Модификация исследований в ОТО и новое решение задачи Шварцш

Сообщение №71884 от lvov 14 июня 2011 г. 18:35
Тема: Модификация исследований в ОТО и новое решение задачи Шварцш

Для подробного ознакомления с вопросом см. статью Волновые уравнения в ОТО и центрально симметричное поле тяготения". Ниже приводится ее сокращенное изложение.

После создания общей теории относительности (ОТО) Эйнштейн осознал важную роль в физических процессах ранее отрицаемого им эфира. Тем не менее эфир не нашел отражения в его ОТО. Автор темы попытался восполнить этот пробел, вводя в ОТО волновые уравнения, описывающие движения светового пучка, эфира и тел конечной массы относительно системы отсчета координат (СО). При использовании волновых уравнений автором был предложено новое описание центрально-симметричного вакуумного поля тяготения.

Ранее автором была сделана попытка осмысливания СТО [1], которая, как было показано, представляет собой удобный способ описания в движущихся системах отсчета обширного круга физических явлений, сводящихся к волновым полям с единой световой скоростью распространения волновых возмущений. Именно для таких явлений имеет место равноправие всех инерциальных систем отсчета, получаемых лоренцевым преобразованием координат, и возможна замена пространства и времени формальным пространственно-временным 4-континуумом, а также отказ от рассмотрения всеобъемлющей среды - эфира.

При этом СТО оказывается справедливой лишь при ограничении скорости движения новой системы отсчета величиной скорости света c, что является следствием влияния игнорированного эфира, в котором скорость распространения сигналов и объектов не может превышать скорости света в вакууме. Следует отметить, что вышеуказанное ограничение скорости касается лишь возможности введения упомянутого 4-континуума и его корректно определенного метрического тензора, характерных для СТО. Что же касается волновых уравнений полей материальных объектов, то мы можем рассматривать их в произвольных системах координат, ограниченных лишь критерием отсутствия вырождения координатных переменных.

При разработке ОТО Эйнштейном прежде всего производилось обобщение СТО на произвольные координатные системы при сохранении 4-континуума, относящегося теперь к классу (псевдо)римановых пространств. При этом на допустимые значения метрического тензора и преобразования пространственно-временных координат накладывался ряд ограничений, которые указаны в монографии Ландау-Лифшица [2] (§ 84). Однако, по мнению автора, не требуется обязательного представления метрического тензора в указанном виде и, соответственно, использования непрерывного 4-континуума. Здесь - основная задача - определение удачной координатной системы и вместе с тем волновых уравнений, корректно описывающих материальные поля и объекты. И в первую очередь здесь представляет интерес светоскоростное (упрощенно - световое) уравнение, которое позволит исследовать свойства эфира.

Указанное волновое уравнение записывается согласно представлению оператора Даламбера в римановом пространстве в следующем общем виде:
∂(√(-g)gikU/∂xk)/∂xi = 0. (1)
Здесь √(х) - квадратный корень из х, x0 = ct.

Решая данное уравнение, можно определить скорость движения эфира и его деформацию во времени. При этом скорость эфира определяется путем сравнения скоростей прямой и обратной световой волны, а деформация эфира - путем анализа изменения скорости эфира в пространстве и времени. Несколько модифицированное волновое уравнение, получаемое добавлением к левой части светового уравнения члена √(-g)U, может использоваться для определения скорости и траектории движения свободного тела в гравитационном поле.

Решение полученных волновых уравнений удобно искать спектральным методом, при использовании которого волновые уравнения преобразуется в алгебраическую форму F(ω, k)=0. На основании последнего уравнения по формуле для групповой скорости сигнала Vгр = dω/dk можно вычислить координатную скорость светового сигнала или тела с конечной массой, которая дает информацию о скорости движения и деформации эфира, а также скорости и траектории контрольного объекта.

Примером не вполне корректного представления в ОТО, где новая методика позволяет уточнить вопрос, является широко известное решение Шварцшильда (РШ). Хотя метрика центрально-симметричного вакуумного гравитационного поля была найдена К. Шварцшильдом более 90 лет назад, в рассматриваемом вопросе до сих пор нет верного понимания сущности найденных решений. Во-первых, известное РШ непригодно для описания центрально-симметричного гравитационного поля внутри сферы Шварцшильда. Во-вторых, не вполне поняты некоторые альтернативные решения для центрально-симметричного гравитационного поля (см. например [3], §31.6)..

Известное РШ обычно записывается в сферических координатах в виде зависимости квадрата дифференциала интервала 4-пространства от величины радиуса r сферического сечения искривленного пространства

ds2 = (1 - rg / r2 - (1 - rg /r)-1·dr2 - r2·(2 + sin2(θ) (2)

где rg – гравитационный радиус поля, τ=ct.

Считается, что метрика (2) описывает стационарный объект, причем переменная r может принимать значения от нуля до бесконечности. Поскольку характер решения резко изменяется при смене знака разности r - rg, принято вести речь о внешнем r>rg) и внутреннем (r<rg) решениях Шварцшильда, описывающих единый объект. При этом в отличие от внешнего внутреннее решение Шварцшильда считается не до конца понятым. Проблемы с пониманием метрической структуры внутреннего РШ связаны с использованием шварцшильдовой системы координат вида 4-континуума, в которой нарушается требование сохранения положительного значения метрического коэффициента g00 и отрицательного значения коэффициента g11.

Вопреки принятому мнению, согласно канонам ОТО внешнее и внутреннее решения Шварцшильда описывают два резко различающихся объекта, причем в отличие от внешнего внутреннее решение описывает нестационарный объект. Действительно, при r<rg метрический коэффициент g11, отвечающий координате r, становится положительным, а коэффициент g00 при координате τ – отрицательным, и таким образом вопреки первоначальному соглашению переменная r здесь играет роль временной координаты, а переменная τ – роль радиальной координаты.

Не трудно понять, что временная координата здесь совпадает с радиусом сферического сечения объекта, который не зависит от радиальной координаты r. Из вышесказанного следует, что рассматриваемый объект представляет собой своеобразный туннель со сферическим сечением, постоянным вдоль его длины и изменяющимся во времени. Таким образом, рассмотренное нестационарное вакуумное РШ описывает самостоятельный изолированный от вселенной континуальный объект, и представляет собой формальное математическое образование, которое, по-видимому, не имеет никакого отношения к реальной действительности.

Преобразованием пространственно-временных координат на основе решения Шварцшильда могут быть получены другие альтернативные метрические формы, отвечающие центральному полю тяготения. В частности, определенный интерес представляет метрическая форма Леметра (см. [2] §102), которая отвечает всем указываемым ОТО ограничениям, и отображает метрику некоторого искривленного 4-континуума. Однако решение Леметра, описывая нестационарное поле, характеризующееся расширяющейся со скоростью света центральной сферой с неопределенной внутренней метрикой, совершенно не отражает реальную физическую картину центрального поля тяготения.

В свете не удовлетворительного описания центрального поля тяготения с точечной сингулярностью большой интерес представляет описываемые ниже варианты метрики, получаемые на основе метрики Шварцшильда путем преобразования временной переменной по формуле

ct' = ct ± ∫√(rg r)/(r - rg) dr. (3)

Новым координатам соответствуют следующие метрические коэффициенты:

g00=c²(1-rg / r),   g01=-(±c·√(rg / r)),   g11=-1,   g22=-r²,   g33=-r²·sin²(θ); (4)

Здесь последовательность знаков в выражении g01 отвечает верхнему и нижнему знаку дублета ± в формуле (3).

Отметим, что ввиду разрывного характера преобразования (3) мы получаем принципиально новые решения, причем в базовых уравнениях ОТО в точке r = rg уже не наблюдается никакой особенности.

Очевидно, что рассматриваемые решения ввиду непостоянства знака коэффициента g00 не удовлетворяет требованию представления переменных gik в качестве коэффициентов метрического тензора непрерывного 4-континуума. Однако, не придавая значения данному обстоятельству, сосредоточим внимание на отвечающих указанным коэффициентам световых волновых уравнениях, которые в случае радиально-симметричной быстро изменяющейся волновой функции имеют вид

∂ ²U / c²∂t² - (± 2/c √(rg / r) ∂ ²U / ∂tr) - (1 - rg / r) ∂ ²U / ∂r ² = 0. (6)

Анализируя метрику (4), можно понять, что она описывает плоское евклидово пространство неинерциального типа. А именно, рассматриваемая метрика отвечает центронаправленному и обратному движению пространства (эфира) с переменной скоростью ve=c√(rg / r), отвечающей по модулю классической скорости падения свободного тела из бесконечности на тяготеющий объект.

Для доказательства справедливости нашего замечания выполним анализ данного уравнения согласно методике, описанной в начале статьи. Вычисляя групповую скорость движения светового пучка, получаем следующие выражения для первого и, соответственно, второго знака дублета в выражении (3)

V1= - c√(rg / r) ± c, и V2 = c√(rg / r) ± c. ; (8)

Очевидно, что первому выражению отвечает эфир, устремляющийся к центру координат (V1э = - c√(rg / r ) ), а второму - эфир, разлетающийся от центра с прежней зависимостью скорости от радиуса (V2э = - V1э). Отметим, что при r < rg радиальная скорость эфира превышает скорость света, что объясняет невозможность выхода светового луча из-под шварцшильдовой сферы в случае центронаправленного движения эфира.

Интегрированием выражений для радиальной скорости эфира можно получить зависимость времени его перемещения между начальным и конечным значениями радиуса. Анализ приведенных формул для скорости падающего из бесконечности тела или светового луча, движущихся к центру тяготения, в варианте СО с центронаправленным движением эфира показывает конечность интервала времени, затрачиваемого на падение от некоторого начального радиуса до центра координат. Например, время падения тела от радиуса 2rg на сферу Шварцшильда примерно равно 1,21rg / c, а время падения с той же точки на центр координат - 1,88rg / c. В случае системы с разлетающимся эфиром падение на центр координат невозможно, а время падения на сферу Шварцшильда равно бесконечности. Однако собственное время падения от 2rg на сферу Шварцшильда в обоих случаях одинаково, и примерно равно 3,635rg / c.

Возвращаясь к РШ, укажем формулу для прямой и обратной радиальной скорости света, найденную из волнового уравнения для его внешнего решения

vс = ± c (r - rg) / r. (9)

Можно видеть, что в этом случае значение скорости не зависит от направления луча (эфир неподвижен) и стремится к нулю при приближении к поверхности Шварцшильда.

Казалось бы, что ввиду указанного выше различия, касающегося движения объектов вблизи и внутри сферы Шварцшильда, две из трех метрических систем должны быть отброшены, как неверные. Но на самом деле все системы справедливы, каждая в своем конкретном случае, поскольку все они получены на основании метрики РШ кусочно-непрерывным преобразованием координат. Так, если масса тяготеющего тела относительно невелика, и мы не имеем дело с реальной сферой Шварцшильда, удобно использование метрики РШ, которая характеризуется изотропией скорости света. При теоретических же исследованиях разумно использовать метрики (4), которые не имеют особенностей на сфере Шварцшильда и допускают непрерывное изменение переменной r от нуля до бесконечности. Метрики (4) незаменимы при исследовании явления коллапса и "черных дыр".

Может показаться, что решение, отвечающее разлетающемуся пространству, не может иметь никакого отношения к реальной действительности. Но это не так. Математический анализ скорости движения эфира показывает, что, несмотря на периферийное смещение, ускорения эфира и свободного тела в каждой точке пространства имеют те же значения знака и количественной величины, что и в случае центронаправленного движения эфира.

Определенный интерес представляет зависимость потока эфира через центральное сферическое сечение от его радиуса r, которое описывается выражением

Q = 4πr² = 4π√(rg) r 3/2.

Очевидно, рассматриваемый поток падает до нуля при приближении к центру координат. Эфир как бы поглощается при движении к центру и рождается при движении от центра в одинаковых количествах, отсутствуя в центральной точке.

Такая особенность поведения эфира наводит на мысль относительно единства обеих решений (4). А именно, представляется уместной гипотеза, что мы имеем дело с двумя параллельными вселенными, связанными переходом эфира из одной в другую с максимальной интенсивностью этого перехода в зоне одной или множестве сингулярных точек. При этом одна из рассматриваемых вселенных расширяется, а другая - альтернативная сжимается при сохранении суммарного объема эфира. Возникает важный вопрос: в какой вселенной существует наш мир - расширяющейся или сжимающейся?

Касательно этого вопроса можно сделать некоторые предположения. Вероятно, мы живем в расширяющейся вселенной. Во-первых, об этом свидетельствует эффект Хаббла, порядок которого подтверждается расчетами скорости расширения вселенной, исходя из средней массы и плотности распределения галактик, которые принимаются за сингулярные центры рождения эфира. Во-вторых, интенсивным расширением вселенной вокруг сингулярных центров можно объяснить периодические наблюдения взрывов сверхновых звезд.

Имеется ввиду такое объяснение этого явления: вокруг некоторого центра в зоне сферы Шварцшильда сжимающейся вселенной накапливается большая звездная масса, силы тяготения которой некоторое время уравновешиваются силами внутреннего давления. Такое состояние, в силу ряда причин характеризуется сравнительно слабым излучением световой энергии и воспринимается в виде "черной дыры". Масса рассматриваемой звезды продолжает увеличиваться вследствие захвата космической пыли и более массивных тел. При этом ввиду высокой температуры и огромного давления значительная часть вещества звезды переходит в состояние нейтронов.
При достижении критического значения массы образовавшаяся материальная субстанция уже не сдерживается силами внутреннего давления, и переходит в состояние коллапса, т.е. проваливается к сингулярному центру. В то же время исчезающая вместе с эфиром масса переходит из сжимающейся в расширяющуюся вселенную, и быстро разлетается вокруг ее сингулярной точки ввиду сложения скорости света и других частиц со скоростью эфира, что и наблюдается в виде сверхновой звезды.

ЛИТЕРАТУРА

1. Львов О.С. Волновая природа мира и теория относительности.
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10650.html

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Том 2, Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2003.

3. Ч.Мизнер, К.Торн, Дж.Уилер. Гравитация. Т3. М. Мир, 1977


Отклики на это сообщение:

Вопросы ведь подняты важные. Вводится понятие эфира в ОТО (в геометрической трактовке). Даются формулы для расчета перемещения и изменения объема эфира в гравитационном поле.

При рассмотрении центрально-симметричного поля тяготения при учете движения эфира даются новые уточненные решения задачи Шварцшильда. Исходя из полученных решений выдвигается гипотеза о существовании двух параллельных связанных вселенных - расширяющейся и сжимающейся.
И никакой реакции участников форума!?

Что я могу предположить? Хотелось бы думать, что все ознакомившиеся с сообщением по теме и соответствующей статьей согласны со мной; но от такой мысли я далек. Я сам не уверен, что я во всем прав, особенно в части гипотезы о паре альтернативных вселенных.
Возможно материал трудно воспринимаем? Я готов дать пояснения.
А может быть, участники форума просто сомневаются в справедливости моих доказательств и утверждений, но не в такой степени, чтобы решиться высказать свое отрицательное отношение к рассматриваемой проблеме?
И, наконец, возможно, никто не ознакомился с моим сообщением? Тема не показалась заслуживающей внимания.

Уважаемые господа, участники форума, может кто-либо из Вас выскажется по поводу причины отсутствия замечаний по теме?

Кстати, замечу, что подобная реакция участников форума имела место и в отношении другой важной моей темы - "Волновая природа микромира", где я объясняю сущность квантования, - темы, обсуждавшейся на данном форуме в апреле нынешнего года.

С уважением О.Львов


> Вопросы ведь подняты важные. Вводится понятие эфира в ОТО (в геометрической трактовке). Даются формулы для расчета перемещения и изменения объема эфира в гравитационном поле.
>
> При рассмотрении центрально-симметричного поля тяготения при учете движения эфира даются новые уточненные решения задачи Шварцшильда. Исходя из полученных решений выдвигается гипотеза о существовании двух параллельных связанных вселенных - расширяющейся и сжимающейся.
> И никакой реакции участников форума!?

> Что я могу предположить? Хотелось бы думать, что все ознакомившиеся с сообщением по теме и соответствующей статьей согласны со мной; но от такой мысли я далек. Я сам не уверен, что я во всем прав, особенно в части гипотезы о паре альтернативных вселенных.
> Возможно материал трудно воспринимаем? Я готов дать пояснения.
> А может быть, участники форума просто сомневаются в справедливости моих доказательств и утверждений, но не в такой степени, чтобы решиться высказать свое отрицательное отношение к рассматриваемой проблеме?
> И, наконец, возможно, никто не ознакомился с моим сообщением? Тема не показалась заслуживающей внимания.

> Уважаемые господа, участники форума, может кто-либо из Вас выскажется по поводу причины отсутствия замечаний по теме?

> Кстати, замечу, что подобная реакция участников форума имела место и в отношении другой важной моей темы - "Волновая природа микромира", где я объясняю сущность квантования, - темы, обсуждавшейся на данном форуме в апреле нынешнего года.

> С уважением О.Львов
ЕлисееВ В
Вопросы подняты в обоих случаях важные. Важный вопрос и решениях Шварцшильда. НИКТо этого не отрицает.Однако решение неверное ,также как и составленные уравнения. Мировое пространство нельзя исследовать виртуальными представлениями. Оси координат Шварцшильда не связаны с реальным материальным пространством.
Вопросы относятся к геометризованной физической теории(в том числе и СТО),конец которой всеми признан.
Теория должна опраться на материализованное пространство.


> Вопросы ведь подняты важные. Вводится понятие эфира в ОТО (в геометрической трактовке). Даются формулы для расчета перемещения и изменения объема эфира в гравитационном поле.
>

- Заметьте, не я это спросил.
Но, отвечу. ОТО - это: бред спившегося человека или фантазии на уровне нынещних 10-классников. А "гравитация" - вообще, понятие 300-летней выдержки. Тов. Ньютон тогда не знал еще электродинамики (ему простительно)...


Елисеев В: "Вопросы подняты в обоих случаях важные. Важный вопрос и решениях Шварцшильда. Ннико этого не отрицает. Однако решение неверное, также как и составленные уравнения. Мировое пространство нельзя исследовать виртуальными представлениями. Оси координат Шварцшильда не связаны с реальным материальным пространством.
Вопросы относятся к геометризованной физической теории (в том числе и СТО), конец которой всеми признан. Теория должна опираться на материализованное пространство".

man3: "...отвечу. ОТО - это: бред спившегося человека или фантазии на уровне нынещних 10-классников. А "гравитация" - вообще, понятие 300-летней выдержки. Тов. Ньютон тогда не знал еще электродинамики (ему простительно)..."

Спасибо за ответы, уважаемые господа В.Елисеев и man3 . Насколько я понял, г. В.Елисеев не признает СТО и, видимо, ОТО, поскольку эти теории опираются на нематерилизованное(?) пространство. И, если я не ошибаюсь, по этой причине им отвергаются не только мои решения, но и решение Шварцшильда и вся теория относительности. Если же есть претензии именно к моим формулам, то хотелось бы получить более подробные замечания.

Г. man3 резко отвергает ОТО, похоже ему известна иная теория гравитации, связанная с теорией электромагнетизма. Отвергает и г. man3 и теорию тяготения Ньютона, которого он, впрочем, великодушно прощает. Я не против познакомиться с теорией электрогравитации, на которую г.man3 намекает.

Мое же мнение, что СТО и ОТО являются величайшими достижениями теоретической физики первой половины двадцатого века, хотя я не отрицаю, что обе названные теории будут уточняться. Именно, уточнению ОТО и посвящена настоящая моя статья.
Беда в том, что Эйнштейн не объяснил сущность СТО, и многие ее не понимают. Осмысливанию СТО и ее постулатов посвящена другая моя статья "Волновая природа мира и теория относительности", уже обсуждавшаяся на данном форуме. Что же касается материализации пространства, на которой настаивает г.Елисеев В., то замечу, лишь то, что имеющихся знаний о свойствах постранства-эфира вполне достаточно для обоснования теории относительности, включающей релятивистские кинематические и динамические законы движения тел и световых пучков..

С уважением О.Львов


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100