Через много лет...степени свободы

Сообщение №71307 от Cuatro 28 апреля 2011 г. 14:05
Тема: Через много лет...степени свободы

>Много лет назад изучал ТММ (в студенческой расшифровке...Тут Моя Могила), правда, ничего могильного в этой дисциплине не обнаружил, тем более, что получал политехническое образование, а там мы изучали многое…! Но вот сопоставляя круг знаний, который в нас вкладывали, иногда приходишь в изумление, от явного противоречия утверждений соседних дисциплин? Например, в ТММ (Артоболевского) утверждется, что...всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твёрдое тело, положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками А, В, С (имеется ввиду в 3-х мерных координатах), ОБЛАДАЕТ ШЕСТЬЮ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ!
>Там же...Таким образом, НЕЗАВИСИМЫХ ПАРАМЕТРОВ, определяющих положение твёрдого тела в пространстве, равно шести и тело обладает ШЕСТЬЮ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ!
>Там же...Таким образом, в общем случае, ТВЁРДОЕ ТЕЛО ОБЛАДАЕТ В ПРОСТРАНСТВЕ ШЕСТЬЮ ВИДАМИ НЕЗАВИСИМЫХ ВОЗМОЖНЫХ ДВИЖЕНИЙ: тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей!
>Всё очевидно и бесспорно...если только внимать ТММ, но существует ещё и физика, утверждающая, что раскрученная масса обладает гироскопическим моментом и при попытке поворота плоскости вращения раскрученной массы возникает прецессия массы, в соответствии с законом сохранения момента импульса массы! Т.е. если масса уже вращается вокруг оси¸например, X, то попытка закрутить её ещё вокруг другой/других осей приведёт к прецессиям изменяющим ориентацию массы/аппарата в пространстве! Конечно все прецессии будут происходить вокруг центра масс (ЦМ), что не нарушает положение координат массы, но в отношение конкретных аппаратов – меняется то ориентация оных в пространстве! Эта, явная неконкретика утверждений создаёт ощущение, что независимых то степеней свободы, в каждый момент времени и в любых сочетаниях возможных движений рассматриваемой массы всего лишь ЧЕТЫРЕ?
>Чтобы устранить возникающее противоречие полагаю необходимо уточнить формулировку в ТММ и утверждать рассмотрение не на ТЕЛЕ, лучше на точечной массе, а лучше всего вести речь только о ЦМ? Что скажут физики?


Отклики на это сообщение:

> всего лишь ЧЕТЫРЕ?

Ну так посвяти остаток жизни поиску способа, как ЧЕТЫРЬМЯ числами описать состояние ТТ.

Ведь это очень важно - МБР смогут лететь точнее!


> Много лет назад изучал ТММ (в студенческой расшифровке...Тут Моя Могила)

Ага, именно ТВОЯ!!!


> > всего лишь ЧЕТЫРЕ?

> Ну так посвяти остаток жизни поиску способа, как ЧЕТЫРЬМЯ числами описать состояние ТТ.

> Ведь это очень важно - МБР смогут лететь точнее!

>
> > Много лет назад изучал ТММ (в студенческой расшифровке...Тут Моя Могила)

> Ага, именно ТВОЯ!!!

Ну Хану, как всегда, Хамства не занимать! Просто необходимы более чёткие формулировки, а то физика полна всяких оговорок, областей применимости и пр. и т.п. Конечно, жизнь учит, что нигде чётких границ и категоричностей почти нет, что неполнота знаний заставляет прибегать к областям применимости, но тем не менее...?


> ...утверждется, что...всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твёрдое тело...

- Ну, кто хоть раз в жизни наблюдал "свободно движущееся в пространстве абсолютно твёрдое тело"?...

> Что скажут физики?

- А кто утверждал вышесказанное в "посте" в лице Артоболевского?
Здесь даже химиком не надо быть, как тов. Хан, чтобы усомниться в такой формулировке...


> Ну Хану, как всегда, Хамства не занимать!

Ты с темы-то не съезжай.
А предъяви способ, как ЧЕТЫРЬМЯ числами описать состояние ТТ.

Я ж тебя за язык не тянул, ты сам про четыре брякнул.

Или уже признай, что глупость сказал. Не подумавши.


> > Ну Хану, как всегда, Хамства не занимать!

> Ты с темы-то не съезжай.
> А предъяви способ, как ЧЕТЫРЬМЯ числами описать состояние ТТ.

> Я ж тебя за язык не тянул, ты сам про четыре брякнул.

> Или уже признай, что глупость сказал. Не подумавши.

Речь идёт только о независимых степенях свободы, т.е. о таких при которых...ТЕЛО...может совершать вращения вокруг координатных осей и при этом эти вращения не будут вызывать прецессии, и число таких степеней свободы равно четырём или же необходимо менять формулировки с...ТЕЛА...на ЦМ ТЕЛА! Ни на что более я не претендую и незачем отклоняться от темы!


> > > Ну Хану, как всегда, Хамства не занимать!

> > Ты с темы-то не съезжай.
> > А предъяви способ, как ЧЕТЫРЬМЯ числами описать состояние ТТ.

> > Я ж тебя за язык не тянул, ты сам про четыре брякнул.

> > Или уже признай, что глупость сказал. Не подумавши.

> Речь идёт только о независимых степенях свободы, т.е. о таких при которых...ТЕЛО...может совершать вращения вокруг координатных осей и при этом эти вращения не будут вызывать прецессии, и число таких степеней свободы равно четырём или же необходимо менять формулировки с...ТЕЛА...на ЦМ ТЕЛА! Ни на что более я не претендую и незачем отклоняться от темы!

степени свободы..
1. вы обеими кистями рук, как велосипедный руль, держите стержень, котором насажен ВРАЩАЮЩИЙСЯ шарик.. и пусть стержень как угодно проходит через шарик: церез центр масс, не через центр масс..
вот раз и вы стали двигать кистями как угодно, то есть приложили МОМЕНТ СИЛ: о чудо, у шарика появились все 6 степеней свободы
2. группа движений R3 6-мерна
3. вот подняли вы с пола предмет: вы же его можете и туда сдвинуть, и туда повернуть, как вам ЗАБЛАГОРАССУДИТСЯ


> > > > Ну Хану, как всегда, Хамства не занимать!

> > > Ты с темы-то не съезжай.
> > > А предъяви способ, как ЧЕТЫРЬМЯ числами описать состояние ТТ.

> > > Я ж тебя за язык не тянул, ты сам про четыре брякнул.

> > > Или уже признай, что глупость сказал. Не подумавши.

> > Речь идёт только о независимых степенях свободы, т.е. о таких при которых...ТЕЛО...может совершать вращения вокруг координатных осей и при этом эти вращения не будут вызывать прецессии, и число таких степеней свободы равно четырём или же необходимо менять формулировки с...ТЕЛА...на ЦМ ТЕЛА! Ни на что более я не претендую и незачем отклоняться от темы!

> степени свободы..
> 1. вы обеими кистями рук, как велосипедный руль, держите стержень, котором насажен ВРАЩАЮЩИЙСЯ шарик.. и пусть стержень как угодно проходит через шарик: церез центр масс, не через центр масс..
> вот раз и вы стали двигать кистями как угодно, то есть приложили МОМЕНТ СИЛ: о чудо, у шарика появились все 6 степеней свободы
> 2. группа движений R3 6-мерна
> 3. вот подняли вы с пола предмет: вы же его можете и туда сдвинуть, и туда повернуть, как вам ЗАБЛАГОРАССУДИТСЯ

Вертеть можно...верно, но если Вы попытаетель повернуть сравнимый по силовым проявлениям вращающийся маховик, то велика вероятность что он вывернет у Вас из рук свою ось, потому что станет прецессировать в неожиданном для Вас направлении, то как же с независимостью движений? Я прекрасно владею ТММ на основе традиционного изложения оной и хорошо понимаю 6 степеней свободы и пользовался этим, но они изложены как-то статично (как очевидная возможность рассматриваемых движений), а когда масса уже совершает высокооборотное вращательное движение, то любая попытка поворота плоскости вращения массы приводит к движению не тому, что Вы пытаетесь совершить, а к описываемому законом сохранения момента импульса, а подобного в изложении степеней свободы в ТММ нет!


> ...но если Вы попытаетель повернуть сравнимый по силовым проявлениям вращающийся маховик, то велика вероятность что он вывернет у Вас из рук свою ось, потому что станет прецессировать в неожиданном для Вас направлении...

- А почему в неожиданном? Раньше считалось, что при приложении внешней силы момент этой силы будет стремиться повернуть ось вращения маховика в плоскости, перпендикулярной направлению действия силы в сторону данного момента...


> - А почему в неожиданном? Раньше считалось, что при приложении внешней силы момент этой силы будет стремиться повернуть ось вращения маховика в плоскости, перпендикулярной направлению действия силы в сторону данного момента...

А вот почему:

> > Я прекрасно владею ТММ
> > потому что станет прецессировать в неожиданном для Вас направлении

Для Квадры, "прекрасно владеющего ТММ", "станет прецессировать в неожиданном направлении".

Осталось выяснить, что значит "прекрасно владеть"!!!


> > ...но если Вы попытаетель повернуть сравнимый по силовым проявлениям вращающийся маховик, то велика вероятность что он вывернет у Вас из рук свою ось, потому что станет прецессировать в неожиданном для Вас направлении...

> - А почему в неожиданном? Раньше считалось, что при приложении внешней силы момент этой силы будет стремиться повернуть ось вращения маховика в плоскости, перпендикулярной направлению действия силы в сторону данного момента...

Правильно, но у эдакой перпендикулярности два противоположных направления и в каком из них повернётся маховик может предсказать только человек владеющий понятиями момента импульса, да... и не об этом речь в первичном послании, а о том, что если пользоваться определениями ТММ, то поведение динамических объектов они не описывают, в данном случае - прецессию. Она может органически вложиться в определения числа степеней свободы 6 только материальной точки или центра масс, но в ТММ речь идёт о теле, т.е. объекте наделённом протяжённостью, формой, направленностью в пространстве и пр. атрибутами!


> > - А почему в неожиданном? Раньше считалось, что при приложении внешней силы момент этой силы будет стремиться повернуть ось вращения маховика в плоскости, перпендикулярной направлению действия силы в сторону данного момента...

> А вот почему:

> > > Я прекрасно владею ТММ
> > > потому что станет прецессировать в неожиданном для Вас направлении

> Для Квадры, "прекрасно владеющего ТММ", "станет прецессировать в неожиданном направлении".

> Осталось выяснить, что значит "прекрасно владеть"!!!

Напрасно хихикаешь, т.к. иногда случаются фиксации хихикающего состояния и на всю оставшуююся жизнь, т.е. с вечной улыбкой на лице!


> Напрасно хихикаешь

Квадро, ответь на простой вопрос:
В какую сторону будет прецессировать ось маховика НЕИЗВЕСТНОЙ формы, спрятанного в непрозрачный ящик, если к нему приложили некоторый момент силы?

Это проверка школьных знаний.


> > > ...но если Вы попытаетель повернуть сравнимый по силовым проявлениям вращающийся маховик, то велика вероятность что он вывернет у Вас из рук свою ось, потому что станет прецессировать в неожиданном для Вас направлении...

> > - А почему в неожиданном? Раньше считалось, что при приложении внешней силы момент этой силы будет стремиться повернуть ось вращения маховика в плоскости, перпендикулярной направлению действия силы в сторону данного момента...

> Правильно, но у эдакой перпендикулярности два противоположных направления и в каком из них повернётся маховик может предсказать только человек владеющий понятиями момента импульса...

- Дернуло меня сегодня заглянуть сюда. Но, смотрю - здесь тоже весело.
А я думаю, что владеть лучше все же - понятием импульса момента... Ну, да ладно. У меня нет такого глубокого политехнического погружения в эти дебри. Всё как-то "галопом по европам" было. Однако, как бывший вертолетчик, скажу, что артист на одном колесе в арене цирка - как бы ученик начальной школы по сравнению с десятиклассником-летчиком вертолета (при полетах без автопилота, разумеется).

Теперь, что касается направления поворота маховика в плане "перпендикулярности". Я вот набросал рисуночек, из которого должно быть вполне понятно - куда начнет разворачиваться маховик-гироскоп при воздействии на него внешних сил f-f. А если эти силы направить в противоположную сторону, то и ось гироскопа двинется по тому же принципу, только в направлении со знаком "минус" (прошу не судить строго качество рисунка и сопровождающего текста после первомайского "банзая"):


> >Много лет назад изучал ТММ (в студенческой расшифровке...Тут Моя Могила), правда, ничего могильного в этой дисциплине не обнаружил, тем более, что получал политехническое образование, а там мы изучали многое…! Но вот сопоставляя круг знаний, который в нас вкладывали, иногда приходишь в изумление, от явного противоречия утверждений соседних дисциплин? Например, в ТММ (Артоболевского) утверждется, что...всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твёрдое тело, положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками А, В, С (имеется ввиду в 3-х мерных координатах), ОБЛАДАЕТ ШЕСТЬЮ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ!
> >Там же...Таким образом, НЕЗАВИСИМЫХ ПАРАМЕТРОВ, определяющих положение твёрдого тела в пространстве, равно шести и тело обладает ШЕСТЬЮ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ!
> >Там же...Таким образом, в общем случае, ТВЁРДОЕ ТЕЛО ОБЛАДАЕТ В ПРОСТРАНСТВЕ ШЕСТЬЮ ВИДАМИ НЕЗАВИСИМЫХ ВОЗМОЖНЫХ ДВИЖЕНИЙ: тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей!

Здесь точнее сказать не "НЕЗАВИСИМЫХ ВОЗМОЖНЫХ", а просто "ВОЗМОЖНЫХ" движений.
Имеется ввиду не реальное движение тела, а потенциальная возможность двигаться и вращаться.
А всякое реальное движение подчиняется еще физическим законам, которые, конечно, накладывают
ограничения на возможные движения и уменьшают их число и число степеней свободы.
Например, если на неподвижную точку действует сила, то у нее остается только одна степень свободы:
двигаться по закону Ньютона.

> >Всё очевидно и бесспорно...если только внимать ТММ, но существует ещё и физика, утверждающая, что раскрученная масса обладает гироскопическим моментом и при попытке поворота плоскости вращения раскрученной массы возникает прецессия массы, в соответствии с законом сохранения момента импульса массы! Т.е. если масса уже вращается вокруг оси¸например, X, то попытка закрутить её ещё вокруг другой/других осей приведёт к прецессиям изменяющим ориентацию массы/аппарата в пространстве! Конечно все прецессии будут происходить вокруг центра масс (ЦМ), что не нарушает положение координат массы, но в отношение конкретных аппаратов – меняется то ориентация оных в пространстве! Эта, явная неконкретика утверждений создаёт ощущение, что независимых то степеней свободы, в каждый момент времени и в любых сочетаниях возможных движений рассматриваемой массы всего лишь ЧЕТЫРЕ?
> >Чтобы устранить возникающее противоречие полагаю необходимо уточнить формулировку в ТММ и утверждать рассмотрение не на ТЕЛЕ, лучше на точечной массе, а лучше всего вести речь только о ЦМ? Что скажут физики?

Тело имеет 6 (потенциальных) степеней свободы.
При реальном его движении физические законы и конструкция механизма уменьшают это число,
чаще всего, до одной степени свободы.
Так подойдет?


> Тело имеет 6 (потенциальных) степеней свободы.
> При реальном его движении физические законы и конструкция механизма уменьшают это число,
> чаще всего, до одной степени свободы.
> Так подойдет?

- Похоже, тема утонет в реакциях опор и прочих "вибрациях"...


Сейчас Квадро учебник прочитает и ответит мне, а потом можно будет и правильную формулу написать!!!


> > >Много лет назад изучал ТММ (в студенческой расшифровке...Тут Моя Могила), правда, ничего могильного в этой дисциплине не обнаружил, тем более, что получал политехническое образование, а там мы изучали многое…! Но вот сопоставляя круг знаний, который в нас вкладывали, иногда приходишь в изумление, от явного противоречия утверждений соседних дисциплин? Например, в ТММ (Артоболевского) утверждется, что...всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твёрдое тело, положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками А, В, С (имеется ввиду в 3-х мерных координатах), ОБЛАДАЕТ ШЕСТЬЮ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ!
> > >Там же...Таким образом, НЕЗАВИСИМЫХ ПАРАМЕТРОВ, определяющих положение твёрдого тела в пространстве, равно шести и тело обладает ШЕСТЬЮ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ!
> > >Там же...Таким образом, в общем случае, ТВЁРДОЕ ТЕЛО ОБЛАДАЕТ В ПРОСТРАНСТВЕ ШЕСТЬЮ ВИДАМИ НЕЗАВИСИМЫХ ВОЗМОЖНЫХ ДВИЖЕНИЙ: тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей!

> Здесь точнее сказать не "НЕЗАВИСИМЫХ ВОЗМОЖНЫХ", а просто "ВОЗМОЖНЫХ" движений.
> Имеется ввиду не реальное движение тела, а потенциальная возможность двигаться и вращаться.
> А всякое реальное движение подчиняется еще физическим законам, которые, конечно, накладывают
> ограничения на возможные движения и уменьшают их число и число степеней свободы.
> Например, если на неподвижную точку действует сила, то у нее остается только одна степень свободы:
> двигаться по закону Ньютона.

До сих пор это единственная и конкретная мысль без зашибонов, чувствуется, что Вы прежде чем ответить вникли и рассудили вдумчиво! Именно... как исполнение узлов механизма накладывают ограничения на число степеней свободы из потенциально возможных шести, так и физические законы динамического поведения! А что относительно...если на неподвижную точку действует сила, то у нее остается только одна степень свободы:
двигаться по закону Ньютона...я бы сказал... реализуется возможность реализовывать только одну степень свободы и естественно в соответствии с законом Ньютона!


> > >Всё очевидно и бесспорно...если только внимать ТММ, но существует ещё и физика, утверждающая, что раскрученная масса обладает гироскопическим моментом и при попытке поворота плоскости вращения раскрученной массы возникает прецессия массы, в соответствии с законом сохранения момента импульса массы! Т.е. если масса уже вращается вокруг оси¸например, X, то попытка закрутить её ещё вокруг другой/других осей приведёт к прецессиям изменяющим ориентацию массы/аппарата в пространстве! Конечно все прецессии будут происходить вокруг центра масс (ЦМ), что не нарушает положение координат массы, но в отношение конкретных аппаратов – меняется то ориентация оных в пространстве! Эта, явная неконкретика утверждений создаёт ощущение, что независимых то степеней свободы, в каждый момент времени и в любых сочетаниях возможных движений рассматриваемой массы всего лишь ЧЕТЫРЕ?
> > >Чтобы устранить возникающее противоречие полагаю необходимо уточнить формулировку в ТММ и утверждать рассмотрение не на ТЕЛЕ, лучше на точечной массе, а лучше всего вести речь только о ЦМ? Что скажут физики?

> Тело имеет 6 (потенциальных) степеней свободы.
> При реальном его движении физические законы и конструкция механизма уменьшают это число,
> чаще всего, до одной степени свободы.
> Так подойдет?

Согласен с такими понятиями 6 степеней свободы, тем более, что это давно записано в мозгах как само сабой... и потому не просто пойдёт, а так и есть!
Спасибо за конкретное разумное участие с разумной формулировкой.


> > > > Много лет назад изучал ТММ (в студенческой расшифровке...Тут Моя Могила)...

- Соболезную...

> > > > ...в общем случае, ТВЁРДОЕ ТЕЛО ОБЛАДАЕТ В ПРОСТРАНСТВЕ ШЕСТЬЮ ВИДАМИ НЕЗАВИСИМЫХ ВОЗМОЖНЫХ ДВИЖЕНИЙ: тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей!

> > Например, если на неподвижную точку действует сила, то у нее остается только одна степень свободы:
> > двигаться по закону Ньютона.

> До сих пор это единственная и конкретная мысль...
> двигаться по закону Ньютона...я бы сказал... реализуется возможность реализовывать только одну степень свободы и естественно в соответствии с законом Ньютона!

> Согласен с такими понятиями 6 степеней свободы, тем более, что это давно записано в мозгах как само сабой... и потому не просто пойдёт, а так и есть!
> Спасибо за конкретное разумное участие с разумной формулировкой.

- Браво! Начал за здравие, а упокоился на тов. Ньютоне... А ведь турбины и прочие машины с механизмами не знают политехнических формул и прочих "законов" великих мира сего; тем более, не являются "неподвижной точкой". Тогда - нахрена было упоминать Артоболевского и взывать к "физикам"?...


> > > > > Много лет назад изучал ТММ (в студенческой расшифровке...Тут Моя Могила)...

> - Соболезную...

И я тоже...!

> > > > > ...в общем случае, ТВЁРДОЕ ТЕЛО ОБЛАДАЕТ В ПРОСТРАНСТВЕ ШЕСТЬЮ ВИДАМИ НЕЗАВИСИМЫХ ВОЗМОЖНЫХ ДВИЖЕНИЙ: тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей!

> > > Например, если на неподвижную точку действует сила, то у нее остается только одна степень свободы:
> > > двигаться по закону Ньютона.

> > До сих пор это единственная и конкретная мысль...
> > двигаться по закону Ньютона...я бы сказал... реализуется возможность реализовывать только одну степень свободы и естественно в соответствии с законом Ньютона!

> > Согласен с такими понятиями 6 степеней свободы, тем более, что это давно записано в мозгах как само сабой... и потому не просто пойдёт, а так и есть!

> > Спасибо за конкретное разумное участие с разумной формулировкой.

> - Браво! Начал за здравие, а упокоился на тов. Ньютоне... А ведь турбины и прочие машины с механизмами не знают политехнических формул и прочих "законов" великих мира сего; тем более, не являются "неподвижной точкой". Тогда - нахрена было упоминать Артоболевского и взывать к "физикам"?...

Не вижу никаких противоречий в эдакой "панихиде", т.к. с самого начала мной был поднят вопрос о соответсвии и несоответствии реальностям, а Артоболевский был упомянут как ссылка на учебник вообще и на то, что у него фигурирует понятие не массы с ЦМ, а тело, что явно указывает на рассмотрение явно статичных возможных движений и при рассмотрении динамических явлений подобные утверждения ТММ необходимо использовать с оглядкой на физику и, в частности, на Ньютона!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100