НАСТЕ_НЕЛИНЕЙНЫЕ_КОЛЕБАНИЯ

Сообщение №122 от Иван 26 декабря 2000 г.
Тема: НАСТЕ_НЕЛИНЕЙНЫЕ_КОЛЕБАНИЯ

Уважаемая Настя!
Извините, пожалуйста, что задержался с ответом.
Меня поражает, как Вы находите литературу!
Мне кажется, что «Лекции…» Мандельштама последний раз были переизданы аж в 1972 году.
Даже стало интересно, найдете ли Вы вот такую, мне кажется очень полезную книжечку:

Амелькин В.В., Садовский А.П.
«Математические модели и дифферегнциальные уравнения»
Минск, «Вышэйшая школа», 1982.

Применения нелинейных уравнений колебательных систем бывают очень неожиданными.
Я где-то читал и постараюсь найти Вам ссылку, что колебания средней точки трассы геостационарного космического аппарата относительно точки устойчивого равновесия ОПИСЫВАЕТСЯ ВСЕ ТЕМ ЖЕ УРАВНЕНИЕМ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.

Настя! Все-таки, что подразумеваете Вы под АНГАРМОНИЧЕСКИМИ колебания и чем они отличаются от колебаний нелинейных систем?

С пожеланиями самого наилучшего Иван.

Уважемый, Иван!
По Вашему совету, я посмотрела книгу Мигулина В.В. "Основы теории колебаний". Нашла интересную тему "Применение метода последовательных приближений", обязательно отмечу это в моей работе. Однако, мне нужно немножко другое: я решаю нелинейное д.у.для маятника и пружины, получаю несобственный интеграл и решаю его на компьютере методом Симпсона, затем строю графики. Также меня интересуют применения ангармонических колебаний. Например, когда машина едит по неровной дороги, может возникнуть резонанс, и возникают ангармонические колебания. Если Вы знаете ещё какую-нибудь литературу, пожайлуста, сообщите.
> > >>Уважаемая Настя!
> > >>С Вашей точки зрения колебание: A*cos(wt)+B*cos(vt)
> > >>каким авляется, гармоническим или нет?
> > Иван, ответ на Ваш вопрос можно найти в лекциях Л.И.Мандельштама. В них сказано, что "сумма двух гармонических колебаний с разными периодами не может быть представлена как одно гармоническое колебание. Эта сумма - непериодическая функция, если периоды несоизмеримы." Но я уверена, что Вы это уже всё читали.
> > Я просмотрела много теории по нелинейным колебаниям, но не нашла нужного материала. Меня интересует математический и пружинный маятники при ангармонических колебаниях. Может быть Вы знаете в каких книга рассматривается данная задача? Спасибо. Настя.

> Уважаемая Настя !
> Мне не понятно, что Вы подразумеваете под
> «математический маятник при ангармонических колебаниях».
> Хотелось бы вместе с Вами разобраться.
> Сначала давайте посмотрим:
> «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ» том 2, Москва 1979, стр.947.
> Там приведено понятие: «КОЛЕБАНИЙ ТЕОРИЯ».
> Мне представляется, что математический маятник всегда совершает негармонические колебания.
> Только при очень малых отклонениях от положения равновесия его колебания близки к гармоническим
> и могут быть приближенно описаны так же, как колебания пружинного мятника.
> Может быть Вас интересуют вынужденные колебания.?
> Посмотрите:
> Мигулин В.В. и др. «Основы теории колебаний» Москва, Наука, 1978. Стр. 23. Раздел:
> «Качественное рассмотрение колебаний маятника»
> С глубоким уважением и пожеланиями наилучшего.
> Иван.


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100