Исправленная теория опыта Майкельсона

Сообщение №78573 от Fw: Некрот А.А. 23 марта 2013 г. 07:48
Тема: Исправленная теория опыта Майкельсона

[Перенесено модератором из форума "Форум по физике"]

Сообщение №71587 от Некрот А.А. 30 января 2013 г. 14:01
Тема: Исправленная теория опыта Майкельсона

%% LyX 1.6.10 created this file. For more info, see http://www.lyx.org/.
%% Do not edit unless you really know what you are doing.
\documentclass[russian]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\makeatletter

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% LyX specific LaTeX commands.
\DeclareRobustCommand{\cyrtext}{%
\fontencoding{T2A}\selectfont\def\encodingdefault{T2A}}
\DeclareRobustCommand{\textcyr}[1]{\leavevmode{\cyrtext #1}}
\AtBeginDocument{\DeclareFontEncoding{T2A}{}{}}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands.

%%% remove comment delimiter ('%') and select language if required

\makeatother

\usepackage{babel}

\begin{document}
Для исправления классической теории данного опыта мы пользуемся математическим
постулатом (принципом) симметрии преобразований. Его сформулировал
и применил при выводе преобразований Лоренца финский математик Неванлинна
в своей книге \textquotedbl{}Пространство, время и относительность\textquotedbl{}
(Мир, Москва, 1966). Данный постулат требует пользоваться только симметричными
преобразованиями. Попытка обосновать значимость этого общетеоретического
принципа также и для теорий, не охватываемых постулатами Эйнштейна,
предпринята нами в соавторстве с Некротом Б.А. в статье в Укр. физ.
журнале (2008, т.53, №3).

1. Пусть имеется условно неподвижная система отсчета $K,$ в которой
в произвольном направлении движутся точечный объект и система отсчета
$K'$ с постоянными скоростями $V=c$ и $vданной точки относительно $K'$ равна

\begin{equation}
V'=V-v.\label{GrindEQ__1_}\end{equation}


Часто, вводя величину $\beta=v/c,$ эту формулу пишут в виде

\begin{equation}
V'=V(1-\beta).\label{GrindEQ__2_}\end{equation}


Формулы \eqref{GrindEQ__1_} и \eqref{GrindEQ__2_} по форме суть
разные преобразования скорости точки при переходе от системы $K$
к системе $K',$ причем $v$ и $\beta$ играют роли параметров преобразований.
Формулы для обратного перехода $K'\to K$ являются по отношению к
\eqref{GrindEQ__1_}, \eqref{GrindEQ__2_} обращенными, или обратными,
преобразованиями. Они получаются из данных преобразований путем обращения
последних. Имеются два способа обращения преобразований. Первый из
них состоит в перемене местами штрихованных и нештрихованных переменных
и изменении знака параметра на противоположный. Например, осуществим
обращение данных выражений \eqref{GrindEQ__1_}, \eqref{GrindEQ__2_}
этим способом. Путем замен $V'\leftrightarrow V$ и $v\to-v$ или
$\beta\to-\beta$ из них получаем для перехода $K'\to K$ соответственно
формулы $V=V'+v$ (1'), $V=V'(1+\beta)$ (2'). Второй способ обращения
состоит в решении формулы данного преобразования относительно искомой
переменной для перехода к другой системе. Так, для перехода назад
$K\to K'$ из (1') получаем преобразование \eqref{GrindEQ__1_}, а
из (2') -- преобразование

\begin{equation}
V'=V/(1+\beta).\label{GrindEQ__3_}\end{equation}


Преобразование называется симметричным, если оба способа его обращения
равноправны. В данном случае обращение формулы (1') обоими способами
ведет к выражению \eqref{GrindEQ__1_}. Следовательно, преобразования
\eqref{GrindEQ__1_} и (1') симметричны. Обращение же формулы (2')
первым способом дает, как легко видеть, выражение \eqref{GrindEQ__2_},
а обращение вторым способом -- выражение \eqref{GrindEQ__3_}. Значит,
преобразования \eqref{GrindEQ__2_} и \eqref{GrindEQ__3_} не симметричны.
Как видим, трансформационные свойства формул \eqref{GrindEQ__1_}
и \eqref{GrindEQ__2_} разные. Преимущество симметричных преобразований
состоит, в частности, в том, что они удовлетворяют кинематическому
принципу относительности. В этом смысле такие преобразования являются
правильными. Несимметричным преобразованиям присуща неправильность
в виде их двойственности: вместо потребного единого преобразования
скорости получаются два выражения \eqref{GrindEQ__2_} и \eqref{GrindEQ__3_}.
Они равноценны только в первом порядке относительно $\beta,$ когда
в \eqref{GrindEQ__3_} множитель $(1+\beta)^{-1}$ разлагают в степенной
ряд и в нем пренебрегают всеми степенями с показателями больше единицы.
Только в таком приближении достигается совпадение выражений \eqref{GrindEQ__3_}
и \eqref{GrindEQ__2_} и сохраняется возможность возвращения к формуле
\eqref{GrindEQ__1_}, а, следовательно, исчезает необходимость различать
симметричные и несимметричные преобразования, в частности, различать
формулы \eqref{GrindEQ__1_} и \eqref{GrindEQ__2_}. Но точные теории,
учитывающие члены порядка $\beta^{2}$ (например, теории опытов второго
порядка, к которым принадлежит и опыт Майкельсона), обязаны соблюдать
принцип симметрии преобразований.

2. Несимметричные преобразования и получаемые при их помощи выражения
исправляются методом симметризации этих преобразований и выражений.
Исправим данным методом формулы \eqref{GrindEQ__2_} и \eqref{GrindEQ__3_}.
Вводя в \eqref{GrindEQ__2_} коэффициент симметризации $k,$ запишем
подобие этого преобразования $V'=kV(1-\beta).$ Обращая его первым
способом, а затем полученное выражение способом вторым, получаем $V'=V/k(1+\beta)-$иное
подобие формулы \eqref{GrindEQ__3_}. Приравнивая данные подобия на
основе требования, чтобы они совпадали в случае их симметричности,
получаем уравнение, из которого находим искомое условие симметричности
в виде $k=\gamma,$где $\gamma=(1-\beta^{2})^{-1/2}-$фактор Лоренца.
В результате имеем симметричное преобразование

\begin{equation}
V'=V\gamma(1-\beta).\label{GrindEQ__4_}\end{equation}


Разность между правильной величиной \eqref{GrindEQ__4_} и неточной
\eqref{GrindEQ__2_} равна $V\beta^{2}/2,$ а между \eqref{GrindEQ__4_}
и неточной \eqref{GrindEQ__3_} равна $-V\beta^{2}/2.$ Эти погрешности,
или ошибки, называются ошибками приближений соответственно \eqref{GrindEQ__2_}
и \eqref{GrindEQ__3_}. Среднее арифметическое приближенных значений
\eqref{GrindEQ__2_} и \eqref{GrindEQ__3_} при учете членов разложения
не выше второго порядка по $\beta$ равно значению \eqref{GrindEQ__4_},
которое, следовательно, является (с точки зрения теории ошибок) истинным
значением скорости $V'.$ Как видим, симметричные преобразования обеспечивают
потребную точность вычислений, а несимметричные приводят к ошибкам
второго порядка.

Мы установили, таким образом, важный, как нам думается, факт, что
в существующих теориях, не использовавших принцип симметрии преобразований,
имеются математически ошибочные результаты, выводы. В связи с открытием
данного принципа необходимо в эти теории вносить изменения, выявляя
в них ошибки и исправляя их. Эта мысль, положение есть основным в
указанной выше статье и упомянутых в ней работах.

3. Одной из теорий, не подтвержденной в силу своей ошибочности никакими
экспериментами, является современная теория опыта Майкельсона. Пусть
в простейшем случае длины обоих плеч прибора равны $\ell$ и одно
из них расположено нормально к скорости движения $\bar{v},$ а второе
-- параллельно ей. Для суммарного, или двустороннего, времени движения
светового сигнала к зеркалу нормально расположенного плеча и назад
в классической теории получается формула

\begin{equation}
T'_{n}=2\gamma\ell/c.\label{GrindEQ__5_}\end{equation}


При движении сигнала по продольнему плечу суммарное время вычисляется
по формуле

\begin{equation}
T'_{\ell}=\ell(1/V'_{a}+1/V'_{b}),\label{GrindEQ__6_}\end{equation}


где $V'_{a}$ и $V'_{b}$-- скорости движения до зеркала и назад соответственно.

Классическая теория эти скорости определяет формулами вида \eqref{GrindEQ__1_}
и \eqref{GrindEQ__2_}. Они, как показано выше, в теории опытов второго
порядка ошибочны и, следовательно, ведут к неточной формуле

\begin{equation}
T'_{\ell}=\stackrel{\frown}{T}_{\ell}=2\gamma^{2}\ell/c\label{GrindEQ__7_}\end{equation}


Получается, будто существует эффект второго порядка, определяемый
разностью выражений \eqref{GrindEQ__7_} и \eqref{GrindEQ__5_} $\Delta\stackrel{\frown}{T}=\stackrel{\frown}{T}_{\ell}-T'_{n}=\beta^{2}\ell/c.$
Его, казалось, можно обнаружить экспериментально. Однако, из-за приближенности
теории, использующей несимметричные преобразования, имеется еще одна
разность $\Delta\breve{T}=\breve{T}_{\ell}-T'_{n}=-\beta^{2}\ell/c,$
где $\breve{T}_{\ell}=T'_{\ell}=2\ell/c-$вычисленное при помощи формул
\eqref{GrindEQ__6_} и \eqref{GrindEQ__3_} суммарное время. Ошибки,
определяемые полученными разностями, не описывают явления движения
сигналов в опыте Майкельсона, а являются характеристиками метода вычислений
истинного выражения суммарного времени движения сигналов.

Лоренц, считая выражение \eqref{GrindEQ__5_} для $T'_{n}$ правильным,
получаемую теоретически формулу \eqref{GrindEQ__7_} исправлял при
помощи своей физической гипотезы о сокращении продольных размеров
движущихся тел. Однако позже \eqref{GrindEQ__1932_} Кеннеди и Торндайк
экспериментально опровергли реальность такого сокращения тел. Инерционное
движение тел происходит в соответствии с физическим принципом относительности
Галилея.

Применение формул лоренцовых гипотез сокращения размеров тел и увеличения
промежутков времени в современной теории практикуется до сих пор в
силу того, что эти формулы выводятся как следствия фундаментальных
симметричных преобразований Лоренца. Покажем, что способ вывода, например,
формулы гипотезы сокращения является ошибочным с точки зрения принципа
симметрии преобразований. При этом выводе длина $\ell_{0}$ (например,
продольного плеча прибора Майкельсона) определяется как $\ell_{0}=x'_{2}-x'_{1}$
при условии фиксации времен $t_{1}=t_{2}=t_{0}.$ Как раз использование
этого условия превращает симметричные в общем случае преобразования
Лоренца в несимметричное преобразование. Вводя в это преобразование
коэффициент $k_{1},$ запишем $x'=k_{1}\gamma(x-vt_{0})$ (а). Получаем
$\ell_{0}=k_{1}\gamma\ell$ (b). Здесь $\ell=x_{2}-x_{1}.$ Убедимся
в несимметричности формулы (а). Обращая её упомянутыми первым способом
и последовательно вторым, получаем $x'=x/k_{1}\gamma-vt_{0}$ (с).
Несимметричность формул (а) и (с) видна из факта их несовпадения при
$k_{1}=1.$ Следовательно и формула (b) при $k_{1}=1,$ когда она
становится формулой сокращения $\ell=\ell_{0}\gamma^{-1},$ является
ошибочной. Исправим выражения (a), (b), (c) путем определения $k_{1}$
как коэффициента симметризации. Решая систему уравнений (а) и (с)
относительно $k_{1},$ получаем $k_{1}=\gamma^{-1}.$ Теперь эти уравнения
становятся симметричным галилеевым преобразованием абсциссы при $t=t_{0},$
а формула (b) -- равенством $\ell_{0}=\ell.$ Оно показывает, в частности,
что при движении прибора Майкельсона длина его продольного плеча,
как и поперечного, не изменяется. Аналогично убеждаемся, что и промежутки
времени, и ход часов при инерционном движении последних не изменяются.

Эйнштейн выдвинул постулат о постоянстве скорости света в пустых движущихся
системах отсчета и постулат о справедливости принципа относительности
Галилея для электромагнитного излучения. Значит, система $K',$ связанная
с прибором Майкельсона, с точки зрения Эйнштейна, является оптически
изотропной. Отрицательный результат опыта Майкельсона с этой точки
зрения очевиден априори. Однако Пензиас и Уилсон экспериментальным
открытием электромагнитного реликтового излучения (1965; Нобелевская
премия, 1978) показали, что связанная с Землей система отсчета не
есть оптически изотропной. Правы, очевидно, те из физиков, кто считает,
что результат опыта Майкельсона не объяснен до сих пор.

4. Мы предлагаем осуществить это объяснение на базе важнейшего открытия
-- принципа симметрии преобразований. Он требует математически правильно
описывать явления.

Как и Лоренц, будем считать формулу \eqref{GrindEQ__5_} правильной,
а результат \eqref{GrindEQ__7_} -- ошибочным. Вместо него получим
исправленное выражение, используя в формуле \eqref{GrindEQ__6_} симметричное
преобразование \eqref{GrindEQ__4_}. При этом возьмем $V'_{b}=V',$
а $V'_{b}$ получим из \eqref{GrindEQ__4_} путем замены $\beta\to-\beta.$
Находим

\begin{equation}
T'_{\ell}=T'_{n}=T',\label{GrindEQ__8_}\end{equation}


где $T'_{n}$ определяется формулой \eqref{GrindEQ__5_}. Это равенство
соответствует результату опыта Майкельсона, который показал, что при
любом направлении плеча прибора суммарное время движения сигналов
$T'$ одинаково.

Суммарная, или двусторонняя, скорость движения сигналов $W'$ тоже,
разумеется, такая же, во всех направлениях, как и в случае ориентации
плеча вдоль скорости $\bar{v}.$ Запишем $W'=V'_{a}+V'_{b}.$ При
помощи формулы \eqref{GrindEQ__4_} получаем $W'=2\gamma c.$ Эта
скорость определяет суммарный путь сигналов $L'=W't.$ При любом направлении
плеча

\begin{equation}
L'=2\gamma\ell.\label{GrindEQ__9_}\end{equation}


Отсюда тоже получаем значение суммарного времени $T'=L'/c,$ найденное
выше.

В нашей с соавтором статье в УФЖ показано, что в общем случае направления
плеча прибора пути сигналов модельно пролегают по фокальным радиусам
эллипсоида вращения, вписанного в сферу радиуса $\gamma r\quad(r=\ell).$
По основному свойству такого эллипсоида сумма его фокальных радиусов
постоянна и определяется формулой \eqref{GrindEQ__9_}. Следовательно,
постоянны и соответствующие кинематические величины $W'$ и $T'.$
При переходе света (с отражением в конце плеча) между точками его
излучения и поглощения, представляемыми фокусами данного эллипсоида
в системе $K,$ движение сигналов происходит в соответствии с принципом
Ферма, утверждающим существование ограничительных условий таутохронности
и стационарности хода сигналов. Эти условия выражаются формулами \eqref{GrindEQ__5_},
\eqref{GrindEQ__8_} и \eqref{GrindEQ__9_} соответственно. Принцип
Ферма определяет вид этих формул, а также, разумеется, вид соответствующих
формул, описывающих одностороннее движение сигналов по фокальным радиусам.
Для свободно распространяющихся сигналов указанные ограничения не
имеют места, постоянные величины $L',T',W'$ отсутствуют, а формулы,
описывающие одностороннее движение сигналов, модельно являются характеристиками
сферы, а не соответствующего эллипсоида вращения.

5. Настоящим сообщением мы хотим обратить внимание физиков на большое
научное значение важнейшего математического открытия, каким является
принцип симметрии преобразований. Он вносит усовершенствование в математический
аппарат физики, который должен работать, обеспечивая получение безошибочных
результатов. Это необходимо как для предвидения теорией реальных новых
фактов, так и для объективной интерпретации опытных данных. На примере
теории опыта Майкельсона мы видим, как незнание названного принципа
сначала привело к предсказанию математически ошибочного эффекта второго
порядка и противоречию между теорией и результатом опыта, а затем
при попытках устранения этого противоречия -- к выдвижению гипотезы
сокращения Лоренца и постулатов Эйнштейна в теории электромагнитного
поля. Эти гипотеза и постулаты предназначены для компенсации предсказанного
теорией эффекта. Логически ясно, что нереальность предсказанного эффекта
обусловливает нереальность, бесполезность изобретенных для его компенсации
гипотезы и постулатов. Исправленная теория опыта Майкельсона и других
опытов второго порядка основывается на математическом методе симметризации
преобразований. В силу своего базирования преимущественно на математическом
методе исследования явлений, эта теория, как нам представляется, достаточно
доказательна, объективна. Она не нуждается в изобретенных физических
гипотезах и постулатах, в относительности одновременности и мысленных
экспериментах, а также в радикальном пересмотре дорелятивистских философско-физических
взглядов на пространство и время, в отрицании модельных представлений
о наличии электромагнитного эфира и связанной с ним неподвижной системы
отсчета.
\end{document}

Отклики на это сообщение:

Вместо $........$ поставьте math>............/math> нажав под окошечком LaTeX Потратил 20 минут, чтобы немного изменить формулы, но всё-равно половина абракадабра - измените.


> Для исправления классической теории данного опыта мы пользуемся математическим
> постулатом (принципом) симметрии преобразований. Его сформулировал
> и применил при выводе преобразований Лоренца финский математик Неванлинна
> в своей книге Пространство, время и относительность
> (Мир, Москва, 1966). Данный постулат требует пользоваться только симметричными
> преобразованиями. Попытка обосновать значимость этого общетеоретического
> принципа также и для теорий, не охватываемых постулатами Эйнштейна,
> предпринята нами в соавторстве с Некротом Б.А. в статье в Укр. физ.
> журнале (2008, т.53, №3).

> 1. Пусть имеется условно неподвижная система отсчета в которой
> в произвольном направлении движутся точечный объект и система отсчета
> с постоянными скоростями и соответственно. Скорость
> данной точки относительно равна

>
>

>
> Часто, вводя величину эту формулу пишут в виде

>
>

>
> Формулы и по форме суть
> разные преобразования скорости точки при переходе от системы
> к системе причем и играют роли параметров преобразований.
> Формулы для обратного перехода являются по отношению к
> обращенными, или обратными,
> преобразованиями. Они получаются из данных преобразований путем обращения
> последних. Имеются два способа обращения преобразований. Первый из
> них состоит в перемене местами штрихованных и нештрихованных переменных
> и изменении знака параметра на противоположный. Например, осуществим
> обращение данных выражений
> этим способом. Путем замен и или
> из них получаем для перехода соответственно
> формулы , (2'). Второй способ обращения
> состоит в решении формулы данного преобразования относительно искомой
> переменной для перехода к другой системе. Так, для перехода назад
> из (1') получаем преобразование , а
> из (2') -- преобразование

>
>

>
> Преобразование называется симметричным, если оба способа его обращения
> равноправны. В данном случае обращение формулы (1') обоими способами
> ведет к выражению . Следовательно, преобразования
> и (1') симметричны. Обращение же формулы (2')
> первым способом дает, как легко видеть, выражение ,
> а обращение вторым способом -- выражение . Значит,
> преобразования и не симметричны.
> Как видим, трансформационные свойства формул
> и разные. Преимущество симметричных преобразований
> состоит, в частности, в том, что они удовлетворяют кинематическому
> принципу относительности. В этом смысле такие преобразования являются
> правильными. Несимметричным преобразованиям присуща неправильность
> в виде их двойственности: вместо потребного единого преобразования
> скорости получаются два выражения и .
> Они равноценны только в первом порядке относительно когда
> в множитель разлагают в степенной
> ряд и в нем пренебрегают всеми степенями с показателями больше единицы.
> Только в таком приближении достигается совпадение выражений
> и и сохраняется возможность возвращения к формуле
> , а, следовательно, исчезает необходимость различать
> симметричные и несимметричные преобразования, в частности, различать
> формулы и . Но точные теории,
> учитывающие члены порядка (например, теории опытов второго
> порядка, к которым принадлежит и опыт Майкельсона), обязаны соблюдать
> принцип симметрии преобразований.

> 2. Несимметричные преобразования и получаемые при их помощи выражения
> исправляются методом симметризации этих преобразований и выражений.
> Исправим данным методом формулы и .
> Вводя в коэффициент симметризации запишем
> подобие этого преобразования Обращая его первым
> способом, а затем полученное выражение способом вторым, получаем иное
> подобие формулы . Приравнивая данные подобия на
> основе требования, чтобы они совпадали в случае их симметричности,
> получаем уравнение, из которого находим искомое условие симметричности
> в виде фактор Лоренца.
> В результате имеем симметричное преобразование

>
>

>
> Разность между правильной величиной и неточной
> равна а между
> и неточной равна Эти погрешности,
> или ошибки, называются ошибками приближений соответственно
> и . Среднее арифметическое приближенных значений
> и при учете членов разложения
> не выше второго порядка по равно значению ,
> которое, следовательно, является (с точки зрения теории ошибок) истинным
> значением скорости Как видим, симметричные преобразования обеспечивают
> потребную точность вычислений, а несимметричные приводят к ошибкам
> второго порядка.

> Мы установили, таким образом, важный, как нам думается, факт, что
> в существующих теориях, не использовавших принцип симметрии преобразований,
> имеются математически ошибочные результаты, выводы. В связи с открытием
> данного принципа необходимо в эти теории вносить изменения, выявляя
> в них ошибки и исправляя их. Эта мысль, положение есть основным в
> указанной выше статье и упомянутых в ней работах.

> 3. Одной из теорий, не подтвержденной в силу своей ошибочности никакими
> экспериментами, является современная теория опыта Майкельсона. Пусть
> в простейшем случае длины обоих плеч прибора равны и одно
> из них расположено нормально к скорости движения а второе
> -- параллельно ей. Для суммарного, или двустороннего, времени движения
> светового сигнала к зеркалу нормально расположенного плеча и назад
> в классической теории получается формула

>
>

>
> При движении сигнала по продольнему плечу суммарное время вычисляется
> по формуле

>
>

>
> где и $V'_{b}-- скорости движения до зеркала и назад соответственно.

> Классическая теория эти скорости определяет формулами вида
> и . Они, как показано выше, в теории опытов второго
> порядка ошибочны и, следовательно, ведут к неточной формуле

>
>

>
> Получается, будто существует эффект второго порядка, определяемый
> разностью выражений и
> Его, казалось, можно обнаружить экспериментально. Однако, из-за приближенности
> теории, использующей несимметричные преобразования, имеется еще одна
> разность
> где вычисленное при помощи формул
> суммарное время. Ошибки,
> определяемые полученными разностями, не описывают явления движения
> сигналов в опыте Майкельсона, а являются характеристиками метода вычислений
> истинного выражения суммарного времени движения сигналов.

> Лоренц, считая выражение для правильным,
> получаемую теоретически формулу исправлял при
> помощи своей физической гипотезы о сокращении продольных размеров
> движущихся тел. Однако позже Кеннеди и Торндайк
> экспериментально опровергли реальность такого сокращения тел. Инерционное
> движение тел происходит в соответствии с физическим принципом относительности
> Галилея.

> Применение формул лоренцовых гипотез сокращения размеров тел и увеличения
> промежутков времени в современной теории практикуется до сих пор в
> силу того, что эти формулы выводятся как следствия фундаментальных
> симметричных преобразований Лоренца. Покажем, что способ вывода, например,
> формулы гипотезы сокращения является ошибочным с точки зрения принципа
> симметрии преобразований. При этом выводе длина (например,
> продольного плеча прибора Майкельсона) определяется как
> при условии фиксации времен Как раз использование
> этого условия превращает симметричные в общем случае преобразования
> Лоренца в несимметричное преобразование. Вводя в это преобразование
> коэффициент запишем (а). Получаем
> (b). Здесь Убедимся
> в несимметричности формулы (а). Обращая её упомянутыми первым способом
> и последовательно вторым, получаем (с).
> Несимметричность формул (а) и (с) видна из факта их несовпадения при
> Следовательно и формула (b) при когда она
> становится формулой сокращения является
> ошибочной. Исправим выражения (a), (b), (c) путем определения
> как коэффициента симметризации. Решая систему уравнений (а) и (с)
> относительно получаем Теперь эти уравнения
> становятся симметричным галилеевым преобразованием абсциссы при
> а формула (b) -- равенством Оно показывает, в частности,
> что при движении прибора Майкельсона длина его продольного плеча,
> как и поперечного, не изменяется. Аналогично убеждаемся, что и промежутки
> времени, и ход часов при инерционном движении последних не изменяются.

> Эйнштейн выдвинул постулат о постоянстве скорости света в пустых движущихся
> системах отсчета и постулат о справедливости принципа относительности
> Галилея для электромагнитного излучения. Значит, система связанная
> с прибором Майкельсона, с точки зрения Эйнштейна, является оптически
> изотропной. Отрицательный результат опыта Майкельсона с этой точки
> зрения очевиден априори. Однако Пензиас и Уилсон экспериментальным
> открытием электромагнитного реликтового излучения (1965; Нобелевская
> премия, 1978) показали, что связанная с Землей система отсчета не
> есть оптически изотропной. Правы, очевидно, те из физиков, кто считает,
> что результат опыта Майкельсона не объяснен до сих пор.

> 4. Мы предлагаем осуществить это объяснение на базе важнейшего открытия
> -- принципа симметрии преобразований. Он требует математически правильно
> описывать явления.

> Как и Лоренц, будем считать формулу правильной,
> а результат -- ошибочным. Вместо него получим
> исправленное выражение, используя в формуле симметричное
> преобразование . При этом возьмем
> а получим из путем замены
> Находим

>
>

>
> где определяется формулой . Это равенство
> соответствует результату опыта Майкельсона, который показал, что при
> любом направлении плеча прибора суммарное время движения сигналов
> одинаково.

> Суммарная, или двусторонняя, скорость движения сигналов тоже,
> разумеется, такая же, во всех направлениях, как и в случае ориентации
> плеча вдоль скорости Запишем При
> помощи формулы получаем Эта
> скорость определяет суммарный путь сигналов При любом направлении
> плеча

>
>

>
> Отсюда тоже получаем значение суммарного времени найденное
> выше.

> В нашей с соавтором статье в УФЖ показано, что в общем случае направления
> плеча прибора пути сигналов модельно пролегают по фокальным радиусам
> эллипсоида вращения, вписанного в сферу радиуса
> По основному свойству такого эллипсоида сумма его фокальных радиусов
> постоянна и определяется формулой . Следовательно,
> постоянны и соответствующие кинематические величины и
> При переходе света (с отражением в конце плеча) между точками его
> излучения и поглощения, представляемыми фокусами данного эллипсоида
> в системе движение сигналов происходит в соответствии с принципом
> Ферма, утверждающим существование ограничительных условий таутохронности
> и стационарности хода сигналов. Эти условия выражаются формулами ,
> и соответственно. Принцип
> Ферма определяет вид этих формул, а также, разумеется, вид соответствующих
> формул, описывающих одностороннее движение сигналов по фокальным радиусам.
> Для свободно распространяющихся сигналов указанные ограничения не
> имеют места, постоянные величины отсутствуют, а формулы,
> описывающие одностороннее движение сигналов, модельно являются характеристиками
> сферы, а не соответствующего эллипсоида вращения.

> 5. Настоящим сообщением мы хотим обратить внимание физиков на большое
> научное значение важнейшего математического открытия, каким является
> принцип симметрии преобразований. Он вносит усовершенствование в математический
> аппарат физики, который должен работать, обеспечивая получение безошибочных
> результатов. Это необходимо как для предвидения теорией реальных новых
> фактов, так и для объективной интерпретации опытных данных. На примере
> теории опыта Майкельсона мы видим, как незнание названного принципа
> сначала привело к предсказанию математически ошибочного эффекта второго
> порядка и противоречию между теорией и результатом опыта, а затем
> при попытках устранения этого противоречия -- к выдвижению гипотезы
> сокращения Лоренца и постулатов Эйнштейна в теории электромагнитного
> поля. Эти гипотеза и постулаты предназначены для компенсации предсказанного
> теорией эффекта. Логически ясно, что нереальность предсказанного эффекта
> обусловливает нереальность, бесполезность изобретенных для его компенсации
> гипотезы и постулатов. Исправленная теория опыта Майкельсона и других
> опытов второго порядка основывается на математическом методе симметризации
> преобразований. В силу своего базирования преимущественно на математическом
> методе исследования явлений, эта теория, как нам представляется, достаточно
> доказательна, объективна. Она не нуждается в изобретенных физических
> гипотезах и постулатах, в относительности одновременности и мысленных
> экспериментах, а также в радикальном пересмотре дорелятивистских философско-физических
> взглядов на пространство и время, в отрицании модельных представлений
> о наличии электромагнитного эфира и связанной с ним неподвижной системы
> отсчета.
>

> Потратил 20 минут, чтобы немного изменить формулы, но всё-равно половина абракадабра - измените.

> К устранению недочетов в материале сообщения №71587: Исправленная теория опыта Майкельсона. от Некрот А.А., 30 января 2013г.
Недочеты в названном материале касательно прочтения формул любезно устранил ielkin в своем сообщении №71688 08 февраля 2013г. Он изложил данный материал с формулами, приведенными к обычной буквенной форме. Дальнейшее устранение недочетов в материале сообщения №71587 может состоять просто в том, что при чтении этого материала, изложенного в сообщении №71688 от ielkin, следует пренебречь всеми англоязычными выражениями и символами, оставляя в них только цифры. Например: а) элементы EQ1, EQ2 и т.д. в этих выражениях следует читать как цифры (1), (2) и т. д., употребляемые для нумерации формул; б) перед именами Кеннеди и Торндайк должно быть только (1932). Еще вместо красной рамки и её содержимого, где должно быть значение разности между выражениями (4) и (3), следует написать приведенное в тесте значение разности между выражениями (4) и (2) со знаком минус.
Большое спасибо Вам, ielkin, за внимание к нашему сообщению.

Потратил ещё 20 минут, теперь можно прочесть - о чём статья.

>
> > Для исправления классической теории данного опыта мы пользуемся математическим
> > постулатом (принципом) симметрии преобразований. Его сформулировал
> > и применил при выводе преобразований Лоренца финский математик Неванлинна
> > в своей книге Пространство, время и относительность
> > (Мир, Москва, 1966). Данный постулат требует пользоваться только симметричными
> > преобразованиями. Попытка обосновать значимость этого общетеоретического
> > принципа также и для теорий, не охватываемых постулатами Эйнштейна,
> > предпринята нами в соавторстве с Некротом Б.А. в статье в Укр. физ.
> > журнале (2008, т.53, №3).

> > 1. Пусть имеется условно неподвижная система отсчета в которой
> > в произвольном направлении движутся точечный объект и система отсчета
> > с постоянными скоростями и соответственно. Скорость
> > данной точки относительно равна

> > (1)

> >
> > Часто, вводя величину эту формулу пишут в виде

> > (2)

> >
> > Формулы (1) и (2) по форме суть
> > разные преобразования скорости точки при переходе от системы
> > к системе причем и играют роли параметров преобразований.
> > Формулы для обратного перехода являются по отношению к
> > (1), (2) обращенными, или обратными,
> > преобразованиями. Они получаются из данных преобразований путем обращения
> > последних. Имеются два способа обращения преобразований. Первый из
> > них состоит в перемене местами штрихованных и нештрихованных переменных
> > и изменении знака параметра на противоположный. Например, осуществим
> > обращение данных выражений (1), (2)
> > этим способом. Путем замен и или
> > из них получаем для перехода соответственно
> > формулы (1'), (2'). Второй способ обращения
> > состоит в решении формулы данного преобразования относительно искомой
> > переменной для перехода к другой системе. Так, для перехода назад
> > из (1') получаем преобразование (1), а
> > из (2') -- преобразование

> > (3)

> >
> > Преобразование называется симметричным, если оба способа его обращения
> > равноправны. В данном случае обращение формулы (1') обоими способами
> > ведет к выражению (1). Следовательно, преобразования
> > (1) и (1') симметричны. Обращение же формулы (2')
> > первым способом дает, как легко видеть, выражение (2),
> > а обращение вторым способом -- выражение (3). Значит,
> > преобразования (2) и (3) не симметричны.
> > Как видим, трансформационные свойства формул (1)
> > и (2) разные. Преимущество симметричных преобразований
> > состоит, в частности, в том, что они удовлетворяют кинематическому
> > принципу относительности. В этом смысле такие преобразования являются
> > правильными. Несимметричным преобразованиям присуща неправильность
> > в виде их двойственности: вместо потребного единого преобразования
> > скорости получаются два выражения (2) и (3).
> > Они равноценны только в первом порядке относительно когда
> > в (3) множитель разлагают в степенной
> > ряд и в нем пренебрегают всеми степенями с показателями больше единицы.
> > Только в таком приближении достигается совпадение выражений (3)
> > и (2) и сохраняется возможность возвращения к формуле
> > (1), а, следовательно, исчезает необходимость различать
> > симметричные и несимметричные преобразования, в частности, различать
> > формулы (1) и (2). Но точные теории,
> > учитывающие члены порядка (например, теории опытов второго
> > порядка, к которым принадлежит и опыт Майкельсона), обязаны соблюдать
> > принцип симметрии преобразований.

> > 2. Несимметричные преобразования и получаемые при их помощи выражения
> > исправляются методом симметризации этих преобразований и выражений.
> > Исправим данным методом формулы (2) и (3).
> > Вводя в (2) коэффициент симметризации запишем
> > подобие этого преобразования Обращая его первым
> > способом, а затем полученное выражение способом вторым, получаем иное
> > подобие формулы (3). Приравнивая данные подобия на
> > основе требования, чтобы они совпадали в случае их симметричности,
> > получаем уравнение, из которого находим искомое условие симметричности
> > в виде где фактор Лоренца.
> > В результате имеем симметричное преобразование

> > (4)

> >
> > Разность между правильной величиной (4) и неточной
> > (2) равна а между (4)
> > и неточной (3) равна Эти погрешности,
> > или ошибки, называются ошибками приближений соответственно (2)
> > и (3). Среднее арифметическое приближенных значений
> > (2) и (3) при учете членов разложения
> > не выше второго порядка по равно значению (4),
> > которое, следовательно, является (с точки зрения теории ошибок) истинным
> > значением скорости Как видим, симметричные преобразования обеспечивают
> > потребную точность вычислений, а несимметричные приводят к ошибкам
> > второго порядка.

> > Мы установили, таким образом, важный, как нам думается, факт, что
> > в существующих теориях, не использовавших принцип симметрии преобразований,
> > имеются математически ошибочные результаты, выводы. В связи с открытием
> > данного принципа необходимо в эти теории вносить изменения, выявляя
> > в них ошибки и исправляя их. Эта мысль, положение есть основным в
> > указанной выше статье и упомянутых в ней работах.

> > 3. Одной из теорий, не подтвержденной в силу своей ошибочности никакими
> > экспериментами, является современная теория опыта Майкельсона. Пусть
> > в простейшем случае длины обоих плеч прибора равны и одно
> > из них расположено нормально к скорости движения а второе
> > -- параллельно ей. Для суммарного, или двустороннего, времени движения
> > светового сигнала к зеркалу нормально расположенного плеча и назад
> > в классической теории получается формула

> > (5)

> >
> > При движении сигнала по продольному плечу суммарное время вычисляется
> > по формуле

> > (6)

> >
> > где и $V'_{b}-- скорости движения до зеркала и назад соответственно.

> > Классическая теория эти скорости определяет формулами вида (1)
> > и (2). Они, как показано выше, в теории опытов второго
> > порядка ошибочны и, следовательно, ведут к неточной формуле

> > (7)

> >
> > Получается, будто существует эффект второго порядка, определяемый
> > разностью выражений (7) и (5)
> > Его, казалось, можно обнаружить экспериментально. Однако, из-за приближенности
> > теории, использующей несимметричные преобразования, имеется еще одна
> > разность
> > где вычисленное при помощи формул
> > (6) и (3) суммарное время. Ошибки,
> > определяемые полученными разностями, не описывают явления движения
> > сигналов в опыте Майкельсона, а являются характеристиками метода вычислений
> > истинного выражения суммарного времени движения сигналов.

> > Лоренц, считая выражение (5) для правильным,
> > получаемую теоретически формулу (7) исправлял при
> > помощи своей физической гипотезы о сокращении продольных размеров
> > движущихся тел. Однако позже 1932 Кеннеди и Торндайк
> > экспериментально опровергли реальность такого сокращения тел. Инерционное
> > движение тел происходит в соответствии с физическим принципом относительности
> > Галилея.

> > Применение формул лоренцовых гипотез сокращения размеров тел и увеличения
> > промежутков времени в современной теории практикуется до сих пор в
> > силу того, что эти формулы выводятся как следствия фундаментальных
> > симметричных преобразований Лоренца. Покажем, что способ вывода, например,
> > формулы гипотезы сокращения является ошибочным с точки зрения принципа
> > симметрии преобразований. При этом выводе длина (например,
> > продольного плеча прибора Майкельсона) определяется как
> > при условии фиксации времен Как раз использование
> > этого условия превращает симметричные в общем случае преобразования
> > Лоренца в несимметричное преобразование. Вводя в это преобразование
> > коэффициент запишем (а). Получаем
> > (b). Здесь Убедимся
> > в несимметричности формулы (а). Обращая её упомянутыми первым способом
> > и последовательно вторым, получаем (с).
> > Несимметричность формул (а) и (с) видна из факта их несовпадения при
> > Следовательно и формула (b) при когда она
> > становится формулой сокращения является
> > ошибочной. Исправим выражения (a), (b), (c) путем определения
> > как коэффициента симметризации. Решая систему уравнений (а) и (с)
> > относительно получаем Теперь эти уравнения
> > становятся симметричным галилеевым преобразованием абсциссы при
> > а формула (b) -- равенством Оно показывает, в частности,
> > что при движении прибора Майкельсона длина его продольного плеча,
> > как и поперечного, не изменяется. Аналогично убеждаемся, что и промежутки
> > времени, и ход часов при инерционном движении последних не изменяются.

> > Эйнштейн выдвинул постулат о постоянстве скорости света в пустых движущихся
> > системах отсчета и постулат о справедливости принципа относительности
> > Галилея для электромагнитного излучения. Значит, система связанная
> > с прибором Майкельсона, с точки зрения Эйнштейна, является оптически
> > изотропной. Отрицательный результат опыта Майкельсона с этой точки
> > зрения очевиден априори. Однако Пензиас и Уилсон экспериментальным
> > открытием электромагнитного реликтового излучения (1965; Нобелевская
> > премия, 1978) показали, что связанная с Землей система отсчета не
> > есть оптически изотропной. Правы, очевидно, те из физиков, кто считает,
> > что результат опыта Майкельсона не объяснен до сих пор.

> > 4. Мы предлагаем осуществить это объяснение на базе важнейшего открытия
> > -- принципа симметрии преобразований. Он требует математически правильно
> > описывать явления.

> > Как и Лоренц, будем считать формулу (5) правильной,
> > а результат (7) -- ошибочным. Вместо него получим
> > исправленное выражение, используя в формуле 6 симметричное
> > преобразование (4). При этом возьмем
> > а получим из (4) путем замены
> > Находим

> > (8)

> >
> > где определяется формулой (5). Это равенство
> > соответствует результату опыта Майкельсона, который показал, что при
> > любом направлении плеча прибора суммарное время движения сигналов
> > одинаково.

> > Суммарная, или двусторонняя, скорость движения сигналов тоже,
> > разумеется, такая же, во всех направлениях, как и в случае ориентации
> > плеча вдоль скорости Запишем При
> > помощи формулы 4 получаем Эта
> > скорость определяет суммарный путь сигналов При любом направлении
> > плеча

> > (9)

> >
> > Отсюда тоже получаем значение суммарного времени найденное
> > выше.

> > В нашей с соавтором статье в УФЖ показано, что в общем случае направления
> > плеча прибора пути сигналов модельно пролегают по фокальным радиусам
> > эллипсоида вращения, вписанного в сферу радиуса
> > По основному свойству такого эллипсоида сумма его фокальных радиусов
> > постоянна и определяется формулой 9. Следовательно,
> > постоянны и соответствующие кинематические величины и
> > При переходе света (с отражением в конце плеча) между точками его
> > излучения и поглощения, представляемыми фокусами данного эллипсоида
> > в системе движение сигналов происходит в соответствии с принципом
> > Ферма, утверждающим существование ограничительных условий таутохронности
> > и стационарности хода сигналов. Эти условия выражаются формулами 5
> > 8 и 9 соответственно. Принцип
> > Ферма определяет вид этих формул, а также, разумеется, вид соответствующих
> > формул, описывающих одностороннее движение сигналов по фокальным радиусам.
> > Для свободно распространяющихся сигналов указанные ограничения не
> > имеют места, постоянные величины отсутствуют, а формулы,
> > описывающие одностороннее движение сигналов, модельно являются характеристиками
> > сферы, а не соответствующего эллипсоида вращения.

> > 5. Настоящим сообщением мы хотим обратить внимание физиков на большое
> > научное значение важнейшего математического открытия, каким является
> > принцип симметрии преобразований. Он вносит усовершенствование в математический
> > аппарат физики, который должен работать, обеспечивая получение безошибочных
> > результатов. Это необходимо как для предвидения теорией реальных новых
> > фактов, так и для объективной интерпретации опытных данных. На примере
> > теории опыта Майкельсона мы видим, как незнание названного принципа
> > сначала привело к предсказанию математически ошибочного эффекта второго
> > порядка и противоречию между теорией и результатом опыта, а затем
> > при попытках устранения этого противоречия -- к выдвижению гипотезы
> > сокращения Лоренца и постулатов Эйнштейна в теории электромагнитного
> > поля. Эти гипотеза и постулаты предназначены для компенсации предсказанного
> > теорией эффекта. Логически ясно, что нереальность предсказанного эффекта
> > обусловливает нереальность, бесполезность изобретенных для его компенсации
> > гипотезы и постулатов. Исправленная теория опыта Майкельсона и других
> > опытов второго порядка основывается на математическом методе симметризации
> > преобразований. В силу своего базирования преимущественно на математическом
> > методе исследования явлений, эта теория, как нам представляется, достаточно
> > доказательна, объективна. Она не нуждается в изобретенных физических
> > гипотезах и постулатах, в относительности одновременности и мысленных
> > экспериментах, а также в радикальном пересмотре дорелятивистских философско-физических
> > взглядов на пространство и время, в отрицании модельных представлений
> > о наличии электромагнитного эфира и связанной с ним неподвижной системы
> > отсчета.

Не разбирал и не проверял, но общая мысль понятна.
Однако не совсем понятно решение эксперимента М-М:

> > > В нашей с соавтором статье в УФЖ показано, что в общем случае направления
> > > плеча прибора пути сигналов модельно пролегают по фокальным радиусам
> > > эллипсоида вращения, вписанного в сферу радиуса
> > > По основному свойству такого эллипсоида сумма его фокальных радиусов
> > > постоянна и определяется формулой 9. Следовательно,
> > > постоянны и соответствующие кинематические величины и
> > > При переходе света (с отражением в конце плеча) между точками его
> > > излучения и поглощения, представляемыми фокусами данного эллипсоида
> > > в системе движение сигналов происходит в соответствии с принципом
> > > Ферма, утверждающим существование ограничительных условий таутохронности
> > > и стационарности хода сигналов. Эти условия выражаются формулами 5
> > > 8 и 9 соответственно. Принцип
> > > Ферма определяет вид этих формул, а также, разумеется, вид соответствующих
> > > формул, описывающих одностороннее движение сигналов по фокальным радиусам.
> > > Для свободно распространяющихся сигналов указанные ограничения не
> > > имеют места, постоянные величины отсутствуют, а формулы,
> > > описывающие одностороннее движение сигналов, модельно являются характеристиками
> > > сферы, а не соответствующего эллипсоида вращения.

В чем суть равенства путей? Не совсем понятна идея. Нельзя ли на пальцах в двух словах?

Поскольку окончательно лопнули надежды, что в Вас проснутся остатки совести, то давайте перенесём разговор о Ваше бредятине на Ваше поле. Напишите, то, что Вы хотели сказать здесь. Только напишите нормальным русским (украинский я тоже понимаю) и математическим языком (только без помощи Ёлкина). Чтобы не тратить время на посторонние разговоры, хочу сразу предупредить: не нужно писать об опытах М.-М., о гипотезах Лоренца и о прочих устарелых вещах.
Факты сейчас таковы. Есть проверенные уравнения Максвелла, из которых следует, что скорость света для любого наблбюдателя одна и та же. Основываясь на этих уравнениях Лоренц строго вывел свои преобразования. Напишите, кто ошибся - Максвелл или Лоренц, и в чём они ошиблись? И не нужно сюда приплетать посторонние принципы, вроде какого-то принципа симметризации. > Поскольку окончательно лопнули надежды, что в Вас проснутся остатки совести, то давайте перенесём разговор о Ваше бредятине на Ваше поле. Напишите, то, что Вы хотели сказать здесь. Только напишите нормальным русским (украинский я тоже понимаю) и математическим языком (только без помощи Ёлкина). Чтобы не тратить время на посторонние разговоры, хочу сразу предупредить: не нужно писать об опытах М.-М., о гипотезах Лоренца и о прочих устарелых вещах.
> Факты сейчас таковы. Есть проверенные уравнения Максвелла, из которых следует, что скорость света для любого наблбюдателя одна и та же. Основываясь на этих уравнениях Лоренц строго вывел свои преобразования. Напишите, кто ошибся - Максвелл или Лоренц, и в чём они ошиблись? И не нужно сюда приплетать посторонние принципы, вроде какого-то принципа симметризации.
Среди задач, рассмотренных финским математиком Неванлинной в своей книге "Пространство, время и относительность" (М., Мир, 1966), имеется оригинальный вывод релятивистских преобразований для перехода от системы отсчета К к системе отсчета К'. Преобразования должны указать, как по данному описанию движения некоторого объекта в условно неподвижной системе К получить описание сложного движения этого объекта относительно системы К', которая в свою очередь движется относительно системы К со скоростью v. Неванлинна впервые обратил внимание на то, что такие преобразования бывают симметричными и несимметричными. Для примера он рассматривает основные классические (галилеевские) преобразования
x'=x–vt; y'=y; z'=z. (1)
Они определяют переход К->К'. Кинематический принцип относительности требует от теории обеспечить равноправность выбора любой из систем К и К' в качестве условно неподвижной. Для этого необходимо обеспечить согласованность между условно прямым переходом К->К' и обратным К'->К. Преобразования для обратного перехода называются обратными, или обращенными, по отношению к соответствующим прямым. Имеются два способа получения обратных преобразований из прямых, или два способа обращения последних. Первый из них состоит в перестановке местами в данных преобразованиях штрихованных и нештрихованных переменных и изменении знака параметра v на противоположный (x'<->x, t->t', v->–v). Второй способ обращения прямых преобразований состоит в непосредственном решении формул данного преобразования относительно нештрихованных переменных. По определению, преобразования являются симметричными, если оба способа их обращения дают одинаковый результат. Преобразования Галилея (1), оказывается, симметричны при условии t'=t, выражающем классическую гипотезу об абсолютности времени.
Убедившись в симметричности преобразований (1), Неванлинна ставит себе цель получить симметричные релятивистские пространственно-временные преобразования. Он их получает не непосредственно, а сначала, рассматривая движение световых сигналов, выводит промежуточные преобразования в виде
x'=x–vt; y'=y; z'=z; t'=t–vx/c^2, (2)
где с – скорость света. Поскольку в отличие от преобразований Галилея в (2) t'≠t, то данные промежуточные преобразования не симметричны. Это значит, что они не удовлетворяют требованию принципа относительности, не обеспечивают равноправия систем отсчета К и К'. Следовательно, они неправильные, порождают математические ошибки при их применениях. (Преобразования (2) в качестве приближенных для перехода К'К приведены в книге Ландау и Лифшица "Теория поля" (М., Наука, 1973, стр.24)). Неванлинна формулирует принцип (назвав его постулатом) симметрии преобразований. Данный принцип является требованием применять в теории симметричные преобразования. Неванлинна показал, что преобразования (2) можно симметризировать, т. е. получить из них симметричные преобразования. Для этого следует в правые части первой и четвертой формул преобразований (2) ввести коэффициент симметризации k по схеме использования коэффициента подобия. Далее, обращая эти преобразования двумя указанными выше способами и требуя равенства получаемых таким образом результатов (чтобы удовлетворить принцип симметрии преобразований), получаем значение коэффициента симметризации k. Оно равно k=gamma, где gamma=(1–beta^2)^–1/2 – фактор (коэффициент) Лоренца, причем beta=v/c. Получаем преобразования Лоренца
x'=gamma(x–vt); y'=y; z'=z; t'=gamma(t–vx/c^2). (3)
Под влиянием Неванлинны я решил применять принцип симметрии для симметризации других преобразований, чтобы аналогично исправлять имеющиеся неточности в физической теории. Например, в дорелятивистской теории, результаты которой используются и ныне, кроме преобразований (2), известны несимметричные преобразования Фогта (1887). Они имеют вид
x'=x–vt; y'=gamma^–1*y; z'=gamma^–1*z; t'=t–vx/c^2; (4)
(см. книгу Паули "Теория относительности" (М., Наука, 1983), стр. 13,15). С целью усовершенствования теории, соответствующей этим преобразованиям, мы осуществили их симметризацию. Снова получили преобразования Лоренца.
Уже из данных двух примеров применения принципа симметрии преобразований, когда в результате получаются фундаментальные преобразования Лоренца, следует вывод о результативности, истинности данного принципа. Открытие Неванлинной этого принципа является, очевидно, для физической теории важнейшим математическим открытием. По-моему, физики не должны обсуждать правильность принципа Неванлинны. Пусть этим занимаются математики. Принцип симметрии преобразований является математическим законом, который необходимо соблюдать, чтобы избавляться от ошибок в физике.
На вопрос, что я хотел сказать на форуме по физике, отвечу: я хотел обратить внимание форумчан на новое научное открытие, которое следует учитывать как результат развития науки. По-моему, надо признать открытие принципа симметрии преобразований, чтобы избавляться от ошибок и не допускать их. Это, мне думается, главное. Еще хочу добавить следующее. По внутренним законам физики, любая математически обоснованная новая физическая формула или новый метод получения известной формулы, даже если их новизна кажется непонятной, не должны отбрасываться сразу. Их следует, так сказать, держать в резерве в качестве альтернативных и обсуждать. Если принцип симметрии преобразований кажется непонятным, но его применение прямо не противоречит опытным фактам, давайте получать при его помощи результаты и их обсуждать. От этого вреда науке не будет.
В том, что уравнения Максвелла и преобразования Лоренца правильны в целом, у меня сомнений нет. Задача заключается только в том, чтобы верные в общем случае уравнения и преобразования правильно использовать при рассмотрении конкретных частных случаев. Например, преобразования Лоренца (и пространственно-временные и векторов электромагнитного поля) симметричны только в целом, когда не производится их разделения на составные части. Отдельно же используемые пространственная, временная, электрическая и магнитная части не являются симметричными преобразованиями. Согласно требованию (принципу) симметричности применяемых преобразований, перед применениями этих частных преобразований их необходимо симметризировать. Незнание или непризнание этого требования ведет к получению ошибочных результатов. Здесь мы покажем только один из таких результатов.
Одной из задач, решенных Эйнштейном в своей первой статье по СТО (1905), является задача о форме движущегося твердого шара. В движущейся системе К', в которой шар покоится и его центр находится, предположим, в начале координат О', уравнение этого шара имеет вид
x'^2+y'^2+z'^2=R^2, (5)
где R – радиус шара. Для нахождения формы данного шара в системе К, мы должны, по Эйнштейну, от штрихованных координат перейти к нештрихованным по формулам (4). Для момента времени t=0, когда центр шара совпадает с началом О в системе К, из (4) получаем несимметричные преобразования
x'=gamma*x; y'=y; z'=z. (6)
Используя их в уравнении (5), находим
gamma^2*x^2+y^2+z^2=R^2. (7)
Разделив данное уравнение на R^2, получаем
x^2/gamma^–2*R^2+y^2/R^2+z^2/R^2=1.
Это уравнение эллипсоида, которое в канонической форме имеет вид
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1,
где a, b и с – длины полуосей эллипсоида. Сравнивая два последние уравнения между собой, находим
a=gamma^–1*RТаким образом, говорит Эйнштейн, мы видим, что в системе К длины шара в направлении движения сокращаются и он принимает форму эллипсоида с полуосями (8).
С точки зрения принципа Неванлинны, умозаключение о существовании сокращения размеров тел при движении порождено математической ошибкой, обусловленной применением несимметричного преобразования (6). Ныне имеется возможность исправить допущенную ранее неправильность, выполняя требование применять симметричные преобразования. Симметризуя первую формулу в преобразованиях (6), получаем
x'=x; y'=y; z'=z. (9)
Это преобразования Галилея (1) для случая t=0. Применяя формулы (9) в уравнении (5), находим
x^2+y^2+z^2=R^2, (10)
т. е. форма шара при движении не меняется.
Таким образом, ошибочными являются как формула сокращения длины стержня (см. моё сообщение №71587 от 30 января 2013 г.), так и формула (7) сплющивания шара в направлении движения.
У меня тоже имеются вопросы, на которые я хочу получить ответы. С какими доводами, изложенными в данном сообщении, Вы, Хворостенко, не согласны и почему? Особенно хочу получить ответы на два вопроса.
1) Почему Вы считаете, что математический принцип симметричности преобразований неприменим в физике? 2) Какие математические ошибки я допустил и какие данные реальных экспериментов не учёл, обосновывая ошибочность получения формулы сокращения длины стержня и размеров шара в направлении движения? При написании ответов прошу избегать оскорблений. > Таким образом, ошибочными являются как формула сокращения длины стержня (см. моё сообщение №71587 от 30 января 2013 г.),
Ни в сообщении №71587, ни в этом сообщении Вы не показали, в чём ошибочность формулы Лоренца, и не сопоставили свою верную, как Вам кажется, формулу с результатами экспериментов.
> У меня тоже имеются вопросы, на которые я хочу получить ответы. С какими доводами, изложенными в данном сообщении, Вы, Хворостенко, не согласны и почему? Особенно хочу получить ответы на два вопроса.
> 1) Почему Вы считаете, что математический принцип симметричности преобразований неприменим в физике?
Я не считаю, что принцип симметричности каких-то неизвестных мне преобразований неприменим в физике. Я просто информирую Вас, что известные мне преобразования Лоренца не нуждаются в какой-то дополнительной симметризации. И найдены они были Лоренцом не из задач симметризации, а из задачи нахождения преобразований, оставляющим инвариантым вид уравнений Максвелла. Это потом математик Пуанкаре показал, что преобразования Лоренца (ПЛ)совместно с пространственными поворотами образуют шестипараметрическую группу Лоренца,а совместно со сдвигами - 10-типараметрическую группу Пуанкаре. Пуанкаре показал, что это абсолютно все симметрии, которые требуются от ПЛ, чтобы они были математически непротиворечивыми. То, Неванлина применял в своей книге - это его дело. Вы взялись доказать что ПЛ в чём-то ошибочны. Вот и докажите это, не ссылаясь на другого автора. Покажите, что Ваши новые преобразования тоже оставляют уравнения Максвелла в неизменном виде. Покажите, что Ваши преобразования не противоречат результатам экспериментов. ПЛ тысячекратно проверены экспериментально. А Ваши?
2) Какие математические ошибки я допустил и какие данные реальных экспериментов не учёл,
Вы пока никаких математических выводов, которые стоило бы анализировать, не приводили. Ваши математические упражнения, основанные а необоснованных требованиях необоснованно придуманного вида симметризации я читать не собираюсь. Напишите свои прелобразования, оставляющие уравнения Максвелла инвариантными, тогда будет что анализировать.
В своих рассуждениях Вы не учли тысячи и тысячи экспериментов, подтвердивших верность ПЛ и, в частности, абсолютную точность лоренцева сокращения. Например, известный всем эксперимент с космически мюоном показывает верность лоренцева сокращения атмосферы Земли в γ раз. Вы утверждаете, что Лоренц ошибся, значит Вы проиворечите этому эксперименту. >> Почему Вы считаете, что математический принцип симметричности преобразований неприменим в физике?
Вообще все математические спекуляции в физике не применимы. Задача математики - описать физические явления открытые в экперименте. Но никаких математических формулок непосредственно в эксперименте мы не наблюдаем, поэтому и математические фантазии непосредственно в физику перенести нельзя. Например, выдуманное Пуанкаре условие инвариантности уравнений относительно преобразований координат Лоренца (или кого-либо ещё) к физике и принципу относительности никакого отношения не имеет.
В физике существует принцип инвариантности измерений для ИСО, который и есть принцип относительности Галилея. То есть в любой инерциально движущейся системе абсолютное движение обнаружить нельзя. Это было подтверждено Майкельсоном для экспериментов с интерферометром. > 1) Почему Вы считаете, что математический принцип симметричности преобразований неприменим в физике?
Нектор А.А., не обращайте внимания на безграмотных псевдоиндусских болтунов, которые в ответ на этот Ваш вопрос сморозили следующую глупость::"Вообще математические спекуляции в физике не применимы. Задача математики - описать физические явления открытые экспериментально". Подобное может написать только бесталанный человек, не способный внести в науку хотя бы каплю нового знания.
Напоминаю Вам только один из множества примеров роли математики в развитии физики. В середине 19-го века Максвелл взялся описать математическим языком результаты экспериментов Фарадея, Эрстеда и других известных тогда исследователей, но заметил, что в описывающих эти эксперименты уравнениях наблюдается математическая несимметрия - в них есть производная по времени от напряжённости магнитного поля, но нет такой же производной от напряжённости электрического поля.
Исходя из требований математической симметрии, Максвелл добавил в свои уравнения недостающее и "на кончике пера" открыл радиоволны. Достоверность открытия Максвелла Герц доказал экспериментально только через 24 года. На основании подобных примеров я не только не считаю, "что математический принцип симметричности неприменим в физике", как Вы необоснованно приписали мне, а, наоборот, в своей научной работе часто им пользуюсь для предсказания будущих научных открытий. Лоренц при выводе своих преобразований придал им окончательный вид именно посредством использования принципа симметричности преобразований для двух противоположных наблюдателей. Неванлинна в своей книге применил абсолютно ту же самую симметризацию, что и Лоренц.
Вы что-то не поняли в этой книге и приписали Неванлинне другую, некорректную, симметризацию, которую я просил Вас изложить своим языком, а не приписывать Неванлинне. > >> Почему Вы считаете, что математический принцип симметричности преобразований неприменим в физике?
> Вообще все математические спекуляции в физике не применимы. Задача математики - описать физические явления открытые в экперименте. Но никаких математических формулок непосредственно в эксперименте мы не наблюдаем, поэтому и математические фантазии непосредственно в физику перенести нельзя. Например, выдуманное Пуанкаре условие инвариантности уравнений относительно преобразований координат Лоренца (или кого-либо ещё) к физике и принципу относительности никакого отношения не имеет.
> В физике существует принцип инвариантности измерений для ИСО, который и есть принцип относительности Галилея. То есть в любой инерциально движущейся системе абсолютное движение обнаружить нельзя. Это было подтверждено Майкельсоном для экспериментов с интерферометром.

>>Движение Солнечной системы относительно микроволнового фонового излучения обнаружено и измерено.
Это и есть абсолютное идвижение.


Отклики на это сообщение:

Конечно же опыт Майкельсона назвать безупречным не представляется возможным. Он не учел очень большое количество различных факторов. Но его винить в чём либо не нужно, так как он проводил эксперимент в своё время. Удивляет не это, а то что в наше время казалось бы серьёзные научные мужи с какой то маниакальной настойчивостью продолжают ссылаться на постояноство скорости света, и далее соответственно на так называемые релятивистские эффекты и так далее.Это просто поразительно.Если у Вас есть время , желание и возможность и Вы хотите понять как же устроен наш мир, почему он именно таков а главное для чего он, предлагаю ознакомиться с "Теорией системных миров" на адресе teoriyamira.narod.ru Буду признателен если оставите там свой аргументированный коменнтарий, даже не важно какой положительный или отрицательный, главное что бы были конструктивные аргументы.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100