продольное = потенциальное, поперечное = соленоидальное

Сообщение №42104 от Механист 11 января 2006 г. 21:55
Тема: продольное = потенциальное, поперечное = соленоидальное

Почему потенциальное поле иногда называют продольным,
а соленоидальное поле – поперечным

Такова терминология. Происходит она из рассмотрения плоской волны.

Имеем поле
(1)           s = (sx, sy, sz)
Пусть плоская волна s распространяется вдоль оси x. Тогда s зависит только от x:
(2)           ∂ys = ∂zs = (0,0,0)
По отношению к направлению распространения волны продольная компонента поля
(3)           s= = (sx,0,0)
поперечная компонента
(4)           s^ = (0, sy, sz)
Имеем из (3) и (2)
(5)           rots= = (∂ysz–∂zsy,∂zsx–∂xsz,∂xsy–∂ysx) = (0,0,0)
т.е. продольная компонента волны потенциальна (волна сжатия-расширения):
(6)           s= = gradU = (∂xU,0,0)
где U – некоторое скалярное поле.
Имеем из (4) и (2)
(7)           divs^ = ∂xsx+∂ysy+∂zsz = 0
т.е. поперечная компонента волны соленоидальна (волна сдвига):
(8)           s^ = rotA = (0,–∂xAz,∂xAy)
где A – некоторое векторное поле.

Compendium of vector analysis with applications to continuum mechanics


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100