Поговорим о соотношении неопределенностей?

Сообщение №11360 от tupoi. 12 июня 2002 г. 21:48
Тема: Поговорим о соотношении неопределенностей?

Вычитал в старой книжке по квантовой механике(Л. Шифф "К.М.")
"Согласно этому принципу невозможно одновременно точно определить значения обоих членов некоторых пар физических величин, описывающих атомную систему. Члены этих пар являют собой переменные, канонически сопряженные в смысле Гамильтона"

Вот хочу спросить верно ли это утверждение? Что-то я никогда не слышал его в такой общей форме,.. думал только для энергии-времени и импульса-координаты есть соотношения неопределенностей.

Вообще , чего интересного можете рассказать про соотношения неопределенностей и различные их проявления(задачи там, ссылки на книжки) и различные их трактовки. Буду благодарен.


Отклики на это сообщение:

> Вычитал в старой книжке по квантовой механике(Л. Шифф "К.М.")
> "Согласно этому принципу невозможно одновременно точно определить значения обоих членов некоторых пар физических величин, описывающих атомную систему. Члены этих пар являют собой переменные, канонически сопряженные в смысле Гамильтона"

> Вот хочу спросить верно ли это утверждение? Что-то я никогда не слышал его в такой общей форме,.. думал только для энергии-времени и импульса-координаты есть соотношения неопределенностей.

> Вообще , чего интересного можете рассказать про соотношения неопределенностей и различные их проявления(задачи там, ссылки на книжки) и различные их трактовки. Буду благодарен.

Если следовать математическому выводу этого соотношения, то важно чтобы операторы не коммутировали друг с другом, если коммутируют, то будет просто равенство нулю в соотношении неопределённостей.


> > Вычитал в старой книжке по квантовой механике(Л. Шифф "К.М.")
> > "Согласно этому принципу невозможно одновременно точно определить значения обоих членов некоторых пар физических величин, описывающих атомную систему. Члены этих пар являют собой переменные, канонически сопряженные в смысле Гамильтона"

> > Вот хочу спросить верно ли это утверждение? Что-то я никогда не слышал его в такой общей форме,.. думал только для энергии-времени и импульса-координаты есть соотношения неопределенностей.

> > Вообще , чего интересного можете рассказать про соотношения неопределенностей и различные их проявления(задачи там, ссылки на книжки) и различные их трактовки. Буду благодарен.

> Если следовать математическому выводу этого соотношения, то важно чтобы операторы не коммутировали друг с другом, если коммутируют, то будет просто равенство нулю в соотношении неопределённостей.

Маленькое дополнение: операторы должны быть эрмитовы. А есть доказательство приведённого Вами утверждения в этой книжке?


> Вычитал в старой книжке по квантовой механике(Л. Шифф "К.М.")
> "Согласно этому принципу невозможно одновременно точно определить значения обоих членов некоторых пар физических величин, описывающих атомную систему. Члены этих пар являют собой переменные, канонически сопряженные в смысле Гамильтона"

> Вот хочу спросить верно ли это утверждение? Что-то я никогда не слышал его в такой общей форме,.. думал только для энергии-времени и импульса-координаты есть соотношения неопределенностей.

> Вообще , чего интересного можете рассказать про соотношения неопределенностей и различные их проявления(задачи там, ссылки на книжки) и различные их трактовки. Буду благодарен.

Посмотрите в Давыдове (Квантовая механика). Там в явном виде выводится соотношение неопределенностей для произвольных физических величин.


> Вычитал в старой книжке по квантовой механике(Л. Шифф "К.М.")
> "Согласно этому принципу невозможно одновременно точно определить значения обоих членов некоторых пар физических величин, описывающих атомную систему. Члены этих пар являют собой переменные, канонически сопряженные в смысле Гамильтона"

> Вот хочу спросить верно ли это утверждение? Что-то я никогда не слышал его в такой общей форме,.. думал только для энергии-времени и импульса-координаты есть соотношения неопределенностей.

Каноническое сопряжение операторов по отношению друг к другу здесь означает, что для любых двух эрмитовых операторов с коммутатором таким же как у импульса и координаты, справедливо соотношение dA*dB>=h/4pi. В этом смысле это утверждение верно.


> Маленькое дополнение: операторы должны быть эрмитовы. А есть доказательство приведённого Вами утверждения в этой книжке?

Нет, док-ва нету :((


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100