Стоячая электромагнитная волна

Сообщение №42447 от Механист 01 февраля 2006 г. 14:31
Тема: Стоячая электромагнитная волна

Стоячая электромагнитная волна

Уравнения Максвелла
(1)           ∂xEy = –(1/c)∂tHz

(2)          –∂xHz = (1/c)∂tEy
Бегущая электромагнитная волна описывается следующими формами

(3)           Ey' = E0sin[k(xct)]

(4)           Hz' = E0sin[k(xct)]
и

(5)           Ey'' = E0sin[k(x+ct)]

(6)           Hz'' = E0sin[k(x+ct)+π]
Для моделирования стоячей волны возьмем суперпозицию (3), (4) и (5), (6):

(7)           Ey = Ey'+Ey''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)]} =
                     = 2E0sin(kx)cos(ct))

(8)           Hz = Hz'+Hz''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)+π]} =
                     = 2E0sin(kx+π/2)cos(ct+π/2)
Согласно (7) и (8), в стоячей волне электрическое и магнитное поля сдвинуты на π/2.

                   


Отклики на это сообщение:

>

Стоячая электромагнитная волна

> Уравнения Максвелла
> (1)           ∂xEy = –(1/c)∂tHz

> (2)          –∂xHz = (1/c)∂tEy
> Бегущая электромагнитная волна описывается следующими формами

> (3)           Ey' = E0sin[k(xct)]

> (4)           Hz' = E0sin[k(xct)]
> и

> (5)           Ey'' = E0sin[k(x+ct)]

> (6)           Hz'' = E0sin[k(x+ct)+π]
> Для моделирования стоячей волны возьмем суперпозицию (3), (4) и (5), (6):

> (7)           Ey = Ey'+Ey''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)]} =
>                      = 2E0sin(kx)cos(ct))

> (8)           Hz = Hz'+Hz''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)+π]} =
>                      = 2E0sin(kx+π/2)cos(ct+π/2)
> Согласно (7) и (8), в стоячей волне электрическое и магнитное поля сдвинуты на π/2.

У Вас в функцию cos(ct+π/2) входит π. Ваше π измеряется в метрах?



>

Стоячая электромагнитная волна

> Уравнения Максвелла
> (1)           ∂xEy = –(1/c)∂tHz

> (2)          –∂xHz = (1/c)∂tEy
Этим Вы ограничиваете рассмотрение случаем плоских волн, т.к. подразумевается, что частные производные по х и у равны нулю. Поэтому стоило в названии добавить слово "плоская". А то бывают стоячие волны и круговые, например.

> Бегущая электромагнитная волна описывается следующими формами
> (3)           Ey' = E0sin[k(xct)]

> (4)           Hz' = E0sin[k(xct)]
> и

> (5)           Ey'' = E0sin[k(x+ct)]

> (6)           Hz'' = E0sin[k(x+ct)+π]
> Для моделирования стоячей волны возьмем суперпозицию (3), (4) и (5), (6):

> (7)           Ey = Ey'+Ey''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)]} =
>                      = 2E0sin(kx)cos(ct))

> (8)           Hz = Hz'+Hz''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)+π]} =
>                      = 2E0sin(kx+π/2)cos(ct+π/2)
> Согласно (7) и (8), в стоячей волне электрическое и магнитное поля сдвинуты на π/2.
>
См., к примеру,
сюда и сюда.


> >

Стоячая электромагнитная волна

> > Уравнения Максвелла
> > (1)           ∂xEy = –(1/c)∂tHz

> > (2)          –∂xHz = (1/c)∂tEy
> > Бегущая электромагнитная волна описывается следующими формами

> > (3)           Ey' = E0sin[k(xct)]

> > (4)           Hz' = E0sin[k(xct)]
> > и

> > (5)           Ey'' = E0sin[k(x+ct)]

> > (6)           Hz'' = E0sin[k(x+ct)+π]
> > Для моделирования стоячей волны возьмем суперпозицию (3), (4) и (5), (6):

> > (7)           Ey = Ey'+Ey''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)]} =
> >                      = 2E0sin(kx)cos(kct))

> > (8)           Hz = Hz'+Hz''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)+π]} =
> >                      = 2E0sin(kx+π/2)cos(kct+π/2)
> > Согласно (7) и (8), в стоячей волне электрическое и магнитное поля сдвинуты на π/2.

> У Вас в функцию cos(ct+π/2) входит π. Ваше π измеряется в метрах?


Спасибо за найденную описку. Очевидно, должно быть kct.

Статья в БСЭ правильна.

Однако же напомню об исходном тезисе.
Распространенное заблуждение: якобы в плоской волне происходит взаимопревращение электрической и магнитной энергий в данной точке пространства.
Как мы видим, этого нет и в стоячей волне.


> >

Стоячая электромагнитная волна

> > Уравнения Максвелла
> > (1)           ∂xEy = –(1/c)∂tHz

> > (2)          –∂xHz = (1/c)∂tEy
> Этим Вы ограничиваете рассмотрение случаем плоских волн, т.к. подразумевается, что частные производные по х и у равны нулю. Поэтому стоило в названии добавить слово "плоская". А то бывают стоячие волны и круговые, например.

> > Бегущая электромагнитная волна описывается следующими формами
> > (3)           Ey' = E0sin[k(xct)]

> > (4)           Hz' = E0sin[k(xct)]
> > и

> > (5)           Ey'' = E0sin[k(x+ct)]

> > (6)           Hz'' = E0sin[k(x+ct)+π]
> > Для моделирования стоячей волны возьмем суперпозицию (3), (4) и (5), (6):

> > (7)           Ey = Ey'+Ey''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)]} =
> >                      = 2E0sin(kx)cos(kct))

> > (8)           Hz = Hz'+Hz''= E0{sin[k(xct)]+sin[k(x+ct)+π]} =
> >                      = 2E0sin(kx+π/2)cos(kct+π/2)
> > Согласно (7) и (8), в стоячей волне электрическое и магнитное поля сдвинуты на π/2.
> >
> См., к примеру,
сюда и сюда.

Надо же, как Вас разобрало. Да, да, как же, все идеи списал у Вас. То есть у вашего справочника, который Вы добросовестно сюда попытались переписать.
Что же касается до вашей драгоценной личности, то как раз слона-то Вы и проглядели. Сказать номер сообщения в котором сдвиг на π у меня Вы объявили физически незначимым? А в нем-то, оказалось, всё и дело. В этом, в частности, принципиальное отличие электромагнитной волны от упругой.
P.S. Филология
Суммирование – операция. Сумма – результат операции.
Произведение – одно слово и для операции и для её результата (production and product). То же и суперпозиция.


> > См., к примеру, сюда и сюда.

> Надо же, как Вас разобрало. Да, да, как же, все идеи списал у Вас. То есть у вашего справочника, который Вы добросовестно сюда попытались переписать.
Мне почему-то кажется, что разобрало Вас. Не очень понятно, почему.
Может, потому, что я указываю Вам на то, что Вы изобретаете велосипед?

> Что же касается до вашей драгоценной личности, то как раз слона-то Вы и проглядели. Сказать номер сообщения в котором сдвиг на π у меня Вы объявили физически незначимым?
Ну давайте, померяемся склерозами... :)
Мне вот припоминается, что я заявлял о том, что Ваши разные решения физически тождественны. И все.
Постарайтесь сами внимательно в этом разобраться. Со стоячей волной разобрались же в конце-концов.

> А в нем-то, оказалось, всё и дело. В этом, в частности, принципиальное отличие электромагнитной волны от упругой.
Вы хотите сказать, что в бегущей упругой волне есть перекачка энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно?

> P.S. Филология
Да, владеть ею хотя бы в минимальном объеме не мешало бы, если хотите быть понятым.
> Суммирование – операция. Сумма – результат операции.
Да, именно об этом и была речь.

> Произведение – одно слово и для операции и для её результата (production and product).
А вот про это речи не было.

> То же и суперпозиция.
Как видите, не то же.


> Однако же напомню об исходном тезисе.
> Распространенное заблуждение: якобы в плоской волне происходит взаимопревращение электрической и магнитной энергий в данной точке пространства.
Тут Вы правы.

> Как мы видим, этого нет и в стоячей волне.
А здесь ошибаетесь. Посмотрите внимательно на свои же формулы (7) и (8).


> Однако же напомню об исходном тезисе.
> Распространенное заблуждение: якобы в плоской волне происходит взаимопревращение электрической и магнитной энергий в данной точке пространства.

Как-то я уже писал по этому поводу на форуме:

"...Отсутствие же взаимопревращения полей Е и Н в бегущей волне в свободном пространстве следует понимать так, что E(x,y,z) и H(x,y,z) не взаимопревращаются, а взаимопревращаются E(x,y,z) и H(x+dx,y+dx,z+dx), H(x,y,z) и E(x+dx,y+dx,z+dx). Другими словами, в бегущей волне электрическое поле в данной точке "возникает" не из-за того, что в данной же точке есть изменяющееся со временем Н, а из-за того, что изменяющееся со временем Н есть в соседней точке. Именно поэтому волна «бежит». Отмечу, что сказанное объясняет, откуда в данной точке "берется" энергия, ведь Е и Н синфазны, а это значит, что одновременно энергия полей Е и Н возрастает в данной точке (или спадает). Ясно, что это связано с потоками энергии из соседних областей."


Красным цветом показано электрическое поле Ey.
Синим цветом показано магнитное поле Hz.
Плоскости колебаний XY и XZ совмещены с плоскостью рисунка. Ось X направлена вправо, ось Y направлена вверх, ось Z направлена вниз.

Из анимации видно, что в узловых точках колебания электрического поля, в середине и по краям, магнитное поле совершает полную амплитуду E0 колебания . В других точках наблюдаются промежуточные варианты. Поэтому говорить о каком-либо систематическом взаимопревращении в точке двух видов полей, электрического и магнитного, не приходится.
По построению, в стоячей волне имеет место суперпозиция двух бегущих волн – прямой и обратной, в каждой из которых магнитное и электрическое поля движутся как целое.


>
Красным цветом показано электрическое поле Ey.
> Синим цветом показано магнитное поле Hz.
> Плоскости колебаний XY и XZ совмещены с плоскостью рисунка. Ось X направлена вправо, ось Y направлена вверх, ось Z направлена вниз.

> Из анимации видно, что в узловых точках колебания электрического поля, в середине и по краям, магнитное поле совершает полную амплитуду E0 колебания . В других точках наблюдаются промежуточные варианты. Поэтому говорить о каком-либо систематическом взаимопревращении в точке двух видов полей, электрического и магнитного, не приходится.
Это на самом деле интересный вопрос, превращаются ли друг в друга магнитное и электрическое поля. И что описывают уравнения Максвелла - взаимопревращения полей (как их трактуют очень многие и что обычно приводит к распространенному заблуждению о сдвиге фаз на π/2 в бегущей волне, на которое Вы обратили внимание), - или просто взаимосвязь между различными компонентами в волне (т.е. ее определенные свойства) и без всяких взаимопревращений?

> По построению, в стоячей волне имеет место суперпозиция двух бегущих волн – прямой и обратной, в каждой из которых магнитное и электрическое поля движутся как целое.
Однако в стоячей волне нельзя так ставить вопрос - куда движутся электрическое и магнитное поля.

А перекачка энергии из электрического поля в магнитное происходит:

    - в данный момент вся энергия сосредоточена в электрическом поле.

    - а теперь вся энергия волны - в магнитном поле.


Однако обмен энергией вовсе не означает взаимопревращения.
Простой пример: упругое лобовое столкновение двух одинаковых шаров, при котором
они обмениваются энергиями и импульсами, но сами шары остаются сами собой.


> Вы хотите сказать, что в бегущей упругой волне есть перекачка энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно?
Только не в данной точке, а из данной точки в соседние. В стоячей волне кстати,
то же самое.
Конечно. Именно поэтому все волны двухкомпонентны.
Вас не смущает, что в бегущей волне перекачки энергии нет, а в линейной
сумме двух бегущих она возникает?


> > Вы хотите сказать, что в бегущей упругой волне есть перекачка энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно?
> Только не в данной точке, а из данной точки в соседние. В стоячей волне кстати, то же самое.
А чем докажете, что при перекачке идет обмен энергиями между разными формами?
И потом, что такое "соседние точки"? Строгое утверждение не может базироваться на неопределенных понятиях.

> Конечно. Именно поэтому все волны двухкомпонентны.
> Вас не смущает, что в бегущей волне перекачки энергии нет, а в линейной
> сумме двух бегущих она возникает?
Нисколько. Поразбирались бы с вектором Пойнтинга с моё, там и не такие "парадоксы" возникают.
А на самом деле "парадоксы" основаны лишь на интуитивном отношении к энергии, как к некой субстанции типа флогистона.


> > > Вы хотите сказать, что в бегущей упругой волне есть перекачка энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно?
> > Только не в данной точке, а из данной точки в соседние. В стоячей волне кстати, то же самое.
> А чем докажете, что при перекачке идет обмен энергиями между разными формами?
> И потом, что такое "соседние точки"? Строгое утверждение не может базироваться на неопределенных понятиях.

> > Конечно. Именно поэтому все волны двухкомпонентны.
> > Вас не смущает, что в бегущей волне перекачки энергии нет, а в линейной
> > сумме двух бегущих она возникает?
> Нисколько. Поразбирались бы с вектором Пойнтинга с моё, там и не такие "парадоксы" возникают.

11. 10 points for beginning the description of your theory by saying how long you have been working on it.

> А на самом деле "парадоксы" основаны лишь на интуитивном отношении к энергии, как к некой субстанции типа флогистона.


> > > Вы хотите сказать, что в бегущей упругой волне есть перекачка энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно?
> > Только не в данной точке, а из данной точки в соседние. В стоячей волне кстати, то же самое.
> А чем докажете, что при перекачке идет обмен энергиями между разными формами?
> И потом, что такое "соседние точки"? Строгое утверждение не может базироваться на неопределенных понятиях.

Рассмотрите поле ( в момент t=0 )
Ex=Ez=0; Ey=E0*sin(k*x)
Hx=Hy=Hz=0
В момент t=dt будет
Ex=Ez=0; Ey=E0*sin(k*x)*cos(w*dt)
Hx=Hy=0; Hz=H0*cos(k*x)*sin(w*dt)
Появилось ненулевое H. Откуда?

> > Конечно. Именно поэтому все волны двухкомпонентны.
> > Вас не смущает, что в бегущей волне перекачки энергии нет, а в линейной
> > сумме двух бегущих она возникает?
> Нисколько. Поразбирались бы с вектором Пойнтинга с моё, там и не такие "парадоксы" возникают.
> А на самом деле "парадоксы" основаны лишь на интуитивном отношении к энергии, как к некой субстанции типа флогистона.

Дык завязывайте с таким отношением к энергии. Оно неправильное.



> > > > Вы хотите сказать, что в бегущей упругой волне есть перекачка энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно?
> > > Только не в данной точке, а из данной точки в соседние. В стоячей волне кстати, то же самое.
> > А чем докажете, что при перекачке идет обмен энергиями между разными формами?
> > И потом, что такое "соседние точки"? Строгое утверждение не может базироваться на неопределенных понятиях.

> Рассмотрите поле ( в момент t=0 )
> Ex=Ez=0; Ey=E0*sin(k*x)
> Hx=Hy=Hz=0
> В момент t=dt будет
> Ex=Ez=0; Ey=E0*sin(k*x)*cos(w*dt)
> Hx=Hy=0; Hz=H0*cos(k*x)*sin(w*dt)
> Появилось ненулевое H. Откуда?

Можно с тем же основанием утверждать, что ненулевое поле Н было, и даже их было два... :)
Просто в определенный момент они полностью компенсировали друг друга.

Ребенок может столь же обоснованно задать аналогичный вопрос, наблюдая "вращающийся" 3D-многогранник на плоском мониторе: "откуда берется желтая грань кубика, если за мгновение до этого ее не было?"

> > А на самом деле "парадоксы" основаны лишь на интуитивном отношении к энергии, как к некой субстанции типа флогистона.
> Дык завязывайте с таким отношением к энергии. Оно неправильное.
Да я-то как раз таким отношением не пользуюсь уже и не знаю, сколько времени.
А вот тут вижу многие явно или неявно исповедуют такой подход.


> > > Вас не смущает, что в бегущей волне перекачки энергии нет, а в линейной
> > > сумме двух бегущих она возникает?
> > Нисколько. Поразбирались бы с вектором Пойнтинга с моё, там и не такие "парадоксы" возникают.

> 11. 10 points for beginning the description of your theory by saying how long you have been working on it.

Очень хорошо, что Вы пытаетесь применять метод Джона Баеза, только сначала следовало бы немного подтянуть английский.
Хотя, может быть, все наоборот, и английский Вы знаете, но не понимаете сути предмета, о котором толкуете...

> > А на самом деле "парадоксы" основаны лишь на интуитивном отношении к энергии, как к некой субстанции типа флогистона.


> > > > > Вы хотите сказать, что в бегущей упругой волне есть перекачка энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно?
> > > > Только не в данной точке, а из данной точки в соседние. В стоячей волне кстати, то же самое.
> > > А чем докажете, что при перекачке идет обмен энергиями между разными формами?
> > > И потом, что такое "соседние точки"? Строгое утверждение не может базироваться на неопределенных понятиях.

> > Рассмотрите поле ( в момент t=0 )
> > Ex=Ez=0; Ey=E0*sin(k*x)
> > Hx=Hy=Hz=0
> > В момент t=dt будет
> > Ex=Ez=0; Ey=E0*sin(k*x)*cos(w*dt)
> > Hx=Hy=0; Hz=H0*cos(k*x)*sin(w*dt)
> > Появилось ненулевое H. Откуда?

> Можно с тем же основанием утверждать, что ненулевое поле Н было, и даже их было два... :)

То есть, поле Ey здесь совершенно не причем? А энергия у поля H - ее тоже ветром
надуло? И ровно столько же сдуло из поля E? Просто совпадение?
По моему это называется - перекачка энергии из поля E в поле H.

> Просто в определенный момент они полностью компенсировали друг друга.

Ага, а через время dt они раскомпенсировались, сами по себе.

> Ребенок может столь же обоснованно задать аналогичный вопрос, наблюдая "вращающийся" 3D-многогранник на плоском мониторе: "откуда берется желтая грань кубика, если за мгновение до этого ее не было?"

Монитор то здесь причем? На нем многогранник рисуется. Можно что угодно
нарисовать.

> > > А на самом деле "парадоксы" основаны лишь на интуитивном отношении к энергии, как к некой субстанции типа флогистона.
> > Дык завязывайте с таким отношением к энергии. Оно неправильное.
> Да я-то как раз таким отношением не пользуюсь уже и не знаю, сколько времени.
> А вот тут вижу многие явно или неявно исповедуют такой подход.

Увы, пока не убедили.


> > > > > > Вы хотите сказать, что в бегущей упругой волне есть перекачка энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно?
> > > > > Только не в данной точке, а из данной точки в соседние. В стоячей волне кстати, то же самое.
> > > > А чем докажете, что при перекачке идет обмен энергиями между разными формами?
> > > > И потом, что такое "соседние точки"? Строгое утверждение не может базироваться на неопределенных понятиях.
Что такое соседние точки, Вы не определили. Будем считать, что сказали так лишь для красного словца.

> > > Рассмотрите поле ( в момент t=0 )
> > > Ex=Ez=0; Ey=E0*sin(k*x)
> > > Hx=Hy=Hz=0
> > > В момент t=dt будет
> > > Ex=Ez=0; Ey=E0*sin(k*x)*cos(w*dt)
> > > Hx=Hy=0; Hz=H0*cos(k*x)*sin(w*dt)
> > > Появилось ненулевое H. Откуда?

> > Можно с тем же основанием утверждать, что ненулевое поле Н было, и даже их было два... :)

> То есть, поле Ey здесь совершенно не причем? А энергия у поля H - ее тоже ветром надуло? И ровно столько же сдуло из поля E? Просто совпадение?
А в механике при упругом столкновении тел - тоже простое совпадение, что энергия одного тела увеличивается ровно настолько же, насколько уменьшается энергия другого? Подумайте над этим.

> По моему это называется - перекачка энергии из поля E в поле H.
Вы правы. Перекачка энергии. Но из этого не следует перекачки самого поля.

> > Просто в определенный момент они полностью компенсировали друг друга.
> Ага, а через время dt они раскомпенсировались, сами по себе.
Было бы удивительнее, если бы разные движущиеся поля все время компенсировали друг друга.

> > Ребенок может столь же обоснованно задать аналогичный вопрос, наблюдая "вращающийся" 3D-многогранник на плоском мониторе: "откуда берется желтая грань кубика, если за мгновение до этого ее не было?"
> Монитор то здесь причем? На нем многогранник рисуется. Можно что угодно нарисовать.
Аналогия прямая: наиболее простое описание поля как раз оперирует в четырехмерном пространстве (если использовать потенциалы), или в шестимерном (если компоненты обоих полей). В трехмерном описании все куда сложнее: приходится делить ЭМ поле на два - электрическое и магнитное, учитывая еще и взаимосвязи между ними (уравнения Максвелла).
Можно выписать уравнения для плоскости, которые будут описывать трансформации проекции 3D-многогранника на плоскость, не прибегая при этом к третьему измерению. Но это будет куда сложнее, чем описывать все в 3D.
Какое же описание является на самом деле истинным, оставаясь в 2D, определить невозможно.

> > > > А на самом деле "парадоксы" основаны лишь на интуитивном отношении к энергии, как к некой субстанции типа флогистона.
> > > Дык завязывайте с таким отношением к энергии. Оно неправильное.
> > Да я-то как раз таким отношением не пользуюсь уже и не знаю, сколько времени.
> > А вот тут вижу многие явно или неявно исповедуют такой подход.
> Увы, пока не убедили.
И не смогу убедить, пока Вы будете занимать излюбленную позицию: "Попробуйте меня убедить, а я на это посмотрю!"
Насколько Вы поймете сказанное, зависит от Вашего желания.


> Это на самом деле интересный вопрос, превращаются ли друг в друга магнитное и электрическое поля. И что описывают уравнения Максвелла - взаимопревращения полей (как их трактуют очень многие и что обычно приводит к распространенному заблуждению о сдвиге фаз на π/2 в бегущей волне, или просто взаимосвязь между различными компонентами в волне (т.е. ее определенные свойства) и без всяких взаимопревращений?
Было бы неплохо увидеть сумму обоих кривых. Ведь наступает такой момент когда общая энергия ЭМ поля стоячей волны отдаётся источнику её вызывающую.
> > По построению, в стоячей волне имеет место суперпозиция двух бегущих волн – прямой и обратной, в каждой из которых магнитное и электрическое поля движутся как целое.
> Однако в стоячей волне нельзя так ставить вопрос - куда движутся электрическое и магнитное поля.

> А перекачка энергии из электрического поля в магнитное происходит:

>     - в данный момент вся энергия сосредоточена в электрическом поле.

>     - а теперь вся энергия волны - в магнитном поле.
Не хватает ещё одного графика:
теперь вся энергия отдана источнику волны.
До.


>

> > Это на самом деле интересный вопрос, превращаются ли друг в друга магнитное и электрическое поля. И что описывают уравнения Максвелла - взаимопревращения полей (как их трактуют очень многие и что обычно приводит к распространенному заблуждению о сдвиге фаз на π/2 в бегущей волне, или просто взаимосвязь между различными компонентами в волне (т.е. ее определенные свойства) и без всяких взаимопревращений?
> Было бы неплохо увидеть сумму обоих кривых. Ведь наступает такой момент когда общая энергия ЭМ поля стоячей волны отдаётся источнику её вызывающую.

Любите Вы постоянно привносить усложнения, чтобы потом в них путаться... :)

Обсуждается вопрос о стоячей волне уже без источника. Можете представить это так, что в сверхпроводящий резонатор закачана волна (источником). Затем он отключен, а резонатор замкнут. Поэтому потерь нет.


> > > > > И потом, что такое "соседние точки"? Строгое утверждение не может базироваться на неопределенных понятиях.
> Что такое соседние точки, Вы не определили. Будем считать, что сказали так лишь для красного словца.

Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)


> > По моему это называется - перекачка энергии из поля E в поле H.
> Вы правы. Перекачка энергии. Но из этого не следует перекачки самого поля.

Только в этом дело?
То есть, с тем, что в бегущей волне происходит перекачка энергии из поля Е в
поле H и обратно - Вы согласны?


> > > Просто в определенный момент они полностью компенсировали друг друга.
> > Ага, а через время dt они раскомпенсировались, сами по себе.
> Было бы удивительнее, если бы разные движущиеся поля все время компенсировали друг друга.

Не, удивительно, когда сумма ноль, а потом, без содействия чего либо ненулевого
сумма становится ненулевой.


> > > Ребенок может столь же обоснованно задать аналогичный вопрос, наблюдая "вращающийся" 3D-многогранник на плоском мониторе: "откуда берется желтая грань кубика, если за мгновение до этого ее не было?"
> > Монитор то здесь причем? На нем многогранник рисуется. Можно что угодно нарисовать.
> Аналогия прямая: наиболее простое описание поля как раз оперирует в четырехмерном пространстве (если использовать потенциалы), или в шестимерном (если компоненты обоих полей). В трехмерном описании все куда сложнее: приходится делить ЭМ поле на два - электрическое и магнитное, учитывая еще и взаимосвязи между ними (уравнения Максвелла).

> Можно выписать уравнения для плоскости, которые будут описывать трансформации проекции 3D-многогранника на плоскость, не прибегая при этом к третьему измерению. Но это будет куда сложнее, чем описывать все в 3D.
> Какое же описание является на самом деле истинным, оставаясь в 2D, определить невозможно.

Ну и что?
Отсюда следует, что нулевая сумма полей сама по себе может стать ненулевой?

> > > А вот тут вижу многие явно или неявно исповедуют такой подход.
> > Увы, пока не убедили.
> И не смогу убедить, пока Вы будете занимать излюбленную позицию: "Попробуйте меня убедить, а я на это посмотрю!"

Жаль, что Вам в голову не приходит, что эти же слова могут и к Вам относится.

> Насколько Вы поймете сказанное, зависит от Вашего желания.


> > > > > > И потом, что такое "соседние точки"? Строгое утверждение не может базироваться на неопределенных понятиях.
> > Что такое соседние точки, Вы не определили. Будем считать, что сказали так лишь для красного словца.

> Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

Забавное определение. Надо будет знакомым математикам показать. Посмеемся... :)


> > > По моему это называется - перекачка энергии из поля E в поле H.
> > Вы правы. Перекачка энергии. Но из этого не следует перекачки самого поля.

> Только в этом дело?
> То есть, с тем, что в бегущей волне происходит перекачка энергии из поля Е в
> поле H и обратно - Вы согласны?
В этом, конечно, нет внутреннего логического противоречия. Можно говорить, что магнитное поле отдает электрическому ровно столько энергии, сколько забирает обратно. Только какой смысл в таких утверждениях? По-моему, они бессмысленны, т.к. непроверяемы и не приводят ни к каким следствиям.
Точно так же можно утверждать, что господь Бог следит за всем происходящим в мире, только ни во что не вмешивается... :)


> > > > Просто в определенный момент они полностью компенсировали друг друга.
> > > Ага, а через время dt они раскомпенсировались, сами по себе.
> > Было бы удивительнее, если бы разные движущиеся поля все время компенсировали друг друга.

> Не, удивительно, когда сумма ноль, а потом, без содействия чего либо ненулевого сумма становится ненулевой.
Без содействия чего-либо сумма обращается в ноль только в один момент времени, и только для одного поля. Чтобы удерживать ноль, приходится со стороны определенным образом "участвовать в игре".
Вы можете удивляться чему угодно. Даже тому, что солнце встает каждый день. И что оно не вращается вокруг земли, хотя Вы видите глазами именно это. Эмоции не могут быть аргументом в науке.


> > > > Ребенок может столь же обоснованно задать аналогичный вопрос, наблюдая "вращающийся" 3D-многогранник на плоском мониторе: "откуда берется желтая грань кубика, если за мгновение до этого ее не было?"
> > > Монитор то здесь причем? На нем многогранник рисуется. Можно что угодно нарисовать.
> > Аналогия прямая: наиболее простое описание поля как раз оперирует в четырехмерном пространстве (если использовать потенциалы), или в шестимерном (если компоненты обоих полей). В трехмерном описании все куда сложнее: приходится делить ЭМ поле на два - электрическое и магнитное, учитывая еще и взаимосвязи между ними (уравнения Максвелла).

> > Можно выписать уравнения для плоскости, которые будут описывать трансформации проекции 3D-многогранника на плоскость, не прибегая при этом к третьему измерению. Но это будет куда сложнее, чем описывать все в 3D.
> > Какое же описание является на самом деле истинным, оставаясь в 2D, определить невозможно.

> Ну и что?
> Отсюда следует, что нулевая сумма полей сама по себе может стать ненулевой?

Примерно так же, как видимая Вами проекция вращающегося отрезка вдруг сама по себе может стать равной нулю. Или это Вас тоже удивляет?


> > > > А вот тут вижу многие явно или неявно исповедуют такой подход.
> > > Увы, пока не убедили.
> > И не смогу убедить, пока Вы будете занимать излюбленную позицию: "Попробуйте меня убедить, а я на это посмотрю!"

> Жаль, что Вам в голову не приходит, что эти же слова могут и к Вам относится.

Пока что я свои утверждения стараюсь доказывать. В данном случае ситуация обратная: делают утверждения оппоненты, а я лишь показываю, что утверждения необоснованны, и авторы их не доказали. Для того, чтобы опровергнуть утверждение, достаточно одного контрпримера. Я их привожу.
Вы же обычно предпочитаете отвечать вопросом на вопрос. И занять позицию критика, заставив оппонента доказывать Вам, что Ваше утверждение не верно, изредка прерывая репликами типа "не убедительно".
Это не только я отмечал.

В данном конкретном случае Вы утверждаете, что поля друг в друга несомненно, преобразуются,
но ничего, кроме эмоциональных заявлений, что Вас другое сильно удивляет, я не видел.

> > Насколько Вы поймете сказанное, зависит от Вашего желания.



> > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

> Забавное определение. Надо будет знакомым математикам показать. Посмеемся... :)

Приведите свое, не смешное. Сравним.

> Пока что я свои утверждения стараюсь доказывать. В данном случае ситуация обратная: делают утверждения оппоненты, а я лишь показываю, что утверждения необоснованны, и авторы их не доказали. Для того, чтобы опровергнуть утверждение, достаточно одного контрпримера. Я их привожу.


Пока Вы приводите не контрпримеры, а альтернативные интерпретации.
То есть - можно представить и по другому.

> Вы же обычно предпочитаете отвечать вопросом на вопрос. И занять позицию критика, заставив оппонента доказывать Вам, что Ваше утверждение не верно, изредка прерывая репликами типа "не убедительно".
> Это не только я отмечал.

> В данном конкретном случае Вы утверждаете, что поля друг в друга несомненно, преобразуются,
> но ничего, кроме эмоциональных заявлений, что Вас другое сильно удивляет, я не видел.

Не поясните, в каком виде Вам нужно доказательство?
Если показано, что в момент t1 существует только одно поле ( Е ) а в момент
t1+dt появилось ненулевое H а E при этом уменьшилось - это не доказательство.
Тогда в каком виде должно быть доказательство? Я в затруднении...


> > > Насколько Вы поймете сказанное, зависит от Вашего желания.


> > > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

> > Забавное определение. Надо будет знакомым математикам показать. Посмеемся... :)

> Приведите свое, не смешное. Сравним.

Я даже не берусь давать определение соседней точки. :(

> > Пока что я свои утверждения стараюсь доказывать. В данном случае ситуация обратная: делают утверждения оппоненты, а я лишь показываю, что утверждения необоснованны, и авторы их не доказали. Для того, чтобы опровергнуть утверждение, достаточно одного контрпримера. Я их привожу.

> Пока Вы приводите не контрпримеры, а альтернативные интерпретации.
> То есть - можно представить и по другому.

Можно называть и альтернативной интерпретацией. Я не против.
Только я возражал против определенного типа логики. Пытался показать, что применение этой же логики в других случаях приводит к неверным результатам.

> > Вы же обычно предпочитаете отвечать вопросом на вопрос. И занять позицию критика, заставив оппонента доказывать Вам, что Ваше утверждение не верно, изредка прерывая репликами типа "не убедительно".
> > Это не только я отмечал.

> > В данном конкретном случае Вы утверждаете, что поля друг в друга несомненно, преобразуются,
> > но ничего, кроме эмоциональных заявлений, что Вас другое сильно удивляет, я не видел.

> Не поясните, в каком виде Вам нужно доказательство?
> Если показано, что в момент t1 существует только одно поле ( Е ) а в момент
> t1+dt появилось ненулевое H а E при этом уменьшилось - это не доказательство.
> Тогда в каком виде должно быть доказательство? Я в затруднении...

Я же приводил контрпример:
предположим, что мы воспринимаем только двумерные объекты, тогда уменьшение проекции одной грани куба, происходящее одновременно с увеличением проекции другой грани -
мы должны воспринимать так, что одна проекция "перекачивается" в другую?

К этому "интересному" выводу приводит применение Вашей логики. Поэтому я ее отвергаю.

> > > > Насколько Вы поймете сказанное, зависит от Вашего желания.


> > > > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

> > > Забавное определение. Надо будет знакомым математикам показать. Посмеемся... :)

> > Приведите свое, не смешное. Сравним.

> Я даже не берусь давать определение соседней точки. :(

Тогда над чем смеяться собрались? Над попыткой определить то, о чем Вы
без понятия? Действительно смешно...


> > > В данном конкретном случае Вы утверждаете, что поля друг в друга несомненно, преобразуются,
> > > но ничего, кроме эмоциональных заявлений, что Вас другое сильно удивляет, я не видел.

> > Не поясните, в каком виде Вам нужно доказательство?
> > Если показано, что в момент t1 существует только одно поле ( Е ) а в момент
> > t1+dt появилось ненулевое H а E при этом уменьшилось - это не доказательство.
> > Тогда в каком виде должно быть доказательство? Я в затруднении...

> Я же приводил контрпример:
> предположим, что мы воспринимаем только двумерные объекты, тогда уменьшение проекции одной грани куба, происходящее одновременно с увеличением проекции другой грани -
> мы должны воспринимать так, что одна проекция "перекачивается" в другую?

То есть, Вы рассматриваете электрическое и магнитное поля как компоненты
четырехмерного электромагнитного тензора. Другие представления - для Вас
табу? И говорить можно не о перекачке энергии из электрического поля в
магнитное, а о перекачке энергии из одной компоненты тензора в другую?
А как будем с исходным - акустической волной в газе? Тоже тензор?
И никаких упрругой и кинетической компонент в этой волне?
А только разные компоненты тензора?
Вы за способом описания того, что описывается не видите.

> К этому "интересному" выводу приводит применение Вашей логики. Поэтому я ее отвергаю.

Увы. Иногда эм поле рассматривают состоящим из электрического и магнитного
полей. Иногда - как тензор.
Первое - ущербно а второе - рулез?



> > > > > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

> > > > Забавное определение. Надо будет знакомым математикам показать. Посмеемся... :)

> > > Приведите свое, не смешное. Сравним.

> > Я даже не берусь давать определение соседней точки. :(

> Тогда над чем смеяться собрались? Над попыткой определить то, о чем Вы без понятия? Действительно смешно...

Попробуйте предложить свое определение "соседних точек" на математическом форуме...
Там и посмеетесь. :)

> > Я же приводил контрпример:
> > предположим, что мы воспринимаем только двумерные объекты, тогда уменьшение проекции одной грани куба, происходящее одновременно с увеличением проекции другой грани -
> > мы должны воспринимать так, что одна проекция "перекачивается" в другую?

> То есть, Вы рассматриваете электрическое и магнитное поля как компоненты четырехмерного электромагнитного тензора. Другие представления - для Вас табу?
Вовсе не табу.
Для меня табу - недопустимые логические конструкции.

> И говорить можно не о перекачке энергии из электрического поля в магнитное, а о перекачке энергии из одной компоненты тензора в другую?
Против обмена энергией я никогда не возражал. Вы приписываете мне это - я понимаю, почему - потому что Вы отождествляете энергию и ЭМ поле, хотя при этом разделяете его магнитную и электрическую компоненты.
Потоками энергии "заведует" вектор Пойнтинга, а там вообще такая куча "парадоксов", что по сравнению с ними настоящее обсуждаемое движение энергии - детское развлечение.

И опять же я уже приводил пример, когда обмен энергией не означает взаимопревращения.

Поэтому из факта обмена энергией между объектами взаимопревращение этих объектов автоматически следовать никак не может.


> А как будем с исходным - акустической волной в газе? Тоже тензор?
> И никаких упругой и кинетической компонент в этой волне?
Обе компоненты есть в обоих способах описаниях.
Только в одном способе - они первичны, а в другом - вторичны.
А для газа тензорное описание вырождается.
Вот если Вы возьмете акустику твердого тела с анизотропией механических свойств...
Хотел бы я посмотреть, как Вы будете описывать весь этот винегрет без тензоров...

> А только разные компоненты тензора?
> Вы за способом описания того, что описывается не видите.
Ну Вы-то, конечно, реальность видите насквозь...
Забавно. Давайте перенесем Ваше последнее утверждение на мой пример с проекцией граней куба:
Мы видим только проекции граней, Вы утверждаете, что они и есть настоящая реальность, а я считаю, что существует куб. Кто из нас прав?
Оставаясь в 2D, решить данный вопрос просто невозможно. Поэтому можно пользоваться любым способом описания. Я предпочитаю более простой.

> > К этому "интересному" выводу приводит применение Вашей логики. Поэтому я ее отвергаю.

> Увы. Иногда эм поле рассматривают состоящим из электрического и магнитного полей. Иногда - как тензор. Первое - ущербно а второе - рулез?
Я нигде не рассматривал Максвелловский способ описания, как неверный.
Просто описание с помощью четырехпотенциалов проще. И к тому же эксперимент Ааронова-Бома, как и ЭДС индукции тороидального трансформатора, свидетельствуют о физической реальности вектор-потенциала.

Но Вы уводите дискуссию от ее предмета.

Еще раз повторяю: я возражаю только против неверных логических конструкций.
И привожу примеры применения той же самой логики к другим объектам, приводящие на них к неверным выводам.
А это уже доказывает, что такая логика неприменима.



> Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

??


>
> > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

А как правильно?
Или тоже не знаете?



> > > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

> А как правильно?
> Или тоже не знаете?

По-видимому, Михалыч имеет в виду математическое "определение" соседней точки. Видимо, при определении координат соседней точки через (x+dx,y+dy,z+dz) у математиков может возникнуть подозрение, что "ближе" к точке (х,у,z) никаких соседних точек нет:) Однако Вы здесь говорили о физических соседях, а не о соседях-математиках, не так ли? :)



> > > > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

> > А как правильно?
> > Или тоже не знаете?

> По-видимому, Михалыч имеет в виду математическое "определение" соседней точки. Видимо, при определении координат соседней точки через (x+dx,y+dy,z+dz) у математиков может возникнуть подозрение, что "ближе" к точке (х,у,z) никаких соседних точек нет:) Однако Вы здесь говорили о физических соседях, а не о соседях-математиках, не так ли? :)

Дык любопытно взглянуть на правильное...


> > > Тогда над чем смеяться собрались? Над попыткой определить то, о чем Вы без понятия? Действительно смешно...

> > Попробуйте предложить свое определение "соседних точек" на математическом форуме...
> > Там и посмеетесь. :)

> Чтобы смеяться над неправильным определением, хорошо бы знать правильное...

А Вы в курсе, что между любыми двумя точками можно поставить еще одну? Например, посередине. Стало быть, между Вашими "соседними" точками есть еще бесконечное число точек. Но уже не "соседних" !???

Поэтому "соседние точки" - это математическая бессмыслица.

> > Для меня табу - недопустимые логические конструкции.
> В рамках формальной логики?
> Бедновато будет...
А-а... Вы богатенький, стало быть... У Вас неформальная логика... Всё ясно...

> > Против обмена энергией я никогда не возражал. Вы приписываете мне это - я понимаю, почему - потому что Вы отождествляете энергию и ЭМ поле, хотя при этом разделяете его магнитную и электрическую компоненты.

> Не, не отождествляю. Энергия - в данном случае выступает как мера количества поля ( то есть уменьшилось или возросло ).
Мера, да еще количества... Пошел за бутылкой, без бутылки данную конструкцию не осилить...

> А электрическую и магнитную компоненту действительно разделяю. А что, нельзя?
Ради Бога. А я вот разделяю ноль на плюс поле и минус поле. А что, нельзя?

> > Потоками энергии "заведует" вектор Пойнтинга, а там вообще такая куча "парадоксов", что по сравнению с ними настоящее обсуждаемое движение энергии - детское развлечение.
> А что, уже пора переходить к потокам энергии?
Пора баиньки...

> С тем, что есть ли вообше перкачка энергии и откуда-куда - уже разобрались?
> У Вас ведь было - магнитное поле возникает просто из за того, что два магнитных поля давали нулевую сумму а потом разошлись. Наличие же электрического поля - это так, досадное и ненужнное в этом процессе недоразумение.
Может, для Вас недоразумение, а для меня это как обратная сторона медали. Есть магнитное, стало быть есть и электрическое. И только.
А что, нельзя?

> > И опять же я уже приводил пример, когда обмен энергией не означает взаимопревращения.
> Но надеюсь переход энергии от одного компонента к другому означает?
Если обмен энергией однозначно означает взаимопревращение, тогда обмен энергией между атомом гелия и молекулой азота в воздухе тоже должен означать их взаимопревращение... Причем ладно бы, полное взаимопревращение - это еще можно пережить, а ну как частичное, скажем, наполовину? Это что за кентавр получится?

> > Поэтому из факта обмена энергией между объектами взаимопревращение этих объектов автоматически следовать никак не может.
> Если один из объектов при этом появляется ( становится ненулевым )?
Может, Вы его до этого просто не видели? Боком к Вам он повернут был?

> > > А как будем с исходным - акустической волной в газе? Тоже тензор?
> > > И никаких упругой и кинетической компонент в этой волне?
> > Обе компоненты есть в обоих способах описаниях.
> > Только в одном способе - они первичны, а в другом - вторичны.

> Первичны - это раньше ( исторически ) появились?
> Или в смысле - из первичных следуют вторичные?
Можете понимать так.
> Или - как?
> Кстати, а что за два способа описания в акустической волне?
Тензорное описание - Л-Л.VII.§22.

> > А для газа тензорное описание вырождается.
> > Вот если Вы возьмете акустику твердого тела с анизотропией механических свойств...
> > Хотел бы я посмотреть, как Вы будете описывать весь этот винегрет без тензоров...
> В смысле без тензора давление-скорость? А такой есть?
Читайте Л-Л.VII.§22.

> > > А только разные компоненты тензора?
> > > Вы за способом описания того, что описывается не видите.
> > Ну Вы-то, конечно, реальность видите насквозь...
> > Забавно. Давайте перенесем Ваше последнее утверждение на мой пример с проекцией граней куба:
> > Мы видим только проекции граней, Вы утверждаете, что они и есть настоящая реальность, а я считаю, что существует куб. Кто из нас прав?
> Я считаю, что существует куб.
А доказать сможете?

> А Вы считаете, что я считаю... это Вам виднее.
Теперь я понял. Просто Вы считаете не существующим то, чего не знаете. Вполне разумная позиция. Только не научная.

> > > Увы. Иногда эм поле рассматривают состоящим из электрического и магнитного полей. Иногда - как тензор. Первое - ущербно а второе - рулез?
> > Я нигде не рассматривал Максвелловский способ описания, как неверный.
> > Просто описание с помощью четырехпотенциалов проще.
> Всегда? Или есть задачи, в которых проще, есть задачи, в которых сложнее?
Школьные задачи проще с помощью векторов полей. Потому что эти задачи так конструируются. Также в них можно обойтись и без интегралов даже, навыков на уровне умения решать квадратные уравнения вполне достаточно...

> > И к тому же эксперимент Ааронова-Бома, как и ЭДС индукции тороидального трансформатора, свидетельствуют о физической реальности вектор-потенциала.
> Это то здесь причем?
Не понятно? Тензорного описания ЭМ поля не знаете, стало быть...

> Кстати, Ааронов-Бом записывается не через вектор потенциал, а через интеграл
> от вектор потенциала по замкнутому контуру, который совпадает с потоком
> индукции через этот контур. Так же, как и ЭДС трансформатора ( даже нетороидального ). Значение вектор потенциала в точке, увы, нигде не проявляется и неизмеримо.
А поля по траекториям измеримы? Надо думать, что Вы так и считаете, и даже мерять поле вне соленоида умеете.

> > Но Вы уводите дискуссию от ее предмета.
> Разве? ТО есть и про проекции и про вектор потенциал - это я начал?
Предметом обсуждения были логические изъяны. А все остальное - лишь для иллюстрации дефектов в логике.

> > Еще раз повторяю: я возражаю только против неверных логических конструкций.
> > И привожу примеры применения той же самой логики к другим объектам, приводящие на них к неверным выводам.

> Сильно. И это Вы называете логическим построением - "применения той же самой логики к другим объектам, приводящие на них к неверным выводам" - доказывает неприменимость этой логики к данному объекту...
Если Вы не поняли фразы, попробуйте еще раз подумать. Для упрощения понимания добавьте перед словами "к данному" союз "и".

> > А это уже доказывает, что такая логика неприменима.
> Нет слов...
Слова-то как раз из Вас так и лезут... Если бы чуть вдумчивости...


Извините, Вам не надоело?
Мне - да.
Так что закончим.


> >
> > > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

> А как правильно?
Правда в том, что, и Вам это уже указывали в этой ветке, между двумя действительными числами можно всегда вставить еще одно, как минимум.
Отсель следует отсутствие "соседней". (Правда термин соседства было бы неплохо определить.
Это ответ в "узком смысле".

А в "широком"...
Что касается Вашей формУлы, то Вы совершенно напрасно считаете dx и пр. "бесконечно малым _числом_(!)" Таковых не бывает.
Это тяжкое наследие пропедкурса "вышки", читаемой физикам в 1 сем. для того, чтоб они могли решать физические задачи.
В половозрелом возрасте опираться на такие детские представления неприлично :)

ЗЫ. Для "эрудитов". Попсу про нестандартный анализ (НА) мне излагать не надо.
Про "бесконечно малые числа".
Даже в рамках (НА) между (x,y,z) и (x+dx,y+dy,z+dz) можно кой-что вставить, "больше первого и меньше второго".

Перефразируя известный анекдот, "полнихрена" меньше "нихрена" и ровно в два раза.

> Или тоже не знаете?
Валлав, мы с Вами не первый раз сталкиваемся. Пытался кой-чему Вас
Я помню Вашу реакцию (извините за неточное цитирование): "так тоже можно, но нам это без надобности".
И ради чего мне напрягаться?

Кстати, ничего личного, похоже, что Вы все же не физтех кончали...



> > >
> > > > Если точка (x,y,z) то соседняя точка (x+dx,y+dy,z+dz)

> > А как правильно?
> Правда в том, что, и Вам это уже указывали в этой ветке, между двумя действительными числами можно всегда вставить еще одно, как минимум.
> Отсель следует отсутствие "соседней". (Правда термин соседства было бы неплохо определить.

Вот именно. Соседи и через одного бывают.

> Это ответ в "узком смысле".

> А в "широком"...
> Что касается Вашей формУлы, то Вы совершенно напрасно считаете dx и пр. "бесконечно малым _числом_(!)" Таковых не бывает.

Не, не считаю. Это не число.

> Это тяжкое наследие пропедкурса "вышки", читаемой физикам в 1 сем. для того, чтоб они могли решать физические задачи.
> В половозрелом возрасте опираться на такие детские представления неприлично :)

А я и не опираюсь.

> ЗЫ. Для "эрудитов". Попсу про нестандартный анализ (НА) мне излагать не надо.
> Про "бесконечно малые числа".
> Даже в рамках (НА) между (x,y,z) и (x+dx,y+dy,z+dz) можно кой-что вставить, "больше первого и меньше второго".

Естественно. Даже больше, это может быть одна и та же точка.

> Перефразируя известный анекдот, "полнихрена" меньше "нихрена" и ровно в два раза.

> > Или тоже не знаете?
> Валлав, мы с Вами не первый раз сталкиваемся. Пытался кой-чему Вас
> Я помню Вашу реакцию (извините за неточное цитирование): "так тоже можно, но нам это без надобности".

Наверно неточное. Вероятнее было - "так тоже можно, но можно и не так"

> И ради чего мне напрягаться?

Не знаю. Но ведь напряглись.

> Кстати, ничего личного, похоже, что Вы все же не физтех кончали...

Да не физтех. Физфак.



Г-н Михалыч!
Прошу перенести дискуссию на форум по математике.


> Г-н Михалыч!
> Прошу перенести дискуссию на форум по математике.

Простите, а в ЧЕМ _именно_ Вы увидели ПРЕДМЕТ, достойный ДИСКУССИИ?

При всем уважении к "оппоненту", у меня нет времени на просветительство.

Разумеется, я пойду навстречу Вашей просьбе и прекращу отвечать.
Я и так у Вас нечастый гость...
С уважением.



> Извините, Вам не надоело?
> Мне - да.
> Так что закончим.

Пошли Ландафшица читать? Правильно.


> > Извините, Вам не надоело?
> > Мне - да.
> > Так что закончим.

> Пошли Ландафшица читать? Правильно.

Естественно нет.
Вы полагаете, я Вам поверил, что в Ландафшице расписан четырехтензор
давления-скорости для акустической волны...
Просто бодаться надоело.



> > > Извините, Вам не надоело?
> > > Мне - да.
> > > Так что закончим.

> > Пошли Ландафшица читать? Правильно.

> Естественно нет.
> Вы полагаете, я Вам поверил, что в Ландафшице расписан четырехтензор
> давления-скорости для акустической волны...
> Просто бодаться надоело.

Правильно. Чего бодаться попусту? Почитайте Ландафшица, и увидите, какие тензоры там расписаны.
Я Вам дал конкретную ссылку. Не хотите - Ваше дело.

Можете продолжать бодаться там, где рогов не обломают...


> > > > Извините, Вам не надоело?
> > > > Мне - да.
> > > > Так что закончим.

> > > Пошли Ландафшица читать? Правильно.

> > Естественно нет.
> > Вы полагаете, я Вам поверил, что в Ландафшице расписан четырехтензор
> > давления-скорости для акустической волны...
> > Просто бодаться надоело.

> Правильно. Чего бодаться попусту? Почитайте Ландафшица, и увидите, какие тензоры там расписаны.

Вы Сами то увидели - какие?
И что, есть полный аналог тензора ЭМ поля, но для акустики?

> Я Вам дал конкретную ссылку. Не хотите - Ваше дело.

> Можете продолжать бодаться там, где рогов не обломают...

Дык и здесь пока не обломали.


> > > > > Извините, Вам не надоело?
> > > > > Мне - да.
> > > > > Так что закончим.

> > > > Пошли Ландафшица читать? Правильно.

> > > Естественно нет.
> > > Вы полагаете, я Вам поверил, что в Ландафшице расписан четырехтензор
> > > давления-скорости для акустической волны...
> > > Просто бодаться надоело.

> > Правильно. Чего бодаться попусту? Почитайте Ландафшица, и увидите, какие тензоры там расписаны.

> Вы Сами то увидели - какие?
> И что, есть полный аналог тензора ЭМ поля, но для акустики?

Говорю же, посмотрите. Про полный аналог я Вам не говорил. Но ряд аналогий есть
И не надо передергивать, Вы сами задали вопрос: "А как будем с исходным - акустической волной в газе? Тоже тензор?"
И ничего про полную аналогию с электромагнитной волной. Сами найдете свои собственные слова, или тоже надо указывать, где?
А про тензорное описание я Вам ответил. Но, как оказалось, учебников Вы не читаете...

> > Я Вам дал конкретную ссылку. Не хотите - Ваше дело.

> > Можете продолжать бодаться там, где рогов не обломают...

> Дык и здесь пока не обломали.

А Вы в зеркало, в зеркало посмотрите...



> > Вы Сами то увидели - какие?
> > И что, есть полный аналог тензора ЭМ поля, но для акустики?

> Говорю же, посмотрите. Про полный аналог я Вам не говорил. Но ряд аналогий есть

Ряд аналогий - не интересно. Интересно - полная аналогия с тензром ЭМ поля.

> И не надо передергивать, Вы сами задали вопрос: "А как будем с исходным - акустической волной в газе? Тоже тензор?"
> И ничего про полную аналогию с электромагнитной волной. Сами найдете свои собственные слова, или тоже надо указывать, где?

Дык как раз и имелась в виду полная аналогия - что давление и скорость в
акустической волне подобно электрическому и магнитному полю в ЭМ волне -
это разные компоненты одного и того же объекта.

> А про тензорное описание я Вам ответил. Но, как оказалось, учебников Вы не читаете...

Почему же, читаю. Но не всегда то, что предлагают почитать, а по выбору.


> > Дык и здесь пока не обломали.

> А Вы в зеркало, в зеркало посмотрите...

Посмотрел. Знакомая до боли физиономия и никаких неожидонностей...



>
> > > Вы Сами то увидели - какие?
> > > И что, есть полный аналог тензора ЭМ поля, но для акустики?

> > Говорю же, посмотрите. Про полный аналог я Вам не говорил. Но ряд аналогий есть

> Ряд аналогий - не интересно. Интересно - полная аналогия с тензром ЭМ поля.

Уж как есть...

> > И не надо передергивать, Вы сами задали вопрос: "А как будем с исходным - акустической волной в газе? Тоже тензор?"
> > И ничего про полную аналогию с электромагнитной волной. Сами найдете свои собственные слова, или тоже надо указывать, где?

> Дык как раз и имелась в виду полная аналогия...
Что имелось в виду, угадывать не умею. Про что конкретно спросили, про то и ответил...

> ...- что давление и скорость в акустической волне подобно электрическому и магнитному полю в ЭМ волне - это разные компоненты одного и того же объекта.
Давление и скорость не могут быть полными аналогами электрического и магнитного полей.

> > А про тензорное описание я Вам ответил. Но, как оказалось, учебников Вы не читаете...

> Почему же, читаю. Но не всегда то, что предлагают почитать, а по выбору.

Поэтому опровергнуть в дискуссии то, на что указывают, приводя конкретную ссылку, Вы не в состоянии...

> > > Дык и здесь пока не обломали.

> > А Вы в зеркало, в зеркало посмотрите...

> Посмотрел. Знакомая до боли физиономия и никаких неожидонностей...

Вы всегда так буквально понимаете?
А мне вот Вы предлагали догадываться о том, что Вы имели в виду...


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100