найдите ошибку!

Сообщение №72016 от Механист 23 июня 2011 г. 11:36
Тема: найдите ошибку!

Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
Поиск ошибки/описки не дал результатов.

Просьба, просмотреть свежим взглядом.

Ссылка на текст (1 стр.) здесь.


Отклики на это сообщение:

> Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
> Поиск ошибки/описки не дал результатов.

> Просьба, просмотреть свежим взглядом.

> Ссылка на текст (1 стр.) здесь.

Извините, что не стал искать ошибку и вообще не стал читать рукопись дальше первой формулы. Просто не нашёл в Ваших манипуляциях ничего для себя интересного.
Поэтому могу высказаться только о первой формуле. Вы напрасно называете её уравнением Максвелла. Уравнениями Максвелла называются либо уравнения, связывающие между собой напряжённости поля, заряды и токи; либо 4-потенциал с 4-током. То, что в Вашей рукописи приведено под номером (1), это формула, связывающая 4- потенциал с векотором Е.


> формула, связывающая 4- потенциал с векотором Е.

А взять интегралы слабО?


> > формула, связывающая 4- потенциал с векотором Е.

> А взять интегралы слабО?

Так Вы, оказывается, не помощи просили у гостей форума, а проверяли их на что-то ведомое только Вам.
Буду теперь знать, что такое Механист, и буду обходить стороной, чтобы не испачкаться.


> Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
> Поиск ошибки/описки не дал результатов.

> Просьба, просмотреть свежим взглядом.

> Ссылка на текст (1 стр.) здесь.

- Интересная задача. Мельком я заглянул на "1 стр.". Хотя, "папа у Васи" и не силен в математике, но пока так и не понял замысла "манипулирования". Тем более, что в системе СГС, непривычной для "альтов". Но, как бы то нибыло, а мне понравилось итоговое "противоречие". Смотрится красиво и по смыслу - симметрично.
Единственное, что "напрягло" при беглом взгляде, так это "манипуляция" с формулой (5). Сейчас пока не помню - где это произошло (смотрел туда несколько продолжительного времени тому назад)...


> > Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
> > Поиск ошибки/описки не дал результатов.

> > Просьба, просмотреть свежим взглядом.

> > Ссылка на текст (1 стр.) здесь.

> - Интересная задача. Мельком я заглянул на "1 стр.". Хотя, "папа у Васи" и не силен в математике, но пока так и не понял замысла "манипулирования".

Из конечной формулы (13) при некоторых ограничениях ("no wave" approximation) можно вывести Лагранжиан для заряженной частицы, а значит и силу Лоренца.
Формула (13) сразу получается при этих ограничениях. Но хотелось бы большей общности. Тем более, что я искренне не понимаю, откуда взялось (14) и воспринимаю (13), как ошибку.


> > > Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
> > > Поиск ошибки/описки не дал результатов.

> > > Просьба, просмотреть свежим взглядом.

> > > Ссылка на текст (1 стр.) здесь.

> > - Интересная задача. Мельком я заглянул на "1 стр.". Хотя, "папа у Васи" и не силен в математике, но пока так и не понял замысла "манипулирования".

> Из конечной формулы (13) при некоторых ограничениях ("no wave" approximation) можно вывести Лагранжиан для заряженной частицы, а значит и силу Лоренца.
> Формула (13) сразу получается при этих ограничениях. Но хотелось бы большей общности. Тем более, что я искренне не понимаю, откуда взялось (14) и воспринимаю (13), как ошибку.

Надобно отдавать должное теории размерностей: есть противоречие в полученном равенстве - проверь отдельно левую и правую часть оного по размерности и если поймаешь отклонение, то по преобразованиям шагай обратно. Горький опыт показывает, что частые переписывания неизменных членов ур-й, при многостадийных преобразованиях целевых компонент, приводит и к механическим ошибкам, и софизмам! Удачи!


> Надобно отдавать должное теории размерностей: есть противоречие в полученном равенстве - проверь отдельно левую и правую часть оного по размерности и если поймаешь отклонение, то по преобразованиям шагай обратно. Горький опыт показывает, что частые переписывания неизменных членов ур-й, при многостадийных преобразованиях целевых компонент, приводит и к механическим ошибкам, и софизмам! Удачи!

С размерностями все в порядке.


> Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
> Поиск ошибки/описки не дал результатов.

> Просьба, просмотреть свежим взглядом.

> Ссылка на текст (1 стр.) здесь.

Всё можно гораздо короче. Достаточно пользоваться только соотношением . Есть такая теорема Грина:
.
Если пренебречь интегралом по бесконечно удалённой поверхности (а Вы именно это постоянно при "взятии по частям" и делали), то достаточно выбрать .


> Из конечной формулы (13) при некоторых ограничениях ("no wave" approximation) можно вывести Лагранжиан для заряженной частицы, а значит и силу Лоренца.
> Формула (13) сразу получается при этих ограничениях. Но хотелось бы большей общности. Тем более, что я искренне не понимаю, откуда взялось (14) и воспринимаю (13), как ошибку.

- А я пока застопорился в середине текста насчет "манипуляции" с формулой (5) и её последствиями. Видимо, совсем уже ни фига не соображаю, но интересно было бы услышать разъяснение в плане моего ступора на фоне этого:




> > Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
> > Поиск ошибки/описки не дал результатов.

> > Просьба, просмотреть свежим взглядом.

> > Ссылка на текст (1 стр.) здесь.

> Всё можно гораздо короче. Достаточно пользоваться только соотношением . Есть такая теорема Грина:
> .
> Если пренебречь интегралом по бесконечно удалённой поверхности (а Вы именно это постоянно при "взятии по частям" и делали), то достаточно выбрать .

1. Так вот моё подозрение как раз в том и заключается, что интеграл в правой части при указанных Вами подстановках не равен нулю. Другими словами:

(здесь скорость заряда v вектор). Ведь формула (14) в общем случае неверна.
2. Моей целью являлся вывод формулы (13).
Как Вы думаете, верна ли эта формула. И есть ли более простой способ ее вывода?


> > > Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
> > > Поиск ошибки/описки не дал результатов.

> > > Просьба, просмотреть свежим взглядом.

> > > Ссылка на текст (1 стр.) здесь.

> > Всё можно гораздо короче. Достаточно пользоваться только соотношением . Есть такая теорема Грина:
> > .
> > Если пренебречь интегралом по бесконечно удалённой поверхности (а Вы именно это постоянно при "взятии по частям" и делали), то достаточно выбрать .

> 1. Так вот моё подозрение как раз в том и заключается, что интеграл в правой части при указанных Вами подстановках не равен нулю. Другими словами:
>
> (здесь скорость заряда v вектор). Ведь формула (14) в общем случае неверна.

Вы можете сомневаться в чём угодно, однако темп спадания полей легко оценивается в каждом конкретном случае. Как правило он достаточен для пренебрежения поверхностным интегралом, и (14) работает.
Что касается интеграла, выписанного Вами сейчас, то с ним всё вообще донельзя банально. По Гауссу . Поскольку вдали от зарядов , то равенство его нулю очевидно.

> 2. Моей целью являлся вывод формулы (13).
> Как Вы думаете, верна ли эта формула. И есть ли более простой способ ее вывода?

Извините, проверять все тривиальные выкладки не входит в мои намерения.


Если Вас интересует, то первая ошибочная формула - это (6). Она, например, не учитывает излучекния.
Есть и формальная неточность - перед интегралом должна стоять обыкновенная, а не частная производная по времени.


> Если Вас интересует, то первая ошибочная формула - это (6). Она, например, не учитывает излучекния.
> Есть и формальная неточность - перед интегралом должна стоять обыкновенная, а не частная производная по времени.

Поздравляю! Вы опровергли формулу из учебника: стр. 194, (57.3).
Срочно пишите статью в журнал и получайте Нобелевскую премию.


> > > > Манипулируя уравнениями Максвелла в потенциалах, я пришел к противоречию.
> > > > Поиск ошибки/описки не дал результатов.

> > > > Просьба, просмотреть свежим взглядом.

> > > > Ссылка на текст (1 стр.) здесь.

> > > Всё можно гораздо короче. Достаточно пользоваться только соотношением . Есть такая теорема Грина:
> > > .
> > > Если пренебречь интегралом по бесконечно удалённой поверхности (а Вы именно это постоянно при "взятии по частям" и делали), то достаточно выбрать .

> > 1. Так вот моё подозрение как раз в том и заключается, что интеграл в правой части при указанных Вами подстановках не равен нулю. Другими словами:
> >
> > (здесь скорость заряда v вектор). Ведь формула (14) в общем случае неверна.

> Вы можете сомневаться в чём угодно, однако темп спадания полей легко оценивается в каждом конкретном случае. Как правило он достаточен для пренебрежения поверхностным интегралом, и (14) работает.
> Что касается интеграла, выписанного Вами сейчас, то с ним всё вообще донельзя банально. По Гауссу . Поскольку вдали от зарядов , то равенство его нулю очевидно.

Спасибо. Без Вашей подсказки я бы ни за что не догадался.

> > 2. Моей целью являлся вывод формулы (13).
> > Как Вы думаете, верна ли эта формула. И есть ли более простой способ ее вывода?

> Извините, проверять все тривиальные выкладки не входит в мои намерения.

Это входит в мои намерения.

Электродинамика вообще банальна и не стоит Вашего высокородного внимания.


> > Если Вас интересует, то первая ошибочная формула - это (6). Она, например, не учитывает излучекния.
> > Есть и формальная неточность - перед интегралом должна стоять обыкновенная, а не частная производная по времени.

> Поздравляю! Вы опровергли формулу из учебника: стр. 194, (57.3).
> Срочно пишите статью в журнал и получайте Нобелевскую премию.

Ну, то что физика не Ваша стезя, я и исходно увидел, но то, что неспособны увидеть разницу, когда Вас носом ткнули - не ожидал
Займитесь чем-то другим, коли учиться не хотите.


> > > Если Вас интересует, то первая ошибочная формула - это (6). Она, например, не учитывает излучекния.
> > > Есть и формальная неточность - перед интегралом должна стоять обыкновенная, а не частная производная по времени.

> > Поздравляю! Вы опровергли формулу из учебника: стр. 194, (57.3).
> > Срочно пишите статью в журнал и получайте Нобелевскую премию.

> Ну, то что физика не Ваша стезя, я и исходно увидел, но то, что неспособны увидеть разницу, когда Вас носом ткнули - не ожидал
> Займитесь чем-то другим, коли учиться не хотите.

Зато филология по Вашей части.
Не понимаете, что после интегрирования по пространственной координате полная производная по времени тождественна частной.
Это уже даже не физика, а элементарная математика!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100