Что-то где-то сохраняется...

Сообщение №12200 от Чудак 18 июля 2002 г. 10:52
Тема: Что-то где-то сохраняется...

Проведенный мною разносторонний анализ ситуаций, подобных описываемой ниже, вызвал серьезные сомнения в истинности законов сохранения.

Уважаемые специалисты и просто гении, буду очень Вам обязан, если Вы научите меня, как решать задачи типа:

Дано:
Три тела (2 платиновых шара), массы которых соотносятся как 1:2 и пружина, масса которой равна массе одного из тел, = 1. Шары разлетаются под действием силы упругости в результате разжимания пружины, которая находится между телами. Коэффициент упругости = 1. Величина деформации пружины (расстояние, на которое увеличивается ее длина за время контакта с телами) = 10.
До взаимодествия с пружиной все тела покоились.
Силы упругости (расталкивания), прилагающиеся к шарам направлены в направлении их центров.
Силы трения отсутствуют.

Найти импульс и энергию пружины после прекращения ее контакта с шарами.

Есть мнение, что ускорение центра массы пружины может быть обоснованно законом равенства сил действия и противодействия.


Отклики на это сообщение:

> Проведенный мною разносторонний анализ ситуаций, подобных описываемой ниже, вызвал серьезные сомнения в истинности законов сохранения.

> Уважаемые специалисты и просто гении, буду очень Вам обязан, если Вы научите меня, как решать задачи типа:

> Дано:
> Три тела (2 платиновых шара), массы которых соотносятся как 1:2 и пружина, масса которой равна массе одного из тел, = 1. Шары разлетаются под действием силы упругости в результате разжимания пружины, которая находится между телами. Коэффициент упругости = 1. Величина деформации пружины (расстояние, на которое увеличивается ее длина за время контакта с телами) = 10.
> До взаимодествия с пружиной все тела покоились.
> Силы упругости (расталкивания), прилагающиеся к шарам направлены в направлении их центров.
> Силы трения отсутствуют.

> Найти импульс и энергию пружины после прекращения ее контакта с шарами.

> Есть мнение, что ускорение центра массы пружины может быть обоснованно законом равенства сил действия и противодействия.


Интересно - где и как искать энергию любой пружины, которая свободно разжимается в отсутствии каких либо других тел. Ведь очевидно, что в тепло и другие известные излучения уйдет во много раз меньше энергии (которую можно измерить), чем затратили на сжимание пружины. Что же в таком случае сохраняется?


> > Проведенный мною разносторонний анализ ситуаций, подобных описываемой ниже, вызвал серьезные сомнения в истинности законов сохранения.

> > Уважаемые специалисты и просто гении, буду очень Вам обязан, если Вы научите меня, как решать задачи типа:

> > Дано:
> > Три тела (2 платиновых шара), массы которых соотносятся как 1:2 и пружина, масса которой равна массе одного из тел, = 1. Шары разлетаются под действием силы упругости в результате разжимания пружины, которая находится между телами. Коэффициент упругости = 1. Величина деформации пружины (расстояние, на которое увеличивается ее длина за время контакта с телами) = 10.
> > До взаимодествия с пружиной все тела покоились.
> > Силы упругости (расталкивания), прилагающиеся к шарам направлены в направлении их центров.
> > Силы трения отсутствуют.

> > Найти импульс и энергию пружины после прекращения ее контакта с шарами.

> > Есть мнение, что ускорение центра массы пружины может быть обоснованно законом равенства сил действия и противодействия.

>
> Интересно - где и как искать энергию любой пружины, которая свободно разжимается в отсутствии каких либо других тел. Ведь очевидно, что в тепло и другие известные излучения уйдет во много раз меньше энергии (которую можно измерить), чем затратили на сжимание пружины. Что же в таком случае сохраняется?

Ну, здесь, вроде бы, просто. Пружина разожмется до несжатого состояния, потом пролетит его и начнет растягиаться. Потом сжиматься. И так далее, пока вся ее энергия не диссипирует в тепло.


> > > Есть мнение, что ускорение центра массы пружины может быть обоснованно законом равенства сил действия и противодействия.

> >
> > Интересно - где и как искать энергию любой пружины, которая свободно разжимается в отсутствии каких либо других тел. Ведь очевидно, что в тепло и другие известные излучения уйдет во много раз меньше энергии (которую принципиально можно измерить), чем затратили на сжимание пружины. Что же в таком случае сохраняется?

> Ну, здесь, вроде бы, просто. Пружина разожмется до несжатого состояния, потом пролетит его и начнет растягиаться. Потом сжиматься. И так далее, пока вся ее энергия не диссипирует в тепло.

В задаче речь идет об ускорении центра массы (симметрии) пружины. Ведь если обе половины пружины (левая и правая) во время ее разжатия, движутся с одинаковым ускорением (третий закон Ньютона) относительно ее центра. А шары, которые расталкивает пружина движутся с различными ускорениями относительно независимой инерциальной системы отсчета. То отсюда можно сделать вывод об ускренном движении центра массы пружины. К сожалению, в вашем ответе Вы об этом ничего не говорите.


> Дано:
> Три тела (2 платиновых шара), массы которых соотносятся как 1:2 и пружина, масса которой равна массе одного из тел, = 1. Шары разлетаются под действием силы упругости в результате разжимания пружины, которая находится между телами. Коэффициент упругости = 1. Величина деформации пружины (расстояние, на которое увеличивается ее длина за время контакта с телами) = 10. До взаимодествия с пружиной все тела покоились. Силы упругости (расталкивания), прилагающиеся к шарам направлены в направлении их центров. Силы трения отсутствуют.

> Найти импульс и энергию пружины после прекращения ее контакта с шарами.

Вообще пружина с массой - не самый приятный объект для задачек. Кстати, эта задачка практическая, из задачника или придуманная? Если практическая, то лучше, наверное, промоделировать на компьютере. Если из задачника, то нужно найти какой-то элегантный подход к её решению. Если придуманная, то легче рассмотреть невесомую пружину с двумя одинаковыми шариками на концах, которые распихивают два других шарика.


> Проведенный мною разносторонний анализ ситуаций, подобных описываемой ниже, вызвал серьезные сомнения в истинности законов сохранения.

> Уважаемые специалисты и просто гении, буду очень Вам обязан, если Вы научите меня, как решать задачи типа:

> Дано:
> Три тела (2 платиновых шара), массы которых соотносятся как 1:2 и пружина, масса которой равна массе одного из тел, = 1. Шары разлетаются под действием силы упругости в результате разжимания пружины, которая находится между телами. Коэффициент упругости = 1. Величина деформации пружины (расстояние, на которое увеличивается ее длина за время контакта с телами) = 10.
> До взаимодествия с пружиной все тела покоились.
> Силы упругости (расталкивания), прилагающиеся к шарам направлены в направлении их центров.
> Силы трения отсутствуют.

> Найти импульс и энергию пружины после прекращения ее контакта с шарами.

> Есть мнение, что ускорение центра массы пружины может быть обоснованно законом равенства сил действия и противодействия.

Cherez lagranzhian sistemy. Vypisat lagranzhian i prointegrirovat uravnenia dvizhenia. Dissipatsiei energii pri kolebanii pruzhiny, estestvenno, prenebrech.



> > > > Есть мнение, что ускорение центра массы пружины может быть обоснованно законом равенства сил действия и противодействия.

> > >
> > > Интересно - где и как искать энергию любой пружины, которая свободно разжимается в отсутствии каких либо других тел. Ведь очевидно, что в тепло и другие известные излучения уйдет во много раз меньше энергии (которую принципиально можно измерить), чем затратили на сжимание пружины. Что же в таком случае сохраняется?

> > Ну, здесь, вроде бы, просто. Пружина разожмется до несжатого состояния, потом пролетит его и начнет растягиаться. Потом сжиматься. И так далее, пока вся ее энергия не диссипирует в тепло.

> В задаче речь идет об ускорении центра массы (симметрии) пружины. Ведь если обе половины пружины (левая и правая) во время ее разжатия, движутся с одинаковым ускорением (третий закон Ньютона) относительно ее центра. А шары, которые расталкивает пружина движутся с различными ускорениями относительно независимой инерциальной системы отсчета. То отсюда можно сделать вывод об ускренном движении центра массы пружины. К сожалению, в вашем ответе Вы об этом ничего не говорите.

Я ответил не по той задаче, а по вопросу в посте, куда девается энергия свободно расширяющейся пружины.

В той задаче несколько муторно, но понятно. Да, конечно центр пружины придет в движение. Законов сохранения тут безусловно не хватит (хотя бы потому, что у пружины останутся колебания, когда шары улетят, а какие колебания?), придется решать уравнения движения. Для студента первого курса как задачка по теормеху - любо-дорого, а мне в лом. Может, существует изящный и простой обходной маневр, я не догадался.


> Cherez lagranzhian sistemy. Vypisat lagranzhian i prointegrirovat uravnenia dvizhenia. Dissipatsiei energii pri kolebanii pruzhiny, estestvenno, prenebrech.

Здравствуйте, спасибо за ответ.
Теорему Лагранжа я не знаю и интегральные уравнения не решаю, но рассчитываю импульс пружины с помощью второго и третьего законов Ньютона. У меня получается, что если к шарам прилагаются равные по модулю силы и соответственно им же сообщаются равные по модулю импульсы, то импульс пружины (как материальной точки, имея в виду ускорение ее центра массы, симметрии) остается нескомпенсированным. Тогда импульс всей системы из трех тел не сохраняется, т. е. не остается равным нулю, как до начала общего взаимодействия. Если Вы популярно объясните мне, в чем моя ошибка - буду очень Вам признателен.

Всего наилучшего
С уважением и надеждой на помощь

Чудак

PS: Данная задача практическая. Надо сказать, что подобную задачу (указание на принципиальную ошибку со стороны независимых специалистов) я давно и без успешно пытаюсь решить на http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3125.html



> > Дано:
> > Три тела (2 платиновых шара), массы которых соотносятся как 1:2 и пружина, масса которой равна массе одного из тел, = 1. Шары разлетаются под действием силы упругости в результате разжимания пружины, которая находится между телами. Коэффициент упругости = 1. Величина деформации пружины (расстояние, на которое увеличивается ее длина за время контакта с телами) = 10. До взаимодествия с пружиной все тела покоились. Силы упругости (расталкивания), прилагающиеся к шарам направлены в направлении их центров. Силы трения отсутствуют.

> > Найти импульс и энергию пружины после прекращения ее контакта с шарами.

> Вообще пружина с массой - не самый приятный объект для задачек. Кстати, эта задачка практическая, из задачника или придуманная? Если практическая, то лучше, наверное, промоделировать на компьютере. Если из задачника, то нужно найти какой-то элегантный подход к её решению. Если придуманная, то легче рассмотреть невесомую пружину с двумя одинаковыми шариками на концах, которые распихивают два других шарика.

Здравствуйте, спасибо за ответ.
Данная задача практическая. Моя проблема в том, что если я решаю эту задачу с помощью третьего закона Ньютона, то тогда не выполняется закон сохранения импульса (для всей системы). У меня получается, что если к шарам прилагаются равные по модулю силы и соответственно им же сообщаются равные по модулю импульсы, то импульс пружины (как материальной точки, имея в виду ускорение ее центра массы, симметрии) остается нескомпенсированным. Тогда импульс всей системы из трех тел не сохраняется, т. е. не остается равным нулю, как до начала общего взаимодействия. Если Вы популярно объясните мне, в чем моя ошибка - буду очень Вам признателен.

Всего наилучшего
С уважением и надеждой на помощь

Чудак

PS: Надо сказать, что подобную задачу (указание на принципиальную ошибку со стороны независимых специалистов) я давно и без успешно пытаюсь решить на http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3125.html



> > Cherez lagranzhian sistemy. Vypisat lagranzhian i prointegrirovat uravnenia dvizhenia. Dissipatsiei energii pri kolebanii pruzhiny, estestvenno, prenebrech.

> Здравствуйте, спасибо за ответ.
> Теорему Лагранжа я не знаю и интегральные уравнения не решаю, но рассчитываю импульс пружины с помощью второго и третьего законов Ньютона. У меня получается, что если к шарам прилагаются равные по модулю силы и соответственно им же сообщаются равные по модулю импульсы, то импульс пружины (как материальной точки, имея в виду ускорение ее центра массы, симметрии) остается нескомпенсированным. Тогда импульс всей системы из трех тел не сохраняется, т. е. не остается равным нулю, как до начала общего взаимодействия. Если Вы популярно объясните мне, в чем моя ошибка - буду очень Вам признателен.

> Всего наилучшего
> С уважением и надеждой на помощь

> Чудак

> PS: Данная задача практическая. Надо сказать, что подобную задачу (указание на принципиальную ошибку со стороны независимых специалистов) я давно и без успешно пытаюсь решить на http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3125.html

Ладно, помыслю на досуге. Импульс естественно не сохраняется. Представь себе тело привязанное, толкаемое сжатой пружиной, другой конец которой закреплен. Импульс силы передается телу и тело улетает, хотя в начале все покоилось.


>
> > > > > Есть мнение, что ускорение центра массы пружины может быть обоснованно законом равенства сил действия и противодействия.

> > > >
> > > > Интересно - где и как искать энергию любой пружины, которая свободно разжимается в отсутствии каких либо других тел. Ведь очевидно, что в тепло и другие известные излучения уйдет во много раз меньше энергии (которую принципиально можно измерить), чем затратили на сжимание пружины. Что же в таком случае сохраняется?

> > > Ну, здесь, вроде бы, просто. Пружина разожмется до несжатого состояния, потом пролетит его и начнет растягиаться. Потом сжиматься. И так далее, пока вся ее энергия не диссипирует в тепло.

> > В задаче речь идет об ускорении центра массы (симметрии) пружины. Ведь если обе половины пружины (левая и правая) во время ее разжатия, движутся с одинаковым ускорением (третий закон Ньютона) относительно ее центра. А шары, которые расталкивает пружина движутся с различными ускорениями относительно независимой инерциальной системы отсчета. То отсюда можно сделать вывод об ускренном движении центра массы пружины. К сожалению, в вашем ответе Вы об этом ничего не говорите.

> Я ответил не по той задаче, а по вопросу в посте, куда девается энергия свободно расширяющейся пружины.

> В той задаче несколько муторно, но понятно. Да, конечно центр пружины придет в движение. Законов сохранения тут безусловно не хватит (хотя бы потому, что у пружины останутся колебания, когда шары улетят, а какие колебания?), придется решать уравнения движения. Для студента первого курса как задачка по теормеху - любо-дорого, а мне в лом. Может, существует изящный и простой обходной маневр, я не догадался.

Здравствуйте, спасибо за ответы.
Ваш ответ на вопрос поста формальный. - Дело в том, что энергию (в прошлом механическую) теплового излучения (разность температур) можно измерять достаточно точно. В данном же случае сколько и как бы вы не измеряли - вы не найдете и десятой части той энергии, которая была затрачена на сжатие пружины. Она - энергия просто не сохраняется. Кстати сохраняться она и не обязана, так как некому этого и не обещала. Популярное доказательство закона не сохранения энергии, можно прочитать на http://ilvov.narod.ru/index.html

Основная задача практическая, собственными колебаниями пружины нужно пренебречь. Моя проблема в том, что если я решаю эту задачу с помощью третьего закона Ньютона, то тогда не выполняется закон сохранения импульса (для всей системы). У меня получается, что если к шарам прилагаются равные по модулю силы и соответственно им же сообщаются равные по модулю импульсы, то импульс пружины (как материальной точки, имея в виду ускорение ее центра массы, симметрии) остается не скомпенсированным. Тогда импульс всей системы из трех тел не сохраняется, т. е. не остается равным нулю, как до начала общего взаимодействия. Если Вы популярно объясните мне, в чем моя ошибка - буду очень Вам признателен.

Всего наилучшего
С уважением и надеждой на помощь

Чудак

PS: Надо сказать, что подобную задачу (указание на принципиальную ошибку со стороны независимых специалистов) я давно и без успешно пытаюсь решить на http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3125.html



> > > Cherez lagranzhian sistemy. Vypisat lagranzhian i prointegrirovat uravnenia dvizhenia. Dissipatsiei energii pri kolebanii pruzhiny, estestvenno, prenebrech.

> > Здравствуйте, спасибо за ответ.
> > Теорему Лагранжа я не знаю и интегральные уравнения не решаю, но рассчитываю импульс пружины с помощью второго и третьего законов Ньютона. У меня получается, что если к шарам прилагаются равные по модулю силы и соответственно им же сообщаются равные по модулю импульсы, то импульс пружины (как материальной точки, имея в виду ускорение ее центра массы, симметрии) остается нескомпенсированным. Тогда импульс всей системы из трех тел не сохраняется, т. е. не остается равным нулю, как до начала общего взаимодействия. Если Вы популярно объясните мне, в чем моя ошибка - буду очень Вам признателен.

> > Всего наилучшего
> > С уважением и надеждой на помощь

> > Чудак

> > PS: Данная задача практическая. Надо сказать, что подобную задачу (указание на принципиальную ошибку со стороны независимых специалистов) я давно и без успешно пытаюсь решить на http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3125.html

> Ладно, помыслю на досуге. Импульс естественно не сохраняется. Представь себе тело привязанное, толкаемое сжатой пружиной, другой конец которой закреплен. Импульс силы передается телу и тело улетает, хотя в начале все покоилось.

Я не понял, Вы против закона сохранения импульса или нет?
Что к чему привязано, и к чему закреплено?
Если один конец разжимающейся пружины "неподвижен", например прикреплен к земле; То по учебникам земля приобретает такой же импульс, как и тело которое контачило с другим, подвижным концом пружины.


> > > > Cherez lagranzhian sistemy. Vypisat lagranzhian i prointegrirovat uravnenia dvizhenia. Dissipatsiei energii pri kolebanii pruzhiny, estestvenno, prenebrech.

> > > Здравствуйте, спасибо за ответ.
> > > Теорему Лагранжа я не знаю и интегральные уравнения не решаю, но рассчитываю импульс пружины с помощью второго и третьего законов Ньютона. У меня получается, что если к шарам прилагаются равные по модулю силы и соответственно им же сообщаются равные по модулю импульсы, то импульс пружины (как материальной точки, имея в виду ускорение ее центра массы, симметрии) остается нескомпенсированным. Тогда импульс всей системы из трех тел не сохраняется, т. е. не остается равным нулю, как до начала общего взаимодействия. Если Вы популярно объясните мне, в чем моя ошибка - буду очень Вам признателен.

> > > Всего наилучшего
> > > С уважением и надеждой на помощь

> > > Чудак

> > > PS: Данная задача практическая. Надо сказать, что подобную задачу (указание на принципиальную ошибку со стороны независимых специалистов) я давно и без успешно пытаюсь решить на http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3125.html

> > Ладно, помыслю на досуге. Импульс естественно не сохраняется. Представь себе тело привязанное, толкаемое сжатой пружиной, другой конец которой закреплен. Импульс силы передается телу и тело улетает, хотя в начале все покоилось.

> Я не понял, Вы против закона сохранения импульса или нет?
> Что к чему привязано, и к чему закреплено?
> Если один конец разжимающейся пружины "неподвижен", например прикреплен к земле; То по учебникам земля приобретает такой же импульс, как и тело которое контачило с другим, подвижным концом пружины.

По учебникам, изменение импулься тела равно импульсу силы.


Насколько понял из дальнейшей дискуссии, Вы решаете задачу трех тел, причем одно из них протяженное с распределенными параметрами.

Подобные задачи (трех тел) не решаются с использованием Законов Ньютона. Для решения задачи трех (и более) тел необходимо привести систему к Лагранжевым обобщенным координатам. Для решения по распределенным параметрам пружины следует применять вариационные принципы. В таком случае Ваша задача будет наверняка решена успешно.

С Уважением, FR



Насколько понял из дальнейшей дискуссии, Вы решаете задачу трех тел, причем одно из них протяженное с распределенными параметрами.

Подобные задачи (трех тел) не решаются с использованием Законов Ньютона. Для решения задачи трех (и более) тел необходимо привести систему к Лагранжевым обобщенным координатам. Для решения по распределенным параметрам пружины следует применять вариационные принципы. В таком случае Ваша задача будет наверняка решена успешно.

С Уважением, FR



> Насколько понял из дальнейшей дискуссии, Вы решаете задачу трех тел, причем одно из них протяженное с распределенными параметрами.

> Подобные задачи (трех тел) не решаются с использованием Законов Ньютона. Для решения задачи трех (и более) тел необходимо привести систему к Лагранжевым обобщенным координатам. Для решения по распределенным параметрам пружины следует применять вариационные принципы. В таком случае Ваша задача будет наверняка решена успешно.

> С Уважением, FR

Здравствуйте.
Нигде не читал, что бы применимость законов Ньютона для решения задач механики, регламентировалась бы количеством взаимодействующих тел.
Зачем нам Лагранж, если распределенными параметрами (если я правильно понял - это собственные затухающие колебания пружины) можно пренебречь, так как нас интересуют только параметры связанные с непосредственно взаимодействующими (пребывающими в механическом контакте) телами. Если разжимающуюся пружину можно представить как пару постоянных сил действующих в течении определяемого времени в пределах определяемого по длине силового поля, то законов Ньютона для меня достаточно. В результате получается нарушение закона сохранения импульса в замкнутой системе.

Спасибо

Чудак



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100