Классический вывод уравнения Шредингера методом Фурье с прим

Сообщение №77003 от Шаляпин А.Л. 10 октября 2012 г. 06:09
Тема: Классический вывод уравнения Шредингера методом Фурье с прим

Классический вывод уравнения Шредингера методом Фурье с применением теоремы Лиувилля

http://s6767.narod.ru/stat/ras.htm
http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm Параграф 33. Стр. 334.

Из классической механики известно, что при движении замкнутой (консервативной) системы ее полная энергия Е не меняется, поэтому все точки в фазовом пространстве, изображающие состояние системы в разные моменты времени, должны лежать на некоторой гиперповерхности, соответствующей начальному значению энергии Е. Уравнение этой поверхности в переменных p и q имеет вид:

H(p,q) = K(p) + U(q) = E, (8)

где H(p,q) - функция Гамильтона (или гамильтониан), K(p) - кинетическая энергия, зависящая от обобщенных импульсов, U(q) - потенциальная энергия, зависящая от обобщенных координат.

В декартовых координатах закон сохранения полной энергии Е для отдельного электрона с потенциальной энергией U выглядит так:

p2/2m + U(x,y,z) = E, (9)

где p - импульс электрона, m - масса электрона.

Исходя из статистических закономерностей, можно заранее сказать, что чем дальше точка находится от ядра, особенно если речь идет о расстояниях r, значительно превышающих средний радиус атома, тем с меньшей вероятностью можно встретить там электрон. Другими словами, плотность вероятности w(x,y,z) пребывания электрона в различных точках пространства, или функция распределения электронной плотности, должна стремиться к нулю при r ® ¥. Отсюда следует, что функция распределения w(x,y,z) для атома должна быть абсолютно интегрируемой во всем пространстве и для нее может быть введена нормировка в виде (7).

Попробуем составить дифференциальное уравнение, из которого можно было бы определить функцию w(x,y,z) с использованием всей известной нам информации об атомах, в том числе и граничных условий для w(x,y,z). Следовательно, при статистическом подходе можно рассматривать некоторое пространственное распределение электронов по импульсам в соответствии с выражением (9).При этом сразу отметим, что функции распределения электронов по координатам и импульсам в атомах и молекулах будут существенно отличаться от функций распределения, полученных Максвеллом и Больцманом в молекулярной физике.

Характерно, что в статистике Максвелла [6] функция распределения по скоростям не зависит от координат, а зависит от средней температуры газа, которая считается постоянной во всем объеме. Естественно, что это является определенным приближением, поскольку средняя кинетическая энергия частиц в потенциальном поле в различных точках пространства обычно не является постоянной.
Таким образом, в рассматриваемой нами статистике электронов мы не используем такого понятия, как температура частиц, которая была бы постоянной во всем рассматриваемом объеме, а учитываем тот факт, что кинетическая энергия электрона при его заданной полной энергии Е является функцией координат в соответствии с уравнением (9). Данная статистика более пригодна к внутриатомным движениям, где в малых областях пространства с относительно малым количеством электронов имеются очень сильные и неоднородные электромагнитные поля и где становится невозможно представлять распределения электронов по скоростям (или импульсам) и координатам раздельно. Кроме этого, для отдельного электрона в атоме можно указать определенные интегралы движения, такие, как полная энергия Е, модуль полного момента количества движения L и проекция этого момента на ось симметрии Lz, чего нет в статистике Максвелла - Больцмана за исключением полной энергии Е.

Более внимательно читайте учебник по Фундаментальной физике -
http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm - Решение Ключевых задач физики ХХ века без Постулатов.
Классическая физика берет Реванш за свои поражения в начале ХХ века.
Отныне вся Фундаментальная Физика становится Классической Физикой. Постулаты остаются для догматиков.
Учебник Фундаментальной физики для ХХ1 и ХХII веков Первого физика-теоретика Планеты.


Отклики на это сообщение:

> Классический вывод уравнения Шредингера методом Фурье с применением теоремы Лиувилля

> http://s6767.narod.ru/stat/ras.htm
> http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm Параграф 33. Стр. 334.

> Из классической механики известно, что при движении замкнутой (консервативной) системы ее полная энергия Е не меняется, поэтому все точки в фазовом пространстве, изображающие состояние системы в разные моменты времени, должны лежать на некоторой гиперповерхности, соответствующей начальному значению энергии Е. Уравнение этой поверхности в переменных p и q имеет вид:

> H(p,q) = K(p) + U(q) = E, (8)

> где H(p,q) - функция Гамильтона (или гамильтониан), K(p) - кинетическая энергия, зависящая от обобщенных импульсов, U(q) - потенциальная энергия, зависящая от обобщенных координат.

> В декартовых координатах закон сохранения полной энергии Е для отдельного электрона с потенциальной энергией U выглядит так:

> p2/2m + U(x,y,z) = E, (9)

> где p - импульс электрона, m - масса электрона.
>
> Исходя из статистических закономерностей, можно заранее сказать, что чем дальше точка находится от ядра, особенно если речь идет о расстояниях r, значительно превышающих средний радиус атома, тем с меньшей вероятностью можно встретить там электрон. Другими словами, плотность вероятности w(x,y,z) пребывания электрона в различных точках пространства, или функция распределения электронной плотности, должна стремиться к нулю при r ® ¥. Отсюда следует, что функция распределения w(x,y,z) для атома должна быть абсолютно интегрируемой во всем пространстве и для нее может быть введена нормировка в виде (7).

> Попробуем составить дифференциальное уравнение, из которого можно было бы определить функцию w(x,y,z) с использованием всей известной нам информации об атомах, в том числе и граничных условий для w(x,y,z). Следовательно, при статистическом подходе можно рассматривать некоторое пространственное распределение электронов по импульсам в соответствии с выражением (9).При этом сразу отметим, что функции распределения электронов по координатам и импульсам в атомах и молекулах будут существенно отличаться от функций распределения, полученных Максвеллом и Больцманом в молекулярной физике.

> Характерно, что в статистике Максвелла [6] функция распределения по скоростям не зависит от координат, а зависит от средней температуры газа, которая считается постоянной во всем объеме. Естественно, что это является определенным приближением, поскольку средняя кинетическая энергия частиц в потенциальном поле в различных точках пространства обычно не является постоянной.
> Таким образом, в рассматриваемой нами статистике электронов мы не используем такого понятия, как температура частиц, которая была бы постоянной во всем рассматриваемом объеме, а учитываем тот факт, что кинетическая энергия электрона при его заданной полной энергии Е является функцией координат в соответствии с уравнением (9). Данная статистика более пригодна к внутриатомным движениям, где в малых областях пространства с относительно малым количеством электронов имеются очень сильные и неоднородные электромагнитные поля и где становится невозможно представлять распределения электронов по скоростям (или импульсам) и координатам раздельно. Кроме этого, для отдельного электрона в атоме можно указать определенные интегралы движения, такие, как полная энергия Е, модуль полного момента количества движения L и проекция этого момента на ось симметрии Lz, чего нет в статистике Максвелла - Больцмана за исключением полной энергии Е.

> Более внимательно читайте учебник по Фундаментальной физике -
> http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm - Решение Ключевых задач физики ХХ века без Постулатов.
> Классическая физика берет Реванш за свои поражения в начале ХХ века.
> Отныне вся Фундаментальная Физика становится Классической Физикой. Постулаты остаются для догматиков.
> Учебник Фундаментальной физики для ХХ1 и ХХII веков Первого физика-теоретика Планеты.

Да будет известно местному глуховатому "гению": общеизвестный классический "результат", выдаваемый за решение уравнения Шредингера, не является решением уравнения Шредингера, а наоборот, является примером математической невежественности. И особенно тех, кто "подтверждает" решение уравнения Шредингера "методами Фурье с применением теоремы Лиувилля".

Абсурдные уравнения имеют исключительно абсурдные решения.


> > Классический вывод уравнения Шредингера методом Фурье с применением теоремы Лиувилля

> > http://s6767.narod.ru/stat/ras.htm
> > http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm Параграф 33. Стр. 334.

> > Из классической механики известно, что при движении замкнутой (консервативной) системы ее полная энергия Е не меняется, поэтому все точки в фазовом пространстве, изображающие состояние системы в разные моменты времени, должны лежать на некоторой гиперповерхности, соответствующей начальному значению энергии Е. Уравнение этой поверхности в переменных p и q имеет вид:

> > H(p,q) = K(p) + U(q) = E, (8)

> > где H(p,q) - функция Гамильтона (или гамильтониан), K(p) - кинетическая энергия, зависящая от обобщенных импульсов, U(q) - потенциальная энергия, зависящая от обобщенных координат.

> > В декартовых координатах закон сохранения полной энергии Е для отдельного электрона с потенциальной энергией U выглядит так:

> > p2/2m + U(x,y,z) = E, (9)

> > где p - импульс электрона, m - масса электрона.
> >
> > Исходя из статистических закономерностей, можно заранее сказать, что чем дальше точка находится от ядра, особенно если речь идет о расстояниях r, значительно превышающих средний радиус атома, тем с меньшей вероятностью можно встретить там электрон. Другими словами, плотность вероятности w(x,y,z) пребывания электрона в различных точках пространства, или функция распределения электронной плотности, должна стремиться к нулю при r ® ¥. Отсюда следует, что функция распределения w(x,y,z) для атома должна быть абсолютно интегрируемой во всем пространстве и для нее может быть введена нормировка в виде (7).

> > Попробуем составить дифференциальное уравнение, из которого можно было бы определить функцию w(x,y,z) с использованием всей известной нам информации об атомах, в том числе и граничных условий для w(x,y,z). Следовательно, при статистическом подходе можно рассматривать некоторое пространственное распределение электронов по импульсам в соответствии с выражением (9).При этом сразу отметим, что функции распределения электронов по координатам и импульсам в атомах и молекулах будут существенно отличаться от функций распределения, полученных Максвеллом и Больцманом в молекулярной физике.

> > Характерно, что в статистике Максвелла [6] функция распределения по скоростям не зависит от координат, а зависит от средней температуры газа, которая считается постоянной во всем объеме. Естественно, что это является определенным приближением, поскольку средняя кинетическая энергия частиц в потенциальном поле в различных точках пространства обычно не является постоянной.
> > Таким образом, в рассматриваемой нами статистике электронов мы не используем такого понятия, как температура частиц, которая была бы постоянной во всем рассматриваемом объеме, а учитываем тот факт, что кинетическая энергия электрона при его заданной полной энергии Е является функцией координат в соответствии с уравнением (9). Данная статистика более пригодна к внутриатомным движениям, где в малых областях пространства с относительно малым количеством электронов имеются очень сильные и неоднородные электромагнитные поля и где становится невозможно представлять распределения электронов по скоростям (или импульсам) и координатам раздельно. Кроме этого, для отдельного электрона в атоме можно указать определенные интегралы движения, такие, как полная энергия Е, модуль полного момента количества движения L и проекция этого момента на ось симметрии Lz, чего нет в статистике Максвелла - Больцмана за исключением полной энергии Е.

> > Более внимательно читайте учебник по Фундаментальной физике -
> > http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm - Решение Ключевых задач физики ХХ века без Постулатов.
> > Классическая физика берет Реванш за свои поражения в начале ХХ века.
> > Отныне вся Фундаментальная Физика становится Классической Физикой. Постулаты остаются для догматиков.
> > Учебник Фундаментальной физики для ХХ1 и ХХII веков Первого физика-теоретика Планеты.

> Да будет известно местному глуховатому "гению": общеизвестный классический "результат", выдаваемый за решение уравнения Шредингера, не является решением уравнения Шредингера, а наоборот, является примером математической невежественности. И особенно тех, кто "подтверждает" решение уравнения Шредингера "методами Фурье с применением теоремы Лиувилля".

> Абсурдные уравнения имеют исключительно абсурдные решения.

ВАМ БОЛЬШЕ ПОДОЙДЕТ ЗДЕШНЯЯ ТОЛПА ФАНТАЗЕРОВ,
которые мечутся как слепые котята, совершенно не понимая физики.
ЧИТАЙТЕ ЭТОТ УЧЕБНИК и немного поумнеете.

УЧЕБНИК по Фундаментальной физике


> > Классический вывод уравнения Шредингера методом Фурье с применением теоремы Лиувилля

> > http://s6767.narod.ru/stat/ras.htm
> > http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm Параграф 33. Стр. 334.

> > Из классической механики известно, что при движении замкнутой (консервативной) системы ее полная энергия Е не меняется, поэтому все точки в фазовом пространстве, изображающие состояние системы в разные моменты времени, должны лежать на некоторой гиперповерхности, соответствующей начальному значению энергии Е. Уравнение этой поверхности в переменных p и q имеет вид:

> > H(p,q) = K(p) + U(q) = E, (8)

> > где H(p,q) - функция Гамильтона (или гамильтониан), K(p) - кинетическая энергия, зависящая от обобщенных импульсов, U(q) - потенциальная энергия, зависящая от обобщенных координат.

> > В декартовых координатах закон сохранения полной энергии Е для отдельного электрона с потенциальной энергией U выглядит так:

> > p2/2m + U(x,y,z) = E, (9)

> > где p - импульс электрона, m - масса электрона.
> >
> > Исходя из статистических закономерностей, можно заранее сказать, что чем дальше точка находится от ядра, особенно если речь идет о расстояниях r, значительно превышающих средний радиус атома, тем с меньшей вероятностью можно встретить там электрон. Другими словами, плотность вероятности w(x,y,z) пребывания электрона в различных точках пространства, или функция распределения электронной плотности, должна стремиться к нулю при r ® ¥. Отсюда следует, что функция распределения w(x,y,z) для атома должна быть абсолютно интегрируемой во всем пространстве и для нее может быть введена нормировка в виде (7).

> > Попробуем составить дифференциальное уравнение, из которого можно было бы определить функцию w(x,y,z) с использованием всей известной нам информации об атомах, в том числе и граничных условий для w(x,y,z). Следовательно, при статистическом подходе можно рассматривать некоторое пространственное распределение электронов по импульсам в соответствии с выражением (9).При этом сразу отметим, что функции распределения электронов по координатам и импульсам в атомах и молекулах будут существенно отличаться от функций распределения, полученных Максвеллом и Больцманом в молекулярной физике.

> > Характерно, что в статистике Максвелла [6] функция распределения по скоростям не зависит от координат, а зависит от средней температуры газа, которая считается постоянной во всем объеме. Естественно, что это является определенным приближением, поскольку средняя кинетическая энергия частиц в потенциальном поле в различных точках пространства обычно не является постоянной.
> > Таким образом, в рассматриваемой нами статистике электронов мы не используем такого понятия, как температура частиц, которая была бы постоянной во всем рассматриваемом объеме, а учитываем тот факт, что кинетическая энергия электрона при его заданной полной энергии Е является функцией координат в соответствии с уравнением (9). Данная статистика более пригодна к внутриатомным движениям, где в малых областях пространства с относительно малым количеством электронов имеются очень сильные и неоднородные электромагнитные поля и где становится невозможно представлять распределения электронов по скоростям (или импульсам) и координатам раздельно. Кроме этого, для отдельного электрона в атоме можно указать определенные интегралы движения, такие, как полная энергия Е, модуль полного момента количества движения L и проекция этого момента на ось симметрии Lz, чего нет в статистике Максвелла - Больцмана за исключением полной энергии Е.

> > Более внимательно читайте учебник по Фундаментальной физике -
> > http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm - Решение Ключевых задач физики ХХ века без Постулатов.
> > Классическая физика берет Реванш за свои поражения в начале ХХ века.
> > Отныне вся Фундаментальная Физика становится Классической Физикой. Постулаты остаются для догматиков.
> > Учебник Фундаментальной физики для ХХ1 и ХХII веков Первого физика-теоретика Планеты.

> Да будет известно местному глуховатому "гению": общеизвестный классический "результат", выдаваемый за решение уравнения Шредингера, не является решением уравнения Шредингера, а наоборот, является примером математической невежественности. И особенно тех, кто "подтверждает" решение уравнения Шредингера "методами Фурье с применением теоремы Лиувилля".

> Абсурдные уравнения имеют исключительно абсурдные решения.


ОЧЕНЬ МНОГО ПУСТОЙ БОЛТОВНИ У ФАНТАЗЕРОВ И - НИКАКОГО ТОЛКУ

ВСЕМ ФАНТАЗЕРОМ ОЧЕНЬ ТРУДНО ДАЕТСЯ МИКРОМИР - все время их тянет на глупые фантазии.

НИКАКОГО КВАНТА В ПРИРОДЕ НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
Квантование энергии и орбит в атомах и молекулах - это всего лишь Статистические закономерности для электронов.

ВСЕ ЭТО СПОКОЙНО РЕШАЕТСЯ В РАМКАХ ОБЫЧНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОПТИКИ.
ВСЕ ДЕЛАЕТСЯ НАИЛУЧШИМ ОБРАЗОМ.

Я по специальности физик-атомщик, и имею достаточно большой научный опыт и большие практические и теоретические знания в разных областях Фундаментальной физики.

Читайте этот Учебник по Фундаментальной физике, и будет полная ясность.

КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЗИКА БЕРЕТ РЕВАНШ ЗА СВОИ ПОРАЖЕНИЯ В НАЧАЛЕ
ХХ ВЕКА

Отныне вся Фундаментальная Физика становится Классической Физикой.
Постулаты остаются для догматиков.
ВЕСЬ МИР ПРОЛЕТЕЛ ИЗ-ЗА ПЛОХИХ ЗНАНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ
ФИЗИКИ.

Более внимательно читайте учебник -
http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm ; - Решение Ключевых задач физики ХХ века без Постулатов.
Классическая физика берет Реванш за свои поражения в начале ХХ века.
Отныне вся Фундаментальная Физика становится Классической Физикой. Постулаты остаются для догматиков.
Учебник физики для ХХ1 и ХХ11 веков Первого физика-теоретика Планеты.

Данная монография изложена очень простым доступным языком в рамках Классической физики. Все основные Ключевые задачи физики ХХ века впервые решены полностью в рамках Классических представлений. Таким образом, Классическая физика берет реванш за свои поражения в начале ХХ века.

В физике огромное количество фантазеров - ни один из них до сути не докопался.
Никто в мире не понял Квантовую механику (Фейнман).
Никто не понял происхождение массы и гравитации электрона (Окунь, Зельдович).
Никто не понял Природы электричества (Весь Мир).
Никто не понял Природы и механизма спина электрона (Дирак).
Бестолковщина с фотонами так и процветает (Все профессора и все академики всего Мира – как будто нет очень точной и хорошо проверенной по Фейнману Классической электродинамики, а также Статистической оптики и Статистической физики).

УЧЕБНИК по Фундаментальной физике


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100