Механика для квантовой механики

Сообщение №43000 от Fw: ser 07 марта 2006 г. 18:12
Тема: Механика для квантовой механики

Название темы этого форума «Механика для квантовой механики» взято мною у цикла статей, в которых я попытался показать, что механика микромира может быть создана на базе законов классической механики и не выходя за рамки здравого смысла, т.е. на принципах, которые коренным образом отличаются от принципов заложенных в квантовой механике. При этом основной целью было (да и остается сейчас) не создать основы новой механики микромира, а показать насколько важно сейчас уметь грамотно моделировать окружающий нас мир, чтобы не только понять, как он устроен, но и, прогнозируя будущее, управлять этим миром. А применение математических моделей социально-экономических систем с встроенным в них искусственным интеллектом позволит получить значительные в экономическом смысле результаты.
И для того, чтобы с помощью математической модели системы, получить серьезный результат, как в научных исследованиях, так и при практическом использовании моделей, не обязательно иметь сложную модель. Самое главное, чтобы она была грамотно создана. Например, в программе Hrono1 я всего навсего смоделировал движение материального тела в поле тяжести Земли, а результатом проведения вычислительных экспериментов на этой математической модели механической системы был вывод о том, что во-первых циклоида вопреки утверждениям Бернулли не является брахистохроной в таком поле, а во-вторых принцип наименьшего действия положенный в основу учебника Ландау и Лифшица, вовсе никакой не принцип, а сущее недоразумение, которого никогда в Природе и не было, а, следовательно, и все, что нагородили Ландау с Лифшицем в этом учебнике и многие другие граждане, например, Планк или Фейнман, использовавшие этот принцип в своих работах, это просто фантазии этих граждан.

Многие сегодня скажут, что такого не может быть (естественно, просто по тому что не может быть никогда), но не спешите с выводами, а лучше ознакомьтесь с результатами выполненных мною вычислительных экспериментов на математических моделях систем. Ведь сейчас использование ЭВМ предоставляет нам такие возможности о которых наши предки не могли и помыслить. А сочетание ЭВМ и численных методов решения уравнений многократно усиливает наши возможности. Хотя, например, в статье "Две меры механической формы движения материи", я не только численными методами решаю систему дифференциальных уравнений, но и аналитически и результат и там и там коренным образом отличается от того, что может дать классическая «теория» удара. Таким образом главное здесь не умение решать уравнения, а умение грамотно их составлять, т.е. создавать математические модели систем. Например, при ударе двух шаров летящих со скоростями V10 = 1 м/с и V20 = 10 м/с под углом 90 градусов друг к другу по классической «теории» удара получается, что скорости разлета шаров после удара будут по 7,1 м/с, а по результатам вычислительного эксперимента на математической модели получается V1 = 2,6 м/с и V2 = 9,7 м/с (при проведении вычислительного эксперимента принято, что массы шаров по 1 кг, а жесткость шаров по 400 н/м).

При этом грамотно смоделировать систему и воспроизвести протекающие в ней процессы с получением серьезных результатов можно и не составляя сложных дифференциальных уравнений. Например, в статье "О принципах кратчайшего времени и наименьшего действия" я, смоделировав обычными алгебраическими уравнениями движение луча света в слоистой среде с разным коэффициентом преломления и проведя вычислительные эксперименты на этой модели, показал, что принцип кратчайшего времени Ферма соблюдается не всегда.

Но особую научную ценность математические модели приобретают при моделировании систем микромира, куда мы не можем залезть с линейкой и весами, чтобы все там измерить непосредственно, а не через проведение косвенных экспериментов. Например, в статье "О формуле Планка и кванте действия" я смоделировал всего-навсего движение электрона вокруг протона (с помощью законов Ньютона и Кулона) на который воздействует переменное электрическое поле аналогичное создаваемому электроном другого атома водорода находящегося рядом. А результат получился очень неожиданный – частота и мощность излучения нашего электрона зависят от того на каком расстоянии от него находится другой атом водорода, т.е. от амплитуды внешнего воздействия при его постоянной частоте. Таким образом, весь спектр излучения атома водорода можно получить при вращении электрона по одной орбите и отпадает необходимость в изобретении квантовых скачков на которых строится квантовая механика, в которой кроме слова в ее названии нет никакой механики и все ее достижения вместе с главной ее формулой, т.е. формулой Планка, можно поместить в раздел статистики. При этом я считаю, что и принцип дополнительности, который фактически утверждает, что мир не познаваем, является ошибочной выдумкой Бора (впрочем, как и все, что связано с его моделью атома водорода). И вообще я считаю, что если теория не понятна и через 100 лет после ее создания, то она как минимум не доработана, а быстрее всего просто не верна.

Многие выводы сделанные в цикле статей «Механика для квантовой механики», кажутся на первый взгляд просто невероятными и не только по тому, что они противоречат тому, что говорили Лагранж, Декарт, Энгельс, Бернулли, Лейбниц и многие другие ученые, внесших огромный вклад в развитие науки, но и по тому, что у авторов современных учебников, по которым мы все учились, при изложении материала не возникало даже мысли взглянуть хоть немного критически на выводы сделанные много веков назад, чтобы в сознании читающего эти учебники не формировалось понятие обо всех изучаемых законах, как об абсолютной истине. Но все мои выводы базируются на экспериментальных данных, которые получены мною при проведении вычислительных экспериментов на математических моделях систем, а критерием истины как известно является опыт, и поэтому как бы невероятно не выглядели выводы сделанные мною, их следует признать верными или опровергнуть другими экспериментальными данными.

При этом, я, естественно, как человек, который занимался созданием искусственного интеллекта, понимаю, что людей верующих в священные писания, освященные Академиями наук во всем мире, никакие доводы не заставят изменить своей веры. Поэтому я надеюсь только на то, что мои работы помогут грамотно моделировать этот мир молодым ученым, которые только формируют свое представление об окружающем нас мире. Причем моделировать понимая законы Природы, а не зазубрив как «Отче наш» кучу сложных формул, где нет физики, а только голая математика. Тем более что в своих работах я не применяю не только никаких дивергентов и роторов, но даже не использую векторную запись и, следовательно, они будут понятны даже студенту освоившему дифференцирование и интегрирование. Причем все вопросы в этих работах рассмотрены ПРАКТИЧЕСКИ, т.е. с минимумом формул и максимумом экспериментального материала, который получен с использованием математических моделей, которые все оформлены в виде компьютерных программ, которые можно скачать с моей домашней странички http://ser.t-k.ru/.

Таким образом на защиту выносятся следующие утверждения:
1-Студента надо учить не запоминать огромный и постоянно растущий объем материала как справочный или как связанный с аналитическим решением конкретных учебных задач, который он к тому же частенько не понимает, а научить грамотно моделировать интересующие его системы и тогда он сам получит любую нужную ему информацию по этим системам.
2-Весь спектр излучения атома водорода можно получить при вращении электрона по одному радиусу (с некоторыми колебаниями во время движения) и, следовательно, отпадает необходимость в квантовых скачках, и как следствие квантовой механике, тем более, что необходимость в квантах действия не вытекает и из чисто статистической формулы Планка.
3-Если теория, например, квантовая или относительности не понятны и через 100 лет после их создания, то быстрее всего эти теории не верны, ведь как сказал Антуан де Сент-Экзюпери "Истина - это вовсе не то, что можно убедительно доказать, это то, что делает все проще и понятнее". Ведь с использованием математики формально можно доказать кому угодно и что угодно, т.к. со слов А.Эйнштейна «Математика – единственный современный метод, позволяющий провести самого себя за нос».

Данное сообщение я разместил на двух широко известных среди физиков-болтунов форумах. Конкретно на мембране http://forum.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1052691694#1052691694 и на сайтехе http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.cgi?board=physik-alt&action=display&num=1140331828&start=0. Но к сожалению не получилось не только серьезно поговорить, но даже нормально поболтать. Скажу честно, что результат для меня оказался несколько неожиданный. Не смотря на то, что в основном на этих форумах любят поболтать про теории относительности или про эфир (вакуум), частенько с удовольствием болтают и о полной ерунде. А здесь я столкнулся с тем, что когда речь зашла о конкретных экспериментальных данных, а не о теоретических измышлениях по вопросам которые почти нельзя проверить экспериментально, то желающие поупражнятся в остроумии очень быстро покинули форумы на обоих сайтах. И у меня возник вопрос неужели больше никого не интересует наука, а интересует только возможность покрасоваться на фоне "паукообразных" дискуссий. Надеюсь что это не так.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
http://ser.t-k.ru/


Отклики на это сообщение:

Давайте Вашу механику сюда.
Я думаю, разберемся.

Ozes


> Давайте Вашу механику сюда.
> Я думаю, разберемся.

> Ozes

На святое товарищ замахнулся - на брахистохрону (^_^)


И у меня возник вопрос неужели больше никого не интересует наука, а интересует только возможность покрасоваться на фоне "паукообразных" дискуссий.

А наукой Вы называете поливание грязью Планка с Эйнштейном? Вы обратитесь к Кушелеву - найдете единомышленника в своей науке.


> И у меня возник вопрос неужели больше никого не интересует наука, а интересует только возможность покрасоваться на фоне "паукообразных" дискуссий.

> А наукой Вы называете поливание грязью Планка с Эйнштейном? Вы обратитесь к Кушелеву - найдете единомышленника в своей науке.
Нельзя унижать Планка ставя его рядом с Эйнштейном.

http://www.artfv.com/music/instruments/keyboard/


Здравствуйте AID

Я рад, что Вы посетили этот форум, но мне не понятно почему Вы считаете, что нельзя обсуждать моральные принципы Планка и Эйнштейна. Сейчас можно обсуждать даже Маркса и Ленина и более того их можно даже авантюристами или жуликами называть. Почему же за те же авантюристические и жульнические действия для совершения революции в физике нельзя назвать жуликами Планка и Эйнштейна. Каждый должен отвечать за свои моральные поступки даже если его научные достижения оценены официальными властями очень высоко. Например, как бы высоко я не оценивал вклад Ньютона в науку, его моральная оценка в моих глазах сильно подмочена этой историей с уничтожением архива Английской академии наук только из за того, что там было упоминание о том что это Гук предложил использовать закон обратных квадратов для определения силы притяжения между планетами.

Не понятно также и Ваше второе утверждение о том, что я создаю какую то «свою науку». Я кажется ясно заявил, что не собираюсь создавать никакой «своей науки», а хочу только, используя появившиеся в наше время возможности применения ЭВМ, проверить (уточнить) некоторые законы и принципы классической физики а также попробовать с учетом этих уточнений применить эти законы и для явлений микромира. А «свою персональную науку» создавали как раз горячо любимые Вами Планк и Эйнштейн. Вот цитата из любимого Вами Планка "Значение научной идеи часто коренится не в ее истинности... главное ценно или неценно это для науки". Я бы еще на месте Планка также открыто добавил «для моей персональной науки». А насчет Вашего абстрактного заявления о том, что я поливаю этих граждан грязью, то я бы попросил Вас указать конкретные места в моих статьях, где я это делаю.

И самое главное. Кроме общих фраз пока никто ничего не сказал, а мне бы хотелось, чтобы все участники дискуссии коротко ответили хотя бы на три простых вопроса по классической механике прежде чем рассуждать о квантовой и ее создателях.
1-В примере с ударом шаров правильный ответ будет по 7,1 м/с ?
2- Брахистохроной будет циклоида при движение тела в поле тяжести Земли ?
3- Принцип наименьшего действия при движение тела в поле тяжести Земли соблюдается?

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> Я рад, что Вы посетили этот форум, но мне не понятно почему Вы считаете, что нельзя обсуждать моральные принципы Планка и Эйнштейна. Сейчас можно обсуждать даже Маркса и Ленина и более того их можно даже авантюристами или жуликами называть. Почему же за те же авантюристические и жульнические действия для совершения революции в физике нельзя назвать жуликами Планка и Эйнштейна.

Моральную оценку можно и должно давать – каждому.
Да только Вы трижды некомпетентны этого делать.
1. Вы не понимаете места и роли в науке результатов Планка и Эйнштейна.
2. Вы не знаете исторических обстоятельств их деятельности.
3. Вы незнакомы или не считаете нужным ссылаться на работы авторов, сделавших соответствующий критический анализ до Вас и независимо от Вас.
Так что впору давать моральную оценку вашим собственным хвастливым заявлениям.


> мне не понятно почему Вы считаете, что нельзя обсуждать моральные принципы Планка и Эйнштейна. Сейчас можно обсуждать даже Маркса и Ленина и более того их можно даже авантюристами или жуликами называть.

Можете называть, конечно. Однако, Вы сказали фразу "неужели больше никого не интересует наука, а интересует только возможность покрасоваться на фоне "паукообразных" дискуссий". Я и отмечаю, что в Ваших "научных" статьях достаточно много не науки, а именно обсуждения моральных принципов Планка и Эйнштейна. Покажите хоть одну статью хоть в одном научном рецензируемом журнале, где обсуждались бы чьи-то моральные качества. Обсуждение моральных качеств - не наука.

> Не понятно также и Ваше второе утверждение о том, что я создаю какую то «свою науку».

В данном случае я имел ввиду именно "науку", когда вместо чисто научного содержания в статье читаешь про "двоечника Планка". Очень напомнило стиль Кушелева.


> А насчет Вашего абстрактного заявления о том, что я поливаю этих граждан грязью, то я бы попросил Вас указать конкретные места в моих статьях, где я это делаю.

Ну так понятие "поливать грязью" - субъективно. Мне достаточно того, что в научной статье идет обсуждение чьего-то морального облика и кого-то называют двоечником.

> И самое главное. Кроме общих фраз пока никто ничего не сказал, а мне бы хотелось, чтобы все участники дискуссии коротко ответили хотя бы на три простых вопроса по классической механике прежде чем рассуждать о квантовой и ее создателях.

> 1-В примере с ударом шаров правильный ответ будет по 7,1 м/с ?

Ежу понятно, что ответ получен в приближении мгновенного абсолютно упругого удара, где время столкновения считается бесконечно малым. Никто и нигде не утверждает, что это верно для любых реальных столкновений. Если Вы знаете место, где так утверждают, пожалуйста, ссылку.

> 2- Брахистохроной будет циклоида при движение тела в поле тяжести Земли?

Так извините, Вы же сами, кажется, с этим согласны:) В приближении однородного поля, естественно, циклоида, чтобы там ни говорил Озес. Или Вы утверждаете в своей статье что-то другое?

> 3- Принцип наименьшего действия при движение тела в поле тяжести Земли соблюдается?

Да. Я просматривал Вашу статью. Там очень много написано, я не понял Ваших обозначений и проверить поэтому не могу. Также не знаю формулировок, где в ПНД варьируется время. Ваши утверждения, что якобы получилось нарушение ПНД, вызывают очень большие сомнения. Из ПНД по сути говоря, выводятся законы Ньютона, т.е. у Вас сомнения в законах Ньютона? Это ведь аналитика. Если при численном расчете у Вас получается противоречие, то скорее всего, ошибка в расчете. Как писал, кажется, Эммердженси в дискуссии с Кушелевым, если не горит лампочка, то для начала надо проверить, не перегорела ли она, а не утверждать сразу, что электричества не существует.

Далее - по поводу Ваших заявлений о том, что теорема об изменении импульса - есть следствие законов Ньютона. Так это и так всем известно.
Между прочим, и теорема об изменении кинетической энергии, которую Вы таки считаете истинной физ. величиной, тоже следствие законов Ньютона. Вообще все теоремы в классической механике (если без поля) - следствие законов Ньютона. Это и так понятно. Различные теоремы (и принцип Даламбера-Лагранжа в том числе)- следствие законов Ньютона. Все они позволяют упростить расчеты, а не вносят чего-то принципиально нового по сравнению с законами Ньютона.

По поводу излучения атома водорода. Концентрация газа определяет только интенсивность спектральных линий, а само положение не зависит от концентрации.

До встречи, AID.


> 1-В примере с ударом шаров правильный ответ будет по 7,1 м/с ?
> 2- Брахистохроной будет циклоида при движение тела в поле тяжести Земли ?

Уважаемый господин ser!

Вы, видимо, не вполне хорошо понимаете то, что спрашиваете.
Во-первых, Земля имеет неправильную сферическую форму.
Поэтому никакой циклоиды при движении в поле тяжести Земли не может быть.
Циклоиду получили в результате решения задачи Бернулли.
Но это решение было выполнено для однородного поля тяжести, а не для поля тяжести Земли.
Правильное это решение, или неправильное, и насколько оно правильное - это другой вопрос. Но задача эта была решена для скольжения по поверхности без трения в однородном поле тяжести. И если,например, "санки" в этой задаче заменить на "шарик", то решение будет иметь вид эпициклоид и гипоциклоид.
Аналогично, и решение в центрально-симметричном поле тяжести тоже не будет циклоидой.
Кроме этого, и циклоида не является единственно-возможным решением для брахистохроны движения в однородном поле тяжести. Например, брахистохроной движения в однородном поле тяжести для тела, брошенного под углом к горизонту, будет всем известная парабола, которую изучают в школе.
И так далее.

Из всего, сказанного Вами я могу сделать лишь один-единственный, но достаточно верный вывод.

Вывод.
Вы недостаточно хорошо знаете и понимаете даже самые элементарные особенности движения тел.
Вопросы Ваши выглядят слишком нелепо.
Поэтому, прежде чем обсуждать Эйнштейна или Планка, может лучше посмотреть на себя самого?

Ozes



> Покажите хоть одну статью хоть в одном научном рецензируемом журнале, где обсуждались бы чьи-то моральные качества. Обсуждение моральных качеств - не наука.

И я, если бы писал эти статьи для своей научной карьеры, например, для защиты докторской диссертации, то, естественно, не стал бы «дразнить гусей» и написал то же самое, но так гладко, что даже Планк с Эйнштейном были бы довольны. А т.к. я пишу эти статьи в просветительских целях, то и изложение у меня научно-популярное и вдобавок с элементами гиперболизации отдельных моментов, чтобы высветить их более ярко.

> Ежу понятно, что ответ получен в приближении мгновенного абсолютно упругого удара, где время столкновения считается бесконечно малым. Никто и нигде не утверждает, что это верно для любых реальных столкновений. Если Вы знаете место, где так утверждают, пожалуйста, ссылку.

Конечно знаю. Так делают при определении масс элементарных частиц при столкновении по их траекториям расчитанным с условием мгновенности удара.


> Да. Я просматривал Вашу статью. Там очень много написано, я не понял Ваших обозначений и проверить поэтому не могу. Также не знаю формулировок, где в ПНД варьируется время. Ваши утверждения, что якобы получилось нарушение ПНД, вызывают очень большие сомнения.

Что я могу сказать. Если есть сомнения, то надо разбираться. Вопрос того стоит.

> Различные теоремы (и принцип Даламбера-Лагранжа в том числе)- следствие законов Ньютона. Все они позволяют упростить расчеты, а не вносят чего-то принципиально нового по сравнению с законами Ньютона.

В основном да, но вот принцип Даламбера в его первоначальной форме все таки звучит как закон сохранения мощностей, т.е. это уже ближе к закону сохранения энергии, а все законы Ньютона относятся к силам.

> По поводу излучения атома водорода. Концентрация газа определяет только интенсивность спектральных линий, а само положение не зависит от концентрации.

Вы не совсем поняли. Когда я говорил о расстоянии между атомами, то я имел ввиду не средние расстояния, которые зависят от концентрации, а очень маленькие расстояния, подлететь на которые атомы могут обладая большой скоростью, т.е. при высокой температуре, да и количество таких сближений в единицу времени будет тем выше, чем выше температура, т.е. скорость атомов (естественно, при этом влияние концентрации газов на интенсивность излучения никто не отменял).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Но это решение было выполнено для однородного поля тяжести, а не для поля тяжести Земли.

Естественно. Вот, что по этому поводу писал Бернулли даже если бы напряженность поля меняла только модуль при постоянном градиенте «Так, если бы мы для примера допустили, что скорости падающих тел относятся не как квадратные, а как кубические корни из высот, то брахистохрона представляла бы собою алгебраическую линию, а таутохрона- трансцендентную; а если бы скорости были пропорциональны высотам, то обе эти линии были бы алгебраическими, а именно, первая была бы круговой, а вторая, конечно, прямой». Беда только в том, что общие выводы сделанные на основании решения этой задачи стали распространять на все поля в вариационном исчислении и его вершине принципе наименьшего действия, и все забыли, что выводы были сделаны для поля тяжести Земли в небольшом объеме пространства, т.е. когда можно считать, что ни градиент ни модуль напряженности поля не меняются.

> Кроме этого, и циклоида не является единственно-возможным решением для брахистохроны движения в однородном поле тяжести. Например, брахистохроной движения в однородном поле тяжести для тела, брошенного под углом к горизонту, будет всем известная парабола, которую изучают в школе.

Т.е. Вы утверждаете, что если тело из точки А бросить вниз под углом совпадающим с направлением как циклоиды, так и параболы, выходящих из этой точки, то по параболе тело быстрее достигнет точки В. Это легко опровергнуть. А если Вы имеете ввиду свободное движение под действием силы тяжести, когда тело сначала поднимается а потом опускается, то тут Вы уже говорите не о брахистохроне, а о принципе наименьшего действия и в этом случае будет минимально действие, а не время. Вот видите, даже Вы купились на этом, т.е. практически отождествляете принцип кратчайшего времени и принцип наименьшего действия. А ведь еще недавно писали
<<Ведь в результате всех этих, полностью выдуманных принципов (вариационных, дифференциальных, Лагранжа, Гамильтона и других) содержание современной механики больше напоминает содержание журнала комиксов, чем серьезную науку, лежащую в основе всех физических знаний.>>.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> В данном случае я имел ввиду именно "науку", когда вместо чисто научного содержания в статье читаешь про "двоечника Планка".

> Мне достаточно того, что в научной статье идет обсуждение чьего-то морального облика и кого-то называют двоечником.

Что касается этих Ваших замечаний, то я их не принимаю, т.к. никого двоечником не называл, а написал только, что Планк применил метод, которым часто пользуются двоечники при решении задачи, т.е. метод когда решение задачи подгоняют под ответ данный в конце учебника не заботясь о здравом смысле.
Вот это мое утверждение
"Причем, как писал сам Планк в письме Р.Вуду в 1931 году его совершенно не интересовало (как и всех двоечников) каким образом решение будет подогнано под ответ в конце задачника. Вот цитата: "Коротко и сжато я могу все дело назвать актом отчаяния. ... я знал, что эта проблема имеет фундаментальное значение для физики и я знал формулу, которая воспроизводит распределение энергии в нормальном спектре; теоретическое объяснение должно было быть по этому найдено любой ценой, и никакая цена не была бы слишком высока. …... Это было чисто формальное предположение, и я первоначально не думал много об этом, памятуя только лишь о том, что при всех обстоятельствах любой ценой должен добиться положительного результата".

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > Но это решение было выполнено для однородного поля тяжести, а не для поля тяжести Земли.

> Беда только в том, что общие выводы сделанные на основании решения этой задачи стали распространять на все поля в вариационном исчислении и его вершине принципе наименьшего действия, и все забыли, что выводы были сделаны для поля тяжести Земли в небольшом объеме пространства, т.е. когда можно считать, что ни градиент ни модуль напряженности поля не меняются.

Здесь я с Вами полностью согласен.
Но моей вины в этом нет.
Я об этом уже неоднократно говорил, но мало кто это понимает.

> > Кроме этого, и циклоида не является единственно-возможным решением для брахистохроны движения в однородном поле тяжести. Например, брахистохроной движения в однородном поле тяжести для тела, брошенного под углом к горизонту, будет всем известная парабола, которую изучают в школе.

> Т.е. Вы утверждаете, что если тело из точки А бросить вниз под углом совпадающим с направлением как циклоиды, так и параболы, выходящих из этой точки, то по параболе тело быстрее достигнет точки В. Это легко опровергнуть. А если Вы имеете ввиду свободное движение под действием силы тяжести, когда тело сначала поднимается а потом опускается, то тут Вы уже говорите не о брахистохроне, а о принципе наименьшего действия и в этом случае будет минимально действие, а не время. Вот видите, даже Вы купились на этом, т.е. практически отождествляете принцип кратчайшего времени и принцип наименьшего действия.

А какая разница, под действием какой силы движется тело - силы тяжести, силы реакции, или совокупности этих сил, или под действием гравитационных сил, или электромагнитных.
Что касается принципа наименьшего действия, то я об этом принципе ничего не говорил. И не говорил я об этом принципе вовсе не потому, что я что-то "отождествил или купился", как Вы говорите.
Просто, принцип наименьшего действия - это нечто другое.

> А ведь еще недавно писали <<Ведь в результате всех этих, полностью выдуманных принципов (вариационных, дифференциальных, Лагранжа, Гамильтона и других) содержание современной механики больше напоминает содержание журнала комиксов, чем серьезную науку, лежащую в основе всех физических знаний.>>.

Правильно писал.
Полностью согласен с этим.

Ozes


> > Ежу понятно, что ответ получен в приближении мгновенного абсолютно упругого удара, где время столкновения считается бесконечно малым. Никто и нигде не утверждает, что это верно для любых реальных столкновений. Если Вы знаете место, где так утверждают, пожалуйста, ссылку.

> Конечно знаю. Так делают при определении масс элементарных частиц при столкновении по их траекториям расчитанным с условием мгновенности удара.

Вот и приехали:) Вы рассматриваете столкновение макроскопических шаров, а ссылаетесь на примеры со столкновением частиц. Если есть дальнодействие, то рассматривают не удар, а РАССЕЯНИЕ частиц, происходящее по определенному закону. Более того - там вообще в принципе не рассматривают точное положение частиц при столкновении, как рассматривают положение шаров. Приведите пример некорректного расчета в физике частиц и его можно будет обсудить. В любом случае, Вы же не станете утверждать, что закон сохранения импульса НЕ выполняется при столкновениях частиц?

> > Да. Я просматривал Вашу статью. Там очень много написано, я не понял Ваших обозначений и проверить поэтому не могу. Также не знаю формулировок, где в ПНД варьируется время. Ваши утверждения, что якобы получилось нарушение ПНД, вызывают очень большие сомнения.

> Что я могу сказать. Если есть сомнения, то надо разбираться. Вопрос того стоит.

Изложите более коротко и четко результаты. И скажите - Вы не согласны, что из принципа Гамильтона-Остроградского однозначно следуют законы Ньютона? Т.е. Вы не согласны с законами Ньютона или с вариационным счислением?

> > Различные теоремы (и принцип Даламбера-Лагранжа в том числе) - следствие законов Ньютона. Все они позволяют упростить расчеты, а не вносят чего-то принципиально нового по сравнению с законами Ньютона.

> В основном да, но вот принцип Даламбера в его первоначальной форме все таки звучит как закон сохранения мощностей, т.е. это уже ближе к закону сохранения энергии, а все законы Ньютона относятся к силам.

Разве Вы не знаете, что закон сохранения механической энергии - следствие все тех же законов Ньютона?

> > По поводу излучения атома водорода. Концентрация газа определяет только интенсивность спектральных линий, а само положение не зависит от концентрации.

> Вы не совсем поняли. Когда я говорил о расстоянии между атомами, то я имел ввиду не средние расстояния, которые зависят от концентрации, а очень маленькие расстояния, подлететь на которые атомы могут обладая большой скоростью, т.е. при высокой температуре, да и количество таких сближений в единицу времени будет тем выше, чем выше температура, т.е. скорость атомов (естественно, при этом влияние концентрации газов на интенсивность излучения никто не отменял).

И Вы утверждаете, что получили спектр атома водорода?

> Что касается этих Ваших замечаний, то я их не принимаю, т.к. никого двоечником не называл, а написал только, что Планк применил метод, которым часто пользуются двоечники при решении задачи, т.е. метод когда решение задачи подгоняют под ответ данный в конце учебника не заботясь о здравом смысле. Вот это мое утверждение
"Причем, как писал сам Планк в письме Р.Вуду в 1931 году его совершенно не интересовало (как и всех двоечников)."

Это демагогия. Вы явно написали: "как И ВСЕХ двоечников", из которого следует, что Планк двоечник.
Но если на то пошло - то это чистоплюйство. Наука не имеет царских путей и перед природой все мы двоечники. Вы же думаете, что открытия делать - как задачку из учебника решать...
Если уж кто ведет себя действительно, как двоечник - это Вы. Вы получили результат, который просто противоречит математике. Из ПНД следуют законы Ньютона. А Вы получили их нарушение. Как делают двоечники - считают, что в учебнике ошибка, а не критично относятся к себе. Напомню Вам Ваш результат, когда у Вас якобы нарушалась обратимость механического движения. Вы же не стали искать у себя ошибки, т.е., как истинный двоечник, не старались связать свои результаты с хорошо проверенными вещами. Так что - побольше самокритики.
До встречи, AID.



> Изложите более коротко и четко результаты. И скажите - Вы не согласны, что из принципа Гамильтона-Остроградского однозначно следуют законы Ньютона? Т.е. Вы не согласны с законами Ньютона или с вариационным счислением?

Я не согласен!
Докажите, что из принципа Гамильтона следуют законы Ньютона?
Только не надо ссылаться на учебники.
Я учебники знаю не хуже Вас, и Вы это знаете.

Ozes


> > > Например, брахистохроной движения в однородном поле тяжести для тела, брошенного под углом к горизонту, будет всем известная парабола, которую изучают в школе.

> А какая разница, под действием какой силы движется тело - силы тяжести, силы реакции, или совокупности этих сил, или под действием гравитационных сил, или электромагнитных.

Разница такая, что в одном случае у нас будет свободное движение тела, а в другом не свободное, т.е. ограниченное уравнением связи, которое будет проявлять себя через воздействовие на тело силы реакции от направляющей по которой скользит тело, чтобы тело не удалялось от координат заданных этим уравнением. Но мне так и не понятно как конкретно надо бросить тело под углом к горизонту, чтобы двигаясь по параболе тело из точки А попало в точку В за минимальное время при прочих равных условиях. На рисунке я изобразил несколько возможных траекторий 1-прямая линия, 2 – циклоида, 3 – парабола, 4 – дуга окружности (коричневые параболы это свободное движение, а зеленая это по направляющей). Назовите номер траектории при движении по которой будет минимальное время движения из точки А в точку В, и если вы утверждаете, что это будет парабола, то какая из 4-х и влияет ли на результат начальная скорость.


С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.




Уважаемый Сергей!

Вы, как и многие другие участники обсуждения задачи о брахистохроне, настолько сильно запутались в этом вопросе, что потеряли начальные точки рассуждения.
Поэтому я предлагаю, в первую очередь, понять и зафиксировать "точки отсчета",
и лишь затем двигаться дальше.

Но здесь есть одна серьезная проблема.

Каждый все понимает в меру своего разумения.
И поэтому каждый должен приложить максимум усилий для собственного понимания.
Не следует заниматься "шапкозакидательством", и обвинять Ньютона, Бернулли, Лагранжа, Гамильтона или кого-либо еще в "непонимании".
В первую очередь все следует понять самому (лично каждому), а уж затем делать выводы по тем или иным ошибкам.
Если Вы хотите разобраться в физическом смысле задачи о брахистохроне, то Вам придется приложить максимум усилий для понимания физики и философии этой задачи.
Я могу Вам в этом лишь помочь, но я не могу это сделать "за Вас".
То есть, в любом случае делать это Вам придется самому - лично каждому.
Здесь я хочу отметить следующее.
Задача о брахистохроне сложная НЕ МАТЕМАТИЧЕСКИ!
Эта задача сложная ФИЗИЧЕСКИ!
Понять смысл этой задачи далеко не просто!

Поэтому, прежде чем обсуждать саму задачу о брахистохроне, я предлагаю Вам ответить на некоторые "простые вопросы".

1-ый вопрос.
Что такое "траектория движения"???

2-ой вопрос.
Что такое "свободное движение"???

3-ий вопрос.
Что такое "связь"???

Просьба отвечать на эти вопросы максимально точно, максимально коротко, максимально просто и максимально интуитивно.
При ответе ссылки на различные источники просьба максимально сократить, или не делать их вообще. То есть, не следует писать - "посмотрите это там, а это там".
Можно вставлять в ответ лишь тематические выдержки со ссылками на автора слов, или на источник информации.
Надеюсь, Вы не против таких условий.

Ozes


> Я не согласен!
> Докажите, что из принципа Гамильтона следуют законы Ньютона?
> Только не надо ссылаться на учебники.
> Я учебники знаю не хуже Вас, и Вы это знаете.

После того, как Вы не могли понять записи лагранжиана для двух взаимодействующих тел, я не берусь Вам что-то объяснять в чисто математическом вопросе. Вы скажите лучше, что в учебниках Вы считаете неправильным?
До встречи, AID.


> > Я не согласен!
> > Докажите, что из принципа Гамильтона следуют законы Ньютона?
> > Только не надо ссылаться на учебники.
> > Я учебники знаю не хуже Вас, и Вы это знаете.

> После того, как Вы не могли понять записи лагранжиана для двух взаимодействующих тел, я не берусь Вам что-то объяснять в чисто математическом вопросе. Вы скажите лучше, что в учебниках Вы считаете неправильным?
> До встречи, AID.

Отвечаю на Ваш вопрос:
Ньютон не предполагает однородность и изотропность пространства.
Без этого предположения, в свою очередь, из принципа Гамильтона Вы законы Ньютона никогда не получите. Поэтому законы Ньютона не является следствием принципа Гамильтона.
Это - разные механики, построенные на разных принципах.
Ozes


> > Вы скажите лучше, что в учебниках Вы считаете неправильным?

> Ньютон не предполагает однородность и изотропность пространства.
> Без этого предположения, в свою очередь, из принципа Гамильтона Вы законы Ньютона никогда не получите. Поэтому законы Ньютона не является следствием принципа Гамильтона.

Надо ли понимать, что Ньютон предполагает НЕоднородность и АНизотропность пространства? Неплохо бы цитатку из Ньютона. Мне вот помнится, что пространство по Ньютону "пустое вместилище тел". Полагаете, он считал пустоту неоднородной?
Кстати, Ньютон никогда не писал F=ma. Так что - теперь не будем называть это вторым законом Ньютона?
До встречи, AID.


> > > Вы скажите лучше, что в учебниках Вы считаете неправильным?

> > Ньютон не предполагает однородность и изотропность пространства.
> > Без этого предположения, в свою очередь, из принципа Гамильтона Вы законы Ньютона никогда не получите. Поэтому законы Ньютона не является следствием принципа Гамильтона.

> Надо ли понимать, что Ньютон предполагает НЕоднородность и АНизотропность пространства? Неплохо бы цитатку из Ньютона. Мне вот помнится, что пространство по Ньютону "пустое вместилище тел". Полагаете, он считал пустоту неоднородной?
> Кстати, Ньютон никогда не писал F=ma. Так что - теперь не будем называть это вторым законом Ньютона?
> До встречи, AID.

ну вот, наконец, обрел своего собеседника, по уровню и уму


> > > Вы скажите лучше, что в учебниках Вы считаете неправильным?

> > Ньютон не предполагает однородность и изотропность пространства.
> > Без этого предположения, в свою очередь, из принципа Гамильтона Вы законы Ньютона никогда не получите. Поэтому законы Ньютона не является следствием принципа Гамильтона.

> Надо ли понимать, что Ньютон предполагает НЕоднородность и АНизотропность пространства? Неплохо бы цитатку из Ньютона. Мне вот помнится, что пространство по Ньютону "пустое вместилище тел". Полагаете, он считал пустоту неоднородной?
> Кстати, Ньютон никогда не писал F=ma. Так что - теперь не будем называть это вторым законом Ньютона?
> До встречи, AID.

Разумеется,надо предполагать и НЕоднородность и АНизотропность пространства у Ньютона.
Более того, пространство у Ньютона имеет "дуальный" смысл.
Цитирую:

"Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнму (!!!), остается одинаковым и неподвижным.
Относительное есть мера или какая-либо ограниченая (!!!) подвижная часть, которая определяется нашими чувствами (!!!) по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за просторанство неподвижное ...

Сказано достаточно четко и абсолютно правильно.
Вероятно не всем это понятно, поэтому коротко поясню то, что здесь сказал Ньютон.
Пространство "относительное" определяется в меру наших чувств, и является "измеряемым пространством" - в метрах, километрах, а.е. и т.д.
Грубо говоря - это наше "декартово пространство" в котором расстояние между точками мы определяем по "теореме Пифагора".
"Абсолютное" пространство - это наша Солнечная Система или Галактическая Система, которая вращается, и которое является вместилищем для нашего "относительного" пространства.
"Абсолютное" пространство Ньютон предполагает "неподвижным" и "одинаковым".
Это предположение не вполне верное (!!!), и об этом сам Ньютон (!!!) говорит тоже вполне конкретно.
Цитирую:

До сих пор я излагал учение о движении тел, притягиваемых к неподвижному (!!!) центру, КАКОВОЕ ЕДВА ЛИ СУЩЕСТВУЕТ В ПРИРОДЕ. (!!!)

Как видите, Ньютон прекрасно понимает, что такое предположение вряд ли можно считать правильным, но это предположение ему было необходимо для того, чтобы вывести математически законы движения планет Кеплера.
Я могу сказать больше.
Ньютон не только не считал пространство однородным и изотропным.
Ньютон на считал пространство трехмерным (!!!) - как это мы привыкли считать.
И это вполне справедливо и правильно - ибо пространство наше ДВУМЕРНО!!!

Вот так вот!
Видите, сколько неожиданностей и сюрпризов мы наблюдаем у Ньютона.

Теперь идем дальше.
Ньютон действительно никогда не писал F = ma, и никогда не называл соотношение законом.
Ньютон считал это определением - и это тоже справедливо и правильно.
Это действительно определение силы.
Более того.
Не считал законом Ньютон и известный всем закон тяготения. Ньютон считал это предположением. И это тоже вполне справедливо.

Законами все это сделали "чиновники от образования".

ФИЗИКА - СВОБОДНАЯ НАУКА, и управляет ей разум а не законы.

Законы придумывают люди, чтобы иметь возможность одним угнетать, обманывать, обкрадывать, оскорблять, притеснять и т.д. других.

Ozes


> Вот и приехали:) Вы рассматриваете столкновение макроскопических шаров, а ссылаетесь на примеры со столкновением частиц. Если есть дальнодействие, то рассматривают не удар, а РАССЕЯНИЕ частиц, происходящее по определенному закону. Более того - там вообще в принципе не рассматривают точное положение частиц при столкновении, как рассматривают положение шаров. Приведите пример некорректного расчета в физике частиц и его можно будет обсудить. В любом случае, Вы же не станете утверждать, что закон сохранения импульса НЕ выполняется при столкновениях частиц?

Да если частицы обладают зарядом, то будет РАССЕЯНИЕ частиц в электрическом поле и массу можно определить без столкновения, но если частицы не обладают зарядом, то надо обязательно рассматривать удар, чтобы определить их массу зная скорость и направление движения. А если вам не нравится пример из микромира, то можете рассмотреть косой удар двух автомобилей и по их траекториям разлета определить скорости до удара (здесь наоборот масса известна) и погрешность от допущения мгновенности удара может оказаться такой, что повлияет на определение виновника.

> И Вы утверждаете, что получили спектр атома водорода?

Для тех, кто не внимательно читал мое вступление к этому форуму даю цитату из него <<Таким образом, весь спектр излучения атома водорода можно получить при вращении электрона по одной орбите и отпадает необходимость в изобретении квантовых скачков на которых строится квантовая механика>>, т.е. принципиально это возможно и надо только работать дальше в этом направлении.

> Как делают двоечники - считают, что в учебнике ошибка, а не критично относятся к себе. Напомню Вам Ваш результат, когда у Вас якобы нарушалась обратимость механического движения. Вы же не стали искать у себя ошибки, т.е., как истинный двоечник, не старались связать свои результаты с хорошо проверенными вещами. Так что - побольше самокритики.

Во-первых вы ошибаетесь утверждая, что двоечники - считают, что в учебнике ошибка, а они решили задачу верно, по тому что они безоговорочно принимают ответ на задачу, который дается в учебнике, верным и затем не задумываясь над смыслом задачи подгоняют решение под этот верный ответ.
Во вторых, когда Вы действительно нашли у меня во второй редакции статьи по двум мерам ошибку (в первой редакции ее не было), то я по моему не только не стал с Вами пререкаться, а наоборот высказал Вам благодарность (один раз лично и два раза публично). Я и сейчас благодарен Вам за то письмо и если Вы найдете у меня еще какие то ошибки, то я точно также выскажу Вам только благодарность, но пока я не вижу никакой конструктивной критики, а только желание любой ценой заявить, что такого не может быть по тому что не может быть никогда. А особенно, если при рассмотрении какого то вопроса освещается еще и его исторический аспект и рассматриваются некоторые личные мотивы ученых причастных к этому вопросу.

> Изложите более коротко и четко результаты. И скажите - Вы не согласны, что из принципа Гамильтона-Остроградского однозначно следуют законы Ньютона? Т.е. Вы не согласны с законами Ньютона или с вариационным счислением?

> Разве Вы не знаете, что закон сохранения механической энергии - следствие все тех же законов Ньютона?

Во-первых я действительно не согласен, что из принципа Гамильтона-Остроградского однозначно следуют законы Ньютона, а во вторых я не согласен, что из законов Ньютона следует закон сохранения энергии. А в третьих у меня у самого к Вам вопрос. Если Вы еще вчера писали, что не разобрались в принципе наименьшего действия, то как Вы можете сейчас утверждать, что из принципа Гамильтона-Остроградского однозначно следуют законы Ньютона. Наверное это Вам добрые дяди Ландау и Лифшиц подсказали. Ну тогда я тоже сошлюсь на мнение доброго человека. Полак Л.С. в своей редакционной статье «Вариационные принципы механики» в сборнике «Вариационные принципы механики» пишет «Широко распространенное в литературе выражение «доказательство принципа (начала)» безусловно является неправильным. Принципы не доказываются, они вводятся и формулируются как обобщение широкого класса опытных данных. То, что называется доказательством принципов, есть вывод из принципов уравнений движения. Такой вывод показывает лишь, что для круга опытных фактов, выражаемых уравнениями движения, тот или иной принцип (или начало) не приводит к абсурдным результатам, а действительно выражает некоторую совокупность экспериментальных данных».

А чтобы очень коротко, как Вы просите, изложить результаты, то наверное надо прекратить заниматься выяснением кто тут самый грамотный, а просто проверить экспериментально принцип наименьшего действия. Если окажется, что он действительно не соблюдается, то я думаю отпадет масса всяких придирок и вопросов не по существу, т.к. станет ясно, что действительно многие теории базирующиеся на нем, например, квантовая механика ошибочны. (Не хочу (пока) сказать ничего плохого про теорию А. Эйнштейна, но если все же окажется, что этот геометрический принцип наименьшего действия ошибочен, то это автоматически бросит тень и на теорию относительности, т.к. она является тоже теорией геометризирующей динамику).

А чтобы проверить принцип наименьшего действия, надо всего навсего решить конкретную задачу на свободное и не свободное движение тела в поле отличном от поля плоского конденсатора. Лучше всего в поле точечной массы или заряда, т.к. это самое распространенное поле. А конкретно я предлагаю современным геометрам определить аналитически значение действия при движении тела массой 1 кг и с зарядом 0.0005 к в поле такого же заряда (обратного знака) закрепленного неподвижно на расстоянии 10 м ниже центра координат как показано на рисунке ниже (это рис.16 в моей статье) с масштабом Mx=10 м/см, т.е. в одной клеточке 5 м, из точки А (-25, -10) в точку В (25, -10.01). Здесь коричневая кривая – это свободное движение тела с начальной скоростью V0=10,73 м/с (Vx=-5 м/с и Vy=9,49 м/с), а красная кривая (дуга окружности радиусом 25 м) это не свободное движение (оно еще называется не истинным), которое ограничено уравнением связи (дуга окружности).

Так вот принцип наименьшего действия утверждает, что при свободном движении действие всегда будет минимально. Правда здесь возможны два варианта определения свободного, т.е. истинного движения для двух разных условий движения. Если рассматриваем движение из точки А в точку В по двум разным траекториям, когда начальные скорости равны V10, то действие надо определять как интеграл по времени движения от кинетической энергии, а если начальные скорости разные (V10 и V20), а время движения до точки В одинаковое, то как интеграл по времени от разности кинетической и потенциальной энергий. Так вот у меня получается, что в первом варианте истинным будет движение по дуге окружности (420 Дж*с меньше 468 Дж*с), а во втором свободное (без направляющей), т.к. -3324 меньше -2827. И это еще не плохой для принципа наменьшего действия результат, т.к. хоть во втором случае он сработал, но как Вы сами понимаете это уже не имеет значения, т.к. «осетрина второй свежести не бывает».

Если Вы не доверяете моему решению, то ПОЖАЛУЙСТА найдите свое решение, т.е. определите эти интегралы хоть аналитически, хоть численными методами, и тогда у нас прекратится пустая болтовня и или я или Вы вынуждены будем признать свою неправоту. Ведь критерий истины опыт, а так как мы с Вами не можем провести такой натурный эксперимент, то нам остается проводить только вычислительный эксперимент. У меня, например, пока нет оснований не доверять решениям полученным с помощью программы Hrono1, т.к. я ее многократно тестировал и если еще и Вы хоть одним расчетом подтвердите ее адекватность, то это только укрепит мое и надеюсь Ваше доверие к ней (ну а если не подтвердите, то будем думать).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> Если Вы хотите разобраться в физическом смысле задачи о брахистохроне, то Вам придется приложить максимум усилий для понимания физики и философии этой задачи.
> Я могу Вам в этом лишь помочь, но я не могу это сделать "за Вас".

Это конечно же очень хорошо если Вы поможете мне разобраться с задачей Бернулли, т.е. принципом кратчайшего времени а заодно и с принципом наименьшего действия, т.к. аналитика у обоих задач будет похожей. Однако для меня сейчас более важно, чтобы независимый эксперт подтвердил, что принцип наименьшего действия, а не кратчайшего времени не соблюдается в поле тяжести Земли (в поле точечного заряда) и лучше всего экспериментально, т.к. как писал великий и ужасный А.Эйнштейн «Математика – единственный современный метод, позволяющий провести самого себя за нос». По этому я бы попросил Вас (не бросая задачи о брахистохроне) тоже подключится к решению задачи, которую я просил решить AID. А что касается ваших вопросов, то это мы вмиг.

> 1-ый вопрос.
> Что такое "траектория движения"???
Траектория это три координаты центра масс тела в декартовой системе координат представленные как функция от времени.

> 2-ой вопрос.
> Что такое "свободное движение"???
Свободное движение это движение при котором на движущееся тело действуют силы, которые являются взаимодействием тела с полем в котором оно движется и со "случайными" телами, т.е. когда нельзя заранее сказать когда и как эти тела будут воздействовать на наше тело (например, соударения десятка шариков при их движении внутри коробки).

> 3-ий вопрос.
> Что такое "связь"???
Связь это условие, которое определяет величину и направление силы действующей на движущееся тело в конкретных заданных точках пространства (в отличие от сил определяемых действием полей и вызванных случайными взаимодействиями), которая стремится воздействовать на тело так, чтобы оно не удалялось далеко от этих заданных точек пространства (при удерживающей связи).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> По этому я бы попросил Вас (не бросая задачи о брахистохроне) тоже подключится к решению задачи, которую я просил решить AID. А что касается ваших вопросов, то это мы вмиг.

Разумеется, я все вижу.
Ответить вмиг вовсе не означает ответить правильно.
Давайте посмотрим Ваши ответы.

> > 1-ый вопрос.
> > Что такое "траектория движения"???
> Траектория это три координаты центра масс тела в декартовой системе координат представленные как функция от времени.

Да?
Это круто.
Хорошо. Тогда попытайтесь ответить на следующий вопрос.
Колесо со смещенным центром масс катится из точки А в точку В.
Что следует считать траекторией его движения?
Неужели траекторию центра масс???

> > 2-ой вопрос.
> > Что такое "свободное движение"???
> Свободное движение это движение при котором на движущееся тело действуют силы, которые являются взаимодействием тела с полем в котором оно движется и со "случайными" телами, т.е. когда нельзя заранее сказать когда и как эти тела будут воздействовать на наше тело (например, соударения десятка шариков при их движении внутри коробки).

Если Вы на первый вопрос не смогли ответить правильно, то на этот вопрос, разумеется, ответ неверный.

> > 3-ий вопрос.
> > Что такое "связь"???
> Связь это условие, которое определяет величину и направление силы действующей на движущееся тело в конкретных заданных точках пространства (в отличие от сил определяемых действием полей и вызванных случайными взаимодействиями), которая стремится воздействовать на тело так, чтобы оно не удалялось далеко от этих заданных точек пространства (при удерживающей связи).

Это тоже неверно.
Попытайтесь ответить еще раз, и правильно.

Ozes


>
> > По этому я бы попросил Вас (не бросая задачи о брахистохроне) тоже подключится к решению задачи, которую я просил решить AID. А что касается ваших вопросов, то это мы вмиг.

> Разумеется, я все вижу.
> Ответить вмиг вовсе не означает ответить правильно.
> Давайте посмотрим Ваши ответы.

> > > 1-ый вопрос.
> > > Что такое "траектория движения"???
> > Траектория это три координаты центра масс тела в декартовой системе координат представленные как функция от времени.

В школьном учебнике траектория определяется как след, оставляемый телом при его движнии. Математически функция координат от времени полностью описывает эту тракторию.

> Да?
> Это круто.
> Хорошо. Тогда попытайтесь ответить на следующий вопрос.
> Колесо со смещенным центром масс катится из точки А в точку В.
> Что следует считать траекторией его движения?
> Неужели траекторию центра масс???

Так точно, в соответствии с данным выше определением. Случай движения тела, когда его траектория ограничена связью - плоской поверхностью.

> > > 2-ой вопрос.
> > > Что такое "свободное движение"???
> > Свободное движение это движение при котором на движущееся тело действуют силы, которые являются взаимодействием тела с полем в котором оно движется и со "случайными" телами, т.е. когда нельзя заранее сказать когда и как эти тела будут воздействовать на наше тело (например, соударения десятка шариков при их движении внутри коробки).

> Если Вы на первый вопрос не смогли ответить правильно, то на этот вопрос, разумеется, ответ неверный.

> > > 3-ий вопрос.
> > > Что такое "связь"???
> > Связь это условие, которое определяет величину и направление силы действующей на движущееся тело в конкретных заданных точках пространства (в отличие от сил определяемых действием полей и вызванных случайными взаимодействиями), которая стремится воздействовать на тело так, чтобы оно не удалялось далеко от этих заданных точек пространства (при удерживающей связи).

> Это тоже неверно.
> Попытайтесь ответить еще раз, и правильно.
> Ozes

Не лучше ли дать свое определение, чем играть роль учителя?



> > > > 1-ый вопрос.
> > > > Что такое "траектория движения"???
> > > Траектория это три координаты центра масс тела в декартовой системе координат представленные как функция от времени.
>
> В школьном учебнике траектория определяется как след, оставляемый телом при его движнии. Математически функция координат от времени полностью описывает эту тракторию.

Уважаемый господин Arx!

Я не отвечаю за то, что написано в школьных учебниках.
Я их не писал.

> Не лучше ли дать свое определение, чем играть роль учителя?

Здесь учителей нет.
Здесь - ФОРУМ!
В данном случае требуется понимание тех определений, которые уже были сделаны Ньютоном, Эйлером и другими физиками.
В данном случае требуется согласие между физиками в этом понимании.
В противном случае, мы будем говорить "на разных языках", и никогда не поймем друг друга.
Мое определение здесь не требуется.

Ozes


> Если вам не нравится пример из микромира, то можете рассмотреть косой удар двух автомобилей и по их траекториям разлета определить скорости до удара (здесь наоборот масса известна) и погрешность от допущения мгновенности удара может оказаться такой, что повлияет на определение виновника.

Так я и говорю об этом. Вся теория удара основана на мгновенности удара. Еще я забыл упомянуть в случае косого удара приближение абсолютной гладкости шаров.
И теормех в теории удара НЕ ПРЕТЕНДУЕТ на то, что она применима к ЛЮБЫМ реальным столкновениям. Любая теория - лишь модель, в той или иной степени приближенная к реальности. Так что Вы ломитесь в этом вопросе в открытую дверь.

> > И Вы утверждаете, что получили спектр атома водорода?

> Для тех, кто не внимательно читал мое вступление к этому форуму даю цитату из него <<Таким образом, весь спектр излучения атома водорода можно получить при вращении электрона по одной орбите и отпадает необходимость в изобретении квантовых скачков на которых строится квантовая механика>>, т.е. принципиально это возможно и надо только работать дальше в этом направлении.

Т.е. это просто Ваша гипотеза. Думаю, стоит говорить о возможности тогда, когда получите.

> > Изложите более коротко и четко результаты. И скажите - Вы не согласны, что из принципа Гамильтона-Остроградского однозначно следуют законы Ньютона? Т.е. Вы не согласны с законами Ньютона или с вариационным счислением?

> > Разве Вы не знаете, что закон сохранения механической энергии - следствие все тех же законов Ньютона?

> Во-первых я действительно не согласен, что из принципа Гамильтона-Остроградского однозначно следуют законы Ньютона, а во вторых я не согласен, что из законов Ньютона следует закон сохранения энергии.

Вот это уже интересно. Вы согласны, что теорема об изменении кинетической энергии следует из второго закона Ньютона?

> А в третьих у меня у самого к Вам вопрос. Если Вы еще вчера писали, что не разобрались в принципе наименьшего действия, то как Вы можете сейчас утверждать, что из принципа Гамильтона-Остроградского однозначно следуют законы Ньютона.

В вопросе можно разбираться до разной глубины.

> Наверное это Вам добрые дяди Ландау и Лифшиц подсказали. Ну тогда я тоже сошлюсь на мнение доброго человека. Полак Л.С. в своей редакционной статье «Вариационные принципы механики» в сборнике «Вариационные принципы механики» пишет «Широко распространенное в литературе выражение «доказательство принципа (начала)» безусловно является неправильным. Принципы не доказываются, они вводятся и формулируются как обобщение широкого класса опытных данных. То, что называется доказательством принципов, есть вывод из принципов уравнений движения. Такой вывод показывает лишь, что для круга опытных фактов, выражаемых уравнениями движения, тот или иной принцип (или начало) не приводит к абсурдным результатам, а действительно выражает некоторую совокупность экспериментальных данных».

Ну вот Вы и сами подтвердили мои слова цитатой из Полака. Выделю конкретно: "То, что называется доказательством принципов, есть вывод из принципов уравнений движения." Из ПНД выводятся уравнения движения? Выводятся. А уравнения движения - это по-Вашему что? Не законы Ньютона?

> А чтобы очень коротко, как Вы просите, изложить результаты, то наверное надо прекратить заниматься выяснением кто тут самый грамотный, а просто проверить экспериментально принцип наименьшего действия. Если окажется, что он действительно не соблюдается, то я думаю отпадет масса всяких придирок и вопросов не по существу, т.к. станет ясно, что действительно многие теории базирующиеся на нем, например, квантовая механика ошибочны.

Странно, что ошибочные теории являются рабочими. Не находите? Вот Утюг уже много лет опровергает закон сохранения момента импульса...

> А чтобы проверить принцип наименьшего действия, надо всего навсего решить конкретную задачу на свободное и не свободное движение тела в поле отличном от поля плоского конденсатора. Лучше всего в поле точечной массы или заряда, т.к. это самое распространенное поле. А конкретно я предлагаю современным геометрам определить аналитически значение действия при движении тела массой 1 кг и с зарядом 0.0005 к в поле такого же заряда (обратного знака) закрепленного неподвижно на расстоянии 10 м ниже центра координат как показано на рисунке ниже (это рис.16 в моей статье) с масштабом Mx=10 м/см, т.е. в одной клеточке 5 м, из точки А (-25, -10) в точку В (25, -10.01). Здесь коричневая кривая – это свободное движение тела с начальной скоростью V0=10,73 м/с (Vx=-5 м/с и Vy=9,49 м/с), а красная кривая (дуга окружности радиусом 25 м) это не свободное движение (оно еще называется не истинным), которое ограничено уравнением связи (дуга окружности).

Скажите, каким образом у Вас получилась истинная несимметричная траектория? Почему B не (25, -10)? Траектория должна быть симметричной.

> Так вот принцип наименьшего действия утверждает, что при свободном движении действие всегда будет минимально.

Ну это не верно. Не минимально, а экстремально.

> У меня получается, что в первом варианте истинным будет движение по дуге окружности (420 Дж*с меньше 468 Дж*с), а во втором свободное (без направляющей), т.к. -3324 меньше -2827. И это еще не плохой для принципа наменьшего действия результат, т.к. хоть во втором случае он сработал, но как Вы сами понимаете это уже не имеет значения, т.к. «осетрина второй свежести не бывает».

А Вы на экстремальность проверили? Действие может быть и максимальным.

Уточните конечные условия, пожалуйста.
До встречи, AID.


ozes

Вы извините, но я не понимаю, мы, что в отгадывание загадок играем что ли. Вы сами пишите <<В противном случае, мы будем говорить "на разных языках", и никогда не поймем друг друга.>> И тут же пишите <<Мое определение здесь не требуется.>>

Если вам не нравятся мои определения то дайте свои, а не хотите свои, то дайте определения дяди Васи. В принципе, если нас устроят определения дяди Васи, то даже если они и будут не правильные, то мы все равно будем говорить на одном языке и, следовательно, по ходу дискуссии, т.е. по ходу решения задачи, сможем их уточнить (депутаты Госдумы вон даже свои собственные законы постоянно подправляют, а здесь речь идет о законах Природы, которые как и различные определения мы будем править вечно). И не беда если в процессе решения задачи, нам так и не удастся отшлифовать какую то формулировку. Ведь самое главное решить задачу. И конкретно меня интересует задача по определению действия при движении по разным траекториям. И вообще все определения становятся понятны на конкретных примерах. Вот я и предлагаю обкатать их во время решения конкретной задачи, а не до решения.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


AID

Я рад, что наконец то мы хоть немного заговорили по существу вопроса, а не на филосовские темы, т.к. лишнегоу времени у меня нет (впрочем думаю как и у Вас). Так что если позволите я перейду ближе к телу и на ваш вопрос

> Странно, что ошибочные теории являются рабочими. Не находите? Вот Утюг уже много лет опровергает закон сохранения момента импульса...

Я могу ответить, что да нахожу и пытаюсь в этом разобраться, а не филосовствовать как Утюг. Я специально для его конического маятника написал ему программу Konma, которая позволяет без проблем доказать, что момент импульса сохраняется (и это не смотря на мое отрицательное отношение к этому «закону»).

> Скажите, каким образом у Вас получилась истинная несимметричная траектория? Почему B не (25, -10)? Траектория должна быть симметричной.

Естественно должна, но в программе, чтобы дуга выгнулась вверх надо, чтобы конечная точка была чуть ниже начальной, т.е. это чисто техническая не доработка программы, которая впрочем не может сколько ни будь заметно повлиять на результат вычислительного эксперимента.

> А Вы на экстремальность проверили? Действие может быть и максимальным.

А это уже интересный вопрос и я действительно кажется не проверял на экстремальность при движении в монополях, т.к. после того как об этом поговорил Эйлер, как то не очень вспоминали об экстремальности. Вот я наверное по этому и не подумал об этом. Да и результаты полученные в мультиполе как то не располагали к такому уточнению задачи, а в монополях, когда мы не проводим исследование на экстремальность, а просто вычислили два действия, то все равно не понятно какое движение считать свободным. Но раз вопрос вскочил, то я обязательно проверю в ближайшее время решение в монополях на экстремальность.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> ozes

> Вы извините, но я не понимаю, мы, что в отгадывание загадок играем что ли. Вы сами пишите <<В противном случае, мы будем говорить "на разных языках", и никогда не поймем друг друга.>> И тут же пишите <<Мое определение здесь не требуется.>>

Уважаемый Сергей!

Если мы будем пользоваться "школьными формулировками", а не представлениями Ньютона, Эйлера и других механиков, то мы никогда не сможем понять друг друга.
Если Вы под траекторией понимаете "школьную формулировку", то лично мне ближе формулировка "траектории" в смысле Ньютона и Эйлера.

Здесь никаких загадок нет.
Просто называть одинаковыми словами следует одно и то же.
В противном случае мы никогда не поймем друг друга.
И свои вопросы я задал далеко не случайно.

Что касается понятия "траектории" движения в смысле Ньютона и Эйлера, то здесь следует обратить внимание на дуальный смысл этого понятия.
Что это значит?
Это значит следующее:

Если мы рассматриваем поступательное движение тела, то "траекторией" движения следует считать "траекторию" движения центра масс.
Если мы рассматриваем вращательное движение, то "траекторией" движения следует считать "траекторию" движения оси вращения.

Вы согласны с этим, или следует что-нибудь исправить, или дополнить?


> Ведь самое главное решить задачу. И конкретно меня интересует задача по определению действия при движении по разным траекториям. И вообще все определения становятся понятны на конкретных примерах. Вот я и предлагаю обкатать их во время решения конкретной задачи, а не до решения.

Не следует торопиться.
Что за действие Вы хотите определить?
И как Вы это действие определите, не определив "траекторию"?

Ozes


ozes

> Если мы рассматриваем поступательное движение тела, то "траекторией" движения следует считать "траекторию" движения центра масс.
> Если мы рассматриваем вращательное движение, то "траекторией" движения следует считать "траекторию" движения оси вращения.
> Вы согласны с этим, или следует что-нибудь исправить, или дополнить?

А неужели есть какие то другие формулировки. Я во всех своих математических моделях именно так и делал. Другое дело, что ось вращения при сложном поступательно-вращательном движении будет проходить через центр масс движущегося тела.

> Не следует торопиться.
> Что за действие Вы хотите определить?
> И как Вы это действие определите, не определив "траекторию"?

Ну слава богу вроде выяснилось, что с определением траектории у нас никаких разногласий нет и следовательно действие при отсутствии вращательного движения тела (вокруг своей оси) мы определим без проблем. Другое дело как отразится на вычислении количества действия, то обстоятельство, что часть энергии может во время движения трансформироваться во вращательное движение. Насколько я помню ни Эйлер, ни Лагранж и ни кто после них об этом вопросе даже не упоминал. Так что будем считать, что у меня вскочил еще один вопрос.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Я рад, что наконец то мы хоть немного заговорили по существу вопроса
> Я могу ответить, что да нахожу и пытаюсь в этом разобраться, а не филосовствовать как Утюг.

Но Вы не ответили на более Важный вопрос - Вы согласны, что теорема об изменении кинетической энергии следует из законов Ньютона?
Также, согласны ли Вы, что для потенциальных сил работа равна изменению потенциальной энергии с обратным знаком?

Я постараюсь в ближайшие дни рассмотреть Вашу задачу.
До встречи, AID.



> ozes

> > Если мы рассматриваем поступательное движение тела, то "траекторией" движения следует считать "траекторию" движения центра масс.
> > Если мы рассматриваем вращательное движение, то "траекторией" движения следует считать "траекторию" движения оси вращения.
> > Вы согласны с этим, или следует что-нибудь исправить, или дополнить?

> А неужели есть какие то другие формулировки. Я во всех своих математических моделях именно так и делал. Другое дело, что ось вращения при сложном поступательно-вращательном движении будет проходить через центр масс движущегося тела.

Иногда будет, иногда нет - главное, что разноглаcий нет.

Теперь двигаемся дальше.
Что мы будем считать свободным движением?

Я предлагаю свободное движение тела определить аналогично "свободному падению" тела.
При "свободном падении" вертикальное движение равноускоренным, а горизонтальное движение - равномерным. Эти движения считаются независимыми друг от друга.

Аналогично, свободным движением тела будем считать движение, в котором вращательное движение и поступательное движение происходят независимо друга.

Согласны Вы с этим, или хотите что-либо дополнить или исправить?

И последнее.

Что мы будем называть свяью?

За определение связи я предлагаю взять рис.13 "Математических начал натуральной философии" Ньютона.
Этот рисунок предполагает возможность представления криволинейного движения в кусочно-прямолинейном виде.

То есть:

Связью будем называть возможность представления криволинейной траектории движения в кусочно-прямолинейном виде.

Вы согласны, или хотите что-то исправить или дополнить?

Ozes


Быстренько проверил принцип наименьшего действия (ПНД) на экстремумальное значение действия при свободном движении в поле точечного заряда сравнивая его с несвободным движением по уравнениям связи (дуга окружности) при одинаковых начальных скоростях. Результаты, из которых следует, что действие при свободном движении не равно ни максимуму ни минимуму, представлены на рисунке ниже. Таким образом и максимум не спас ПНД от абструкции в рассмотренном примере, но я на всякий случай попробую еще другие варианты (хотя как я писал выше это уже не имеет значения, т.к. «осетрина второй свежести не бывает»).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> во втором свободное (без направляющей), т.к. -3324 меньше -2827. И это еще не плохой для принципа наменьшего действия результат, т.к. хоть во втором случае он сработал, но как Вы сами понимаете это уже не имеет значения, т.к. «осетрина второй свежести не бывает».

Кстати, а как Вы получили отрицательное действие по Гамильтону? Кинетическая энергия положительна, потенциальная - отрицательна. Кинетическая минус потенциальная - тем более положительна. И интеграл будет положительным.

До встречи, AID.


> Что мы будем считать свободным движением?
> Я предлагаю свободное движение тела определить аналогично "свободному падению" тела.
> При "свободном падении" вертикальное движение равноускоренным, а горизонтальное движение - равномерным. Эти движения считаются независимыми друг от друга.
> Аналогично, свободным движением тела будем считать движение, в котором вращательное движение и поступательное движение происходят независимо друга.
>

> Согласны Вы с этим, или хотите что-либо дополнить или исправить?

Что касается последнего высказывания, то я с ним обсолютно согласен, а вот по первому высказыванию у меня принципиальные возражения, если мы будем рассматривать движение не в поле плоского конденсатора а в каком то другом, например, поле тяготения Земли.
Во первых если рассматривать падение тела с большой высоты с начальной горизонтальной скоростью, то горизонтальное движение не будет равномерным, т.к. будет изменяться градиент силы притяжения и следовательно его горизонтальная составляющая (впрочем также как и вертикальная). Более того при этом будет меняться модуль силы притяжения и следовательно вертикальное движение никак не может быть равноускоренным.
Я только не понимаю зачем Вам это равноускоренное и равномерное движение, т.к. движения по вертикали и горизонтали можно считать независимыми в любом поле, когда движение будет и равноускоренное и неравноускоренное и равномерное и замедленное.

И с последним определением
> Связью будем называть возможность представления криволинейной траектории движения в кусочно-прямолинейном виде.
я тоже не согласен, хотя мне очень нравится внутреннее (филосовское) значение этого высказывания, которое я вижу в том, что время течет дискретно и тела движутся по кусочно-прямолинейным траекториям, но для определения связи все таки надо подходить с общих позиций воздействия на движущееся тело. Если при свободном движении на него действуют силы от взаимодействия с полями, то и от связей на тело должны действовать силы от взаимодействия тела со связью (я имею ввиду голономные связи). Например, у меня в программе Hrono1 когда движения тел ограничены связями, то конструктивно это выполнено как направляющие конкретной формы, соответствующей уравнению связи, по которой скользит тело обладающее упругостью и чем дальше тело отклоняется от направляющей, тем больше будет сила упругости которая заставляет тело вернуться назад.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> Быстренько проверил принцип наименьшего действия (ПНД) на экстремумальное значение действия при свободном движении в поле точечного заряда сравнивая его с несвободным движением по уравнениям связи (дуга окружности) при одинаковых начальных скоростях. Результаты, из которых следует, что действие при свободном движении не равно ни максимуму ни минимуму, представлены на рисунке ниже. Таким образом и максимум не спас ПНД от абструкции в рассмотренном примере, но я на всякий случай попробую еще другие варианты (хотя как я писал выше это уже не имеет значения, т.к. «осетрина второй свежести не бывает»).

Результат для полуокружности и эллипса совпал с Вашим.
Вообще говоря с принципом Мопертюи-Лагранжа действительно, что-то непонятное.
Даже если рассматривать движение в однородном поле. Действительно, при заданном расстоянии полета и начальной энергии есть две реальные траектории (угол альфа и Pi/2-альфа к горизонту. Получилось, что укороченное действие не совпадает для них и для окольных траекторий получаются значения действия как между этими значениями, так и больше. Поэтому у меня подозрение, что мы с Вами как-то неверно понимаем принцип Мопертюи. Действительно, в принципе Гамильтона ошибки, вроде как, не наблюдается. А в принципе Мопертюи идет неизохронное варьирование. Может там возникает локальный экстремум... Т.е. надо исследовать близкие точки к реальной траектории.
До встречи, AID.


> > Что мы будем считать свободным движением?
> > Я предлагаю свободное движение тела определить аналогично "свободному падению" тела.
> > При "свободном падении" вертикальное движение равноускоренным, а горизонтальное движение - равномерным. Эти движения считаются независимыми друг от друга.
> > Аналогично, свободным движением тела будем считать движение, в котором вращательное движение и поступательное движение происходят независимо друга.
> >

> > Согласны Вы с этим, или хотите что-либо дополнить или исправить?

> Что касается последнего высказывания, то я с ним обсолютно согласен, а вот по первому высказыванию у меня принципиальные возражения, если мы будем рассматривать движение не в поле плоского конденсатора а в каком то другом, например, поле тяготения Земли.
> Во первых если рассматривать падение тела с большой высоты с начальной горизонтальной скоростью, то горизонтальное движение не будет равномерным, т.к. будет изменяться градиент силы притяжения и следовательно его горизонтальная составляющая (впрочем также как и вертикальная). Более того при этом будет меняться модуль силы притяжения и следовательно вертикальное движение никак не может быть равноускоренным.

Во-первых.
Свободное падение определяется для однородного поля тяжести.
А в однородном поле тяжести ускорение не зависит от высоты.

Во-вторых.
Свободное падение было определено Галилеем задолго до нашего рождения.
Поэтому нравится это Вам, или не нравится - значения не имеет.
Это не я определял - не мне и отменять.
Свободное падение - оно и в Африке свободное падение.

В-третьих.
Давайте договоримся так.
Если Вам что-то не нравится, то Вы обязаны предложить вариант лучше.

Надеюсь, мы договорились.

> Я только не понимаю зачем Вам это равноускоренное и равномерное движение, т.к. движения по вертикали и горизонтали можно считать независимыми в любом поле, когда движение будет и равноускоренное и неравноускоренное и равномерное и замедленное.

Здесь Вы ошибаетесь.
Независимыми эти движения можно считать только в однородном поле тяжести.

> И с последним определением
> > Связью будем называть возможность представления криволинейной траектории движения в кусочно-прямолинейном виде.
> я тоже не согласен, хотя мне очень нравится внутреннее (филосовское) значение этого высказывания, которое я вижу в том, что время течет дискретно и тела движутся по кусочно-прямолинейным траекториям, но для определения связи все таки надо подходить с общих позиций воздействия на движущееся тело. Если при свободном движении на него действуют силы от взаимодействия с полями, то и от связей на тело должны действовать силы от взаимодействия тела со связью (я имею ввиду голономные связи). Например, у меня в программе Hrono1 когда движения тел ограничены связями, то конструктивно это выполнено как направляющие конкретной формы, соответствующей уравнению связи, по которой скользит тело обладающее упругостью и чем дальше тело отклоняется от направляющей, тем больше будет сила упругости которая заставляет тело вернуться назад.

Во-первых.
Связь, которую Вы реализовали в своей программе Hrono1 является прямым следствием определения связи по Ньютону.
Поэтому - мне непонятно, с чем Вы здесь не согласны.

Во-вторых.
Если не согласны, то укажите конкретно с чем, и предложите свое определение.

Ozes


> Но Вы не ответили на более Важный вопрос - Вы согласны, что теорема об изменении кинетической энергии следует из законов Ньютона?
> Также, согласны ли Вы, что для потенциальных сил работа равна изменению потенциальной энергии с обратным знаком?

Не понял, что в этом вопросе важного и для кого. Мне например по барабану следует эта теорема из законов Ньютона или не следует, т.к. лично я утверждал, что из законов Ньютона не выводится закон сохранения энергии, а не теорема об изменении кинетической энергии. Да и вообще все эти законы, принципы и постулаты механики математически между собою связаны и, следовательно, если мы в одну сторону делали интегрирование то двигаясь в другую сторону будем делать дифференцирование и по этому я считаю, что по большому счету глупо говорить, что законы выводятся из принципов или принципы из законов.

А откуда выскочил последний вопрос я ума не приложу, но отвечу. Я считаю что абсолютные значения работы так же как и энергии не могут быть с отрицательным знаком. Другое дело когда мы рассматриваем изменение энергии тела относительно какого то уровня принятого за нулевой, т.е. относительные значения. Например, мы можем принять, что на поверхности Земли потенциальная энергия равна нулю, но Вы ведь понимаете, что она не равна нулю и тело в принципе еще может падать ниже уровня моря и вот в этом случае мы можем сказать, что потенциальная энергия стала минус 5 единиц относительно нулевого уровня (также как и температура относительно нуля, но в абсолютной шкале, т.е. по Кельвину температура всегда положительна. А что касается самой величины произведенной работы, то она конечно же равна изменению потенциальной энергии.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> ФИЗИКА - СВОБОДНАЯ НАУКА, и управляет ей разум а не законы.

физика - это такая наука, что для начала стоит почитать труды физиков (в том числе и современных).. а уж потом кого-либо поучать (-; понимаете.. о ком я..


> > Но Вы не ответили на более Важный вопрос - Вы согласны, что теорема об изменении кинетической энергии следует из законов Ньютона?

> Да и вообще все эти законы, принципы и постулаты механики математически между собою связаны и, следовательно, если мы в одну сторону делали интегрирование то двигаясь в другую сторону будем делать дифференцирование и по этому я считаю, что по большому счету глупо говорить, что законы выводятся из принципов или принципы из законов.
> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Согласен с такой точкой зрения, привожу пример вывода законов из постулатов:
1. Вывод закона сохранения механической энергии из формулы силы
/ 2 закона Ньютона/:
m*a=F :исходная формула
m*dv=F*dt :в дифф.форме
m*v*dv=m*a*v*dt :умножили на v
m*v*dv=m*a*dx :освободились от dt
m*v^2/2=m*a*x : вывели неопределенный интеграл - формулу ЗСЭ.
Взяв определенные интегралы, докажем теорему о изменении Ек.
2. А теперь докажем, что формула m*v^2/2 справедлива для любой конкретной зависимости ускорения от координаты /а(х)/:
v(x)=(2*I(a(x)*dx))^0,5 :скорость из формулы ЗСЭ
dv(x)=a(x)*dx/(2*I(a(x)*dx))^0,5 : дифф-л скорости
v(x)*dv(x)=a(x)*dx :их произведение - ЗСЭ в дифф.форме.
3. Чтобы опровергнуть данные утверждения, нужно просто доказать, что формулы выведены с нарушением алгебраических правил. (Арх).


> Кстати, а как Вы получили отрицательное действие по Гамильтону? Кинетическая энергия положительна, потенциальная - отрицательна. Кинетическая минус потенциальная - тем более положительна. И интеграл будет положительным.

А вот это действительно очень интересный вопрос, и я в своих статьях неоднократно писал, что надо разобраться наконец с потенциальной энергией. Да и авторы ПНД для подинтегрального выражения в одних местах пишут T- U а в других T+U. Например, разбирая две задачи Слудского (см. в статье) я тоже недоумевал почему у меня не сходится полученное значение интеграла с результатом по формуле Слудского, но потом выяснилось, что хотя он и пишет T+U, но потенциальная энергия U у него почему то получается со знаком минус и в результате приходим к T- U если принять, что энергия не может быть отрицательной.

И хотя у гражданина Бора суммарная энергия электрона в атоме водорода и получается отрицательной, но я считаю это полным бредом и по этому в ПНД, т.к. нас интересует не абсолютное значение интегралов, а относительное, т.е. какой интеграл больше или меньше, я потенциальную энергию вычисляю относительно нулевого уровня, т.е. как изменение энергии относительно энергии, которой обладало бы тело на расстоянии Rz от точки, линии или плоскости создающих это поле. По этому если траектория тела большую часть времени пролегает очень далеко от «центра притяжения», где прирос потенциальной энергии имеет очень большое значение, а скорость тела не велика, у меня и получаются отрицательные значения интеграла.

Объяснить то я вам все объяснил а теперь было бы не плохо если бы кто нибудь мне все то же самое объяснил, а то я так и не понял интеграл все таки надо брать от T- U или T+U и вообще как это у тела может быть отрицательной его общая энергия или абсолютное значение потенциальной. Хорошо еще, что никто пока (кажется) не додумался до отрицательной кинетической энергии.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> Кстати, а как Вы получили отрицательное действие по Гамильтону? Кинетическая энергия положительна, потенциальная - отрицательна. Кинетическая минус потенциальная - тем более положительна. И интеграл будет положительным.

А вот это действительно очень интересный вопрос, и я в своих статьях неоднократно писал, что надо разобраться с потенциальной энергией. Да и авторы ПНД в одних местах пишут подинтегральное выражение как T- U а в других как T+U. Например, разбирая две задачи Слудского (см. в статье) я тоже недоумевал почему у меня не сходится полученное значение интеграла с результатом по формуле Слудского, но потом выяснилось, что хотя он и пишет T+U, но потенциальная энергия U у него почему то получается со знаком минус и в результате приходим к T- U если принять, что энергия не может быть отрицательной.

И хотя у гражданина Бора суммарная энергия электрона в атоме водорода и получается отрицательной, но я считаю это полным бредом и по этому в ПНД, т.к. нас интересует не абсолютное значение интегралов, а относительное, т.е. какой интеграл больше или меньше, я потенциальную энергию вычисляю относительно нулевого уровня, т.е. как изменение энергии относительно энергии, которой обладало бы тело на расстоянии Rz от точки, линии или плоскости создающих это поле. По этому если траектория тела большую часть времени пролегает очень далеко от «центра притяжения», где прирос потенциальной энергии имеет очень большое значение, а скорость тела не велика, у меня и получаются отрицательные значения интеграла.

Объяснить то я вам все объяснил а теперь было бы не плохо если бы кто нибудь мне все то же самое объяснил, а то я так и не понял интеграл все таки надо брать от T- U или T+U и вообще как это у тела может быть отрицательной его общая энергия или абсолютное значение потенциальной. Хорошо еще, что никто пока (кажется) не додумался до отрицательной кинетической энергии.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> я в своих статьях неоднократно писал, что надо разобраться наконец с потенциальной энергией. Да и авторы ПНД для подинтегрального выражения в одних местах пишут T- U а в других T+U. Например, разбирая две задачи Слудского (см. в статье) я тоже недоумевал почему у меня не сходится полученное значение интеграла с результатом по формуле Слудского, но потом выяснилось, что хотя он и пишет T+U, но потенциальная энергия U у него почему то получается со знаком минус и в результате приходим к T- U если принять, что энергия не может быть отрицательной.

> И хотя у гражданина Бора суммарная энергия электрона в атоме водорода и получается отрицательной, но я считаю это полным бредом и по этому в ПНД, т.к. нас интересует не абсолютное значение интегралов, а относительное, т.е. какой интеграл больше или меньше, я потенциальную энергию вычисляю относительно нулевого уровня, т.е. как изменение энергии относительно энергии, которой обладало бы тело на расстоянии Rz от точки, линии или плоскости создающих это поле. По этому если траектория тела большую часть времени пролегает очень далеко от «центра притяжения», где прирос потенциальной энергии имеет очень большое значение, а скорость тела не велика, у меня и получаются отрицательные значения интеграла.

> Объяснить то я вам все объяснил а теперь было бы не плохо если бы кто нибудь мне все то же самое объяснил, а то я так и не понял интеграл все таки надо брать от T- U или T+U и вообще как это у тела может быть отрицательной его общая энергия или абсолютное значение потенциальной. Хорошо еще, что никто пока (кажется) не додумался до отрицательной кинетической энергии.

Думаю, объяснение тривиально. Есть понятие потенциальной функции V, которая равна просто минус U. Надо аккуратно смотреть, что конкретно обозначается каждый раз буквой U.

Также тривиально отрицательное значение потенциальной энергии.
В поле, исчезающем на бесконечности, например, в поле Кулона или Ньютона, потенциальная энергия нормируется на нуль в бесконечно удаленной точке. Т.е. за нуль принимается потенциальная энергия тела на бесконечном расстоянии от притягивающего центра. Потенциальная энергия по определению есть работа сил поля по перемещению тела из данной точки поля в точку нулевого потенциала.
Естественно, что работа сил поля по перемещению тела из данной точки орбиты на бесконечность отрицательна. Поэтому отрицательна и потенциальная энергия.
Для заряда она выражается формулой U=q1q2/r. Если заряды разных знаков, то потенциальная энергия получается, как и следует отрицательной.
С полной то же самое - сумма кинетической и потенциальной энергий - отрицательна.
Если сообщить электрону энергию ионизации, мы получим покоящийся электрон на большом расстоянии от ядра. Т.е. электрон с нулевой энергией (T=0,U=0). Ясно, что до этого энергия была отрицательна.
Отрицательность энергии связи наглядно отражается в деффектах масс атомных ядер. Масса ядра меньше массы составляющих его нуклонов.
Вообще говоря, полная энергия все же положительна (mc^2). Отрицательна ВЗАИМНАЯ энергия, она же - энергия связи.

Рекомендую пересчитать значения хотя бы для того, чтобы можно было сверяться. Да и стоит пользоваться стандартными понятиями для потенциальной энергии заряженного тела.

Есть ли у Вас примеры, чтобы в электрическом поле нарушался бы принцип Гамильтона (с фиксированным временем)?
С принципом Мопертюи, как я уже написал, действительно, непонятки.
Там, кстати, и для эллипса две действительные траектории. По большому пути и по малому (вверху и внизу на рисунке). Однако, полагаю, что ошибка в понимании принципа.
До встречи, AID.



> > Но Вы не ответили на более Важный вопрос - Вы согласны, что теорема об изменении кинетической энергии следует из законов Ньютона?
> > Также, согласны ли Вы, что для потенциальных сил работа равна изменению потенциальной энергии с обратным знаком?

> Мне например по барабану следует эта теорема из законов Ньютона или не следует, т.к. лично я утверждал, что из законов Ньютона не выводится закон сохранения энергии, а не теорема об изменении кинетической энергии.

Тогда интересно, что Вы называете законом сохранения энергии. Если речь идет просто об механической энергии в потенциальном поле, тогда мой вопрос непосредственно относится к закону сохранения энергии. А т.к. мы дискутируем о механике, то и понимаем мы, думаю, именно механическую энергию.

> Да и вообще все эти законы, принципы и постулаты механики математически между собою связаны и, следовательно, если мы в одну сторону делали интегрирование то двигаясь в другую сторону будем делать дифференцирование и по этому я считаю, что по большому счету глупо говорить, что законы выводятся из принципов или принципы из законов.

Согласен. Спорить, что из чего следует - законы Ньютона из законов сохранения, либо наоборот, либо все это из основного уравнения динамики - глупо. ТОгда не понимаю в чем заключается продвигаемая Вами фундаментальность энергии и нефундаментальность импульса? И кинетическая энергия и импульс выводятся из законов Ньютона и наоборот. То же и с ПНД. По крайней мере по Гамильтону-Остроградскому.

> А откуда выскочил последний вопрос я ума не приложу, но отвечу. Я считаю что абсолютные значения работы так же как и энергии не могут быть с отрицательным знаком. Другое дело когда мы рассматриваем изменение энергии тела относительно какого то уровня принятого за нулевой, т.е. относительные значения. Например, мы можем принять, что на поверхности Земли потенциальная энергия равна нулю, но Вы ведь понимаете, что она не равна нулю и тело в принципе еще может падать ниже уровня моря и вот в этом случае мы можем сказать, что потенциальная энергия стала минус 5 единиц относительно нулевого уровня (также как и температура относительно нуля, но в абсолютной шкале, т.е. по Кельвину температура всегда положительна. А что касается самой величины произведенной работы, то она конечно же равна изменению потенциальной энергии.

Ну и все. Работа сил поля равна минус изменению потенциальной энергии и равна изменению кинетической энергии. Значит сумма кинетической и потенциальной энергии сохраняется. Вот Вам закон сохранения механической энергии, выведенный из законов Ньютона, если Вы согласны, что теорема об изменении кинетической энергии выводится из закона Ньютона. Арх уже привел вывод.

> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Взаимно, AID.


> Для заряда она выражается формулой U=q1q2/r. Если заряды разных знаков, то потенциальная энергия получается, как и следует отрицательной.

А если мы имеем не два, а три заряда - тогда как быть?

Ozes


> > Для заряда она выражается формулой U=q1q2/r. Если заряды разных знаков, то потенциальная энергия получается, как и следует отрицательной.

> А если мы имеем не два, а три заряда - тогда как быть?

Я Вам это писал и не один раз. См. ЛЛ Теория поля. Взаимная энергия системы зарядов.
До встречи, AID.


> > > Для заряда она выражается формулой U=q1q2/r. Если заряды разных знаков, то потенциальная энергия получается, как и следует отрицательной.

> > А если мы имеем не два, а три заряда - тогда как быть?

> Я Вам это писал и не один раз. См. ЛЛ Теория поля. Взаимная энергия системы зарядов.
> До встречи, AID.

Тогда о чем Вы здесь беседуете - об энергии, или о взаимной энергии?

Ozes


> > > А если мы имеем не два, а три заряда - тогда как быть?

> > Я Вам это писал и не один раз. См. ЛЛ Теория поля. Взаимная энергия системы зарядов.
> > До встречи, AID.

> Тогда о чем Вы здесь беседуете - об энергии, или о взаимной энергии?

По крайней мере НЕ о метафизике;)
Настоятельно советую почитать что-нибудь свежЕе 1686 года.
До встречи, AID.


> Согласен. Спорить, что из чего следует - законы Ньютона из законов сохранения, либо наоборот, либо все это из основного уравнения динамики - глупо. ТОгда не понимаю в чем заключается продвигаемая Вами фундаментальность энергии и нефундаментальность импульса? И кинетическая энергия и импульс выводятся из законов Ньютона и наоборот. То же и с ПНД. По крайней мере по Гамильтону-Остроградскому.

Законы Ньютона НЕ выводятся из закона сохранения энергии без дополнительных предположений, а вот обратная связь - верна.



> > > > А если мы имеем не два, а три заряда - тогда как быть?

> > > Я Вам это писал и не один раз. См. ЛЛ Теория поля. Взаимная энергия системы зарядов.
> > > До встречи, AID.

> > Тогда о чем Вы здесь беседуете - об энергии, или о взаимной энергии?

> По крайней мере НЕ о метафизике;)
> Настоятельно советую почитать что-нибудь свежЕе 1686 года.
> До встречи, AID.

Страна Советов.
Меня больше интересует физика, а не политика.
К какому выводу Вы пришли?
Может потенциальная энергия быть и положительной и отрицательной?
Или не может?

Ozes


> > > > А если мы имеем не два, а три заряда - тогда как быть?

> > > Я Вам это писал и не один раз. См. ЛЛ Теория поля. Взаимная энергия системы зарядов.
> > > До встречи, AID.

> > Тогда о чем Вы здесь беседуете - об энергии, или о взаимной энергии?

> По крайней мере НЕ о метафизике;)
> Настоятельно советую почитать что-нибудь свежЕе 1686 года.
> До встречи, AID.

Страна Советов.
Меня больше интересует физика, а не политика.
К какому выводу Вы пришли?
Может потенциальная энергия быть и положительной и отрицательной?
Или не может?

Ozes


> > > > > А если мы имеем не два, а три заряда - тогда как быть?

> > > > Я Вам это писал и не один раз. См. ЛЛ Теория поля. Взаимная энергия системы зарядов.
> > > > До встречи, AID.

> > > Тогда о чем Вы здесь беседуете - об энергии, или о взаимной энергии?

> > По крайней мере НЕ о метафизике;)
> > Настоятельно советую почитать что-нибудь свежЕе 1686 года.
> > До встречи, AID.

> Страна Советов.
> Меня больше интересует физика, а не политика.

Так и говорите о физике, а не о политике:)

> К какому выводу Вы пришли?
> Может потенциальная энергия быть и положительной и отрицательной?
> Или не может?

Может, не волнуйтесь.
До встречи, AID.


> > > > > А если мы имеем не два, а три заряда - тогда как быть?

> > > > Я Вам это писал и не один раз. См. ЛЛ Теория поля. Взаимная энергия системы зарядов.
> > > > До встречи, AID.

> > > Тогда о чем Вы здесь беседуете - об энергии, или о взаимной энергии?

> > По крайней мере НЕ о метафизике;)
> > Настоятельно советую почитать что-нибудь свежЕе 1686 года.
> > До встречи, AID.

> Страна Советов.
> Меня больше интересует физика, а не политика.

Так и говорите о физике, а не о политике:)

> К какому выводу Вы пришли?
> Может потенциальная энергия быть и положительной и отрицательной?
> Или не может?

Может, не волнуйтесь.
До встречи, AID.


> > Согласен. Спорить, что из чего следует - законы Ньютона из законов сохранения, либо наоборот, либо все это из основного уравнения динамики - глупо. ТОгда не понимаю в чем заключается продвигаемая Вами фундаментальность энергии и нефундаментальность импульса? И кинетическая энергия и импульс выводятся из законов Ньютона и наоборот. То же и с ПНД. По крайней мере по Гамильтону-Остроградскому.

> Законы Ньютона НЕ выводятся из закона сохранения энергии без дополнительных предположений, а вот обратная связь - верна.

Мне это не сосбо интересно. Скажите, пожалуйста, лучше что-нибудь по поводу принципа Мопертюи.
До встречи, AID.


> В поле, исчезающем на бесконечности, например, в поле Кулона или Ньютона, потенциальная энергия нормируется на нуль в бесконечно удаленной точке. Т.е. за нуль принимается потенциальная энергия тела на бесконечном расстоянии от притягивающего центра. Потенциальная энергия по определению есть работа сил поля по перемещению тела из данной точки поля в точку нулевого потенциала.
> Естественно, что работа сил поля по перемещению тела из данной точки орбиты на бесконечность отрицательна. Поэтому отрицательна и потенциальная энергия.

> Вообще говоря, полная энергия все же положительна (mc^2). Отрицательна ВЗАИМНАЯ энергия, она же - энергия связи.

То что в физике много чего принято, например, то, что электрический ток течет от плюса к минусу, это я знаю. Но я, рассматривая любые физические процессы, всегда стараюсь понять почему это происходит так, а это принято так. И если я этого не понимаю, то, следовательно, прочитав все описание, я делаю вывод о том, что я не понял как протекает этот процесс, т.е. я этого не знаю, хотя могу теми же словами пересказать все прочитанное другому и искренне удивиться почему это он этого не понимает, т.е. почему он такой тупой (ну как американцы у Задорнова).

Я обязательно пофилосовствую на эту тему в статье о потенциальной энергии, а сейчас я просто порекомендовал бы вам почитать небольшую статью, опубликованную на сайте центра им. Йоффе http://link.edu.ioffe.ru/physica/lect2.ch4, где в принципе излогается то же самое, что пишите и Вы, но не так однозначно, а конкретно написано «Значение потенциальной энергии, вообще говоpя, зависит от того, какое положение системы условно принято за нулевое» и приведено несколько примеров.

«Примеры потенциальной энергии в некоторых простейших случаях:
— U = mgh — потенциальная энергия однородного поля тяжести. Начало отсчета h = 0.
— U = kx2/2 — потенциальная энергия растянутой пружины. Начало отсчета x = 0.
— U = – GMm/r — потенциальная энергия гравитационного притяжения двух точечных масс m и M. За начало отсчета выбрана бесконечно удаленная точка».

Вот у меня и вопрос – если мы рассматриваем потенциальную энергию в гравитационном поле вблизи поверхности Земли, когда потенциальную энергию можно вычислить и по верхней формуле и по нижней и при этом h=r-Rz, то она будет с плюсом или с минусом. А еще мне интересно а кто ни будь видел отрицательную мощность или кинетическую энергию и как это способность материи производить работу (т.е. потенциальная энергия) может быть отрицательной (точно также как и рассмотренная в статье кредитоспособность электрона в атоме Бора).

> Рекомендую пересчитать значения хотя бы для того, чтобы можно было сверяться. Да и стоит пользоваться стандартными понятиями для потенциальной энергии заряженного тела.

А ничего пересчитывать не надо, т.к. специально для Вас я в статье привел и значения интегралов, где действие вычисляется по любимой Вами формуле (это значения T+U, т.е. это T-U, где U отрицательна) и на всякий случай для любителей ПНД в первозданном виде привел и значения интегралов по пути от m*v.

> Есть ли у Вас примеры, чтобы в электрическом поле нарушался бы принцип Гамильтона (с фиксированным временем)?

Смотрите траектории на том же рис.16, где точка А(-50,0) а точка В(18,0) и данные приведены в той же таблице 2. Если Вам лень посмотреть, то я могу их повторить. При свободном движении интегралы от T-U и T+U по времени были 231 и 1217, а при не свободном движении за тоже время (4,89 сек) были при движении по прямой -72 и 1089, а при движении по дуге окружности 261 и 1358. Если Вы заметили, то принцип нарушается как по T-U так и по T+U и как по максимуму так и по минимуму, так что никаких оговорок о наличие экстремума или неправильного определения потенциальной энергии тут быть не может.

> С принципом Мопертюи, как я уже написал, действительно, непонятки.
> Там, кстати, и для эллипса две действительные траектории. По большому пути и по малому (вверху и внизу на рисунке). Однако, полагаю, что ошибка в понимании принципа.

А если Вы посмотрите движение в мультиполе, т.е. в поле тяготения сразу двух тел, например, Земли и Луны (см. рис. 18), то там этих действительных траекторий, т.е. траекторий при свободном движении вообще море. Я не понимаю почему Вы не верите самому себе и в то же время верите в самые невероятные объяснения по знаку у потенциальной энергии, которые родились в воспаленном мозгу Бора, чтобы обосновать первую стационарную орбиту электрона (про которую кстати давно уже забыли в современной квантовой механике, т.к. она им теперь не нужна, т.к. электрон у них теперь по орбитам не движется).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > Мне например по барабану следует эта теорема из законов Ньютона или не следует, т.к. лично я утверждал, что из законов Ньютона не выводится закон сохранения энергии, а не теорема об изменении кинетической энергии.

> Тогда интересно, что Вы называете законом сохранения энергии. Если речь идет просто об механической энергии в потенциальном поле, тогда мой вопрос непосредственно относится к закону сохранения энергии. А т.к. мы дискутируем о механике, то и понимаем мы, думаю, именно механическую энергию.

Я не понял на что он вам дался этот закон сохранения механической энергии. Я им никогда не пользуюсь, т.к. рассматриваю всегда системы, где присутствует диссипация энергии, и по этому пользуюсь всегда общим законом сохранения энергии. И вам я утверждал, что именно этот закон нельзя вывести из законов Ньютона. И вообще какое отношение это имеет к вопросам которые я вынес на защиту. И еще хочу добавить вашим же ответом на замечание КС
> > Законы Ньютона НЕ выводятся из закона сохранения энергии без дополнительных предположений, а вот обратная связь - верна.
> Мне это не осбо интересно. Скажите, пожалуйста, лучше что-нибудь по поводу принципа Мопертюи.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> То что в физике много чего принято, например, то, что электрический ток течет от плюса к минусу, это я знаю. Но я, рассматривая любые физические процессы, всегда стараюсь понять почему это происходит так, а это принято так. И если я этого не понимаю, то, следовательно, прочитав все описание, я делаю вывод о том, что я не понял как протекает этот процесс, т.е. я этого не знаю, хотя могу теми же словами пересказать все прочитанное другому и искренне удивиться почему это он этого не понимает, т.е. почему он такой тупой (ну как американцы у Задорнова).

Если не понимаете, значит, пробелы в исходных знаниях. Значит, Вам надо повторить определение работы.

> http://link.edu.ioffe.ru/physica/lect2.ch4, где в принципе излогается то же самое, что пишите и Вы, но не так однозначно, а конкретно написано «Значение потенциальной энергии, вообще говоpя, зависит от того, какое положение системы условно принято за нулевое»

Все верно. А я о чем.

> «Примеры потенциальной энергии в некоторых простейших случаях:
> — U = mgh — потенциальная энергия однородного поля тяжести. Начало отсчета h = 0.
> — U = kx2/2 — потенциальная энергия растянутой пружины. Начало отсчета x = 0.
> — U = – GMm/r — потенциальная энергия гравитационного притяжения двух точечных масс m и M. За начало отсчета выбрана бесконечно удаленная точка».

> Вот у меня и вопрос – если мы рассматриваем потенциальную энергию в гравитационном поле вблизи поверхности Земли, когда потенциальную энергию можно вычислить и по верхней формуле и по нижней и при этом h=r-Rz, то она будет с плюсом или с минусом.

Так от нормировки зависит. Если Вы выбираете за ноль потенциальную энергию на поверхности Земли, то потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, будет положительна. Определение пот. энергии - РАБОТА СИЛ ПОЛЯ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ТЕЛА ИЗ ДАННОЙ ТОЧКИ В ТОЧКУ НУЛЕВОГО ПОТЕНЦИАЛА. Это вам не ПНД с неизохронными вариациями. Тут все элементарно. Если примете за ноль потенциальную энергию на бесконечности, то отрицательна. Вы же с градусником поняли.
Ну и конечно, Вы понимаете, что потенциальная энергия по верхней формуле может вычисляться при небольших изменениях высоты.
Кстати, а по какой формуле Вы вычисляли потенциальную энергию заряда?

> А еще мне интересно а кто ни будь видел отрицательную мощность

Отрицательная мощность - элементарно. См. определение мощности. Например, сила трения имеет отрицательную мощность. Скалярное произведение вспомните еще.

> или кинетическую энергию

А надо не философствовать, а знать определения.

> и как это способность материи производить работу (т.е. потенциальная энергия) может быть отрицательной (точно также как и рассмотренная в статье кредитоспособность электрона в атоме Бора).

А какая потенциальная энергия мешка в погребе? Если Вы принимаете за нулевой уровень пол, то потенциальная энергия мешка отрицательна. Действительно, чтобы ее УВЕЛИЧИТЬ до нуля, Вам надо совершить работу ПРОТИВ сил тяжести. То же и с электроном - чтобы получить свободный электрон и протон - энергия взаимодействия нулевая, надо совершить работу против сил притяжения. Поднятый на второй этаж мешок обладает положительным запасом потенциальной энергии - может совершить работу при падении на первый этаж.

> А ничего пересчитывать не надо, т.к. специально для Вас я в статье привел и значения интегралов, где действие вычисляется по любимой Вами формуле (это значения T+U, т.е. это T-U, где U отрицательна) и на всякий случай для любителей ПНД в первозданном виде привел и значения интегралов по пути от m*v.

Ну что же. И так не сходится с моим результатом. Причем, что для кинетической энергии сошлось. Как Вы считали потенциальную энергию?

> > Есть ли у Вас примеры, чтобы в электрическом поле нарушался бы принцип Гамильтона (с фиксированным временем)?

> Смотрите траектории на том же рис.16, где точка А(-50,0) а точка В(18,0) и данные приведены в той же таблице 2. Если Вам лень посмотреть, то я могу их повторить. При свободном движении интегралы от T-U и T+U по времени были 231 и 1217, а при не свободном движении за тоже время (4,89 сек) были при движении по прямой -72 и 1089, а при движении по дуге окружности 261 и 1358. Если Вы заметили, то принцип нарушается как по T-U так и по T+U и как по максимуму так и по минимуму, так что никаких оговорок о наличие экстремума или неправильного определения потенциальной энергии тут быть не может.

Хорошо, посмотрю. Отклонения от принципа Гамильтона я еще не получал. Но сообщите, пожалуйста, как Вы считаете потенциальную энергию.

> > С принципом Мопертюи, как я уже написал, действительно, непонятки.
> > Там, кстати, и для эллипса две действительные траектории. По большому пути и по малому (вверху и внизу на рисунке). Однако, полагаю, что ошибка в понимании принципа.

> А если Вы посмотрите движение в мультиполе, т.е. в поле тяготения сразу двух тел, например, Земли и Луны (см. рис. 18), то там этих действительных траекторий, т.е. траекторий при свободном движении вообще море. Я не понимаю почему Вы не верите самому себе

Вот в этом, видно, и принципиальная разница между мной и Вами:) Я много раз натыкался на кажущиеся "противоречия" в теории и как правило в конце концов выяснялось, что все правильно, а проблемы в собственном понимании. Легче допустить, что ошибся я, а не что весь мир вокруг ошибается:) А таким, как Вы или Утюг легче допустить, что весь мир заблуждается, а Вы сделали открытие в таблице умножения. Вы не пробовали обратиться к специалистам по теоретической механике? Может, проблема не стоит выеденного яйца, как и Ваши доказательства об ударе.

> и в то же время верите в самые невероятные объяснения по знаку у потенциальной энергии, которые родились в воспаленном мозгу Бора,

Ну я понимаю, что Планка Вы не любите за то, что он "подогнал" теорию к формуле, а Эйнштейна, по-видимому, за то, что "украл" теорию у Пуанкаре. Но Бор-то чем Вам не угодил, что Вы его обвиняете в воспалении мозгов?
Причем приписываете Бору то, что было известно и до Бора. Как в фильме "часовню тоже он развалил?" Зачем перекладывать со своей больной головы на здоровую голову Бора? И как Вы называете бреднями то, что просто математически следует из определения потенциальной энергии? Вы что же - себе не верите;?
И еще особенность - в общении Вы очень вежливы. Но оскорбляете людей, которые не участвуют в разговоре и в принципе не могут Вам ответить.

> чтобы обосновать первую стационарную орбиту электрона (про которую кстати давно уже забыли в современной квантовой механике, т.к. она им теперь не нужна, т.к. электрон у них теперь по орбитам не движется).

Про орбиту забыли, а энергия ионизации осталась;)
До встречи, AID.


Уважаемый Ser!

Посмотрел Ваши программы по моделированию движения планет Солнечной Системы.
Позвольте спросить:
Как Вы там получили эллиптические траектории?
Вам, возможно, неизвестно, что численное моделирование не дает таких решений.
У меня вообще создалось впечатление, что Вы просто считаете, не вполне осознавая смысл того, что Вы делаете.
У Вас нет теоретического анализа вычислений!
У Вас нет анализа погрешностей!
У Вас нет даже элементарной классификации по типам движений!

И всю эту "халтуру" Вы вроде как собрались продавать в качестве учебника?

Ozes



> А какая потенциальная энергия мешка в погребе? Если Вы принимаете за нулевой уровень пол, то потенциальная энергия мешка отрицательна. Действительно, чтобы ее УВЕЛИЧИТЬ до нуля, Вам надо совершить работу ПРОТИВ сил тяжести. То же и с электроном - чтобы получить свободный электрон и протон - энергия взаимодействия нулевая, надо совершить работу против сил притяжения. Поднятый на второй этаж мешок обладает положительным запасом потенциальной энергии - может совершить работу при падении на первый этаж.

Да в том то и дело, что с математической точки зрения у меня к вашим рассуждениям никаких претензий нет и меня беспокоит только неоднозначность в этих рассуждениях и недостаток здравого смысла. Ведь тот же мешок, поднятый на второй этаж, будет обладать положительной потенциальной энергией, а электрон, поднятый на орбиту второго радиуса, будет обладать отрицательной потенциальной энергией. По этому я в своих расчетах при определении потенциальной энергии тел пользуюсь понятной всем аналогией с потенциальной энергией вблизи поверхности Земли, т.е. с потенциальной возможностью произвести полезную работу, и определяю ее как энергию относительно нулевого уровня dU=m*g *h=m*g*(R-Rz), где Rz как вы поняли это радиус Земли, т.е. нулевой уровень. И у меня во всех расчетах получается относительное значение потенциальной энергии dU положительным (если взять значение Rz такое, что тело никогда не опустится ниже).

Но даже в том случае, когда тело опустится ниже значения Rz, например, ниже уровня Земли и в расчетах появится отрицательное значение dU, то это никого не шокирует и всем будет ясно, что тело однозначно находится ниже нулевого уровня. По этому вопросу можно конечно много спорить, т.к. как я написал в своей статье по искусственному интеллекту методик решения одной и той же задачи может быть много, но выживет только та, которая будет давать не только удовлетворительные результаты, но и будет проста и понятна в применении. Например, корни квадратного уравнения сейчас никто не находит с помощью циркуля и линейки, да и методика Аль Хорезми не применяется, хотя с математической точки зрения они дают такой же результат как и применяющаяся сейчас.

> Хорошо, посмотрю. Отклонения от принципа Гамильтона я еще не получал. Но сообщите, пожалуйста, как Вы считаете потенциальную энергию.

Как я уже писал, для ПНД нам нужны не абсолютные значения интегралов, а относительные и по этому изменение потенциальной энергии dU можно вычислять относительно любого уровня принятого за нулевой. Я за такой уровень при расчетах принял потенциальную энергию тела U на расстоянии Rz от второй массы (или заряда) в поле которых движется наше тело. Расстояние Rz задается произвольно. Единственное требование, чтобы это выглядело логично. В программе Hrono1 рассматриваются различные поля, когда сила притяжения не только уменьшается с расстоянием между телами, но и увеличивается, например, при движение второго тела на резинке соединенной с первым телом. По этому для вычисления dU в различных полях я применяю различные аналитические формулы, а для одного частного случая dU считается численными методами. Конкретно в программе Hrono1 я вычислял dU для полей в которых сила притяжения между телами F, находящимися на расстоянии R друг от друга задавалась следующими зависимостями (если поля не сферические, а плоские, то R это расстояние до плоскости).

F=const ------ dU=F*(R-Rz)
F=kF*R ------ dU=kF*(R^2/2-Rz^2/2)
F=kF*R^2 ---- dU=kF*(R^3/3-Rz^3/3)
F=kF/R -------dU=(численный расчет, т.к. интеграл аналитически не вычисляется)
F=kF/R^2----- dU=kF*(1/R-1/Rz)

Если у Вас и после этого не сойдется, то на всякий случай вычтите из интегралов от T-U и T+U значение интеграла от T и посмотрите чему будет равен интеграл от U. А еще лучше будет если Вы изложите свое решение (хотя бы сбросив мне на емэл), чтобы не только Вы видели мое, но и я ваше.

> И еще особенность - в общении Вы очень вежливы. Но оскорбляете людей, которые не участвуют в разговоре и в принципе не могут Вам ответить.

Вы не правильно поняли мое вежливое общение, как смелость перед теми кто не может уже ответить за себя. Это следует понимать как презумпцию невиновности и до тех пор пока я не убедюсь окончательно, что мой собеседник заслуживает другого с ним обращения, я буду общаться с ним вежливо и стараться понапрасну не оскорблять. Что касается Планка, Эйнштейна, Бора и всех его сторонников по Капенгагенской концепции, то у них было достаточно и времени и возможностей, чтобы изложить свои взгляды, а я теперь мог сформировать о них вполне определенное мнение. Да и о некоторых из собеседников по Интернету у меня сложилось уже вполне определенное мнение и по этому я разговариваю с ними теперь так, как они этого заслуживают. Посмотрите, например, мои ответы 7-40 на форуме мембраны или Морозову на сайтехе.

Да и все кто меня знает сказали бы Вам, что Вы в своих подозрениях ко мне не правы. Я даже диссертацию защищал два раза по тому, что написал в ней мягко говоря не совсем то, что было написано в работах у членов ученого совета (а вот их то надо было бояться вполне реально, т.к. они не только могли ответить, но и обязаны были это делать при тайном голосовании). Да и потом все эти граждане (Планк, Эйнштейн, Бор) сами виноваты в том, что они уже не простые смертные, которых обижать стыдно, а частично являлись представителями большой политики, т.е. общественными деятелями и по этому с ними надо общаться не как с простыми смертными. И пожалуй самое главное - защитников у них (причем сидящих очень высоко) и сейчас столько, что говорить об их беззащитности как то даже не ловко и гораздо безопаснее было бы пинать какого то дядю Васю.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Посмотрел Ваши программы по моделированию движения планет Солнечной Системы.
> Позвольте спросить:
> Как Вы там получили эллиптические траектории?
> Вам, возможно, неизвестно, что численное моделирование не дает таких решений.
> У меня вообще создалось впечатление, что Вы просто считаете, не вполне осознавая смысл того, что Вы делаете.

> И всю эту "халтуру" Вы вроде как собрались продавать в качестве учебника?

Во первых я бы попросил Вас не хамить на моем форуме, так как если Вы с наскока в чем то не разобрались, то это не значит, что это «халтура» (тем более, что я даже обидевшись на Вас за оскорбления не могу уйти со своего собственного форума), а во вторых выражайтесь более конкретно. Я, например, не употребляю термин «численное моделирование», т.к. я не понимаю что это такое. Если Вы имеете ввиду решение численными методами дифференциальных уравнений описывающих поведение рассматриваемой системы, то есть математической модели системы, то это проведение вычислительного эксперимента на математической модели системы. При этом в ответе мы получаем ни какое то новое уравнение, а набор экспериментальных данных с разверткой по времени, которые нанесенные на график дадут обычную осциллограмму как и при проведении натурных экспериментов. Если Вы вкладываете в это понятие что то другое, то это не имеет никакого отношения к моделированию и я не понимаю о чем Вы говорите.

Естественно, что никаких эллиптических орбит я не получал. Да я их вообще никаких не получал, а если они при проведении вычислительного эксперимента получились эллиптические, то значит так и есть на самом деле. И вообще, судя по Вашим вопросам, Вы действительно не понимаете что такое моделирование. Впрочем, Вы в этом вопросе не одиноки и по этому я и написал книгу «Моделирование систем и оптимизация их параметров», чтобы люди забыли про идиотский черный ящик, а научились действительно моделировать процессы, а не имитировать их (т.е. не заниматься симуляцией) и не подгонять реальный объект под модель с линейными дифференциальными уравнения, чтобы можно было получить аналитическое решение уравнений. А то, что мой взгляд на моделирование очень даже отличается от общепринятого, я знаю давно, т.к. еще при сдаче кандидатского экзамена мне за мои творения главный специалист по моделированию вкатил тройку. Правда через год руководство института для ведения занятий по моделированию привлекло меня уже как специалиста по моделированию.

И потом, если даже Вы имеете в виду какую то другую методику создания или реализации математических моделей, то, как я недавно писал AID, в социальной форме движения материи выживет та, которая будет более проста и понятна в применении (даже если две методики будут давать удовлетворительные практические результаты). И если на вопрос «какая из методик более проста и удобна» ответит время, то насчет практических результатов можно говорить уже сейчас. По этому я бы попросил Вас ответить на вопрос. В какой из решенных мною задач с применением математических моделей Вы, применяя свою методику, получили более верные практические результаты?

Пока с добрыми пожеланиями. Сергей Юдин.



Я извиняюсь, но в послание, где я привел формулы для определения потенциальной энергии тела относительно нулевого уровня, допущена опечатка. Для поля когда F=kF/R^2 изменение потенциальной энергии будет dU=kF*(1/Rz-1/R), т.е. надо поменять местами радиусы.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Да в том то и дело, что с математической точки зрения у меня к вашим рассуждениям никаких претензий нет и меня беспокоит только неоднозначность в этих рассуждениях и недостаток здравого смысла. Ведь тот же мешок, поднятый на второй этаж, будет обладать положительной потенциальной энергией, а электрон, поднятый на орбиту второго радиуса, будет обладать отрицательной потенциальной энергией. По этому я в своих расчетах при определении потенциальной энергии тел пользуюсь понятной всем аналогией с потенциальной энергией вблизи поверхности Земли, т.е. с потенциальной возможностью произвести полезную работу, и определяю ее как энергию относительно нулевого уровня dU=m*g *h=m*g*(R-Rz), где Rz как вы поняли это радиус Земли, т.е. нулевой уровень. И у меня во всех расчетах получается относительное значение потенциальной энергии dU положительным (если взять значение Rz такое, что тело никогда не опустится ниже).

> Но даже в том случае, когда тело опустится ниже значения Rz, например, ниже уровня Земли и в расчетах появится отрицательное значение dU, то это никого не шокирует и всем будет ясно, что тело однозначно находится ниже нулевого уровня.

По-моему, никого, кроме Вас, не шокирует отрицательность U если за ноль принять энергию взаимодействия бесконечно удаленных тел. Вы не находите этот выбор САМЫМ естественным, особенно, если речь идет о взаимодействии частиц с неопределенным радиусом?

>
> F=const ------ dU=F*(R-Rz)
> F=kF*R ------ dU=kF*(R^2/2-Rz^2/2)
> F=kF*R^2 ---- dU=kF*(R^3/3-Rz^3/3)
> F=kF/R -------dU=(численный расчет, т.к. интеграл аналитически не вычисляется)
> F=kF/R^2----- dU=kF*(1/R-1/Rz)

Понятно. Тогда, по идее, Ваши результаты для T-U должны отличаться от моих на постоянную нормировки. Попробую проверить нарушение ПНД Гамильтона.

> Если у Вас и после этого не сойдется, то на всякий случай вычтите из интегралов от T-U и T+U значение интеграла от T и посмотрите чему будет равен интеграл от U. А еще лучше будет если Вы изложите свое решение (хотя бы сбросив мне на емэл), чтобы не только Вы видели мое, но и я ваше.

Я пишу в Mathematika и там даже мне сразу сложно разобраться:)

> Да и о некоторых из собеседников по Интернету у меня сложилось уже вполне определенное мнение и по этому я разговариваю с ними теперь так, как они этого заслуживают. Посмотрите, например, мои ответы 7-40 на форуме мембраны или Морозову на сайтехе.

А про 7-40 Вы зря. Это порядочный и мыслящий человек. Думаю, он мог бы прояснить обсуждаемый здесь вопрос.
До встречи, AID.


> > Посмотрел Ваши программы по моделированию движения планет Солнечной Системы.
> > Позвольте спросить:
> > Как Вы там получили эллиптические траектории?
> > Вам, возможно, неизвестно, что численное моделирование не дает таких решений.
> > У меня вообще создалось впечатление, что Вы просто считаете, не вполне осознавая смысл того, что Вы делаете.

Уважаемый господин ser!
Вы, в очередной раз, не потрудились ответить ни на один из моих вопросов.
А я вопросы задаюне просто так.
Я задаю вопросы конкретные.

> > И всю эту "халтуру" Вы вроде как собрались продавать в качестве учебника?

> Во первых я бы попросил Вас не хамить на моем форуме, так как если Вы с наскока в чем то не разобрались, то это не значит, что это «халтура» (тем более, что я даже обидевшись на Вас за оскорбления не могу уйти со своего собственного форума), а во вторых выражайтесь более конкретно. Я, например, не употребляю термин «численное моделирование», т.к. я не понимаю что это такое. Если Вы имеете ввиду решение численными методами дифференциальных уравнений описывающих поведение рассматриваемой системы, то есть математической модели системы, то это проведение вычислительного эксперимента на математической модели системы. При этом в ответе мы получаем ни какое то новое уравнение, а набор экспериментальных данных с разверткой по времени, которые нанесенные на график дадут обычную осциллограмму как и при проведении натурных экспериментов. Если Вы вкладываете в это понятие что то другое, то это не имеет никакого отношения к моделированию и я не понимаю о чем Вы говорите.

Что Вы назывете "хамством"?
Я ничего не сказал по отношению лично к Вам.
Я высказал свое мнение по отношению к тому, ЧТО ВЫ НАПИСАЛИ.
Что касается конкретики, то вопросы я задал вполне конкретные.
Но Вы их проигнорировали.
Как Вы сами сказали: Я, например, не употребляю термин «численное моделирование», т.к. я не понимаю что это такое.

С другой стороны, по Вашим же словам:

я и написал книгу «Моделирование систем и оптимизация их параметров», чтобы люди забыли про идиотский черный ящик, а научились действительно моделировать процессы, а не имитировать их (т.е. не заниматься симуляцией)

О чем книга???
О том, чего Вы не понимаете???
Вероятно так и есть.
И именно об этом я Вам и сказал.
Не следует писать книги о том, чего Вы не понимаете.

> я и написал книгу «Моделирование систем и оптимизация их параметров», чтобы люди забыли про идиотский черный ящик, а научились действительно моделировать процессы, а не имитировать их (т.е. не заниматься симуляцией) и не подгонять реальный объект под модель с линейными дифференциальными уравнения, чтобы можно было получить аналитическое решение уравнений.

И при чем здесь дифференциальные уравнения?
Какое отношение они имеют к моделированию?
Или Вы хотите заменить одно другим?
Вряд ли это возможно.

> По этому я бы попросил Вас ответить на вопрос. В какой из решенных мною задач с применением математических моделей Вы, применяя свою методику, получили более верные практические результаты?

Все мои методики дают более верные результаты (и физически, и математически, и моделированием).
У меня встречаются ошибки - не без этого.
Но я их признаю.

Ozes


> Теорию относительности надо дополнить еще одним постулатом: Как существует максимальная скорость - скорость света, так есть и минимальная скорость. Далее необходимо всю теорию отностительности обсчитать похожим же образом. Это позволит сблизить квантовую теорию и теорию отностительности.

Равная нулю? :)))


> > Есть ли у Вас примеры, чтобы в электрическом поле нарушался бы принцип Гамильтона (с фиксированным временем)?

> Смотрите траектории на том же рис.16, где точка А(-50,0) а точка В(18,0) и данные приведены в той же таблице 2. Если Вам лень посмотреть, то я могу их повторить. При свободном движении интегралы от T-U и T+U по времени были 231 и 1217, а при не свободном движении за тоже время (4,89 сек) были при движении по прямой -72 и 1089, а при движении по дуге окружности 261 и 1358. Если Вы заметили, то принцип нарушается как по T-U так и по T+U и как по максимуму так и по минимуму, так что никаких оговорок о наличие экстремума или неправильного определения потенциальной энергии тут быть не может.

Итак резюме.
Действительно, я получил для действительной гиперболической траектории большее действие по Гамильтону, чем для прямой траектории. Непонятно, правда, почему скорость по прямой у Вас 9.15, а не 14 м/с, ведь расстояние 68 м, а время 4.9 с.
А для сферической траектории получил больше. Т.о., предполагая, что я не ошибся, действительно действие по действительной траектории не дает наименьшего или наибольшего возможного значения.
ОДНАКО, следует ли из этого, что ПНД Гамильтона-Остроградского неверен?
Давайте посмотрим, утверждается ли где либо в серьезной литературе, что действие должно быть меньшим из всех возможных или бОльшим?

Вот что пишут Ландау с Лифшицем: "следует, однако указать, что в такой формулировке ПНД не всегда справедлив для всей траектории в целом, а лишь для каждого из достаточно малых ее участков; для всей траектории может оказаться, что интеграл 2.1 имеет лишь экстремальное, не обязательно минимальное значение. Это обстоятельство, однако, совершенно несущественно при выводе уравнений движения, использующем лишь условие экстремальности."
Ольховский пишет: "Рассмотрим, например, в пространстве конфигураций близкие друг к другу действительную и виртуальную траектории системы...функция действия на действительной траектории имеет экстремальное значение по сравнению с е значениями на виртуальных траекториях...Можно убедиться в том, что для сравнительно малых интервалов времени вторая вариация действия больше нуля и, следовательно, на действительных траекториях имеет место минимум действия".

В других лит. источниках, которые я смотрел также ведут речь об минимальности либо максимальности действия при сравнении его с бесконечно близко лежащими траекториями. Т.о. экстремальность означает минимальность (максимальность) по действительной траектории при сравнении с трубкой бесконечно близких траекторий. И действительно, уравнения Лагранжа получаются из вариации действия (производной). Т.е. требуется ЛОКАЛЬНЫЙ минимум или максимум.
Пример из физики - условие устойчивого равновесия - минимум потенциальной энергии. Но это не значит, что шарик в ямке не будет в равновесии, если рядом с ямкой будет более глубокая ямка.
Т.о. хорошо бы, если бы Вам удалось рассмотреть очень близкие к действительной траектории и показать, что при этом не выполняется условие максимума или минимума. Однако тут уже надо будет очень точно считать.
До встречи, AID.


> > По этому я бы попросил Вас ответить на вопрос. В какой из решенных мною задач с применением математических моделей Вы, применяя свою методику, получили более верные практические результаты?

> Все мои методики дают более верные результаты (и физически, и математически, и моделированием).
> У меня встречаются ошибки - не без этого.
> Но я их признаю.

Шютник:)


> По-моему, никого, кроме Вас, не шокирует отрицательность U если за ноль принять энергию взаимодействия бесконечно удаленных тел. Вы не находите этот выбор САМЫМ естественным, особенно, если речь идет о взаимодействии частиц с неопределенным радиусом?

Если коротко, то не нахожу и не понимаю чем лучше ваша система отсчета чем моя, если не известны радиусы частиц, т.к. нулевой уровень я могу задать на любом радиусе, а до каких пор можно вести расчет энергии не известно ни в вашей системе ни в моей.

> Я пишу в Mathematika и там даже мне сразу сложно разобраться:)

Я, правдо редко, и только для символьных вычислений использую пакет Maple, т.к. я читал что у него самая лучшая система символьных вычислений. Вы не пробовали в этом пакете работать (вроде там не очень сложно).

> А про 7-40 Вы зря. Это порядочный и мыслящий человек. Думаю, он мог бы прояснить обсуждаемый здесь вопрос.

Лично у меня после общения с ним на форуме мембраны по статье о двух мерах механической формы движения материи сложилось о нем другое мнение. Если интересно, то посмотрите эту так сказать дискуссию http://www.membrana.ru/forum/articles.html?parent=1051710188
Да я очень заинтересован во всех, кто может помочь мне в этом вопросе, но именно помогать, а не выпендриваться как муха на стекле, но в любом случае, даже для пользы дела я смогу с ним разговаривать только после того как он официально извинится за бестактное поведение.

> Т.о. хорошо бы, если бы Вам удалось рассмотреть очень близкие к действительной траектории и показать, что при этом не выполняется условие максимума или минимума. Однако тут уже надо будет очень точно считать.

Я конечно попробую посчитать, но не ранее чем через два дня, т.е. после возвращения из командировки. Однако я не вижу в этом большого смысла, т.к. я смотрю Вы просто ищите любые пути, чтобы спасти этот принцип. Но если он так всемогущь, то зачем ему цепляться за незначительные вариации, как за спасительную соломинку и вообще каков его смысл при движении в мультиполях (а в природе только такие поля и бывают) когда этих действительных движений огромное количество.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > По-моему, никого, кроме Вас, не шокирует отрицательность U если за ноль принять энергию взаимодействия бесконечно удаленных тел. Вы не находите этот выбор САМЫМ естественным, особенно, если речь идет о взаимодействии частиц с неопределенным радиусом?

> Если коротко, то не нахожу и не понимаю чем лучше ваша система отсчета чем моя, если не известны радиусы частиц, т.к. нулевой уровень я могу задать на любом радиусе, а до каких пор можно вести расчет энергии не известно ни в вашей системе ни в моей.

В любом случае, т.к. именно Вы представляете положение на защиту, то Вам следует пользоваться общепринятыми нормировками, чтобы облегчить восприятие проверяющим, а не тем, кто проверяет, приноравливаться к Вашим. Тем более, что Вы не указываете в статье нормировку.

> > Я пишу в Mathematika и там даже мне сразу сложно разобраться:)

> Я, правдо редко, и только для символьных вычислений использую пакет Maple, т.к. я читал что у него самая лучшая система символьных вычислений. Вы не пробовали в этом пакете работать (вроде там не очень сложно).

Нет. Математика меня вполне устраивает.

> > А про 7-40 Вы зря. Это порядочный и мыслящий человек. Думаю, он мог бы прояснить обсуждаемый здесь вопрос.

> Лично у меня после общения с ним на форуме мембраны по статье о двух мерах механической формы движения материи сложилось о нем другое мнение. Если интересно, то посмотрите эту так сказать дискуссию http://www.membrana.ru/forum/articles.html?parent=1051710188
> Да я очень заинтересован во всех, кто может помочь мне в этом вопросе, но именно помогать, а не выпендриваться как муха на стекле, но в любом случае, даже для пользы дела я смогу с ним разговаривать только после того как он официально извинится за бестактное поведение.

> > Т.о. хорошо бы, если бы Вам удалось рассмотреть очень близкие к действительной траектории и показать, что при этом не выполняется условие максимума или минимума. Однако тут уже надо будет очень точно считать.

> Однако я не вижу в этом большого смысла, т.к. я смотрю Вы просто ищите любые пути, чтобы спасти этот принцип. Но если он так всемогущь, то зачем ему цепляться за незначительные вариации, как за спасительную соломинку

Отнюдь. Я только пытаюсь разобраться. Приведу Ваши же слова: "если Вы с наскока в чем то не разобрались, то это не значит, что это «халтура»".
ПНД существует века и им пользуются. Мы получили "нарушение". 99.999%, что причина нарушения в неправильном понимании ПНД, а не в том, что тысячи ученых не догадались посчитать действие по разным траекториям. Я вижу, как выводится ПНД в разных лит. источниках и вижу, что нигде не идет речь о меньшем из всех возможных значений, а речь идет именно о вариации.

> и вообще каков его смысл при движении в мультиполях (а в природе только такие поля и бывают) когда этих действительных движений огромное количество.

Смысл, что из него выводятся уравнения Лагранжа или Ньютона (для свободной точки, см. Ольховского). Они просто равносильны условию равенства нулю вариации.
И уж конечно, смысл не в том, чтобы методом тыка перебирать все мыслимые траектории, чтобы найти, где самое меньшее значение. См. также пример с шариком в лунке. Пусть вокруг лунки сколько угодно лунок с большей глубиной, но от этого шарик в данной лунке не будет не находиться в равновесии и при малом отклонении совершать гармонические колебания.
В общем, если проверите на близких траекториях - будет интересно.
До встречи, AID.



> > > Я пишу в Mathematika и там даже мне сразу сложно разобраться:)

> Нет. Математика меня вполне устраивает.

Если знаете.
Какой функцией производится кодирование программ в Mathematiсa?


> > > > Я пишу в Mathematika и там даже мне сразу сложно разобраться:)

> > Нет. Математика меня вполне устраивает.

> Если знаете.
> Какой функцией производится кодирование программ в Mathematiсa?

Не знаю.
До встречи, AID.



> > и вообще каков его смысл при движении в мультиполях (а в природе только такие поля и бывают) когда этих действительных движений огромное количество.

> Смысл, что из него выводятся уравнения Лагранжа или Ньютона (для свободной точки, см. Ольховского). Они просто равносильны условию равенства нулю вариации.
> И уж конечно, смысл не в том, чтобы методом тыка перебирать все мыслимые траектории, чтобы найти, где самое меньшее значение. См. также пример с шариком в лунке. Пусть вокруг лунки сколько угодно лунок с большей глубиной, но от этого шарик в данной лунке не будет не находиться в равновесии и при малом отклонении совершать гармонические колебания.
> До встречи, AID.

АИД, Вы, наверное, помните мое предложение - вместо уравнения Лагранжа, выводимого сложно и не всякому понятно, использовать другое уравнение: v*dv=a*dx? Выводится оно понятным для всякого способом - из определяющих формул скорости v=dx/dt и ускорения a=dv/dt получаем пропорцию. Записываем это уравнение как функцию от координаты: v(x)*dv(x)=a(x)*dx, доказываем, что для любой конкретной зависимости a(x) можно найти v^2(x)=2*Integral(a(x)*dx).
dv(x)=a(x)*dx/(2*I(a(x)*dx))^0,5 : дифф-л скорости
v(x)*dv(x)=a(x)*dx :их произведение, где иррациональные выражения в числителе и знаменателе сокращаются. То есть это уравнение справедливо не только для равноускоренного движения, а для любого ускорения a(x). Посредством этого уравнения, умножив его на массу, выводится закон сохранения механической энергии. Подобным образом можно вывести: w*dw=e*df для вращательного движения, v*dr=r*dv для доказательства закона сохранения момента импульса. И вообще для других разделов физики, где определены y(x), y'(x)6 y''(x), где х - любая физическая величина. В большинстве же учебников по механике рассматриваются производные по времени и интегралы по времени. Хотя посредством уравнений через зависимость от координат можно прямым интегрированием находить уравнения движений, не прибегая к теории дифференциальных уравнений. А если функция находится прямым интегрированием, то отпадает необходимость в ее поиске методом подбора и оценке вариаций. И не нужен будет принцип минимального действия. Или я не прав?
С уважением, Арх.


> > > > > Я пишу в Mathematika и там даже мне сразу сложно разобраться:)

> > Какой функцией производится кодирование программ в Mathematiсa?

> Не знаю.

Есть известный анекдот.

Просит мужик у соседа:
- Дай, соседушка, пилу поработать.

Получает некий обоснованный отказ.

- Ух и жадный же ты. Придется свою доставать.
______________________________________________

Искомая функция:

Encode["f1","f2"]...

Пришлось самому искать. :))


> АИД, Вы, наверное, помните мое предложение - вместо уравнения Лагранжа, выводимого сложно и не всякому понятно

докатились.. уже и уравнения Лагранжа сложные стали (-;


> > АИД, Вы, наверное, помните мое предложение - вместо уравнения Лагранжа, выводимого сложно и не всякому понятно

> докатились.. уже и уравнения Лагранжа сложные стали (-;

d(dL/(dq/dt))/dt - dL/dq = 0. Дайте определение L и покажите - откуда оно берется. И почему выражение равно 0?


> АИД, Вы, наверное, помните мое предложение - вместо уравнения Лагранжа, выводимого сложно и не всякому понятно, использовать другое уравнение: v*dv=a*dx? Выводится оно понятным для всякого способом - из определяющих формул скорости v=dx/dt и ускорения a=dv/dt получаем пропорцию. Записываем это уравнение как функцию от координаты: v(x)*dv(x)=a(x)*dx, доказываем, что для любой конкретной зависимости a(x) можно найти v^2(x)=2*Integral(a(x)*dx).
> dv(x)=a(x)*dx/(2*I(a(x)*dx))^0,5 : дифф-л скорости
> v(x)*dv(x)=a(x)*dx :их произведение, где иррациональные выражения в числителе и знаменателе сокращаются. То есть это уравнение справедливо не только для равноускоренного движения, а для любого ускорения a(x). Посредством этого уравнения, умножив его на массу, выводится закон сохранения механической энергии. Подобным образом можно вывести: w*dw=e*df для вращательного движения, v*dr=r*dv для доказательства закона сохранения момента импульса. И вообще для других разделов физики, где определены y(x), y'(x)6 y''(x), где х - любая физическая величина. В большинстве же учебников по механике рассматриваются производные по времени и интегралы по времени. Хотя посредством уравнений через зависимость от координат можно прямым интегрированием находить уравнения движений, не прибегая к теории дифференциальных уравнений. А если функция находится прямым интегрированием, то отпадает необходимость в ее поиске методом подбора и оценке вариаций. И не нужен будет принцип минимального действия. Или я не прав?

Как многие Вам уже писали, при умножении на массу Вы пользуетесь вторым законом
Ньютона. Естественно, если имеются законы Ньютона, то ПНД уже не нужен (в механике по крайней мере). ПНД - альтернативная аксиома для построения механики. См. по этому поводу ссылку Юдина http://www.membrana.ru/forum/articles.html?parent=1051710188 Там 7-40 хорошо про это рассказывает. Заодно посмотрите, кто на Ваш взгляд там кого оскорбил:)
Аналогичный пример из оптики. Если есть законы преломления и отражения лучей, а также закон прямолинейного распространения, то принцип Ферма вроде как не нужен. Но законы эти следуют из принципа Ферма.
До встречи, AID.



> > АИД, Вы, наверное, помните мое предложение - вместо уравнения Лагранжа, выводимого сложно и не всякому понятно

> докатились.. уже и уравнения Лагранжа сложные стали (-;

Кстати, v0rtexxx, что Вы, как специалист по теоретической механике, можете сказать по обсуждаемому вопросу?
До встречи, AID.



> Как многие Вам уже писали, при умножении на массу Вы пользуетесь вторым законом
> Ньютона. Естественно, если имеются законы Ньютона, то ПНД уже не нужен (в механике по крайней мере). ПНД - альтернативная аксиома для построения механики. См. по этому поводу ссылку Юдина http://www.membrana.ru/forum/articles.html?parent=1051710188 Там 7-40 хорошо про это рассказывает. Заодно посмотрите, кто на Ваш взгляд там кого оскорбил:)
> Аналогичный пример из оптики. Если есть законы преломления и отражения лучей, а также закон прямолинейного распространения, то принцип Ферма вроде как не нужен. Но законы эти следуют из принципа Ферма.
> До встречи, AID.

Благодарю за ответ. Прочитал текст по ссылке. Астрофизик понятнее объяснял, Юдин больше на меру движения mv^2 напирал. Споры, наверное, продуктивнее вести на примерах решений конкретных задач. Тогда и желающих влезть в разговор меньше, и сам разговор короче будет.


> Итак резюме.
> Действительно, я получил для действительной гиперболической траектории большее действие по Гамильтону, чем для прямой траектории. Непонятно, правда, почему скорость по прямой у Вас 9.15, а не 14 м/с, ведь расстояние 68 м, а время 4.9 с.

По тому что это начальная скорость, а тело двигалось с ускорением, т.к. на него действовала сила притяжения второго заряда.

> Вот что пишут Ландау с Лифшицем: "следует, однако указать, что в такой формулировке ПНД не всегда справедлив для всей траектории в целом, а лишь для каждого из достаточно малых ее участков; для всей траектории может оказаться, что интеграл 2.1 имеет лишь экстремальное, не обязательно минимальное значение.

Но мы же во-первых убедились, что для всей траектории при действительном движении нет ни минимума ни максимума действия, а во-вторых если на отдельных участках действие может быть как минимальным, так и максимальным, то для всей траектории оно может принимать ЛЮБЫЕ значения, и тогда я не понимаю, а в чем собственно состоит смысл этого принципа.

> Я вижу, как выводится ПНД в разных лит. источниках и вижу, что нигде не идет речь о меньшем из всех возможных значений, а речь идет именно о вариации.

Не понял. Вы что видели где то что принцип наименьшего действия из чего то выводится. Мы ведь кажется уже договорились, что принципы и постулаты не выводятся.

> ПНД существует века и им пользуются.

Методикой Птолемея пользовались тысячелетия, а не века, но из этого не следует, что она была верной.

> 99.999%, что причина нарушения в неправильном понимании ПНД, а не в том, что тысячи ученых не догадались посчитать действие по разным траекториям.

Не знаю догадались или нет, но я лично нашел только один пример, где оно было посчитано (у Слудского). А вот как его правильно понимать я бы с удовольствием послушал.

> >и вообще каков его смысл при движении в мультиполях (а в природе только такие поля и бывают) когда этих действительных движений огромное количество.

> Смысл, что из него выводятся уравнения Лагранжа или Ньютона (для свободной точки, см. Ольховского).

Опять из чего то выводится чего то. Мы ведь это уже проходили. А вот по поводу действительного смысла я кажется привел в статье достаточно высказываний, тех, кто приложил руку к этому принципу, из которых следует, что пока этот смысл никто не нашел.

> И уж конечно, смысл не в том, чтобы методом тыка перебирать все мыслимые траектории, чтобы найти, где самое меньшее значение.

А я и не собирался аналитически доказывать ошибочность ПНД, т.к. я специалист по моделированию систем и оптимизации их параметров и по этому ПНД для меня это пример на котором я демонстрирую возможности математических моделей. И с помощью своих моделей я экспериментально доказал, что ПНД соблюдается только в поле плоского конденсатора, где кстати и циклоида является брахистохроной в задаче Бернулли. А теперь Вы докажите аналитически, что и Планк и Фейнман применили ПНД в своих расчетах каким то оригинальным методом так, что он у них там не нарушается.

> В общем, если проверите на близких траекториях - будет интересно.

Частично проверил и пока могу предоставить два рисунка, где при свободном и не свободном движении по траекториям лежащим «недалеко» друг от друга и при «незначительных» расстояниях между начальной и конечной точках ПНД по критерию T-U, т.е. когда сравниваются две траектории, движение по которым происходит за одно и то же время, соблюдается, но опять таки при одном условии - в системе не должно быть диссипации энергии, т.е. коэффициент сопротивления среды kj должен быть равен нулю (это левый рисунок). Если kj не равно нулю (правый рисунок), то ПНД по критерию T-U не соблюдается никогда. А как было показано ранее, даже при отсутствии диссипации энергии, ПНД не соблюдается в полях отличных от поля плоского конденсатора по критерию T, т.е. при сравнении двух траекторий с одинаковыми начальными скоростями. И в связи с эти у меня возник интересный вопрос. Когда мы сравниваем две траектории по разным критериям, то мы пользуемся разными ПНД или это один ПНД, но с разными критериями для двух разных условий движения?

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> По тому что это начальная скорость, а тело двигалось с ускорением, т.к. на него действовала сила притяжения второго заряда.

А время движения то же? В принципе движение по окольной траектории можно по любому закону производить. Главное, чтобы время сохранялось.

> Но мы же во-первых убедились, что для всей траектории при действительном движении нет ни минимума ни максимума действия, а во-вторых если на отдельных участках действие может быть как минимальным, так и максимальным, то для всей траектории оно может принимать ЛЮБЫЕ значения, и тогда я не понимаю, а в чем собственно состоит смысл этого принципа.

См. ниже.

> > 99.999%, что причина нарушения в неправильном понимании ПНД, а не в том, что тысячи ученых не догадались посчитать действие по разным траекториям.

> Не знаю догадались или нет, но я лично нашел только один пример, где оно было посчитано (у Слудского). А вот как его правильно понимать я бы с удовольствием послушал.

См. ниже.

> > >и вообще каков его смысл при движении в мультиполях (а в природе только такие поля и бывают) когда этих действительных движений огромное количество.

> > Смысл, что из него выводятся уравнения Лагранжа или Ньютона (для свободной точки, см. Ольховского).

> Опять из чего то выводится чего то. Мы ведь это уже проходили.

В основу механики можно положить три закона Ньютона, как делаете Вы, а можно ПНД. Вместо трех аксиом одна. Если Вы в качестве аксиомы взяли ПНД, то из них уже можно вывести законы Ньютона.

> А вот по поводу действительного смысла я кажется привел в статье достаточно высказываний, тех, кто приложил руку к этому принципу, из которых следует, что пока этот смысл никто не нашел.

Вы увлекаетесь философией, вместо того, чтобы разбираться в физике с математикой. Зря.

> > И уж конечно, смысл не в том, чтобы методом тыка перебирать все мыслимые траектории, чтобы найти, где самое меньшее значение.

> А я и не собирался аналитически доказывать ошибочность ПНД, т.к. я специалист по моделированию систем и оптимизации их параметров и по этому ПНД для меня это пример на котором я демонстрирую возможности математических моделей. И с помощью своих моделей я экспериментально доказал, что ПНД соблюдается только в поле плоского конденсатора, где кстати и циклоида является брахистохроной в задаче Бернулли.

Я уже писал - Вы постоянно ломитесь в открытую дверь. Естественно, циклоида является брахистохроной только для однородного поля. Естественно, столкновение автомобилей нельзя рассматривать как мгновенный упругий удар гладких шаров. Кто с этим спорит. Это банально. Кстати, раз Вы уж так цепляетесь - поле плоского конденсатора НЕ ЯВЛЯЕТСЯ однородным. По той простой причине, что конденсатор не бесконечного размера.


> А теперь Вы докажите аналитически, что и Планк и Фейнман применили ПНД в своих расчетах каким то оригинальным методом так, что он у них там не нарушается.

См. ниже. Прежде чем опровергать нечто, надо убедиться, что Вы правильно поняли то, что опровергаете.

> > В общем, если проверите на близких траекториях - будет интересно.

> Частично проверил и пока могу предоставить два рисунка, где при свободном и не свободном движении по траекториям лежащим «недалеко» друг от друга и при «незначительных» расстояниях между начальной и конечной точках ПНД по критерию T-U, т.е. когда сравниваются две траектории, движение по которым происходит за одно и то же время, соблюдается

Отлично. Теперь то, о чем я собирался сказать выше. Сегодня специально посмотрел учебник по вариационному счислению. Вот что там написано:

"Определение: Функционал v[y0(x)] достигает на кривой y=y0(x)
максимума (минимума), если значение функционала на любой БЛИЗКОЙ к y=y0(x) кривой не больше (меньше), чем v[y0(x)].
...Говоря о максимуме или минимуме, мы имели ввиду наибольшее или наименьшее значение функционала по отношению к значениям функционала на БЛИЗКИХ кривых."

Так что вот Вам подтверждение. Вы критиковали ПНД, просто из-за непонимания его сути. Просто плохо знакомы с вариационным счислением. Я, кстати, тоже. Но, как я уже писал, именно поэтому я 10 и 100 раз усомнюсь в своем понимании, чем в таких фундаментальных вещах, как закон сохранения момента импульса, энергии, или ПНД. Т.к. хорошо осознаю ограниченность своих знаний. А Вы не осознаете. Все ставите себя на место Коперника.

> но опять таки при одном условии - в системе не должно быть диссипации энергии, т.е. коэффициент сопротивления среды kj должен быть равен нулю (это левый рисунок). Если kj не равно нулю (правый рисунок), то ПНД по критерию T-U не соблюдается никогда.

Не Вы ли писали, что в этом случае ПНД Гамильтона-Остроградского и не претендует на выполнение? Выражаясь Вашими словами "Вы просто ищите любые пути, чтобы завалить этот принцип". Естественно, при диссипации надо включать кроме потенциальной энергии в функцию Лагранжа диссипатицную функцию Рэлея, например. А ПНД Остроградского-Гаусса "для систем с обобщенно-потенциальными силами и идеальными голономными связями" (с. Ольховский). Ольховский, кстати, приводит ПНД и в общем случае непотенциальных сил.

> А как было показано ранее, даже при отсутствии диссипации энергии, ПНД не соблюдается в полях отличных от поля плоского конденсатора по критерию T, т.е. при сравнении двух траекторий с одинаковыми начальными скоростями. И в связи с эти у меня возник интересный вопрос. Когда мы сравниваем две траектории по разным критериям, то мы пользуемся разными ПНД или это один ПНД, но с разными критериями для двух разных условий движения?

Критерий по Т должен выполняться для систем с сохранением энергии и потенциальными силами. Попробуйте проверить ПНД для Т для близких траекторий.

Ну а с принципом Гамильтона Вы убедились, что совершенно зря нападали на Ландау и Фейнмана? Они же не виноваты, что Вы не проходили вариационное счисление.
До встречи, AID.


> > Опять из чего то выводится чего то. Мы ведь это уже проходили.
> В основу механики можно положить три закона Ньютона, как делаете Вы, а можно ПНД. Вместо трех аксиом одна. Если Вы в качестве аксиомы взяли ПНД, то из них уже можно вывести законы Ньютона.

Не понял. Получается, что ПНД нужен только для того, чтобы вывести из него три закона Ньютона. Т.е. самостоятельного применения в механике ПНД не имеет? А если имеет, то для чего он нужен?

> > А вот по поводу действительного смысла я кажется привел в статье достаточно высказываний, тех, кто приложил руку к этому принципу, из которых следует, что пока этот смысл никто не нашел.
> Вы увлекаетесь философией, вместо того, чтобы разбираться в физике с математикой. Зря.

Я смотрю, Вы у нас разобрались и с физикой и с математикой. Так растолкуйте нам убогим в чем же смысл этого принципа. На всякий случай напоминаю, что ниже упомянутые товарищи (и многие не упомянутые) тоже хотели бы это узнать и я об этом писал в своей статье. «Для Лагранжа, например, физический смысл принципа наименьшего действия заключался именно в конкретизации закона живых сил (читай закона сохранения энергии) и он даже писал: “его можно было бы с большим основанием назвать принципом наибольшей или наименьшей живой силы” [6], а Лаплас о механическом содержании этого принципа говорил так: “интеграл живой силы системы, умноженный на элемент времени, есть минимум, так что, следовательно, истинная экономия природы есть экономия живой силы” [6]. Но, как мне кажется, ближе всех к сущности этого принципа подошел Эддингтон, который очень остроумно заметил, что принцип наименьшего действия можно сравнить с утверждением “если бы законы арифметики перестали быть верными, то 2+2 было бы больше или равно (но наверное не меньше) четырем” [6]».

> > И в связи с эти у меня возник интересный вопрос. Когда мы сравниваем две траектории по разным критериям, то мы пользуемся разными ПНД или это один ПНД, но с разными критериями для двух разных условий движения?
> Критерий по Т должен выполняться для систем с сохранением энергии и потенциальными силами. Попробуйте проверить ПНД для Т для близких траекторий.
> Ну а с принципом Гамильтона Вы убедились, что совершенно зря нападали на Ландау и Фейнмана? Они же не виноваты, что Вы не проходили вариационное счисление.

Если Вы разобрались с ПНД, то все таки ответьте на заданный ранее вопрос – это один принцип или два. А проверка ПНД по T (проверил в поле сил Кулона) при малых отклонениях траекторий от действительной траектории показала, что он действительно соблюдается в этом частном случае. И конечно же правильно Вы заметили, что Ландау и Фейнман не виноваты в том, что я не проходил вариационного исчисления. Точно также как и я не виноват, что они не проводили вычислительных экспериментов на математических моделях простейших систем, а делали глобальные выводы с применением ПНД на основании только аналитических выкладок, хотя ПНД соблюдается только в конкретных условиях, а не всегда.

> ...Говоря о максимуме или минимуме, мы имели ввиду наибольшее или наименьшее значение функционала по отношению к значениям функционала на БЛИЗКИХ кривых."
> Так что вот Вам подтверждение. Вы критиковали ПНД, просто из-за непонимания его сути. Просто плохо знакомы с вариационным счислением. Я, кстати, тоже. Но, как я уже писал, именно поэтому я 10 и 100 раз усомнюсь в своем понимании, чем в таких фундаментальных вещах, как закон сохранения момента импульса, энергии, или ПНД. Т.к. хорошо осознаю ограниченность своих знаний. А Вы не осознаете. Все ставите себя на место Коперника.

Я никуда себя не ставлю, т.к. стою на своем месте и вообще я не лезу в эту аналитическую механику, т.к. во-первых тоже осознаю ограниченность своих знаний, а в-вторых мне это не очень то и нужно. Но читать буковки то я могу и вот что я прочитал у Планка «Принцип наименьшего действия вырос на почве механики, где он стоит в одном ряду с другими принципами одинаковой важности; эти принципы следующие: принцип Даламбера, принцип возможных перемещений, принцип Гаусса наименьшего принуждения и уравнения Лагранжа первого и второго рода. Все эти принципы эквивалентны друг другу и представляют в сущности различные формулировки одного и того же закона».

Я не знаю что там авторы цитируемого Вами учебника имели ввиду, а вот Планк ясно говорит о том, что ПНД это такой же общий закон, как и принцип Даламбера или уравнения Лагранжа, которые применимы не только для сравнения двух близких кривых, хотя при доказательстве справедливости этих принципов с применением принципа возможных перемещений конечно же сравниваются две близкие кривые или малые вариации перемещений. Но когда справедливость принципа доказана он применяется для любых движений, а не только для двух рядом расположенных. Следуя Вашей логике, мы можем утверждать, что в поле плоского конденсатора циклоида будет всегда брахистохроной только для траекторий которые близки к этой кривой, хотя как следует из проведенных мною экспериментальных исследований она будет брахистохроной для всех возможных движений (причем как по первому (T), так и по второму (T-U) критериям).

Да и у Вашего любимца Ладавшица я не вижу никаких ограничений «Пусть в моменты времени t=t1 и t=t2 система занимала определенные положения, характеризуемые двумя наборами значений координат q(1) и q(2). Тогда между этими положениями система движется таким образом, чтобы интеграл (2.1) имел наименьшее возможное значение. Функция L называется функцией Лагранжа данной системы, а интеграл (2.1) действием».

> > но опять таки при одном условии - в системе не должно быть диссипации энергии, т.е. коэффициент сопротивления среды kj должен быть равен нулю (это левый рисунок). Если kj не равно нулю (правый рисунок), то ПНД по критерию T-U не соблюдается никогда.
> Не Вы ли писали, что в этом случае ПНД Гамильтона-Остроградского и не претендует на выполнение?

В том то и дело, что когда речь идет о доказательстве его верности, обязательно рассматривают идеальные системы, а когда доказали начинают применять уже к любым системам. Вот по этому я еще раз и заострил внимание на том, что ПНД это очень частный принцип, который не может быть применим ко всем системам, причем не только тем где имеется диссипация энергии, но и тем, где у нас присутствуют мультиполя, т.е. тела движутся в нескольких полях одновременно (не говоря уже об ограниченности его применения в монополях только при незначительных расстояниях между начальной и конечной точках).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > > АИД, Вы, наверное, помните мое предложение - вместо уравнения Лагранжа, выводимого сложно и не всякому понятно

> > докатились.. уже и уравнения Лагранжа сложные стали (-;

> Кстати, v0rtexxx, что Вы, как специалист по теоретической механике, можете сказать по обсуждаемому вопросу?
> До встречи, AID.

а в чем вопрос?..
чего обсуждаете, учебник по термеху? (-;


> > > АИД, Вы, наверное, помните мое предложение - вместо уравнения Лагранжа, выводимого сложно и не всякому понятно

> > докатились.. уже и уравнения Лагранжа сложные стали (-;

> d(dL/(dq/dt))/dt - dL/dq = 0. Дайте определение L и покажите - откуда оно берется. И почему выражение равно 0?

чтобы понять, откуда берется L.. надо понять основную задачу механики.. вы понимаете эту задачу? (-;


> > В основу механики можно положить три закона Ньютона, как делаете Вы, а можно ПНД. Вместо трех аксиом одна. Если Вы в качестве аксиомы взяли ПНД, то из них уже можно вывести законы Ньютона.

> Не понял. Получается, что ПНД нужен только для того, чтобы вывести из него три закона Ньютона. Т.е. самостоятельного применения в механике ПНД не имеет?

По видимому не имеет. Также, как, например, принцип Даламбера. Он тоже не имеет самостоятельного применения в механике. Хотя это Вы мне должны рассказывать. Вот сколько книг по ПНД Вы прочли.

> Я смотрю, Вы у нас разобрались и с физикой и с математикой. Так растолкуйте нам убогим в чем же смысл этого принципа. На всякий случай напоминаю, что ниже упомянутые товарищи (и многие не упомянутые) тоже хотели бы это узнать и я об этом писал в своей статье. «Для Лагранжа, например, физический смысл принципа наименьшего действия заключался именно в конкретизации закона живых сил (читай закона сохранения энергии) и он даже писал: “его можно было бы с большим основанием назвать принципом наибольшей или наименьшей живой силы” [6], а Лаплас о механическом содержании этого принципа говорил так: “интеграл живой силы системы, умноженный на элемент времени, есть минимум, так что, следовательно, истинная экономия природы есть экономия живой силы” [6]. Но, как мне кажется, ближе всех к сущности этого принципа подошел Эддингтон, который очень остроумно заметил, что принцип наименьшего действия можно сравнить с утверждением “если бы законы арифметики перестали быть верными, то 2+2 было бы больше или равно (но наверное не меньше) четырем” [6]».

Я вообще-то не понимаю самой постановки вопроса. А в чем смысл энергии? В чем смысл силы? Я Вам говорю - зачем лезть в философию, а Вы от меня на это просите ответа на философские вопросы. Вопрос о смысле некой величины - это чисто философский вопрос. Физ. смысл - действие - величина, значение которой экстремально на действительной траектории движения. Вы сами обвиняете действие в том, что с ним в физику входит теология. Но таким же макаром можно обвинить в этом энергию или силу...Вы же не хотели обсуждать "теоретические измышления по вопросам которые почти нельзя проверить экспериментально". А теперь ударились в философию.

> Если Вы разобрались с ПНД, то все таки ответьте на заданный ранее вопрос – это один принцип или два.

Опять не понимаю вопроса. Область применимости ПНД Гамильтона более широка. ПНД с Т выполняется для систем со стационарными связями и потенциальными силами, а ПНД Гамильтона для систем с обобщенно-потенциальными силами (например с магнитным полем) и голономными идеальными связями (не обязательно стационарными). Спор о том - сколько это принципов - на мой взгляд - чистая демагогия.

> А проверка ПНД по T (проверил в поле сил Кулона) при малых отклонениях траекторий от действительной траектории показала, что он действительно соблюдается в этом частном случае.

А большего от него никто и не требует.

> И конечно же правильно Вы заметили, что Ландау и Фейнман не виноваты в том, что я не проходил вариационного исчисления. Точно также как и я не виноват, что они не проводили вычислительных экспериментов на математических моделях простейших систем, а делали глобальные выводы с применением ПНД на основании только аналитических выкладок, хотя ПНД соблюдается только в конкретных условиях, а не всегда.

Опять же - зачем Вы клевещете на Ландау с Фейнманом? Я Вам привожу конкретные условия применимости ПНД. Вы еще обвините Ландау в том, что он написал про сохранение энергии, а если мешок с мукой уронить, он не подскочит.

> Я никуда себя не ставлю, т.к. стою на своем месте и вообще я не лезу в эту аналитическую механику, т.к. во-первых тоже осознаю ограниченность своих знаний, а в-вторых мне это не очень то и нужно.

Тогда зачем писать в статье о том, что учебник Ландау - набор фантазий, если Вы тут же признаетесь, что не разбираетесь в аналитической механике?

> Но читать буковки то я могу и вот что я прочитал у Планка «Принцип наименьшего действия вырос на почве механики, где он стоит в одном ряду с другими принципами одинаковой важности; эти принципы следующие: принцип Даламбера, принцип возможных перемещений, принцип Гаусса наименьшего принуждения и уравнения Лагранжа первого и второго рода. Все эти принципы эквивалентны друг другу и представляют в сущности различные формулировки одного и того же закона».

> Я не знаю что там авторы цитируемого Вами учебника имели ввиду, а вот Планк ясно говорит о том, что ПНД это такой же общий закон, как и принцип Даламбера или уравнения Лагранжа, которые применимы не только для сравнения двух близких кривых

Необходимым и достаточным условием экстремума функционала действия является выполнение уравнений Лагранжа на действительной траектории. Это азы вариационного счисления - это математика, а не физика, также, как, например, дифференциальное счисление. В этом и смысл ПНД. А для того, чтобы получить закон движения из ур-ний Лагранжа надо еще задать начальные условия. Еще раз пример с равновесием шарика. Представьте себе гору с лункой наверху, в которой лежит шарик. Шарик находится в равновесии, т.к. потенциальная энергия имеет минимум. Несмотря на то, что высота шарика над уровнем моря - несколько километров. Условие равновесия определяется градиентом потенциальной энергии в точке, а не абсолютным максимальным или минимальным значением потенциальной энергии.

> Но когда справедливость принципа доказана он применяется для любых движений, а не только для двух рядом расположенных.

Из этого принципа следуют уравнения Лагранжа. Из уравнения Лагранжа следует закон движения. Уравнения Лагранжа для окольной траектории не удовлетворяются.
Вы сами смысл своего замечания понимаете?


> Следуя Вашей логике, мы можем утверждать, что в поле плоского конденсатора циклоида будет всегда брахистохроной только для траекторий которые близки к этой кривой, хотя как следует из проведенных мною экспериментальных исследований она будет брахистохроной для всех возможных движений (причем как по первому (T), так и по второму (T-U) критериям).

Ну и что из этого следует? Что минимум должен быть всегда? Странный у Вас способ опровержения - сначала приписать кому-то неверное утверждение, а потом его опровергать;-/
Да и логика неверна. Правильно так: "на действительной траектории существует экстремум".

> Да и у Вашего любимца Ладавшица я не вижу никаких ограничений «Пусть в моменты времени t=t1 и t=t2 система занимала определенные положения, характеризуемые двумя наборами значений координат q(1) и q(2). Тогда между этими положениями система движется таким образом, чтобы интеграл (2.1) имел наименьшее возможное значение. Функция L называется функцией Лагранжа данной системы, а интеграл (2.1) действием».

Ну это уже называется просто мошенничеством.
Вы что же - не видите сноски после слов "наименьшее возможное значение"? Тем более, что я эту сноску уже приводил в этой теме. Так что Вам важно - разобраться в вопросе, или любыми способами доказать, что Ландау ошибся?

> В том то и дело, что когда речь идет о доказательстве его верности, обязательно рассматривают идеальные системы, а когда доказали начинают применять уже к любым системам.

Вы в писали, что "кроме общих фраз пока никто ничего не сказал", а теперь сами начинаете общие фразы про то, что якобы кто-то использует ПНД за границами применимости. Уж не про Фейнмана ли? Про того Фейнмана, чья КЭД является одной из самых точно проверенных теорий? Извините, несерьезено. Общие фразы кончились. Пользуемся строгими определениями. ПНД утверждает то, что утверждает - вариация на действительной траектории ноль. Ваша замечательная программа это ПОДТВЕРЖДАЕТ. Так зачем же Вы начинаете заниматься шельмованием учебника Ландау? Не лучше ли честно на своей странице, что совершили ошибку?

> Вот по этому я еще раз и заострил внимание на том, что ПНД это очень частный принцип, который не может быть применим ко всем системам, причем не только тем где имеется диссипация энергии, но и тем, где у нас присутствуют мультиполя, т.е. тела движутся в нескольких полях одновременно (не говоря уже об ограниченности его применения в монополях только при незначительных расстояниях между начальной и конечной точках).

Ну возмите значительные расстояния. При этом вариация все равно ноль. Т.е. должно получаться либо максимум, либо минимум при сравнении с близкими траекториями. А применим ПНД Остроградского тогда же, когда применимы уравнения Лагранжа второго рода.

Вот еще что интересно - а почему Вы не сомневаетесь в правильности численных методов решения дифференциальных уравнений и в правильности самих уравнений? Потому что это математика, потому что дает правильный результат в простых задачах? Ну так и равносильность ПНД уранвениям Лагранжа - математика, спорить с которой равносильно спору с таблицей умножения.
До встречи, AID.

> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Ну это уже называется просто мошенничеством.
> Вы что же - не видите сноски после слов "наименьшее возможное значение"? Тем более, что я эту сноску уже приводил в этой теме. Так что Вам важно - разобраться в вопросе, или любыми способами доказать, что Ландау ошибся?

Кстати, обратите внимание, что пишут Оандавшицы в этом параграфе dq(t) - функция МАЛАЯ во всем интервале времени от t1 до t2.
Так что и там все в порядке, хотя Ландавшицев часто справедливо обвиняют в недосказанности.
До встречи, AID.


> > > > АИД, Вы, наверное, помните мое предложение - вместо уравнения Лагранжа, выводимого сложно и не всякому понятно

> > > докатились.. уже и уравнения Лагранжа сложные стали (-;

> > d(dL/(dq/dt))/dt - dL/dq = 0. Дайте определение L и покажите - откуда оно берется. И почему выражение равно 0?

> чтобы понять, откуда берется L.. надо понять основную задачу механики.. вы понимаете эту задачу? (-;

вот ссылка.. почитайте.. ну не все ж Наполеоны ей-богу..

Принцип наименьшего действия


> > Я смотрю, Вы у нас разобрались и с физикой и с математикой. Так растолкуйте нам убогим в чем же смысл этого принципа.
> Я вообще-то не понимаю самой постановки вопроса. А в чем смысл энергии? В чем смысл силы?

Я не спрашиваю в чем смысл действия, как физической величины, я спрашиваю в чем смысл ПНД. Вы же не будете отрицать, что, например, у закона сохранения энергии есть смысл.

> Еще раз пример с равновесием шарика. Представьте себе гору с лункой наверху, в которой лежит шарик. Шарик находится в равновесии, т.к. потенциальная энергия имеет минимум. Несмотря на то, что высота шарика над уровнем моря - несколько километров. Условие равновесия определяется градиентом потенциальной энергии в точке, а не абсолютным максимальным или минимальным значением потенциальной энергии.

Насколько я понял ПНД позволяет нам найти глобальный оптимум, а не локальный в вашей лунке и по этому я не понимаю зачем это замечание.

> > Но когда справедливость принципа доказана он применяется для любых движений, а не только для двух рядом расположенных.
> Из этого принципа следуют уравнения Лагранжа. Из уравнения Лагранжа следует закон движения. Уравнения Лагранжа для окольной траектории не удовлетворяются.
> Вы сами смысл своего замечания понимаете?

Странно, но у меня возник к Вам такой же вопрос. Вы сами смысл своего замечания понимаете?

> > Следуя Вашей логике, мы можем утверждать, что в поле плоского конденсатора циклоида будет всегда брахистохроной только для траекторий которые близки к этой кривой, хотя как следует из проведенных мною экспериментальных исследований она будет брахистохроной для всех возможных движений (причем как по первому (T), так и по второму (T-U) критериям).
> Ну и что из этого следует? Что минимум должен быть всегда? Странный у Вас способ опровержения - сначала приписать кому-то неверное утверждение, а потом его опровергать;-/
> Да и логика неверна. Правильно так: "на действительной траектории существует экстремум".

Из этого следует, что в ПНД речь идет не о локальных вариациях траекторий, а о том, что этот функционал имеет глобальный оптимум, а вы всячески с этим не соглашаетесь.

> Опять же - зачем Вы клевещете на Ландау с Фейнманом? Я Вам привожу конкретные условия применимости ПНД. Вы еще обвините Ландау в том, что он написал про сохранение энергии, а если мешок с мукой уронить, он не подскочит.
> Тогда зачем писать в статье о том, что учебник Ландау - набор фантазий, если Вы тут же признаетесь, что не разбираетесь в аналитической механике?

Ну кажется Вы тоже не Копенгаген в аналитической механике и по этому не стоит так рьяно защищать Ландау. Тем более, как я писал в одной из статей, Ландау за три года до выхода этого учебника полностью построенного на Лагранжиане официально заявлял, что Лагранжиан мертв и должен быть похоронен (а без Лагранжиана, как Вы понимаете, не могло быть никакого ПНД). А то что в этом учебнике не все ладно указывали многие, но я делал упор на том, что в этом учебнике ПНД придается слишком большое значение, которого он не заслуживает, т.к. является не всеобщим.

> > Да и у Вашего любимца Ладавшица я не вижу никаких ограничений «Пусть в моменты времени t=t1 и t=t2 система занимала определенные положения, характеризуемые двумя наборами значений координат q(1) и q(2). Тогда между этими положениями система движется таким образом, чтобы интеграл (2.1) имел наименьшее возможное значение. Функция L называется функцией Лагранжа данной системы, а интеграл (2.1) действием».
> Ну это уже называется просто мошенничеством.
> Вы что же - не видите сноски после слов "наименьшее возможное значение"? Тем более, что я эту сноску уже приводил в этой теме. Так что Вам важно - разобраться в вопросе, или любыми способами доказать, что Ландау ошибся?

Во первых извиняюсь хитрую сноску не заметил, а когда заметил, то понял, что это именно ее Вы привели в одном из постов вместо того, чтобы изложить там сам принцип. И что следует из Вашей сноски?

> Вот что пишут Ландау с Лифшицем: "следует, однако указать, что в такой формулировке ПНД не всегда справедлив для всей траектории в целом, а лишь для каждого из достаточно малых ее участков; для всей траектории может оказаться, что интеграл 2.1 имеет лишь экстремальное, не обязательно минимальное значение. Это обстоятельство, однако, совершенно несущественно при выводе уравнений движения, использующем лишь условие экстремальности."

А следует из этого (особенно из последней фразы) то, что если мы исследуем функционал на экстремальность, то он справедлив не только для малых участков, но и для всей траектории, т.е. то о чем я и говорю, т.к. про незначительные вариации (трубку решений, о которых говорите Вы), здесь вообще не упоминается. И кто же занимается мошенничеством?

> Вы в писали, что "кроме общих фраз пока никто ничего не сказал", а теперь сами начинаете общие фразы про то, что якобы кто-то использует ПНД за границами применимости. Уж не про Фейнмана ли? Про того Фейнмана, чья КЭД является одной из самых точно проверенных теорий? Извините, несерьезено. Общие фразы кончились. Пользуемся строгими определениями. ПНД утверждает то, что утверждает - вариация на действительной траектории ноль. Ваша замечательная программа это ПОДТВЕРЖДАЕТ. Так зачем же Вы начинаете заниматься шельмованием учебника Ландау? Не лучше ли честно на своей странице, что совершили ошибку?

Естественно про того же Планка и про того же Фейнмана, которого Вы кажется причислили к лику святых. А он между прочим утверждает, что движение частицы в микромире возможно из одной точки в другую по всем возможным траекториям и амплитуды вероятности таких движений будут одинаковы. Но так как при действии больше минимального вклады будут взаимно уничтожаться, то максимальная вероятность движения будет по пути где действие будет минимально. Таким образом предпологается, что при истинном движении действие будет минимально на одной траектории из ВСЕХ теоретически возможных, а не только в сравнении с расположенными близко к действительной траектории.

Более того, я предпологаю, что движение при этом будет происходить в мультиполе, т.к. движущаяся частица будет окружена множеством других частиц создающих каждая свое поле, а в таком поле истинных движений между двумя точками может быть множество и по этому не понятно почему речь идет только об одной траектории, по которой будет двигаться частица. Больше того Фейнман высказал крамольное утверждение о том, что на микроскопическом уровне неконсервативных сил (таких как трение) не существует, и они появляются в теории от того, что мы пренебрегаем микроскопическими сложными эффектами. Таким образом я думаю он и электрону заодно запретил излучать энергию, когда он движется с ускорением, т.е. отменил радиационное трение. Т.е. как Вы понимаете в таких условиях ПНД применять нельзя. А так как у нас с Вами по большому счету разногласия по ПНД заключаются только в том для каких задач его применять, то получается, что это Вы зря так рьяно отстаивали правильность применение ПНД для всех задач механики сделанных не только Фейнманом, но и Планком и многими другими.

Однако меня беспокоит почему молчит «начальник транспортного цеха», т.к. просматривая в Интернете Фейнмановскую интерпретацию квантовой механики я наткнулся на форум по ПНД, который в том году на этом сайте открывал v0rtex, а в этом году почему то отметился несколько раз по Лагранжиану и ни слова о ПНД. v0rtex у меня к Вам большая просьба все таки высказать свое мнение по этому принципу (тем более что Вас об этом просил и AID), а то как выяснилось мы с ним не большие специалисты по вариационному исчислению, а вся дискуссия у нас скатилась именно к обсуждению этого принципа и в частности к границам его применимости.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Однако меня беспокоит почему молчит «начальник транспортного цеха», т.к. просматривая в Интернете Фейнмановскую интерпретацию квантовой механики я наткнулся на форум по ПНД, который в том году на этом сайте открывал v0rtex, а в этом году почему то отметился несколько раз по Лагранжиану и ни слова о ПНД. v0rtex у меня к Вам большая просьба все таки высказать свое мнение по этому принципу (тем более что Вас об этом просил и AID), а то как выяснилось мы с ним не большие специалисты по вариационному исчислению, а вся дискуссия у нас скатилась именно к обсуждению этого принципа и в частности к границам его применимости.

я поэтому и привел ссылку, что полностью её разделяю (-; и я понимаю, что там написано.. ибо знаю и понимаю основную задачу механики.. вы кстати.. знаете эту задачу?..


> Не понял. Получается, что ПНД нужен только для того, чтобы вывести из него три закона Ньютона. Т.е. самостоятельного применения в механике ПНД не имеет? А если имеет, то для чего он нужен?

да ну что вы.. а системы с вырожденными гамильтонианами.. они даже не изоморфны лагранжеву описанию.. не то что ньютонову..
вот.. кстати.. очень полезная книжка для понимания основ классической механики.. Арнольд.. Математические методы классической механики..


> > Однако меня беспокоит почему молчит «начальник транспортного цеха», т.к. просматривая в Интернете Фейнмановскую интерпретацию квантовой механики я наткнулся на форум по ПНД, который в том году на этом сайте открывал v0rtex, а в этом году почему то отметился несколько раз по Лагранжиану и ни слова о ПНД. v0rtex у меня к Вам большая просьба все таки высказать свое мнение по этому принципу (тем более что Вас об этом просил и AID), а то как выяснилось мы с ним не большие специалисты по вариационному исчислению, а вся дискуссия у нас скатилась именно к обсуждению этого принципа и в частности к границам его применимости.

> я поэтому и привел ссылку, что полностью её разделяю (-; и я понимаю, что там написано.. ибо знаю и понимаю основную задачу механики.. вы кстати.. знаете эту задачу?..

а вот ещё супернаглядно по ссылке в УФН
http://www.ufn.ru/archive/russian/abstracts/abst5540.html


> Вы же не будете отрицать, что, например, у закона сохранения энергии есть смысл.
Смысл энергии только в том, что она сохраняется. Больше ни в чем.

> Насколько я понял ПНД позволяет нам найти глобальный оптимум, а не локальный ...
Именно локальный. Это очевидно из того, что применяется вариационный принцип, т.е. рассматриваются малые отклонения.
Можно легко придумать кучу примеров, когда движение неоднозначно, например, Лорморовская прецессия в магнитном поле.

> Из этого следует, что в ПНД речь идет не о локальных вариациях траекторий, а о том, что этот функционал имеет глобальный оптимум, а вы всячески с этим не соглашаетесь.
Странное умозаключение...

> ...Тем более, как я писал в одной из статей, Ландау за три года до выхода этого учебника полностью построенного на Лагранжиане официально заявлял, что Лагранжиан мертв и должен быть похоронен (а без Лагранжиана, как Вы понимаете, не могло быть никакого ПНД).
Принцип наименьшего действия, между прочим, это принцип Гамильтона, и можно применять Гамильтониан в механике, тогда имеем общий метод и для КМ.

> А то что в этом учебнике не все ладно указывали многие...
Вроде Вас?

> но я делал упор на том, что в этом учебнике ПНД придается слишком большое значение, которого он не заслуживает, т.к. является не всеобщим.
Заслуживает или нет - это вопрос исключительно пристрастий. С точки зрения домохозяйки, скорее всего, это вообще просто чушь.
Ясен пень, оценка зависит еще и от степени понимания предмета...

> Во первых извиняюсь хитрую сноску не заметил, а когда заметил, то понял, что это именно ее Вы привели в одном из постов вместо того, чтобы изложить там сам принцип.
Зато сразу стало ясно, как внимательно и вдумчиво Вы читаете то, что беретесь критиковать. Ландафшиц, видите ли, виноват, что Вы не заметили сноски... в двух сантиметрах ниже...

> И что следует из Вашей сноски?
Что написано, то и следует. А именно, ответ на Ваши вопросы по поводу глобальности-локальности.

> А следует из этого (особенно из последней фразы) то, что если мы исследуем функционал на экстремальность, то он справедлив не только для малых участков, но и для всей траектории...
Ага, для всей траектории будет экстремум. Но это не то же самое, что абсолютный минимум.

> И кто же занимается мошенничеством?
Мошенниками во все времена объявляли людей, которых не могли понять. Это психологически легче, чем признаться в собственном умственном бессилии...


> > я поэтому и привел ссылку, что полностью её разделяю (-; и я понимаю, что там написано.. ибо знаю и понимаю основную задачу механики.. вы кстати.. знаете эту задачу?..

> а вот ещё супернаглядно по ссылке в УФН
> http://www.ufn.ru/archive/russian/abstracts/abst5540.html

Vortex, я извиняюсь, но для меня это к сожалению не очень наглядно, т.к. я не математик, и по этому я бы все таки предпочел послушать выступление «начальника транспортного цеха». А чтобы несколько конкретизировать ваше выступление, я привожу ниже два рисунка, где изображена ситуация, когда скажем так на два ядра водорода остался один электрон (размеры и заряды совсем другие). И вот нам надо найти траекторию по которой этот электрон доберется из точки А в точку В. На первом рисунке дано пять траекторий свободного движения электрона и одна траектория не свободного (по дуге окружности – красная кривая). Сравнивая попарно два движения (свободное и по дуге окружности) при одинаковом времени движения получаем, что при движении по двум первым траекториям (t=14,27 и t=2,28) действие меньше при движении по свободным траекториям, а по трем следующим при движении по дуге. Вот и вопрос – как же все таки найти в этом случае истинную траекторию.

А если мы рассмотрим следующий рисунок, то там мы имеем два свободных движения из точки А в точку В причем не только за одно время, но даже с одинаковой начальной скоростью. Вопрос теперь в том какое из этих движений свободное де юре по критерию T-U, если де факто они свободные оба. Буду благодарен если Вы также супернаглядно, как и в упоминавшейся Вами статье, объясните вопрос о ПНД на этих конкретных примерах. Заодно буду благодарен если растолкуете и основную задачу механики (если у вас при этом речь не идет о прямой и обратной задячах, т.к. это мне и так понятно).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> На первом рисунке дано пять траекторий свободного движения электрона и одна траектория не свободного (по дуге окружности – красная кривая). Сравнивая попарно два движения (свободное и по дуге окружности) при одинаковом времени движения получаем, что при движении по двум первым траекториям (t=14,27 и t=2,28) действие меньше при движении по свободным траекториям, а по трем следующим при движении по дуге. Вот и вопрос – как же все таки найти в этом случае истинную траекторию.

сколько различных начальных и граничных условий.. столько же (если нет каких-то дополнительных симметрий) и различных траекторий (решений уравнений Лагранжа) (-; это ж очевидно..

то есть не забывайте о граничных условиях.. при разных начальных скоростях будут разные траектории.. задача Коши..

основная задача механики звучит просто: это нахождение траекторий движущихся м/точек (-; как же мы будем искать траектории?.. для начала надо понять, что траектория - это отображение (функция).. далее что мы имеем на входе.. на входе у нас есть граничные условия (начальные и конечные координаты и скорости) и единственность реальной траектории (ну действительно из эксперимента вы видим, что м/точка не может двигаться одновременно по двум разным траекториям, кванты щас не берем в расчет)..

значит у есть множество отображений с одинаковыми граничными условиями.. нам среди них надо выбрать одно единственное.. думаем.. думаем.. думаем и придумываем.. что надо бы использовать тот же подход.. при котором мы ищем единственное значение некоторой функции на некотором интервале.. мы знаем.. что явно стоит особняком экстремум функции на этом интервале.. и мы обычным дифференциарование функции и приравнивания производной 0 получает значение экстремума.. тривиально..

ура.. эврика.. надо то же самое применить и при нахождении отображения.. для этого задаем вспомогательное отображение (функционал): отображение из подпространства отображений в действительную прямую.. ну почти то же самое.. что и функция.. только аргументы этой функции не числа, а функции.. и все дела.. дальше.. я думаю и так понятно (-; находим производную.. в данном случае она называется вариационной.. приравниваем её нулю.. получаем уравнения Эйлера-Лагранжа.. решаем задачу Коши для этих уравнений.. находим отображение - действительную траекторию (-;


Сергей!

Битва красивая. Спасибо за удовольствие.

С уважением,
Валерий.


> Сергей!

> Битва красивая. Спасибо за удовольствие.

> С уважением,
> Валерий.

с чем бьётесь? (-; с 2+2=4?..


Уважаемый v0rtexxx!

> > Битва красивая. Спасибо за удовольствие.

> > С уважением,
> > Валерий.

> с чем бьётесь? (-; с 2+2=4?..
______________

Подвоз боеприпасов:

Р. Фейнман. КЭД - странная теория света и вещества. М.:Наука,1988.С.13.
«Уловка, при помощи которой мы находим m и e имеет специальное название - «перенормировка». Но каким бы умным ни было слово, я назвал бы ее дурацким приемом! Необходимость прибегнуть к такому фокусу-покусу не позволила нам показать математическую самосогласованность квантовой электродинамики. Удивительно, что до сих пор самосогласованность квантовой электродинамики этой теории не доказана тем или иным способом: я подозреваю, что перенормировка математически незаконна. Но очевидно, это то, что у нас нет хорошего математического аппарата для описания квантовой электродинамики: такая куча слов для описания m’, e’ и m, e - это не настоящая математика...».
«...Я должен сразу же сказать, что вся остальная физика проверена далеко не так хорошо, как электродинамика...»

Р. Фейнман (в кн. A. Zeilinger. Experiment and the foundations of quantum physics/ Reviews of Modern Physics. Special issue of the American Physical Society. March 1999. V.71. P.288):
“Я имею основание со всей определенностью заявить, что сегодня никто не понимает квантовую механику”. (Фраза произнесена в связи с экспериментами по интерференции нейтронов, а также парадоксами Эйнштейна-Подольского-Розена и неравенствами Белла).

С наилучшими пожеланиями,
Валерий.


> “Я имею основание со всей определенностью заявить, что сегодня никто не понимает квантовую механику”. (Фраза произнесена в связи с экспериментами по интерференции нейтронов, а также парадоксами Эйнштейна-Подольского-Розена и неравенствами Белла).

и чем же интерференция нейтронов провинилась? (-;


(Фраза произнесена в связи с экспериментами по интерференции нейтронов, а также парадоксами Эйнштейна-Подольского-Розена и неравенствами Белла).

> и чем же интерференция нейтронов провинилась? (-;

Уважаемый v0rtexxx!

Это лучше у Фейнмана спросить.
А как воспринимать такую ситуацию: пока мы два яблока прибавляли к двум другим, некий червячок проделал в одном из них тунельчик.
Будет ли в этом случае 2 + 2 + 4?

Всего доброго,
Валерий.




> Будет ли в этом случае 2 + 2 + 4?
_____________________________________

Поправка:

Прошу прощения, Вы догадались, что в виду имелось "2 + 2 = 4?"

Всего доброго,
Валерий.



> основная задача механики звучит просто: это нахождение траекторий движущихся м/точек

v0rtex, я же писал, что если Вы о прямой и обратной задачах динамики (их еще называют первая и вторая), то про это писать не надо, тем более, что эти две задачи не совсем совпадают с задачей нахождения истинного пути по минимуму функционала от T-U. Но, прочитав Ваш ответ, я теперь вижу надо уже мне напомнить Вам об основной задаче динамики, которая к тому же бывает прямая и обратная.

Прямая задача – заданы различные силы (поля) в функции от координаты системы, т.е. F=f(x) и начальные условия Xn=X0 и Vn=V0 – надо найти X=f(t).

Обратная задача – задана траектория движения X=f(t) и надо найти закон изменения суммарной внешней силы F=f(x).

Задача по отысканию истинного пути с применением ПНД, который отличается от всех не истинных тем, что при движении по нему действие будет минимально, в некотором смысле подобна прямой задаче динамики, но имеет и существенные отличия. Здесь также заданы различные силы (поля) в функции от координаты системы, т.е. F=f(x) и начальные условия Xn=X0, а надо найти X=f(t), но у нас не задано Vn=V0, а вместо этого задана координата конечной точки Xk=X00 и еще одно условие, которое гласит, что интеграл по всему пути от Лагранжиана, т.е. действие, будет иметь минимум при движении по этому пути. Следовательно происводную от действия можем спокойно приравнивать нулю и …… . А вот, что мы будем дальше делать, чтобы отличить истинный путь от кучи не истинных на первом рисунке и от одного не истинного на втором нам расскажет «начальник транспортного цеха».

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


Валерий.

Большое спасибо за боеприпасы, а то у меня уже на исходе, а эти "буржуины" все наседают и наседают (даже пива попить не дают спокойно).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


я ж уже говорю.. истинной траекторией будет та, которая удовлетворяет уравнениям Лагранжа и начальным и граничным условиям (-;
уравнения Лагранжа в этом случае - уравнения движения заряда в э/м поле (сила Лоренца).. что вам могу посоветовать.. интегрируйте уравнения (-;

x/dt² = -(e/m)∇φ
Δφ = eδ(x-x1) + eδ(x-x2)
x1 и x2 - точки, где расположены неподвижные положительно заряженные центры..


> Я не спрашиваю в чем смысл действия, как физической величины, я спрашиваю в чем смысл ПНД. Вы же не будете отрицать, что, например, у закона сохранения энергии есть смысл.

Смысл закона сохранения энергии Сноумен уже сказал. Смысл ПНД - повторю, если хотите. На действительной траектории действие экстремально. Всё. (плюс еще выбор действия исходя из вида сил и связей).

> Насколько я понял ПНД позволяет нам найти глобальный оптимум, а не локальный в вашей лунке и по этому я не понимаю зачем это замечание.

Откуда же Вы такое поняли, если ВАША же программа подтверждает, что локальный? И учебники даже не по физике, а по математике это подтверждают.

> > > Следуя Вашей логике, мы можем утверждать, что в поле плоского конденсатора циклоида будет всегда брахистохроной только для траекторий которые близки к этой кривой, хотя как следует из проведенных мною экспериментальных исследований она будет брахистохроной для всех возможных движений (причем как по первому (T), так и по второму (T-U) критериям).
> > Ну и что из этого следует? Что минимум должен быть всегда? Странный у Вас способ опровержения - сначала приписать кому-то неверное утверждение, а потом его опровергать;-/
> > Да и логика неверна. Правильно так: "на действительной траектории существует экстремум".

> Из этого следует, что в ПНД речь идет не о локальных вариациях траекторий, а о том, что этот функционал имеет глобальный оптимум, а вы всячески с этим не соглашаетесь.

Если в каком-то частном примере максимум или минимум получился глобальным, не следует, что он должен быть всегда! Ни в одном учснебнике такое не утверждается.
Ваша программа подтвердила, что это не так. Учебник по математике и все учебники по механике пишут не так. Так приведите хоть одну ссылку, где написано про глобальный максимум или минимум для любых движений. А пока получается, что Вы говорите: "у Ландау написано, что Земля квадратная, это не так". Ну так у Ландау и не написано, что Земля квадратная, а ПНД дает глобальный максимум или минимум на всей траектории.

> > Опять же - зачем Вы клевещете на Ландау с Фейнманом? Я Вам привожу конкретные условия применимости ПНД. Вы еще обвините Ландау в том, что он написал про сохранение энергии, а если мешок с мукой уронить, он не подскочит.
> > Тогда зачем писать в статье о том, что учебник Ландау - набор фантазий, если Вы тут же признаетесь, что не разбираетесь в аналитической механике?

> Ну кажется Вы тоже не Копенгаген в аналитической механике и по этому не стоит так рьяно защищать Ландау.

Ну нет. Если я не Копенгаген в чем-то, то я не могу это критиковать, т.к. вполне может оказаться, что критикую я свое неверное понимание. А вот соглашаться могу. Тем более с этим вопросом я разобрался и привел, на мой взгляд достаточно аргументов, начиная с цитат определения экстремума функционала из учебника по математике, и кончая ВАШЕЙ же программой, которая подтверждает, что ПНД требует локальный экстремум.

> Тем более, как я писал в одной из статей, Ландау за три года до выхода этого учебника полностью построенного на Лагранжиане официально заявлял, что Лагранжиан мертв и должен быть похоронен (а без Лагранжиана, как Вы понимаете, не могло быть никакого ПНД). А то что в этом учебнике не все ладно указывали многие, но я делал упор на том, что в этом учебнике ПНД придается слишком большое значение, которого он не заслуживает, т.к. является не всеобщим.

Это опять же болтология. Вы сами сначала просили только факты и эксперименты (пусть вычислительные).

> > Вот что пишут Ландау с Лифшицем: "следует, однако указать, что в такой формулировке ПНД не всегда справедлив для всей траектории в целом, а лишь для каждого из достаточно малых ее участков; для всей траектории может оказаться, что интеграл 2.1 имеет лишь экстремальное, не обязательно минимальное значение. Это обстоятельство, однако, совершенно несущественно при выводе уравнений движения, использующем лишь условие экстремальности."

> А следует из этого (особенно из последней фразы) то, что если мы исследуем функционал на экстремальность, то он справедлив не только для малых участков, но и для всей траектории, т.е. то о чем я и говорю, т.к. про незначительные вариации (трубку решений, о которых говорите Вы), здесь вообще не упоминается. И кто же занимается мошенничеством?

Объясняю - "интеграл 2.1 имеет лишь ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ, не обязательно минимальное значение."

А что такое экстремальное значение - определение из учебника по вариационному исчислению я привел "Определение: Функционал v[y0(x)] достигает на кривой y=y0(x) максимума (минимума), если значение функционала на любой БЛИЗКОЙ к y=y0(x) кривой не больше (меньше), чем v[y0(x)].
...Говоря о максимуме или минимуме, мы имели ввиду наибольшее или наименьшее значение функционала по отношению к значениям функционала на БЛИЗКИХ кривых."

Всё! Какие еще могут быть споры? Кстати про трубку траекторий я, естественно, тоже не сам выдумал. Правда ссылку не приведу, но тоже из учебника по теормеху.

> > Вы писали, что "кроме общих фраз пока никто ничего не сказал", а теперь сами начинаете общие фразы про то, что якобы кто-то использует ПНД за границами применимости. Уж не про Фейнмана ли? Про того Фейнмана, чья КЭД является одной из самых точно проверенных теорий? Извините, несерьезено. Общие фразы кончились.

> Естественно про того же Планка и про того же Фейнмана, которого Вы кажется причислили к лику святых. А он между прочим утверждает, что движение частицы в микромире возможно из одной точки в другую по всем возможным траекториям и амплитуды вероятности таких движений будут одинаковы. Но так как при действии больше минимального вклады будут взаимно уничтожаться, то максимальная вероятность движения будет по пути где действие будет минимально. Таким образом предпологается, что при истинном движении действие будет минимально на одной траектории из ВСЕХ теоретически возможных, а не только в сравнении с расположенными близко к действительной траектории.

Ну зачем лезть в такие дебри?!? Вы видте сколько споров из-за одного неправильно понятого слова "экстремум функционала"! А тут замахиваетесь на квантЫ. Ну как по Вашему квантЫ работают практически, если они насквозь неверны? Неужели Вы разобрались уже в Фейнмановских интегралах по траекториям настолько, что уже можете их критиковать?

> Более того, я предпологаю, что движение при этом будет происходить в мультиполе, т.к. движущаяся частица будет окружена множеством других частиц создающих каждая свое поле, а в таком поле истинных движений между двумя точками может быть множество и по этому не понятно почему речь идет только об одной траектории, по которой будет двигаться частица. Больше того Фейнман высказал крамольное утверждение о том, что на микроскопическом уровне неконсервативных сил (таких как трение) не существует, и они появляются в теории от того, что мы пренебрегаем микроскопическими сложными эффектами. Таким образом я думаю он и электрону заодно запретил излучать энергию, когда он движется с ускорением, т.е. отменил радиационное трение. Т.е. как Вы понимаете в таких условиях ПНД применять нельзя. А так как у нас с Вами по большому счету разногласия по ПНД заключаются только в том для каких задач его применять, то получается, что это Вы зря так рьяно отстаивали правильность применение ПНД для всех задач механики сделанных не только Фейнманом, но и Планком и многими другими.

Я не собираюсь Извините, но опять же могу сравнить Ваше поведение с повездесь в общем расуждать о КЭД и квантовой механике. Я говорю конкретно о ПНД в классической механике. О конкретном вопросе. И мы с Вами еще не обсуждали область применимости ПНД. Пока спор крутится вокруг понимания слова "экстремум".

Резюме - считаю, что 1. Надо обсуждать конкретный вопрос, а не говорить огульно о целой теории. 2. Критиковать можно то, в чем очень хорошо разбираешься. А не то, о чем "слышал звон". 3. Вопрос о ПНД в классической механике считаю решенным, т.к. а) есть сноска у Ландау б) есть определение экстремума функционала из учебника по вариационному исчислению в) Ваша программа не дает противоречия понятию ПНД, как экстремуму. 4. КЭД и квантовая механика - рабочие теории, проверенные ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО.

Если у Вас есть какие-то новые доводы против ПНД именно в классической механике, послушаю. Философствовать и обсуждать глобальные теории, а не конкретные примеры не хочу.
До встречи, AID.


> я ж уже говорю.. истинной траекторией будет та, которая удовлетворяет уравнениям Лагранжа и начальным и граничным условиям (-;
> уравнения Лагранжа в этом случае - уравнения движения заряда в э/м поле (сила Лоренца).. что вам могу посоветовать.. интегрируйте уравнения (-;

> x/dt² = -(e/m)∇φ
> Δφ = eδ(x-x1) + eδ(x-x2)
> x1 и x2 - точки, где расположены неподвижные положительно заряженные центры..

Что-то у Вас градиент квадратом нарисовался...


v0rtex, я напоминаю Вам ваше же утверждение

> то есть не забывайте о граничных условиях.. при разных начальных скоростях будут разные траектории.. задача Коши..

Вот я Вам и говорю, что если у нас не заданы начальные скорости, то задача не имеет однозначного решения, т.к. прочие начальные условия и даже сами уравнения Лагранжа на втором рисунке будут одинаковые и, следовательно, найти конкретную траекторию в таких условиях не возможно. Я думаю все разговоры прекратятся если Вы практически решите хотя бы вторую задачу, а не будите делать многозначительных поучений, как это сделать другим. Так что с нетерпением жду когда наконец мы заслушаем «начальника транспортного цеха».

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> v0rtex, я напоминаю Вам ваше же утверждение

> > то есть не забывайте о граничных условиях.. при разных начальных скоростях будут разные траектории.. задача Коши..

> Вот я Вам и говорю, что если у нас не заданы начальные скорости, то задача не имеет однозначного решения, т.к. прочие начальные условия и даже сами уравнения Лагранжа на втором рисунке будут одинаковые и, следовательно, найти конкретную траекторию в таких условиях не возможно.

А никто и не утверждает, что не нужно начальной скорости. Еще раз - из ПНД - ур-я Лагранжа. Из уравнений Лагранжа и начальных условий - закон движения.
Если хотите, завтра дам прямую ссылку.
До встречи, AID.


> Если у Вас есть какие-то новые доводы против ПНД именно в классической механике, послушаю. Философствовать и обсуждать глобальные теории, а не конкретные примеры не хочу.

Вот и я про тоже, что надо быть ближе к телу, а не рассуждать что такое экстремум. По этому буду очень рад если Вы поможете наконец «начальнику транспортного цеха» закончить свое выступление по определению истинных путей по минимуму действия в приведенных мною примерах на двух рисунках (желательно с цифрами, а не общие рассуждения, т.к. исходные данные такие же как и в предыдущих задачах m1=1 кг, q1=q2= 0,0005 к, Rz=10 м, и абсцисса 2-й массы равна 20 м. На всякий случай докладываю, что я в программе относительное значение потенциальной энергии «электрона» в поле 2-х зарядов «протонов» определял по формуле dU=kF*(2/Rz-1/R2-1/R3), где R2 и R3 это расстояния от «электрона» до «протонов», т.е. до масс 2 и 3).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > Вот я Вам и говорю, что если у нас не заданы начальные скорости, то задача не имеет однозначного решения, т.к. прочие начальные условия и даже сами уравнения Лагранжа на втором рисунке будут одинаковые и, следовательно, найти конкретную траекторию в таких условиях не возможно.

> А никто и не утверждает, что не нужно начальной скорости.

Так значит утверждаете, что начальная скорость нужна? А если нужна, то где Вы ее возьмете, т.к. по условиям определения истинного пути она не нужна и следовательно у нас ее нет.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> Валерий.

> Большое спасибо за боеприпасы, а то у меня уже на исходе, а эти "буржуины" все наседают и наседают (даже пива попить не дают спокойно).

> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
____________

Сергей, когда уже совсем будет невмоготу, Вы спросите у "буржуинов" - каков будет функционал на близких кривых возле кирпича, брошенного в воду. Другими словами, насколько круги на воде у границ кирпича будут квадратными.
И затребуйте от них непременно математическое обоснование.

С пожеланием успеха в битве титанов,
Валерий.


> v0rtex, я напоминаю Вам ваше же утверждение

> > то есть не забывайте о граничных условиях.. при разных начальных скоростях будут разные траектории.. задача Коши..

> Вот я Вам и говорю, что если у нас не заданы начальные скорости, то задача не имеет однозначного решения, т.к. прочие начальные условия и даже сами уравнения Лагранжа на втором рисунке будут одинаковые и, следовательно, найти конкретную траекторию в таких условиях не возможно. Я думаю все разговоры прекратятся если Вы практически решите хотя бы вторую задачу, а не будите делать многозначительных поучений, как это сделать другим. Так что с нетерпением жду когда наконец мы заслушаем «начальника транспортного цеха».

Задача не имеет однозначного решения. То есть решения как минимум два.
Вас смущает, что на этих решениях функционал не имеет абсолютного минимума?
То есть по всем решениям значения функционала одинаковы и равны абсолютному
минимуму...
Локальный экстремум Вас не устраивает?
Все ямки обязаны быть одинаковой глубины...


> Так значит утверждаете, что начальная скорость нужна? А если нужна, то где Вы ее возьмете, т.к. по условиям определения истинного пути она не нужна и следовательно у нас ее нет.

Опять приписываете ПНД свои фантазии. Повторяю в надцатый раз - согласно ПНД на действительной траектории действие экстремально! Можете доказать, что это не так - вперед.

> > Если у Вас есть какие-то новые доводы против ПНД именно в классической механике, послушаю. Философствовать и обсуждать глобальные теории, а не конкретные примеры не хочу.

> Вот и я про тоже, что надо быть ближе к телу, а не рассуждать что такое экстремум.

Значит, у Вас - это нормально - написать "Бор страдает воспалением мозга, Планк с Фейнманом дураки, а про Ландау и говорить нечего" по той простой причине, что не правильно понимаете слово в определении ПНД. А когда Вам объяснили, что значит это слово, Вы говорите: "зачем мне эта философия. Все равно Ландау пишет, что Земля квадратная. И не надо мне рассказывать, что геоид - не квадрат. Это не имеет значения."

Ладно. Раз Вы намеренно не читаете Ландау и не пытаетесь разобраться в вопросах, вот Вам цитата из того же параграфа номер 2 про ПНД.

"С математической точки зрения уравнения (2.6) составляют систему s уравнений второго порядка для s неизвестных функций q(t). Общее решение этой системы содержит 2s произвольных постоянных. Для их определения и тем самым полного определения движения механической системы необходимо знание начальных условий, характеризующих состояние системы в некоторый заданный момент времени, например знание начальных значений всех координат И СКОРОСТЕЙ"

Который раз - из ПНД следует, что на истинных траекториях выполняются ур-я Лагранжа. А они однозначно определяют закон движения при заданных начальных условиях.
Ну что - вопрос закрыт? Или Вы сомневаетесь, что можно решить уравнения Лагранжа для заданной начальной координаты и скорости? Если сомневаетесь, то это забавно, т.к. Ваша программа это и делает;)
До встречи, AID.


> > я ж уже говорю.. истинной траекторией будет та, которая удовлетворяет уравнениям Лагранжа и начальным и граничным условиям (-;
> > уравнения Лагранжа в этом случае - уравнения движения заряда в э/м поле (сила Лоренца).. что вам могу посоветовать.. интегрируйте уравнения (-;

> > d²x/dt² = -(e/m)∇φ
> > Δφ = eδ(x-x1) + eδ(x-x2)
> > x1 и x2 - точки, где расположены неподвижные положительно заряженные центры..

> Что-то у Вас градиент квадратом нарисовался...

???
слегка ошибся в знаке.. долнжо быть
Δφ = -eδ(x-x1) - eδ(x-x2)


> Так значит утверждаете, что начальная скорость нужна? А если нужна, то где Вы ее возьмете, т.к. по условиям определения истинного пути она не нужна и следовательно у нас ее нет.

задача Коши для уравнения второго порядка требует задания не только начальных значений искомой функции, но и начальных первых производных этой функции.. тривиум..



У Вас с коллегами хорошие работы, и не хочется чтобы в них были ляпы.

А уж если вы обратились к классическому атому, то держитесь классики до конца. По ней электрон, двигаясь с ускорением, излучает всегда, хоть вдоль поля, хоть поперек. Не излучает атом в целом, а это (опять же по классике) возможно только в том случае, если излучение электронов гасится излучением из ядра, и ни в каком другом. Т.е. из классики вытекает, что ядро в атоме становится неким пассивным излучателем, который под действием динамического поля электронов возбуждается и тоже излучает динамическое поле, вторичное, причем в дальней зоне оно равно и противофазно излучению электронов. Потому сумма полей в дальней зоне равна нулю, энергия из атома не излучается. Таковы простые классические правила сложения э.м. полей, этому учат даже в ПТУ будущих электриков. И другого варианта классическая теория не даёт.
Академики-физики в ПТУ не учились, потому пишут, что классическая теория вообще не может объяснить: почему атом не излучает. Вводят студентов в заблуждение, как бы временно забыв об аддитивности полей. И в учебниках этот вопрос излагают так, чтобы у студентов не возник вопрос: а не излучает ли ядро? Даже читать стыдно.
Я с этим вопросом выступал уже много раз, потом мне надоело и я людям надоел. Физики со мной, конечно же, категорически не согласны, поскольку, мол, этого не может быть, ядро не может так излучать. Высоконаучный аргумент «этого не может быть» они ставят выше классической теории и вековой практики ее применения, и это даёт им основание «отбросить» классическую теорию от микромира как несостоятельную.

Представление о том, как примерно действует такая неизлучающая система, можно составить, рассмотрев вращение зарядов вокруг открытых колебательных систем – различных резонаторов - без внутренних потерь энергии. Например, резонаторов электромеханических, способных излучать дискретные спектры частот и мод на длинах волн, много больших, чем размеры резонатора (как, например, умеет кварц). Если число колебательно-излучательных мод у резонатора достаточно, то нужное излучение формируется само собой. Не удивляйтесь, тому служат общие принципы излучения-приёма волновой энергии. Но вся эта радиотехника – вне компетенции физиков. Они и понятия не имеют о том, какими бывают и могут быть резонаторы, как они могут излучать и т.д.
А уж если ядро излучает динамическое поле, то электроны крутятся в его ближнем динамическом поле и вместе с этим полем. Ближнее поле зависит от э.м. свойств ядра как колебательной системы, и каково оно – неизвестно, я эту задачу не решал. В принципе, чтобы эта система не развалилась, растеряв энергию, электрон должен бы двигаться в динамической потенциальной яме, образованной полем ядра. Тогда малые воздействия на электрон будут выталкивать его из ямы, передавая свою энергию полям, образующим эту яму, и будут подпитывать атом как систему.
Составить более точную картину классического атома весьма непросто, и вот почему. Приходится полагать, что ядро – это колебательная система. Но тогда и электрон – такая же система, и все элементы микромира тоже. Видимо, так и есть, ибо любая частица – это материя в каком-то ее устойчивом количестве и в устойчивой форме, потому имеет общее свойство устойчивых систем: они никогда не находятся в устойчивом состоянии, а колеблются вокруг него. Да и любой предмет, лишенный внутренних потерь энергии, становится колебательной системой, резонатором. Микроскопический резонатор, будучи возбужденным, несет в себе колебания и излучает волны, т.е. приобретает свойства частицы-волны. И между ними возникают э.м. силы. Эти волны заполняют микромир, и при отсутствии внутренних потерь есть явления, которые приводят к сохранению волновой энергии, к неизлучающим состояниям колебательных систем.
Если всё это играет существенную роль в атоме (что вполне может быть), то в этих дебрях и сам чёрт ноги сломает. Нужны специальные эксперименты.
Мнение о том, что волновая энергия обязательно излучается из любых систем – это от некомпетентности. В системах, связанных волновыми полями, имеют место дискретные ряды устойчивых расстояний, устойчивых скоростей и т.д., при этом порции энергии, естественно, тоже квантуются. Где-то тут прячется и причина постоянной Планка. Но где?

Однако даже вот эти простейшие исследования показывают, что классическая теория прекрасно работает в микромире. Она отторгнута от микромира просто административным путем, путем обмана и запретов на публикации.
Классический микромир – это система сложная, но всё-таки обычная электромагнитная система, действующая в строгом соответствии с теорией Максвелла. А физика изучает ее, сознательно отбросив эту теорию.

На моём сайте www.oldhat.narod.ru изложено то, что, может быть, вам пригодится. К сожалению, я плохой писатель – материал хороший, а изложение – уж как могу.


Здравствуйте Александр

Похоже, только Вас заинтересовала дискуссия на этом форуме (пока), что конечно же прискорбно, но как говорится меньше народа больше кислорода. Да я помню Ваши работы и в свое время я очень высоко оценил вашу идею самоорганизующихся систем, но в вопросе излучения электрона в атоме водорода я с Вами не согласен и в первую очередь не потому, что я выдвинул другую гипотезу, а потому, что я (впрочем, насколько я в курсе, и все Ваши оппоненты) НЕ ПОНИМАЮ как это у Вас происходит. Я, например, не понимаю как электрон, находясь с одной стороны от протона, может полностью погасить его излучение, так, что оно не будет излучаться в сторону противоположную от электрона (и наоборот) и потом, если при этом атом у Вас ничего не будет излучать, то каким образом у Вас будут образовываться самоорганизующиеся системы. И вообще вся Ваша идея со взаимным уничтожением электромагнитного излучения, как мне кажется, не верна в корне, т.к. при этом у нас получается, что энергия электромагнитного излучения не не излучается в пространство, а мы ее не можем зафиксировать там, т.к. энергия излученная в пространство протоном гасится энергией излученной электроном, но ведь и протон и электрон излучили эту энергию, т.е. они ее откуда то должны черпать для этого и получается, что все таки электрон излучает. И по этому быстрее всего атомы постоянно излучают энергию, но и постоянно ее получают от других атомов. В таком случае и электрон никогда не упадет на протон и самоорганизующиеся системы образуются.

Да, в моей интерпретации не излучения электрона при движении по круговой орбите при наличие квантования времени тоже получается, что электрон постоянно излучает, но это уже совсем другое излучение, которое не имеет никакого отношения к излучению вызванному ускоренным движением электрона, о котором все и говорят. Да и само мое утверждение о том, что электрон, двигаясь по окружности поперек силовых линий электрического поля так, что при этом не меняется его потенциальная энергия, т.е. возникающая при этом центробежная сила равна силе притяжения к протону, не будет самопроизвольно излучать энергию только от того, что он движется с постоянным ускорением по осям X и Y, тоже выглядит на первый взгляд очень даже странным. Ведь всем известен диполь Лоренца, который при движении электрона с ускорением излучает энергию, но, насколько я понял, в этом диполе рассматриваются движения электрона вдоль силовых линий, т.е. на двух концах пружинки закреплены два заряда, которые совершают гармонические колебания и такая модель атома была у Томсона и Планка, а сейчас все таки считается, что электроны вращаются вокруг ядра, а не колеблются на пружинке.

Да и вообще с этим излучением не все так просто. Можно подумать, что заряд, движущийся равномерно, т.е. без ускорения не излучает. Тогда и ток, текущий равномерно по проводнику, не должен создавать вокруг себя магнитного поля, т.е. не должен себя ни чем проявлять. Тем более если в этом поле поместить маталлический предмет, который будет висеть, то электрический ток должен расходоваться на то, чтобы держать этот груз, т.е. электрон должен излучать энергию, которая будет держать этот груз. Но этот вопрос меня сейчас не очень беспокоит. А вот если бы Вы предоставили экспериментальные данные, говорящие о том, что электрон или лабораторный заряд, движущийся по окружности в поле другого заряда, да еще со скоростью, при которой сила притяжения равна центробежной силе, излучает, то я был бы Вам премного благодарен, т.к. отсутствие таких данных позволяет мне фантазировать все что угодно и хотелось бы сузить интервал возможных предположений о том, что происходит внутри атома.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Долго не хотел отвечать после того, как группа граждан вооружившись цитатником великого Лао, просто забросала меня цитатами из него и у меня пропало желание разговаривать с духом великого Лао. А у всех участников форума одновременно тоже почему то пропало всякое желание обсуждать поднятые в этом форуме темы. Из этого факта наверное можно сделать вывод о том, что действительно сегодня больше никого не интересует наука, а интересует только возможность покрасоваться на фоне "паукообразных" дискуссий. Причем в этом стремление показать свое знание цитат великого учителя никого из выступавших не смущают в общем потоке цитирования даже явно несуразные ответы на простейшие вопросы, когда требуется немного подумать самостоятельно. Например, я несколько раз спрашивал в чем смысл ПНД или в чем смысл закона сохранения энергии, а мне методично отвечают «грузите апельсины бочками», т.е. начинают рассуждать о том что такое действие или энергия. Я несколько раз говорил, что при решении задачи с применением ПНД у нас не заданы все начальные условия, чтобы мы могли найти все постоянные интегрирования, но мне методично отвечают, что какие могут быть проблемы, если заданы все начальные условия. И цитируют великого Лао

> "С математической точки зрения уравнения (2.6) составляют систему s уравнений второго порядка для s неизвестных функций q(t). Общее решение этой системы содержит 2s произвольных постоянных. Для их определения и тем самым полного определения движения механической системы необходимо знание начальных условий, характеризующих состояние системы в некоторый заданный момент времени, например знание начальных значений всех координат И СКОРОСТЕЙ"

Да в том то и дело, что не заданы нам начальные скорости, а только координаты и ПНД должен нам помочь каким то образом найти эти скорости. Только я не вижу как он это может сделать при движении в мультиполях (да и в монополях тоже). И хотя желания общаться на этом форуме у меня заметно поубавилось, по тому что, как я смотрю, здесь на форуме соревнуются кто быстрее ответит совершенно не вникая в смысл написанного. Но мои оппоненты высказали очень много не обоснованных замечаний, которые практически нивелируют многие мои выводы сделанные в статье «О принципах кратчайшего времени и наименьшего действия», и по этому, чтобы другие читатели не поняли так, что эти замечания оставшиеся без ответа верны, то я все таки отвечу на них. А т.к. мои оппоненты понимают доводы только уже опубликованные в книгах и обязательно одобренных власть придержащими в науке (а еще лучше лично президентом), то я постараюсь отвечать цитатами именно из таких источников. При этом, как выяснилось из дискуссии (хоть какой то положительный результат) основное внимание надо уделить двум вопросам, а именно какой смысл в этом принципе, т.е. каково назначение этого принципа (для чего он нужен) и какова область его применения, т.е. этот принцип глобального или локального действия, а если локального, то какова эта локальная область.

Я правда не понимаю как мои оппоненты позволили себе усомниться в речах великого кормчего Лао и низвести действие ПНД к частному случаю в маленькой области движения и вообще какой то там лунке, а так же применить его только к механике. Ведь Лао, а вместе с ним и Планк, заявляют, что ПНД это более общий закон Природы, чем законы Ньютона или закон сохранения энергии, т.е. он еще более глобален, чем эти законы, которые выводятся из ПНД и, следовательно, применим не только в механике, и не только в физике (термодинамика, оптика, электродинамика и т.д.), но и во всех остальных науках, например, в биологии, информатике или экономике (а недавно я ознакомился с авторефератом диссертации, где этот принцип использовался для оптимизации водопровода г. Воронежа). Но давайте сосредоточимся пока на механике, где с этим принципом хоть что-то можно сделать наглядно. Вот что пишет о применении этого принципа Луи де Бройль [1] http://orel.rsl.ru/nettext/foreign/broil/rev_v_physike/rf01.htm.

> «Уравнения динамики материальной точки в поле сил, обладающих потенциалом, можно получить, исходя из принципа, который в общем виде носит название принципа Гамильтона, или принципа стационарного действия. Согласно этому принципу, из всех движений материальной точки, которые она может совершить между теми же начальной и конечной точками за тот же самый промежуток времени t2...t1 в действительности осуществляется то движение, для которого интеграл по времени от t1 до t2 от разности кинетической и потенциальной энергий этой материальной точки принимает экстремальное, т.е. минимальное или максимальное значение. Пользуясь известными методами вариационного исчисления, легко показать, что из этого принципа вытекают классические уравнения движения.

> Особенно простую форму принимает принцип стационарного действия в частном, но важном случае статических силовых полей. В этом случае он совпадает с принципом наименьшего действия Мопертюи, согласно которому для действительного пути материальной точки в консервативном (т.е. не зависящем явно от времени) силовом поле интеграл от импульса частицы, взятый по отрезку траектории между какими-либо двумя ее точками A и B, минимален по сравнению с такими же интегралами, взятыми по отрезкам других кривых, проведенных через точки A и B. Принцип Мопертюи может быть выведен из принципа Гамильтона. Его можно связать также с теорией Якоби».

То есть как видите о маленькой сноске в цитатнике Лао здесь даже не упоминается и ПНД предстает перед нами таким же глобальным как и закон сохранения энергии, т.е. без всяких ограничений по применению. То же самое мы можем прочитать и в других научно-популярных статьях, например, в [2] http://www.ioffe.org/register/?doc=physica2/lect28.tex или в более объемной работе [3] http://dalaam.nm.ru/html/Conception%20of%20integriny.htm#1 . Так в [2] читаем

> «Однако, как известно, для однозначного определения траектории движения вместо двух начальных условий, можно задать положения материальной точки в два последовательных момента времени r1 = r(t1) и r2 = r(t2). В последнем случае II закон Ньютона допускает альтернативную формулировку, имеющую название принципа наименьшего действия. Согласно принципу наименьшего действия движение частицы в интервале t1 <= t <= t2 между двумя заданными точками r1 = r(t1) и r2 = r(t2) происходит по такой траектории r(t), которая обеспечивает минимальное (или максимальное) значение функционала S, называемого в механике действием».

А в работе [3] читаем
> «В то же время понятие действия единственное, которое, в отличие от всех других понятий классической механики, и сегодня обозначает инвариантную физическую величину, сохранившую свою инвариантность в релятивистской физике. Потому оно как бы возвышается над остальными, утратившими абсолютность и неизменность понятиями классической механики — пространством, временем, массой и даже энергией. Энергия не является неизменной по отношению к преобразованиям Лоренца; так же, как и раньше она не была неизменной по отношению к преобразованиям Галилея. Принцип сохранения энергии дополняется принципом сохранения количества движения, «но над обоими принципами возвышается, объединяя их, принцип наименьшего действия, который, таким образом, господствует над всеми обратимыми явлениями физики»»
и далее
> «Вариационные принципы позволяют выделить истинное или реальное движение (или состояние) физической системы из неограниченной совокупности кинематически возможных при тех же условиях движений (или ее состояний). Это достигается благодаря тому, что вариационные принципы указывают некоторый признак истинного движения системы: для истинного движения определенная функция, зависящая от координат и их производных, дает экстремум по сравнению со всеми остальными движениями, совместимыми с заданными условиями».

Т.е. во всех работах, где рассматривается область применения и универсальность ПНД, ни у кого из авторов не возникает никаких сомнений в его универсальности и глобальности. А что же о ПНД пишется в учебниках по механике. Надо сказать что пишется по-разному. Или ничего, или очень коротко, или очень противоречиво. Например, из всех широко известных учебников по механике только в учебнике Ландау и Лифшица все изложение построено исходя из того, что вся механика вытекает из ПНД, но о самом принципе сказано очень коротко (4 странички), а самое главное сформулировано в уже приведенных мною и AID цитатах из которых, например, трудно понять каким образом весь функционал будет максимален, если на отдельных маленьких участках пути он всегда минимален, а действие является аддитивной величиной.

> «Пусть в моменты времени t=t1 и t=t2 система занимала определенные положения, характеризуемые двумя наборами значений координат q(1) и q(2). Тогда между этими положениями система движется таким образом, чтобы интеграл (2.1) имел наименьшее возможное значение. Функция L называется функцией Лагранжа данной системы, а интеграл (2.1) действием».

> "следует, однако указать, что в такой формулировке ПНД не всегда справедлив для всей траектории в целом, а лишь для каждого из достаточно малых ее участков; для всей траектории может оказаться, что интеграл 2.1 имеет лишь экстремальное, не обязательно минимальное значение. Это обстоятельство, однако, совершенно несущественно при выводе уравнений движения, использующем лишь условие экстремальности."

А вообще то ПНД относится к вариационным принципам, т.е. геометрическим и по этому рассматривается в учебниках по «Аналитической механике», но, ознакомившись с несколькими учебниками, я пришел к выводу, что и там авторы не однозначно трактуют ПНД. Например, в «Лекциях по аналитической механике» Ф.Р.Гантмахера http://ftp.kinetics.nsc.ru/chichinin/pmlic.htm#P рассматриваются все возможные пути, а в «Теоретической механике» А.П.Маркеева http://ftp.kinetics.nsc.ru/chichinin/pmlic.htm#P рассматриваются только близко расположенные пути, но критерий отличия близко расположенных путей от не близко расположенных он не дает и складывается такое впечатление, что рассматривая близко расположенные пути автор хочет подчеркнуть, что даже по сравнению с этими путями действие будет минимально на прямом пути, не говоря уже о более удаленных путях. Более того не зависимо от того какие пути авторами рассматривались вопрос о том будет ли действие на этом пути минимальным решается в обоих учебниках (так же как и в учебнике Э.Уиттекера «Аналитическая динамика» http://ftp.kinetics.nsc.ru/chichinin/pmlic.htm#P ) с привлечением кинетических фокусов. Вот только как их найти эти кинетические фокусы никто не пишет. Только у Лагранжа есть немного по этому вопросу для определения кинетического фокуса для задачи геодезических кривых. Это правда не совсем то, но смысл в этом есть и для нашего случая, если рассматривать движение в монополях. Так вот для нахождения геодезических линий на шаре кинетический фокус для нашей начальной точки будет находиться на другой стороне шара и если мы рассматриваем путь, длина которого меньше pi*R, то на действительном пути длина дуги будет действительно минимальной.

Таким образом вопрос о границах применимости ПНД уперся в вопрос о кинетических фокусах, т.к. если конечная точка лежит до кинетического фокуса то действие на прямом (действительном) пути ВСЕГДА МЕНЬШЕ чем на окольном, т.е. не действительном, не истинном. По этому, как пишет Маркеев принцип Гамильтона-Остроградского (т.е. по критерию T-U) часто называют ПНД. А вот если конечная точка пути лежит за кинетическим фокусом, то применение ПНД нам уже ничего не даст, т.к. в этом случае, как пишут Э.Уиттекер и Маркеев, действие не будет ни минимально ни максимально, т.е. не будет даже экстремума, а только действие будет иметь стационарное значение (я правда плохо понимаю, что это означает, т.к. то что при этом первая вариация действия будет равна нулю мне ни о чем не говорит). Какой можно сделать вывод из всего вышесказанного. Только то, что ни теоретическое, ни практическое применение ПНД нам ничего не может дать, т.к. мы не можем определить границу где его можно применять.

А вот если бы у него применение было таким же всеобщим, как у законов Ньютона или закона сохранения энергии, то мы могли бы наверное иногда применяя его выделить среди множества других возможных путей один, который бы был оптимальным для достижения какой то цели. Я правда не понял каким конкретно образом ПНД может нам в этом помочь даже в простейшей задаче движения тела в поле тяжести Земли (вблизи ее поверхности). Например, Планк в своей работе «Принцип наименьшего действия» пишет

> «Из бесчисленного количества движений, возможных в рамках наложенных условий, принцип наименьшего действия с помощью простого отличительного признака выхватывает совершенно определенное движение и характеризует его как действительно имеющее место в природе. Этот признак заключается в том, что при переходе от действительного движения к любому бесконечно близкому возможному движению, точнее, при каждой, совместимой с наложенными условиями, бесконечно малой вариации действительного движения, характерная для вариации определенная величина обращается в ноль. Из этого условия следует, как и при всякой проблеме максимума или минимума, особое уравнение для каждой независимой координаты».

Полак в своей редакционной статье к сборнику «Вариационные принципы механики» [4] http://ftp.kinetics.nsc.ru/chichinin/pmlic.htm#P тоже пишет о возможности выделения единственного возможного действительного движения с применением ПНД также как это делается с применением законов Ньютона.

> «В противоположность принципу Даламбера, согласно которому движение определяется начальным положением точки и ее начальной скоростью, принцип наименьшего действия определяет движение по начальному и конечному положениям точки. При всех сравниваемых бесконечно близких движениях только начальные и конечные положения остаются без изменения, тогда как скорости, даже начальные скорости, могут быть произвольно варьируемы в пределах, допустимых заданными связями.
> По существу говоря, вариационные принципы не являются ни первым, ни единственным в отношении выделения осуществляющихся в природе движений из всех возможных движений. Уравнения движения Ньютона также выделяют из всех возможных движений – точнее говоря, из всех мыслимых движений – естественные движения, удовлетворяющие аксиомам механики Ньютона … Различие в характере выделения группы естественных движений с помощью уравнений Ньютона от выделения их с помощью вариационных принципов состоит в том, что в первом случае условием является только соответствие аксиомам механики, а во втором это соответствие выражено через экстремальное условие, для применения которого необходимо сравнение возможных движений между собой».

И авторы статьи [3] тоже указывают на возможность нахождения единственной траектории с применением ПНД
> «Так, путем варьирования координат системы и их производных можно найти такую траекторию движения системы, на которой вариация указанной функции будет равной нулю, что свидетельствует о ее экстремальном характере, который, в свою очередь, расценивается как признак истинности найденной траектории. Таким образом, в вариационных принципах речь идет об экстремальных свойствах истинных движений или состояний в природе».

Вот только я никак не пойму что нам все это может дать конкретно при решении двух задач Слудского рассмотренных мною в статье и если может дать то как, т.е. как надо варьировать координаты системы и их первые производные (каков алгоритм), чтобы найти действительную траекторию. Напомню, что движение по двум координатам при g=const будет осуществляться по уравнениям X=V0*cos(alfa)*t, Y=V0*sin(alfa)*t-g*t^2/2 . При этом подынтегральное выражение для ПНД по критерию Мопертюи-Лагранжа, т.е. по T будет T=m(V0^2-2*V0*g*t*sin(alfa)+g^2*t^2)/2 а по Гамильтону-Остроградскому, т.е. по T-U будет T-U=m(V0^2-4*V0*g*t*sin(alfa)+2*g^2*t^2). Допустим у нас заданы начальная точка А(0;0) и конечная точка В(60;15) и надо найти истинную траекторию по критерию T когда задана начальная скорость V0=28,28 м/с и по критерию T-U когда задано время движения до точки В равное 3 секунды. При этом примем, что ускорение свободного падения g=10 м/с.

Таким образом, чтобы однозначно определить траекторию движения нам в первой задаче надо найти угол alfa чтобы определить скорости по осям X и Y, а во второй задаче надо найти не только угол alfa чтобы определить скорости по осям X и Y, но и саму скорость V0. И двух уравнений движения X=V0*cos(alfa)*t, Y=V0*sin(alfa)*t-g*t^2/2 нам для этого вполне достаточно. Программа Maple справляется с этой системой уравнений без проблем для первой задачи
> g:=10.0: V0:=28.28:
> eqns := { V0*cos(a)*t=60.0, V0*t*sin(a)-g*t^2/2=15. };
t=3 a=0.78; t=4 a=4.12
> solve( eqns, {a, t} );

и для второй
> g:=10.0: t:=3:
> eqns := {V0*t*sin(a)-g*t^2/2=15., V0*cos(a)*t=60.0};
> solve( eqns, {V0, a} );
V0=28.28 a=0.78

Для второй задачи начальные условия определены однозначно, т.к. скорость -28,28 м/с и угол -2,35 рад явно не являются решением задачи, а вот в первой задаче у нас получились два реальных решения t=3; alfa=0.78 и t=4,12; alfa=1.03. Таким образом у меня к знатокам ПНД два вопроса как можно используя ПНД найти единственное решение в первой задаче и зачем он нужен ПНД во второй задаче, если она решена и без него (или как можно ее решить с ним). Ну и в первую очередь я бы хотел наконец то услышать выступление по этому вопросу «начальника транспортного цеха», а то он давно уже рвется выступить и даже форум открыл с названием «для чего нужно действие» http://physics.nad.ru/newboard/messages/38718.html , но никак ему не предоставят слово. Он даже уже определил, что «…основная задача - это нахождение ФУНКЦИЙ… очевидно... что эта функция ЕДИНСТВЕННА для реальной траектории точки …». Вот теперь пусть на конкретном примере и покажет, как находить ФУНКЦИИ. На всякий случай хочу предупредить, что его предложение взять производную от интеграла и, т.к. он будет максимальный или минимальный, приравнять ее нулю и получить еще одно уравнение ничего нам не дает. Даже более того вообще абсурдно, т.к. взяв производную от интеграла, мы получим подынтегральное выражение и таким образом, например, в первой задаче мы приравниваем нулю кинетическую энергию. Но действие все таки при движение когда alfa=0.78 (748,6) явно меньше чем действие при alfa=1,03 (756,2) и может быть ПНД, который в этом поле соблюдается всегда, как то поможет найти единственное решение (правда возникает вопрос, а почему оно должно быть единственным, если оба решения реальные).

(продолжение следует)


(продолжение)

И поставленные мною выше вопросы и самый главный из них – а зачем нам все это надо в практическом плане не такой праздный, как может показаться на первый взгляд, т.к. я не видел ни одной практической задачи решенной с применением ПНД (диссертационный водопровод г. Воронежа не в счет). Аналогичным вопросом о назначении ПНД задается и автор статьи [2], который, кстати, очень нахваливает этот принцип

> «В общем-то на этом следовало бы и закончить эту лекцию, но один вопрос, наверное, многим не дает покоя. Для чего все это делалось? Только ли для того, чтобы показать, что ньютоновская механика может быть сформулирована на основе совсем другого математического аппарата — вариационного исчисления? Но ведь все равно потом приходится решать все то же дифференциальное уравнение, выражающее собой II закона Ньютона, для определения траектории частицы. Тогда зачем все так усложнять? Имеет ли действие S, введенное нами выше, какой-то самостоятельный физический смысл?».

И с радостью отвечает – да имеет, но не в классической механике, а в квантовой. Вот тут то самое время и вспомнить высказывание Планка о том, что ПНД не оказал никакого влияния на науку до открытия его кванта действия. Сюда же можно отнести и геометрическую теорию относительности Эйнштейна, которой это действие и все эти вариационные принципы оказались очень кстати. И сразу вспоминается анекдот о неуловимом Джо. Как оказалось он такой неуловимый по тому, что он никому не нужен и по этому его никто и не ловит. А вот потребовался Планку с Эйнштейном этот ПНД и сразу его все стали ловить и сразу он стал таким известным и великим. А между прочим один из создателей этого принципа Гамильтона-Остроградского, а конкретно М.В.Остроградский в своей статье «Дифференциальные уравнения проблемы изопериметров» об этом принципе сказал следующее

> «Формула (21) содержит как частный случай динамический принцип наименьшего действия, но, с нашей точки зрения, его нельзя рассматривать не только как принцип, но даже как простую теорему. Он кажется нам только простым следствием, очевидным результатом применения метода вариаций к теории maxima и minima».

Таким образом, если бы не было квантовой механики, то о ПНД никто бы и не вспомнил еще лет 200 как минимум. Что касается формулы Планка и каким образом она родила квант действия h я подробно описал в статье «О формуле Планка и кванте действия», а вот о не менее великой формуле Фейнмана я в этой статье даже не упоминаю, но автор статьи [2] объясняет необходимость ПНД именно этими двумя формулами. По этому рассмотрим Фейнмановские интегралы по пути более подробно. Обратимся опять к статье [3]

> «В 1942 г. Р. Фейнман непосредственно использовал принцип стационарности действия в построении квантовой механики путем анализа суммы вероятностей для всех возможных траекторий движения частицы. Тот факт, что действительное движение частицы происходит по пути с минимальным действием, перестает быть чудом, поскольку приходящие от всех других путей, значительно отличающихся от истинного и потому резко варьирующих величину действия, волны вероятности взаимно гасятся в точке прибытия так, что максимальная вероятность падает на узкий пучок траекторий вокруг истинного пути, для которого вариация действия равна нулю. Поэтому вблизи истинного пути волны вероятности находятся почти в одной фазе и, взаимно усиливаясь, порождают значительный эффект».

> «Иллюстрацию этих весьма характерных методологических затруднений, связанных с интегральными вариационными принципами, можно привести из "Фейнмановских лекций по физике": "...как все-таки частица находит правильный путь? ...Уж не "обнюхивает" ли она соседние пути, прикидывая, к чему они приведут – к большему или меньшему действию? ...Правда ли, что частица не просто "идет верным путем", а пересматривает все другие мыслимые траектории? ...Самое чудесное во всем этом – то, что все действительно обстоит так. Именно это утверждают законы квантовой механики. Так что наш принцип наименьшего действия сформулирован не полностью. Он состоит не в том, что частица избирает путь наименьшего действия, а в том, что она "чует" все соседние пути и выбирает тот, вдоль которого действие минимально, и способ этого выбора сходен с тем, каким свет отбирает кратчайшее время".

Краткое математическое содержание этих интегралов по пути можно посмотреть в статье [2]
> «В квантовой механике, в отличие от механики классической, для описания движения, вместо траектории r(t), используется так называемая амплитуда вероятности для частицы, находящейся в исходный момент времени ta в точке пространства "a", попасть в момент времени tb в другую точку пространства — "b". Если обозначить эту амплитуду вероятности через C(a→ b), то для нее справедлива следующая замечательная формула C(a→ b)=SUM exp(i*Sab/h). Суммирование в этой формуле ведется по всем путям r(t), ведущим из точки "a" в точку "b". А в показателе экспоненты стоит уже знакомое нам действие Sab (деленное на постоянную Планка ħ), вычисленное для каждого из таких путей. Не правда ли, потрясающе красивая формула? В ней в таком компактном виде заключено одно из величайших творений человеческого гения — квантовая механика. Видно совсем не случайно размерность действия совпала с размерностью постоянной Планка!».

Можно посмотреть и короткое резюме по ссылке данной v0rtex http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F
> «Математический анализ этого выражения показывает, что подавляющее большинство всевозможных траекторий взаимосокращаются в этом интеграле. Для почти любого пути найдется такой путь, на котором набег фазы будет в точности противоположным, и они в сумме дадут нулевой вклад. Не сокращаются лишь те траектории, для которых действие близко к экстремальному значению (для большинства систем — минимуму). Это — чисто математический факт из теории функций комплексного переменного; на нём, например, основан метод стационарной фазы».

> «В результате частица в полном согласии с законами квантовой механики движется одновременно по всем траекториям, но в обычных условиях в наблюдаемые значения дают вклад только траектории, близкие к экстремальным (т.е. классическим). Поскольку квантовая механика переходит в классическую в пределе больших энергий, то можно считать, что это — квантовомеханический вывод классического принципа наименьшего действия».

Вообще то во всей этой истории нас не интересует обнюхивает частица все возможные пути или не обнюхивает, т.к. самое главное здесь то, что действие будет минимально на прямом пути, т.е. на одном из всех возможных путей, а не по сравнению с близко расположенными путями. Тем более, что как раз все близко расположенные пути и будут составлять «трубку решений» или узкий пучок траекторий вокруг истинного пути, для которого вариация действия равна нулю и, следовательно, будет максимальная вероятность движения по этому пути. Но как мы с Вами убедились даже при движение в монополях действие не всегда минимально (также как и не максимально) при движении по прямому пути, а при движении в мультиполях мало того, что действие не обязательно минимально при движении по действительному пути, так его еще и не возможно найти даже с привлечением ПНД. И не надо биться лбом в стену пытаясь найти единственный путь при движении в мультиполях, также как надо смириться с тем, что никогда не будет решена аналитически задача движения трех тел.

По этому надо искать какие то методы нахождения оптимальных решений в задачах управления не основанные на ПНД, который только на первый взгляд несет в себе глубокий смысл а на самом деле является, как писал Остроградский «очевидным результатом применения метода вариаций к теории maxima и minima». В этом смысле очень поучительна история борьбы в физике в конце 19 века с энергетическим течением в ней. По этому поводу Полак [4] пишет

> «Тот факт, что и энергетики, и их противники пользовались принципом Гамильтона, показывает, что один и тот же математический аппарат может служить для оформления различных физических картин. Физическая картина мира может строится при помощи принципа Гамильтона, но не может быть из него выводима (если не знать заранее, что требуется получить)».

Таким образом я думаю, что мне удалось ответить на два главных вопроса, а именно «какой смысл в этом принципе, т.е. каково назначение этого принципа (для чего он нужен) и какова область его применения, т.е. этот принцип глобального или локального действия, а если локального, то какова эта локальная область». А если сделать краткое резюме, то следует наверное констатировать, что лучше бы этот принцип, а вместе с ним и все вариационное исчисление и не появлялись на свет. Сколько при этом времени ученые могли бы посвятить нахождению действительных решений массы сложных задач не только в механике, но и в других областях знаний вместо того чтобы искать великий смысл в ПНД. Ведь до сих пор

> «Мы не знаем еще, (как пишет Полак, а я бы добавил, что думаю и не узнаем никогда, т.к. в этом принципе нет принципиального смысла) почему из известных нам физических явлений природы значительная часть укладывается в вариационную схему, почему значительная часть физической науки может с математической точки зрения рассматриваться как класс задач вариационного исчисления». Да и вообще мне очень не нравится рождение Бога из этого принципа, которое ничуть не смущает Фейнмана, по тому что позволяет и ему, так же как раньше и Планку, добиться любой ценой результата для своей науки. Процитирую опять [3]

> «Однако, как замечает Р. Фейнман, все наши инстинкты причин и следствий "встают на дыбы", как только мы переходим к интегральным принципам и обнаруживаем, что уже в момент, непосредственно предшествовавший движению, частица каким-то образом взвешивает все возможные пути движения и выбирает тот из них, на котором движение совершается с минимумом действия».

Ну то, что частица что то там взвешивает, Фейнман конечно же загнул, т.к. он хотел сказать, что это Бог взвешивает все за частицу и сообщает ей каким путем двигаться. Все это было бы смешно, когда бы не было так грустно. Ведь по большому счету в этом ПНД смысла не больше чем в законе бутерброда, который тоже иногда срабатывает, но никто точно не может сказать когда он сработает. Хотя можно вполне определенно сказать, что чем дальше будет находиться кинетический фокус, тем выше будет амплитуда вероятности, что бутерброд упадет маслом вниз. Может быть это звучит не очень научно, но я бы закончил свое выступление посвященное ПНД словами Владимира Высоцкого «Я это никогда не полюблю».

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Привет, Сергей!
Попробую, как умею, объяснить Вам это на одном примере.

Пусть мы имеем идеально прозрачный шарик из материала, в котором скорость света (всех э.м. волн) порядков на 40 меньше, чем в пустоте. Это будет модель ядра, вокруг которого у нас будет вращаться отрицательный заряд - электрон. Поместим в этот шарик положительный заряд и будем вращать его по совсем малой орбите вокруг центра. Если диаметр этой орбиты тоже порядков на 40 меньше орбиты электрона, то заряд будет излучать примерно с той же интенсивностью, что и электрон, т.к. отношение V/c примерно такое же, и заряды могут быть равными.

Пусть размеры шарика на пару порядков больше, чем длина волны излучения внутри шарика, но на много порядков меньше, чем длина волны тех же излучений вне шарика. Тогда ближнее поле заряда затухнет, далеко не доходя до поверхности шарика, и у его поверхности останется только поле излучения с отношением Е/Н, характерным для данного материала. Меньшая часть излучения будет выходить наружу в виде того же вращающегося дипольного излучения, а большая часть будет отражаться вовнутрь, т.к. снаружи шарик – это «точечный» излучатель, много меньший длины волны, потому не способный излучить сразу всё излучение, которое стучится в его границы изнутри. Отраженные волны будут бултыхаться в шарике между его границами в виде объёмных колебаний, т.е. шарик будет работать как объёмный резонатор, возбуждаемый вращающимся зарядом.
Внешний заряд, электрон, излучает в дальнюю зону точно такое же поле, и оно будет суммироваться с излучением шарика. Эта сумма может быть сделана равной точно нулю, поскольку формы того и другого излучений в дальней зоне точно одинаковы. У них одинаковы даже высшие пространственные гармоники (квадрупольные и т.д.), связанные с тем, что орбиты не точечные.
Когда излучения равны и противофазны, то излучений из системы нет, значит не нужен и приток энергии. Тогда заряд внутри шарика крутится без приложения тангенциальных сил. Да и вообще может не крутиться, потому что энергия колебаний в этом резонаторе сохраняется, между излучением и приёмом энергии сохраняется баланс. Внешний заряд тоже не теряет энергию.
Фронты излучаемых волн того и другого заряда имеют вид однозаходных спиралей. Внутри шарика помещается, скажем от фонаря, сотня витков, совсем пологих, а снаружи спирали очень крутые. Внешний заряд крутится вместе с волной, излучаемой шариком, в его поле. Каково это поле – зависит от Е/Н материала (волнового сопротивления) и размеров.
Естественно, те же колебания и спиральные волны будут возбуждаться в резонаторе под действием внешнего вращающего заряда, но очень медленно, потому что заряд очень слабо действует на очень маленький шарик, расположенный относительно далеко. Потому без резонанса тут вообще не обойтись, он необходим. Почему-то резонанс никогда не приходит в головы физикам. Хотя и говорят они о ядерных резонансах, но к этому случаю о них забывают.

Вот это представление элементов микромира в виде примерно таких резонаторов мне нравится, поскольку очень многое объясняет. У такого шарика (или кусочка материала любой формы) тьма различных резонансов, в том числе множество колебательных и излучательных мод на каждой из верхних частот, и множество гармоник для каждой моды, включая нижние частоты.
Множество мод на каждой резонансной частоте позволяет строить в уме примерно такие картинки. В зависимости от комбинации мод, которые возбуждены в резонаторе, он становится излучателем-приёмником полей различной формы и направленности. Поэтому из них могут быть сложены (и складываются сами собой) системы неизлучающие из множества излучателей или излучающие достаточно мало.
Молекула, например, не излучает, хотя атомы в ней находятся не в том устойчивом состоянии, как были вне молекулы. Значит, каждый атом излучает. Но вместе они составляют неизлучающую группу, и потому, скажем, что в их ядрах возбуждены соответствующие колебательные моды. Атомы находятся в статических и динамических полях друг друга как в устойчивых положениях, в динамических потенциальных ямах. Внешние силы, действуя на молекулу, выводят атомы из устойчивых положений, действуя против сил устойчивости, потому передают свою энергию полям, образующим эти силы. Так хаотичная внешняя энергия становится упорядоченной энергией колебаний. А это - процесс автогенерации со всеми свойствами таких процессов. В них выживают лишь те формы, которые теряют энергию минимально, а принимают ее в достатке. Остальные процессы затухают. Так и остаются в молекуле только те колебательные моды, которые образуют потенциальные ямы, потому имеют приток энергии, и при этом мало излучают.
Вот примерно так складно всё и всегда получается. И строго по Максвеллу, без отступлений. Но, конечно же, всё в первом приближении, большего мне надо – я не физик.



вы бы не Ландау читали, а Арнольда.. чтобы не было претензий.. дескать.. мало написали.. Ландау потому мало написал.. что для него это было очевидным (-; в силу огромнейшего багажа знаний и опыта (-;


Сергей!

> ...Ведь по большому счету в этом ПНД смысла не больше чем в законе бутерброда, который тоже иногда срабатывает, но никто точно не может сказать когда он сработает.

- Бутерброд нужно еще и правильно употреблять. То есть, заправлять его в рот колбасой вниз (по рекомендации кота Матроскина, чуть не сказал - кота Шредингера).

С уважением,
Валерий.



> Да и вообще с этим излучением не все так просто. Можно подумать, что заряд, движущийся равномерно, т.е. без ускорения не излучает.

Сергей, привет и наилучшие пожелания!

Для меня смысл ускорения равномерно движущегося тела (заряда) по окружности совсем непостижим. Я еще могу понять ускорение, например, планеты, которая носится вокруг Солнца по элипсу. Но, ускорение при движении по окружности...?
Ну, никак составляющая вектора скорости, направленная к центру окружности в этот центр попасть не может.

Всего доброго,
Валерий.


> > Да и вообще с этим излучением не все так просто. Можно подумать, что заряд, движущийся равномерно, т.е. без ускорения не излучает.

Пространство структурировано.Оно имеет подпространство в виде светового конуса,который в числовом поле адекватен подпространству делителей нуля.Интервал в этом пространстве не равен нулю,как говорит СТО и Минковский.Это глобальная ошибка теории.
Планеты движутся в пространстве ,по своими параметрам,сочетание которых обеспечивает движение в световом конусе делителей нуля.
Излучение направлено от легкого тела к более тяжелому и имеет направление на создание в структуре большего измерения пространства.
Солнце собирает эфир(темную массу) со всей планетной системы и обменивается квантом взаимодействия с ядром галактики.
Солнце со своей планетной системой также движется в пространстве делителей нуля около ядра нашей галактики.
В этом плане все теоремы декартового пространства (Остроградского,Гаусса) ошибочны .Исследование реальных процессов макрофизики в числовом поле а также электродинамики приводит к вскрытию ошибок,осознание которых требует признать существующие теории некорректными.
Пора выходить из спора,опираясь на более серьезные исследования ,чем Лао и так далее с их глобальными ошибками и не пониманием математического естествознания.

http://mp3db.in.ua/artist/id/1485/


> Вот примерно так складно всё и всегда получается. И строго по Максвеллу, без отступлений.
Да? Не вижу ни одной формулы. "Строго по Максвеллу" - только потому, что слова такие же самые произносим?

> Но, конечно же, всё в первом приближении, большего мне надо – я не физик.
Ну так с этого и надо было начинать!
Мол, я не физик, поэтому пожалте вместо физики послушать философию...


> > Вот примерно так складно всё и всегда получается. И строго по Максвеллу, без отступлений.
> Да? Не вижу ни одной формулы. "Строго по Максвеллу" - только потому, что слова такие же самые произносим?

> > Но, конечно же, всё в первом приближении, большего мне надо – я не физик.
> Ну так с этого и надо было начинать!
> Мол, я не физик, поэтому пожалте вместо физики послушать философию...

Вечно-то вы путаете физику с математикой.
Согласен, что считать Вы умеете. Но при ваших знаниях в области техики держали бы вы языки в заду, философ заумный.


> Для меня смысл ускорения равномерно движущегося тела (заряда) по окружности совсем непостижим. Я еще могу понять ускорение, например, планеты, которая носится вокруг Солнца по элипсу. Но, ускорение при движении по окружности...?
> Ну, никак составляющая вектора скорости, направленная к центру окружности в этот центр попасть не может.
Валерий, я Вас отлично понимаю, точно также как и Утюга, который на мембране уже кажется третий год выясняет на своем форуме основы движения по окружности и в частности этот вопрос. Более того, скажу Вам честно, что еще час назад даже сам сомневался стоит ли сюда приплетать при ответе Вам квантование времени для движения по методу интегрирования по Эйлеру, о котором я много фантазировал в статье «О формуле Планка и кванте действия», но слава богу пока выпил не очень много пива (всего 1,5 литра) и кажется правильно решил, что это я уже переучился с этим квантованием. По этому пока изложу без него, т.е. так как я делаю во всех своих моделях систем (и в понятной вам модели солнечной системы и в не понятной модели атома водорода). Это конечно же тоже сложно, но понять можно.

Для начала необходимо уяснить, что три законы Ньютона написаны для движения масс по прямой линии. Если мы рассматриваем вращательное движение тел относительно оси вращения, то мы применяем аналогичные законы, но вместо массы у нас будет момент инерции, а вместо силы крутящий момент. Если у нас тело движется, например, в плоскости по сложной траектории, где оно не вращается относительно своего центра масс, то надо это движение раскладывать уже на два движения по двум осям X и Y. Движение по окружности как раз и будет таким движением. Правда, если мы рассматриваем не движение планеты, а движение грузика, привязанного за веревочку, то здесь грузик обязан еще поворачиваться относительного своего центра масс, но мы это пока не будем учитывать.

Теперь самый главный момент в методологическом плане. Вы со школьной скамьи помните, что существуют ценробежные силы, которые отбрасывают тело вращающееся на веревочке от центра вращения. Так вот таких сил в Природе нет. Есть только силы инерции при движении тела по осям X и Y, но если натяжение веревки, к которой прикреплен вращающийся грузик, объяснять действием этих сил, то этого никто в школе не поймет. По этому говорят просто, что на грузик действуют центробежные силы, которые уравновешиваются силой натяжения веревки. В институте Вам конечно же могли бы это уже объяснить так как положено, но беда в том, что в институте преподаватели пользуются «очень умной» векторной записью (чем я никогда категорически не пользуюсь) и по этому они опять приходят к тем же тангенциальным и радиальным ускорениям, которые ни коим образом прояснить этот вопрос не могут.

А смысл этого движения по окружности заключается в том, что натяжение веревки создает такие составляющие силы натяжения по осям X и Y, что они создают ускорения по осям X и Y такие, что суммарная скорость от скоростей по осям X и Y будет направлена строго по касательной к окружности. Чтобы было более понятно рассмотрим случай движения, когда в самом начале задается такая сила натяжения, которая превышает необходимую для движения по окружности и тело начинает колебаться относительно нужного радиуса вращения. Для этого используем программу Konma2, которую я написал для великомученика Утюга, но она ему, к сожалению, не помогла (что впрочем вполне нормально, хотя многим может это показаться очень даже странным, но об этом как ни будь в следующий раз, а если кому то хочется разобраться в этом сейчас, то почитайте мою статью «Искусственный интеллект и моделирование систем»).

Смысл этого эксперимента заключается в том, что в начальный момент времени, как показано на рисунке, тело со скоростью V1 (которая определяется угловой скоростью w1=1 рад/с и начальным радиусом вращения R1) летит свободно в течение 1 секунды, а затем нитка (жесткостью 1 н/м) соединяющая грузик с центром вращения стопорится и груз начинает движение уже по радиусу, но большему чем R1, т.к. нить немного удлиняется за время полета и за счет действия центробежных сил. Конкретно грузик начинает вращаться колеблясь относительного среднего радиуса R2, который больше, чем R1, но меньше чем максимальный. Если в системе будет диссипация энергии, то колебания успокоятся и груз будет вращаться строго по орбите радиуса R2. Но сейчас нам как раз интересно рассмотреть случай, когда груз отклоняется от этого среднего радиуса.

Если сила натяжения нити Fce будет такая, что ее составляющие по осям Fcx и Fcy создадут такие ускорения, что составляющие скоростей (полученные при этом шаге решения) Vx и Vy при суммировании дадут такую суммарную скорость, что она будет направлена строго по касательной к радиусу орбиты движения, то этот радиус и не изменится. А теперь давайте рассмотрим случай, когда, как показано на рисунке, груз при раскачивании по орбите удалился на максимальное расстояние. В этом случае, говоря школьным языком, сила натяжения нити Fce стала больше, чем получающаяся на этом радиусе центробежная сила (суммарная сила инерции) Fie необходимая для получения суммарной скорости, которая будет направлена по касательной к этой максимальной орбите. Следовательно, ускорения созданные силой Fce будут больше чем надо и скорости тела по осям X и Y станут такие, что тело уменьшит свой радиус вращения (обращения вокруг центра притяжения). Таким образом даже при равномерном вращении тела по одному радиусу его переносное ускорение вдоль радиуса будет равно нулю, а абсолютное ускорение относительно неподвижных осей X и Y будет постоянно изменяться.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Александр

Я понимаю ваше раздражение тем, что Вас не только не понимают, но и пытаются над Вами подшучивать, но это не дает Вам права в открытую хамить своим оппонентам. Я вообще то не модератор, но Вы все таки у меня в гостях, т.к. это мой форум и я попрошу Вас в дальнейшем вести себя достойно. А то что история не всегда справедлива, то виноват в этом не Snowman. Он быстрее всего такой же как и вы пострадавший от нее и наверное тоже от этого раздражен, но граждане Вы поймите меня-я то здесь при чем. По этому ведите себя на моем форуме прилично (а то вычеркну - шутка).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Таким образом даже при равномерном вращении тела по одному радиусу его переносное ускорение вдоль радиуса будет равно нулю, а абсолютное ускорение относительно неподвижных осей X и Y будет постоянно изменяться.

>

Уважаемый Сергей!

А про полярную систему координат Вы слышали?
Или нет?

Что-то у Вас напряженка со знаниями - пытаетесь учить других, а сами не очень уверенно себя чувствуете в обсуждаемой теме.

Ozes


Здравствуйте Александр

Вы опять очень много рассказали и у меня появились дополнительные вопросы, но прежде чем двигаться дальше, я бы все таки хотел услышать от Вас четкие ответы на уже поставленные мною вопросы. А конкретно, Вы так и не ответили на главный вопрос – если электрон и протон излучают энергию в пространство так, что электромагнитные волны, накладываясь друг на друга в противофазе, гасят друг друга и получается, что мы эти волны не можем зафиксировать, то все таки электрон и протон излучают энергию или нет. Ведь точно также, если два человека будут стоять около бассейна и один будет наливать в бассейн ведрами воду, а другой выливать, но мы их не видим, то можем сделать вывод, что никакая энергия на поддержание нужного уровня воды не расходуется, т.к. мы видим, что уровень воды не изменяется. Более того, Вы пишите
> Молекула, например, не излучает, хотя атомы в ней находятся не в том устойчивом состоянии, как были вне молекулы. Значит, каждый атом излучает.

Таким образом, в атоме водорода, где всего один протон и один электрон, чтобы атом излучал, кто то из них должен излучать энергию, а Вы перед этим долго доказывали, что ни протон, ни электрон ее не излучают. По этому повторяю еще раз свое предложение о постоянном излучении энергии электроном.
> И по этому быстрее всего атомы постоянно излучают энергию, но и постоянно ее получают от других атомов. В таком случае и электрон никогда не упадет на протон и самоорганизующиеся системы образуются.

И если Вас устраивает такое предложение, то не надо доказывать, что электрон не излучает. Кстати, хотелось бы что ни будь конкретное услышать и по моей гипотезе излучения энергии электроном, которую мы и обсуждаем на этом форуме (я надеюсь, что мою статью Вы прочитали), и особенно меня интересуют подробности лабораторного эксперимента, когда излучал энергию заряд, движущийся по окружности вокруг другого заряда.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Прошу прощения. В эксперименте проведенном на программе Konma2 были следующие параметры. Радиус R1=1; угловая скорость w1=0,2; жесткость нити CL=2; коэффициент трения в материале нити Ktr=0 и включен переключатель вращения нити <в плоскости>, а также отмечены два чекбокса и .

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Уважаемый Сергей!

1. Вы указываете на бытующее заблуждение насчет так называемых центробежных сил: «...ценробежные силы, которые отбрасывают тело вращающееся на веревочке от центра вращения. Так вот таких сил в Природе нет. Есть только силы инерции при движении тела по осям X и Y...».

- Ну, по этой части вопроса со школьной скамьи я помню то же самое, о чем и Вы сказали: центробежной силы не существует. Стремление тела удалиться от центра вращения – проявление инерции. А то, что именуют Fцб - это сила натяжения нити, т. е. она приложена не к телу, а к препятствию, которое мешает этому телу двигаться в нужном ему направлении.

2. Ваш вывод: «...Таким образом даже при равномерном вращении тела по одному радиусу его переносное ускорение вдоль радиуса будет равно нулю, а абсолютное ускорение относительно неподвижных осей X и Y будет постоянно изменяться».

- Будем считать, что ускорения по осям X и Y меня пока не интересуют. И если я правильно Вас понял, то при равномерном движении тела по окружности радиальное ускорение равно нулю?

Всего доброго,
Валерий.


> Сколько при этом времени ученые могли бы посвятить нахождению действительных решений массы сложных задач не только в механике, но и в других областях знаний вместо того чтобы искать великий смысл в ПНД.

Похоже, что великий смысл в ПНД ищете как раз Вы:)
Казалось бы, во всем уже разобрались, ан нет, продолжаете что-то доказывать, причем явно в философском контексте.
А задачи ученые решают и в КМ. Ссылки Вам давал еще Макс Сухарев.
До встречи, AID.


> Похоже, что великий смысл в ПНД ищете как раз Вы:) Казалось бы, во всем уже разобрались, ан нет, продолжаете что-то доказывать, причем явно в философском контексте. А задачи ученые решают и в КМ.

Я так понимаю, что и Копернику не надо было разбираться с движением планет, т.к. всем тоже казалось, что во всем уже разобрались, а задачи ученые тогда тоже решали (с применением системы Птолемея). Так что если Вас все устраивает в КМ и не интересуют поставленные мною вопросы, то как говорится «колхоз дело добровольное».

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Будем считать, что ускорения по осям X и Y меня пока не интересуют. И если я правильно Вас понял, то при равномерном движении тела по окружности радиальное ускорение равно нулю?
А это зависит от того, что понимать под радиальным ускорением. Я когда писал Вам, что
> Таким образом даже при равномерном вращении тела по одному радиусу его переносное ускорение вдоль радиуса будет равно нулю.

Хотел показать Вам, что на самом деле не будет реального изменения величины радиуса движения, т.к., как мне показалось, Вы в своем вопросе спрашивали именно об этом, говоря, что когда планеты движутся по эллипсам (т.е. изменяются радиусы), то Вам там все понятно. А вот мне, например, если рассматривать это движение в векторной трактовке вообще не понятно о каких ускорениях идет речь, т.к. в учебниках записано, что «В отличие от вектора скорости, который всегда направлен по касательной к траектории, вектор ускорения может иметь составляющие, направленные как по касательной, так и по нормали к траектории». А это входит в противоречие с общим (логическим) представлением об ускорении, как о мере изменения величины скорости, а при векторной записи получается, что при равномерном движение по окружности скорость как бы не именяется, а ускорение должно быть, чтобы поворачивать вектор скорости, т.е. нормальное и тангенциальное ускорения это специфические ускорения, которые присущи векторной записи, когда одно изменяет модуль вектора, а второе его градиент.

Т.е. получается, что, когда говорят о нормальном ускорении, то речь идет об угловой скорости поворота вектора скорости, а размерность дана как для обычного линейного ускорения. И говоря о «переносном ускорении вдоль радиуса» я говорил именно о реальном линейном ускорении при движение точки вдоль радиуса, если, допустим, рассматривать движение груза в полярной системе координат. Таким образом, если Вы рассматриваете в векторной форме движение по окружности, то и применяйте при этом и терминологию и методологию соответствующую векторной записи. Я, например, считаю векторную запись очень не удобной и приводящей к путанице даже при простейшем движение по окружности и об этом красноречиво говорит обширная дискуссия на мембране http://www.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1051569205&page=44 в которой кстати принимали участие и известный вам AID и упоминавшиеся 7-40 и Утюг и в том числе я. Так что если Вас интересует этот вопрос, то более подробно ознакомится с ним Вы сможете на этом форуме.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

http://www.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1051569205&page=44


> > Будем считать, что ускорения по осям X и Y меня пока не интересуют. И если я правильно Вас понял, то при равномерном движении тела по окружности радиальное ускорение равно нулю?
> А это зависит от того, что понимать под радиальным ускорением. Я когда писал Вам, что
> > Таким образом даже при равномерном вращении тела по одному радиусу его переносное ускорение вдоль радиуса будет равно нулю.
Планеты движутся в подпространстве делителей нуля,которое адекватно световому конусу и создается соотношением параметров m1,mx,R,
Траектория создается равенством сил по закону Ньютона в двух взаимноперпендикулярных направлениях.Силы приложены в разных точках гравитационного радиуса планеты,обеспечивая вращение в пространстве.
На траектории дейстует мнимая сила ,ускорение при этом как к центру так и вдоль траектории равно g.
Елисеев в.


http://mp3db.in.ua/artist/id/634/


> > > Будем считать, что ускорения по осям X и Y меня пока не интересуют. И если я правильно Вас понял, то при равномерном движении тела по окружности радиальное ускорение равно нулю?
> > А это зависит от того, что понимать под радиальным ускорением. Я когда писал Вам, что
> > > Таким образом даже при равномерном вращении тела по одному радиусу его переносное ускорение вдоль радиуса будет равно нулю.
> Планеты движутся в подпространстве делителей нуля,которое адекватно световому конусу и создается соотношением параметров m1,mx,R,
> Траектория создается равенством сил по закону Ньютона в двух взаимноперпендикулярных направлениях.Силы приложены в разных точках гравитационного радиуса планеты,обеспечивая вращение в пространстве.
> На траектории дейстует мнимая сила ,ускорение при этом как к центру так и вдоль траектории равно g.
> Елисеев в.

бред.. Елисеев отрицает векторное исчисление и тут же использует понятие сила (-; что есть сила у тебя.. число?..


> А это входит в противоречие с общим (логическим) представлением об ускорении, как о мере изменения величины скорости, а при векторной записи получается, что при равномерном движение по окружности скорость как бы не именяется, а ускорение должно быть, чтобы поворачивать вектор скорости, т.е. нормальное и тангенциальное ускорения это специфические ускорения, которые присущи векторной записи, когда одно изменяет модуль вектора, а второе его градиент.

кстати.. а что такое градиент вектора? (-;


> ...это входит в противоречие с общим (логическим) представлением об ускорении, как о мере изменения величины скорости, а при векторной записи получается, что при равномерном движение по окружности скорость как бы не именяется, а ускорение должно быть, чтобы поворачивать вектор скорости, т.е. нормальное и тангенциальное ускорения это специфические ускорения, которые присущи векторной записи, когда одно изменяет модуль вектора, а второе его градиент.
???

> Т.е. получается, что, когда говорят о нормальном ускорении, то речь идет об угловой скорости поворота вектора скорости, а размерность дана как для обычного линейного ускорения.
???

> ...Я, например, считаю векторную запись очень не удобной и приводящей к путанице даже при простейшем движение по окружности...

Надо же умудриться так запутать простой вопрос.
Как говорил профессор Преображенский, "разруха не в подъезде, разруха - в головах!"


ВНИМАНИЕ

ВВИДУ БОЛЬШОГО ОБЪЕМА, ЭТОТ ФОРУМ ЗАКРЫВАЕТСЯ ДЛЯ НОВЫХ СООБЩЕНИЙ,
А ДИСКУССИЯ ПЕРЕНОСИТСЯ В НОВЫЙ ФОРУМ "МЕХАНИКА ДЛЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ 2"

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > > > Будем считать, что ускорения по осям X и Y меня пока не интересуют. И если я правильно Вас понял, то при равномерном движении тела по окружности радиальное ускорение равно нулю?
> > > А это зависит от того, что понимать под радиальным ускорением. Я когда писал Вам, что
> > > > Таким образом даже при равномерном вращении тела по одному радиусу его переносное ускорение вдоль радиуса будет равно нулю.
> > Планеты движутся в подпространстве делителей нуля,которое адекватно световому конусу и создается соотношением параметров m1,mx,R,
> > Траектория создается равенством сил по закону Ньютона в двух взаимноперпендикулярных направлениях.Силы приложены в разных точках гравитационного радиуса планеты,обеспечивая вращение в пространстве.
> > На траектории дейстует мнимая сила ,ускорение при этом как к центру так и вдоль траектории равно g.
> > Елисеев в.

> бред.. Елисеев отрицает векторное исчисление и тут же использует понятие сила (-; что есть сила у тебя.. число?..
Елисеев В. Сила,энергия,ускорение и тд. есть комплексное число Понятие вектора никто не отменял. В числовом поле вектор числовой. В нечисловом поле (в векторном исчислении он не числовой . Векторное исчисление не числовое.
Если не понимаете ,то надо госпитолизоваться.

http://www.artfv.com/movies/titles/p/


> > бред.. Елисеев отрицает векторное исчисление и тут же использует понятие сила (-; что есть сила у тебя.. число?..
> Елисеев В. Сила,энергия,ускорение и тд. есть комплексное число Понятие вектора никто не отменял. В числовом поле вектор числовой. В нечисловом поле (в векторном исчислении он не числовой . Векторное исчисление не числовое.
> Если не понимаете ,то надо госпитолизоваться.

я-то это всё понимаю.. ты заменил векторы на ("гиперкомплексные") числа.. но вектор - это не только набор чисел - компонент (метрика).. вектор - это ещё то, на чем определены эти компоненты.. то есть базис (связность) (-;

далее.. как с помощью твоих "комплексных" чисел (извращенного аналога кватернионов) построить, например, тензор второго ранга? (-;


> > > бред.. Елисеев отрицает векторное исчисление и тут же использует понятие сила (-; что есть сила у тебя.. число?..
> > Елисеев В. Сила,энергия,ускорение и тд. есть комплексное число Понятие вектора никто не отменял. В числовом поле вектор числовой. В нечисловом поле (в векторном исчислении он не числовой . Векторное исчисление не числовое.
> > Если не понимаете ,то надо госпитолизоваться.

> я-то это всё понимаю.. ты заменил векторы на ("гиперкомплексные") числа.. но вектор - это не только набор чисел - компонент (метрика).. вектор - это ещё то, на чем определены эти компоненты.. то есть базис (связность) (-;

> далее.. как с помощью твоих "комплексных" чисел (извращенного аналога кватернионов) построить, например, тензор второго ранга? (-;
Господин.
Вы совершенно не знаете,что такое число. В калашный ряд с........
Гиперкомплексные числа,квартенионы не являются Числами...
Господин Ozes наверно умирает от смеха ,читая Ваши посты.

http://supermusiconline.info/album/filter/Y/


ГРАЖДАНЕ, БУДЬТЕ ВНИМАТЕЛЬНЫ.

Продолжение этого форума теперь здесь http://physics.nad.ru/newboard/messages/43277.html

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
http://physics.nad.ru/newboard/messages/43277.html


> Вечно-то вы путаете физику с математикой.
Я всего-то считаю математику единственно возможным языком точных наук. А вовсе не философию, которая хороша только для обобщения результатов.

> Согласен, что считать Вы умеете.
Спасибо за высокую оценку.

> Но при ваших знаниях в области техики...
А Вы в курсе об уровне моих знаний в области техники?
По поводу чего Вы еще в курсе?
Моей специальности, национальности, семейного положения?

> ...держали бы вы языки в заду, философ заумный.
... аргументов посолиднее не нашлось?
... русский язык-то велик и могуч... можно таким трехэтажным обложить...
... выглядело бы куда убедительнее.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100