движение после столкновения

Сообщение №12838 от Programmist 24 августа 2002 г. 03:22
Тема: движение после столкновения

помогите пожалуйста рассчитать столкновение двух тел... имеются скорости до столкновения... их массы... силы действующие на них до столкновения...и все остальные параметры их движения... нужно узнать их скорости после столкновения..

задача предназначена для компьютерного моделирования столкновения, поэтому можно решить её для простейших случаев (грубо говоря на пальцах... :) ), если можно, то хотя бы подскажите в каком направлении ковырять...ссылки на полезные ресурсы тоже приветствуются... пробовал через закон сохранения импульса, но мне мозгов не хватило... буду благодарен всем откликнувшимся...


Отклики на это сообщение:

> помогите пожалуйста рассчитать столкновение двух тел... имеются скорости до столкновения... их массы... силы действующие на них до столкновения...и все остальные параметры их движения... нужно узнать их скорости после столкновения..

> задача предназначена для компьютерного моделирования столкновения, поэтому можно решить её для простейших случаев (грубо говоря на пальцах... :) ), если можно, то хотя бы подскажите в каком направлении ковырять...ссылки на полезные ресурсы тоже приветствуются... пробовал через закон сохранения импульса, но мне мозгов не хватило... буду благодарен всем откликнувшимся...

Вот пример компьютерного моделирования столкновений на 3DMax:
http://www.infoline.ru/g23/5495/Physics/Cyrillic/par_pas.htm


> помогите пожалуйста рассчитать столкновение двух тел... имеются скорости до столкновения... их массы... силы действующие на них до столкновения...и все остальные параметры их движения... нужно узнать их скорости после столкновения..
всем откликнувшимся...

Имеею на Exel программу которая считает для любых масс, углов и скоростей центральное столкновение скорости и углы после удара.
Писал сам.Дайте конкретный вопрос по отношению сил - при решении, силы у меня не учитываются. З- ны сохранения же в любом случае. Д.


> > помогите пожалуйста рассчитать столкновение двух тел... имеются скорости до столкновения... их массы... силы действующие на них до столкновения...и все остальные параметры их движения... нужно узнать их скорости после столкновения..
> всем откликнувшимся...

> Имеею на Exel программу которая считает для любых масс, углов и скоростей центральное столкновение скорости и углы после удара.
> Писал сам.Дайте конкретный вопрос по отношению сил - при решении, силы у меня не учитываются. З- ны сохранения же в любом случае. Д.

Для упругого центрального удара при произвольном соотношении между массами сталкивающихся тел должно выполняться векторное равенство:

V10-V20=V2-V1,

где индекс "0" относится к скоростям тел до столкновения. Интересно,с какой точностью ваша программа "подтверждает" это равенство?



> >


> V10-V20=V2-V1,

> где индекс "0" относится к скоростям тел до столкновения. Интересно,с какой точностью ваша программа "подтверждает" это равенство?

По закону сохранения, прямолинейно двигающаяся система не может изменить своей массы или скорости. Беру два тела разных скоростей и масс,ищу центр тяжести - середина если считать в длине импульсов. Складываю вектора имрульсов по теореме косинусов, причём угол равен 180 град - угол удара масс. Имея общую массу, общий импульс и угол ищу скорости после столкновения и углы которые дают при векторной суммации найденный соединённый вектор обих тел.

Найти скорости и угол между ними после удара не сложно, гораздо сложнее сориентировать этот угол в пространстве. Данных - 6(скорость, масса угол всё 2 раза)искомых ответов 4 - скорости x,y 2 раза. Уравнение 4-той степени, из за корней - 16 возможных ответов, только два правильны.

К Вашему вопросу - погрешность не разрешена! Д.


> > >

>
> > V10-V20=V2-V1,

> > где индекс "0" относится к скоростям тел до столкновения. Интересно,с какой точностью ваша программа "подтверждает" это равенство?

> По закону сохранения, прямолинейно двигающаяся система не может изменить своей массы или скорости. Беру два тела разных скоростей и масс,ищу центр тяжести - середина если считать в длине импульсов. Складываю вектора имрульсов по теореме косинусов, причём угол равен 180 град - угол удара масс. Имея общую массу, общий импульс и угол ищу скорости после столкновения и углы которые дают при векторной суммации найденный соединённый вектор обих тел.

> Найти скорости и угол между ними после удара не сложно, гораздо сложнее сориентировать этот угол в пространстве. Данных - 6(скорость, масса угол всё 2 раза)искомых ответов 4 - скорости x,y 2 раза. Уравнение 4-той степени, из за корней - 16 возможных ответов, только два правильны.

> К Вашему вопросу - погрешность не разрешена! Д.

В предыдущем сообщении вы говорили о центральном столкновении. В этом случае начальная скорость направлена вдоль линии, соединяющей центры масс 2-х тел, и силы взаимодействия направлены вдоль этой же линии центров (пример-сталкивающиеся шары). Потому угол между векторами скорости после столкновения будет 0 или 180 град. Может быть, вы рассматриваете нецентральный удар?
Еще: что означает "погрешность не разрешена"?


> >


масс 2-х тел, и силы взаимодействия направлены вдоль этой же линии центров (пример-сталкивающиеся шары). Потому угол между векторами скорости после столкновения будет 0 или 180 град. Может быть, вы рассматриваете нецентральный удар?
> Еще: что означает "погрешность не разрешена"?

Центральный удар - удар когда центры масс лежат на линиях лежащих в одной плоскости - удар неизбежен даже если угол столкновения равен скажем 15,2 градусов.Синхронизированный удар!Вся энергия остаётся кинетической.

Нецентральный удар - удар с краю, даже тогда когда одно тело неподвижно(биллиард)- связано часто с вращением - реальный удар, т.к. все массы не точки а тела имеющие разные размеры. Мною не рассматривается. Д.


> > > >


> > По закону сохранения, прямолинейно двигающаяся система не может изменить своей массы или скорости.

> Еще: что означает "погрешность не разрешена"?

с какой точностью выполняется з-н сохранения энергии? -100процентов,
импульса?- тоже 100 про!
С уважением Д.


> > >

>
> масс 2-х тел, и силы взаимодействия направлены вдоль этой же линии центров (пример-сталкивающиеся шары). Потому угол между векторами скорости после столкновения будет 0 или 180 град. Может быть, вы рассматриваете нецентральный удар?
> > Еще: что означает "погрешность не разрешена"?

> Центральный удар - удар когда центры масс лежат на линиях лежащих в одной плоскости - удар неизбежен даже если угол столкновения равен скажем 15,2 градусов.Синхронизированный удар!Вся энергия остаётся кинетической.

> Нецентральный удар - удар с краю, даже тогда когда одно тело неподвижно(биллиард)- связано часто с вращением - реальный удар, т.к. все массы не точки а тела имеющие разные размеры. Мною не рассматривается. Д.

Из Большой советской энциклопедии:

"Ecли центры масс тел C1 и C2 лежат на линии У., то У. называется центральным (У. шаров); в противном случае — нецентральным. Если скорости ν1 и ν2 центров масс в начале У. направлены параллельно линии У., то У. называется прямым; в противном случае — косым."

Итак, вы все-таки рассматриваете нецентральный удар.
Но мой вопрос остается:

"Для упругого центрального удара при произвольном соотношении между массами сталкивающихся тел должно выполняться векторное равенство:

V10-V20=V2-V1,

где индекс "0" относится к скоростям тел до столкновения. Интересно,с какой точностью ваша программа "подтверждает" это равенство?"

Вы же можете для частного случая упругого центрального удара проделать вычисления?

ЗЫ Кстати, из приведенной формулы следует, что при таком ударе относительная скорость тел не меняется. Что-то коллеги-релятивисты не реагируют:)


Привет, подскажите как поставить в сеть мою программку в Excel, и Вы можете проверять сколько угодно отличие центрального удара от косого.

Если я ударю один ПОКОЯЩИЙСЯ шар другим центрально то ВСЯ энергия перекачается из одного в другой - первый остановится(трением пренебрегаем), второй покатится.

Если я ударю под углом альфа нецентрально, то ОБА шара покатятся под 90 град друг к другу(массы шаров одинаковы!).

Оба шара двигаются под 45 градусов друг к другу, сталкиваются косо и косо разлетаются- удар всё же централен. ПОСЛЕДНИЙ ПРИМЕР РАССМАТРИВАЕТ моя програмка. Величина параметров может быть любой. Пока. Д.


Советую найти книгу "Моделирование сторлкновений частиц с поверхностью" ,может немного ошибся в названии. Там най найдешь много полезного.


> Привет, подскажите как поставить в сеть мою программку в Excel, и Вы можете проверять сколько угодно отличие центрального удара от косого.

Что-бы быть правильно понятым: не о проверке отличия центрального удара от косого я говорил, а о том, что достоверность программы полезно проверять на простых моделях с известным решением. Я не знаю, как поставить в сеть вашу программу в Excel, но если хотите, можете кинуть на мыло

sleo1@yandex.ru

> Если я ударю один ПОКОЯЩИЙСЯ шар другим центрально то ВСЯ энергия перекачается из одного в другой - первый остановится(трением пренебрегаем), второй покатится.

> Если я ударю под углом альфа нецентрально, то ОБА шара покатятся под 90 град друг к другу(массы шаров одинаковы!).

Почему обязательно под 90 град?

> Оба шара двигаются под 45 градусов друг к другу, сталкиваются косо и косо разлетаются- удар всё же централен. ПОСЛЕДНИЙ ПРИМЕР РАССМАТРИВАЕТ моя програмка. Величина параметров может быть любой. Пока. Д.

Ваша программа не позволяет менять угол? Описанный удар называют косым нецентральным ударом. Еще раз советую обратиться к Большой советской энциклопедии, например, через rubricon.ru
Успехов, sleo




> Что-бы быть правильно понятым: не о проверке отличия центрального удара от косого я говорил, а о том, что достоверность программы полезно проверять на простых моделях с известным решением. Я не знаю, как поставить в сеть вашу программу в Excel, но если хотите, можете кинуть на мыло

> sleo1@yandex.ru

> Ваша программа не позволяет менять угол?

Конечно позволяет, к сожалению прирост масс не учитывается.Программу пошлю э- почтой, пожалуйста коротенькое подтверждение если не лень. Д.


> > Что-бы быть правильно понятым: не о проверке отличия центрального удара от косого я говорил, а о том, что достоверность программы полезно проверять на простых моделях с известным решением. Я не знаю, как поставить в сеть вашу программу в Excel, но если хотите, можете кинуть на мыло

> > sleo1@yandex.ru

> > Ваша программа не позволяет менять угол?

> Конечно позволяет, к сожалению прирост масс не учитывается.Программу пошлю э- почтой, пожалуйста коротенькое подтверждение если не лень. Д.

Спасибо, программу получил. Пробую разобраться. Первое впечатление-наглядно, кратко и все работает.
Всего наилучшего, sleo


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100