С другой стороны, принцип дополнительности Бора как раз утверждает, что описание микрообъектов как волновых процессов возможно не всегда. Какая тут связь с гейзенберговской неопределенностью? Если объект имеет определенную координату (при неопределенном импульсе) это еще не значит, что он не описывается волновым процессом. Квантовая (дискретная) природа микромира проявляется в другом: например в том, что не бывает «полуфотона». Хотя и возможно смешанное состояние - когда фотон отчасти есть, а отчасти его нет, оно является неустойчивым, переходным. А вот волна половинной интенсивности - это такое же состояние, как аналогичная волна единичного состояния - здесь полное равноправие.

В КТП (квантовой теории поля) эти свойства явно описаны. Куда здесь вообще можно пришить боровскую дополнительность? Ведь суть принципа дополнительности состоит в том, что если у нас нет адекватного формализма для описания действительности (КТП), то мы можем пользоваться или формализмом «частиц» или формализмом «волн» в зависимости от обстоятельств, так что эти противоречащие друг другу формализмы как бы «дополняют» друг друга. Но у нас теперь есть адекватный формализм! Зачем нам заниматься скрещиванием противоречащих друг другу представлений?

Вопрос, какой из этих принципов первичен, кажется странным и бессмысленным. По-моему, эти «принципы» сегодня нужны только для умиротворения общественности, желающей чтобы ей все объяснили «по простому». Это даже не постулаты, на которых что-то там основано.

Вот представление о том, что состояния физических объектов описываются комплекснозначными функциями - действительно одно из основополагающих. И было бы интересно понять, на чем оно основано.


> Принцип неопределенности Гейзенберга - всего лишь тривиальное следствие одного из свойств преобразования Фурье. Это свойство характерно для любого процесса, к описанию которого применимо это преобразование, в частности - для любого волнового процесса. (Антенщики знают, что размеры антенны с ее направленностью связаны тем же «соотношением неопределенности»).

Принцип неопределенности Гейзенберга является квантовомеханическим принципом (извините за тавтологию), и для его "пальцевого" оъяснения можно привлекать различные аналогии (в том числе, наверное, и антенные). Но я бы не стал выводить соотношение неопределенности Гейзенберга из преобразования Фурье, т.к само преобразование Фурье вне физических приложений не содержит физических констант (например, h), и представляет собой просто удобный математический аппарат для анализа волновых процессов. Конечно, "хорошо быть таким умным, как моя жена Сара завтра", но ДО формулировки соотношения неопределенности Гейзенберга никому и в голову не пришло применять преобразования Фурье к объектам микромира.


> Принцип неопределенности Гейзенберга является квантовомеханическим принципом (извините за тавтологию), и для его "пальцевого" оъяснения можно привлекать различные аналогии (в том числе, наверное, и антенные). Но я бы не стал выводить соотношение неопределенности Гейзенберга из преобразования Фурье, т.к само преобразование Фурье вне физических приложений не содержит физических констант (например, h), и представляет собой просто удобный математический аппарат для анализа волновых процессов. Конечно, "хорошо быть таким умным, как моя жена Сара завтра", но ДО формулировки соотношения неопределенности Гейзенберга никому и в голову не пришло применять преобразования Фурье к объектам микромира.

Очевидно, Вы правы, когда указываете на то, что Гейзенбергу при формулировке его соотношения неопределенности не могло прийти в голову, что оно является тривиальным следствием волновой природы микрообъектов. Поэтому, он естественным образом воспринимал его как исключительно квантовомеханический принцип. Но это всего лишь проблема математического образования физиков того времени (которые только начали понимать, что существуют такие вещи, как матрицы, операторы и проч.) Преобразование Фурье к тому времени уже было известно, гипотеза о волновой природе объектов была высказана и широко обсуждалась. Оставалось только сопоставить эти две вещи. Но не сопоставили (образования не хватило?) - формулировка принципа неопределенности родилась раньше.

Относительно аналогий: Преобразование Фурье конечно не содержит физических констант. Оно просто обладает свойством, связывающим ширину спектра с шириной сигнала. Если мы говорим о направленности антенны, то в качестве «ширины сигнала» выступает ее размер, в качестве «ширины спектра» - ее направленность, а связывающей их константой оказывается длина излучаемой волны. Но никто не считает свойство направленности антенн фундаментальным принципом радиотехники или электродинамики - это просто математическое следствие распределения источников в пространстве.

Чем ситуация с гейзенберговским принципом принципиально отличается от этого случая? Раз уж предложено описывать состояние с определенным импульсом плоской монохроматической волной (и в это описание уже заложена константа h), то в терминах преобразования Фурье пространственное распределение объекта автоматически приобретает смысл «рассматриваемого сигнала», а распределение в импульсном пространстве - смысл его «спектра». И связь между шириной одного и другого тоже возникает автоматически. Что в этом исключительно квантовомеханического? Разве что сама гипотеза о волновой природе объектов и предложение описывать их состояние комплекснозначной функцией. Но это - уже другой разговор. К принципу неопределенности он не имеет отношения.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100