CTO от Ozes'a

Сообщение №63413 от ozes 25 августа 2009 г. 21:47
Тема: CTO от Ozes'a






Из сообщения Кости http://physics-animations.com/newboard/messages/63112.html:


Здравствуйте уважаемые великие физики, непризнаные гении, маги и чародеи, гроссмейтстеры метафизики.
Ну и прочие интересующиеся читатели.


    Мы все с вами прекрасно знаем, что СТО неверна, что СТО придумали жидомасоны,
что экспериментальные факты тщательно скрываются, что имеется огромное количество логических ошибок, что Эйнштейн -- мошенник, что эфир наблюдали,
что свет -- это квазилогически диспергирующий моноид, и прочее и прочее...


    Интересно -- не это.

    Интересно то, как бы вы сами кратко изложили суть этой самой триждый проклятой СТО. Не надо ничего писать про ошибки в СТО -- они очевидны.
Притворитесь, что вы их не замечаете и расскажите нам основы СТО.


    Я бы заранее попросил приводить свои
варианты отдельными ответами на это сообщение.




Часть 1




Рассмотрим два разных движения простого кругового цилиндра известного радиуса R и известной массы m.


Случай 1.

                                                                              
    1.Поставим этот цилиндр на плоскую гладкую скользкую поверхность (на скользкий лед, например), и придадим этому цилиндру некоторую скорость
с (см. рис. слева) прямолинейного
поступательного движения (без вращения этого цилиндра!).


   Тогда кинетическую энергию этого цилиндра можно записать как кинетическую энергию Wc поступательного прямолинейного движения центра масс этого цилиндра в виде



Wcбез вращения цилиндра = m c2 / 2
             (формула 1.)



Здесь с - скорость поступательного прямолинейного движения центра масс цилиндра, а m - масса цилиндра.


Случай 2.

    2. Теперь поставим этот же цилиндр на шероховатую плоскую поверхность,
но теперь, в отличие от предыдущего случая, прокатим этот цилиндр по шероховатой поверхности без проскальзывания (с вращением цилинра) с такой же скоростью центра масс
с, как и в первом случае.

    Тогда кинетическую энергию этого же цилиндра можно записать в виде суммы поступательного прямолинейного движения центра масс цилиндра
и кинетической энергии вращения этого цилиндра


Wcвращение без проскальзывания = m c2 /2 + J Ω2 /2

             (формула 2.)

    где J -
момент инерции тонкостенного полого цилиндра J = m R2.


В данном случае вполне очевидным является тот факт, что чем быстрее мы хотим двигать цилиндр вперед, тем сильнее мы оказываемся вынуждены его раскручивать,
и скорость поступательного прямолинейного движения центра масс цилиндра оказывается связанной со скоростью вращения цилиндра.


    Поскольку скорость поступательного движения цилиндра с,
при качении цилиндра без проскальзывания связана с угловой скоростью его вращения Ω соотношением с = Ω R , то подставляя в выражение
для качения цилиндра   Ω = с / R , и  J = m R2 , получим новое выражение для кинетической энергии движения цилиндра



Wcвращение без проскальзывания = m c2 /2 + J Ω2 /2 =



= m R2 Ω2 /2 = ( при Ω = с / R) =
m c2


             (формула 3.)




   Примечание 1.

    Забегая вперед, хочу обратить внимание на следующий очень интересный факт.

    Полученная нами формула 3


Wcвращение без проскальзывания = m c2






очень напоминает нам знаменитую формулу Альберта Эйнштейна для, так называемой, полной энергии движущегося тела



E = moc2



поскольку в этой
формуле отсутствует привычное нам деление на 2, без которого не обходится любое выражение для кинетической энергии в привычной нам классической механике.

    Похожесть эта, как мы убедимся чуть позже, далеко не случайна, а изложенный нами способ вычисления энергии не только объясняет, но исправляет
физический смысл формулы Эйнштейна для полной энергии тела.

    В случае качения без скольжения, как мы убедились, кинетическая энергия движения полого цилиндра тоже всегда записывается без деления на 2, и первую половину этой
энергии всегда составляет поступательное движение тела, а вторую половину составляет вращательное его движение.

    Но несложно заметить, что это справедливо лишь в том случае, когда цилиндр является полым.

    Если, например, вместо полого цилиндра мы возьмем сплошной цилиндр (J = mR2/2), то выражение для полной энергии (формула 3) примет вид J = 3mc2/4.

    Несложно вычислить этот результат и для шара (J = 2/5 mR2), и для других вращающихся без скольжения тел.

    Отсюда сразу следует, что формула Эйнштейна E = moc2 для полной энергии движущегося тела вовсе не
обладает той физической общностью, который обычно ей приписывают, и для вращающихся
без скольжения тел разной формы этот результат будет, вообще говоря, разным.

    В этом мы чуть позже убедимся (и рассмотрим этот вопрос более подробно), а здесь и сейчас вернемся к дальнейшему рассмотрению движения нашего цилиндра.



В результате мы приходим к выводу, что разогнать тонкостенный полый цилиндр c вращением без скольжения до скорости
с в 2 раза труднее,
чем разогнать этот же цилиндр до этой же скорости по скользкому льду без вращения.



    Вывод 1. Это означает, в частности, то, что если для равноускоренного разгона (без вращения) полого цилиндра
по скользкому льду на заданном отрезке АВ до скоростис нам требуется приложить к центру масс этого цилиндра силуF, то для равноускоренного разгона этого же цилиндра
с вращением без проскальзывания нам потребуется приложить к центру масс этого цилиндра в 2 раза большую силу -2F.


         Этот осень важный, хотя и достаточно очевидный вывод нам потребуется в дальнейшем анализе при рассмотрении криволинейного движения Ландау и Лифшицем.



    Результат этот физически понятен, поскольку при вращении цилиндра мы оказываемся вынуждены передать этому цилиндру дополнительную кинетическую энергию вращения цилиндра,
которая не требуется в случае простого скольжения этого цилиндра по скользкому льду.


Часть 2




   Полученный результат, хотя и тривиален сам по себе (мы его получили элементарно просто, при простейших МЕТАФИЗИЧЕСКИХ рассуждениях,
без всяких формул - но позже мы посмотрим и формулы!), будет занимать важное место в дальнейшем изложении.
    Поэтому на этом МЕТАФИЗИЧЕСКОМ результате я остановлюсь подробнее, и поясню обобщенный философский и физический смысл этого результата.


             Вероятно здесь у многих читателей возникает вопрос о том, почему я этот элементарный физический
результат называю МЕТАФИЗИЧЕСКИМ - а не ФИЗИЧЕСКИМ???

             Отвечаю на этот вопрос.

             Этот результат я называю МЕТАФИЗИЧЕСКИМ по той простой причине, что этот результат ( ПОЧЕМУ-ТО - Я не знаю ПОЧЕМУ!) в современной физике не рассматривается вообще.

             И, несмотря на то, что этот результат чрезвычайно интересный именно с ФИЗИЧЕСКОЙ точки зрения, в современной физике его упорно игнорируют.

             В этом факте мы тоже скоро убедимся.




    Прежде всего, нам следует обратить внимание на тот удивительный факт, что нам совсем не обязательно катить цилиндр с постоянной скоростью
именно по плоской поверхности.

    Колесо можно можно успешно катить и по ухабам, выбоинам на дороге, ступенькам, и другим препятствиям нашему движению, изменяя направление нашего движения требуемым образом.

    Главное при этом - смотреть на спидометр, и сохранять показания этого прибора постоянными в процессе всего движения.

    И вполне очевидно, что такой же успешный результат, как и в случае плоского прямолинейного движения, мы получим и в том случае, если мы будем катить цилиндр по
произвольной круговой цилиндрической поверхности с постоянной скоростью c.

    Например, в качестве реальной физической модели нашего полого цилиндра мы можем взять обыкновенное велосипедное колесо, прикрепить к оси этого колеса жесткий поводок,
и катать это колесо с постоянной скоростью по совершенно произвольной поверхности, и по совершенно произвольной кривой.

    А спидометр колеса будет контролировать нам точность равномерности вращения колеса совершенно независимо о того,
по какой поверхности (или траектории) мы его катим.

    И, если в случае прямолинейного движения, равномерность этого движения определяется вполне однозначно:

    Равномерным прямолинейным движением называется такое движение, при котором тело, движущееся прямолинейно, в одинаковые промежутки
времени проходит одинаковые прямолинейные отрезки пути.


то в случае криволинейного движения ответ на вопрос о равномерном криволинейном движении в современной физике до сих пор остается открытым!!!

    То есть, в современной физике ответа на вопрос

- Что такое криволинейное равномерное движение?

до сих пор, представьте себе, нет.

    Современная физика научилась летать в космос, делать сложнейшие приборы, успешно исследует микромир и глубины космоса - но ответить на простой вопрос о равномерности
криволинейного движения современная физика до сих пор так и не смогла.




    Нельзя сказать, что в современной физике не было попыток ответа на этот вопрос.

    На этот вопрос пытались ответить и Галилей, и Ньютон (смотрите его знаменитый рисунок о кусочном-линейном представлении криволинейного движения), и Эйлер (его основная теорема механики),
и Эйнштейн (ОТО Эйнштейна и его "мировые линии"), и другие физики.

    Но все попытки ответа на этот вопрос оказались ошибочными.


    Кратко поясню, в чем причина ошибок ответа на этот вопрос в современной физике.

    Чаще всего в современной физике ответ на вопрос: Что такое равномерное криволинейное движение? - пытаются найти с помощью представления Ньютона о криволинейном движении
и понятия "предел последовательности разбиения".

    То есть, обычно берут произвольную кривую, и разбивают ее по длине на одинаковые промежутки.

    Заменив отрезки кривой на каждом из промежутков соответствующими отрезками прямых, и применив к ним определение прямолинейного равномерного движения, получают
криволинейное равномерное движение.

    Вот как эту процедуру и метафилософию метода описывает сам Ньютон
("Математические начала натуральной философии", отдел II, "О нахождении центростремительных сил"):

    Разделим время на равные промежутки, и пусть в течение первого из них тело по инерции описывает прямую АВ (фиг. 13).

    Если бы оно не подвергалось никакому действию, то, продолжая идти по прямой, оно пришло бы в с (по зак. I), пройдя путь Вс, равный АВ,
и тогда описанные радиусами AS, BS, cS, проведенными к центру сил S, площади ASB и BSc равны.

    В действительности же, когда тело пришло в В, то пусть на него подействовала центростремительная сила одним, но зато большим натиском,
вследствие которого тело отклонится от прямой Ас и будет продолжать свой путь по прямой ВС.

    Проведем прямую сС параллельно BS до встречи в точке С с ВС, тогда к концу второго промежутка времени тело (по след. I законов)
придет в точку С, лежащую в одной плоскости с треу¬гольником ASB. Проведи SC; по параллельности SB и Сс площади
треугольников SBC и SBc будут равны между собою, а следовательно, они равны и площади треугольника SАВ.

    Рассуждая подобным же образом, увидим, что если центростремительная сила действует последовательно в точках С, D, Е и т. д.
и заставляет тело описывать прямые CD, DE, EF и т. д., то все эти прямые будут лежать в одной плоскости,
и площади треугольников SCD и SBC, BDЕ и SCD, SEF и SDE будут между собою равны.

    Следовательно, в равные времена описываются равные площади, расположенные в неподвижной плоскости.

    Слагая получим, что какие угодно суммы этих площадей, как SADS и SAFS, будут относиться, как времена их описания.

    Увеличивая затем число треугольников и уменьшая их высоту бесконечно, получим, что в пределе периметр ADF (по след. 4 лем. III)
будет кривою линией и центростремительная сила, которою тело отклоняется все время от касательной к этой кривой, действует непрестанно,
площади же SADS и SAFS, описываемые радиусом, оставаясь постоянно пропорциональными временам их описания, будут и в пределе этим временам пропорциональны.


    На первый взгяд рассуждения Ньютона могут показаться безупречно верными, и именно это представление о равномерном (или неравномерном) криволинейном движении
культивируется в современном университетстком курсе математики и физики.

    Но несложно заметить, что это рассуждение Ньютона не является верным, поскольку при движении по криволинейной траектории вектор скорости хотя и
может сохранить свою величину,
но оказывается вынужден менять свое направление и, как следствие этого,
при изменении направления вектора скорости, обязательно возникает ускорение, связанное с изменением этого направления.

А ускоренное движение, по определению, не является равномерным.

    Следовательно, такая процедура построения криволинейного равномерного движения справедлива лишь в двух случаях:

           1) в случае прямолинейного равномерного движения,

           2) в случае равномерного движения тела по окружности (ускорение постоянно в каждой точке траектории, и предел берется как предел среднего
значения скорости!). Такое движение в физике называется равномерным вращением.


    Что же касается произвольной криволинейной траектории, то ответа на вопрос о равномерном криволинейном движении метод Ньютона не дает.



    А не имея ответа на вопрос о равномерном криволинейном движении мы оказываемся не в состоянии ответить и на все последующие вопросы
(например, на вопрос о том, что считать равноускоренным криволинейным движением, что считать импульсом и моментом импульса криволинейного движения,
как определить энергию криволинейного движения и другие).


Часть 3




    Если говорить объективно, то первым из физиков, кто обратил внимание на разницу в прямолинейном и криволинейном движении был ВЕЛИКИЙ ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ.

    В современном университетском курсе физики тоже не отрицается тот факт, что Галилео Галилей был ВЕЛИЧАЙШИМ из физиков.

    И в современном университетском курсе физики тоже признают тот факт, что именно Галилео Галилей заложил философские и МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ основы
современной механики (и, как следствие этого, физики в целом).

    Но, я не знаю по каким причинам, в современном университетском курсе физики Галилео Галилею, с одной стороны, приписывают то, чего он никогда не делал.

    С другой стороны, в современном университетском курсе физики абсолютно ничего не говорят о том, что Галилео Галилей действительно сделал.

    Например, в современном университетском курсе физики повсеместно присутствуют так называемые "Преобразования Галилея",
которых у самого Галилея никогда не было и быть не могло по той простой причине, что Галилей был противником прямолинейного движения.

    Например, в современном университетском курсе физики закон падения тел Галилео Галилея записывают в виде, так называемой, потенциальной энергии падающего
тела U = mgh,
хотя сам Галилей не пользовался понятием массы, и закон падения записывал в виде пропорциональности квадрата скорости высоте,
с которой падает тело V2 ~ h.

    И хотя неискушенному в метафилософских вопросах читателю может показаться, что это одно и тоже, но в действительности это совершенно разные вещи,
и совершенно разные представления.

    С другой стороны, в современном университетском курсе физики абсолютно ничего не говорят о том, что Галилео Галилей рассматривал прямолинейное
движение как противоестественное (не существующее в природе). Более того, Галилео Галилей не только так считал, но и был единственным из физиков, кто подтвердил свои
предположения экспериментально. Он изготовил желоба разных радиусов длиной около 5 метров, установил их наклонно, и сравнил время скатывания шаров по этим желобам.




    В результате своих экспериментов Галилео Галилей пришел к следующему выводу(1632 год. "Беседы о механике.":):



    «Если начальная и конечная точки движения одинаковы то, поскольку прямая есть кратчайшее расстояние
между ними, можно подумать, что движение, совершающееся по ней, требует наименьшего времени.

    На самом деле это не так.

    Тела, опускающиеся по дугам, соответствующим хордам, наклоненным к горизонту... совершают движение, как показывает опыт, также в равные промежутки времени и притом меньшие,
нежели движение по хордам. »



    Современная университетская физика этот ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ Галилео Галилея почему-то преподаёт как ошибочный!!!

    Например, академик В.М.Тихомиров в своей книге "Рассказы о максимумах и минимумах" (1986, стр. 56) о рассматриваемой точке зрения Галилея пишет следующее:

    "Из двух утверждений Галилея относительно движения по дугам верно лишь одно: движение по дуге быстрее, чем по хорде.

Второе же утверждение - относительно равенства промежутков времени - верно лишь приближенно, и этот факт впоследствии теснейшим образом оказался связанным с задачей И.Бернулли."




    И это мнение не одного лишь академика Тихомирова.

    В редакционной коллегии книги В.М. Тихомирова присутствует 15 академиков (!), среди которых такие известные академики, как А.Н.Колмогоров, В.Л.Гинзбург, Р.З. Сагдеев, А.Б. Мигдал и другие,
и все они внимательно прочитали эту книгу, и высказали свои критические замечания.



    ПРОВЕРЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ФАКТЫ Галилео Галилея современная академическая физика почему-то игнорирует, предпочитая этим проверенным экспериментальным
результатам буйные и необузданные философские псевдофизические фантазии Бернулли, Лагранжа, Эйнштейна и других физиков.


    Говоря здесь о необузданных псевдофизических (и псевдоматематических) фантазиях Бернулли, Лагранжа, Эйнштейна и других математиков и физиков я здесь имею ввиду
миф о существовании в пространстве некоторых привилегированных траекторий движения между двумя заданными точкамиА и В в заданном пространстве (силовом, энергетическом, электрическом, гравитационном и любом другом), и попытке приписать заданному пространству некоторые свойства, независимые от свойств
движущегося в этом пространстве тела.

    У Евклида, например, такой привилегированной траекторией является прямая АВ.

    У Бернулли такой привилегированной траекторией является циклоида.

    У Лагранжа такой прилегированной траекторией является брахистохрона - кривая, обеспечивающая минимальное время движения между
точками АВ.

    У Эйнштейна это геодезические или мировые линии пространства и т.д.




    Что же касается Галилео Галилея, то он утверждает, что существует бесконечное множество траекторий движения, обеспечивающих одинакое
(в том числе и минимальное) время движения между точками
А и B,
что противоречит не только мнениям Евклида, Ньютона, Бернулли, Лагранжа, Эйнштейна и других физиков и математиков, но противоречит и всем современным академическим представлениям о движении.

    У Галилея вообще НЕТ ГЛАВНОЙ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ (какую бы форму траектории мы ни выбрали), а всегда есть некоторое множество траекторий,
обеспечивающих условия этого движения, и выбор конкретной траектории из множества возможных выполняет само тело, в соответствии с состоянием своего
внутреннего самостоятельного движения.


    То есть, взгляды Галилео Галилея как были, так и остаются альтернативными по отношению как к бывшим, так и к современным академическим представлениям
о движении (в том числе и к представлениям Эйнштейна).


    Разумеется, можно сколь угодно долго спорить о том, какая из современных теорий лучше или хуже, какая из современных теорий правильная или ошибочная.

    Но, какую бы из современных теорий мы ни взяли, незаметно для самих себя мы не сможем выйти за рамки её основного первоначального постулата о существовании и
единственности оптимальной траектории движения в пространстве. И совершенно неважно то, каким был этот первоначальный постулат - постулатом Евклида о существовании
единственной прямой АВ,
или постулатом Лагранжа и существовании и единственности брахистохроны АВ,
или постулатом Эйнштейна о существовании и единственности мировой линии АВ,
или любой другой.


    Согласно представлениям Галилео Галилея о движении, все эти современные академические теории и представления о движении одинаково ошибочны, поскольку в основе их лежит
один и тот первоначальный ОШИБОЧНЫЙ постулат о существовании и единственности привилегированных (божественных!) траекторий движения.

У Галилея таких траекторий бесконечное множество, а выбор требуемой траектории осуществляет само тело.


    Действительные взгляды Галилео Галилея никогда никому не нравились -- ни католической науке, ни современной академической науке.

    Слишком уж эти взгляды были и остаются радикальными, и коренным образом меняют все наши представления о движении.


    Начнем с того, что Галилей лично знал многих видных иерархов католической Церкви, и, более того, был в прекрасных отношениях с ними,
в том числе и с кардиналом Маффео Барберини, позже ставшим папой Урбаном VIII,
во время правления которого и произошло расследование "дела Галилея".

    Еще в 1616 году Галилею было запрещена пропаганда и распространение идей Коперника.

    Галилей пообещал – не распространять и не пропагандировать.

    Однако в 1633 году он опубликовал книгу "Диалог о двух главнейших системах мира".

    Конечно, Галилей гораздо лучше папы понимал границы сфер компетенции науки и религии, поэтому в книге не было ни умаления науки, ни оскорбления религии.


    Однако в книге было то, чего не мог разрешить не только папа Урбан VIII, но было то, чего не может себе позволить разрешить и вся современная академическая наука!

    В книге присутствовал
отказ от постулата о существовании и единственности привилегированных траекторий движения и систем отсчета.


    И даже само название книги Галилея "О двух главнейших системах мира" говорит
об отказе Галилея от привелегированности (божественности) какой-либо одной единственно правильной (божественной) системы, и переходу к метафизическому
принципу формирования равноправных систем.

    Позже принцип формирования равноправных систем все-таки получил свое распространение в физике (в том числе и в СТО Эйнштейна), но лишь по отношению
к так называемым "инерциальным" ("покоящимся", или "божественным") системам отсчета.


    В частности, постулаты своей теории (СТО) сам Эйнштейн в своей работе "К электродинамике движущихся сред"(1905) сформулировал следующим образом.




Постулаты СТО Эйнштейна:



    1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно
друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.

    2. Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определенной скоростью V, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.



    При этом Эйнштейн скромно умолчал о том, где взять хотя бы одну такую "божественную" координатную систему, которая в состоянии двигаться равномерно и прямолинейно,
а уж где он наблюдал сразу две таких системы, которые могут двигаться относительно друг друга равномерно и прямолинейно, до сих пор для всех остается непостижимой тайной.

    Кроме того, Эйнштейн ничего не сказал и о том, что нам следует понимать под "покоящейся" системой координат, поскольку понятие "покоящейся" системы координат
впервые ввел в физику Ньютон в своих "Математических началах натуральной философии" (но тоже без определения и каких-либо пояснений!).

    Но у Ньютона "покоящаяся" система отсчета может вращаться, и неподвижным в этой системе остается лишь ее "начало отсчета".

    И если предположить, что под "покоящейся" системой координат Эйнштейн подразумевает "покоящуюся" систему отсчета Ньютона, то постулат 2 в системе
постулатов Эйнштейна находится в очевидном противоречии с постулатом 1 и, вследствии этого, вся система постулатов Эйнштейна представляет собой внутренне противоречивую систему постулатов.


    Если же предположить, что под "покоящейся" системой координат Эйнштейн подразумевает систему координат без каких-либо вращений,
то в системе постулатов Эйнштейна вообще оказывается невозможным определить и наблюдать вращательное движение, поскольку от этого движения мы оказываемся
вынуждены отказаться в силу исходных постулатов этой системы, и любое элементарное вращательное движение в СТО Эйнштейна мы оказываемся вынуждены рассматривать как проекцию
этого движения на некоторую "божественную" систему координат, которая, по предположению Эйнштейна, в состоянии двигаться прямолинейно и равномерно.


    Короче говоря, система постулатов Эйнштейна представляет собой "гремучую смесь" постулатов, которые ни вместе, ни порознь не имеют РЕАЛЬНОГО физического смысла,
и представляют собой совокупность высказываний неопределенного типа, вроде того, "что было бы, если бы произошло то, чего быть никогда не может".


    Поэтому не следует удивляться тому обилию парадоков и псевдофизических результатов, которые мы получаем оставаясь в рамках постулатов СТО Эйнштейна.


    Но я не ставлю здесь своей задачей ни критиковать, ни опровергать Эйнштейна.

    Моя задача здесь попытаться все-таки понять и объяснить, что же представляет собой СТО Эйнштейна с позиции классических физических представлений.

    Моя задача здесь - попытаться ответить на вопрос:

- Как объяснить СТО Эйнштейна, находясь в рамках классических представлений о движении?


    Поэтому вернемся к теме нашего рассказа о движении.


Часть 4




    После суда над Галилеем (1633) работы Галилея были запрещены, а сам Галилей вскоре ослеп, и умер (1642).

    Для церковной науки появилась та самая желанная передышка, которой она так желала, чтобы привести в порядок свои представления о движении с
новыми научными представлениями и веяниями тех лет.

    В науку вернулось главенство прямолинейного движения, а физика дополнилась понятием массы (как божественной меры материального содержимого каждого объекта).

    И если у Галилея все тела были одинаковы перед Богом и Землей, и падали на Землю с одинаковым ускорением, то после Галилея у всех тел появилась
БОЖЕСТВЕННАЯ МЕРА СОДЕРЖИМОГО - МАССА, и все тела стали содержать потенциальную энергию, отвечающую статусу каждого тела. И чем выше находился человек по статусу,
тем больше была мера потенциальной энергии, ему принадлежащая.

    Результатом всех этих преобразований и нововведений в физике стала книга Ньютона "Математические начала натуральной философии" (1687),
в которой от Галилея уже почти ничего не осталось, а формулировались новые "законы прямолинейного движения".



    Но спокойная жизнь Ньютона продолжалась недолго, и в 1696 году Иоганн Бернулли решил напомнить Ньютону о Галилее, и сформулировал свою знаменитую "задачу о брахистохроне".

    Эта задача открыла собой в физике и математике новую эру вранья и ошибок, эру Лагранжа и Гамильтона, эру так называемой "классической механики".

    В современной физике и математике принято считать, что эта задача уже решена.

    При этом в современной физике и математике закрывают глаза на то, что современное решение этой задачи, даже с очень большим желанием, нельзя считать ее решением.

    Слишком уж много парадоксов в этом решении присутствует, и слишком много вопросов это решение вызывает.


    Например, общеизвестно, что решением задачи Бернулли является циклоида, которая получается как суперпозиция двух равномерных движений:

    а) равномерного прямолинейного движения центра окружности вдоль горизонтальной оси,

    b) равномерного вращения (качения без проскальзывания по верхней горизонтальной прямой - см. анимацию) колеса вокруг его центра.


    Но несложно заметить, что если решением этой задачи действительно является указанная выше циклоида, то линейную скоростьV обода равномерно вращающегося без проскальзывания c угловой
скоростью w колеса радиуса
R можно вычислить по формуле
V = wR = const, и эта скорость остается постоянной в процессе всего движения тела
(в том числе и в начальный момент движения в точке А).

    Следовательно, это решение не может удовлетворить условию Бернулли, при котором тело должно двигаться без дополнительной начальной энергии "под действием собственной тяжести",
и в начальный момент движения мы оказываемся вынуждены сообщить телу дополнительную вращательную энергию, равную. mw2R2/2.

    Таким образом, полная начальная механическая энергия такого движения должна быть равной (смотрите случай 1 и случай 2 в начале сообщения)




U = 2mgR + mw2R2/2


а не такой, как предполагалось в начале решения задачи U0 = 2mgR.




    В свою очередь, если предположить, что V = wR = const, то возникакет вопрос о том,
что же будет решением этой задачи в том случае, когда полная механическая энергия движущегося тела равна U .

    То есть, в любом случае решение задачи Бернулли находится в конфликте с ее начальными исходными данными.


    На первый взгляд может показаться, что вращательная энергия в задаче Бернулли не может повлиять на решение, поскольку эта энергия остается неизменной в процессе всего движения тела,
а сама потенциальная энергия определяется с точностью до константы.

    Это действительно так, и траектория движения тела, с учетом вращательного движения тела, останется прежней (той же циклоидой).

    Но физический смысл этого решения, к нашему всеобщему удивлению, изменяется самым кардинальным образом.

    Чтобы убедиться в этом, рассмотрим решение Бернулли более подробно, не подвергая сомнению правильность его решения.



    Поскольку решение Бернулли мы предполагаем безусловно правильным, нам следует обратить внимание на тот факт, что решение Бернулли не может зависеть
от того, в какой системе координат мы решаем его задачу.

    Поэтому решение задачи не может измениться от того, что мы повернем исходную систему координат xAy
на произвольный угол относительно начала координат - точки А.

    Следовательно, мы вправе повернуть первоначальную систему xAy
координат на угол α,
который образует прямая AB с осьюх, оставив решение Бернулли неизменным, и посмотреть,
будет ли отличаться решение задачи в новой системе координат от первоначального ее решения.

    Что же будет решением задачи Бернулли в этом случае?

    Для поиска этого решения построим касательную ab||AB циклоиде Бернулли, и определим радиус окружности r , которая отвечает этому движению Бернулли.

    Построив новое решение задачи Бернулли для окружности радиуса r
в повернутой системе координат x'Ay', мы убеждаемся в том, что наше новое решение представляет собой
суперпозицию равноускоренного движения центра O' колеса
радиуса r, и равноускоренного вращения без скольжения этого колеса по прямой AB.



    Тогда полная механическая энергия в начальный момент движения запишется в виде



Ur = 2mgR + m wr2r2/2

    И вполне очевидно, что U не может быть равна Ur.


    В результате оказывается, что решение задачи Бернулли, вообще говоря, оказывается зависящим от поворота системы координат, и от первоначального физического смысла,
который мы вкладываем в решение этой задачи, поскольку начальные условия этого движения оказываются, вообще говоря, разными, и зависящими от того, по какой прямой и
колесо какого радиуса
мы собираемся прокатывать, решая эту задачу.



    И хотя в обоих случаях рассматриваемого решения мы имеем дело с одним и тем же решением задачи Бернулли (с одной и той же циклоидой),
и хотя в обоих случаях мы это решение считаем правильным,
но физический смысл этого решения в обоих случаях оказывается разным.


    Более того, становится непонятным, как же все-таки следует рассматривать решение Бернулли:

- как суперпозицию равномерного и прямолинейного движения центра колеса
с равномерным вращением без скольжения этого колеса по горизонтальной прямой (в первом случае решения),

- или как суперпозицию равноускоренного движения центра колеса
с равноускоренным вращением без скольжения по прямой АВ (во втором случае решения).



    В рамках выполненного анализа становится вообще непонятным какое движение следует рассматривать как равномерное криволинейное движение, поскольку,
как мы убедились на примере решения задачи Бернулли, одно и то же криволинейное движение мы можем рассматривать и как равномерное и как равноускоренное.


    Кроме того, из выполненного анализа становится понятным, что никакое криволинейное движение, вообще говоря, нельзя рассматривать как инерциальное, поскольку в записи энергии
этого движения всегда присутствует центробежная энергия движущегося тела, которая в записи инерциального движения заведомо отсутствует.

    Тем не менее, инерциальные системы отсчета были и продолжают оставаться в физике привилегированными системами.

    При этом наличие вращательной энергии криволинейного движения в инерциальных системах просто игнорируется.

    Такую ситуацию мы наблюдаем и у Ньютона, и у Бернулли, и у Эйнштейна, и во всей современной физике в целом.



Часть 5




    Теперь приступим к рассмотрению непосредственно СТО Эйнштейна.

    Прежде всего, сформулируем условие равномерного криволинейного движения, которое нам потребуется при рассмотрении и анализе СТО Эйнштейна.

Для этого сравним два разных решения, которые были получены ранее при решении задачи Бернулли:

   


    Как уже было сказано ранее, в обоих случаях мы имеем дело с одним и тем же решением задачи Бернулли.

    Но, в случае левого решения, мы имеем дело с равномерным прямолинейным движением центра колеса и равномерным качением без скольжения этого
колеса по оси x.

    В случае правого решения мы имеем дело с равноукоренным движением центра колеса и равноускоренным качением этого колеса
по прямой АВ.

    В случае левого решения гравитационная (полевая) сила, действующая на тело, ортогональна траектории движения центра колеса.

    В случае правого решения гравитационная (полевая) сила, действующая на тело, направлена под углом к траектории движении центра колеса.


    Это дает нам возможность сформулировать следующее условие криволинейного равномерного движения.



    Если полевая сила, действующая на цилиндр, ортогональна траектории движения оси цилинра в каждый момент времени
движения цилиндра и в каждой точке произвольной криволинейной траектории движения цилиндра, катящегося без проскальзывания, то движение цилиндра будет
осуществляться с постоянной скоростью (как угловой,так и линейной).


    Это условие нам потребуется по той простой причине, что вторым постулатом СТО Эйнштейна является постулат о постоянстве скорости света.




    2. Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определенной скоростью V, независимо от того,
испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.




    Таким образом, постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света является частным случаем нашего более общего условия равномерного криволинейного движения цилиндра.



    Именно этот случай постоянной скорости движения ( без проскальзывания, с вращением)
нас будет интересовать более всего.


    Таким образом, условие Wc = const (смотрите формулу 3, полученную ранее) удовлетворяет не только прямолиненой траектории движения, но и криволинейным
траекториям, при которых результирующая сила, действующая на цилиндр, всегда ортогональна траектории движения.


    Теперь формально запишем полную кинетическую энергию
движения Wc цилиндра в виде


Wc = q * φ

    По аналогии с электричеством, формальный параметр q
назовем ГРАВИТАЦИОННЫМ ЗАРЯДОМ, а формальный параметр φ; назовем ГРАВИТАЦИОННЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ.


    Тогда


q φ = m c2

и
масса цилиндра m запишется в виде


m = q φ / c2


    Как уже было сказано,
движение цилиндра с постоянной скоростью может быть как прямолинейным, так и произвольным криволинейным. Главным условием такого движения является
ортогональность вектора результирующей силы траектории движения.

    Следовательно, такое движение можно рассматривать как частный случай движения цилиндра
в неинерциальной системе отсчета (Л.Д.Ландау, Е.Ь.Лифшиц, "Механика", §39, "Движение в неинерциальной системе отсчета").

    Далее мы воспользуемся результатами,
которые были получены Ландау и Лифшицем в их механике, сохранив при этом нумерацию формул учебника Ландау и Лифшица.


    Лагранжиан такой движущейся системы,
как указано Ландау и Лифшицем, в общем случае следует записывать в виде


    Полный дифференциал запишется в виде

    Частные производные






    Поскольку в нашем случае движения мы рассматриваем цилиндр, катящийся без скольжения, то заведомо выполнено
условие mc = m[ΩR],
и условие(39,6b) запишется в виде



    Подставляя полученный результат в формулу (39,2),


получим искомое уравнение движения для цилиндра, который катится без скольжения в заданном гравитационном потенциале φ





    Теперь интересно будет сравнить уравнение для движения катящегося без проскальзывания цилиндра(39,7 new)
с уравнением движения тела (39.7), которое было получено Ландау и Лифшицем.




    1) В левой части этих уравнений находится результирующая действующая сила. Но в случае с цилиндром, катящимся без скольжения, эта сила имеет коэффициент 2
(то есть, в 2 раза больше, при прочих одинаковых условиях).

    Этот результат вполне понятен, и причину этого мы подробно рассмотрели в самом начале этого
сообщения при выводе формулы 3 и в Примечании 1.


    2) Что касается первого, второго и третьего слаемого в правой части обоих уравнений, то они в обоих случаях одинаковы.

    Первое слагаемое отвечает за изменение потенциальной энергии в процессе движения.

    Второе слагаемое отвечает за ускоренное движение центра колеса (без вращения). То есть это слагаемое отвечает за ускоренное скольжение цилиндра (смотрите Случай 1 в начале этого сообщения).

    Третье слагаемое отвечает за ускоренное вращение цилиндра.

    Особенностью этих трех слагаемых является то, что эти слагаемые присутствуют при прямолинейном движении (в то время, как 4 и 5 слагаемые при прямолинейном движении исчезают).

    Поэтому эти три слагаемых можно назвать инерциальными слагаемыми (смотрите первый постулат Эйнштейна).


    По аналогии с электричеством первые три слагаемых, через гравитационный заряд q и
гравитационный потенциал φ, можно записать в виде



    3) Забегая вперед, хочу сказать, что первые три слагаемых (инерциальные слагаемые) в правой части этих уранений никакого отношения к СТО Эйнштейна не имеют (являются классическими),
поэтому эти слагаемые здесь нас интересовать не будут.

    Что же касается 4 и 5 слагаемых, то эти слагаемые появляются лишь в случае криволинейного движения (волнового, светового, или просто в случае искривления траектории),
и отвечают эти слагаемые за неинерциальность движения.

    Четвертое слагаемое 2m[v Ω] в формуле Ландау (39,7) называется силой Кориолиса.

    Но в нашем случае цилиндра, катящегося без проскальзывания (39,7 new), эта сила оказывается в 2 раза меньше.

    Поэтому назвать эту силу следует как-то иначе. Назовем ее псевдосилой Кориолиса.

    Что же касается пятого слагаемого m[Ω[r Ω]],
то это слагаемое называется центробежной силой.


    В результате мы получили полное уравнение движения (39,7 new) интереcующей нас движущейся системы (движения цилиндра без скольжения),
и определили каждое из слагаемых этого уравнения.

    На этом можно было бы остановиться, поскольку это уравнение полностью описывает движение интересующей нас системы. И единственным "недостатком" этого уравнения
является то, что это уравнение является "неинерциальным". То есть, пользуясь этим уравнением мы заведомо утверждаем, что движение рассматривается в неинерциальной системе отсчета,
и в каждом конкретном случае мы оказываемся вынуждены явным образом определить неинерциальную систему, в которой будет получено решение.

    То есть, по отношению к СТО Эйнштейна это уравнение является более общим (но и более сложным), и гораздо более правильно описывает движение, чем СТО Эйнштейна.

    Но оказывается, что это уравнение можно привести к инерциальному виду.



Часть 6




    Чтобы привести уравнение (39,7 new) к "инерциальному" виду, предположим,
что у нас имеется некоторая заданная и вполне определенная "инерциальная система отсчета" , которая движется "прямолинейно и равномерно".

    Обычно в качестве такой "инерциальной системы отсчета" выступает сама Земля (иногда Солнце).

    Если говорить строго, то Земля (и Солнце) тоже вращаются, и тоже движутся по некоторой криволинейной траектории в пространстве.

    Поэтому, строго говоря, системы отсчета связанные с Землей (или Солнцем) не являются инерциальными, поскольку Земля (или Солнце)
не движутся прямолинейно и равномерно.

    Но системы отсчета, связанные с Землей являются наиболее актуальными, поскольку подавляющее большинство физических экспериментов мы проводим именно на Земле.

    И в этом смысле системы отсчета, связанные с Землей, безусловно являются привилегированными, и мы вправе считать их "инерциальными".

    Короче говоря, не вдаваясь в философские особенности существования инерциальных систем, мы будем считать, что инерциальная система отсчета у нас все-таки есть.
    Обозначим наблюдаемые ускорения, скорости, угловые скорости и другие параметры движения, которые мы наблюдаем в инерциальной системе отсчета нижним индексом 0.
    Тогда уравнение (39,7 new) в нашей инерциальной системе запишется в виде


    Здесь

          w = Ω - Ω0 - новое значение угловой скорости вращения нашего цилиндра в "инерциальной системе отсчета",

          v = c - c0 - новое значение линейной скорости движения центра нашего цилиндра в "инерциальной системе отсчета".

    Фактически w и v - это
просто реальные измеряемые значения угловой скорости и скорости оси цилиндра в реальных земных условиях движения - в лабораторных условиях.

    Несложно заметить, что первые три слагаемых в правой части формулы (39,7 new) (или инерциальные слагаемые)
при таком преобразовании фактически остались прежними.

    Что же касается четвертого и пятого слагаемых, то величина и физический смысл этих слагаемых при таком преобразовании меняется достаточно сильно,
поскольку в формуле (39,7 in) присутствуют
уже не абсолютные скорости движения (угловые и линейные), а их относительные эквиваленты (относительно Земли). Например, в формуле (39,7 in) нет скорости Земли по своей орбите,
и угловой скорости вращения Земли (которые, вообще говоря, присутствуют в формуле (39,7 new)).


    Далее нас будут интересовать только неинерциальные слагаемые формулы (39,7 in), то есть, четвертое и пятое слагаемые в правой части этой формулы.



    Выпишем эти слагаемые, и выполним их преобразование.


    Подставляя вместо массы ее гравитационный заряд m = q φ /c2, получим




    Тогда, с учетом формулы 4, общая сила, действующая на цилиндр, запишется в виде



    С учетом приближенного равенства

формула 6 запишется в виде



    И, наконец, если скорость качения цилиндра остается постоянной (равномерное криволинейное движение), то знаменатель дроби остается постоянным, и его можно вынести за знак градиента.

    В результате получим



    Сравнивая формулу 9 с формулой 4, мы видим, что запись криволинейного неинерциального движения цилиндра (при определенных условиях) можно свести к инерциальной форме записи движения.

    При этом роль массы цилиндра выполняет гравитационный заряд q, величина которого, вообще говоря, зависит от скорости движения цилиндра, и величину этого гравитационного
заряда можно записать в виде






    Формула 10, в свою очередь, совпадает с формулой Эйнштейна для релятивистской массы движущегося тела




    Таким образом, мы убеждаемся в том, что СТО Эйнштена есть ничто иное, как запись неинерциального качения
цилиндра без проскальзывания в инерциальной системе отсчета - и ничего более.





Часть 7




    В заключение своего обзорного сообщения я хочу сказать следующее.

    Здесь я рассмотрел далеко не все вопросы, связанные с СТО Эйнштейна.

    Не рассмотренными остались проблемы прямолинейного движения, вопросы квантования траекторий (и квантовой механики), не касался я и вопросов ОТО и многих других.

    Я лишь постарался дать читателям общее представление об СТО с позиций классической механики.

    Подведу некоторый итог сказанному в этом сообщении относительно СТО Эйнштейна.


    СТО Эйнштейна нельзя считать ни правильной, ни неправильной.

    При определенных условиях СТО Эйнштейна может давать вполне приемлемые результаты (как в случае рассмотренного выше качения цилиндра без проскальзывания, например).

    Но несложно заметить что, помимо определенных преимуществ, у СТО Эйнштейна есть и очень серьезные недостатки.


Недостаток 1.

    Несложно заметить, например, что если мы вместо полого цилиндра рассмотрим сплошной цилиндр (или рассмотрим движение цилиндра с проскальзыванием, или движение некоторой вращающейся системы),
то конечный результат будет совсем другим, и этот результат уже не будет вписываться в рамки СТО Эйнштейна. То есть, применение преобразований Эйнштейна далеко не всегда
оправдано, и применять эти преобразования можно далеко не всегда.


Недостаток 2.


    Вообще говоря, запись инерциальных и неинерциальных членов уравнения в виде одного слагаемого (смотрите формулу 9) хотя и возможно (формально), но физически не правильно,
и не вполне оправдано, поскольку инерциальные и неинерциальные слагаемые имеют разный физический смысл, и ФИЗИЧЕСКИ гораздо правильнее, гораздо удобнее, гораздо понятнее и лучше
записывать эти слагаемые движения в виде суммы (смотрите формулу 6), а не в виде одного слагаемого.
И какой смысл разделять все движения в записи для лагранжиана (39,6),
чтобы в итоге свалить все эти движения в одно, физически ничего не значащее слагаемое?


Недостаток 3.

    Сравнивая формулу 6 с формулой 9 несложно заметить, что СТО Эйнштейна не описывает переходных процессов движения (то есть, не работает когда тело увеличивает или уменьшает скорость движения
под действием некоторой силы). Поскольку множитель (1 + V2/2c2) в формуле 6 стоит под знаком градиента, то вынести его из под этого знака мы можем только при условии
постоянства этого множителя. А это возможно только в том случае, когда сила, действующая на тело, ортогональна траектории его движения.

    Именно поэтому СТО Эйнштейна не работает в условиях разгона и торможения тела.

    Именно по этой причине в СТО Эйнштейна вообще
отсутствует понятие силы, действующей на тело.

    И именно по этой причине СТО Эйнштейна не рассматривает даже прямолинейные ускоренные и замедленные движения, не говоря уж о криволинейных.

    И именно поэтому совершенно непонятно, каким образом в рамках СТО Эйнштейна телу можно сообщить скорость, близкую к скорости света,
поскольку в рамках СТО Эйнштейна мы тело вообще не можем сдвинуть с места .

    СТО Эйнштейна, как мы убедились, далеко не всегда способна описать даже самые простые движения простейших тел, не говоря уж о более сложных вариантах движения.

    И в большинстве случаев движения физически гораздо проще, гораздо правильнее и гораздо понятнее будет обычное класическое описание этого движения (при любых скоростях движения) посредством
применения обычного классического аппарата описания движения в неинерциальных системах поскольку, как мы убедились, СТО Эйнштейна является весьма малозначимым случаем классического общего неинерциального движения.


Отклики на это сообщение:

> ...СТО Эйнштейна является весьма малозначимым случаем классического общего неинерциального движения.

- Отличная статья. Спасибо


> применения обычного классического аппарата описания движения в неинерциальных системах поскольку, как мы убедились, СТО Эйнштейна является весьма малозначимым случаем классического общего неинерциального движения.

а теперь про поперечный эффект Допплера по-подробней с точки зрения "СТО от озеса"


> > применения обычного классического аппарата описания движения в неинерциальных системах поскольку, как мы убедились, СТО Эйнштейна является весьма малозначимым случаем классического общего неинерциального движения.

> а теперь про поперечный эффект Допплера по-подробней с точки зрения "СТО от озеса"

Эффекты Допплера - тема тоже интересная, с богатой историей и множеством фамилий противоречий и ошибок.
Расскажу и про эффекты Допплера.


> > ...СТО Эйнштейна является весьма малозначимым случаем классического общего неинерциального движения.

> - Отличная статья. Спасибо

Я рад что статья Вам понралаоь.


> Эффекты Допплера - тема тоже интересная, с богатой историей и множеством фамилий противоречий и ошибок.
> Расскажу и про эффекты Допплера.

- Было бы неплохо увязать сей рассказ с GPS (с учетом баланса "полезности" эффекта Допплера и ОТО Эйнштейна в работе этой системы)... Это я к тому, что здесь уверяют в бесполезности GPS без временных поправок в силу требований теории тов. Эйнштейна...


> > Эффекты Допплера - тема тоже интересная, с богатой историей и множеством фамилий противоречий и ошибок.
> > Расскажу и про эффекты Допплера.

> - Было бы неплохо увязать сей рассказ с GPS (с учетом баланса "полезности" эффекта Допплера и ОТО Эйнштейна в работе этой системы)... Это я к тому, что здесь уверяют в бесполезности GPS без временных поправок в силу требований теории тов. Эйнштейна...

Насколько я понимаю, требуется метафизический анализ и общий аналитический обзор физико-математической ситуации в математике и физике, связанный с пространственно-временными преобразованиями (СТО, ОТО и другие).


> > > Эффекты Допплера - тема тоже интересная, с богатой историей и множеством фамилий противоречий и ошибок.
> > > Расскажу и про эффекты Допплера.

> > - Было бы неплохо увязать сей рассказ с GPS (с учетом баланса "полезности" эффекта Допплера и ОТО Эйнштейна в работе этой системы)... Это я к тому, что здесь уверяют в бесполезности GPS без временных поправок в силу требований теории тов. Эйнштейна...

> Насколько я понимаю, требуется метафизический анализ и общий аналитический обзор физико-математической ситуации в математике и физике, связанный с пространственно-временными преобразованиями (СТО, ОТО и другие).

- Пусть будет так.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100