Sos!!!! завтра контрольная! электр-во; магнетизм

Сообщение №10866 от Natalia 24 мая 2002 г. 09:12
Тема: Sos!!!! завтра контрольная! электр-во; магнетизм

Помогите решить задачки. Точнее две проверить, третью решить.
1.Принимая орбиту электрона в невозбужденном атоме водорода за окружность радиуса 53 пм, определить напряженность магнитного поля, создаваемого электроном в центре орбиты.
Решение: me*V*r=t; V=t/me*r; H=e*V/4*п(3,14)*r^2. преподаватель вернул задачу, где-то ошибка...

2. Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямолинейному стержню с линейной плотностью заряда t=200 нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а1=20 см от ближайшего конца. Длина стержня L=40см.
Задача была решена так, но вернули на исправление:
Е=t*sinQ/2п*е0*е*а1. а как же L? где она должна учитываться?

3. Тонкий провод в виде кольца массой м=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Отклики на это сообщение:

>

> 3. Тонкий провод в виде кольца массой м=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

> Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Как поле направлено? перпендикулярно плоскости кольца или вдоль нее.?
Первые две решил, скоро напишу.



> Помогите решить задачки. Точнее две проверить, третью решить.
> 1.Принимая орбиту электрона в невозбужденном атоме водорода за окружность радиуса 53 пм, определить напряженность магнитного поля, создаваемого электроном в центре орбиты.
> Решение: me*V*r=t; V=t/me*r; H=e*V/4*п(3,14)*r^2. преподаватель вернул задачу, где-то ошибка...

Fмагн=e*V*H/c
Fмагн=m*a центростремительное
a центростремительное=V^2/r
Исходя из этого получи:
H=m*V*c/r*e

Eкинетическая=m*V^2/2 отсюда находится скорость, а энергия считается по формуле:

E=z*e^2/2*r=z^2*e^4*m/2*h(это та которая с черточкой)^2*n^2

z = 1 (заряд водорода)
n = 1 (т.к. электрон бегает по первой боровской орбите)

Надеюсь, что мои скромные суждения верны и помогут вам сдать эту дисциплину...

С Уважением,
Артем Александрович


> Помогите решить задачки. Точнее две проверить, третью решить.
> 1.Принимая орбиту электрона в невозбужденном атоме водорода за окружность радиуса 53 пм, определить напряженность магнитного поля, создаваемого электроном в центре орбиты.

Рассмотрим электрони как круговой ток: за время одного оборота электрона через сечение такого тока проходит заряд , равный заряду эл-на. Тогда по определению понятия "ток"
I=e/t
t-? mv^2/r=e^2/r^2 => находим скорость движения эл-на
длина орбиты s=2*Pi*r
тогда искомое время t=s/v(сама подставь)
Итак мы знаем наш круговой ток теперь.
Время вспомнить о форимуле Био-Савара-Лапласа:
dB=(I/c)*([dl,r]/r^3) -интегрируем учтя что ток круговой и dl перпендикулярна r получим поле в центре орбиты
B=(I/cr^3)*s*r

все эти величины мы вычислиле в ходе решения, сама подставь.

> 2. Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямолинейному стержню с линейной плотностью заряда t=200 нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а1=20 см от ближайшего конца. Длина стержня L=40см.

поместим точку , в которой надо найти поле в начало координат. Тогда стержень лежит между x=a и x=a+L
(a это твое а1)
Рассмотрим бесконечно малый элемент на стержне на расстоянии х от его конца, ближнего к точке начала координат, и длинной dx
поле этого элемента в точке начала координат
dE=dq/(a+x)^2 где dq - заряд элемента. Его легко найти
dq = dx*t
тогда поле в начаое координат найдем по принципу суперпозции
dE=t*dx/(a+x)^2 интегрируем по х от нуля до L (интегрирование есть суть сложение полей от каждого такого элементика)
получим после интегрирования и упрощения
E=tL/(a(L+a))

> 3. Тонкий провод в виде кольца массой м=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

Не знаю как решать. Почему нить не упругая не ясно,(((
Может решите кто-нибудь.
Раньше такие задачи с удовольствием колол а теперь забыл:)


> >

> > 3. Тонкий провод в виде кольца массой м=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

> > Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

> Как поле направлено? перпендикулярно плоскости кольца или вдоль нее.?
> Первые две решил, скоро напишу.

Все условия я написала, куда направлено поле не оговорено. Скорее всего перпендикулярно кольцу, иначе оно бы вращалось не относительно вертикальной оси, а какие нибудь другие движения совершало... или я не права /что вполне может быть/
кстати контрольную перенесли и еще есть капелька времени поломать голову :)

вопрос к решению 1-й задачи: написано mv^2/r=e^2/r^2. откуда взялось это равенство? и почему в знаменателе r^2, а не 2*r ?

огромное спасибо за поддержку и помощь :)


> > >

> > > 3. Тонкий провод в виде кольца массой м=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

> > > Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

> > Как поле направлено? перпендикулярно плоскости кольца или вдоль нее.?
> > Первые две решил, скоро напишу.

> Все условия я написала, куда направлено поле не оговорено. Скорее всего перпендикулярно кольцу, иначе оно бы вращалось не относительно вертикальной оси, а какие нибудь другие движения совершало... или я не права /что вполне может быть/
> кстати контрольную перенесли и еще есть капелька времени поломать голову :)

> вопрос к решению 1-й задачи: написано mv^2/r=e^2/r^2. откуда взялось это равенство? и почему в знаменателе r^2, а не 2*r ? Вопрос снимаю :)

> огромное спасибо за поддержку и помощь :)


> > Помогите решить задачки. Точнее две проверить, третью решить.
> > 1.Принимая орбиту электрона в невозбужденном атоме водорода за окружность радиуса 53 пм, определить напряженность магнитного поля, создаваемого электроном в центре орбиты.

> Рассмотрим электрони как круговой ток: за время одного оборота электрона через сечение такого тока проходит заряд , равный заряду эл-на. Тогда по определению понятия "ток"
> I=e/t
> t-? mv^2/r=e^2/r^2 => находим скорость движения эл-на
> длина орбиты s=2*Pi*r
> тогда искомое время t=s/v(сама подставь)
> Итак мы знаем наш круговой ток теперь.
> Время вспомнить о форимуле Био-Савара-Лапласа:
> dB=(I/c)*([dl,r]/r^3) -интегрируем учтя что ток круговой и dl перпендикулярна r получим поле в центре орбиты
> B=(I/cr^3)*s*r

> все эти величины мы вычислиле в ходе решения, сама подставь.

> > 2. Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямолинейному стержню с линейной плотностью заряда t=200 нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а1=20 см от ближайшего конца. Длина стержня L=40см.

> поместим точку , в которой надо найти поле в начало координат. Тогда стержень лежит между x=a и x=a+L
> (a это твое а1)
> Рассмотрим бесконечно малый элемент на стержне на расстоянии х от его конца, ближнего к точке начала координат, и длинной dx
> поле этого элемента в точке начала координат
> dE=dq/(a+x)^2 где dq - заряд элемента. Его легко найти
> dq = dx*t
> тогда поле в начаое координат найдем по принципу суперпозции
> dE=t*dx/(a+x)^2 интегрируем по х от нуля до L (интегрирование есть суть сложение полей от каждого такого элементика)
> получим после интегрирования и упрощения
> E=tL/(a(L+a))

> > 3. Тонкий провод в виде кольца массой м=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

> Не знаю как решать. Почему нить не упругая не ясно,(((
> Может решите кто-нибудь.
> Раньше такие задачи с удовольствием колол а теперь забыл:)


Спасибо огромное!!!!!!!!!

по поводу третьей задачки есть некоторые соображения, чуть позже напишу.


> Все условия я написала, куда направлено поле не оговорено. Скорее всего перпендикулярно кольцу, иначе оно бы вращалось не относительно вертикальной оси, а какие нибудь другие движения совершало... или я не права /что вполне может быть/

Сорее всего паралельно кольцу и горизонтально.

> кстати контрольную перенесли и еще есть капелька времени поломать голову :)

> вопрос к решению 1-й задачи: написано mv^2/r=e^2/r^2. откуда взялось это равенство? и почему в знаменателе r^2, а не 2*r ?


Я механику давно изучал, по моему центростремительное ускорение есть a=v^2/r
далее пишем 2-й закон Ньютона(1642-1727)
F=ma, значит F=mv^2/r

Но какова природа этой центробежной силы? Естественно это сила Кулона, но для силы кулона F=q1*q2/r^2 у нас q1=q2=e. Приравнивая центробежную силу и силу Кулона(это одна и та же сила) получим наше равенство.

Тым в силе Кулона есть коэффицент k, я аботаю в системе единиц, где он равен 1. Если тебе надо решение в системе СИ, могу написать. Только я не помню выражение Био-Савара -Лапласа в СИ ,)

> огромное спасибо за поддержку и помощь :)

про третью задачу. Я никак не могу понять, какая сила действует на наше кольцо и заставляет его колебаться.
Зато я нашел из данных задачи модуль кручения нити ,)



> про третью задачу. Я никак не могу понять, какая сила действует на наше кольцо и заставляет его колебаться.
> Зато я нашел из данных задачи модуль кручения нити ,)

Я подходила к преподу (у него не было времени, поэтому это так, наброски)
сначала вспомним условия:
Тонкий провод в виде кольца массой m=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

Так вот:

Bкольца=м(мю)*м0*I/2r,

магнитный момент кольца М=J*E, M=-B*Bк*sinф. так как углы малые, принимаем sinф=ф
тогда:
J*d^2ф/dt^2+B*Bк*ф=0 J - момент инерции кольца относительно оси вращения
w0^2=B*Bk/J, где w0 - угловая скорость.
Т=2pi/w0 откуда Т=2*pi(J/B*Bk)^1/2

дальше уже мои соображения
из предыдущего выражения можно определить В:
В=(2*pi/T)^2*J/Bk

Bk=м*м0*I/2*r I - ток
найдем I для кольца:
разобъем его на элементы и для каждого элемента найдем Ii.
затем, проинтегрировав, получим: Ik=m*pi*r^2, где m- масса
таким образом,

B=(2*pi/T)^2*m*pi*r^2/м*м0*I

вот только r не известно...


>
> > про третью задачу. Я никак не могу понять, какая сила действует на наше кольцо и заставляет его колебаться.
> > Зато я нашел из данных задачи модуль кручения нити ,)

> Я подходила к преподу (у него не было времени, поэтому это так, наброски)
> сначала вспомним условия:
> Тонкий провод в виде кольца массой m=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

> Так вот:

> Bкольца=м(мю)*м0*I/2r,

> магнитный момент кольца М=J*E, M=-B*Bк*sinф. так как углы малые, принимаем sinф=ф
> тогда:
> J*d^2ф/dt^2+B*Bк*ф=0 J - момент инерции кольца относительно оси вращения
> w0^2=B*Bk/J, где w0 - угловая скорость.
> Т=2pi/w0 откуда Т=2*pi(J/B*Bk)^1/2

> дальше уже мои соображения
> из предыдущего выражения можно определить В:
> В=(2*pi/T)^2*J/Bk

> Bk=м*м0*I/2*r I - ток
> найдем I для кольца:
> разобъем его на элементы и для каждого элемента найдем Ii.
> затем, проинтегрировав, получим: Ik=m*pi*r^2, где m- масса
> таким образом,

> B=(2*pi/T)^2*m*pi*r^2/м*м0*I

> вот только r не известно
Размерность неправильная.
Магнитный момент кольца M=м0pi*r2I
Момент инерции J=m pi r2
Угловая частота колебаний-- w2=M*B/J
B= (2*pi/T)^2*m*pi/м0*I
r2 сокращается. У тебя ошибка при определении
магнитного момента кольца.


> >
СПАСИБО!!!!!!!!! :)


> >
> > > про третью задачу. Я никак не могу понять, какая сила действует на наше кольцо и заставляет его колебаться.
> > > Зато я нашел из данных задачи модуль кручения нити ,)

> > Я подходила к преподу (у него не было времени, поэтому это так, наброски)
> > сначала вспомним условия:
> > Тонкий провод в виде кольца массой m=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

> > Так вот:

> > Bкольца=м(мю)*м0*I/2r,

> > магнитный момент кольца М=J*E, M=-B*Bк*sinф. так как углы малые, принимаем sinф=ф
> > тогда:
> > J*d^2ф/dt^2+B*Bк*ф=0 J - момент инерции кольца относительно оси вращения
> > w0^2=B*Bk/J, где w0 - угловая скорость.
> > Т=2pi/w0 откуда Т=2*pi(J/B*Bk)^1/2

> > дальше уже мои соображения
> > из предыдущего выражения можно определить В:
> > В=(2*pi/T)^2*J/Bk

> > Bk=м*м0*I/2*r I - ток
> > найдем I для кольца:
> > разобъем его на элементы и для каждого элемента найдем Ii.
> > затем, проинтегрировав, получим: Ik=m*pi*r^2, где m- масса
> > таким образом,

> > B=(2*pi/T)^2*m*pi*r^2/м*м0*I

> > вот только r не известно
> Размерность неправильная.
> Магнитный момент кольца M=м0pi*r2I
> Момент инерции J=m pi r2
> Угловая частота колебаний-- w2=M*B/J
> B= (2*pi/T)^2*m*pi/м0*I
> r2 сокращается. У тебя ошибка при определении
> магнитного момента кольца.

откуда взялось такое интересное выражение для магнитного момента кольца?
и откуда угловая частота колебаний?
кстати, подставляя все это, в знаменателе у нас не будет pi, оно сократиться.


> > >
> > > > про третью задачу. Я никак не могу понять, какая сила действует на наше кольцо и заставляет его колебаться.
> > > > Зато я нашел из данных задачи модуль кручения нити ,)

> > > Я подходила к преподу (у него не было времени, поэтому это так, наброски)
> > > сначала вспомним условия:
> > > Тонкий провод в виде кольца массой m=5г. Свободно подвешен на неупругиой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой 6А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

> > > Так вот:

> > > Bкольца=м(мю)*м0*I/2r,

> > > магнитный момент кольца М=J*E, M=-B*Bк*sinф. так как углы малые, принимаем sinф=ф
> > > тогда:
> > > J*d^2ф/dt^2+B*Bк*ф=0 J - момент инерции кольца относительно оси вращения
> > > w0^2=B*Bk/J, где w0 - угловая скорость.
> > > Т=2pi/w0 откуда Т=2*pi(J/B*Bk)^1/2

> > > дальше уже мои соображения
> > > из предыдущего выражения можно определить В:
> > > В=(2*pi/T)^2*J/Bk

> > > Bk=м*м0*I/2*r I - ток
> > > найдем I для кольца:
> > > разобъем его на элементы и для каждого элемента найдем Ii.
> > > затем, проинтегрировав, получим: Ik=m*pi*r^2, где m- масса
> > > таким образом,

> > > B=(2*pi/T)^2*m*pi*r^2/м*м0*I

> > > вот только r не известно
> > Размерность неправильная.
> > Магнитный момент кольца M=м0pi*r2I
> > Момент инерции J=m pi r2
> > Угловая частота колебаний-- w2=M*B/J
> > B= (2*pi/T)^2*m*pi/м0*I
> > r2 сокращается. У тебя ошибка при определении
> > магнитного момента кольца.

> откуда взялось такое интересное выражение для магнитного момента кольца?
> и откуда угловая частота колебаний?
> кстати, подставляя все это, в знаменателе у нас не будет pi, оно сократиться.
Просто из соображений размерности оно такое. Ток на площадь
на мю.
Как получить эту выражовину-- нужно вычислить поле кольца
на большом расстоянии от него и сравнить с полем магнитного
диполя.
Проще всего вычислить поле на оси кольца. Используя
стандартную формулу Био-Савара, получим
B=м0(I(2pi r) sin ф)/(r2+d2),
где d-расстояние от центра кольца до точки на оси, ф--угол
под которым виден элемент кольца из нашей точки на оси.
sin ф=r/d.
Cравнивая с выражением для поля на оси магнитного диполя
B=2M/d3 (d>>r) и получаем выражение для магнитного момента
Угловая частота колебаний--методом описанным в начале твоего
послания(преподовским). Насчет pi согласен.



а как такой вариант решения задачи? /полученное выражение даже совпадает.../

M=J*E
M=Pm*B*sinф
при малых углах sinф=ф
тогда
J*d^2ф/dt^2+Pm*B*ф=0
откуда w0^2=Pm*B/J
T=2*pi/J
T=2*pi*(J/Pm*B)^1/2
J=m*pi*r^2
B=(2*pi/T)^2*J/Pm=(2*pi/T)^2*m*r^2*pi/I*S=(2*pi/T)^2*m/I

теперь правильно?


> а как такой вариант решения задачи? /полученное выражение даже совпадает.../

> M=J*E
> M=Pm*B*sinф
> при малых углах sinф=ф
> тогда
> J*d^2ф/dt^2+Pm*B*ф=0
> откуда w0^2=Pm*B/J
> T=2*pi/J
> T=2*pi*(J/Pm*B)^1/2
> J=m*pi*r^2
> B=(2*pi/T)^2*J/Pm=(2*pi/T)^2*m*r^2*pi/I*S=(2*pi/T)^2*m/I

> теперь правильно?
Правильно. Обрати внимание, что я обозначал M, то, что у
тебя обозначено Pm. Виноват.


> а как такой вариант решения задачи? /полученное выражение даже совпадает.../

> M=J*E
> M=Pm*B*sinф
> при малых углах sinф=ф
> тогда
> J*d^2ф/dt^2+Pm*B*ф=0
> откуда w0^2=Pm*B/J
> T=2*pi/J
> T=2*pi*(J/Pm*B)^1/2
> J=m*pi*r^2
> B=(2*pi/T)^2*J/Pm=(2*pi/T)^2*m*r^2*pi/I*S=(2*pi/T)^2*m/I

> теперь правильно?

еще небольшое замечание. Если все написано в системе СИ, то
в определении магнитного момента или момента сил взаимодействия
магнитного момента с током должно быть мю нулевое.
Т.е. либо Pm0I S, M=Pm B sin ф
либо Pm=I S, M=м0Pm B sin ф
И в конечной формуле мю нулевое должно быть в знаменателе.


> > а как такой вариант решения задачи? /полученное выражение даже совпадает.../

> > M=J*E
> > M=Pm*B*sinф
> > при малых углах sinф=ф
> > тогда
> > J*d^2ф/dt^2+Pm*B*ф=0
> > откуда w0^2=Pm*B/J
> > T=2*pi/J
> > T=2*pi*(J/Pm*B)^1/2
> > J=m*pi*r^2
> > B=(2*pi/T)^2*J/Pm=(2*pi/T)^2*m*r^2*pi/I*S=(2*pi/T)^2*m/I

> > теперь правильно?

> еще небольшое замечание. Если все написано в системе СИ, то
> в определении магнитного момента или момента сил взаимодействия
> магнитного момента с током должно быть мю нулевое.
> Т.е. либо Pm0I S, M=Pm B sin ф
> либо Pm=I S, M=м0Pm B sin ф
> И в конечной формуле мю нулевое должно быть в знаменателе.

спасибо за замечание;)

о результатах проверки отчитаюсь :)))


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100