Квантовая механика -- теория случайного процесса

Сообщение №43434 от Механист 06 апреля 2006 г. 15:29
Тема: Квантовая механика -- теория случайного процесса

Квантовая механика описывает эволюцию во времени случайной координаты частицы и, следовательно, является теорией случайного процесса. В рамках теории случайного процесса квантовая механика классифицируется, как теория процесса, обладающего следующими чертами.
1. Немарковский случайный процесс, т.е. процесс с памятью.
2. Процесс с мгновенной памятью.
3. Диффузионно-динамический процесс.
Стандартная форма квантовой механики (уравнение Шредингера, интегралы по траекториям) является марковизованной формой немарковского случайного процесса. Смысл марковизации соcтоит в том, что память процесса переносится из переходной (условной) вероятности в плотность вероятности распределения случайной координаты. В результате в интеграле эволюции на месте плотности вероятности оказывается волновая функция, а роль переходной вероятности играет амплитуда вероятности. При этом амплитуда вероятности (ядро интеграла) оказывается независящей от памяти (прошлого состояния) процесса.

Литература

[1] E.Nelson, Phys.Rev., v. 150, No 4, p.1079 (1966).
[2] H.Grabert, P.Hanggi, P.Talkner, Phys.Rev., A19, No 6, p.2440 (1979).
[3] В.П.Дмитриев, Квантовая механика как теория немарковского случайного процесса, Доклады АН СССР, т.292, N 5, 1101-1105 (1987).
[4] В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.


Отклики на это сообщение:

> Квантовая механика описывает эволюцию во времени случайной координаты частицы и, следовательно, является теорией случайного процесса. В рамках теории случайного процесса квантовая механика классифицируется, как теория процесса, обладающего следующими чертами.
> 1. Немарковский случайный процесс, т.е. процесс с памятью.
> 2. Процесс с мгновенной памятью.
> 3. Диффузионно-динамический процесс.
> Стандартная форма квантовой механики (уравнение Шредингера, интегралы по траекториям) является марковизованной формой немарковского случайного процесса. Смысл марковизации соcтоит в том, что память процесса переносится из переходной (условной) вероятности в плотность вероятности распределения случайной координаты. В результате в интеграле эволюции на месте плотности вероятности оказывается волновая функция, а роль переходной вероятности играет амплитуда вероятности. При этом амплитуда вероятности (ядро интеграла) оказывается независящей от памяти (прошлого состояния) процесса.

> Литература

> [1] E.Nelson, Phys.Rev., v. 150, No 4, p.1079 (1966).
> [2] H.Grabert, P.Hanggi, P.Talkner, Phys.Rev., A19, No 6, p.2440 (1979).
> [3] В.П.Дмитриев, Квантовая механика как теория немарковского случайного процесса, Доклады АН СССР, т.292, N 5, 1101-1105 (1987).
> [4] В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.

Валерий.. я что-то не нашел у вас на сайте вывод интеграла по путям.. подскажите, где искать.. спасибо (-;


> > Квантовая механика описывает эволюцию во времени случайной координаты частицы и, следовательно, является теорией случайного процесса. В рамках теории случайного процесса квантовая механика классифицируется, как теория процесса, обладающего следующими чертами.
> > 1. Немарковский случайный процесс, т.е. процесс с памятью.
> > 2. Процесс с мгновенной памятью.
> > 3. Диффузионно-динамический процесс.
> > Стандартная форма квантовой механики (уравнение Шредингера, интегралы по траекториям) является марковизованной формой немарковского случайного процесса. Смысл марковизации соcтоит в том, что память процесса переносится из переходной (условной) вероятности в плотность вероятности распределения случайной координаты. В результате в интеграле эволюции на месте плотности вероятности оказывается волновая функция, а роль переходной вероятности играет амплитуда вероятности. При этом амплитуда вероятности (ядро интеграла) оказывается независящей от памяти (прошлого состояния) процесса.

> > Литература

> > [1] E.Nelson, Phys.Rev., v. 150, No 4, p.1079 (1966).
> > [2] H.Grabert, P.Hanggi, P.Talkner, Phys.Rev., A19, No 6, p.2440 (1979).
> > [3] В.П.Дмитриев, Квантовая механика как теория немарковского случайного процесса, Доклады АН СССР, т.292, N 5, 1101-1105 (1987).
> > [4] В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.

> Валерий.. я что-то не нашел у вас на сайте вывод интеграла по путям.. подскажите, где искать.. спасибо (-;

Такого вывода не существует.
Я просто показал, как квалифицируется и классифицируется то, что уже есть.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100