Mliane! Esche" bolee interesnaja tema pro STO.

Сообщение №11143 от Genia 04 июня 2002 г. 20:39
Тема: Mliane! Esche" bolee interesnaja tema pro STO.

Привет, Всем!


Тут некоторые спорили об СТО под темой про Млян. Особенно интересен спор про удлиннение расстояний при относительном движении.

Мне кажется что вопрос об удлиннении/укорочении при движении должен быть рассмотрен более подробно так как нет конкретного описания “как измеряется измененная длина”.

Мне кажется, что есть два отличных способа измерения длины двигающейся палки которые дадут разные показания.

1) Засекаются два момента времени когда начало и конец палки пролетают мимо конкретной точки. Потом разница во времни умножается на
известную скорость палки.

2) В какой-то момент времени (в лабораторной системе координат) запоминаются расположения концов летящей палки.

Мне кажеться что длина измеренная вторым способом не зависит от скорости по причине следующего парадокса.

Мы имеет два эксперементатора с одинаковыми палками движущиесия друг относительно друга. Они, как упоминалось, не могут договориться чья ж палка короче. Приведейм этот парадокс к ещё более абсурдному виду.

Допустим один экспериментатор имеет палку а другой дырку одинковых рамеров. И когда они пролетают друг мимо друга один экспериментатор просовывает свою палку в дырку другого экспериментатора (конечно мы знаем что изменение длинны происходит в направлении относительного движения, но это парадоксу не мешает так как мы просовываем палку в направлении перпендикулярном движению - я надеюсь тут понятно).

Таким образом экспереминтаторы не могут договориться не о том чья палка короче а о том пролезла ли палка в дырку или нет. Очевидно, что факт пролезания в дырку не зависит от того в какой системе отщейта на этот факт смотрят.

Если б длина измеренная вторым способом изменялась, как некоторые думают, в соответствии с СТО, то мы б имели этот очень серьезный парадокс.

Наверно Einstein просто матёматически вывел изменение длинны что б что-то с чем-то согласовалось. Но к сожелению нигде не упоминается что это изменение фактически значит.

Ja prav?

П. С.. Я недавно хотел для себя полностью разобраться в парадоксе
близнецов. Я прочитал где-то 10-20 страниц с более менее достоверным
научным объяснением (существует много станиц на которых приведены
объяснения людей которые очевидно сами не понимают полностью физики
дела, например, некоторые говорят что надо учитывать ускорения или что
надо привлечь ОТО). Как я убедился что нет абсолютно точного
объяснения того почему экспериментатор поменявший систему отсчёта
не может использовать СТО два раза для двух системах. Так же я понял
что этот парадокс не тривиальный.
СТО требует более тщиательного объяснения, как мне кажеться.


Отклики на это сообщение:

> Мне кажется что вопрос об удлиннении/укорочении при движении должен быть рассмотрен более подробно так как нет конкретного описания “как измеряется измененная длина”.

Есть. Только эти способы привязаны к системе координат. Система координат, как известно, задает для каждой мировой точки три пространственные и одну временную координаты. Разность пространственных координат двух концов палки, взятая в определенный момент времени - это и есть ее длина по определению.

> Мне кажется, что есть два отличных способа измерения длины двигающейся палки которые дадут разные показания.

> 1) Засекаются два момента времени когда начало и конец палки пролетают мимо конкретной точки. Потом разница во времни умножается на
> известную скорость палки.

Этот способ даст тот же результат, что и способ 2, если, конечно, "известная скорость палки" соответствует определению скорости объекта: v = Δx/Δt

> 2) В какой-то момент времени (в лабораторной системе координат) запоминаются расположения концов летящей палки.

Это способ измерения непосредственно по определению.

> Мне кажеться что длина измеренная вторым способом не зависит от скорости по причине следующего парадокса.

> Мы имеет два эксперементатора с одинаковыми палками движущиесия друг относительно друга. Они, как упоминалось, не могут договориться чья ж палка короче. Приведейм этот парадокс к ещё более абсурдному виду.

> Допустим один экспериментатор имеет палку а другой дырку одинковых рамеров. И когда они пролетают друг мимо друга один экспериментатор просовывает свою палку в дырку другого экспериментатора (конечно мы знаем что изменение длинны происходит в направлении относительного движения, но это парадоксу не мешает так как мы просовываем палку в направлении перпендикулярном движению - я надеюсь тут понятно).

> Таким образом экспереминтаторы не могут договориться не о том чья палка короче а о том пролезла ли палка в дырку или нет. Очевидно, что факт пролезания в дырку не зависит от того в какой системе отщейта на этот факт смотрят.

> Если б длина измеренная вторым способом изменялась, как некоторые думают, в соответствии с СТО, то мы б имели этот очень серьезный парадокс.

Этот парадокс уже обсуждался на форуме. Вывод таков: Палку невозможно просунуть как единое целое, поскольку она не является абсолютно твердым телом (абсолютно твердые тела в СТО запрещены). Поэтому она при попытке просовывания неизбежно будет как-то деформироваться. А вот как именно она будет деформироваться и что из этого получится в результате - это уже зависит от конкретного способа просовывания (в какие моменты и в каких местах ее толкают, каковы ее упругость и т.д.).

> Наверно Einstein просто матёматически вывел изменение длинны что б что-то с чем-то согласовалось. Но к сожелению нигде не упоминается что это изменение фактически значит.

Значит оно именно то, что везде упоминается: разные наблюдатели при измерении длины фактически измеряют разные величины. Если Вы в координах пространства-времени нарисуете две параллельные мировые линии, соответствующие концам палки, то Вы можете заметить, что расстояние между ними можно измерить по-разному в зависимости от того, как наклонены линии времени системы координат.

> Ja prav?

> П. С.. Я недавно хотел для себя полностью разобраться в парадоксе
> близнецов. Я прочитал где-то 10-20 страниц с более менее достоверным
> научным объяснением (существует много станиц на которых приведены
> объяснения людей которые очевидно сами не понимают полностью физики
> дела, например, некоторые говорят что надо учитывать ускорения или что
> надо привлечь ОТО). Как я убедился что нет абсолютно точного
> объяснения того почему экспериментатор поменявший систему отсчёта
> не может использовать СТО два раза для двух системах. Так же я понял
> что этот парадокс не тривиальный.
> СТО требует более тщиательного объяснения, как мне кажеться.

Люди, которые говорят, что нужно учитывать ускорение, судя по всему разбираются в физике. Ну, может быть они слышали это от тех, кто разбирается :-)

Парадокс близнецов как раз довольно тривиален и парадоксом с точки зрения СТО вовсе не является. Дело в том, что собственное время, измеренное по часам наблюдателя, - это интервал (аналог длины) мировой линии, по которой движется наблюдатель. Эта величина - инвариант, т.е. она не зависит от системы координат. Но ясное дело, что если наблюдатель двигался с ускорением, то его мировая линия не будет прямой. Поэтому время, измеренное по его часам, не будет равно интервалу, измеренному по прямой между начальной и конечными точками.

Здесь есть только одна тонкость: пространство-время псевдоевклидово, поэтому измеренные в нем интервалы между двумя мировыми точками для прямой линии будут иметь наибольшее (а не наименьшее, как в евклидовом пространстве) из всех возможных значений. Так что время, прошедшее по часам наблюдателя, который не ускорялся, пройдет больше, чем по часам наблюдателя, который ускорялся.


Опять моя "любимая" СТО.
Ох, Епрос, не говори для парадокса близнецов про мировые линии, эта уж такая абстракция. Никто этих линий не видел :))
Так что товарищу правильно показалось, что этот парадокс не такой простой.

По поводу сего парадокса мы с андре давидом разбирались здесь раньше.

По поводу длины. Что-то пока настроения нет здесь разбираться, опять упремся в "относительность одновременности". Кстати, старый пост про нее так и не завершен.


Epros, ja byl lucshego mnenija o tebe na forume. Sejchas ty mnogo breda nagovoril.

Vo pervyh na palku ne dejstvujut nikakie sily kotorye ee" ukorachivajut kak ty predpolagaesh'. Ona ne ot etogo ukorachivaet'sia. I poetomy ee" zhe"stkost' ne imeet nikakogo otnoshenija k delu.

Tvoj dovod pro zhe"stkost' ne pokolebali ni na skol'ko moj vzgliad.

Pro uskorenie v paradokse bliznecov - ty ili ne prav ili ne ponial. Delo v tom chto ot uskorenija rezul'tat effekta ne zavisit. Raznica v vozraste bliznecov, ne zavisit v myslinnom eksperimente ot too kakoe uskorenie imel dvigajuschijsia bliznec. Tak stavit'sia myslenyj eksperiment, chto effectom uskorenija mozhno prinebrech':
uskorenie proishodit v malyj interval vremeni, a pole"t dolgij.

Vse" taki spasibo tebe za to chto skazal chto etot paradox obsuzhdalsia.


Dejstvietel'no mnogo upiraet'sia v otnositel'nost' odnovremennosti, no ja proboval postavit' svoj paradoks s dyrkoj tak chtob eto bylo sovershenno prozrachno.


> Epros, ja byl lucshego mnenija o tebe na forume. Sejchas ty mnogo breda nagovoril.

Я, конечно, не рассчитывал на понимание с первого раза.

> Vo pervyh na palku ne dejstvujut nikakie sily kotorye ee" ukorachivajut kak ty predpolagaesh'. Ona ne ot etogo ukorachivaet'sia. I poetomy ee" zhe"stkost' ne imeet nikakogo otnoshenija k delu.

> Tvoj dovod pro zhe"stkost' ne pokolebali ni na skol'ko moj vzgliad.

Никто не говорит о том, что палка укорачивается. Если мы действуем на нее поперечной силой, то она, очевидно, изогнется. Причем она может изогнуться таким образом, что пройдет даже в очень маленькую дырку.

Я вовсе не хотел тебя в чем-то поколебать. Если ты не принимаешь мои объяснения, можешь возражать. А не хочешь возражать - можешь упорствовать в своем мнении и без всякой аргументации: охотно признаЮ за тобой это право :-)

> Pro uskorenie v paradokse bliznecov - ty ili ne prav ili ne ponial. Delo v tom chto ot uskorenija rezul'tat effekta ne zavisit. Raznica v vozraste bliznecov, ne zavisit v myslinnom eksperimente ot too kakoe uskorenie imel dvigajuschijsia bliznec. Tak stavit'sia myslenyj eksperiment, chto effectom uskorenija mozhno prinebrech':
> uskorenie proishodit v malyj interval vremeni, a pole"t dolgij.

Кто из близнецов будет старше зависит от того, кто из них ускорялся. А пренебрегать нужно только тем, чем можно пренебречь.

Если один близнец моментально достигает (почти) скорости света в направлении альфа Центавра, а долетев туда, моментально меняет направление на противоположное, то по возвращении ему будет (почти) столько же лет, как и при отправке, в то время как его оставшийся на Земле брат состарится на 8 лет.

Это - конкретный вывод СТО, в котором нет никаких парадоксов. А о каком "мысленном эксперименте" говоришь ты? Хочешь провести расчеты по формуле СТО с точки зрения летавшего брата? Так он ошибется, поскольку его система отсчета не является инерциальной и формулы СТО в ней не работают.


> Привет, Всем!

>
> Тут некоторые спорили об СТО под темой про Млян. Особенно интересен спор про удлиннение расстояний при относительном движении.

> Мне кажется что вопрос об удлиннении/укорочении при движении должен быть рассмотрен более подробно так как нет конкретного описания “как измеряется измененная длина”.

> Мне кажется, что есть два отличных способа измерения длины двигающейся палки которые дадут разные показания.

> 1) Засекаются два момента времени когда начало и конец палки пролетают мимо конкретной точки. Потом разница во времни умножается на
> известную скорость палки.

> 2) В какой-то момент времени (в лабораторной системе координат) запоминаются расположения концов летящей палки.

Я не уловил разницу между двумя способами.

> Мне кажеться что длина измеренная вторым способом не зависит от скорости по причине следующего парадокса.

> Мы имеет два эксперементатора с одинаковыми палками движущиесия друг относительно друга. Они, как упоминалось, не могут договориться чья ж палка короче. Приведейм этот парадокс к ещё более абсурдному виду.

> Допустим один экспериментатор имеет палку а другой дырку одинковых рамеров. И когда они пролетают друг мимо друга один экспериментатор просовывает свою палку в дырку другого экспериментатора (конечно мы знаем что изменение длинны происходит в направлении относительного движения, но это парадоксу не мешает так как мы просовываем палку в направлении перпендикулярном движению - я надеюсь тут понятно).

> Таким образом экспереминтаторы не могут договориться не о том чья палка короче а о том пролезла ли палка в дырку или нет. Очевидно, что факт пролезания в дырку не зависит от того в какой системе отщейта на этот факт смотрят.

Угловые размеры палки и дырки будут одинаковые. Оба скажут, что палка в дырку пройдет (или не пройдет) это точно. А договорится они не смогут только если нет составляющей скорости перпендикулярной к палке, т. е. движение параллельно.


> Если б длина измеренная вторым способом изменялась, как некоторые думают, в соответствии с СТО, то мы б имели этот очень серьезный парадокс.

> Наверно Einstein просто матёматически вывел изменение длинны что б что-то с чем-то согласовалось. Но к сожелению нигде не упоминается что это изменение фактически значит.

> Ja prav?

> П. С.. Я недавно хотел для себя полностью разобраться в парадоксе
> близнецов. Я прочитал где-то 10-20 страниц с более менее достоверным
> научным объяснением (существует много станиц на которых приведены
> объяснения людей которые очевидно сами не понимают полностью физики
> дела, например, некоторые говорят что надо учитывать ускорения или что
> надо привлечь ОТО). Как я убедился что нет абсолютно точного
> объяснения того почему экспериментатор поменявший систему отсчёта
> не может использовать СТО два раза для двух системах. Так же я понял
> что этот парадокс не тривиальный.
> СТО требует более тщиательного объяснения, как мне кажеться.

Попробую качественно про роль ускорения.
Переформулируем парадокс близнецов. Пусть два космонавта стартуют с Земли одновременно. И они договорились на Земле, что все будут делать одновременно: тормозить, разгоняться, выключать двигатели и т.д. каждый по своим часам. Из соображений симметрии следует, что вернутся они на Землю одновременно и в одном возрасте. Если теперь, они с выключенными двигателями (без ускорения) пролетают мимо друг друга и обмениваются радиосигналами от одинаковых метрономов каждый из них сделает вывод, что у другого время идет медленнее чем у него. Если, допустим, первый решил это проверить и перешел в систему второго (ускорился и выровнял скорость), то он действительно обнаружит, что стал старше.
Если второй прилетит к первому то старше станет второй. Если они не станут заниматься ерундой и прилетят на Землю как договарились то останутся ровесниками. (может быть) :)


> Привет, Всем!

>
> Тут некоторые спорили об СТО под темой про Млян. Особенно интересен спор про удлиннение расстояний при относительном движении.

> Мне кажется что вопрос об удлиннении/укорочении при движении должен быть рассмотрен более подробно так как нет конкретного описания “как измеряется измененная длина”.

> Мне кажется, что есть два отличных способа измерения длины двигающейся палки которые дадут разные показания.

> 1) Засекаются два момента времени когда начало и конец палки пролетают мимо конкретной точки. Потом разница во времни умножается на
> известную скорость палки.

> 2) В какой-то момент времени (в лабораторной системе координат) запоминаются расположения концов летящей палки.

> Мне кажеться что длина измеренная вторым способом не зависит от скорости по причине следующего парадокса.

> Мы имеет два эксперементатора с одинаковыми палками движущиесия друг относительно друга. Они, как упоминалось, не могут договориться чья ж палка короче. Приведейм этот парадокс к ещё более абсурдному виду.

> Допустим один экспериментатор имеет палку а другой дырку одинковых рамеров. И когда они пролетают друг мимо друга один экспериментатор просовывает свою палку в дырку другого экспериментатора (конечно мы знаем что изменение длинны происходит в направлении относительного движения, но это парадоксу не мешает так как мы просовываем палку в направлении перпендикулярном движению - я надеюсь тут понятно).

> Таким образом экспереминтаторы не могут договориться не о том чья палка короче а о том пролезла ли палка в дырку или нет. Очевидно, что факт пролезания в дырку не зависит от того в какой системе отщейта на этот факт смотрят.

> Если б длина измеренная вторым способом изменялась, как некоторые думают, в соответствии с СТО, то мы б имели этот очень серьезный парадокс.

> Наверно Einstein просто матёматически вывел изменение длинны что б что-то с чем-то согласовалось. Но к сожелению нигде не упоминается что это изменение фактически значит.

> Ja prav?

> П. С.. Я недавно хотел для себя полностью разобраться в парадоксе
> близнецов. Я прочитал где-то 10-20 страниц с более менее достоверным
> научным объяснением (существует много станиц на которых приведены
> объяснения людей которые очевидно сами не понимают полностью физики
> дела, например, некоторые говорят что надо учитывать ускорения или что
> надо привлечь ОТО). Как я убедился что нет абсолютно точного
> объяснения того почему экспериментатор поменявший систему отсчёта
> не может использовать СТО два раза для двух системах. Так же я понял
> что этот парадокс не тривиальный.
> СТО требует более тщиательного объяснения, как мне кажеться.

Правильно кажется. Преобразования Лоренца не учитывают излучение в ускоренных системах, но для нейтральной материи с компенсированными зарядами и магнитными моментами формулы пригодны. При отсутствии тяготеющих масс СТО дает верный результат в ускоренных системах в фиксированный момент времени. В ОТО в равноускореной системе ускорение никакой роли не играет (при отсутствии тяготения).В конечных формулах статический и векторный гравитационные потенциалы зависят только от значения скорости в конкретный момент времени и не зависят от интенсивности ускорения. В ОТО вводится искуственный математический прием - силу от ускорения приравнивают к силе тяготения (об этом писали Эйнштейн, Ландау, Меер и т.д.). Отличить ускоренное движение лифта от тяготения возможно несколькими различными способами в скольугодно малой области пространства. По этому ускорение никак не выделяет систему, а время замедляет ход только при приближении линейной скорости к скорости света. Отсюда, парадокс близнецов (разница во времени) в СТО возможен только при наличии третьей системы, относительно которой движутся оба корабля.


> Правильно кажется. Преобразования Лоренца не учитывают излучение в ускоренных системах, но для нейтральной материи с компенсированными зарядами и магнитными моментами формулы пригодны. При отсутствии тяготеющих масс СТО дает верный результат в ускоренных системах в фиксированный момент времени. В ОТО в равноускореной системе ускорение никакой роли не играет (при отсутствии тяготения).В конечных формулах статический и векторный гравитационные потенциалы зависят только от значения скорости в конкретный момент времени и не зависят от интенсивности ускорения. В ОТО вводится искуственный математический прием - силу от ускорения приравнивают к силе тяготения (об этом писали Эйнштейн, Ландау, Меер и т.д.). Отличить ускоренное движение лифта от тяготения возможно несколькими различными способами в скольугодно малой области пространства. По этому ускорение никак не выделяет систему, а время замедляет ход только при приближении линейной скорости к скорости света. Отсюда, парадокс близнецов (разница во времени) в СТО возможен только при наличии третьей системы, относительно которой движутся оба корабля.

Что-то я ничего не пойму. Видать, это еще одна альтернативная теория?


Похоже, автор вопроса уперся в тоже обстоятельство, что и я когда-то для пар. близнецов. Про жесткость палки я вообще не хочу рассуждать, это очень темное дело насчет молекулярных сил.

Мне так никто не дал ФИЗИЧЕСКОГО объяснения, чем один близнец лучше другого. И резонно замечание, что промежуток ускорения ничего не значит, поскольку полет можно сделать сколь угодно долгим. А пояснения насчет неинерциальности и прерывании мировых линий ничего не поясняют.


> Похоже, автор вопроса уперся в тоже обстоятельство, что и я когда-то для пар. близнецов. Про жесткость палки я вообще не хочу рассуждать, это очень темное дело насчет молекулярных сил.

> Мне так никто не дал ФИЗИЧЕСКОГО объяснения, чем один близнец лучше другого.

А какое-такое ФИЗИЧЕСКОЕ объяснение ты хочешь?
"Физиологическое" - я понимаю: током долбануло, "ого, убедительно" :-)

Каждому нужно свое объяснение, в меру его знаний, представлений, верований, общей упертости и т.д. В СТО же самой по себе нет никаких объяснений: только способы расчетов, дающие однозначный результат. И согласно этим способам расчетов всегда можно определить, какой из близнецов будет старше и насколько.

> И резонно замечание, что промежуток ускорения ничего не значит, поскольку полет можно сделать сколь угодно долгим. А пояснения насчет неинерциальности и прерывании мировых линий ничего не поясняют.

Это почему же пояснения насчет неинерциальности тебе ничего не поясняют? Формулы СТО следует применять только в инерциальных системах отсчета. Это просто ПРАВИЛО. Что в этом правиле непонятного? Если тебя волнует вопрос, откуда это правило взялось, можешь считать, что оно введено в СТО по определению.

Чем отличаются близнецы?
Тебе же говорят, что всегда можно отличить, мировая линия которого из них является прямой, а которого - кривой. Это сразу видно в любой ИНЕРЦИАЛЬНОЙ системе отсчета. Конечно, выбрав неинерциальную систему можно любую прямую скривить, а кривую спрямить. Но дело-то в том, что выбор неинерциальной системы в СТО ЗАПРЕЩЕН.

Почему мы в это упираемся? Ньютоновская механика тоже сформулирована только для инерциальных систем.


Ну я понимаю все эти "школьные" объяснения.

Мне они ничего не говорят. В строгом смысле СтО недостаточно для объяснения парадокса.
Я с андре дэвидом отдельную ветку когда-то провел, и его объяснения были такие же, как твои.

Если уж очень хочешь, можем возобновить "бодание".
Там тоже про пустую вселенную было.

В конце концов парадокса близнецов никто никогда не наблюдал. Было как-то сообщение, дескать часы на орбите космонавтов повращались, вернулись на землю, отстали (или ускорились, лень домысливыать) на 6 микросекунд. Но это я объясняю чисто гравитационными и инерциальными вещами (часы все время двигались ускоренно).


Спасибо всем за дискуссию!

Пожалуй я все таки был не прав про то что два метода измерения длины
дадут разные результаты. Я думал может если СТО запрещает один метод
измерения длинны: "приложить линейку к летящему телу", то может она
запрещает и мой способ 2).

Разрешение парадокса с палкой следующее. Никаких упругостей или
изгибания палки рассматривать не надо. Палка при пролезании в дырку
движется синхронно в своей системе отсчёта. Можно взять размеры
которые не будут требовать релятивистских скоростей поперечного движения
палки про просовывании в дырку. Например пусть палка и дырка будут
1 световая минута длины, а расстояние между ними 1 микрон.

Пусть палка летит со скоростью которая дает 10-ти кратное укорочение.

Что видит палка: "Ага, я лечу вот такая длинная, а тут такая мелкая
дырка летит на меня. Каким макаром я собираюсь в неё пролезть если
она в 10 раз меньше меня?" И действительно когда палка двигается
поперек своего полета она с большим нахлестом касается обоих концов
дырки. Палка в дырку не пролазит.

Что видит дырка: "вот тут летит на меня такая коротая палка. Конечно
она в меня может пролезть, ведь она ж короче меня в 10 раз". Но она
видет, что вначале палка касается одного конца дырки одним своим
концом, а потом палка касается другого конца дырки другим своим концом.

Эти два события касания синхронизованы в системе в которой палка
движется плоско-параллельно (в системе палки), но не в системе дырки. В
этом и разрешение парадокса.

Да, действительно дырка видит что палка летит под некоторым углом к ней,
который тем меньше чем больше мы делаем отношение 1 св. минута/1 микрон.
Это все же не имеет никакого отношения к упругости или искривлению
палки.

Про парадокс близнецов. Обычно люди видят разный смысл этого
парадокса. Одни видят противоречие в том что один близнец будет
намного моложе (это совсем примитивная форма парадокса). Другие
видят, что смысл теории относительности: "все инерциальные системы
равноправны" не совсем соблюдается с близнецами. Но обычно когда
им приводят рассмотрение парадокса в какой-нибудь из инерциальных
систем (например, системе с земным близнецом или улетающей или
прилетающей системах летающего близнеца), в которой противоречия
нет, то они успокаиваются. Третья группа людей смотрит на парадокс
несколько глубже.

Допустим улетающий близнец прочитал эти все страницы про парадокс
близнецов, и согласился со многими объяснениями. Но он все таки не
может понять почему его следующее рассуждения не приводит к
правильному результату:

"Хорошо, допустим я улетал 2 года от Земли, со скоростью дающей
укорочение времени в 2 раза". Пока я летел от Земли 2 года на Земле
прошел 1 год. Резонно. Потом я ускорялся, то есть менял систему
отсчёта один день и потом я летел к Земле 2 года. Применяя СТО к
моей возвращающейся системе координат (во время моего 2-х летнего
возвращения) на Земле прошел ещё" 1 год. Я не уверен что
происходило во время моего однодневного ускорения, но я предполагаю
что никаких существенных изменений времени на Земле за этот день не
произошло. Мы просто пренебрежем этим периодом сказав что нас не
волнует точность лучше, скажем, 1 месяца. Вот получается что
я летал 4 года и применяя СТО два раза в двух системах отсчёта я
приблизительно могу сказать что на Земле должно пройти 2 года.
Я ж имею право пользоваться СТО 2 раза? Почему я не прав и на
Земле прошло 8 лет?"

Поставив парадокс таким образом, некоторые люди говорят что СТО можно
применять только в одной инерциальной системе один раз, но нельзя
применять её в двух инерциальных системах последовательно. Тут
чувствуется некоторое противоречие не только классическим
представлениям о механике но и противоречие логике. (В отличии от наших
понятий о том как мы считаем натуральным мир, и что в реале мир может
работать не так (примеров много: СТО, квантовая физика),
логика не должна нарушатся нигде - это не физическая теория а основа
математики).

Я уверен что разрешение этой последнего вопроса парадокса близнецов
тоже лежит в относительности синхронизованности. Надо просто чуть
лучше в этом покопаться.

Насчёт проверки парадокса - она есть. Два самолета летали с точными
атомными часами вокруг Земли на восток и на запад. После одного оборота
часы расходились на несколько наносекунд. Это конечно не очень
чистый эксперимент. Часы у того самолета который летел на восток шли
быстрее.


> Разрешение парадокса с палкой следующее. Никаких упругостей или
> изгибания палки рассматривать не надо. Палка при пролезании в дырку
> движется синхронно в своей системе отсчёта.

Если палка изначально движется под углом и никаких сил к ней не прикладывается, упругость не имеет значения.
Если силы, в результате которых она смещается вбок, к ней прикладыватся одновременно и в равной степени ко всем точкам, то упругость тоже не имеет значения, но нужно указать, в какой системе отсчета имеет место "одновременность" приложения сил.

> Можно взять размеры
> которые не будут требовать релятивистских скоростей поперечного движения
> палки про просовывании в дырку. Например пусть палка и дырка будут
> 1 световая минута длины, а расстояние между ними 1 микрон.

> Пусть палка летит со скоростью которая дает 10-ти кратное укорочение.

> Что видит палка: "Ага, я лечу вот такая длинная, а тут такая мелкая
> дырка летит на меня. Каким макаром я собираюсь в неё пролезть если
> она в 10 раз меньше меня?" И действительно когда палка двигается
> поперек своего полета она с большим нахлестом касается обоих концов
> дырки. Палка в дырку не пролазит.

Да, если боковой толчек был во все точки палки одновременно в системе палки.

Но если одновременность толчка имела место в системе дырки, то с точки зрения палки толчек сначала пришелся на передний конец, а потом распространился до заднего конца. В результате такого воздействия палка повернется и в таком повернутом состоянии спокойно пройдет в дырку, которая в 10 раз меньше ее длины.

> Что видит дырка: "вот тут летит на меня такая коротая палка. Конечно
> она в меня может пролезть, ведь она ж короче меня в 10 раз". Но она
> видет, что вначале палка касается одного конца дырки одним своим
> концом, а потом палка касается другого конца дырки другим своим концом.

Да, если боковой толчек был выполнен одновременно в системе палки, то с точки зрения дырки сначала толкнули задний конец палки, а потом толчек распространился до ее переднего конца. В результате такого воздействия палка сначала врежется в бортик задним концом (его толкнули слишком рано), а через некоторое время - передним концом (его толкнули слишком поздно).

Если же боковой толчек выполнен одновременно в системе дырки, то палка может в нее спокойно пройти. С точки зрения дырки это происходит без всякого поворота.

> Эти два события касания синхронизованы в системе в которой палка
> движется плоско-параллельно (в системе палки), но не в системе дырки. В
> этом и разрешение парадокса.

> Да, действительно дырка видит что палка летит под некоторым углом к ней,
> который тем меньше чем больше мы делаем отношение 1 св. минута/1 микрон.
> Это все же не имеет никакого отношения к упругости или искривлению
> палки.

Так что Вы правы, но про упругость все же не забывайте: при определенных способах толкания она может проявиться. Главное, что палку нельзя просто толкнуть в одной точке (скажем, в центре) и считать, что она будет двигаться как абсолютно твердое тело.

> Про парадокс близнецов. Обычно люди видят разный смысл этого
> парадокса. Одни видят противоречие в том что один близнец будет
> намного моложе (это совсем примитивная форма парадокса).

Да уж, очень примитивная. Это не логическое противоречие внутри теории, а противоречие между представлениями об абсолютности времени и выводами СТО. Но СТО как раз отрицает абсолютное время.

> Другие
> видят, что смысл теории относительности: "все инерциальные системы
> равноправны" не совсем соблюдается с близнецами. Но обычно когда
> им приводят рассмотрение парадокса в какой-нибудь из инерциальных
> систем (например, системе с земным близнецом или улетающей или
> прилетающей системах летающего близнеца), в которой противоречия
> нет, то они успокаиваются.

Наверное, я отношусь к "успокоившимся". Хочу только добавить, что выводы о разности в возрасте близнецов будут совершенно одинаковыми в ЛЮБОЙ системе. Собственное время каждого из близнецов - это инвариант, т.е. оно не зависит от системы отсчета.

> Третья группа людей смотрит на парадокс
> несколько глубже.

> Допустим улетающий близнец прочитал эти все страницы про парадокс
> близнецов, и согласился со многими объяснениями. Но он все таки не
> может понять почему его следующее рассуждения не приводит к
> правильному результату:

> "Хорошо, допустим я улетал 2 года от Земли, со скоростью дающей
> укорочение времени в 2 раза". Пока я летел от Земли 2 года на Земле
> прошел 1 год. Резонно. Потом я ускорялся, то есть менял систему
> отсчёта один день и потом я летел к Земле 2 года. Применяя СТО к
> моей возвращающейся системе координат (во время моего 2-х летнего
> возвращения) на Земле прошел ещё" 1 год. Я не уверен что
> происходило во время моего однодневного ускорения, но я предполагаю
> что никаких существенных изменений времени на Земле за этот день не
> произошло. Мы просто пренебрежем этим периодом сказав что нас не
> волнует точность лучше, скажем, 1 месяца.

Вот в этом и состоит ошибка. В результате зверского ускорения, которое испытывает космонавт при развороте, синхронизация его часов с часами земного наблюдателя собьется не на месяц, а на те самые недостающие 6 лет.

> Вот получается что
> я летал 4 года и применяя СТО два раза в двух системах отсчёта я
> приблизительно могу сказать что на Земле должно пройти 2 года.
> Я ж имею право пользоваться СТО 2 раза? Почему я не прав и на
> Земле прошло 8 лет?"

> Поставив парадокс таким образом, некоторые люди говорят что СТО можно
> применять только в одной инерциальной системе один раз, но нельзя
> применять её в двух инерциальных системах последовательно. Тут
> чувствуется некоторое противоречие не только классическим
> представлениям о механике но и противоречие логике. (В отличии от наших
> понятий о том как мы считаем натуральным мир, и что в реале мир может
> работать не так (примеров много: СТО, квантовая физика),
> логика не должна нарушатся нигде - это не физическая теория а основа
> математики).

Логика и не нарушается. Можно рассмотреть движение на двух отрезках в двух инерциальных системах. Вопрос только в том, как эти две системы потом сшить. Ведь делая выводы о прошедшем времени, мы исходим не только из предположения о том, как время шло на первом и втором участке (эти предположения основаны на СТО), но и из предположения о том, как время шло на стыке участков (а эти предположения уже не могут быть основаны на СТО).

> Я уверен что разрешение этой последнего вопроса парадокса близнецов
> тоже лежит в относительности синхронизованности. Надо просто чуть
> лучше в этом покопаться.

Верно, верно, если под синхронизованным временем понимать время определенной системы отсчета. "Относительность" состоит в том, что собственное время движущегося относительно этой системы наблюдателя с системным временем не совпадает.


> Привет, Всем!

>
> Тут некоторые спорили об СТО под темой про Млян. Особенно интересен спор про удлиннение расстояний при относительном движении.

> Мне кажется что вопрос об удлиннении/укорочении при движении должен быть рассмотрен более подробно так как нет конкретного описания “как измеряется измененная длина”.

> Мне кажется, что есть два отличных способа измерения длины двигающейся палки которые дадут разные показания.

> 1) Засекаются два момента времени когда начало и конец палки пролетают мимо конкретной точки. Потом разница во времни умножается на
> известную скорость палки.

> 2) В какой-то момент времени (в лабораторной системе координат) запоминаются расположения концов летящей палки.

> Мне кажеться что длина измеренная вторым способом не зависит от скорости по причине следующего парадокса.

> Мы имеет два эксперементатора с одинаковыми палками движущиесия друг относительно друга. Они, как упоминалось, не могут договориться чья ж палка короче. Приведейм этот парадокс к ещё более абсурдному виду.

> Допустим один экспериментатор имеет палку а другой дырку одинковых рамеров. И когда они пролетают друг мимо друга один экспериментатор просовывает свою палку в дырку другого экспериментатора (конечно мы знаем что изменение длинны происходит в направлении относительного движения, но это парадоксу не мешает так как мы просовываем палку в направлении перпендикулярном движению - я надеюсь тут понятно).

> Таким образом экспереминтаторы не могут договориться не о том чья палка короче а о том пролезла ли палка в дырку или нет. Очевидно, что факт пролезания в дырку не зависит от того в какой системе отщейта на этот факт смотрят.

> Если б длина измеренная вторым способом изменялась, как некоторые думают, в соответствии с СТО, то мы б имели этот очень серьезный парадокс.

> Наверно Einstein просто матёматически вывел изменение длинны что б что-то с чем-то согласовалось. Но к сожелению нигде не упоминается что это изменение фактически значит.

> Ja prav?

> П. С.. Я недавно хотел для себя полностью разобраться в парадоксе
> близнецов. Я прочитал где-то 10-20 страниц с более менее достоверным
> научным объяснением (существует много станиц на которых приведены
> объяснения людей которые очевидно сами не понимают полностью физики
> дела, например, некоторые говорят что надо учитывать ускорения или что
> надо привлечь ОТО). Как я убедился что нет абсолютно точного
> объяснения того почему экспериментатор поменявший систему отсчёта
> не может использовать СТО два раза для двух системах. Так же я понял
> что этот парадокс не тривиальный.
> СТО требует более тщиательного объяснения, как мне кажеться.


Это не совсем научно и логически: СТО запрещает пользоваться ускоренными системами. В каких пределах? Даже на один микрон в год нельзя изменить скорость? Это не логично. Я решил выяснить какую ошибку дает СТО относительно ОТО в различных задачах? Оказалось, что все задачи с равноускоренным движением (но без масс) в СТО дают ту-же конечную формулу, что и в ОТО. Ускорение в формулах, никакой роли не играет до тех пор, пока скорость не начала приближаться к скорости света. Но и тут играет роль мгновенное значение скорости. Ускорение действует на инерционную массу при изменении скорости даже при нулевой скорости (в начале ускорения), это учитывает векторный гравитационный потенциал в ОТО. Но производная его при равноускоренном движении РАВНА НУЛЮ. По этому в таких задачах значение имеет только скалярный гравитационный потенциал который является функцией скорости и к гравитационному полю не имеет никакого отношения. Лоренц зарпетил применение своих преобразований для ускоренных зарядов ввиду их излучения, а Эйнштейн использовал их для нейтральной, не излучающей материи вместе с запретом Лоренца.


V principe vse" pravil'no.

Neponiatno tol'ko kak chasy peresenhronizirujut'sia na 6 let za odin den'. Tyt nado govorit' bolee razborchivo.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100