сила Лоренца

Сообщение №11059 от Механист 31 мая 2002 г. 08:02
Тема: сила Лоренца

Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?


Отклики на это сообщение:

> Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?


Из уравнений нет, а из его модели - да. Если магнитный поток это полевой вихрь или квази-вихри (или большое количество вихрерых трубок), а положительный и отрицатедьные заряды отличаются положительной и отрицательной плотностью относительно окружающего пространства то сола Лоренца это сила Кориолиса. Знак заряда и напряженность электростатического поля определяет величина натяжения - положительная или отрицательная относительно окружающей среды. По этой модели существуют два виде эл.поля статическое - от градиента натяжения и динамическое от ускоренного движения (или квази-движения) окружающей среды. В последнем случае направление движения заряда будет совпадать с направлением ускоренного движения поля при плотности заряда МЕНЬШЕЙ чем плотность среды. Равномерное дрвижение заряда возбуждает в среде движение (похожее на векторный магнитный потенциал, но проникающее через все виды экранов) в ту или иную сторону в зависимости от знака заряда.
Это уже моя собственная модель основанная (частично) на Максвелловской модели магнитного поля .
С уважением = Щ.В.С.


> > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

>
> Из уравнений нет, а из его модели - да. Если магнитный поток это полевой вихрь или квази-вихри (или большое количество вихрерых трубок), а положительный и отрицатедьные заряды отличаются положительной и отрицательной плотностью относительно окружающего пространства то сола Лоренца это сила Кориолиса. Знак заряда и напряженность электростатического поля определяет величина натяжения - положительная или отрицательная относительно окружающей среды. По этой модели существуют два виде эл.поля статическое - от градиента натяжения и динамическое от ускоренного движения (или квази-движения) окружающей среды. В последнем случае направление движения заряда будет совпадать с направлением ускоренного движения поля при плотности заряда МЕНЬШЕЙ чем плотность среды. Равномерное дрвижение заряда возбуждает в среде движение (похожее на векторный магнитный потенциал, но проникающее через все виды экранов) в ту или иную сторону в зависимости от знака заряда.
> Это уже моя собственная модель основанная (частично) на Максвелловской модели магнитного поля .
> С уважением = Щ.В.С.

Со своими собственными моделями идите на форум новой физики. Задав вопрос о силе Лоренца на этом форуме Механист видимо хотел получить ответ в рамках общепринятой физики. Ответы с любых иных позиций будут удаляться.


Разумеется, можно.
И по-видимому, достаточно взять не все уравнения, а, например, второе и третье.

Сам такое упражнение не проделывал, то сила Лоренца слишком фундаментальна, а потому теоретически "легко" может быть выведена из уравнений Максвелла.


> Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

Мое imho(вы знаете это, конечно, это я себя скорее проверяю):нет, как я понимаю уравнения максвелла нам говорят о том какие поля мы получим от зарядов которые движжутся по опрделенным траекториям. То есть получаются поля E и H согласованны, а поля и частицы только в одну сторону.
Вывод нужно пользоваться уравнением лагранжа для взаимодействия поля(в ландавшице именно все так и вводится), которые как я понимаю были написаны после уравнений максвелла как связь теории поля и механики.

если что не допонял, извиняйте

ps. к чему эта задачка, если не секрет


> Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

Ур. Максвелла связывают кинематические характеристики зарядов с э/м полями. Их можно трактовать как определение зарядов/токов как "источников" э/м поля. Но динамических характеристик (сил) из них вывести нельзя, иначе, как введя их по определению.

Уравнение F = q * {E + [V x H]} (которое, в частности, определяет силу Лоренца) с другой стороны связывает динамические характеристики зарядов (действующие на них силы) с полями. Их можно трактовать как определение э/м полей как субстанции, действующей на эл. заряды.

Получается забавная ситуация: есть "изначальное" понятие заряда, через который определяется поле. И есть "вторичное" понятие заряда, определяемого как источник этого поля. Естественным образом возникает вопрос: а что, если эти два заряда окажутся не равны? Можно просто сказать, что их равенство - "экспериментальный факт". Но на самом деле экспериментальные ситуации, в которых это равенство нарушается, существуют: это взаимодействие между зарядами не в вакууме, а в некой СРЕДЕ с отличными от единицы ε или μ. Просто для описания этой ситуации ввели D ≠ E и B ≠ H, которые и подставляют в уравнения Максвелла вместо своих полей-двойников.

Так что можно считать, что с точки зрения классической электродинамики вакуум (по определению) - это среда, в которой оба представления о заряде совпадают :-)


> > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

>
> Из уравнений нет, а из его модели - да. Если магнитный поток это полевой вихрь или квази-вихри (или большое количество вихрерых трубок), а положительный и отрицатедьные заряды отличаются положительной и отрицательной плотностью относительно окружающего пространства то сола Лоренца это сила Кориолиса

Не Кориолиса, а Магнуса.


> > > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

> > Из уравнений нет, а из его модели - да. Если магнитный поток это полевой вихрь или квази-вихри (или большое количество вихрерых трубок), а положительный и отрицатедьные заряды отличаются положительной и отрицательной плотностью относительно окружающего пространства то сола Лоренца это сила Кориолиса

> Не Кориолиса, а Магнуса.

Я кажется предупреждал, чтобы заканчивали обсуждение этого вопроса. Вообще мне не нравится, что дискуссия "есть ли эфир" переместилась на этот форум. Поэтому скоро буду вводить профилактический перевод в Read Olny на месяц.


> > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

> Ур. Максвелла связывают кинематические характеристики зарядов с э/м полями. Их можно трактовать как определение зарядов/токов как "источников" э/м поля. Но динамических характеристик (сил) из них вывести нельзя, иначе, как введя их п
о определению.

Уж и кинематические... А каким же образом в Лагранжиан входят энергетические члены, которые можно получить из уравнений Максвелла?
Нужна чёткая аксиоматика классической электродинамики.


> Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

Наверное, вопрос с подвохом, потому что правильный ответ
очевиден. В уравнениях Максвелла нет буквы F (силы).
Поэтому уравнение для силы Лоренца должно быть добавлено
дополнительно к уравнениям электординамики, чтобы связать ее
с механикой (динамикой).
Иными словами, в силе Лоренца содержится определение
векторов E и B через силу.


> > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

> Ур. Максвелла связывают кинематические характеристики зарядов с э/м полями. Их можно трактовать как определение зарядов/токов как "источников" э/м поля. Но динамических характеристик (сил) из них вывести нельзя, иначе, как введя их по определению.

Прошу прощения за небрежность. Вы совершенно правы.
С точки зрения движения заряда, уравнения Максвелла дают только кинематику:

tr + С(r·v) = 0

А в динамике

rdtv = f

вид силы f должен быть постулирован дополнительно.
Штука в том, что части f извлекаются из тех же уравнений Максвелла.
Таким образом, ставится следующая задача:
1. определить минимальный набор аксиом,
2. выполнить с их помощью процедуру извлечения.
Я, кажется, уже нашёл решение.



> Прошу прощения за небрежность. Вы совершенно правы.
> С точки зрения движения заряда, уравнения Максвелла дают только кинематику:
>
> tr + С(r·v) = 0 (1)

> А в динамике

> rdtv = f (2)

> вид силы f должен быть постулирован дополнительно.
> Штука в том, что части f извлекаются из тех же уравнений Максвелла.
> Таким образом, ставится следующая задача:
> 1. определить минимальный набор аксиом,
> 2. выполнить с их помощью процедуру извлечения.
> Я, кажется, уже нашёл решение.

Во первом уравнении стоит плотность заряда, а во втором плотность массы. Вот в чём подвох.

Похоже на то, что аксиома должна связать плотности. Или как?


По моему, аксиоматика может быть построена по-разному. Суть не в этом.

С современной точки зрения проше всего, пожалуй было бы постулировать формулу для действия в терминах четырехвекторов токов и потенциалов поля. Все остальное выводится их принципа наименьшего действия.

Исторически все выглядело несколько иначе: Сначала появилось понятие "заряда", как характеристики физической системы. Потом - "поля", как субстанции, воздействующей на заряд. Потом заряды/токи были связаны с понятиями источников этого поля.

Ур. Максвелла - это уже последний этап. Фактически, они эквивалентны двум утверждениям:
1. Что э/м поле можно описать четырехпотенциалом (следует из отсутствия магнитных зарядов и из уравнения э/м индукции)
2. Что источниками поля являются заряды/токи (следует из двух оставшихся уравнений). С этими же двумя уравнениями связан принцип непрерывности токов: div j + ∂ρ/∂t = 0

Эти уравнения полностью описывают э/м поле как самостоятельный физический объект, но они не определяют воздействие этого объекта на другие объекты.

Уравнение для сил:
F = q * {E + [V x H]}
стоит несколько особняком, хотя оно тоже хорошо ложится на четырехмерный формализм: Домножаем четырехвектор тока на тензор напряженностей поля и получаем это самое выражение.

Оно как раз описывает только взаимодействие поля с другими объектами (заряженными телами).


См. "Классическая электродинамика" В. Пановский, М. Филипс
§ 10.6
Перевод с англ. под редакцией С. П. Капицы
М. Физматгиз 1963 г.


> Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

Уважаемые! А можете рассчитать мощность бортового источника энергии, который формирует силу Лоренца в эфироопорном двигателе Георгия Петровича Иванова?

Готов компенсировать Ваш труд материально...
С уважением,
Александр Кушелев,
Рук. лаб. "Наномир"

Энциклопедия Наномир


> > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

> Уважаемые! А можете рассчитать мощность бортового источника энергии, который формирует силу Лоренца в эфироопорном двигателе Георгия Петровича Иванова

Всё такое сюда:

Форум новых теорий неофициальной физики


> Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?
Или хотя бы закон Кулона ?


> > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?
> Или хотя бы закон Кулона ?

А именно, из divE = ρ получаем, что поле точечного заряда E = q/r2

Но вот то, что сила, действующая на пробный заряд q' равна q'*E, уже никак вывести нельзя.


> Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?
Половина кулона это уже что-то...
А если энергию?


> > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?
> Половина кулона это уже что-то...
> А если энергию?

Если энергию взаимодействия поля с током (зарядом), то нельзя. Для этого надо догадаться, что лагранжиан взаимодействия выражается через скалярное произведение четырехвектора тока на четырехвектор потенциала поля. Этого в уравнениях Максвелла нет.


> > > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?
> > Или хотя бы закон Кулона ?

> А именно, из divE = ρ получаем, что поле точечного заряда E = q/r2

> Но вот то, что сила, действующая на пробный заряд q' равна q'*E, уже никак вывести нельзя.

Погодите, а что такое Е, если не сила, действующая на единичный положительный заряд? Вы на самом деле и показали, что закон Кулона следует из Максвелла.
Аналогично и с силой Лоренца: индукция поля определяется через силу Лоренца. Иначе что такое В?


> > Можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?
> Половина кулона это уже что-то...
> А если энергию?

Я уже писал, что фактически epros в 16248 показал, что получается весь закон Кулона.
Действительно, чтобы написать или интерпретировать уравнения Максвелла, нам придется сказать, что такое напряженность электрического поля Е и индукция магнитного поля В.
Мы говорим, что напряженностью Е мы будем называть вектор силы, действующей на единичный положительный заряд.
Аналогично с индукцией В. Мы фактически определяем величину и направление вектора индукции по силе, действующей на заряд q, движущийся со скоростью v:
F=q[vB].
Энергия. Зная силы, действующие на заряды, находим (в простейшем случае) энергию плоского заряженного конденсатора. Поделив ее на объем конденсатора, получаем по определению плотность энергии, которую приписывем электрическому полю. В случае магнитного поля поступаем аналогично, используя соленоид вместо конденсатора. При этом, конечно, предполагаем, что понятия работы и энергии - стандартные понятия.
Конечно, возникает вопрос о том, не является ли тогда сила Лоренца просто определением. Ситуация вполне аналогична проблеме второго закона Ньютона- это закон или определение силы?
Но так или иначе от ответа на вопрос: что такое Е и В в уравнениях Максвелла уйти нельзя.


> > Но вот то, что сила, действующая на пробный заряд q' равна q'*E, уже никак вывести нельзя.

> Погодите, а что такое Е, если не сила, действующая на единичный положительный заряд? Вы на самом деле и показали, что закон Кулона следует из Максвелла.
> Аналогично и с силой Лоренца: индукция поля определяется через силу Лоренца. Иначе что такое В?

Вот именно: определяется. Но только не уравнениями Максвелла. Согласно уравнениям Максвелла E и H - это просто некие поля. Как они связаны с силами,действующими на нечто, называемое "зарядом" или "током", из них не видно.


> > > Но вот то, что сила, действующая на пробный заряд q' равна q'*E, уже никак вывести нельзя.

> > Погодите, а что такое Е, если не сила, действующая на единичный положительный заряд? Вы на самом деле и показали, что закон Кулона следует из Максвелла.
> > Аналогично и с силой Лоренца: индукция поля определяется через силу Лоренца. Иначе что такое В?

> Вот именно: определяется. Но только не уравнениями Максвелла. Согласно уравнениям Максвелла E и H - это просто некие поля. Как они связаны с силами,действующими на нечто, называемое "зарядом" или "током", из них не видно.

Конечно, вы правы! Если взять два точечных заряда, Q1 и Q2, и разместить их в точках Х1 и Х2, то можно рассчитать по уравнениям Максвелла результирующее поле во всех точках пространства, только вот беда - в самих точках Х1 и Х2 это результирующее поле будет расходиться. Поэтому некто, знающий только уравнения Максвелла, вряд ли ответит на простой вопрос о силе взаимодействия между точечными зарядами.


> > > Но вот то, что сила, действующая на пробный заряд q' равна q'*E, уже никак вывести нельзя.

> > Погодите, а что такое Е, если не сила, действующая на единичный положительный заряд? Вы на самом деле и показали, что закон Кулона следует из Максвелла.
> > Аналогично и с силой Лоренца: индукция поля определяется через силу Лоренца. Иначе что такое В?

> Вот именно: определяется. Но только не уравнениями Максвелла. Согласно уравнениям Максвелла E и H - это просто некие поля. Как они связаны с силами,действующими на нечто, называемое "зарядом" или "током", из них не видно.

Неужто действительно некие поля? Торсионные, глюонные, ... ? То есть Е и В в уравнениях Максвелла просто буковки с неопределенным смыслом? Ей-богу, не понимаю. Объясните, пожалуйста, как можно написать разумные уравнения для величин, определения которых мы не ввели.
Может быть, мы просто не поняли друг друга?
1. определяем буковку Е как силу, действующую на единичный положительный заряд.
2.Определяем буковку В, используя силу Лоренца
3. Для этих буковок справедливы уравнения М.
Что неверно в этой схеме?


> > Вот именно: определяется. Но только не уравнениями Максвелла. Согласно уравнениям Максвелла E и H - это просто некие поля. Как они связаны с силами,действующими на нечто, называемое "зарядом" или "током", из них не видно.

> Конечно, вы правы! Если взять два точечных заряда, Q1 и Q2, и разместить их в точках Х1 и Х2, то можно рассчитать по уравнениям Максвелла результирующее поле во всех точках пространства, только вот беда - в самих точках Х1 и Х2 это результирующее поле будет расходиться. Поэтому некто, знающий только уравнения Максвелла, вряд ли ответит на простой вопрос о силе взаимодействия между точечными зарядами.

Как обычно, мы должны предположить, что пробный заряд не искажает поле. Да, это внутренне противоречиво, если речь идет о точке и точечном заряде. Но ехать то нам надо...

> Поэтому некто, знающий только уравнения Максвелла, вряд ли ответит на простой вопрос о силе взаимодействия между точечными зарядами.

Тот же вопрос, что и к эпрос-у. Что значит "знает уравнения Максвелла"? Он знает, что обозначают буквы Е и В?


> > > Вот именно: определяется. Но только не уравнениями Максвелла. Согласно уравнениям Максвелла E и H - это просто некие поля. Как они связаны с силами,действующими на нечто, называемое "зарядом" или "током", из них не видно.

> > Конечно, вы правы! Если взять два точечных заряда, Q1 и Q2, и разместить их в точках Х1 и Х2, то можно рассчитать по уравнениям Максвелла результирующее поле во всех точках пространства, только вот беда - в самих точках Х1 и Х2 это результирующее поле будет расходиться. Поэтому некто, знающий только уравнения Максвелла, вряд ли ответит на простой вопрос о силе взаимодействия между точечными зарядами.

> Как обычно, мы должны предположить, что пробный заряд не искажает поле. Да, это внутренне противоречиво, если речь идет о точке и точечном заряде. Но ехать то нам надо...

> > Поэтому некто, знающий только уравнения Максвелла, вряд ли ответит на простой вопрос о силе взаимодействия между точечными зарядами.
>
> Тот же вопрос, что и к эпрос-у. Что значит "знает уравнения Максвелла"? Он знает, что обозначают буквы Е и В?

Некто умный, он знает, что существует скалярное поле, а Е - это векторная характеристика этого скалярного поля, пропорциональная градиенту. Этот Некто до этого решал другую задачу - он находил поток тепла от стационарного источника тепла, расположенного в центре шара. Как вы думаете, какую зависимость плотности потока тепла от радиуса нашел Некто?



> Неужто действительно некие поля? Торсионные, глюонные, ... ? То есть Е и В в уравнениях Максвелла просто буковки с неопределенным смыслом? Ей-богу, не понимаю. Объясните, пожалуйста, как можно написать разумные уравнения для величин, определения которых мы не ввели.
> Может быть, мы просто не поняли друг друга?

Почему с "неопределенным смыслом"? Смысл в них именно тот, который заложен определением: некие векторные поля (в трехмерной записи) или компоненты некоего антисимметричного тензора (в четырехмерной записи). Но в уравнениях Максвелла не определяются силы, связанные с этими полями.

> 1. определяем буковку Е как силу, действующую на единичный положительный заряд.
> 2.Определяем буковку В, используя силу Лоренца
> 3. Для этих буковок справедливы уравнения М.
> Что неверно в этой схеме?

Все верно, только 1, 2 и 3 - это совершенно независимые определения. Если мы про 1 и 2 забыли, то из 3 мы вполне можем сделать массу содержательных выводов (например, получить волновое уравнение для полей), вот только нам будет нечем детектировать такую волну: мы не знаем, на какие детекторы она может воздействовать.



> > Как обычно, мы должны предположить, что пробный заряд не искажает поле. Да, > > Тот же вопрос, что и к эпрос-у. Что значит "знает уравнения Максвелла"? Он знает, что обозначают буквы Е и В?

> Некто умный, он знает, что существует скалярное поле, а Е - это векторная характеристика этого скалярного поля, пропорциональная градиенту. Этот Некто до этого решал другую задачу - он находил поток тепла от стационарного источника тепла, расположенного в центре шара. Как вы думаете, какую зависимость плотности потока тепла от радиуса нашел Некто?

В стационарной ситуации 1/r^2.Но все таки
Что такое Е и В в уравнениях Максвелла?


>
> > Неужто действительно некие поля? Торсионные, глюонные, ... ? То есть Е и В в уравнениях Максвелла просто буковки с неопределенным смыслом? Ей-богу, не понимаю. Объясните, пожалуйста, как можно написать разумные уравнения для величин, определения которых мы не ввели.
> > Может быть, мы просто не поняли друг друга?

> Почему с "неопределенным смыслом"? Смысл в них именно тот, который заложен определением: некие векторные поля (в трехмерной записи) или компоненты некоего антисимметричного тензора (в четырехмерной записи). Но в уравнениях Максвелла не определяются силы, связанные с этими полями.

> > 1. определяем буковку Е как силу, действующую на единичный положительный заряд.
> > 2.Определяем буковку В, используя силу Лоренца
> > 3. Для этих буковок справедливы уравнения М.
> > Что неверно в этой схеме?

> Все верно, только 1, 2 и 3 - это совершенно независимые определения. Если мы про 1 и 2 забыли, то из 3 мы вполне можем сделать массу содержательных выводов (например, получить волновое уравнение для полей), вот только нам будет нечем детектировать такую волну: мы не знаем, на какие детекторы она может воздействовать.

Начинаю понимать. Вы хотите сказать, что может быть существуют и еще какие-то поля, удовлетворяющие уравнения Максвелла?
Не спорю. Но и в историческом и в логическом плане мне это не очень нравится.
Возможно, дело вкуса. Все-таки уравнения писались для электрических и магнитных полей. И эти понятия были определены достаточно четко.


> > > Как обычно, мы должны предположить, что пробный заряд не искажает поле. Да, это внутренне противоречиво, если речь идет о точке и точечном заряде. Но ехать то нам надо...

Что значит "не искажает поле"? Даже если пробный заряд по величине невелик, но это ведь точечный заряд! К тому же мы рассматриваем конечные заряды Q1 и Q2. Поле ведь не Фигаро:)

> > > Тот же вопрос, что и к эпрос-у. Что значит "знает уравнения Максвелла"? Он знает, что обозначают буквы Е и В?

> > Некто умный, он знает, что существует скалярное поле, а Е - это векторная характеристика этого скалярного поля, пропорциональная градиенту. Этот Некто до этого решал другую задачу - он находил поток тепла от стационарного источника тепла, расположенного в центре шара. Как вы думаете, какую зависимость плотности потока тепла от радиуса нашел Некто?

> В стационарной ситуации 1/r^2.Но все таки
> Что такое Е и В в уравнениях Максвелла?

Вы это знаете, но для порядка напишу. Пространственные компоненты 4-мерного потенциала поля Ai образуют 3-мерный векторный потенциал А, а временнАя компонента равна if. Для изолированного заряда из уравнений Максвелла можно получить: f=е/r. Это-закон Кулона для потенциала поля, создаваемого зарядом е на расстоянии r (электростатическая энергия взаимодействия 2-х одинаковых зарядов есть U=е2/r). Итак, из уравнений Максвелла следует закон Кулона, только для потенциала. К слову, уравнения Максвелла релятивистски инвариантны, а понятие "сила" в ТО требует согласования с Храпко:).


> > > > Как обычно, мы должны предположить, что пробный заряд не искажает поле. Да, это внутренне противоречиво, если речь идет о точке и точечном заряде. Но ехать то нам надо...

> Что значит "не искажает поле"? Даже если пробный заряд по величине невелик, но это ведь точечный заряд! К тому же мы рассматриваем конечные заряды Q1 и Q2. Поле ведь не Фигаро:)

Следует ли из первой фразы утверждение, что стандартное определение напряженности поля как силы, действующей на единичный положительный заряд, несостоятельно?
> > > > Тот же вопрос, что и к эпрос-у. Что значит "знает уравнения Максвелла"? Он знает, что обозначают буквы Е и В?

> > > Некто умный, он знает, что существует скалярное поле, а Е - это векторная характеристика этого скалярного поля, пропорциональная градиенту. Этот Некто до этого решал другую задачу - он находил поток тепла от стационарного источника тепла, расположенного в центре шара. Как вы думаете, какую зависимость плотности потока тепла от радиуса нашел Некто?

> > В стационарной ситуации 1/r^2.Но все таки
> > Что такое Е и В в уравнениях Максвелла?

> Вы это знаете, но для порядка напишу. Пространственные компоненты 4-мерного потенциала поля Ai образуют 3-мерный векторный потенциал А, а временнАя компонента равна if. Для изолированного заряда из уравнений Максвелла можно получить: f=е/r. Это-закон Кулона для потенциала поля, создаваемого зарядом е на расстоянии r (электростатическая энергия взаимодействия 2-х одинаковых зарядов есть U=е2/r). Итак, из уравнений Максвелла следует закон Кулона, только для потенциала. К слову, уравнения Максвелла релятивистски инвариантны, а понятие "сила" в ТО требует согласования с Храпко:).

По-моему, мы начали ходить по кругу. Я не опровергаю ваших построений, но они мне кажутся формальными. Для меня гораздо естественней считать, что уравнения Мексвелла написаны именно для напряженности эл. поля (определяется так-то) и индукции магнитного поля (определяется так-то).
К сожалению, продолжение дискуссии вынужден отложить до завтра. Заодно и подумать еще раз.



> Вы это знаете, но для порядка напишу. Пространственные компоненты 4-мерного потенциала поля Ai образуют 3-мерный векторный потенциал А, а временнАя компонента равна if. Для изолированного заряда из уравнений Максвелла можно получить: f=е/r. Это-закон Кулона для потенциала поля, создаваемого зарядом е на расстоянии r (электростатическая энергия взаимодействия 2-х одинаковых зарядов есть U=е2/r). Итак, из уравнений Максвелла следует закон Кулона, только для потенциала. К слову, уравнения Максвелла релятивистски инвариантны, а понятие "сила" в ТО требует согласования с Храпко:).

Что касается силы, то проблем, по-моему, не возникет: в любой ИСО верно F=qE, F=q[vB],
где поля, конечно, измерены в этой ИСО.


> По-моему, мы начали ходить по кругу. Я не опровергаю ваших построений, но они мне кажутся формальными. Для меня гораздо естественней считать, что уравнения Мексвелла написаны именно для напряженности эл. поля (определяется так-то) и индукции магнитного поля (определяется так-то).

Я не против Е и Н в ур-ях Максвелла. Я не против и "силового" определения Е, но в той мере, пока это не приводит к недоразумениям.

> К сожалению, продолжение дискуссии вынужден отложить до завтра. Заодно и подумать еще раз.

Здесь мы с вами в "противофазе". Я до воскресенья - в офлайне. Хотя в мыслях - с вами:)


> А именно, из divE = ρ получаем, что поле точечного заряда E = q/r2

Что-то не получается, можно поподробнее.


> > А именно, из divE = ρ получаем, что поле точечного заряда E = q/r2

> Что-то не получается, можно поподробнее.

Некоторые допущения, конечно, придется добавить. В частности - изотропность пространства, из которой следует сферическая симметрия поля неподвижного точечного заряда, т.е. направленность его вектора по радиусу и независимость по величине от направления (только от расстояния до центра).

Далее - тривиально. Берем сферу радиуса r с центром в точке с зарядом, считаем поток поля черкз нее. Он равен E(r)*4π*r2. По теореме Гаусса он же равен интегралу от ρ по внутренности сферы, т.е. суммарному заряду внутри сферы: q. Вот Вам и формула обратных квадратов для E(r). Коэффициенты добавить по вкусу.


> Далее - тривиально. Берем сферу радиуса r с центром в точке с зарядом, считаем поток поля черкз нее. Он равен E(r)*4π*r2. По теореме Гаусса он же равен интегралу от ρ по внутренности сферы, т.е. суммарному заряду внутри сферы: q. Вот Вам и формула обратных квадратов для E(r). Коэффициенты добавить по вкусу.

Спасибо ;) К интегральному виду этого ур-я я перейти не догадался :(((


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100