динамика СИСТЕМЫ твердых тел

Сообщение №10482 от Den 08 мая 2002 г. 18:21
Тема: динамика СИСТЕМЫ твердых тел

Привет ALL
требуется расчитать удар трех и более, одновременно соударяющихся тел, это возможно ??? можно краткую мат. модель, или хотя бы линк, заранее thnx


Отклики на это сообщение:


> требуется расчитать удар трех и более, одновременно
тела разные по форме размерам?
я так понимаю надо точно рассчитать
время придетя вводить

> соударяющихся тел, это возможно ??? можно краткую мат.
> модель, или хотя бы линк, заранее thnx

Следующие модели для ферических тел без трения + ударения уппругие.
К примеру так: даешь телам начальные вектора скоростей.
Далее все дискретизуешь,как по времени так и по пространству. При сближение 2 тел на расстояние менее delta
применящь закон сохранения импульса-энергии к этим 2 телам.
важно что обрабатываюся по 2 тела, хотя наверно можно ввести и более сложные взаимодействия как трехтельные.

Если энергия не сохраняется при соударении нужно это учитывать, но это не сложно.

Если тела не сферические/трение нужно учитывать еще их закрутку, это я не знаю как с ходу по простому.

в принципе можно и через принцип наименьшего действиея попробовать.


на счет двух тел все понятно, ситуация именно такая (время дискретно, т.е время соударения известно, dt к примеру),модель соударения можно упростить(убрать трение, считать что тела материальные точки т.е.вращением пренебречь )
но проблема в том, что рассчет по законам сохранения возможен только для случая соударения двух тел,а если ОДНОВРЕМЕННО соударяются между собой 3 тела, здесь кажется это не работает,или я ошибаюсь ??? и потом, ОДНОВРЕМЕННОЕ соударение нельзя рассматривать как поочередность двух ударов типа тело1-тело2, тело2-тело3, а если их больше чем 3 ??? может есть идеи ?


> на счет двух тел все понятно, ситуация именно такая (время дискретно, т.е время соударения известно, dt к примеру),модель соударения можно упростить(убрать трение, считать что тела материальные точки т.е.вращением пренебречь )
тела не огут быть мматериальныи точкамихотя в дискретном пр-ве можно так сделать, тут все е лучше шариками

> но проблема в том, что рассчет по законам сохранения возможен только для случая соударения двух тел,а если
ОДНОВРЕМЕННО соударяются между собой 3 тела, здесь кажется это не работает,или я ошибаюсь ???

они работают всегда

>и потом, ОДНОВРЕМЕННОЕ
соударение нельзя рассматривать как поочередность двух ударов типа тело1-тело2, тело2-тело3, а если их больше чем 3 ??? может есть идеи ?

ты где нибудь видел одновременно, это только в математике такое
короче Можно, бильярд в этом плане очень хороший пример будет, кстати найди игры по бильярду, может по ссылкам найдешьи сам код


> на счет двух тел все понятно, ситуация именно такая (время дискретно, т.е время соударения известно, dt к примеру),модель соударения можно упростить(убрать трение, считать что тела материальные точки т.е.вращением пренебречь )
> но проблема в том, что рассчет по законам сохранения возможен только для случая соударения двух тел,а если ОДНОВРЕМЕННО соударяются между собой 3 тела, здесь кажется это не работает,или я ошибаюсь ??? и потом, ОДНОВРЕМЕННОЕ соударение нельзя рассматривать как поочередность двух ударов типа тело1-тело2, тело2-тело3, а если их больше чем 3 ??? может есть идеи ?

Это так называемая задача молекулярной динамики. Выписываешь гамильтониан системы с учетом взаимодействия между частицами. Например для системы зарядов это кулоновский потенциал. Для упругих соударений он будет сингулярным. После чего выписываешь уравнения гамильтона.
Далее выписываешь соответствующие уравнения для одно, двух, и так далее частичных функций распределения и решаешь их в пределе того что корреляции стремятся к 0.

Все это довольно подробно расписано в
Ахиезер Пелетминский "Методы статистической физики"
Ландавшице IX,X том

Численно решают как уравнение для функций распределения так и просто полную систему уравнений гамильтона для N частиц как и писал Laborant. Поскольку взаимодействие бинарное и сингулярное то можно просто выписывать законы сохранения при каждом столкновении.


Najdi stranicu David Baraff i chitaj. Po etoj tematike ochen' mnogo info. Hotia nikto fakticheski ne mozhet scitat' stolknovenija absoliutno pravil'no bez rassamtravanija processa stolkovenija kak dlitel'nogo.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100