Предлагаю список интересных задач

Сообщение №12077 от mihail 14 июля 2002 г. 20:21
Тема: Предлагаю список интересных задач

Кто-нибудь сможет решить?


Отклики на это сообщение:

Пусть автомобиль тратит на ускорение(от неподвижного наблюдателя) от 10 до 20 км в час, 400-100=300 каких-то единиц топлива.
Теперь перейдем к системе координат относительно движущегося со скоростью 10 км в час наблюдателя, относительно него он разогнался от 0 до 10 км в час => затратил 100-0=100 единиц.
В чем ошибка?


В воде находится щепка, вопрос в том, сколько раз она поднимится на максимальный уровень от n волн(n>=2) и ответ известен : n/2, вопрос - почему?


> Кто-нибудь сможет решить?

К сожалению, задачи не интересные...


> Пусть автомобиль тратит на ускорение(от неподвижного наблюдателя) от 10 до 20 км в час, 400-100=300 каких-то единиц топлива.

Что это за 400-100?

> Теперь перейдем к системе координат относительно движущегося со скоростью 10 км в час наблюдателя, относительно него он разогнался от 0 до 10 км в час => затратил 100-0=100 единиц.
> В чем ошибка?

Автомобиль работает против сил трения. Даже когда он едет с постоянной скоростью топливо расходуется.


> В воде находится щепка, вопрос в том, сколько раз она поднимится на максимальный уровень от n волн(n>=2) и ответ известен : n/2, вопрос - почему?

Что значит "от n волн"? Не понимаю почему n/2. Должно быть n.


Вот в том-то и задача...
Была в свое время в "кванте".
n волн - значит, что возбудили n волн...:)


> Что это за 400-100?

Это формула расхода топлива:
V(конечное)^2-V(начальное)^2


> > Кто-нибудь сможет решить?

> К сожалению, задачи не интересные...

А Вы сможете решить?
Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!


> > Что это за 400-100?

> Это формула расхода топлива:
> V(конечное)^2-V(начальное)^2

Нужно рассматривать энергию отдачи. Т.е. ускоряясь сам, автомобиль ускоряет Землю. Если он едет по движущейся платформе, то будет тормозить её своими колёсами. Если ракета, то газы отработанного топлива имеют кинетическую энергию и т.д.

Что касается волн, то там нечёткая постановка задачи.


> > > Кто-нибудь сможет решить?

> > К сожалению, задачи не интересные...

> А Вы сможете решить?
> Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!

Я физик, но решать подобные задачи на сохранение энергии мне неинтересно. Вне всякого сомнения, если рассмотреть полную систему, то энергия никуда не денется и все будет ОК. Разбираться с тем куда и насколько хитро вы запрятали часть системы, это интересно в физ.кружке в 9-м классе.

Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

А со щепкой я тоже не понял.


Близко, но не правильно, подумайте еще...


> Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

Это не задача - это бред гуманитария:_(

> А со щепкой я тоже не понял.

Плохо тебе...Я понял, а как решить...


> Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

Ого!!!
Если смотреть с точки зрения Господа Бога, т.е. наблюдателя вне этой Вселенной, то решение, наверное есть. И будет определяться свойствами той Вселенной, где наблюдатель и "водяная" вселенная находятся.

А если смотреть с точки зрения наблюдателя внутри "водяной" вселенной (например одного из шариков) то, врядли можно сказать что-нибудь определенное. Для такого наблюдателя нет ни времени, ни пространства.


> > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> Это не задача - это бред гуманитария:_(

> > А со щепкой я тоже не понял.

> Плохо тебе...Я понял, а как решить...

Почему бред? Почему именно гуманитария? Ему-то такое точно в голову не придет. А вопрос все-таки нетривиальный, куда будут двигаться шарики. Может, я не уточнил, есть сила тяжести.

Ну, рассказал бы про щепку. В общем, там, видимо, предполагается еще собственное движение щепки, всплывает/тонет. И соответственно, в вышей точке будет, когда волна + щепка наверху собственного колебательного движения. Так?


> > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> Ого!!!
> Если смотреть с точки зрения Господа Бога, т.е. наблюдателя вне этой Вселенной, то решение, наверное есть. И будет определяться свойствами той Вселенной, где наблюдатель и "водяная" вселенная находятся.

> А если смотреть с точки зрения наблюдателя внутри "водяной" вселенной (например одного из шариков) то, врядли можно сказать что-нибудь определенное. Для такого наблюдателя нет ни времени, ни пространства.

Не понял, почему нет ни того, ни другого? Чем же это нам так повезло, что у нас все есть, это потому, что наша вселенная пустая?



> > А если смотреть с точки зрения наблюдателя внутри "водяной" вселенной (например одного из шариков) то, врядли можно сказать что-нибудь определенное. Для такого наблюдателя нет ни времени, ни пространства.

> Не понял, почему нет ни того, ни другого? Чем же это нам так повезло, что у нас все есть, это потому, что наша вселенная пустая?

А как отличить один момент времени от другого? Никак. Для шарика наблюдателя все моменты одинаковы. Нет понятия ближе-дальше. Сравнивать не с чем.



> Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

Skolapsiruet v che"rnuju dyry (dazhe esli tam ne dva sharika a tri).


>
> > > А если смотреть с точки зрения наблюдателя внутри "водяной" вселенной (например одного из шариков) то, врядли можно сказать что-нибудь определенное. Для такого наблюдателя нет ни времени, ни пространства.

> > Не понял, почему нет ни того, ни другого? Чем же это нам так повезло, что у нас все есть, это потому, что наша вселенная пустая?

> А как отличить один момент времени от другого? Никак. Для шарика наблюдателя все моменты одинаковы. Нет понятия ближе-дальше. Сравнивать не с чем.

Ну, это вы уж слишком. Я так далеко не копал :-))
Есть вода, в конце концов, расстояние - это штуки атомов между, время - скажем, колебания электронов в атоме. И вообще, задачка без всяких махровых философских сложностей СТО или такого типа. Обычное евклидово (Галлилеево) пространство, абсолютное время, ну и все почее, что нужно, линейки, часы, пожалуйста.


> > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> Skolapsiruet v che"rnuju dyry (dazhe esli tam ne dva sharika a tri).

Классика, ребята, классика. Нет черных дыр и прочих ужасов. Просто, куда полетят шарики :-))



> Ну, это вы уж слишком. Я так далеко не копал :-))
> Есть вода, в конце концов, расстояние - это штуки атомов между, время - скажем, колебания электронов в атоме. И вообще, задачка без всяких махровых философских сложностей СТО или такого типа. Обычное евклидово (Галлилеево) пространство, абсолютное время, ну и все почее, что нужно, линейки, часы, пожалуйста.

Ну тогда в первом приближении, притягиваться будут. По закону всемирного тяготения. :)


>
> > Ну, это вы уж слишком. Я так далеко не копал :-))
> > Есть вода, в конце концов, расстояние - это штуки атомов между, время - скажем, колебания электронов в атоме. И вообще, задачка без всяких махровых философских сложностей СТО или такого типа. Обычное евклидово (Галлилеево) пространство, абсолютное время, ну и все почее, что нужно, линейки, часы, пожалуйста.

> Ну тогда в первом приближении, притягиваться будут. По закону всемирного тяготения. :)

Это нулевое приближение. А Архимедова сила?


> >
> > > Ну, это вы уж слишком. Я так далеко не копал :-))
> > > Есть вода, в конце концов, расстояние - это штуки атомов между, время - скажем, колебания электронов в атоме. И вообще, задачка без всяких махровых философских сложностей СТО или такого типа. Обычное евклидово (Галлилеево) пространство, абсолютное время, ну и все почее, что нужно, линейки, часы, пожалуйста.

> > Ну тогда в первом приближении, притягиваться будут. По закону всемирного тяготения. :)

> Это нулевое приближение. А Архимедова сила?

А Архимедова сила- это разность давлений в разных точках. Если "водяная" вселенная бесконечна, то чем одна точка отличается от другой? Из соображений симметрии получается, что давление в каждой точке одинаково (если пренебречь гравитационным взаимодействием вода-шарик), а если давление одинаково, откуда Архимедова сила? :)


> > >
> > > > Ну, это вы уж слишком. Я так далеко не копал :-))
> > > > Есть вода, в конце концов, расстояние - это штуки атомов между, время - скажем, колебания электронов в атоме. И вообще, задачка без всяких махровых философских сложностей СТО или такого типа. Обычное евклидово (Галлилеево) пространство, абсолютное время, ну и все почее, что нужно, линейки, часы, пожалуйста.

> > > Ну тогда в первом приближении, притягиваться будут. По закону всемирного тяготения. :)

> > Это нулевое приближение. А Архимедова сила?

> А Архимедова сила- это разность давлений в разных точках. Если "водяная" вселенная бесконечна, то чем одна точка отличается от другой? Из соображений симметрии получается, что давление в каждой точке одинаково (если пренебречь гравитационным взаимодействием вода-шарик), а если давление одинаково, откуда Архимедова сила? :)

А почему это пренебреч грав полем шарика? Другой шарик притягивает - не пренебрегаем, а воду пренебрегаем. Почему?


Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

--------Архимедова сила будет отталкивать деревянный шарик от металлического. Шарики будут разлетаься, чем дальше, тем медленнее.


Все так...


> Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> --------Архимедова сила будет отталкивать деревянный шарик от металлического. Шарики будут разлетаься, чем дальше, тем медленнее.

А архимедова сила для металлического шарика не сильнее притяжения и металлический будет "тонуть" в поле деревянного. Может, он будет "тонуть" быстрее, чем деревяееый "всплывать"? :-))

Я предупреждал, эта задача сильно "многоуровневая", и действительно можно (и нужно) дойти до "основ". Далеко еще...


Всё определяется относительными размерами.
Расстояние можно измерять в шариках:
Сколько шариков можно расположить между испытуемыми шариками?

Если это расстояние велико, а «вода обладает обычными свойствами воды», то ничего не произойдет. Шарики будут покоиться!


> > Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > --------Архимедова сила будет отталкивать деревянный шарик от металлического. Шарики будут разлетаься, чем дальше, тем медленнее.

> А архимедова сила для металлического шарика не сильнее притяжения и металлический будет "тонуть" в поле деревянного. Может, он будет "тонуть" быстрее, чем деревяееый "всплывать"? :-))

> Я предупреждал, эта задача сильно "многоуровневая", и действительно можно (и нужно) дойти до "основ". Далеко еще...

Кстати говоря, удивительно и печально, что эту задачку никто не знает.. Может тут все в одних школах-институтах учились?


> > > > Кто-нибудь сможет решить?

> > > К сожалению, задачи не интересные...

> > А Вы сможете решить?
> > Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!

> Я физик, но решать подобные задачи на сохранение энергии мне неинтересно. Вне всякого сомнения, если рассмотреть полную систему, то энергия никуда не денется и все будет ОК. Разбираться с тем куда и насколько хитро вы запрятали часть системы, это интересно в физ.кружке в 9-м классе.

> Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

Черная дыра получится. Даже я бы сказал много черных дыр. Если мне память не изменяет память, черная дыра массой 30 миллинов Солнц имеет плотность меньше воздуха:) А тут вся вселенная и водой:). Хотя конечно проэмулировать "море Дирака" таким образом довольно оригинально:).
А тут вся вселенная и водой:)


Ладно сделаю подсказку по поводу волн:

У волн, движущихся по воде, различаются фазовая и групповая скорости.
То есть гребни волн возникают на одном краю цуга как-бы "из ничего",
"доползают" до противоположного края цуга и там "растворяются".


> > > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > Skolapsiruet v che"rnuju dyry (dazhe esli tam ne dva sharika a tri).

> Классика, ребята, классика. Нет черных дыр и прочих ужасов. Просто, куда полетят шарики :-))

Nu togda zheleznyj poletit k centru vselennoj a dereviannyj ot centra.

Voobsche zadacha plohaja. Chto za erunda - "vselennaja zapolneneja vodoj"?


Подсказка:

У волн, движущихся по воде, различаются фазовая и групповая скорости.
То есть гребни волн возникают на одном краю цуга как-бы "из ничего",
"доползают" до противоположного края цуга и там "растворяются".


Решение примерно такое.
l - длина волны (ширина одного гребня)
vг - групповая скорость (скорость, с которой перемещается цуг как целое
по поверхности воды)
vф - фазовая скорость (скорость, с которой перемещается каждый из гребней
в цуге)

цуг пройдёт мимо щепочки (щепочка будет колыхаться на волнах этого цуга)
за время t=10*l/vг

с одним гребнем (движущимся со скоростью vф и имеущим ширину l)
щепочка будет взаимодействовать в течении времени t1=l/vф.

количество гребней, с которыми щепочка провзимодействует за время t,
равно n=t/t1=(10*l/vг)/(l/vф)=(10/vг)/(1/vф)=10(vф/vг).


> > > > > Кто-нибудь сможет решить?

> > > > К сожалению, задачи не интересные...

> > > А Вы сможете решить?
> > > Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!

> > Я физик, но решать подобные задачи на сохранение энергии мне неинтересно. Вне всякого сомнения, если рассмотреть полную систему, то энергия никуда не денется и все будет ОК. Разбираться с тем куда и насколько хитро вы запрятали часть системы, это интересно в физ.кружке в 9-м классе.

> > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> Черная дыра получится. Даже я бы сказал много черных дыр. Если мне память не изменяет память, черная дыра массой 30 миллинов Солнц имеет плотность меньше воздуха:) А тут вся вселенная и водой:). Хотя конечно проэмулировать "море Дирака" таким образом довольно оригинально:).
> А тут вся вселенная и водой:)

Не получится черной дыры. Задача классическая. Классическая!


> > > Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > > --------Архимедова сила будет отталкивать деревянный шарик от металлического. Шарики будут разлетаься, чем дальше, тем медленнее.

> > А архимедова сила для металлического шарика не сильнее притяжения и металлический будет "тонуть" в поле деревянного. Может, он будет "тонуть" быстрее, чем деревяееый "всплывать"? :-))

> > Я предупреждал, эта задача сильно "многоуровневая", и действительно можно (и нужно) дойти до "основ". Далеко еще...

> Кстати говоря, удивительно и печально, что эту задачку никто не знает.. Может тут все в одних школах-институтах учились?

Я потому и предложил эту задачу, что она принципиально отличается от задачи по разгону автомобиля. Там все ясно, закон сохранения энергии безусловно действует в любой системе, надо лишь аккуратно найти всех участников игры и расписать, соответственно, все уравнения.

Эта задача совсем другая. Типичные вопросы: Что такое сила, гравитационная и Архимеда, в частности, что такое сохранение энергии, откуда берется, почему-зачем. И все это заложено в такой простенькой формулировке. Типа тетриса среди задач.


> > > > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > > Skolapsiruet v che"rnuju dyry (dazhe esli tam ne dva sharika a tri).

> > Классика, ребята, классика. Нет черных дыр и прочих ужасов. Просто, куда полетят шарики :-))

> Nu togda zheleznyj poletit k centru vselennoj a dereviannyj ot centra.

> Voobsche zadacha plohaja. Chto za erunda - "vselennaja zapolneneja vodoj"?

Задачи не бывают особо "плохими" или "хорошими". Задача есть задача, и на нее есть ответ. Иногда нетривиальный


> > > > > > Кто-нибудь сможет решить?

> > > > > К сожалению, задачи не интересные...

> > > > А Вы сможете решить?
> > > > Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!

> > > Я физик, но решать подобные задачи на сохранение энергии мне неинтересно. Вне всякого сомнения, если рассмотреть полную систему, то энергия никуда не денется и все будет ОК. Разбираться с тем куда и насколько хитро вы запрятали часть системы, это интересно в физ.кружке в 9-м классе.

> > > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > Черная дыра получится. Даже я бы сказал много черных дыр. Если мне память не изменяет память, черная дыра массой 30 миллинов Солнц имеет плотность меньше воздуха:) А тут вся вселенная и водой:). Хотя конечно проэмулировать "море Дирака" таким образом довольно оригинально:).
> > А тут вся вселенная и водой:)

> Не получится черной дыры. Задача классическая. Классическая!

Надо тогда писать не водой, а несжимаемой житкостью, ну заодно и металлический и деревянный шарик должны быть несжимаемые :).
Судя по всему должны разлетаться как 2 одноименных заряда


> > > > > > > Кто-нибудь сможет решить?

> > > > > > К сожалению, задачи не интересные...

> > > > > А Вы сможете решить?
> > > > > Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!

> > > > Я физик, но решать подобные задачи на сохранение энергии мне неинтересно. Вне всякого сомнения, если рассмотреть полную систему, то энергия никуда не денется и все будет ОК. Разбираться с тем куда и насколько хитро вы запрятали часть системы, это интересно в физ.кружке в 9-м классе.

> > > > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > > Черная дыра получится. Даже я бы сказал много черных дыр. Если мне память не изменяет память, черная дыра массой 30 миллинов Солнц имеет плотность меньше воздуха:) А тут вся вселенная и водой:). Хотя конечно проэмулировать "море Дирака" таким образом довольно оригинально:).
> > > А тут вся вселенная и водой:)

> > Не получится черной дыры. Задача классическая. Классическая!

> Надо тогда писать не водой, а несжимаемой житкостью, ну заодно и металлический и деревянный шарик должны быть несжимаемые :).
> Судя по всему должны разлетаться как 2 одноименных заряда
>

Тоже неверно. Собственно, почему они будут разлетаться? Откуда аналогия с зарядами?


Уже прозвучали ответы: будут сближаться, будут расходиться, будут стоять на месте. И все неверные. Что же осталось? Шары будут вращатся! Причем по часовой стрелке. :) Интересно услышать Ваш ответ.


Задача же сформулирована невнятно.
Неизвестны качества воды.
Лучше взять кофе.
Да и Вселенная…
Шары же могут быть бесконечно удалены друг от друга.


> Уже прозвучали ответы: будут сближаться, будут расходиться, будут стоять на месте. И все неверные. Что же осталось? Шары будут вращатся! Причем по часовой стрелке. :) Интересно услышать Ваш ответ.

На самом деле конечный ответ этой задачи неинтересен. Интересен процесс решения. А по поводу разных прозвучавших ответов, ну, мы же не на рынке. Кроме того, ответы были в основном такие: "мне кажется, что..." И без всяких обоснований.


> Задача же сформулирована невнятно.
> Неизвестны качества воды.
> Лучше взять кофе.
> Да и Вселенная…
> Шары же могут быть бесконечно удалены друг от друга.

Ну, какое кофе! Тогда уж пиво... Представляете, дана вселенная, заполненная пивом. За какое время ее могут выпить два студента-старшекурсника? и черт с ними, с шарами.


> > > > > > > > Кто-нибудь сможет решить?

> > > > > > > К сожалению, задачи не интересные...

> > > > > > А Вы сможете решить?
> > > > > > Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!

> > > > > Я физик, но решать подобные задачи на сохранение энергии мне неинтересно. Вне всякого сомнения, если рассмотреть полную систему, то энергия никуда не денется и все будет ОК. Разбираться с тем куда и насколько хитро вы запрятали часть системы, это интересно в физ.кружке в 9-м классе.

> > > > > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > > > Черная дыра получится. Даже я бы сказал много черных дыр. Если мне память не изменяет память, черная дыра массой 30 миллинов Солнц имеет плотность меньше воздуха:) А тут вся вселенная и водой:). Хотя конечно проэмулировать "море Дирака" таким образом довольно оригинально:).
> > > > А тут вся вселенная и водой:)

> > > Не получится черной дыры. Задача классическая. Классическая!

> > Надо тогда писать не водой, а несжимаемой житкостью, ну заодно и металлический и деревянный шарик должны быть несжимаемые :).
> > Судя по всему должны разлетаться как 2 одноименных заряда
> >

> Тоже неверно. Собственно, почему они будут разлетаться? Откуда аналогия с зарядами?

Ну надо полагать вода в воде двигаться не должна. Следовательно из всей вселенной можно "вычесть" воду. Cоотвественно металический шарик будет иметь положительную эффективную массу (поскольку его полотность больше плотности воды)
деревянный отрицателную. Ну а дальше закон ньютона.
Можно просто получить всплытие деревянного шарика по закону Архимеда
в поле тяжести металлического
И собственно почему я неправ?


> Задачи не бывают особо "плохими" или "хорошими". Задача есть задача, и на нее есть ответ. Иногда нетривиальный

Byvajut i chasto. Byvajut prosto bessmyslennymi vyskazyvanijami kotorye jakoby vygliadiat umno. Kak i tvoja zadcha.

V takoj zadache kak tvoja tupaja zadacha, horoshie prepodavateli skazhut kak zavisit Arhimedova sila v etoj vselennoj. Esli net to nado gadat' kak zavisit eta sila. Glupo.


> > > > > > > > > Кто-нибудь сможет решить?

> > > > > > > > К сожалению, задачи не интересные...

> > > > > > > А Вы сможете решить?
> > > > > > > Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!

> > > > > > Я физик, но решать подобные задачи на сохранение энергии мне неинтересно. Вне всякого сомнения, если рассмотреть полную систему, то энергия никуда не денется и все будет ОК. Разбираться с тем куда и насколько хитро вы запрятали часть системы, это интересно в физ.кружке в 9-м классе.

> > > > > > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > > > > Черная дыра получится. Даже я бы сказал много черных дыр. Если мне память не изменяет память, черная дыра массой 30 миллинов Солнц имеет плотность меньше воздуха:) А тут вся вселенная и водой:). Хотя конечно проэмулировать "море Дирака" таким образом довольно оригинально:).
> > > > > А тут вся вселенная и водой:)

> > > > Не получится черной дыры. Задача классическая. Классическая!

> > > Надо тогда писать не водой, а несжимаемой житкостью, ну заодно и металлический и деревянный шарик должны быть несжимаемые :).
> > > Судя по всему должны разлетаться как 2 одноименных заряда
> > >

> > Тоже неверно. Собственно, почему они будут разлетаться? Откуда аналогия с зарядами?

> Ну надо полагать вода в воде двигаться не должна. Следовательно из всей вселенной можно "вычесть" воду. Cоотвественно металический шарик будет иметь положительную эффективную массу (поскольку его полотность больше плотности воды)
> деревянный отрицателную. Ну а дальше закон ньютона.
> Можно просто получить всплытие деревянного шарика по закону Архимеда
> в поле тяжести металлического
> И собственно почему я неправ?

И "утонуние" металлического в поле тяжести деревянного. Деревянный шарик пойдет от металлического, а металлический будет его догонять. А что такое сила Архимеда? Вреде такой фундаментальной силы нет...


> > Задачи не бывают особо "плохими" или "хорошими". Задача есть задача, и на нее есть ответ. Иногда нетривиальный

> Byvajut i chasto. Byvajut prosto bessmyslennymi vyskazyvanijami kotorye jakoby vygliadiat umno. Kak i tvoja zadcha.

> V takoj zadache kak tvoja tupaja zadacha, horoshie prepodavateli skazhut kak zavisit Arhimedova sila v etoj vselennoj. Esli net to nado gadat' kak zavisit eta sila. Glupo.

Почему гадать? Если вы хорошо представляете, откуда берется сила Архимеда, ничего гадать не надо. Собственно, в этом и состоит интерес этой задачи. Мы часто применяем формулы не задумываясь, откуда они берутся и что точно означают, просто в задаче скорее всего (хороший преподаватель так подгадал) формула точно ляжет на свое место, и даже ответ получится целочисленный. Типичный случай "хорошей" задачи. А здесь не ложится и не получается. Смотрите, всего два шарика! Плюс вода. Не надо ничего считать, надо лишь сказать, куда они двинутся. Третий день решаем.

Мне, конечно, не сложно написать ответ. Но лучше напишу подсказку.
Рассмотрим разные линии, проходящие через металлический шарик. Притяжения объемов воды, находящичся на линии симметрично относительно шарика, уравновешивают друг друга. Кроме случая...


> Почему гадать? Если вы хорошо представляете, откуда берется сила Архимеда, ничего гадать не надо. Собственно, в этом и состоит интерес этой задачи. Мы часто применяем формулы не задумываясь, откуда они берутся и что точно означают, просто в задаче скорее всего (хороший преподаватель так подгадал) формула точно ляжет на свое место, и даже ответ получится целочисленный. Типичный случай "хорошей" задачи. А здесь не ложится и не получается. Смотрите, всего два шарика! Плюс вода. Не надо ничего считать, надо лишь сказать, куда они двинутся. Третий день решаем.

> Мне, конечно, не сложно написать ответ. Но лучше напишу подсказку.
> Рассмотрим разные линии, проходящие через металлический шарик. Притяжения объемов воды, находящичся на линии симметрично относительно шарика, уравновешивают друг друга. Кроме случая...

Здесь нет суперпозиции. Объемы уравновешивают действие друг друга, это да. Но на каждый этот объем действует другая вода и дер. шарик, и это давление передается металлическому шарику. Так, что просто так исключить воду и свести все к двум шарам+ два водяных, по-моему не правильно. Интересно, что слева и справа от шарика два бесконечных объема давят на него с бесконечной силой.


> Почему гадать? Если вы хорошо представляете, откуда берется сила Архимеда, ничего гадать не надо.

Eto ne tiazhelo predstavit'. Sila Arhimeda napravlena vglub'. Gde v vashej pizdovatioj vselennoj glub'? Kuda napravlena sila Arhimeda?

Tupejshaja zadacha.


Sila Arhimeda napravlena vglub'.

Вглубь относительно КОГО-ЧЕГО?


> > > > > > > > > > Кто-нибудь сможет решить?

> > > > > > > > > К сожалению, задачи не интересные...

> > > > > > > > А Вы сможете решить?
> > > > > > > > Если Вы физик, то поймете красоту задач при их решении!

> > > > > > > Я физик, но решать подобные задачи на сохранение энергии мне неинтересно. Вне всякого сомнения, если рассмотреть полную систему, то энергия никуда не денется и все будет ОК. Разбираться с тем куда и насколько хитро вы запрятали часть системы, это интересно в физ.кружке в 9-м классе.

> > > > > > > Впрочем, если хотите вот задачка куда как глубже ускорения авто. Есть несколько уровней решения и в конце до господа бога можно добраться при желании. Звучит так: Имеется вселенная, заполненная водой. В ней два шарика одного размера, деревянный и металлический, вначале покоятся. Описать движение системы.

> > > > > > Черная дыра получится. Даже я бы сказал много черных дыр. Если мне память не изменяет память, черная дыра массой 30 миллинов Солнц имеет плотность меньше воздуха:) А тут вся вселенная и водой:). Хотя конечно проэмулировать "море Дирака" таким образом довольно оригинально:).
> > > > > > А тут вся вселенная и водой:)

> > > > > Не получится черной дыры. Задача классическая. Классическая!

> > > > Надо тогда писать не водой, а несжимаемой житкостью, ну заодно и металлический и деревянный шарик должны быть несжимаемые :).
> > > > Судя по всему должны разлетаться как 2 одноименных заряда
> > > >

> > > Тоже неверно. Собственно, почему они будут разлетаться? Откуда аналогия с зарядами?

> > Ну надо полагать вода в воде двигаться не должна. Следовательно из всей вселенной можно "вычесть" воду. Cоотвественно металический шарик будет иметь положительную эффективную массу (поскольку его полотность больше плотности воды)
> > деревянный отрицателную. Ну а дальше закон ньютона.
> > Можно просто получить всплытие деревянного шарика по закону Архимеда
> > в поле тяжести металлического
> > И собственно почему я неправ?

> И "утонуние" металлического в поле тяжести деревянного.

Я конечно каюсь поскольку так говорить нельзя и надо учитывать что центр масс системы стоит на месте.

На самом деле тут есть неявный тонкий вопрос с граничными условиями для вселенной:)

На мой взгляд первое решение вполне правильное, если у вселенной переодические граничные условия. В противном случае надо задавать точку отсчета.


> > > Задачи не бывают особо "плохими" или "хорошими". Задача есть задача, и на нее есть ответ. Иногда нетривиальный

> > Byvajut i chasto. Byvajut prosto bessmyslennymi vyskazyvanijami kotorye jakoby vygliadiat umno. Kak i tvoja zadcha.

> > V takoj zadache kak tvoja tupaja zadacha, horoshie prepodavateli skazhut kak zavisit Arhimedova sila v etoj vselennoj. Esli net to nado gadat' kak zavisit eta sila. Glupo.

> Почему гадать? Если вы хорошо представляете, откуда берется сила Архимеда, ничего гадать не надо. Собственно, в этом и состоит интерес этой задачи. Мы часто применяем формулы не задумываясь, откуда они берутся и что точно означают, просто в задаче скорее всего (хороший преподаватель так подгадал) формула точно ляжет на свое место, и даже ответ получится целочисленный. Типичный случай "хорошей" задачи. А здесь не ложится и не получается. Смотрите, всего два шарика! Плюс вода. Не надо ничего считать, надо лишь сказать, куда они двинутся. Третий день решаем.

> Мне, конечно, не сложно написать ответ. Но лучше напишу подсказку.
> Рассмотрим разные линии, проходящие через металлический шарик. Притяжения объемов воды, находящичся на линии симметрично относительно шарика, уравновешивают друг друга. Кроме случая...

Ха! таким образом мы задаем центр вселенной:), а если мы смести точку отсчета
на расстояние 100R где R расстояние между шариками я думаю результат получится совсем другой. Могу сразу сказать они полетят к точке отсчета там ведь на 100R
воды больше:).



> Sila Arhimeda napravlena vglub'.

> Вглубь относительно КОГО-ЧЕГО?

Ladno ne v glub' a iz glubi. Chego neponiatno? Skazhem napravlana vdol' gradienta davlenija. Kuda v etoj zhidkoj vselennoja napravlen gradient davlenija?


В зависимости от условий два решения.

1. Вселенная ограниченных размеров, сферической формы.

В этом случае имеем гравитационные поля вселенной и каждого из двух шариков. Сила тяжести от вселенной направлена к ее центру. Она максимальна на границе и равна нулю в ее центре. Можно поинтегрировать и дать точную формулу зависимости от расстояния. Поля шариков - по закону обратных квадратов. Плюс парные всем гравитационным поля архимедовых сил. Сомневаюсь, что возможно общее решение. Однако для очевидного случая, если массы шариков << массы вселенной, их взаимодействием можно пренебречь. Тогда металлический шарик (наверно, его плотность подразумевается выше плотности воды) "тонет", т.е. движется к центру вселенной. Деревянный "всплывает", т.е. движется от центра.

2. Вселенная бесконечна.

Этот случай проще. Гравитационное поле вселенной отсутствует. Архимедовы силы отсутствуют (нет конечного столба воды и соответствено разности давлений). Шарики притягиваются в результате гравитационного взаимодействия.


> > Почему гадать? Если вы хорошо представляете, откуда берется сила Архимеда, ничего гадать не надо.

> Eto ne tiazhelo predstavit'. Sila Arhimeda napravlena vglub'. Gde v vashej pizdovatioj vselennoj glub'? Kuda napravlena sila Arhimeda?

> Tupejshaja zadacha.

Ну, почему нет :-)) В поле тяжести металлического шарика плавает деревянный. "Вглубь" получается к металлическому.

А вообще-то, сила Архимеда это равнодействующая сил грав. притяжения (другитх-то фундаментальных сил в системе нет). Надо лишь аккуратно посчитать.


> В зависимости от условий два решения.

> 1. Вселенная ограниченных размеров, сферической формы.

> В этом случае имеем гравитационные поля вселенной и каждого из двух шариков. Сила тяжести от вселенной направлена к ее центру. Она максимальна на границе и равна нулю в ее центре. Можно поинтегрировать и дать точную формулу зависимости от расстояния. Поля шариков - по закону обратных квадратов. Плюс парные всем гравитационным поля архимедовых сил. Сомневаюсь, что возможно общее решение. Однако для очевидного случая, если массы шариков << массы вселенной, их взаимодействием можно пренебречь. Тогда металлический шарик (наверно, его плотность подразумевается выше плотности воды) "тонет", т.е. движется к центру вселенной. Деревянный "всплывает", т.е. движется от центра.

> 2. Вселенная бесконечна.

> Этот случай проще. Гравитационное поле вселенной отсутствует. Архимедовы силы отсутствуют (нет конечного столба воды и соответствено разности давлений). Шарики притягиваются в результате гравитационного взаимодействия.

Вот это уже решения! Я напишу сейчас свое, но, господа, обратите внимания - задачка из десяти слов, а до куда добрались! Нравится она мне, ну, очень нравится.

Собственно, ответ простой, но если вы будете задавать эту задачу кому-либо, не начинайте с ответа. А вот разные варианты (уровни) решения

1. Шарики сближаются. Ну, очевидно.

2. Предложите силу Архимеда. После некоторых "рассуждений" можно прийти к выводу, что металлический шарик "тонет" в поле деревянного, а деревянный "всплывает" в поле металлического - движутся в одну сторону. (кстати, замечание об отсутствии конечного столба воды мне кажется неважным, тяготение есть, градиент давления, в общем-то будет)

3. Далее можно рассказать, что сила Архимеда не является фундаментальной силой, а не более чем равнодействующая от гравитационных взаимодействий. Давайте рассмотрим детально гравитационные силы. Тот самый случай - рассмотрим линии проходящие через мет. шарик - по всем линиям столбы воды с обоих сторон уравновешиваются, кроме двух объемчиков: деревянный шар с одной стороны и такой же по объему водяной "шар" с другой. Вода тяжелее -> мет. шарик будет двигаться от деревянного. Соответственно, деревянный за металлическим.

4. Тут возможен небольшой крючок, но drevnij его сходу проскочил. В последнем варианте решения ускорение мет. шарика пропорционально разности плотностей ро_воды-ро_дерева, для деревянного - ро_металла-ро_воды. Если ро_воды как раз посередине между металлом и деревом (пластмассу возьмем), то ускорения одинаковы. Интересная картинка: два шарика начинают ускоряться, расстояние между ними не меняется, и так вперед до бесконечности. А сохранение энергии?

5. Ну и ответ. Задача некорректна. Нам неизвестны законы бесконечной вселенной, заполненной водой. Совершенно справедливо, например, почему бесконечный столб с одной стороны в точности уравновешивыает бесконечный столб с другой? то бишь, почему интеграл в смысле главного значения? И законы сохранения вовсе не обязаны выполняться, при их выводе используестя факт нулевого интеграла потока по бесконечно удаленной поверхности. А там вода, понимаешь. И кто сказал, что закон тяготения будет именно "нашим"? Принцип Маха штука туманная, но что-то умное в нем есть, а для бесконечной массы воды явно будет что-то не так. И "полететь" может не только закон тяготения, но и механика Ньютона. И еще кучу соображений можно придумать. Действительно, вопрос не к нам, а к жителям той самой вселенной.

Ответ плоский и неинтересный. А вот задача мне нравится :-))


> Пусть автомобиль тратит на ускорение(от неподвижного наблюдателя) от 10 до 20 км в час, 400-100=300 каких-то единиц топлива.
> Теперь перейдем к системе координат относительно движущегося со скоростью 10 км в час наблюдателя, относительно него он разогнался от 0 до 10 км в час => затратил 100-0=100 единиц.
> В чем ошибка?

== Назовем первую систему координат "СК 10-20", а вторую - "СК 0-10" (по начальной и конечной скорости автомобиля в соответствующей СК). Пусть время работы двигателя будет 1 час, а движение-равноускореное. Тогда ускорение, одинаковое в 2-х СК, будет a=10 км/час^2. Ускорение одинаково, значит, сила F тоже одинакова. Но в "СК 10-20" за 1 час автомобиль проедет L1=0.5(10+20)=15 км, а в "СК 0-10" - в 3 раза меньше: L2=0.5(0+10)=5 км, что при одинаковой силе и означает 3-х кратные затраты топлива (как и в условии задачи). Никакого криминала в полученном результате нет. Объяснение.

1) Кинетическая энергия нелинейна по скорости, поэтому существенно зависит от начальной скорости (вспомним еще теорему Кенига).

2)Так сколько же горючего затрачено "на самом деле"? Вспомним 3-й закон Ньютона о равенстве действия и противодействия. Что-бы ускориться, автомобиль должен отталкиваться от какой-то основы (поверхности). Так вот если он отталкивается от основы, связанной с "СК 10-20", то со стороны этой основы на него будет действовать сила F на пути 15 км, а при отталкивании от "СК 0-10" - та же сила, но на пути 5 км. Естественно, что это-две разные физические ситуации с разными начальными скоростями (см п.1), и затраты топлива в этих различных опытах будут разными.



шарики создадут вокруг себя гравитационное поле. окружающая их среда однородна.
если в среде отсутствует вязкость , то это будет типа двойной звезды. если нет то вопрос


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100