Завет Пифагора

Сообщение №80152 от edward 14 сентября 2013 г. 15:59
Тема: Завет Пифагора

Мысль о том, что богатство и разнообразие мира обусловлены богатством и разнообразием чисел, имеет древнее происхождение. Но первым, кто выдвинул это положение на уровне философии, был Пифагор, который выразил свое кредо в знаменитом афоризме: "Все есть число". О жизни Пифагора не сохранилось документальных и правдивых сведений. Все, что о нем сегодня известно, есть домыслы и предположения. Время разрушило и поглотило все, что имело отношение к его жизни. Но его завет видеть за вещами числа остался нетленным. Величие и непреходящее значение Пифагора заключается в том, что он представил людям новую картину мира, новое мировоззрение. Ни огонь, ни вода, ни атомы лежат в основании мира, но числа. Числа правят миром. Гениальный принцип Пифагора управлять миром, научившись вычислять, - стал стержнем научного прогресса.

По Пифагору мир нельзя описать словами. Слова как модель, как средство выражения характеризуются неоднозначностью и размытостью, словесные тексты условны и приблизительны. Словарный запас языка беден и годится только для составления стихов и романов. Абсолютно однозначно и жестко адекватно отразить мир во всем его многообразии можно только посредством чисел. Познавать мир не толкованием слов, но вычислением - вот девиз пифагорейцев. Думающий словами обречен на неудачу, всякое рассуждение без чисел ошибочно. Вот почему всем нам необходимо мыслить числами или, что то же самое, заниматься математикой.

Сегодня эти простые истины сильно подзабыты.
Полчища фантастов атакуют форумы, предлагая мыслимые и немыслимые варианты мироустройства. Всех их объединяет одно - отсутствие вычислений. Люди не понимают того, что две тысячи лет назад понимали пифагорейцы: сила не в словах, а в вычислениях. Новое описание без новых вычислений не имеет никакой ценности.


Отклики на это сообщение:

> Новое описание без новых вычислений не имеет никакой ценности.

Также как и отвлечённые вычисления без описания сути вычисляемого.

Это тоже самое, что искать в алфавите гениальные стихи Пушкина.


> Сегодня эти простые истины сильно подзабыты.
> Полчища фантастов атакуют форумы, предлагая мыслимые и немыслимые варианты мироустройства. Всех их объединяет одно - отсутствие вычислений. Люди не понимают того, что две тысячи лет назад понимали пифагорейцы: сила не в словах, а в вычислениях. Новое описание без новых вычислений не имеет никакой ценности.

В тему приведу цитату из статьи более чем десятилетней давности из Компьютерры:

"Лженаука не пройдёт!
Автор: В. Луговский, Опубликовано: 3.12.2001

Спор о науке и лженауке на сайте Компьютерры зашёл в тупик. Наука говорит дилетантам-опровергателям - "молчите, не суйтесь не в своё дело". Опровергатели истошно вопят "мафия!!!", "да из вас песок сыплется! подвиньтесь, дайте дорогу НОВОМУ!!!", "ваше мировоззрение устарело!"... Так дело не пойдёт. Раз уж начали дискуссию, давайте определимся, на каком базисе логические построения выводить будем, дабы говорить на одном языке и иметь возможность формально подловить оппонента на некорректности. Паранормалам тут слова давать не будем - они друг другу глотки порвут в попытках такой базис определить, и в результате ничего и не получат, так что предлагаю плясать от того, что называется Методологией естественных наук. От того самого определения, которое формирует понятие "НАУКА".

Как и положено, начнём с формулировки ПРЕДМЕТА науки. Это, как несложно догадаться, ОБЪЕКТИВНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ. Нет, не "данная нам в ощущениях", как хотелось бы Великому Ленину, всё гораздо проще. Наука видит объективную реальность, как массив объективных экспериментальных фактов. Всё, что таковым фактом не является (или ПОКА не является), к объективной реальности не принадлежит, и выпадает за пределы рассмотрения естественных наук. По определению, объективный экспериментальный факт обязан иметь численное представление (то есть, всегда записывается как набор целых и/или действительных чисел), и является функцией от какого-то количества опять же экспериментальных фактов. На свойства функции накладываются следующие ограничения:

1) требование воспроизводимости эксперимента: значение должно быть сильно устойчивым относительно НЕИЗВЕСТНЫХ параметров (т.е. совместно с ним измеренных фактов). Описание методики измерения значения и параметров должно быть достаточным для воспроизведения близкого значения при близких значениях параметров.

2) требование интраполяции1: значение должно быть устойчивым относительно известных параметров - слабое изменение одного из них не должно сильно менять значение.

Всё. Большего и не требуется - описываем методику измерения (пусть даже она заключается в плясках с бубном, лишь бы была возможность однозначно получить ЧИСЛО), получаем массив чисел, и любой другой экспериментатор по той же методике получает близкие значения.

Итак, получили мы нашу, НАУЧНУЮ, объективную реальность. Что делать дальше?

Познавать её. Это тот самый момент, которого не понимают опровергатели, осмелившиеся всё же согласиться на вышеприведённое определение объективности.

Они думают, что тут место для "откровений", "гениальных озарений", "мысленных экспериментов", приложения "здравого смысла", и прочих подобных штучек, которые они и сами-то толком объяснить не могут, требуя от окружающих считать их самоочевидными. Облом, товарищи. Дальше идёт сплошная математика, как бы опровергатели её ни ненавидели. Всего то и надо, что извлечь из объективной реальности ИНФОРМАЦИЮ - иными словами, записать её покороче, чтоб человеку попонятнее стало, да чтоб следствиями из требования интраполяции воспользоваться можно было в прикладных задачах. Здесь также есть два этапа: феноменология и построение "фундаментальных моделей". Феноменология заключается в поиске закономерностей на массиве экспериментальных фактов - построении как можно более простых функциональных зависимостей, наиболее качественно описывающих наибольшие диапазоны измеренных фактов. Здесь требуется совершить некий произвол - ввести базовую аксиоматику, на которой строятся функции, и ввести критерий качества приближения. Этот выбор действительно достаточно вольный, и к нему в процессе набора феноменологии можно возвращаться неоднократно - мы ведь всего лишь язык, словарь для себя сочиняем, не хватит слов - придумаем новый, на собственно отношение к объективной реальности это никак не влияет - как были числа, так числа и остались. После построения достаточно компактной феноменологии, которая содержала бы (с поправкой на выбранный критерий качества) всю ту же информацию, что была заложена в изначальный массив фактов, можно приступать к следующей стадии сжатия данных: к поиску АКСИОМАТИКИ (возможно, параметризованной), которая производила бы (опять же с некоторыми потерями) все функциональные зависимости феноменологии, и при этом не производила бы НЕКАЧЕСТВЕННЫХ, противоречащих эксперименту зависимостей (требованием интраполяции на достаточно плотно заполненном массиве экспериментальных фактов это отрубается автоматически). Это ещё более непростая ОБРАТНАЯ задача, и её сложность, отсутствие общего аналитического решения, даёт повод особо визгливым опровергателям да паранормалам заявлять о роли гениального откровения в науке. Ну так это всё мимо тазика - игра в шахматы есть ничуть не менее сложная обратная задача.

Итак, ужали мы нашу объективную реальность в коротенький набор аксиом с небольшим числом параметров. Возможно даже и не в один, а несколько идентичных. Тут и вступает в дело та самая бритвочка Оккама, о которой было столько пустых разговоров: она всего лишь чисто формально выбирает из множества тождественных моделей ту, в которой наименьшее число аксиом и численных параметров. Ничего больше - никакой там философии и прочих подобных религий, одно лишь строгое следование изначально поставленной цели как можно короче записать информацию с как можно меньшими потерями...

Только теперь, получив МОДЕЛЬ, мы можем себе позволить экстраполяцию её выводов. Но, опять же, лишь с одной целью - наметить себе области для расширения начального массива экспериментальных фактов. После чего - получать новые экспериментальные значения до тех пор, пока наш ранее выбранный критерий качества зашкаливать не начнёт. Двигаясь так во все стороны, по всем параметрам, мы определяем ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ модели, после чего она попадает в копилку знаний мировой науки, и остаётся там навсегда. Любой может вытащить её и что-либо просчитать, восстановить экспериментальный факт при заданных параметрах, лежащих строго внутри очерченной области применимости. Никакие новые знания эту МОДЕЛЬ (теперь носящую уже гордое имя ТЕОРИЯ) не убьют и не задавят - как жива сейчас классическая термодинамика, полностью построенная на нелепой с нашей нынешней колокольни теории флогистона, жива классическая механика, совершенно откровенно противоречащая экспериментальным фактам.

Ну а что делать, когда мы вышли экспериментально за пределы применимости существующих теорий? Да всё просто - начинать с самого начала, собирать феноменологию, ужимать её до модели, и т.д. Разве что тут чисто формально выползает ещё одно жёсткое методологическое требование, которое так яростно ненавидят полчища опровергателей - требование предельного перехода. То есть, новая модель, предельным переходом по её численным параметрам до области применимости предыдущей модели обязана преобразовываться в эту самую предыдущую модель. Так, устремляя скорость света к бесконечности (или, если больше нравится, отношение скорости к скорости света к нулю), мы из теории относительности возвращаемся в классическую механику, или же, устремляя к нулю постоянную Планка получаем из квантовой механики опять же классическую, устремляя время релаксации системы к нулю - из неравновесной термодинамики получаем классическую, и т.д. Почему это требование ненавидят опровергатели? Да просто ни один из изобретателей теории эфира, к примеру, так и не смог формально свести её если не к теории относительности, то хотя бы к классической механике с Максвелловской электродинамикой. И не смогут - мозгов у них на это не хватает, сплошной "здравый смысл", и никакого разума...

Итак, вернёмся к нашим баранам, к опровергателям, охотникам за летучими тарелочками, контактёрам, эфиристам, "экологам"-гринписам, экстрасексам2, и тому подобным мутным личностям. Как отличить их потуги от научных трудов? В свете вышеизложенного - элементарно. Суют они свои теорийки, формулами изрисованные, или наоборот, поэтическим штилем выстраданные, с метафорами и прочими гиперболами - цинично игнорировать, без малейших попыток вникнуть. Единственный ответ может быть: давайте сюда ваши ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ факты, с методикой их измерения. Если случилось чудо, и факты были предоставлены - их надо перепроверить. Ну, а если мир и вовсе с ума сошёл, и факты паранормалов стабильно воспроизводятся, условиям устойчивости отвечают, тогда, и только тогда можно смотреть в их теорийки и СТРОГО из них выводить ЧИСЛЕННЫЕ значения на всём возможном диапазоне параметров, сравнивая с исходными данными. Только в том случае, если все выводы теории прошли по критерию качества - теория принимается за научную. До тех пор она является по определению ЛЖЕНАУКОЙ. Так, и только так. Иного пути отделить агнцев от козлищ человеческая цивилизация за всю свою историю не придумала.

P.S. Из вышеизложенного подхода неясно, а есть ли возможность когда либо получить действительно АБСОЛЮТНО ТОЧНУЮ, ИСТИННУЮ, ФУНДАМЕНТАЛЬНЮ теорию "всего" (на что претендует чуть ли ни каждый второй опровергатель). Тут возможны два сценария - или же бесконечное приближение, если информации изначально бесконечное количество, или же в какой-то момент произойдёт качественный скачок, и новые эксперименты новой информации давать не будут. Предсказать заранее, какой из этих сценариев развития ожидает науку, никакой возможности нет. Так что говорить об "абсолютной истине" позволительно только философам, наука такими вещами не занимается.

--------------------------------------------------------------------------------
1 Вероятно, здесь и далее по тексту автор имеет в виду “интерполяцию”. Но вообще-то такое требование в теории эксперимента называют “устойчивостью к малым возмущениям”, а задачи, которые ему не удовлетворяют, называют “плохо обусловленными”. (прим.ред.)
2 Наверно, “экстрасенсам”? “Экстрасекс” - это вроде из другой области... (прим.ред.)"


> Полчища фантастов атакуют форумы, предлагая мыслимые и немыслимые варианты мироустройства. Всех их объединяет одно - отсутствие вычислений. Люди не понимают того, что две тысячи лет назад понимали пифагорейцы: сила не в словах, а в вычислениях. Новое описание без новых вычислений не имеет никакой ценности.


Числа в природе - резонансные и энергетически устойчивые конструкции; пример ядра, атомы- 83 устойчивых, космос- Земля седьмая, если солнце первое, а промежутки между планетами четные числа, но Земля третья, если считать от Меркурия. Все дело в системе отсчета.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100