Логическая несогласованность законов Ньютона

Сообщение №7940 от олав 30 ноября 2002 г. 20:17
Тема: Логическая несогласованность законов Ньютона

При формулировке законов Ньютона говорится, что природа силы не важна, важно чему она равна, а равна она тому, что показывает динамометр. Если мы вспомним о силе Кареолиса, которая считается мнимой (т. к. в инерциальной системе отчета она равна нулю) или о нулевом весе в состоянии невесомости, в то время как сила тяжести не равна нулю, то никто не будет отрицать, что необходимо дополнение к этому определению силы - сила это то, что показывает динамометр, покоящийся в инерциальной системе отчета.
Теперь рассмотрим первый закон Ньютона, т. е. определение инерциальной системы отчета. Инерциальная система отчета это такая система, в которой свободное тело движется равномерно и прямолинейно. Иными словами это такая система, в которой тело, на которое действует нулевая сила движется равномерно и прямолинейно.

Иными словами инерциальная система отчета это такая система, в которой тело, для которого покоящийся в инерциальной системе отчета динамометр показывает ноль, движется равномерно и прямолинейно.

Таким образом давая определение инерциальной системе отчета мы предполагаем, что нам уже известно, что такое инерциальная система отчета.
Вряд ли кто-нибудь возьмется отрицать, что такое определение не согласуется с требованиями элементарной логики.
Это определение, положа руку на сердце, звучит так: инерциальная система отчета это инерциальная система отчета. То есть ИСО неправомерно считается аксиоматическим понятием. Неправомерно потому, что аксиоматическое понятие это то, что понятно всем и каждому без слов, как например плоскость, точка.
Сказать, что всем и каждому понятно, что такое ИСО, значит кривить душой.


Отклики на это сообщение:

Во-первых, сила Кориолиса вовсе не мнима. Она так же реальна, как и сила притяжения.

Во-вторых, сила не определяется динамометром, она динамометром всего лишь измеряется в любой системе отсчета. А определяется сила как скорость изменения (передачи) импульса (F=dP/dt).

В-третьих, инерциальная система отсчета определяется как система отсчета, в которой любое тело, оставленное на свободе, будет двигаться равномерно и прямолинейно. Нет никаких сил в определении инерциальной системы.


С уважением, Ivan Mak.


> Во-первых, сила Кориолиса вовсе не мнима. Она так же реальна, как и сила притяжения.
Сила Кориолиса в инерциальной системе отчета равна нулю. Сила Кориолиса не равна нулю, только если она измеряется в неинерциальной системе отчета. Если сила Кореолиса не мнима, то тогда весы, падающие вместе со взвешиваемым телом, показывают силу тяжести, действующую на это тело, и тогда на падающий лифт действует нулевая сила тяжести. Если бы я сказал, что на падающий лифт дейстует сила тяжести, равная нулю вы бы посмеялись на до мной, и сказали бы, что весы будут показывать силу тяжести, только если они покоятся в ИСО.
Сила, которая фигурирует в законах Ньютона, это сила, измеренная в инерциальной системе отчета.
> Во-вторых, сила не определяется динамометром, она динамометром всего лишь измеряется в любой системе отсчета. А определяется сила как скорость изменения (передачи) импульса (F=dP/dt).
Тогда как определяется импульс? Как произведение массы на скорость? А как определяется масса? Как мера инерции, которая больше у того тела которое имеет меньшее ускорение при одинаково приложенной силе? Но такое определение массы это пересказ на словах формулы m=F/a, а определение массе должно быть дано еще до написания этой формулы, иначе это будет не закон природы, а математическое определение массы, т. е. m это не более, чем условное обозначение для F/a.

> В-третьих, инерциальная система отсчета определяется как система отсчета, в которой любое тело, оставленное на свободе, будет двигаться равномерно и прямолинейно. Нет никаких сил в определении инерциальной системы. Оставленное на свободе означает: на которое не действует никакие силы (т. е. силы равны нулю), так как же нету упоминания силы в определении ИСО?

>
> С уважением, Ivan Mak.


> > Во-первых, сила Кориолиса вовсе не мнима. Она так же реальна, как и сила притяжения.
> Сила Кориолиса в инерциальной системе отчета равна нулю. Сила Кориолиса не равна нулю, только если она измеряется в неинерциальной системе отчета.

Именно так.

> Если сила Кореолиса не мнима, то тогда весы, падающие вместе со взвешиваемым телом, показывают силу тяжести, действующую на это тело, и тогда на падающий лифт действует нулевая сила тяжести.

А вот это неправильно. Весы, падающие вместе с телом покажут нуль, и в системе отсчета падающего лифта сила тяжести РАВНА НУЛЮ. Потому что в данном случае инерциальной (локально) окажется именно система отсчета, связанная с падающим лифтом. А покоящийся лифт, в котором притяжение ненулевое, не будет инерциальной системой отсчета по определению.


> Если бы я сказал, что на падающий лифт дейстует сила тяжести, равная нулю вы бы посмеялись на до мной, и сказали бы, что весы будут показывать силу тяжести, только если они покоятся в ИСО.

Ничего подобного. Весы будут показывать в любой системе отсчета. Просто в падающем лифте они будут показывать нуль, какую бы гирю вы на них не положили...

> Сила, которая фигурирует в законах Ньютона, это сила, измеренная в инерциальной системе отчета.

Сила меряется в любой системе отсчета. Инерциальна она или нет - без разницы...
Просто в разных неинерциальных СО силы окажутся разными.

> > Во-вторых, сила не определяется динамометром, она динамометром всего лишь измеряется в любой системе отсчета. А определяется сила как скорость изменения (передачи) импульса (F=dP/dt).
> Тогда как определяется импульс? Как произведение массы на скорость? А как определяется масса? Как мера инерции, которая больше у того тела которое имеет меньшее ускорение при одинаково приложенной силе? Но такое определение массы это пересказ на словах формулы m=F/a, а определение массе должно быть дано еще до написания этой формулы, иначе это будет не закон природы, а математическое определение массы, т. е. m это не более, чем условное обозначение для F/a.

Импульс - это количество движения. Количество движения пропорционально скорости. Коэфициент пропорциональности - масса. Масса - это свойство тел. Каждое тело обладает массой. И все.

Как измерить саму массу и что она из себя представляет - НИКОМУ НЕ ИЗВЕСТНО.
Все измерения массы в физике - это измерение не массы, а СООТНОШЕНИЯ МАСС тел. Эталонная масса в 1кг хранится в Париже (где-то глубоко под землей). Это не выдумка, а реалии. Физика до сих пор не знает, что есть масса. Физика только установила закономерности с этой массой и позволяет измерять соотношение масс, которое на бытовом уровне зовется просто "массой"...


С уважением, Ivan Mak.



> Оставленное на свободе означает: на которое не действует никакие силы (т. е. силы равны нулю), так как же нету упоминания силы в определении ИСО?

"Оставленное на свободе" - означает, что ничто к этому телу не прикасается, т.е. никак не ограничивает его движение. На Земле таких условий нет, а если и есть где-то, то не на долго, пока оставленное тело на землю не шмякнется. А дальше-выше - это уже космос, вот там невесомость и инерциальность некоторых систем "наблюдается невооруженным глазом"...


> > Во-первых, сила Кориолиса вовсе не мнима. Она так же реальна, как и сила притяжения.
> Сила Кориолиса в инерциальной системе отчета равна нулю. Сила Кориолиса не равна нулю, только если она измеряется в неинерциальной системе отчета.

Сила Кориолиса в инерциальной системе отчета НЕ равна нулю. Из БСЭ:

ссылка

Обратите на знак К.у. (кориолисового ускорения), и на слова:

"Следует подчеркнуть, что К. у. - это часть ускорения точки по отношению к основной, а не к подвижной системе отсчёта. Например, при движении вдоль поверхности Земли вследствие её вращения точка будет иметь К. у. по отношению к звёздам, а не к Земле."


> Сила Кориолиса в инерциальной системе отчета НЕ равна нулю.

Подходящее утверждение для данного форума.

В инерциальной системе отсчета существуют только те силы, которые объясняются взаимодействием с другими телами. Силы инерции, в т.ч. сила Кориолиса, в их число не входят.

Вектор ускорения точки можно, конечно, представить как сумму любого числа векторов. Но какой в этом смысл? Я уже писал, что "ускорение Кориолиса" можно представить суммой двух слагаемых 2[wv]=[wv]+[wv] - ускорения sleo и epros'а соответственно.


> > > Во-первых, сила Кориолиса вовсе не мнима. Она так же реальна, как и сила притяжения.
> > Сила Кориолиса в инерциальной системе отчета равна нулю. Сила Кориолиса не равна нулю, только если она измеряется в неинерциальной системе отчета.

> Именно так.


> > Если сила Кореолиса не мнима, то тогда весы, падающие вместе со взвешиваемым телом, показывают силу тяжести, действующую на это тело, и тогда на падающий лифт действует нулевая сила тяжести.

> А вот это неправильно. Весы, падающие вместе с телом покажут нуль, и в системе отсчета падающего лифта сила тяжести РАВНА НУЛЮ. Потому что в данном случае инерциальной (локально) окажется именно система отсчета, связанная с падающим лифтом. А покоящийся лифт, в котором притяжение ненулевое, не будет инерциальной системой отсчета по определению.

>
Свободно падающая система отчета инерциальная? Т. е. у нас появляется инерциальная система отчета, движущаяся с ускорением по отношению к другим инерциальным системам (приближенно принято считать инерциальной систему отчета связанную с землей), но инерциальные системы не могут иметь взаимного ускорения.
> > Если бы я сказал, что на падающий лифт дейстует сила тяжести, равная нулю вы бы посмеялись на до мной, и сказали бы, что весы будут показывать силу тяжести, только если они покоятся в ИСО.

> Ничего подобного. Весы будут показывать в любой системе отсчета. Просто в падающем лифте они будут показывать нуль, какую бы гирю вы на них не положили...

Сила, фигурирующая в законах Ньютона - это сила, измеренная в инерциальной системе. Как известно в неинерциальных системах законы Ньютона не верны. Поэтому сила измеренная в неинерциальной системе считается мнимой. Сила тяжести падающего лифта, измеренная в падающей системе отчета (которая является неинерциальной)и равна нулю, мнима. Сила тяжести падающего лифта, измеренная в системе отчета, связанной с землей, которую приблизительно можно считать инерциальной, немнима.
> > Сила, которая фигурирует в законах Ньютона, это сила, измеренная в инерциальной системе отчета.

> Сила меряется в любой системе отсчета. Инерциальна она или нет - без разницы...
> Просто в разных неинерциальных СО силы окажутся разными.
Значение силы, измеренной в неинерциальной системе отчета, не может считаться истинным значением силы.
> > > Во-вторых, сила не определяется динамометром, она динамометром всего лишь измеряется в любой системе отсчета. А определяется сила как скорость изменения (передачи) импульса (F=dP/dt).
> > Тогда как определяется импульс? Как произведение массы на скорость? А как определяется масса? Как мера инерции, которая больше у того тела которое имеет меньшее ускорение при одинаково приложенной силе? Но такое определение массы это пересказ на словах формулы m=F/a, а определение массе должно быть дано еще до написания этой формулы, иначе это будет не закон природы, а математическое определение массы, т. е. m это не более, чем условное обозначение для F/a.

> Импульс - это количество движения. Количество движения пропорционально скорости. Коэфициент пропорциональности - масса. Масса - это свойство тел. Каждое тело обладает массой. И все.

> Как измерить саму массу и что она из себя представляет - НИКОМУ НЕ ИЗВЕСТНО.
> Все измерения массы в физике - это измерение не массы, а СООТНОШЕНИЯ МАСС тел. Эталонная масса в 1кг хранится в Париже (где-то глубоко под землей). Это не выдумка, а реалии. Физика до сих пор не знает, что есть масса. Физика только установила закономерности с этой массой и позволяет измерять соотношение масс, которое на бытовом уровне зовется просто "массой"...
В этом как раз проявляется логическая несогласованность общепринятой формулировки законов Ньютона. В формулах фигурирует масса, а что это такое и как ее измерить никто не знает. Как думаешь можно ли сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений вообще без использования понятия массы и силы?

>
> С уважением, Ivan Mak.


> В этом как раз проявляется логическая несогласованность общепринятой формулировки законов Ньютона. В формулах фигурирует масса, а что это такое и как ее измерить никто не знает.

Тогда уж и геометрия "логически несогласована" - никто не дал определения точки и прямой :)


> > Сила Кориолиса в инерциальной системе отсчета НЕ равна нулю.

> Подходящее утверждение для данного форума.

> В инерциальной системе отсчета существуют только те силы, которые объясняются взаимодействием с другими телами. Силы инерции, в т.ч. сила Кориолиса, в их число не входят.

> Вектор ускорения точки можно, конечно, представить как сумму любого числа векторов. Но какой в этом смысл? Я уже писал, что "ускорение Кориолиса" можно представить суммой двух слагаемых 2[wv]=[wv]+[wv] - ускорения sleo и epros'а соответственно.

О смысле. Попробуйте найти ускорения тела и действующие на него силы в простой задаче:

"Какая необходима сила, чтобы под ее действием тело массы М двигалось относительно системы отсчета, равномерно вращающейся вокруг некоторой оси, с постоянной скоростью, направленной по прямой линии, перпендикулярной к этой оси?"

Советую решить задачу в инерциальной системе отсчета, и обратить внимание на реальные ускорения и соответствующие им силы.


> > В этом как раз проявляется логическая несогласованность общепринятой формулировки законов Ньютона. В формулах фигурирует масса, а что это такое и как ее измерить никто не знает.

> Тогда уж и геометрия "логически несогласована" - никто не дал определения точки и прямой :)

Что такое точка и что такое плоскость понятно всем и каждому без слов, поэтому их можно считать аксиматическими понятиями. Что такое масса не понятно всем и каждому без слов, поэтому ее нельзя считать аксиоматическим пониятием и ей должно быть дано определение.



> Свободно падающая система отчета инерциальная?

Да.

> Т. е. у нас появляется инерциальная система отчета, движущаяся с ускорением по отношению к другим инерциальным системам (приближенно принято считать инерциальной систему отчета связанную с землей), но инерциальные системы не могут иметь взаимного ускорения.

А это неправильно. Система отсчета связанная с Землей - НЕИНЕРЦИАЛЬНА. Инерциальной она считается только когда явно учитывается сила притяжения. Т.е. вводится дополнительная сила - сила тяжести, которая и приводит законы неинерциальной системы к законам инерциальной.

Неинерциальность системы и сила тяжести - связанные понятия. Для приведения неинерциальной системы к инерциальной вводится сила тяжести. В случае с вращающимися системами отсчета делается нечто подобное, только там появляются не силы тяжести, а центробежная сила и сила Кориолиса (если вращение неравномерно, то будет еще одна дополнительная сила, связанная с этой неравномерностью).


> Сила, фигурирующая в законах Ньютона - это сила, измеренная в инерциальной системе. Как известно в неинерциальных системах законы Ньютона не верны. Поэтому сила измеренная в неинерциальной системе считается мнимой. Сила тяжести падающего лифта, измеренная в падающей системе отчета (которая является неинерциальной)и равна нулю, мнима. Сила тяжести падающего лифта, измеренная в системе отчета, связанной с землей, которую приблизительно можно считать инерциальной, немнима.

Еще раз. Мнимых сил не существует (по крайней мере, в классической физике).
Все силы - реальны. И все силы измеряются, при измерениях получаются реальные цифры. Сила тяжести в падающем лифте равна НУЛЮ. Ее там просто нет.

Сила тяжести в лифте появляется ТОЛЬКО в системе отсчета связанной с Землей. И появляется она там для того, что бы привести законы неинерциальной системы (Земли) к инерциальным, когда можно пользоваться законами сохранения импульса и энергии и записывать соответствующие уравнения...


> Значение силы, измеренной в неинерциальной системе отчета, не может считаться истинным значением силы.

В физике любая измеренная сила будет истинной. И иных сил - не существует.


> > Как измерить саму массу и что она из себя представляет - НИКОМУ НЕ ИЗВЕСТНО.
> > Все измерения массы в физике - это измерение не массы, а СООТНОШЕНИЯ МАСС тел. Эталонная масса в 1кг хранится в Париже (где-то глубоко под землей). Это не выдумка, а реалии. Физика до сих пор не знает, что есть масса. Физика только установила закономерности с этой массой и позволяет измерять соотношение масс, которое на бытовом уровне зовется просто "массой"...
> В этом как раз проявляется логическая несогласованность общепринятой формулировки законов Ньютона. В формулах фигурирует масса, а что это такое и как ее измерить никто не знает. Как думаешь можно ли сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений вообще без использования понятия массы и силы?

Вот и неверно. Как измерить массу - физика знает. Измеряется соотношение масс эталона и исследуемого объекта. И получается масса в неких единицах массы. Измерение - это нахождение ЧИСЛА, выражающего соотношение массы измеряемого объекта с массой эталонного. И все законы физики записываются в числах. Это законы, связывающие измерения, т.е. они устанавливают СООТНОШЕНИЯ чисел.

А законы Ньютона без масс и сил не формулируются. Законы Физики - быть может, кто-нибудь когда-нибудь и сформулирует. Но опять же, ему придется объяснять смысл тех объектов, на которых он построит физику. И так можно искать "корни" до потери пульса. В философии это называется "дурной бесконечностью". Что бы ее избежать в науке, надо зафиксировать некие точки отсчета. Сказать, что вот эта гиря - есть килограмм! И все! А все остальное мерять относительно нее...


С уважением, Ivan Mak.


> Сила Кориолиса в инерциальной системе отчета НЕ равна нулю. Из БСЭ:

ВЫКИНЬТЕ ЭТУ КАКУ!

Это полнейшая ЕРЕСЬ!

Очевидно, писано было коммунистом, ни хрена в физике не понимающим!


Сила Кориолиса в инерциальной системе отсчета равна НУЛЮ.
В неинерциальной она равна 2m[omega x V], где omega - скорость вращения неинерциальной системы относительно инерциальной, V - скорость движения объекта в неинерциальной системе отсчета. В частности, если omega=0, сила Кориолиса равна нулю. И, если объект в неинерциальной системе покоится, то сила Кориолиса тоже равна нулю!

Сила Кориолиса действует на Земле и относительно Земли, а не звезд. Именно она поворачивает маятник Фуко, именно из-за нее реки подмывают больше один берег, чем другой...


Если желаете учить физику по-настоящему, пользуйтесь нормальными учебниками, а не букварями... В частности, про силу Кориолиса можно прочитать в параграфе 39, том I, "Теоретической Физики" Ландау и Лифшица... Если это слишком круто, поищите другой нормальный учебник ФИЗИКИ, а не "коммунизма"...

P.S. И еще раз повторяю. Сила тяжести, центробежная сила, сила кориолиса - все они вводятся ТОЛЬКО В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ для того, что бы привести законы физики в этих системах к законам ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ, где никаких подобных сил НЕ СУЩЕСТВУЕТ...

С уважением, Ivan Mak.


> О смысле. Попробуйте найти ускорения тела и действующие на него силы в простой задаче:

> "Какая необходима сила, чтобы под ее действием тело массы М двигалось относительно системы отсчета, равномерно вращающейся вокруг некоторой оси, с постоянной скоростью, направленной по прямой линии, перпендикулярной к этой оси?"

> Советую решить задачу в инерциальной системе отсчета, и обратить внимание на реальные ускорения и соответствующие им силы.

У меня получилось F = 2[wv]M + [w[wR]]M ,
где w - угловая скорость НСО, v - скорость тела относительно НСО, R - радиус-вектор точки, проведенный от оси.

Вы, видимо, назовете первое слагаемое в этом выражении силой Кориолиса, взятой с обратным знаком. Но это терминологически неправильно. Сила К. - по определению одна из сил инерции. В написанной же формуле для F нет сил инерции, в ней фигурируют реальные силы, порожденные взаимодействием с другими телами.


> Что такое точка и что такое плоскость понятно всем и каждому без слов, поэтому их можно считать аксиматическими понятиями. Что такое масса не понятно всем и каждому без слов, поэтому ее нельзя считать аксиоматическим пониятием и ей должно быть дано определение.

Читайте книжки по механике. Лучше начать с научно-популярных.

Сила - понятно всем и каждому без слов. Масса - способность тела сопротивляться действию силы. Подействовав на два тела одинаковой силой, увидим, что они приобрели разные скорости. Отношение скоростей обратно отношению масс. Одно из тел можно выбрать эталоном, приняв его массу равной 1.


> > Что такое точка и что такое плоскость понятно всем и каждому без слов, поэтому их можно считать аксиматическими понятиями. Что такое масса не понятно всем и каждому без слов, поэтому ее нельзя считать аксиоматическим пониятием и ей должно быть дано определение.

> Читайте книжки по механике. Лучше начать с научно-популярных.

> Сила - понятно всем и каждому без слов. Масса - способность тела сопротивляться действию силы. Подействовав на два тела одинаковой силой, увидим, что они приобрели разные скорости. Отношение скоростей обратно отношению масс. Одно из тел можно выбрать эталоном, приняв его массу равной 1.

Такое определение массы это пересказ на словах формулы m=F/a, а определение массе должно быть дано еще до написания этой формулы, иначе эта формула будет не закон природы, а матемfтическое определение массы, т. е. эта формула будет означать: обозначим отношение силы к ускорению буквочкой m.


> > О смысле. Попробуйте найти ускорения тела и действующие на него силы в простой задаче:

> > "Какая необходима сила, чтобы под ее действием тело массы М двигалось относительно системы отсчета, равномерно вращающейся вокруг некоторой оси, с постоянной скоростью, направленной по прямой линии, перпендикулярной к этой оси?"

> > Советую решить задачу в инерциальной системе отсчета, и обратить внимание на реальные ускорения и соответствующие им силы.

> У меня получилось F = 2[wv]M + [w[wR]]M ,
> где w - угловая скорость НСО, v - скорость тела относительно НСО, R - радиус-вектор точки, проведенный от оси.

> Вы, видимо, назовете первое слагаемое в этом выражении силой Кориолиса, взятой с обратным знаком. Но это терминологически неправильно. Сила К. - по определению одна из сил инерции. В написанной же формуле для F нет сил инерции, в ней фигурируют реальные силы, порожденные взаимодействием с другими телами.

У вас правильно получилось. Заметьте, второе слагаемое в правой части-центростремительная сила. Если записать его со знаком "-" - получите центробежную силу инерции. Вы ведь не сомневаетесь в реальности центростремительной силы? Что касается силы силы Кориолиса, то исторически определяют кориолисову силу инерции, равную первому слагаемому в правой части со знаком минус. Для этого же слагаемого со своим "родным" знаком не принято употреблять название "сила Кориолиса", хотя "ускорение Кориолиса" используется широко. Но реальность этой силы никуда не исчезает, несмотря на отсутствие общепринятого названия. Я предпочитаю говорить о 2-х силах: силе Кориолиса и кориолисовой силе инерции, совершенно анологично центростремительной и центробежной силе.


> > Сила Кориолиса в инерциальной системе отчета НЕ равна нулю. Из БСЭ:

> ВЫКИНЬТЕ ЭТУ КАКУ!

> Это полнейшая ЕРЕСЬ!

> Очевидно, писано было коммунистом, ни хрена в физике не понимающим!


Семен Михайлович Тарг, возможно, и был коммунистом, но в перерывах между партсобраниями занимался физикой, и написал, в частности, "Краткий курс теормеханики". Я могу привести другие, "капиталистические" ссылки (напр., Киттель со-товарищи "Берклеевский курс физики"), где написаны такие же правильные слова о силе (ускорении) Кориолиса в инерциальных СО. Вы только успокойтесь и не кричите, ведь форум-не демонстрация протеста:)


[Перенесено модератором с форума по физике]

> При формулировке законов Ньютона говорится, что природа силы не важна, важно чему она равна, а равна она тому значению, которое показывает динамометр.
Видите ли, это традиционное заблуждение операционалистов, якобы определением силы является указание на способ её измерения. Оно конечно соблазнительно считать, что сила - это то, что измеряется динамометром. Динамометр, в свою очередь, тоже нуждается в определении. Оно содержится в названии: динамометр - это прибор для определения силы. Все довольны строгостью определений?
В механике Ньютона второй закон и есть определение силы. При этом понятие массы (по Ньютону - количество вещества или мера количества вещества) первично по отношению к понятию силы.
Сегодня сказанное воспринимается как совершенно неверные утверждения. Действительно это плохо согласуется с теми представлениями, которые господствуют в постэйнштейновской физике. Однако, уважаемый Олав, Вы же судите о логике НМ(Ньютоновской механики). Или речь о её превратных истолкованиях в каких-то современных курсах?

> Если мы вспомним о силе Кариолиса, которая считается мнимой (т. к. в инерциальной системе отчета она равна нулю) или о нулевом весе в свободно падающей системе отчета, в то время как сила тяжести не равна нулю, то никто не будет отрицать, что необходимо дополнение к этому определению силы - сила равна тому значению, которое показывает динамометр, покоящийся в инерциальной системе отчета.

Каким конкретно динамометром измеряются гравитационные силы небесных тел?

> Теперь рассмотрим первый закон Ньютона, т. е. определение инерциальной системы отчета. Инерциальная система отчета это такая система, в которой свободное тело движется равномерно и прямолинейно.
> Что значит свободное тело? Это значит тело, на которое не действуют никакие силы, т. е. тело, сила действующая на которое равная нулю, т. е. тело, для которого динамометр, покоящийся в инерциальной системе отчета, показывает ноль.

> Теперь смотрим какое у нас получилось определение инерциальной системы отчета:

> Инерциальная система отчета это такая система, в которой тело, для которого покоящийся в инерциальной системе отчета динамометр показывает ноль, движется равномерно и прямолинейно.

> Таким образом давая определение инерциальной системе отчета мы предполагаем, что нам уже известно, что такое инерциальная система отчета.
> Вряд ли кто-нибудь возьмется отрицать, что такое определение не согласуется с требованиями элементарной логики.
> Это определение, положа руку на сердце, звучит так: инерциальная система отчета это инерциальная система отчета.

Как Вы, однако, ловко сэра Исаака на обе лопатки.
А знаете ли Вы, что трём законам Ньютона в его знаменитых "Началах..." предшествуют девять определений? Более того часть понятий Ньютон считает не нуждающимися в определениях в силу их очевидности. Напомню, что во времена Ньютона не было неевклидовых геометрий и пространственные представления, описываемые геометрией Евклида, не требовали уточнений, на какую конкретно геометрию опирается автор предлагаемой теории.

> Далее когда мы переходим ко второму закону Ньютона F=ma, мы должны определиться еще до написания этой формулы с тем, что есть сила и что есть масса.

Мы, это кто? Если без Ньютона, то принимается:)

>Сделаем пока вид, что на счет силы у нас нет вопросов, что мол ее природа не важна, а важно чему она равна, а равна она тому значению, которое показывает динамометр.

См.выше.

> Тогда мы должны дать определение массе до написания этой формулы или же считать ее аксиоматическим понятим.

Что Ньютон и делает первой же фразой своего трактата (если мы о Ньютоне).
"Количество материи (масса) есть мера таковой ..." И.Ньютон "Математические начала натуральной философии", Петроград,1916, Кн.1, стр.22 или М.Наука,1989, стр.23.

>Называть массу аксиоматическим понятием, т. е. понятием, понятным всем и каждому без слов, язык не поворачивается.

Интересно проследить эволюцию понятия массы от очевидного до непонятного.

> Тогда остается дать ей определение. И оно дается, что мол масса это мера инерции, и она больше у того тела, которое имеет меньшее ускорение при одинаковой приложенной силе.

Существенно только не забыть подчеркнуть, что это определение Ваше, а не Ньютона.

> Но такое определение массы является пересказом на словах формулы m=F/a, а определение массы должно быть дано еще до написания этой формулы.
см.выше.
> В противном случае m=F/a будет не закон природы, а математическое определение массы, т. е. буквочка m будет означать не более чем условное обозначения для F/a, т. е. в этой фомуле должен стоять не знак равенства, а знак тождества - тройная черточка. А где спрашивается закон природы?

Если угодно, поменяйте знак равенства на знак определения или тождества по определению, но только в виде:
F:=ma
Это не закон природы, а закон (аксиома, определение, исходный принцип, назовите как хотите, но по смыслу это теоретическая конструкция) НМ.
Закон природы, который Ньютон выявляет на основании своих теоретических построений - Закон всемирного тяготения.

> Статус закона природы этой формуле можно придать только, если сказать, что отношение силы к ускорению есть константа (какая-бы сила не действовала на тело F/a=const). И эта константа и называется массой.
> Но если мы теперь вспомним, что с силой у нас тоже не все в порядке, т. к. сила равна тому значению, которое показывает динамометр, покоящийся в инерциальной системе отчета, а что такое инерциальная система отчета неизвестно, то формула
> F=ma опять теряет статус закона природы и, откровенно говоря, начинает звучать так "одно непонятно что" равно "другое непонятно что" умножить на ускорение.
> Если в классической формулировке законов Ньютона имеет место такая недружба с логикой, но тем не менее с их помощью решаются практические задачи, значит в них есть рациональное зерно, которое однако скрыто пластами иносказательности.
> Задача заключается в том, чтобы разгрести эту иносказательность и понять в чем заключается суть законов Ньютона.
> Можно ли сформулировать законы Ньютона вообще без использования таких невразумительных понятий как сила и масса?

Может стоит посмотреть, как оно там излагается и строится у Ньютона?

Истоки невразумительности - отдельная интересная тема.

С уважением, Игорь С.


Не буду кричать. Просто скажу, что:
"Каждый сходит с ума по своему" (c)...

И думать надо своей головой, а не чужой.
Сила Кориолиса в инерциальной системе появиться не может,
потому что скорость вращения инерциальной СО равна нулю.
Если же вращение не ноль, то это уже не инерциальная система.

Если не верите, встаньте рядом с каруселями и подумайте будет на Вас действовать сила Кориолиса в таком положении или нет? И где она будет действовать, тоже стоит подумать.


С уважением, Ivan Mak.


> Не буду кричать. Просто скажу, что:
> "Каждый сходит с ума по своему" (c)...

> И думать надо своей головой, а не чужой.
> Сила Кориолиса в инерциальной системе появиться не может,
> потому что скорость вращения инерциальной СО равна нулю.
> Если же вращение не ноль, то это уже не инерциальная система.

> Если не верите, встаньте рядом с каруселями и подумайте будет на Вас действовать сила Кориолиса в таком положении или нет? И где она будет действовать, тоже стоит подумать.

>
> С уважением, Ivan Mak.

Уважаемый Ivan Mak!
Попробуйте просто подумать, а не разбрасываться штампами.
Итак, при введении неинерциальных СО используются силы инерции. Никто с этим не спорит. К таким силам относят, например, центробежные силы и силы Кориолиса. Благодаря использованию сил инерции можно рассчитать движения тел в НСО, используя стандартную процедуру. Назовем это ступенью "А". Но есть еще ступень "Б". Проведем расчет движения тела в ИСО (инерциальной СО). Если на тело действуют реальные силы, то они неизбежно "проявляются" в ИСО. Сравним силы типа "Б" с силами "А". Если они отличаются знаками (что, вообще говоря, ниоткуда не следует, и не всегда происходит!), то тогда можем говорить о реальности соответствующих сил типа "Б". Пример: центростремительная сила (тип "Б") реальна, если в ИСО ускорение (или составляющая ускорения) направлено к мгновенному центру, а в то же время центробежная сила (тип "А")-не реальна, это "расчетная" сила инерции. Совершенно аналогичная история-с силой Кориолиса. Вот такие А и Б на карусели...


Всем, кто заинтересовался данным предметом, предлагаю не продолжать эту ветку, а найти в архиве форума по физике недавний диспут sleo и epros о силе К. Все возможные аргументы ИМХО там приведены.


> > Сила - понятно всем и каждому без слов. Масса - способность тела сопротивляться действию силы. Подействовав на два тела одинаковой силой, увидим, что они приобрели разные скорости. Отношение скоростей обратно отношению масс. Одно из тел можно выбрать эталоном, приняв его массу равной 1.

> Такое определение массы это пересказ на словах формулы m=F/a, а определение массе должно быть дано еще до написания этой формулы, иначе эта формула будет не закон природы, а матемfтическое определение массы, т. е. эта формула будет означать: обозначим отношение силы к ускорению буквочкой m.

Вы правы, 2-й закон Ньютона можно считать определением массы. Но, заметьте, это не просто "буквочки", а физическая процедура. Выражение F=ma связывает свойство самого тела, внутренне ему присущее, с внешним воздействием на него. Массу, в конце концов, можно измерить как-то иначе, взвесив тело или воспользовавшись ее аддитивностью, а затем подставить в формулу для силы. Задача механики - найти координаты тел в любой момент времени, а "определение массы" позволяет это делать. Чего же боле?


> В механике Ньютона второй закон и есть определение силы. При этом понятие массы (по Ньютону - количество вещества или мера количества вещества) первично по отношению к понятию силы.
> Сегодня сказанное воспринимается как совершенно неверные утверждения. Действительно это плохо согласуется с теми представлениями, которые господствуют в постэйнштейновской физике. Однако, уважаемый Олав, Вы же судите о логике НМ(Ньютоновской механики). Или речь о её превратных истолкованиях в каких-то современных курсах?

Я бы отметил, что современные курсы по НМ и есть НМ. Взгляды и суждения самого Ньютона, при всем к нему уважении, рассматриваются как история науки, а не сама наука.

Где-то я читал, что аксиоматику механики можно строить двояким образом - определив силу через массу или массу через силу. "Количество вещества" и "сила" - понятия в равной степени интуитивно прозрачные и в то же время невыводимые из более простых, поскольку "первичней" уж некуда. Дело вкуса или, если угодно, традиций. Поскольку на дальнейшее построение механики это не влияет, незачем копья ломать.


> [Перенесено модератором с форума по физике]

:)))))))))) а ведь действительно. Ньютон построил работающую теорию, не замарачиваясь на понятии массы :)
Молодца мужик.


> > > Сила - понятно всем и каждому без слов. Масса - способность тела сопротивляться действию силы. Подействовав на два тела одинаковой силой, увидим, что они приобрели разные скорости. Отношение скоростей обратно отношению масс. Одно из тел можно выбрать эталоном, приняв его массу равной 1.

> > Такое определение массы это пересказ на словах формулы m=F/a, а определение массе должно быть дано еще до написания этой формулы, иначе эта формула будет не закон природы, а матемfтическое определение массы, т. е. эта формула будет означать: обозначим отношение силы к ускорению буквочкой m.

> Вы правы, 2-й закон Ньютона можно считать определением массы. Но, заметьте, это не просто "буквочки", а физическая процедура. Выражение F=ma связывает свойство самого тела, внутренне ему присущее, с внешним воздействием на него. Массу, в конце концов, можно измерить как-то иначе, взвесив тело или воспользовавшись ее аддитивностью, а затем подставить в формулу для силы. Задача механики - найти координаты тел в любой момент времени, а "определение массы" позволяет это делать. Чего же боле?
Если второй закон Ньютона определение массы, то так и надо писать, используя тройную черточку (знак тождества), тогда все законы сохранения, которые получаются путем интегрирования обеих частей этого уравнения (закон сохранения импульса и закон сохранения энергии) тоже должны писаться со знаком тождества. Хорош получается закон сохранения энергии: потенциальная энергия тела равна по определению его кинетической энергии, взятой с обратным знаком.


Дорогой друг, SLEO!

Перечитайте, пожалуйста, свое сообщение и объясните, что с чем Вы сравниваете?
В ситуации "A" силы Кориолиса есть, а в ситуации "Б" - "их тут не стояло" (c)...

Если же Вы сравниваете разные по природе силы, то получаете, извиняюсь, туфту натуральную... Да еще сравниваете их по какому-то "знаку", которого у векторных величин отродясь не бывало... Вектор всегда имеет положительную длину, а знак может иметь разве что проекция вектора на некую ось... Но оси у разных СО - разные, и сравнение проекций по разным осям да еще и разных СО в общем случае не имеет смысла...

Если же вы не верите в "реальность" силы Кориолиса, советую вам сходить на реальную карусель и испытать эту силу на себе. Надо всего лишь в тот момент, когда карусели крутятся, попробовать двигаться, и Вас тут же занесет в сторону СИЛОЙ КОРИОЛИСА при попытке идти прямо...

С уважением, Ivan Mak.



> Дорогой друг, SLEO!

> Перечитайте, пожалуйста, свое сообщение и объясните, что с чем Вы сравниваете?
> В ситуации "A" силы Кориолиса есть, а в ситуации "Б" - "их тут не стояло" (c)...

> Если же Вы сравниваете разные по природе силы, то получаете, извиняюсь, туфту натуральную... Да еще сравниваете их по какому-то "знаку", которого у векторных величин отродясь не бывало... Вектор всегда имеет положительную длину, а знак может иметь разве что проекция вектора на некую ось... Но оси у разных СО - разные, и сравнение проекций по разным осям да еще и разных СО в общем случае не имеет смысла...

> Если же вы не верите в "реальность" силы Кориолиса, советую вам сходить на реальную карусель и испытать эту силу на себе. Надо всего лишь в тот момент, когда карусели крутятся, попробовать двигаться, и Вас тут же занесет в сторону СИЛОЙ КОРИОЛИСА при попытке идти прямо...

> С уважением, Ivan Mak.


Дорогой Ivan Mak!

1. Пусть около карусели стоит столб с фонарем, а фонарь нависает над переферией карусели. Тогда наблюдатель Н в неинерционной СО (вращающийся вместе с каруселью) опишет движение этого фонаря в своей системе как движение по окружности, и выпишет уравнение, в которое будут входить силы типа "А" - ц.б. сила инерции и кориолисова сила инерции, а равнодействующая этих 2-х сил будет направлена к оси вращения, как и должно быть при описании движения по окружности. Итак, силы "А"-отличны от 0, силы "Б"-равны 0, ведь фонарь относительно инерциальной СО неподвижен! "Реальна" ли здесь кориолисова сила инерции?

2. Вектор антипараллелен вектору а. Это кстати о "минусе" (вашего образования).

3. Если наблюдатель Н стоИт в прямолинейно движущемся автобусе, то никакая сила на него не действует. В момент внезапной остановки автобуса сила также не действует, и лишь через мгновение он столкнется со стенкой автобуса, которая "воздействует" на Н. Именно стенка реально действует на Н. А сила инерции, которую мы вправе использовать при расчете - не более чем вспомогательная величина. Это относится ко всем силам инерции.

С уважением, sleo


> > В механике Ньютона второй закон и есть определение силы. При этом понятие массы (по Ньютону - количество вещества или мера количества вещества) первично по отношению к понятию силы.
> > Сегодня сказанное воспринимается как совершенно неверные утверждения. Действительно это плохо согласуется с теми представлениями, которые господствуют в постэйнштейновской физике. Однако, уважаемый Олав, Вы же судите о логике НМ(Ньютоновской механики). Или речь о её превратных истолкованиях в каких-то современных курсах?

> Я бы отметил, что современные курсы по НМ и есть НМ. Взгляды и суждения самого Ньютона, при всем к нему уважении, рассматриваются как история науки, а не сама наука.

Мы можем не интересоваться личностью Ньютона, как и личностью Евклида, но, говоря о НМ, мы должны иметь ввиду конкретную теорию (совокупность понятий, определений, аксиом). То, что преподносится сегодня в качестве НМ, таковой не является. Это факт, хотя и не всеми осознаваемый. В современной механике, в т.ч. и нерелятивистской понятия силы, массы, пространства, времени неэквивалентны понятиям НМ. Поэтому и важно понимать находимся мы в рамках системы понятий НМ или СТО или ещё каких-то (желательно понимать, каких именно).

> Где-то я читал, что аксиоматику механики можно строить двояким образом - определив силу через массу или массу через силу. "Количество вещества" и "сила" - понятия в равной степени интуитивно прозрачные и в то же время невыводимые из более простых, поскольку "первичней" уж некуда. Дело вкуса или, если угодно, традиций. Поскольку на дальнейшее построение механики это не влияет, незачем копья ломать.

Можно согласиться с "интуитивной прозрачностью" ньютоновского понятия массы, но оно несовместимо с общеупотребимым понятием массы в сегодняшней физике. Что же касается силы, то позвольте с Вами не согласиться.

Ньютон начинает свой трактат словами: "Масса - количество вещества".
Начните словами: "Сила - ????...????", чтобы эти слова отражали интуитивную ясность понятия силы.

Видимо дело не только во вкусе :-)


> 1. Пусть около карусели стоит столб с фонарем, а фонарь нависает над переферией карусели. Тогда наблюдатель Н в неинерционной СО (вращающийся вместе с каруселью) опишет движение этого фонаря в своей системе как движение по окружности, и выпишет уравнение, в которое будут входить силы типа "А" - ц.б. сила инерции и кориолисова сила инерции, а равнодействующая этих 2-х сил будет направлена к оси вращения, как и должно быть при описании движения по окружности. Итак, силы "А"-отличны от 0, силы "Б"-равны 0, ведь фонарь относительно инерциальной СО неподвижен! "Реальна" ли здесь кориолисова сила инерции?

Реальна в системе отсчета вращающейся карусели. Именно половина силы Кориолиса заставляет столб в этой системе кружиться вокруг центра, а вторая половина уравновешивает центробежную силу... (не верите - посчитайте)

> 2. Вектор антипараллелен вектору а. Это кстати о "минусе" (вашего образования).

На счет моего образования Вы, очевидно, не ничего знаете.
"Антипараллельно" - это значит "непараллельно".
Вектор -a параллелен вектору a...

Учите геометрию. Вектор a считается параллельным вектору b,
если существует такое ненулевое число x, что x*a=b. В вашем примере: x=-1.

> 3. Если наблюдатель Н стоИт в прямолинейно движущемся автобусе, то никакая сила на него не действует. В момент внезапной остановки автобуса сила также не действует, и лишь через мгновение он столкнется со стенкой автобуса, которая "воздействует" на Н. Именно стенка реально действует на Н. А сила инерции, которую мы вправе использовать при расчете - не более чем вспомогательная величина. Это относится ко всем силам инерции.

Вспомогательность сил инерции не означает их нереальности и, тем более, мнимости. Вы, видимо, в автобусе редко ездите, и Вас никто не прижимал к стенке этой самой "нереальной силой"...

В тормозящем автобусе сила инерции - реальна.
И ей противодействует сила реакции опоры.

С уважением, Ivan Mak.


> > 2. Вектор антипараллелен вектору а. Это кстати о "минусе" (вашего образования).

> На счет моего образования Вы, очевидно, не ничего знаете.

Не знаю, но догадываюсь.

> "Антипараллельно" - это значит "непараллельно".
> Вектор -a параллелен вектору a...

> Учите геометрию. Вектор a считается параллельным вектору b,
> если существует такое ненулевое число x, что x*a=b. В вашем примере: x=-1.

Непараллельно - это значит "апараллельно".
Вы знакомы с понятием "антипараллельные спины"?
Если "да", то мне интересно услышать от вас , чтО это такое.



> Вы знакомы с понятием "антипараллельные спины"?
> Если "да", то мне интересно услышать от вас , чтО это такое.

Хорошо... Я - ДУРАК.


>
> > Вы знакомы с понятием "антипараллельные спины"?
> > Если "да", то мне интересно услышать от вас , чтО это такое.

> Хорошо... Я - ДУРАК.

С таким чувствои юмора плохих физиков не встречал! Извините, если обидел.
С уважением, sleo


> Мы можем не интересоваться личностью Ньютона, как и личностью Евклида, но, говоря о НМ, мы должны иметь ввиду конкретную теорию (совокупность понятий, определений, аксиом). То, что преподносится сегодня в качестве НМ, таковой не является.

Ладно, букву Н Вы отспорили. Курс Ландау-Лифшица называется просто механикой. Классической, если угодно. Я имею в виду именно ее. Представления Ньютона меня мало интересуют, так как я не историк науки.

> Что же касается силы, то позвольте с Вами не согласиться.
> Ньютон начинает свой трактат словами: "Масса - количество вещества".

Это, извините, все равно что "веревка есть вервие простое". Определение, которое ничего не определяет. Что такое вещество?

> Начните словами: "Сила - ????...????", чтобы эти слова отражали интуитивную ясность понятия силы.

В вашей фразе парадокс. Интуитивная ясность потому и интуитивна, что не поддается строгому вербальному определению. Понятие о силе можно получить, удерживая тяжелый предмет или растягивая лук (нестрогая цитата из М.Борна). Вот другие примеры научных понятий, неподдающихся строгому определению: точка, прямая, множество, заряд.

> Видимо дело не только во вкусе :-)

А в чем? Вам что, вопрос о первичности массы или силы не дает решать задачи по механике?


> Если второй закон Ньютона определение массы, то так и надо писать, используя тройную черточку (знак тождества), тогда все законы сохранения, которые получаются путем интегрирования обеих частей этого уравнения (закон сохранения импульса и закон сохранения энергии) тоже должны писаться со знаком тождества. Хорош получается закон сохранения энергии: потенциальная энергия тела равна по определению его кинетической энергии, взятой с обратным знаком.

Не понял. Напишите поподробней прои интегрирование (по каким переменным) и его результаты.


Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов. Мне допустим непонятно, что такое количество веществ, химики спосят: это что количество молей. Кому-то может быть понятно без слов, что такое святой дух. Но святой дух можно признать аксиоматическим понятием только, когда всем будет понятно без слов что это такое.
Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> > Мы можем не интересоваться личностью Ньютона, как и личностью Евклида, но, говоря о НМ, мы должны иметь ввиду конкретную теорию (совокупность понятий, определений, аксиом). То, что преподносится сегодня в качестве НМ, таковой не является.

> Ладно, букву Н Вы отспорили. Курс Ландау-Лифшица называется просто механикой. Классической, если угодно. Я имею в виду именно ее. Представления Ньютона меня мало интересуют, так как я не историк науки.

> > Что же касается силы, то позвольте с Вами не согласиться.
> > Ньютон начинает свой трактат словами: "Масса - количество вещества".

> Это, извините, все равно что "веревка есть вервие простое". Определение, которое ничего не определяет. Что такое вещество?

> > Начните словами: "Сила - ????...????", чтобы эти слова отражали интуитивную ясность понятия силы.

> В вашей фразе парадокс. Интуитивная ясность потому и интуитивна, что не поддается строгому вербальному определению. Понятие о силе можно получить, удерживая тяжелый предмет или растягивая лук (нестрогая цитата из М.Борна). Вот другие примеры научных понятий, неподдающихся строгому определению: точка, прямая, множество, заряд.

> > Видимо дело не только во вкусе :-)

> А в чем? Вам что, вопрос о первичности массы или силы не дает решать задачи по механике?


> Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов. Мне допустим непонятно, что такое количество веществ, химики спосят: это что количество молей. Кому-то может быть понятно без слов, что такое святой дух. Но святой дух можно признать аксиоматическим понятием только, когда всем будет понятно без слов что это такое.

Определение массы как количества вещества не способствует пониманию, а только запутывает. Мне проще интуитивно понять, что такое сила. А уж масса - способность сопротивляться действию силы.

Количество вещества в химии - просто до безобразия. Это число молекул или других структурных элементов (атомов, ионов) в штуках. 1 моль = 6.02*1023 штук.

> Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

Сила тяжести - всего лишь одна из сил. Если ее нет, это не значит, что сил вообще нет. Силы упругости, инерции, электромагнитные силы доступны восприятию и на космическом корабле.


С уважением, Ivan Mak.


> > Мы можем не интересоваться личностью Ньютона, как и личностью Евклида, но, говоря о НМ, мы должны иметь ввиду конкретную теорию (совокупность понятий, определений, аксиом). То, что преподносится сегодня в качестве НМ, таковой не является.

> Ладно, букву Н Вы отспорили. Курс Ландау-Лифшица называется просто механикой. Классической, если угодно. Я имею в виду именно ее. Представления Ньютона меня мало интересуют, так как я не историк науки.

Тогда говорите о ЛЛ-механике, а не о НМ, это разные системы понятий и соответственно разные теории. Судить о логике НМ на основании знаний ЛЛМ, мягко выражаясь, некорректно. Что такое "просто механика" я не понимаю, раз уж их развелось так много, а классическая - это НМ. Что же касается Ваших пристрастий и интересов, так это Ваше полное право интересоваться тем и только тем, что греет Вашу душу. Списывать Ньютона с его представлениями в анналы истории, имхо, ещё рановато.

> > Что же касается силы, то позвольте с Вами не согласиться.
> > Ньютон начинает свой трактат словами: "Масса - количество вещества".

> Это, извините, все равно что "веревка есть вервие простое". Определение, которое ничего не определяет. Что такое вещество?

Камень, вода, кол осиновый, всё что угодно. В этом и предесть ньютоновского (классического) понятия массы, что оно абстрагировано от любых свойств вещества, кроме его КОЛИЧЕСТВЕННОЙ меры. Когда мы сопоставляем количество железа (в гире) с количеством картошки, приобретаемой на рынке, нас не интересуют ни вес, ни инерция, ни химический или изотопный состав гири, нас интересует только КОЛИЧЕСТВО конкретного вещества, к которому прорезался интерес. Физический способ определения количества, его точность и простота - это тема отдельного разговора, а само понятие проще некуда. Другое дело, что физики и физика ХХ в. потрудились на славу, что бы это понятие изжить. Почему и зачем это тоже отдельная тема. Следствие - неутихающие споры о массе, например:
статья Р.И.Храпко в УФН
http://www.ufn.ru/ufn2000/ufn00_12/Russian/r0012f.pdf
ответ на неё Л.Б.Окуня
http://www.ufn.ru/ufn2000/ufn00_12/Russian/r0012g.pdf
а так же целый летний букет дискуссий на общем форуме при активном участии Храпко
http://www.scientific.ru

> > Начните словами: "Сила - ????...????", чтобы эти слова отражали интуитивную ясность понятия силы.

> В вашей фразе парадокс. Интуитивная ясность потому и интуитивна, что не поддается строгому вербальному определению. Понятие о силе можно получить, удерживая тяжелый предмет или растягивая лук (нестрогая цитата из М.Борна). Вот другие примеры научных понятий, неподдающихся строгому определению: точка, прямая, множество, заряд.

"Интуитивная ясность" - хорошая палочка-выручалочка. Не определить словами, значит сошлёмся на интуицию, а что это такое пусть каждый решает сам. В классике считалось, что утверждения должны быть или доказуемы, или очевидны (собственно под доказуемостью тоже подразумевалось логическое сведение к очевидному). Нынче очевидность подмочена, как и классическая масса и апеллировать к ней считается дурным тоном. А напрасно. Здравый смысл и очевидность не самые плохие спутники в походе за знаниями. Только не надо песен на тему их тождественности предрассудкам.
Взять Ваши примеры: точка - понятие очевидное (проще некуда), хотя и её не все воспринимают (Лобачевскому, например, не легла на душу), а заряд, понятие производное, и своего Евклида заряду ещё придётся подождать.

> > Видимо дело не только во вкусе :-)

> А в чем? Вам что, вопрос о первичности массы или силы не дает решать задачи по механике?

Задачи решать и железка может. Заложил алгоритм и знай себе меняй значения и получай результаты. Шибко интеллектуальная деятельность. Можно даже не задумываться о смысле используемых манипуляций, терминов, значков; в определённые места (куда научили) подставляешь исходные значения и из определённого места (откуда научили) берёшь результат. Для пущего антуражу можно зазубрить и определения понятий, что бы оперативно затыкать тех, которые не по понятиям выступают и воду мутят :)
Я своё отрешал уже давно, экзамены мне не грозят, хочется уже подумать о вечном, о сути, о смысле :)

С уважением, Игорь С.


> Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов.

Насчет "всем и каждому" - это Вы несколько погорячились. Согласитесь, что есть вполне элементарные представления, о которых никто не спорит, которые тем не менее некоторыми, далёкими от науки людьми не воспринимаются. У Вас с Евклидовой геометрией есть какие-нибудь проблемы? Думаю, нет. Однако мало ли людей, на дух непереносящих даже её и арифметику, не говоря о более сложных, но не менее строгих разделах математики.
Другое дело, должны ли аксиоматические понятия браться с потолка или из глубин неконтролируемого сознания (интуиции) или же на роль первичных аксиоматических понятий могут претендовать только очевидные бесспорные (если таковые вообще имеются).
Лично я с удовольствием бы реабилитировал очевидность, но боюсь от оппонентов не отбиться будет.

> Мне допустим непонятно, что такое количество веществ, химики спросят: это что количество молей. Кому-то может быть понятно без слов, что такое святой дух. Но святой дух можно признать аксиоматическим понятием только, когда всем будет понятно без слов что это такое.

И что Вы не используете как в повседневной, так и в научной практике понятия количества вещества? Когда мы рассуждаем об аддитивности или неаддитивности того или иного физического св-ва, мы разве не пропорциональность количеству имеем в виду?

> Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

Что уж совсем никаких сил в невесомости нет? А оттолкнуться от одной стенки своего ящика и приложиться к другой, а поиграть с эспандером, который вполне можно использовать в качестве динамометра. Мало? Я уж не говорю об ЭМ силах.
Дело не в том, что понимается в народе. В народе много гуляет несовместимых понятий. Раньше термином "сила" вообще направо и налево разбрасывались. И энергия была силой, и движение измерялось силой, и сила воли, и сила духа, и сила слова. Какими динамометрами эти силы измерять прикажете?
Сила науки в том и состоит, чтобы очистить понятие от многочисленных значений и построить систему взаимосвязанных понятий стройно и внутренне непротиворечиво. После такого построения сама теория является определением этих понятий в неменьшей степени, чем эти базовые для теории понятия являются определяющими для неё.



> Определение массы как количества вещества не способствует пониманию, а только запутывает. Мне проще интуитивно понять, что такое сила. А уж масса - способность сопротивляться действию силы.

Это Вас так обучали. О классическом элементарном понятии массы в современных учебниках даже не упоминается. Доходит до смешного. Переиздавая старый школьный учебник физики Перышкина, определение массы в нём поменяли в угоду здравствующей парадигме. Может оно и нормально, если бы параллельно хотябы факультативно знакомили и с представлениями, господствовавшими в доэйнштейновской физике. Сегодня даже ВУЗовские преподаватели физики в массе своей с понятиями Ньютона и его последователей просто не знакомы, что уж говорить о школьной физике.

> Количество вещества в химии - просто до безобразия. Это число молекул или других структурных элементов (атомов, ионов) в штуках. 1 моль = 6.02*1023 штук.

Чем же физика хуже химии? Или вещества другие? Кстати, Вы не в курсе, навески для своих реакций химики так штуками и отсчитывают или все же массами пользуются?
А по части штучности, так это ещё Демокрит, помнится, мечтал пересчитывать. Вот как только докопаются до "истинных" атомов, так сразу и проградуируют kg в штуках.

> > Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> Сила тяжести - всего лишь одна из сил. Если ее нет, это не значит, что сил вообще нет. Силы упругости, инерции, электромагнитные силы доступны восприятию и на космическом корабле.

А как насчет аксиоматизации?


> Это Вас так обучали. О классическом элементарном понятии массы в современных учебниках даже не упоминается. Доходит до смешного. Переиздавая старый школьный учебник физики Перышкина, определение массы в нём поменяли в угоду здравствующей парадигме. Может оно и нормально, если бы параллельно хотябы факультативно знакомили и с представлениями, господствовавшими в доэйнштейновской физике. Сегодня даже ВУЗовские преподаватели физики в массе своей с понятиями Ньютона и его последователей просто не знакомы, что уж говорить о школьной физике.

Вы перешли от научных проблем к историческим и педагогическим. Мне не хотелось бы обсуждать это на данном форуме.

> > Количество вещества в химии - просто до безобразия. Это число молекул или других структурных элементов (атомов, ионов) в штуках. 1 моль = 6.02*1023 штук.

> Чем же физика хуже химии? Или вещества другие? Кстати, Вы не в курсе, навески для своих реакций химики так штуками и отсчитывают или все же массами пользуются?

Они их взвешивают.

> А по части штучности, так это ещё Демокрит, помнится, мечтал пересчитывать. Вот как только докопаются до "истинных" атомов, так сразу и проградуируют kg в штуках.

Число Авогадро определено множеством независимых методов, давших одинаковый результат. "Истинные" атомы - о чем это Вы? Если Вас заинтересовали элементарные понятия химии, как то количество вещества, эквивалент и пр., рекомендую любой учебник химии для поступающих в ВУЗы.

> > > Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> > Сила тяжести - всего лишь одна из сил. Если ее нет, это не значит, что сил вообще нет. Силы упругости, инерции, электромагнитные силы доступны восприятию и на космическом корабле.

> А как насчет аксиоматизации?

Этого не понял.


> Тогда говорите о ЛЛ-механике, а не о НМ, это разные системы понятий и соответственно разные теории. Судить о логике НМ на основании знаний ЛЛМ, мягко выражаясь, некорректно. Что такое "просто механика" я не понимаю, раз уж их развелось так много, а классическая - это НМ. Что же касается Ваших пристрастий и интересов, так это Ваше полное право интересоваться тем и только тем, что греет Вашу душу. Списывать Ньютона с его представлениями в анналы истории, имхо, ещё рановато.

Это все слова. А вот Вы приведите конкретный пример, чтобы "механика Ньютона" и "механика Лагранжа-Гамильтона-Ландау" дали разные результаты в решении одной задачи.

> > > Что же касается силы, то позвольте с Вами не согласиться.
> > > Ньютон начинает свой трактат словами: "Масса - количество вещества".

> > Это, извините, все равно что "веревка есть вервие простое". Определение, которое ничего не определяет. Что такое вещество?

> Камень, вода, кол осиновый, всё что угодно. В этом и предесть ньютоновского (классического) понятия массы, что оно абстрагировано от любых свойств вещества, кроме его КОЛИЧЕСТВЕННОЙ меры. Когда мы сопоставляем количество железа (в гире) с количеством картошки, приобретаемой на рынке, нас не интересуют ни вес, ни инерция, ни химический или изотопный состав гири, нас интересует только КОЛИЧЕСТВО конкретного вещества, к которому прорезался интерес.

Вы хорошо подумали? Интересно мне, как Вы будете сопоставлять количество железа в гире с количеством картошки, не интересуясь ни весом, ни инерцией.

> Физический способ определения количества, его точность и простота - это тема отдельного разговора, а само понятие проще некуда.

Нет, это тема этого разговора. Мы ведь вроде о физике рассуждаем? Говорить об абстрактном количестве, не указывая способа это количество измерить - к физике не имеет никакого отношения.

> "Интуитивная ясность" - хорошая палочка-выручалочка. Не определить словами, значит сошлёмся на интуицию, а что это такое пусть каждый решает сам. В классике считалось, что утверждения должны быть или доказуемы, или очевидны (собственно под доказуемостью тоже подразумевалось логическое сведение к очевидному). Нынче очевидность подмочена, как и классическая масса и апеллировать к ней считается дурным тоном. А напрасно. Здравый смысл и очевидность не самые плохие спутники в походе за знаниями. Только не надо песен на тему их тождественности предрассудкам.
> Взять Ваши примеры: точка - понятие очевидное (проще некуда), хотя и её не все воспринимают (Лобачевскому, например, не легла на душу), а заряд, понятие производное, и своего Евклида заряду ещё придётся подождать.

> > > Видимо дело не только во вкусе :-)

> > А в чем? Вам что, вопрос о первичности массы или силы не дает решать задачи по механике?

> Задачи решать и железка может. Заложил алгоритм и знай себе меняй значения и получай результаты. Шибко интеллектуальная деятельность. Можно даже не задумываться о смысле используемых манипуляций, терминов, значков; в определённые места (куда научили) подставляешь исходные значения и из определённого места (откуда научили) берёшь результат. Для пущего антуражу можно зазубрить и определения понятий, что бы оперативно затыкать тех, которые не по понятиям выступают и воду мутят :)

Ключевое слово - алгоритм. Если алгоритм дает эмпирически адекватные решения, значит он верен, и верны аксиомы, на которых он строится. Других критериев не существует.

> Я своё отрешал уже давно, экзамены мне не грозят, хочется уже подумать о вечном, о сути, о смысле :)

Я тоже много думал о смысле :) На мой взгляд он - в предыдущей моей фразе.

> С уважением, Игорь С.


> > Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов.

> Насчет "всем и каждому" - это Вы несколько погорячились. Согласитесь, что есть вполне элементарные представления, о которых никто не спорит, которые тем не менее некоторыми, далёкими от науки людьми не воспринимаются. У Вас с Евклидовой геометрией есть какие-нибудь проблемы? Думаю, нет. Однако мало ли людей, на дух непереносящих даже её и арифметику, не говоря о более сложных, но не менее строгих разделах математики.
Все аксиоматические понятия, фигурирующие в основных законах физики должны быть понятны толпе. Иначе физика ничем не будет отличаться от религии, где святой дух принимается аксиоматическим понятием. Если мы выстроим ряд расстояние, скорость, ускорение, масса, то понимание толпы останавливается на ускорении. Что такое ускорение она знает. Но вот что такое инертная масса она не понимает.
Я уже предложил как можно сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений
Запишем третий закон Ньютона для тел 1 и 2 векторной форме
F(12)=-F(21)
Теперь для каждой части уравнения запишем второй закон Ньютона
a(12)*m(1)=-a(21)*m(2) Это уравнение содержит оба закона Ньютона
Далее a(12)/a(21)=-m(2)/m(1)
Теперь разделим числитель и знаменатель правой части на массу третьего тела m(3)
a(12)/a(21)=-(m(2)/m(3))/(m(1)/m(3))=-const
a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13))

Теперь мы можем сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений не прибегая к таким невразумительным понятиям как сила и масса.
Существуют такие системы отчета, в которых для взаимных ускорений тел дейсвуют следующие законы:
a(12)/a(21)=-сonst (1)
a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13)) (2)
Такие системы отчета называются инерциальными.
На словах эти законы звучат так:
Первый закон: Для любых двух тел отношение взаимных ускорений остается постоянным (сами ускорения могут непрерывно меняться, но их отношение остается постоянным, знак минус означает, что взаимные ускорения любых двух тел направлены противоположно)
Второй закон: Отношение взаимных ускорений любых двух тел равно отношению отношений ускорений каждого из этих тел с любым третьим телом
Есть ли возражения на счет справедливости формул (1) и (2)?

> Другое дело, должны ли аксиоматические понятия браться с потолка или из глубин неконтролируемого сознания (интуиции) или же на роль первичных аксиоматических понятий могут претендовать только очевидные бесспорные (если таковые вообще имеются).
> Лично я с удовольствием бы реабилитировал очевидность, но боюсь от оппонентов не отбиться будет.

> > Мне допустим непонятно, что такое количество веществ, химики спросят: это что количество молей. Кому-то может быть понятно без слов, что такое святой дух. Но святой дух можно признать аксиоматическим понятием только, когда всем будет понятно без слов что это такое.

> И что Вы не используете как в повседневной, так и в научной практике понятия количества вещества? Когда мы рассуждаем об аддитивности или неаддитивности того или иного физического св-ва, мы разве не пропорциональность количеству имеем в виду?

> > Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> Что уж совсем никаких сил в невесомости нет? А оттолкнуться от одной стенки своего ящика и приложиться к другой, а поиграть с эспандером, который вполне можно использовать в качестве динамометра. Мало? Я уж не говорю об ЭМ силах.
> Дело не в том, что понимается в народе. В народе много гуляет несовместимых понятий. Раньше термином "сила" вообще направо и налево разбрасывались. И энергия была силой, и движение измерялось силой, и сила воли, и сила духа, и сила слова. Какими динамометрами эти силы измерять прикажете?
> Сила науки в том и состоит, чтобы очистить понятие от многочисленных значений и построить систему взаимосвязанных понятий стройно и внутренне непротиворечиво. После такого построения сама теория является определением этих понятий в неменьшей степени, чем эти базовые для теории понятия являются определяющими для неё.



> > Тогда говорите о ЛЛ-механике, а не о НМ, это разные системы понятий и соответственно разные теории. Судить о логике НМ на основании знаний ЛЛМ, мягко выражаясь, некорректно. Что такое "просто механика" я не понимаю, раз уж их развелось так много, а классическая - это НМ. Что же касается Ваших пристрастий и интересов, так это Ваше полное право интересоваться тем и только тем, что греет Вашу душу. Списывать Ньютона с его представлениями в анналы истории, имхо, ещё рановато.

> Это все слова. А вот Вы приведите конкретный пример, чтобы "механика Ньютона" и "механика Лагранжа-Гамильтона-Ландау" дали разные результаты в решении одной задачи.

Я боюсь Вам наскучить, истории Вы не любите и слов тоже, а мои интересы лежат там, где одними уравнениями и измерениями не обойтись. Не обессудьте, но Ваше право прекратить дискуссию как только наскучит.
Итак, сабж. Лагранж и Гамильтон выросли в недрах НМ и их уравнения - это уравнения НМ. (Это если мы об уравнениях, а не о способе построения механики как теоретической дисциплины). Вариационные принципы и в частности принцип наименьшего действия, а вместе с ними и соответствующие уравнения несколько переросли механику и зажили самостоятельной жизнью. С появлением неевклидовых геометрий, с появлением сомнений в базовых устоях, в частности с пересмотром пространственно-временных представлений, оказалось, что можно тихо проигнорировать базовые Ньютоновские понятия, а уравнения продолжают работать. Казалось бы, ну и славненько, давайте плясать от этих уравнений и вся механика. Так, собственно, ЛЛ и поступили. Вот и решайте, смогу я Вам показать разницу, там, где Вы просите? Вы можете сказать, что остальное Вам и не интересно. Ваше право, тем более, что окажетесь при этом в большинстве. А я ищу тех, кому остальное интересно, а именно логика, природа оснований физики, происхождение и строгость её базовых понятий. Это скорее философия физики, чем собственно физика. У физиков в массе выработано устойчивое отвращение к философии, тем более что еще не выветрилась из памяти самая верная, по определению, МЛ-философия, которую в моё время вбивали в сознание как гвозди молотком.

> > > > Что же касается силы, то позвольте с Вами не согласиться.
> > > > Ньютон начинает свой трактат словами: "Масса - количество вещества".

> > > Это, извините, все равно что "веревка есть вервие простое". Определение, которое ничего не определяет. Что такое вещество?

> > Камень, вода, кол осиновый, всё что угодно. В этом и предесть ньютоновского (классического) понятия массы, что оно абстрагировано от любых свойств вещества, кроме его КОЛИЧЕСТВЕННОЙ меры. Когда мы сопоставляем количество железа (в гире) с количеством картошки, приобретаемой на рынке, нас не интересуют ни вес, ни инерция, ни химический или изотопный состав гири, нас интересует только КОЛИЧЕСТВО конкретного вещества, к которому прорезался интерес.

> Вы хорошо подумали? Интересно мне, как Вы будете сопоставлять количество железа в гире с количеством картошки, не интересуясь ни весом, ни инерцией.

Видите ли, если сначала определиться с тем, ЧТО мы измеряем, а потом уже с тем, КАК измерять, то всё нормально. Если Вы хорошо подумаете, то согласитесь, что при уравновешивании, хотя мы и пользуемся весом, но нас волнует только его (веса) аддитивность, а сам вес, т.е. грав.силу или давление опоры я могу и не знать, и не знаю в случае рычажных весов. На тех же самых весах те же самые гири с картофелинами я могу уравновесить и в самой низкой точке, и на вершине Джомолунгмы, и на Луне. Более того зная, что и инерция аддитивна, я могу плавно перейти к нетрадиционному использованию рычажных весов, если окажусь в невесомости. Привяжу их к верёвке и начну раскручивать. Грузы на чашках будут уже не уравновешиваться, а "уравноинерчиваться", а результат тот же: удваивание КОЛИЧЕСТВА железных гирь компенсируется удваиванием КОЛИЧЕСТВА картошки, а какова при этом их инерция в количественном выражении меня по прежнему не волнует. Более того, если я в процессе своей практической деятельности выявлю еще какие-нибудь физические аддитивные св-ва, то и их могу использовать для определения к-ва вещества (массы по Ньютону).
Есть возражения?

> > Физический способ определения количества, его точность и простота - это тема отдельного разговора, а само понятие проще некуда.

> Нет, это тема этого разговора. Мы ведь вроде о физике рассуждаем? Говорить об абстрактном количестве, не указывая способа это количество измерить - к физике не имеет никакого отношения.

Я разве против обсуждения способов измерения? Я только против того, что бы само понятие определённой физической величины сводилось к способу измерения. Приведу пример. У Ньютона нет массы инертной и массы гравитационной, масса одинственная и участвует или проявляется она в инертных св-вах и в гравитационных. Тончайшие эксперименты по сравнению mg и mи в рамках понятий НМ нонсенс, в лучшем случае это эксперименты по проверке аддитивности гравитации и инерции. В современной физике сказанное воспринимается, как ересь. Со школьной скамьи вдалбливается, что есть масса инетрная (мера инерции) и есть масса гравитационныя (мера гравитацинных св-в). Удивительным образом они совпадают, настолько хорошо, что это совпадение можно возвести в принцип. Почувствуйте разницу. В первом случае мы живем по понятиям, во втором, по результатам измерений. В классике что-то не припомню баталий вокруг понятия массы, а сейчас море литературы, споров, вполоть до потери приличий. Я уже приводил ссылки в другом постинге, но это лишь слабый отголосок отсутствия ясного понимания и однозначной трактовки термина.

> > "Интуитивная ясность" - хорошая палочка-выручалочка. Не определить словами, значит сошлёмся на интуицию, а что это такое пусть каждый решает сам. В классике считалось, что утверждения должны быть или доказуемы, или очевидны (собственно под доказуемостью тоже подразумевалось логическое сведение к очевидному). Нынче очевидность подмочена, как и классическая масса и апеллировать к ней считается дурным тоном. А напрасно. Здравый смысл и очевидность не самые плохие спутники в походе за знаниями. Только не надо песен на тему их тождественности предрассудкам.
> > Взять Ваши примеры: точка - понятие очевидное (проще некуда), хотя и её не все воспринимают (Лобачевскому, например, не легла на душу), а заряд, понятие производное, и своего Евклида заряду ещё придётся подождать.

> > > > Видимо дело не только во вкусе :-)

> > > А в чем? Вам что, вопрос о первичности массы или силы не дает решать задачи по механике?

> > Задачи решать и железка может. Заложил алгоритм и знай себе меняй значения и получай результаты. Шибко интеллектуальная деятельность. Можно даже не задумываться о смысле используемых манипуляций, терминов, значков; в определённые места (куда научили) подставляешь исходные значения и из определённого места (откуда научили) берёшь результат. Для пущего антуражу можно зазубрить и определения понятий, что бы оперативно затыкать тех, которые не по понятиям выступают и воду мутят :)

> Ключевое слово - алгоритм. Если алгоритм дает эмпирически адекватные решения, значит он верен, и верны аксиомы, на которых он строится. Других критериев не существует.

А откуда взялся этот алгоритм, как найти новые алгоритмы, направленные на решение тех задач, которые пока не решаются? Есть алгоритм нахождения новых алгоритмов? Можно конечно апроксимирующие функции и считать законами природы. Произвёл замеры, подобрал функцию - и вся наука! Вот вам, граждане, и вся эпистемология. Да, главное чуть не забыл, во время присвоить найденной функции статус закона природы и имя собственное - фундаментальный Закон имени меня.

> > Я своё отрешал уже давно, экзамены мне не грозят, хочется уже подумать о вечном, о сути, о смысле :)

> Я тоже много думал о смысле :) На мой взгляд он - в предыдущей моей фразе.

Вы значительно эффективнее меня подумали, раз смогли всё продуманное уместить в одну фразу.

С уважением, Игорь С.


> > > Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов.

> > Насчет "всем и каждому" - это Вы несколько погорячились. Согласитесь, что есть вполне элементарные представления, о которых никто не спорит, которые тем не менее некоторыми, далёкими от науки людьми не воспринимаются. У Вас с Евклидовой геометрией есть какие-нибудь проблемы? Думаю, нет. Однако мало ли людей, на дух непереносящих даже её и арифметику, не говоря о более сложных, но не менее строгих разделах математики.
> Все аксиоматические понятия, фигурирующие в основных законах физики должны быть понятны толпе.

Это Вам, пожалуй, не на физический форум, а в Думу надо. Пусть издадут законоуложение обязывающее толпу понимать аксиомы, а физиков апробировать свои теории на толпе.

> Иначе физика ничем не будет отличаться от религии, где святой дух принимается аксиоматическим понятием. Если мы выстроим ряд расстояние, скорость, ускорение, масса, то понимание толпы останавливается на ускорении. Что такое ускорение она знает. Но вот что такое инертная масса она не понимает.

А, что такое "расстояние", толпа понимает также как и физтеховец? Стало быть и с преобразованиями Лоренца на толпе проблем быть не должно:)

> Я уже предложил как можно сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений
> Запишем третий закон Ньютона для тел 1 и 2 векторной форме
> F(12)=-F(21)
> Теперь для каждой части уравнения запишем второй закон Ньютона
> a(12)*m(1)=-a(21)*m(2) Это уравнение содержит оба закона Ньютона
> Далее a(12)/a(21)=-m(2)/m(1)
> Теперь разделим числитель и знаменатель правой части на массу третьего тела m(3)
> a(12)/a(21)=-(m(2)/m(3))/(m(1)/m(3))=-const
> a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13))

> Теперь мы можем сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений не прибегая к таким невразумительным понятиям как сила и масса.
> Существуют такие системы отчета, в которых для взаимных ускорений тел дейсвуют следующие законы:
> a(12)/a(21)=-сonst (1)
> a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13)) (2)
> Такие системы отчета называются инерциальными.
> На словах эти законы звучат так:
> Первый закон: Для любых двух тел отношение взаимных ускорений остается постоянным (сами ускорения могут непрерывно меняться, но их отношение остается постоянным, знак минус означает, что взаимные ускорения любых двух тел направлены противоположно)
> Второй закон: Отношение взаимных ускорений любых двух тел равно отношению отношений ускорений каждого из этих тел с любым третьим телом
> Есть ли возражения на счет справедливости формул (1) и (2)?

На толпе не пробовали?

> > Другое дело, должны ли аксиоматические понятия браться с потолка или из глубин неконтролируемого сознания (интуиции) или же на роль первичных аксиоматических понятий могут претендовать только очевидные бесспорные (если таковые вообще имеются).
> > Лично я с удовольствием бы реабилитировал очевидность, но боюсь от оппонентов не отбиться будет.

> > > Мне допустим непонятно, что такое количество веществ, химики спросят: это что количество молей. Кому-то может быть понятно без слов, что такое святой дух. Но святой дух можно признать аксиоматическим понятием только, когда всем будет понятно без слов что это такое.

> > И что Вы не используете как в повседневной, так и в научной практике понятия количества вещества? Когда мы рассуждаем об аддитивности или неаддитивности того или иного физического св-ва, мы разве не пропорциональность количеству имеем в виду?

> > > Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> > Что уж совсем никаких сил в невесомости нет? А оттолкнуться от одной стенки своего ящика и приложиться к другой, а поиграть с эспандером, который вполне можно использовать в качестве динамометра. Мало? Я уж не говорю об ЭМ силах.
> > Дело не в том, что понимается в народе. В народе много гуляет несовместимых понятий. Раньше термином "сила" вообще направо и налево разбрасывались. И энергия была силой, и движение измерялось силой, и сила воли, и сила духа, и сила слова. Какими динамометрами эти силы измерять прикажете?
> > Сила науки в том и состоит, чтобы очистить понятие от многочисленных значений и построить систему взаимосвязанных понятий стройно и внутренне непротиворечиво. После такого построения сама теория является определением этих понятий в неменьшей степени, чем эти базовые для теории понятия являются определяющими для неё.



> > Это Вас так обучали. О классическом элементарном понятии массы в современных учебниках даже не упоминается. Доходит до смешного. Переиздавая старый школьный учебник физики Перышкина, определение массы в нём поменяли в угоду здравствующей парадигме. Может оно и нормально, если бы параллельно хотябы факультативно знакомили и с представлениями, господствовавшими в доэйнштейновской физике. Сегодня даже ВУЗовские преподаватели физики в массе своей с понятиями Ньютона и его последователей просто не знакомы, что уж говорить о школьной физике.

> Вы перешли от научных проблем к историческим и педагогическим. Мне не хотелось бы обсуждать это на данном форуме.

Это Вы воспринимаете сказанное, как проблемы истории и педагогики, а я их воспринимаю, как серьёзные онтологические проблемы, ключевые проблемы на стыке физики и философии. Решение этих проблем важно для физики, а не для педагогики или истории.

> > > Количество вещества в химии - просто до безобразия. Это число молекул или других структурных элементов (атомов, ионов) в штуках. 1 моль = 6.02*1023 штук.

> > Чем же физика хуже химии? Или вещества другие? Кстати, Вы не в курсе, навески для своих реакций химики так штуками и отсчитывают или все же массами пользуются?

> Они их взвешивают.

Т.е. химиков вес интересует или количество веществ, используемых в реакциях?

> > А по части штучности, так это ещё Демокрит, помнится, мечтал пересчитывать. Вот как только докопаются до "истинных" атомов, так сразу и проградуируют kg в штуках.

> Число Авогадро определено множеством независимых методов, давших одинаковый результат. "Истинные" атомы - о чем это Вы?

Атом - дословно (этимологически) неделимый.

> Если Вас заинтересовали элементарные понятия химии, как то количество вещества, эквивалент и пр., рекомендую любой учебник химии для поступающих в ВУЗы.

Спасибо, я даже не знал, что и по химии есть учебники.

> > > > Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> > > Сила тяжести - всего лишь одна из сил. Если ее нет, это не значит, что сил вообще нет. Силы упругости, инерции, электромагнитные силы доступны восприятию и на космическом корабле.

> > А как насчет аксиоматизации?

> Этого не понял.

А чего тут понимать? Если сила столь простое понятие, так где та аксиоматика, которая на этом ясном и однозначно всеми понимаемом понятии строится?


> > > > Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов.

> > > Насчет "всем и каждому" - это Вы несколько погорячились. Согласитесь, что есть вполне элементарные представления, о которых никто не спорит, которые тем не менее некоторыми, далёкими от науки людьми не воспринимаются. У Вас с Евклидовой геометрией есть какие-нибудь проблемы? Думаю, нет. Однако мало ли людей, на дух непереносящих даже её и арифметику, не говоря о более сложных, но не менее строгих разделах математики.
> > Все аксиоматические понятия, фигурирующие в основных законах физики должны быть понятны толпе.

> Это Вам, пожалуй, не на физический форум, а в Думу надо. Пусть издадут законоуложение обязывающее толпу понимать аксиомы, а физиков апробировать свои теории на толпе.

> > Иначе физика ничем не будет отличаться от религии, где святой дух принимается аксиоматическим понятием. Если мы выстроим ряд расстояние, скорость, ускорение, масса, то понимание толпы останавливается на ускорении. Что такое ускорение она знает. Но вот что такое инертная масса она не понимает.

> А, что такое "расстояние", толпа понимает также как и физтеховец? Стало быть и с преобразованиями Лоренца на толпе проблем быть не должно:)
Что такое расстояние, точка, прямая плоскость толпа понимает без слов. Судя по спору который вы здесь ведете с другими участниками форума, что такое сила и масса не понимают и сами физики. Это лицемерие говорить, что есть аксиоматические понятия понятные физикам и непонятные толпе. На самом деле физики не отличаются от толпы, т. к. также как и толпа они не понимают что такое заряд, масса, энергия. И не смотря на это эти понятия фигурируют во всех формулах.
> > Я уже предложил как можно сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений
> > Запишем третий закон Ньютона для тел 1 и 2 векторной форме
> > F(12)=-F(21)
> > Теперь для каждой части уравнения запишем второй закон Ньютона
> > a(12)*m(1)=-a(21)*m(2) Это уравнение содержит оба закона Ньютона
> > Далее a(12)/a(21)=-m(2)/m(1)
> > Теперь разделим числитель и знаменатель правой части на массу третьего тела m(3)
> > a(12)/a(21)=-(m(2)/m(3))/(m(1)/m(3))=-const
> > a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13))

> > Теперь мы можем сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений не прибегая к таким невразумительным понятиям как сила и масса.
> > Существуют такие системы отчета, в которых для взаимных ускорений тел дейсвуют следующие законы:
> > a(12)/a(21)=-сonst (1)
> > a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13)) (2)
> > Такие системы отчета называются инерциальными.
> > На словах эти законы звучат так:
> > Первый закон: Для любых двух тел отношение взаимных ускорений остается постоянным (сами ускорения могут непрерывно меняться, но их отношение остается постоянным, знак минус означает, что взаимные ускорения любых двух тел направлены противоположно)
> > Второй закон: Отношение взаимных ускорений любых двух тел равно отношению отношений ускорений каждого из этих тел с любым третьим телом
> > Есть ли возражения на счет справедливости формул (1) и (2)?

> На толпе не пробовали?
Я так и не понял есть ли возражения на счет справедливости формул (1) и (2), т. е. против такой формулировки законов Ньютона, которая должна быть понятна толпе, т. к. в формулах нет ничего кроме ускорений.
Высылаю по почте рисунок, иллюстрирующий суть законов Ньютона

> > > Другое дело, должны ли аксиоматические понятия браться с потолка или из глубин неконтролируемого сознания (интуиции) или же на роль первичных аксиоматических понятий могут претендовать только очевидные бесспорные (если таковые вообще имеются).
> > > Лично я с удовольствием бы реабилитировал очевидность, но боюсь от оппонентов не отбиться будет.

> > > > Мне допустим непонятно, что такое количество веществ, химики спросят: это что количество молей. Кому-то может быть понятно без слов, что такое святой дух. Но святой дух можно признать аксиоматическим понятием только, когда всем будет понятно без слов что это такое.

> > > И что Вы не используете как в повседневной, так и в научной практике понятия количества вещества? Когда мы рассуждаем об аддитивности или неаддитивности того или иного физического св-ва, мы разве не пропорциональность количеству имеем в виду?

> > > > Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> > > Что уж совсем никаких сил в невесомости нет? А оттолкнуться от одной стенки своего ящика и приложиться к другой, а поиграть с эспандером, который вполне можно использовать в качестве динамометра. Мало? Я уж не говорю об ЭМ силах.
> > > Дело не в том, что понимается в народе. В народе много гуляет несовместимых понятий. Раньше термином "сила" вообще направо и налево разбрасывались. И энергия была силой, и движение измерялось силой, и сила воли, и сила духа, и сила слова. Какими динамометрами эти силы измерять прикажете?
> > > Сила науки в том и состоит, чтобы очистить понятие от многочисленных значений и построить систему взаимосвязанных понятий стройно и внутренне непротиворечиво. После такого построения сама теория является определением этих понятий в неменьшей степени, чем эти базовые для теории понятия являются определяющими для неё.



> > > > > Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов.

> > > > Насчет "всем и каждому" - это Вы несколько погорячились. Согласитесь, что есть вполне элементарные представления, о которых никто не спорит, которые тем не менее некоторыми, далёкими от науки людьми не воспринимаются. У Вас с Евклидовой геометрией есть какие-нибудь проблемы? Думаю, нет. Однако мало ли людей, на дух непереносящих даже её и арифметику, не говоря о более сложных, но не менее строгих разделах математики.
> > > Все аксиоматические понятия, фигурирующие в основных законах физики должны быть понятны толпе.

> > Это Вам, пожалуй, не на физический форум, а в Думу надо. Пусть издадут законоуложение обязывающее толпу понимать аксиомы, а физиков апробировать свои теории на толпе.

> > > Иначе физика ничем не будет отличаться от религии, где святой дух принимается аксиоматическим понятием. Если мы выстроим ряд расстояние, скорость, ускорение, масса, то понимание толпы останавливается на ускорении. Что такое ускорение она знает. Но вот что такое инертная масса она не понимает.

> > А, что такое "расстояние", толпа понимает также как и физтеховец? Стало быть и с преобразованиями Лоренца на толпе проблем быть не должно:)
> Что такое расстояние, точка, прямая плоскость толпа понимает без слов. Судя по спору который вы здесь ведете с другими участниками форума, что такое сила и масса не понимают и сами физики. Это лицемерие говорить, что есть аксиоматические понятия понятные физикам и непонятные толпе. На самом деле физики не отличаются от толпы, т. к. также как и толпа они не понимают что такое заряд, масса, энергия. И не смотря на это эти понятия фигурируют во всех формулах.
> > > Я уже предложил как можно сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений

Вы уж лучше бы и называли эти законы своим именем, от Ньютона-то почти ничего не осталось.

> > > Запишем третий закон Ньютона для тел 1 и 2 векторной форме
> > > F(12)=-F(21)

У Вас он первый?
У Ньютона первому закону ещё предшествовали определения, а сами законы сопровождались разъяснениями.
Что такое вектор толпе понятно? На каком таком основании сила действия равна силе противодействия? А если действует сильный, а противодействует слабый? Да и не противодействует вовсе, а уступает, тогда как?
А определение силы будет или и так всем понятно?

> > > Теперь для каждой части уравнения запишем второй закон Ньютона
> > > a(12)*m(1)=-a(21)*m(2) Это уравнение содержит оба закона Ньютона

Я не понял, мы упрощаем законы Ньютона, идя в обратной последовательности, или же мы формулируем новую механику, доступную толпе?
Согласно Вашему рисунку Вы рассматриваете взаимодействие пространственно разделённых тел.
а1
/ \
/ \
а2------а3
На каком основании Вы считаете, что тела действуют друг на друга, находясь на расстоянии, да ещё и пропорционально массам, не в смысле - толпе, а в смысле ньютоновских масс, от которых мы хотим народные массы избавить?

> > > Далее a(12)/a(21)=-m(2)/m(1)
> > > Теперь разделим числитель и знаменатель правой части на массу третьего тела m(3)
> > > a(12)/a(21)=-(m(2)/m(3))/(m(1)/m(3))=-const
> > > a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13))

Осталось послать Ваши предложения в НПО "Энергия" для использования в практических расчетах полётов наших космических агрегатов.

> > > Теперь мы можем сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений не прибегая к таким невразумительным понятиям как сила и масса.

Поздравляю!

> > > Существуют такие системы отчета, в которых для взаимных ускорений тел дейсвуют следующие законы:
> > > a(12)/a(21)=-сonst (1)

Случаем не мировая фундаментальная константа одна на всех раз и навсегда?

> > > a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13)) (2)
> > > Такие системы отчета называются инерциальными.
> > > На словах эти законы звучат так:
> > > Первый закон: Для любых двух тел отношение взаимных ускорений остается постоянным (сами ускорения могут непрерывно меняться, но их отношение остается постоянным, знак минус означает, что взаимные ускорения любых двух тел направлены противоположно)
> > > Второй закон: Отношение взаимных ускорений любых двух тел равно отношению отношений ускорений каждого из этих тел с любым третьим телом
> > > Есть ли возражения на счет справедливости формул (1) и (2)?

> > На толпе не пробовали?
> Я так и не понял есть ли возражения на счет справедливости формул (1) и (2), т. е. против такой формулировки законов Ньютона, которая должна быть понятна толпе, т. к. в формулах нет ничего кроме ускорений.

Конечно есть!
1. Попробуйте на основании Вашей механики без масс и сил расчитывать реальные траектории реальных физических объектов. Если уже попробовали и получается проще и эффективнее устаревших методов, использующих ненужные понятия массы и силы, то внедряйте скорее. Сообщите пожалуйста о практических результатах.
2. Повторяю вопрос в иной формулировке. Какова реакция толпы на Вашу механику? Много ли одобрительных отзывов?

> Высылаю по почте рисунок, иллюстрирующий суть законов Ньютона

Спасибо, можно было и неутруждаться, всё вроде и так понятно. И прежде всего понятно то, что Вы убираете в подсознание то, что напротив требует внимательного и детального разбора. Ни от понятий массы и силы Вы таким образом не избавитесь, ни от тех проблем, которые с ними связаны.

> > > > Другое дело, должны ли аксиоматические понятия браться с потолка или из глубин неконтролируемого сознания (интуиции) или же на роль первичных аксиоматических понятий могут претендовать только очевидные бесспорные (если таковые вообще имеются).
> > > > Лично я с удовольствием бы реабилитировал очевидность, но боюсь от оппонентов не отбиться будет.

> > > > > Мне допустим непонятно, что такое количество веществ, химики спросят: это что количество молей. Кому-то может быть понятно без слов, что такое святой дух. Но святой дух можно признать аксиоматическим понятием только, когда всем будет понятно без слов что это такое.

> > > > И что Вы не используете как в повседневной, так и в научной практике понятия количества вещества? Когда мы рассуждаем об аддитивности или неаддитивности того или иного физического св-ва, мы разве не пропорциональность количеству имеем в виду?

> > > > > Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> > > > Что уж совсем никаких сил в невесомости нет? А оттолкнуться от одной стенки своего ящика и приложиться к другой, а поиграть с эспандером, который вполне можно использовать в качестве динамометра. Мало? Я уж не говорю об ЭМ силах.
> > > > Дело не в том, что понимается в народе. В народе много гуляет несовместимых понятий. Раньше термином "сила" вообще направо и налево разбрасывались. И энергия была силой, и движение измерялось силой, и сила воли, и сила духа, и сила слова. Какими динамометрами эти силы измерять прикажете?
> > > > Сила науки в том и состоит, чтобы очистить понятие от многочисленных значений и построить систему взаимосвязанных понятий стройно и внутренне непротиворечиво. После такого построения сама теория является определением этих понятий в неменьшей степени, чем эти базовые для теории понятия являются определяющими для неё.



> > Это все слова. А вот Вы приведите конкретный пример, чтобы "механика Ньютона" и "механика Лагранжа-Гамильтона-Ландау" дали разные результаты в решении одной задачи.

> Итак, сабж. Лагранж и Гамильтон выросли в недрах НМ и их уравнения - это уравнения НМ. (Это если мы об уравнениях, а не о способе построения механики как теоретической дисциплины). Вариационные принципы и в частности принцип наименьшего действия, а вместе с ними и соответствующие уравнения несколько переросли механику и зажили самостоятельной жизнью. С появлением неевклидовых геометрий, с появлением сомнений в базовых устоях, в частности с пересмотром пространственно-временных представлений, оказалось, что можно тихо проигнорировать базовые Ньютоновские понятия, а уравнения продолжают работать. Казалось бы, ну и славненько, давайте плясать от этих уравнений и вся механика. Так, собственно, ЛЛ и поступили. Вот и решайте, смогу я Вам показать разницу, там, где Вы просите? Вы можете сказать, что остальное Вам и не интересно. Ваше право, тем более, что окажетесь при этом в большинстве. А я ищу тех, кому остальное интересно, а именно логика, природа оснований физики, происхождение и строгость её базовых понятий. Это скорее философия физики, чем собственно физика. У физиков в массе выработано устойчивое отвращение к философии, тем более что еще не выветрилась из памяти самая верная, по определению, МЛ-философия, которую в моё время вбивали в сознание как гвозди молотком.

Все правильно, принцип наименьшего действия изначально был предложен в механике, но оказался настолько плодотворным, что его применяют и в других дисциплинах. Но я немного не об этом спрашивал. Мой вопрос вообще не выходил за рамки нерелятивистской механики. Неевклидова геометрия, релятивизация времени - это отдельная песня. Мы ведь говорили об определении массы в рамках классической механики, где она (масса) - инвариант. В этом смысле механика Ньютона и механика Лагранжа идентичны. Ничего нового Лагранж, Гамильтон, Якоби про массу не сказали.

> > Вы хорошо подумали? Интересно мне, как Вы будете сопоставлять количество железа в гире с количеством картошки, не интересуясь ни весом, ни инерцией.

> Видите ли, если сначала определиться с тем, ЧТО мы измеряем, а потом уже с тем, КАК измерять, то всё нормально. Если Вы хорошо подумаете, то согласитесь, что при уравновешивании, хотя мы и пользуемся весом, но нас волнует только его (веса) аддитивность, а сам вес, т.е. грав.силу или давление опоры я могу и не знать, и не знаю в случае рычажных весов.

Хм, а при измерении длины Вас что волнует - сама длина или ее аддитивность? Вы ведь сравниваете длину предмета с неким эталоном длины, который выбрали произвольно. Не то ли и с весом?

> На тех же самых весах те же самые гири с картофелинами я могу уравновесить и в самой низкой точке, и на вершине Джомолунгмы, и на Луне. Более того зная, что и инерция аддитивна, я могу плавно перейти к нетрадиционному использованию рычажных весов, если окажусь в невесомости. Привяжу их к верёвке и начну раскручивать.

Представил эту картину :)

> Грузы на чашках будут уже не уравновешиваться, а "уравноинерчиваться", а результат тот же: удваивание КОЛИЧЕСТВА железных гирь компенсируется удваиванием КОЛИЧЕСТВА картошки, а какова при этом их инерция в количественном выражении меня по прежнему не волнует.

Запутали Вы меня. В одном предложении пишите про количество и тут же - количество Вас не интересует. Кстати, удвоить количество картошки без весов весьма проблематично - картофелины разные (по весу), так что насыпав вместо десяти двадцать, Вы можете проиграть. Другое дело лимоны - их на штуки продают :)

> Более того, если я в процессе своей практической деятельности выявлю еще какие-нибудь физические аддитивные св-ва, то и их могу использовать для определения к-ва вещества (массы по Ньютону).
> Есть возражения?

Есть. Объем - часто аддитивное свойство. Дрова продают на объем. Их количество можно измерять в кубометрах. Но никто в здравом уме (надеюсь, и сам сэр И.Ньютон) не назвал бы количество дров в кубометрах их массой.

> Я разве против обсуждения способов измерения? Я только против того, что бы само понятие определённой физической величины сводилось к способу измерения.

А почему, собственно? Обоснуйте этот тезис.

> Приведу пример. У Ньютона нет массы инертной и массы гравитационной, масса одинственная и участвует или проявляется она в инертных св-вах и в гравитационных. Тончайшие эксперименты по сравнению mg и mи в рамках понятий НМ нонсенс, в лучшем случае это эксперименты по проверке аддитивности гравитации и инерции.

Но Вы ведь не откажите исследователям в праве ставить любые эксперименты, даже если они выглядят "нонсенсом" в рамках какой-либо теории? Иначе наука просто встанет.

> В современной физике сказанное воспринимается, как ересь. Со школьной скамьи вдалбливается, что есть масса инетрная (мера инерции) и есть масса гравитационныя (мера гравитацинных св-в). Удивительным образом они совпадают, настолько хорошо, что это совпадение можно возвести в принцип. Почувствуйте разницу. В первом случае мы живем по понятиям, во втором, по результатам измерений.

Наши понятия (физические) формируются по результатам измерений. Физика вся основана на измерениях. Недаром же говорят - физический прибор - он что-то меряет; про исторические, филологические, лингвистические приборы я не слышал :)

> В классике что-то не припомню баталий вокруг понятия массы, а сейчас море литературы, споров, вполоть до потери приличий. Я уже приводил ссылки в другом постинге, но это лишь слабый отголосок отсутствия ясного понимания и однозначной трактовки термина.

Но Вы-то спорите о массе именно "в классике". Всем вроде ясно, что в классической механике масса - мера инертности, а Вы всё спорите :)

> > Ключевое слово - алгоритм. Если алгоритм дает эмпирически адекватные решения, значит он верен, и верны аксиомы, на которых он строится. Других критериев не существует.

> А откуда взялся этот алгоритм, как найти новые алгоритмы, направленные на решение тех задач, которые пока не решаются? Есть алгоритм нахождения новых алгоритмов? Можно конечно апроксимирующие функции и считать законами природы. Произвёл замеры, подобрал функцию - и вся наука! Вот вам, граждане, и вся эпистемология. Да, главное чуть не забыл, во время присвоить найденной функции статус закона природы и имя собственное - фундаментальный Закон имени меня.

Очень похоже на правду. Закон Кулона так и был открыт, кажется.


> > > Я своё отрешал уже давно, экзамены мне не грозят, хочется уже подумать о вечном, о сути, о смысле :)

> > Я тоже много думал о смысле :) На мой взгляд он - в предыдущей моей фразе.

> Вы значительно эффективнее меня подумали, раз смогли всё продуманное уместить в одну фразу.

Я даже покраснел от удовольствия :)

СУВЖ


> > > > > > Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов.

> > > > > Насчет "всем и каждому" - это Вы несколько погорячились. Согласитесь, что есть вполне элементарные представления, о которых никто не спорит, которые тем не менее некоторыми, далёкими от науки людьми не воспринимаются. У Вас с Евклидовой геометрией есть какие-нибудь проблемы? Думаю, нет. Однако мало ли людей, на дух непереносящих даже её и арифметику, не говоря о более сложных, но не менее строгих разделах математики.
Вы правы многие люди не умеют решать геометрические и арифметические задачи, но каждый нормальный человек понимает аксиоматические понятия, используемые в арифметике и геометриии, такие как точка, прямая, плоскость, объем, число, сложение, вычитание.
> > > > Все аксиоматические понятия, фигурирующие в основных законах физики должны быть понятны толпе.

> > > Это Вам, пожалуй, не на физический форум, а в Думу надо. Пусть издадут законоуложение обязывающее толпу понимать аксиомы, а физиков апробировать свои теории на толпе.

> > > > Иначе физика ничем не будет отличаться от религии, где святой дух принимается аксиоматическим понятием. Если мы выстроим ряд расстояние, скорость, ускорение, масса, то понимание толпы останавливается на ускорении. Что такое ускорение она знает. Но вот что такое инертная масса она не понимает.

> > > А, что такое "расстояние", толпа понимает также как и физтеховец? Стало быть и с преобразованиями Лоренца на толпе проблем быть не должно:).
Что такое расстояние толпа понимает также как физтеховец. Преобразования лоренца не аксиоматическое понятие, поэтому толпа может их и не понимать, она понимает понятия, фигурирующие в преобразованиях лоренца, т. е. расстояние и время. Выводы из преобразований лоренца (сокращение длин и времени) для толпы звучат также удивительно, как и для физтеховцев.
> > Что такое расстояние, точка, прямая плоскость толпа понимает без слов. Судя по спору который вы здесь ведете с другими участниками форума, что такое сила и масса не понимают и сами физики. Это лицемерие говорить, что есть аксиоматические понятия понятные физикам и непонятные толпе. На самом деле физики не отличаются от толпы, т. к. также как и толпа они не понимают что такое заряд, масса, энергия. И не смотря на это эти понятия фигурируют во всех формулах.
> > > > Я уже предложил как можно сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений

> Вы уж лучше бы и называли эти законы своим именем, от Ньютона-то почти ничего не осталось.

> > > > Запишем третий закон Ньютона для тел 1 и 2 векторной форме

> > > > F(12)=-F(21)

> У Вас он первый?
У меня он третий.
> У Ньютона первому закону ещё предшествовали определения, а сами законы сопровождались разъяснениями.

> Что такое вектор толпе понятно? На каком таком основании сила действия равна силе противодействия? А если действует сильный, а противодействует слабый? Да и не противодействует вовсе, а уступает, тогда как?
> А определение силы будет или и так всем понятно?

> > > > Теперь для каждой части уравнения запишем второй закон Ньютона
> > > > a(12)*m(1)=-a(21)*m(2) Это уравнение содержит оба закона Ньютона

> Я не понял, мы упрощаем законы Ньютона, идя в обратной последовательности, или же мы формулируем новую механику, доступную толпе?
> Согласно Вашему рисунку Вы рассматриваете взаимодействие пространственно разделённых тел.
> а1
> / \
> / \
> а2------а3
> На каком основании Вы считаете, что тела действуют друг на друга, находясь на расстоянии, да ещё и пропорционально массам, не в смысле - толпе, а в смысле ньютоновских масс, от которых мы хотим народные массы избавить?

> > > > Далее a(12)/a(21)=-m(2)/m(1)
> > > > Теперь разделим числитель и знаменатель правой части на массу третьего тела m(3)
> > > > a(12)/a(21)=-(m(2)/m(3))/(m(1)/m(3))=-const
> > > > a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13))

> Осталось послать Ваши предложения в НПО "Энергия" для использования в практических расчетах полётов наших космических агрегатов.

> > > > Теперь мы можем сформулировать законы Ньютона в терминах ускорений не прибегая к таким невразумительным понятиям как сила и масса.

> Поздравляю!

> > > > Существуют такие системы отчета, в которых для взаимных ускорений тел дейсвуют следующие законы:
> > > > a(12)/a(21)=-сonst (1)

> Случаем не мировая фундаментальная константа одна на всех раз и навсегда?
a(12)/a(21)=-m(2)/m(1)=-сonst
Хотите ли вы сказать, что m(2)/m(1)- переменная величина


> > > > a(12)/a(21)=-(a(32)/a(23))/(a(31)/a(13)) (2)
> > > > Такие системы отчета называются инерциальными.
> > > > На словах эти законы звучат так:
> > > > Первый закон: Для любых двух тел отношение взаимных ускорений остается постоянным (сами ускорения могут непрерывно меняться, но их отношение остается постоянным, знак минус означает, что взаимные ускорения любых двух тел направлены противоположно)
> > > > Второй закон: Отношение взаимных ускорений любых двух тел равно отношению отношений ускорений каждого из этих тел с любым третьим телом
> > > > Есть ли возражения на счет справедливости формул (1) и (2)?

> > > На толпе не пробовали?
> > Я так и не понял есть ли возражения на счет справедливости формул (1) и (2), т. е. против такой формулировки законов Ньютона, которая должна быть понятна толпе, т. к. в формулах нет ничего кроме ускорений.

> Конечно есть!
> 1. Попробуйте на основании Вашей механики без масс и сил расчитывать реальные траектории реальных физических объектов.
Нет разницы как называть эти законы законами Ньютона или законами природы, самое главное, что у вас нет возражений на счет того, что формулы (1) и (2) верны. Я спрашиваю, считаете ли вы, что формулы (1) и (2) неверны, ответьте мне прямо на вопрос. Если законы движения тел можно сформулировать без силы и массы, значит сила и масса не являются аксиоматическими понятиями и им должно быть дано математическое определение. Пожалуйста, не побрезгуйте посмотреть концовку текста http://forum.nad.ru/newboard/messages/8046.html. Мне важно знать ваше мнение.
Если уже попробовали и получается проще и эффективнее устаревших методов, использующих ненужные понятия массы и силы, то внедряйте скорее. Сообщите пожалуйста о практических результатах.
> 2. Повторяю вопрос в иной формулировке. Какова реакция толпы на Вашу механику? Много ли одобрительных отзывов?

> > Высылаю по почте рисунок, иллюстрирующий суть законов Ньютона

> Спасибо, можно было и неутруждаться, всё вроде и так понятно. И прежде всего понятно то, что Вы убираете в подсознание то, что напротив требует внимательного и детального разбора. Ни от понятий массы и силы Вы таким образом не избавитесь, ни от тех проблем, которые с ними связаны.

> > > > > Другое дело, должны ли аксиоматические понятия браться с потолка или из глубин неконтролируемого сознания (интуиции) или же на роль первичных аксиоматических понятий могут претендовать только очевидные бесспорные (если таковые вообще имеются).
> > > > > Лично я с удовольствием бы реабилитировал очевидность, но боюсь от оппонентов не отбиться будет.

> > > > > > Мне допустим непонятно, что такое количество веществ, химики спросят: это что количество молей. Кому-то может быть понятно без слов, что такое святой дух. Но святой дух можно признать аксиоматическим понятием только, когда всем будет понятно без слов что это такое.

> > > > > И что Вы не используете как в повседневной, так и в научной практике понятия количества вещества? Когда мы рассуждаем об аддитивности или неаддитивности того или иного физического св-ва, мы разве не пропорциональность количеству имеем в виду?

> > > > > > Сила тоже не может быть признана аксиоматическим понятием, человек на борту искуственного спутника земли, если допустим он заперт в кубическом помещении без илюминаторов, очень скоро забудет где верх где низ, он ставит свои ноги на весы они показывают ноль, никакой силы тяжести нет. Тем не менее физики при расчетах по формулам законов Ньютона подставляют ненулевое значение силы тяжести. Значит в физике под силой понимается не совсем то, что понимается под силой в народе. Значит сила не может быть признана аксиоматическим понятием.

> > > > > Что уж совсем никаких сил в невесомости нет? А оттолкнуться от одной стенки своего ящика и приложиться к другой, а поиграть с эспандером, который вполне можно использовать в качестве динамометра. Мало? Я уж не говорю об ЭМ силах.
> > > > > Дело не в том, что понимается в народе. В народе много гуляет несовместимых понятий. Раньше термином "сила" вообще направо и налево разбрасывались. И энергия была силой, и движение измерялось силой, и сила воли, и сила духа, и сила слова. Какими динамометрами эти силы измерять прикажете?
> > > > > Сила науки в том и состоит, чтобы очистить понятие от многочисленных значений и построить систему взаимосвязанных понятий стройно и внутренне непротиворечиво. После такого построения сама теория является определением этих понятий в неменьшей степени, чем эти базовые для теории понятия являются определяющими для неё.



> Это Вы воспринимаете сказанное, как проблемы истории и педагогики, а я их воспринимаю, как серьёзные онтологические проблемы, ключевые проблемы на стыке физики и философии. Решение этих проблем важно для физики, а не для педагогики или истории.

Мне кажется, что проблемы Вашего непонимания проистекают из онтологии того самого марксизма-материализма, который нам всем вдалбливали. Вы, похоже, считаете, что есть в природе некая масса с неизменными свойствами, которая существует сама по себе, независимо ни от чего, в том числе от результатов ее измерений. Но тут закавыка: если не мерить массу, то и сказать о ней нечего. Вне измерения масса - пустой звук, закорючки на бумаге.

> Т.е. химиков вес интересует или количество веществ, используемых в реакциях?

Их вес интересует, конечно. Но есть закон кратных отношений, который позволяет перекинуть мостик от веса вещества к его количеству в штуках молекул (или молей).

> > > А по части штучности, так это ещё Демокрит, помнится, мечтал пересчитывать. Вот как только докопаются до "истинных" атомов, так сразу и проградуируют kg в штуках.
> Атом - дословно (этимологически) неделимый.

Тогда никогда не докопаются.

> > > А как насчет аксиоматизации?

> > Этого не понял.

> А чего тут понимать? Если сила столь простое понятие, так где та аксиоматика, которая на этом ясном и однозначно всеми понимаемом понятии строится?

Аксиоматика механики? В соответствующих учебниках.


> > Это Вы воспринимаете сказанное, как проблемы истории и педагогики, а я их воспринимаю, как серьёзные онтологические проблемы, ключевые проблемы на стыке физики и философии. Решение этих проблем важно для физики, а не для педагогики или истории.

> Мне кажется, что проблемы Вашего непонимания проистекают из онтологии того самого марксизма-материализма, который нам всем вдалбливали.

Моё непонимание для Вас такой же очевидный факт, как и Ваше понимание? Спасибо, что снисходите с высоты своего понимания до общения с бестолковым мной :)
По части материализма, признаюсь - грешен. По недоумию считаю, что мир материален, существует объективно и независимо от наших потуг изучить, измерить и описать. А вот для описания (адекватного) некоторые потуги нужны (и померить, и подумать, что намерили, и изложить подобающим образом).

> Вы, похоже, считаете, что есть в природе некая масса с неизменными свойствами, которая существует сама по себе, независимо ни от чего, в том числе от результатов ее измерений.

Вы очень проницательны. Именно так и считаю. С оговоркой конечно, что некоторые конкретные массы в конкретных условиях конечно могут меняться и меняются.

> Но тут закавыка: если не мерить массу, то и сказать о ней нечего. Вне измерения масса - пустой звук, закорючки на бумаге.

А я что выступаю против измерений? Что-то такого за собой не замечал.

> > Т.е. химиков вес интересует или количество веществ, используемых в реакциях?

> Их вес интересует, конечно. Но есть закон кратных отношений, который позволяет перекинуть мостик от веса вещества к его количеству в штуках молекул (или молей).

Т.е. вес их интересует лишь постольку, поскольку от него по мостику можно перейти к количеству вещества, которое их и интересует в первую очередь.

> > > > А по части штучности, так это ещё Демокрит, помнится, мечтал пересчитывать. Вот как только докопаются до "истинных" атомов, так сразу и проградуируют kg в штуках.
> > Атом - дословно (этимологически) неделимый.

> Тогда никогда не докопаются.

По показаниям каких конкретных приборов, в каких конкретных измерениях Вы делаете такой вывод?
Вы, батенька, сами не замечаете, где у Вас кончается физика и начинается философия, мудрейший Вы наш.

> > > > А как насчет аксиоматизации?

> > > Этого не понял.

> > А чего тут понимать? Если сила столь простое понятие, так где та аксиоматика, которая на этом ясном и однозначно всеми понимаемом понятии строится?

> Аксиоматика механики? В соответствующих учебниках.

Ну уж тогда будьте любезны ссылочку на конкретный учебник с аксиоматическим подходом и силой в качестве исходного базового понятия. Буду очень признателен.


> > > > > > > Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов.

> > > > > > Насчет "всем и каждому" - это Вы несколько погорячились. Согласитесь, что есть вполне элементарные представления, о которых никто не спорит, которые тем не менее некоторыми, далёкими от науки людьми не воспринимаются. У Вас с Евклидовой геометрией есть какие-нибудь проблемы? Думаю, нет. Однако мало ли людей, на дух непереносящих даже её и арифметику, не говоря о более сложных, но не менее строгих разделах математики.
> Вы правы многие люди не умеют решать геометрические и арифметические задачи, но каждый нормальный человек понимает аксиоматические понятия, используемые в арифметике и геометриии, такие как точка, прямая, плоскость, объем, число, сложение, вычитание.
> > > > > Все аксиоматические понятия, фигурирующие в основных законах физики должны быть понятны толпе.

Хорошо, цитирую:
"В самом деле, кто не согласится, что никакая Математическая наука не должна бы начинаться с таких ТЁМНЫХ (выделено мною - И.С.) понятий, с каких повторяя Евклида, начинаем мы Геометрию, ..." Н.И.Лобачевский "О началах геометрии" в сб. "Об основаниях геометрии", М., ГИТТЛ, 1956 г., стр.27.

Лобачевский, между прочим, преподавал курс геометрии в казанском ун-те. Что ж Вы хотите от толпы, если начальные понятия были темны уважаемому Николаю Ивановичу? (Кстати, хороший пример полезности непонимания.)
Ваш критерий толпоприемлемости аксиом, имхо, требует корректировки.


> Моё непонимание для Вас такой же очевидный факт, как и Ваше понимание?

Думаю, что в этом наши позиции симметричны :)

> По части материализма, признаюсь - грешен. По недоумию считаю, что мир материален, существует объективно и независимо от наших потуг изучить, измерить и описать. А вот для описания (адекватного) некоторые потуги нужны (и померить, и подумать, что намерили, и изложить подобающим образом).

А что Вы имеете в виду под словом "материальный" ? Подозреваю, что словосочетание "материальный мир" имеет смыслового наполнения не больше, чем "количество вещества" применительно к массе. Буду рад, если Вы развеете мои подозрения.

> > Вы, похоже, считаете, что есть в природе некая масса с неизменными свойствами, которая существует сама по себе, независимо ни от чего, в том числе от результатов ее измерений.

> Вы очень проницательны. Именно так и считаю. С оговоркой конечно, что некоторые конкретные массы в конкретных условиях конечно могут меняться и меняются.

А я придерживаюсь того мнения, что масса - это одно из множества понятий, выработанных человечеством для обобщения и систематизации своего опыта.

> > Но тут закавыка: если не мерить массу, то и сказать о ней нечего. Вне измерения масса - пустой звук, закорючки на бумаге.

> А я что выступаю против измерений? Что-то такого за собой не замечал.

Вы лучше скажите - что можно содержательного сообщить о массе, если ее не мерить? Что она "есть" в "материальном мире"? Наукой это назвать нельзя. Даже философией - затруднительно. Теология какая-то.

> > > Т.е. химиков вес интересует или количество веществ, используемых в реакциях?

> > Их вес интересует, конечно. Но есть закон кратных отношений, который позволяет перекинуть мостик от веса вещества к его количеству в штуках молекул (или молей).

> Т.е. вес их интересует лишь постольку, поскольку от него по мостику можно перейти к количеству вещества, которое их и интересует в первую очередь.

В первую очередь их интересует возможность получить из одних веществ и материалов (доступных) другие (до того недоступные). Про количество вещества могу повторить еще раз: в химии оно имеет конкретный смысл - это количество молекул в штуках. Смысл этого словосочетания в физике Вы не объяснили.

> > > > > А по части штучности, так это ещё Демокрит, помнится, мечтал пересчитывать. Вот как только докопаются до "истинных" атомов, так сразу и проградуируют kg в штуках.
> > > Атом - дословно (этимологически) неделимый.

> > Тогда никогда не докопаются.

> По показаниям каких конкретных приборов, в каких конкретных измерениях Вы делаете такой вывод?

Исходя из опыта человечества, которое прошло от атомов Демокрита к кваркам и глюонам. Нет никакого запрета на дальнейшее дробление "неделимых".

> Вы, батенька, сами не замечаете, где у Вас кончается физика и начинается философия, мудрейший Вы наш.

Узнаю стиль Ваших великих предшественников-материалистов :)

> > Аксиоматика механики? В соответствующих учебниках.

> Ну уж тогда будьте любезны ссылочку на конкретный учебник с аксиоматическим подходом и силой в качестве исходного базового понятия. Буду очень признателен.

Не буду любезен. Учебников полно в библиотеке. Любое элементарное введение в механику начинается с объяснения понятий силы, массы, импульса, энергии и т.д.


> > > Это все слова. А вот Вы приведите конкретный пример, чтобы "механика Ньютона" и "механика Лагранжа-Гамильтона-Ландау" дали разные результаты в решении одной задачи.

> > Итак, сабж. Лагранж и Гамильтон выросли в недрах НМ и их уравнения - это уравнения НМ. (Это если мы об уравнениях, а не о способе построения механики как теоретической дисциплины). Вариационные принципы и в частности принцип наименьшего действия, а вместе с ними и соответствующие уравнения несколько переросли механику и зажили самостоятельной жизнью. С появлением неевклидовых геометрий, с появлением сомнений в базовых устоях, в частности с пересмотром пространственно-временных представлений, оказалось, что можно тихо проигнорировать базовые Ньютоновские понятия, а уравнения продолжают работать. Казалось бы, ну и славненько, давайте плясать от этих уравнений и вся механика. Так, собственно, ЛЛ и поступили. Вот и решайте, смогу я Вам показать разницу, там, где Вы просите? Вы можете сказать, что остальное Вам и не интересно. Ваше право, тем более, что окажетесь при этом в большинстве. А я ищу тех, кому остальное интересно, а именно логика, природа оснований физики, происхождение и строгость её базовых понятий. Это скорее философия физики, чем собственно физика. У физиков в массе выработано устойчивое отвращение к философии, тем более что еще не выветрилась из памяти самая верная, по определению, МЛ-философия, которую в моё время вбивали в сознание как гвозди молотком.

> Все правильно, принцип наименьшего действия изначально был предложен в механике, но оказался настолько плодотворным, что его применяют и в других дисциплинах. Но я немного не об этом спрашивал. Мой вопрос вообще не выходил за рамки нерелятивистской механики. Неевклидова геометрия, релятивизация времени - это отдельная песня. Мы ведь говорили об определении массы в рамках классической механики, где она (масса) - инвариант. В этом смысле механика Ньютона и механика Лагранжа идентичны. Ничего нового Лагранж, Гамильтон, Якоби про массу не сказали.

> > > Вы хорошо подумали? Интересно мне, как Вы будете сопоставлять количество железа в гире с количеством картошки, не интересуясь ни весом, ни инерцией.

> > Видите ли, если сначала определиться с тем, ЧТО мы измеряем, а потом уже с тем, КАК измерять, то всё нормально. Если Вы хорошо подумаете, то согласитесь, что при уравновешивании, хотя мы и пользуемся весом, но нас волнует только его (веса) аддитивность, а сам вес, т.е. грав.силу или давление опоры я могу и не знать, и не знаю в случае рычажных весов.

> Хм, а при измерении длины Вас что волнует - сама длина или ее аддитивность? Вы ведь сравниваете длину предмета с неким эталоном длины, который выбрали произвольно. Не то ли и с весом?

Уж не эталоном ли веса является килограммовая гиря? В точках с разным грав.потенциалом она будет иметь единичный вес по определению?
С длиной и эталоном длины какие проблемы? Если меня интересует длина, я прикладываю эталонный метр и получаю результат в метрах, но если меня интересует некое другое физ.свойство, связанное с длиной известным образом, я опять же измеряю длину, но только для того, чтобы узнать то, что меня интересует. Например, мне нужно сопротивление в 10 ом. и у меня есть тонкая проволока с погонным сопротивлением 0.1 ом/м; отмотаю 100 метров и получу, что нужно. Измеряю длину, но сама по себе она меня не волнует. Точно также желая приобрести определённое количество вещества, я измеряю его вес, а ещё лучше, сравниваю с весом эталона массы.

> > На тех же самых весах те же самые гири с картофелинами я могу уравновесить и в самой низкой точке, и на вершине Джомолунгмы, и на Луне. Более того зная, что и инерция аддитивна, я могу плавно перейти к нетрадиционному использованию рычажных весов, если окажусь в невесомости. Привяжу их к верёвке и начну раскручивать.

> Представил эту картину :)
Экзотично, но реализуемо.

> > Грузы на чашках будут уже не уравновешиваться, а "уравноинерчиваться", а результат тот же: удваивание КОЛИЧЕСТВА железных гирь компенсируется удваиванием КОЛИЧЕСТВА картошки, а какова при этом их инерция в количественном выражении меня по прежнему не волнует.

> Запутали Вы меня. В одном предложении пишите про количество и тут же - количество Вас не интересует. Кстати, удвоить количество картошки без весов весьма проблематично - картофелины разные (по весу), так что насыпав вместо десяти двадцать, Вы можете проиграть. Другое дело лимоны - их на штуки продают :)

Количество картошки меня интересует, а количественное (числовое) значение её веса или инерции не интересуют. Распутал?
Картофелина по весу может отличаться даже сама от себя, если мы взвесим её в двух сильно различающихся условиях. По массе же она будет тождественна сама себе и в лифте, и на луне (если не усохнет). А если говорить о массе, как количестве вещества, то и при каких угодно скоростях m останется без изменений.

> > Более того, если я в процессе своей практической деятельности выявлю еще какие-нибудь физические аддитивные св-ва, то и их могу использовать для определения к-ва вещества (массы по Ньютону).
> > Есть возражения?

> Есть. Объем - часто аддитивное свойство. Дрова продают на объем. Их количество можно измерять в кубометрах. Но никто в здравом уме (надеюсь, и сам сэр И.Ньютон) не назвал бы количество дров в кубометрах их массой.

Что ж, привожу усеченную ранее цитату в более полном виде:
"МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ
Определения
Определение I.
Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ея."
В переиздании перевода в 1989 г. вместо "ея" стоит "ее", всё остальное идентично.
Если бы Ньютон поставил точку там, где стоит запятая, вокруг этого определения было бы значительно меньше споров, а их было не мало. И хотя ниже этого определения Ньютон даёт исчетпывающие, на мой взгляд, пояснения, но всё равно у многих читателей трактата возникает ощущение, что Ньютон определяет массу через плотность, что конечно абсурдно. Это может быть самое уязвимое место трактата.
Что же касается измерения массы, то чем плохо измерение объема при известной плотности? Метод работает и Ваш пример с дровами тому иллюстрация. Количество молока тоже в литрах измеряется. Однако как и в случае с картошкой не объем, вес или инерция нас волнуют, а исключительно КОЛИЧЕСТВО.

> > Я разве против обсуждения способов измерения? Я только против того, что бы само понятие определённой физической величины сводилось к способу измерения.

> А почему, собственно? Обоснуйте этот тезис.
Именно потому что способ измерения не является ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОНЯТИЯ.
У Вас есть понятие "число". Какими измерениями Вы можете определить это понятие?
То же относится к базовым, первичным понятиям физики.
Не линейка определяет понятие длины или расстояния, линейка это только конвенциональный эталон длины. Выбрали определённый предмет, обладающий данным свойством (имеет длину), назначили его эталоном и далее сравнивая по этому свойству любые другие тела с эталоном мы производим измерения и выражаем это свойство числом. Аналогично и с массой. Выбранный эталон - это не эталон веса, не эталон инерции, не эталон плотности или объема, это - эталон массы (количества вещества по Ньютону, и не только по нему).

> > Приведу пример. У Ньютона нет массы инертной и массы гравитационной, масса единственная и участвует или проявляется она в инертных св-вах и в гравитационных. Тончайшие эксперименты по сравнению mg и mи в рамках понятий НМ нонсенс, в лучшем случае это эксперименты по проверке аддитивности гравитации и инерции.

> Но Вы ведь не откажите исследователям в праве ставить любые эксперименты, даже если они выглядят "нонсенсом" в рамках какой-либо теории? Иначе наука просто встанет.

Конечно не откажу. Сам, между прочим, по роду деятельности не теоретик, а экспериментатор.

> > В современной физике сказанное воспринимается, как ересь. Со школьной скамьи вдалбливается, что есть масса инетрная (мера инерции) и есть масса гравитационныя (мера гравитацинных св-в). Удивительным образом они совпадают, настолько хорошо, что это совпадение можно возвести в принцип. Почувствуйте разницу. В первом случае мы живем по понятиям, во втором, по результатам измерений.

> Наши понятия (физические) формируются по результатам измерений. Физика вся основана на измерениях. Недаром же говорят - физический прибор - он что-то меряет; про исторические, филологические, лингвистические приборы я не слышал :)

Понятия формируются на основании обобщения наблюдений, по пути абстрагирования отдельных свойств от их носителей. Измерения - всего лишь процедура количественного определения конкретных свойств, выработанная на основании понимания этого свойства и его различных проявлений. Когда мы измеряем напряжение или ток, мы фиксируем отклонения стрелки на приборе или считываем готовое число, если прибор цифровой. И что? Ток это то, что измеряется амперметром?

> > В классике что-то не припомню баталий вокруг понятия массы, а сейчас море литературы, споров, вполоть до потери приличий. Я уже приводил ссылки в другом постинге, но это лишь слабый отголосок отсутствия ясного понимания и однозначной трактовки термина.

> Но Вы-то спорите о массе именно "в классике". Всем вроде ясно, что в классической механике масса - мера инертности, а Вы всё спорите :)

Да тупой я, тупой, от того и спорю.
Если масса - мера инертности, так зачем зря плодить термины? Давайте заменим везде термин "масса" на термин "инерция". Эталон в палате мер и весов тоже переименуем в эталон инерции. По совместительству его же назначим эталоном гравитации. На одном боку выгравируем "1 kg инерции", а на другом - "1 kg гравитации".
Насчет "всем ясно" - это Вы методом опроса или по определению?
В классике масса - мера инертности именно в силу безупречного функционирования второго закона Ньютона. Не больше и не меньше. Такое свойство физических тел как инерция оказалось аддитивным, т.е. пропорциональным количеству вещества. В силу этого масса может быть мерой инерции, а инерция мерой массы (количества вещества). Ньютон не виноват, что Вас научили перевернув понятия с ног на голову, да еще и внушили, что это и есть единственно правильное понимание.

> > > Ключевое слово - алгоритм. Если алгоритм дает эмпирически адекватные решения, значит он верен, и верны аксиомы, на которых он строится. Других критериев не существует.

> > А откуда взялся этот алгоритм, как найти новые алгоритмы, направленные на решение тех задач, которые пока не решаются? Есть алгоритм нахождения новых алгоритмов? Можно конечно апроксимирующие функции и считать законами природы. Произвёл замеры, подобрал функцию - и вся наука! Вот вам, граждане, и вся эпистемология. Да, главное чуть не забыл, во время присвоить найденной функции статус закона природы и имя собственное - фундаментальный Закон имени меня.

> Очень похоже на правду. Закон Кулона так и был открыт, кажется.

>
> > > > Я своё отрешал уже давно, экзамены мне не грозят, хочется уже подумать о вечном, о сути, о смысле :)

> > > Я тоже много думал о смысле :) На мой взгляд он - в предыдущей моей фразе.

> > Вы значительно эффективнее меня подумали, раз смогли всё продуманное уместить в одну фразу.

> Я даже покраснел от удовольствия :)

Ладно, значит и от меня, бестолкового, хоть какая-то польза.

> СУВЖ


> > Моё непонимание для Вас такой же очевидный факт, как и Ваше понимание?

> Думаю, что в этом наши позиции симметричны :)

Ну, вот, наконец, наметилось согласие хоть в чем-то :)

> > По части материализма, признаюсь - грешен. По недоумию считаю, что мир материален, существует объективно и независимо от наших потуг изучить, измерить и описать. А вот для описания (адекватного) некоторые потуги нужны (и померить, и подумать, что намерили, и изложить подобающим образом).

> А что Вы имеете в виду под словом "материальный" ? Подозреваю, что словосочетание "материальный мир" имеет смыслового наполнения не больше, чем "количество вещества" применительно к массе. Буду рад, если Вы развеете мои подозрения.

Нет, не развею. Действительно не больше, но и не меньше.

> > > Вы, похоже, считаете, что есть в природе некая масса с неизменными свойствами, которая существует сама по себе, независимо ни от чего, в том числе от результатов ее измерений.

> > Вы очень проницательны. Именно так и считаю. С оговоркой конечно, что некоторые конкретные массы в конкретных условиях конечно могут меняться и меняются.

> А я придерживаюсь того мнения, что масса - это одно из множества понятий, выработанных человечеством для обобщения и систематизации своего опыта.

Вы наверное сильно удивитесь, но я полностью согласен с этим утверждением. Одного не пойму, чему именно из моих утверждений Вы это противопоставляете.
И еще одна деталь. "Масса" в нашей дискуссии - это термин, о содержании которого мы спорим. Существенно, какой именно смысл приписывается данному термину. Так вот разными людьми в этот термин вкладывается разное содержание. Если есть способы выявить все содержания, почему бы не сделать это? Разделить и проклассифицировать их, определить, какое содержание "правильное", за ним оставить термин "масса", а остальные обозначить так, что бы не было ни путаницы, ни споров.

> > > Но тут закавыка: если не мерить массу, то и сказать о ней нечего. Вне измерения масса - пустой звук, закорючки на бумаге.

> > А я что выступаю против измерений? Что-то такого за собой не замечал.

> Вы лучше скажите - что можно содержательного сообщить о массе, если ее не мерить? Что она "есть" в "материальном мире"? Наукой это назвать нельзя. Даже философией - затруднительно. Теология какая-то.

А что содержательного можно сказать о числе? То же и о массе. Только число мы абстрагируем вообще от любого носителя, а в случае массы нам важно, что это количество чего-то там, а не просто количество. Считайте, что число это математическая абстракция, а масса - физическая абстракция.

> > > > Т.е. химиков вес интересует или количество веществ, используемых в реакциях?

> > > Их вес интересует, конечно. Но есть закон кратных отношений, который позволяет перекинуть мостик от веса вещества к его количеству в штуках молекул (или молей).

> > Т.е. вес их интересует лишь постольку, поскольку от него по мостику можно перейти к количеству вещества, которое их и интересует в первую очередь.

> В первую очередь их интересует возможность получить из одних веществ и материалов (доступных) другие (до того недоступные). Про количество вещества могу повторить еще раз: в химии оно имеет конкретный смысл - это количество молекул в штуках. Смысл этого словосочетания в физике Вы не объяснили.

Т.е. количество может измеряться только в штуках?

> > > > > > А по части штучности, так это ещё Демокрит, помнится, мечтал пересчитывать. Вот как только докопаются до "истинных" атомов, так сразу и проградуируют kg в штуках.
> > > > Атом - дословно (этимологически) неделимый.

> > > Тогда никогда не докопаются.

> > По показаниям каких конкретных приборов, в каких конкретных измерениях Вы делаете такой вывод?

> Исходя из опыта человечества, которое прошло от атомов Демокрита к кваркам и глюонам. Нет никакого запрета на дальнейшее дробление "неделимых".

И атомы Демокрита, и кварки, и глюоны - гипотетические сущности. Даже если бы удалось построить вполне гармоничную модель, базирующуюся на элементарных неделимых частицах, прекрасно согласованную со всем накопленным опытом, все равно найдутся желающие построить альтернативные модели, в т.ч. и с дальнейшим дроблением атомов. Нет запрета. Но нет запрета и на элементарность.

> > Вы, батенька, сами не замечаете, где у Вас кончается физика и начинается философия, мудрейший Вы наш.

> Узнаю стиль Ваших великих предшественников-материалистов :)

Некоторый перебор имеет место. Если обидел, обозвав Вас мудрейшим, то готов принести извинения.

> > > Аксиоматика механики? В соответствующих учебниках.

> > Ну уж тогда будьте любезны ссылочку на конкретный учебник с аксиоматическим подходом и силой в качестве исходного базового понятия. Буду очень признателен.

> Не буду любезен. Учебников полно в библиотеке. Любое элементарное введение в механику начинается с объяснения понятий силы, массы, импульса, энергии и т.д.

Что ж, Ваше право не расточать любезность по пустякам.
Тогда возмем упоминавшийся Вами учебник Л.Д.Ландау и Е.М.Лившица "Теоретическая физика" Т.1 "Механика", изд.3-е, М.Наука, 1973.
Определений и аксиом не обнаружено.
Первое упоминание массы в параграфе 4, стр.16, после введения функции Лагранжа. Цитирую:
" L=mv2/2 (4,1)
Величина m называется массой материальной точки."
Первое упоминание силы в параграфе 5 на стр.19. Цитирую:
" madva/dt=-dU/dva (5,3)
Уравнения в этой форме называются уравнениями Ньютона и представляют собой основу механики системы взаимодействующих частиц. Вектор
Fa=-dU/dva (5,4)
стоящий в правой стороне уравнений (5,3), называется силой, действующей на а-ю точку."

Это и есть аксиоматический подход?
Тут вам и логическая, и терминологическая строгость и эмпирическое обоснование - все в одном флаконе. Безупречно и в физическом, и в онтологическом плане:)


> > > > > > > > Если Ньютону было понятно без слов что такое масса, это еще не означает, что ее можно признать акиоматическим понятием. Аксиоматическое понятие должно быть понятно всем и каждому без слов.

> > > > > > > Насчет "всем и каждому" - это Вы несколько погорячились. Согласитесь, что есть вполне элементарные представления, о которых никто не спорит, которые тем не менее некоторыми, далёкими от науки людьми не воспринимаются. У Вас с Евклидовой геометрией есть какие-нибудь проблемы? Думаю, нет. Однако мало ли людей, на дух непереносящих даже её и арифметику, не говоря о более сложных, но не менее строгих разделах математики.
> > Вы правы многие люди не умеют решать геометрические и арифметические задачи, но каждый нормальный человек понимает аксиоматические понятия, используемые в арифметике и геометриии, такие как точка, прямая, плоскость, объем, число, сложение, вычитание.
> > > > > > Все аксиоматические понятия, фигурирующие в основных законах физики должны быть понятны толпе.

> Хорошо, цитирую:
> "В самом деле, кто не согласится, что никакая Математическая наука не должна бы начинаться с таких ТЁМНЫХ (выделено мною - И.С.) понятий, с каких повторяя Евклида, начинаем мы Геометрию, ..." Н.И.Лобачевский "О началах геометрии" в сб. "Об основаниях геометрии", М., ГИТТЛ, 1956 г., стр.27.

> Лобачевский, между прочим, преподавал курс геометрии в казанском ун-те. Что ж Вы хотите от толпы, если начальные понятия были темны уважаемому Николаю Ивановичу? (Кстати, хороший пример полезности непонимания.)
> Ваш критерий толпоприемлемости аксиом, имхо, требует корректировки.

Мы уже доспорились до того, что начали тревожить прах самого Лобачевского. А между тем у вас есть возможность очень быстро поставить меня на место. Как известно законы природы не нужно выводить, они просто констатируются.
Так вот я имею наглость утверждать, что существуют такие системы отчета, в которых
a(ik)/a(ki)=-const (*)
a(ik)/a(ki)=-(a(nk)/a(kn))/(a(ni)/a(in)) (**)
a(результирующее)=векторная сумма всех a(ik) (***)
Я имею наглость называть такие системы отчета инерциальными.
Я имею наглость утверждать, что если я введу условные обозначения
m(i)=a(0i)/a(i0)
F(ik)=m(i)*a(ik)=a(0i)/a(i0)*a(ik)
т. е. если я дам математическое определение силы и массы, то эти законы "не Ньютона", как вы их называете полностью совпадают по математической форме с законами Ньютона.
Все, что вам нужно, чтобы доказать, что я шарлатан, это сказать, что формулы (*),(**),(***) неверны.
Я хочу услышать повернется ли у вас язык сказать это при том, что справедливость этих формул вытекает из вашей же собственной теории, как я ранее и проиллюстрировал.
Если вы согласитесь, что эти формулы верны, значит вы сами подписываетесь под новой формулировкой законов Ньютона. Тогда вы должны будете сказать мне извини я был не прав.
Или же не желая признать своего поражения, воздержаться от какой-либо контраргументации и пожелать мне творческих успехов в запуске ракет, т. е. повести себя некрасиво.
Мы имеем две формулировки законов Ньютона: классическую, в которой самим законам предшествовали, как вы сами говорите, 9 дополнительных определений и которая сопровождается бесконечными спорами о том какое понятие считать аксиоматическим силу или массу, и новую формулировку, в которой самим законам не предшествует ни одного дополнительного определения и ни сила, ни масса не считаются аксиоматическими понятиями, ибо им дается математическое определение.
Какая из них лучше?


> > > Ну уж тогда будьте любезны ссылочку на конкретный учебник с аксиоматическим подходом и силой в качестве исходного базового понятия. Буду очень признателен.

> > Не буду любезен. Учебников полно в библиотеке. Любое элементарное введение в механику начинается с объяснения понятий силы, массы, импульса, энергии и т.д.

> Что ж, Ваше право не расточать любезность по пустякам.
> Тогда возмем упоминавшийся Вами учебник Л.Д.Ландау и Е.М.Лившица "Теоретическая физика" Т.1 "Механика", изд.3-е, М.Наука, 1973.
> Определений и аксиом не обнаружено.
> Первое упоминание массы в параграфе 4, стр.16, после введения функции Лагранжа. Цитирую:
> " L=mv2/2 (4,1)
> Величина m называется массой материальной точки."
> Первое упоминание силы в параграфе 5 на стр.19. Цитирую:
> " madva/dt=-dU/dva (5,3)
> Уравнения в этой форме называются уравнениями Ньютона и представляют собой основу механики системы взаимодействующих частиц. Вектор
> Fa=-dU/dva (5,4)
> стоящий в правой стороне уравнений (5,3), называется силой, действующей на а-ю точку."

> Это и есть аксиоматический подход?
> Тут вам и логическая, и терминологическая строгость и эмпирическое обоснование - все в одном флаконе. Безупречно и в физическом, и в онтологическом плане:)

Ландау-Лифшица никак нельзя назвать элементарным учебником. Привести ссылку на соответствующий учебник сейчас затрудняюсь. Но есть хорошие книжки, в которых аксиоматика механики разжёвана очень подробно, я бы сказал талантливо. Например, Фейнмановские лекции по физике. Очень рекомендую также М.Борн "Эйнштейновская теория относительности". В первых главах дается подробное объяснение аксиоматики НМ с цитатами из Ньютона. Много про массу и про логическую неудовлетворительность Ньютоновских понятий абсолютного пространства и времени.

СУВЖ


> Уж не эталоном ли веса является килограммовая гиря? В точках с разным грав.потенциалом она будет иметь единичный вес по определению?

Вы верно подметили. Поэтому недаром указывают, что эталоном массы является слиток металла, находящийся в определенном месте Земли, а именно в Париже.

Я, похоже, сам себе начинаю противоречить. В самом начале сказал, что безразлично, первичность силы или массы класть в основание механики. А теперь отстаиваю одну точку зрения. Давайте прекратим спор и останемся при своем :)


> > > Моё непонимание для Вас такой же очевидный факт, как и Ваше понимание?

> > Думаю, что в этом наши позиции симметричны :)

> Ну, вот, наконец, наметилось согласие хоть в чем-то :)

> > > По части материализма, признаюсь - грешен. По недоумию считаю, что мир материален, существует объективно и независимо от наших потуг изучить, измерить и описать. А вот для описания (адекватного) некоторые потуги нужны (и померить, и подумать, что намерили, и изложить подобающим образом).

> > А что Вы имеете в виду под словом "материальный" ? Подозреваю, что словосочетание "материальный мир" имеет смыслового наполнения не больше, чем "количество вещества" применительно к массе. Буду рад, если Вы развеете мои подозрения.

> Нет, не развею. Действительно не больше, но и не меньше.

> > > > Вы, похоже, считаете, что есть в природе некая масса с неизменными свойствами, которая существует сама по себе, независимо ни от чего, в том числе от результатов ее измерений.

> > > Вы очень проницательны. Именно так и считаю. С оговоркой конечно, что некоторые конкретные массы в конкретных условиях конечно могут меняться и меняются.

> > А я придерживаюсь того мнения, что масса - это одно из множества понятий, выработанных человечеством для обобщения и систематизации своего опыта.

> Вы наверное сильно удивитесь, но я полностью согласен с этим утверждением. Одного не пойму, чему именно из моих утверждений Вы это противопоставляете.
> И еще одна деталь. "Масса" в нашей дискуссии - это термин, о содержании которого мы спорим. Существенно, какой именно смысл приписывается данному термину. Так вот разными людьми в этот термин вкладывается разное содержание. Если есть способы выявить все содержания, почему бы не сделать это? Разделить и проклассифицировать их, определить, какое содержание "правильное", за ним оставить термин "масса", а остальные обозначить так, что бы не было ни путаницы, ни споров.

> > > > Но тут закавыка: если не мерить массу, то и сказать о ней нечего. Вне измерения масса - пустой звук, закорючки на бумаге.

> > > А я что выступаю против измерений? Что-то такого за собой не замечал.

> > Вы лучше скажите - что можно содержательного сообщить о массе, если ее не мерить? Что она "есть" в "материальном мире"? Наукой это назвать нельзя. Даже философией - затруднительно. Теология какая-то.

> А что содержательного можно сказать о числе? То же и о массе. Только число мы абстрагируем вообще от любого носителя, а в случае массы нам важно, что это количество чего-то там, а не просто количество. Считайте, что число это математическая абстракция, а масса - физическая абстракция.

> > > > > Т.е. химиков вес интересует или количество веществ, используемых в реакциях?

> > > > Их вес интересует, конечно. Но есть закон кратных отношений, который позволяет перекинуть мостик от веса вещества к его количеству в штуках молекул (или молей).

> > > Т.е. вес их интересует лишь постольку, поскольку от него по мостику можно перейти к количеству вещества, которое их и интересует в первую очередь.

> > В первую очередь их интересует возможность получить из одних веществ и материалов (доступных) другие (до того недоступные). Про количество вещества могу повторить еще раз: в химии оно имеет конкретный смысл - это количество молекул в штуках. Смысл этого словосочетания в физике Вы не объяснили.

> Т.е. количество может измеряться только в штуках?

> > > > > > > А по части штучности, так это ещё Демокрит, помнится, мечтал пересчитывать. Вот как только докопаются до "истинных" атомов, так сразу и проградуируют kg в штуках.
> > > > > Атом - дословно (этимологически) неделимый.

> > > > Тогда никогда не докопаются.

> > > По показаниям каких конкретных приборов, в каких конкретных измерениях Вы делаете такой вывод?

> > Исходя из опыта человечества, которое прошло от атомов Демокрита к кваркам и глюонам. Нет никакого запрета на дальнейшее дробление "неделимых".

> И атомы Демокрита, и кварки, и глюоны - гипотетические сущности. Даже если бы удалось построить вполне гармоничную модель, базирующуюся на элементарных неделимых частицах, прекрасно согласованную со всем накопленным опытом, все равно найдутся желающие построить альтернативные модели, в т.ч. и с дальнейшим дроблением атомов. Нет запрета. Но нет запрета и на элементарность.

> > > Вы, батенька, сами не замечаете, где у Вас кончается физика и начинается философия, мудрейший Вы наш.

> > Узнаю стиль Ваших великих предшественников-материалистов :)

> Некоторый перебор имеет место. Если обидел, обозвав Вас мудрейшим, то готов принести извинения.

> > > > Аксиоматика механики? В соответствующих учебниках.

> > > Ну уж тогда будьте любезны ссылочку на конкретный учебник с аксиоматическим подходом и силой в качестве исходного базового понятия. Буду очень признателен.

> > Не буду любезен. Учебников полно в библиотеке. Любое элементарное введение в механику начинается с объяснения понятий силы, массы, импульса, энергии и т.д.

> Что ж, Ваше право не расточать любезность по пустякам.
> Тогда возмем упоминавшийся Вами учебник Л.Д.Ландау и Е.М.Лившица "Теоретическая физика" Т.1 "Механика", изд.3-е, М.Наука, 1973.
> Определений и аксиом не обнаружено.
> Первое упоминание массы в параграфе 4, стр.16, после введения функции Лагранжа. Цитирую:
> " L=mv2/2 (4,1)
> Величина m называется массой материальной точки."
> Первое упоминание силы в параграфе 5 на стр.19. Цитирую:
> " madva/dt=-dU/dva (5,3)
> Уравнения в этой форме называются уравнениями Ньютона и представляют собой основу механики системы взаимодействующих частиц. Вектор
> Fa=-dU/dva (5,4)
> стоящий в правой стороне уравнений (5,3), называется силой, действующей на а-ю точку."

> Это и есть аксиоматический подход?
> Тут вам и логическая, и терминологическая строгость и эмпирическое обоснование - все в одном флаконе. Безупречно и в физическом, и в онтологическом плане:)

Уважаемый Игорь, не могли бы вы прокомментировать с аргументацией мои математические выкладки и философские выводы, изложенные в сообщении
http://forum.nad.ru/newboard/messages/8104.html. Мне очень важно знать ваше мнение особенно по филосовским выводам.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100