Мнимый парадокс лоренцева сокращения

Сообщение №41620 от Механист 09 декабря 2005 г. 18:11
Тема: Мнимый парадокс лоренцева сокращения

Относительность из абсолюта

Исходный постулат: выполнение уравнений Максвелла в АСО.

Мнимый парадокс лоренцева сокращения

Решая уравнения Максвелла, можно показать, что если силовое поле покоящегося в АСО электрического заряда описывается функцией
(71)           F(x)
то при движении заряда со скоростью υ относительно АСО, оно становится

(72)           F(γ(xυt))
где

(7)            γ = (1–υ2/c2)–1/2
Движущаяся ИСО связана с АСО преобразованиями Лоренца

(24)           x' = γ(xυt)

(54)           t' = γ(tυx/c2)
Уравнения Максвелла инварианты в отношении преобразований Лоренца. Из этого, в частности, следует, что силовое поле заряда, покоящегося в движущейся ИСО, описывается функцией

(73)           F(x')
Решая в движущейся ИСО уравнения Максвелла, найдем, что силовое поле заряда, движущегося в этой ИСО со скоростью –υ, будет выглядеть, как

(74)           F(γ(x'+υt'))
Изменение поля от (71) к (72) было интерпретировано нами, как лоренцево сокращение. Аналогичная интерпретация превращения (73) в (74) приводит к противоречию, так как функции (72) и (74), очевидно, соответствуют одному и тому же полю. Остановимся подробнее на этом вопросе.
Рассмотрим отрезок покоящегося поля (71) от

(75)           Fa = F(xa)
до

(76)           Fb = F(xb)
Величина

(77)           l0 = xbxa
может быть интерпретирована как длина покоящегося предмета. Тогда из (
72) длина движущегося предмета
(78)           l = xb/γ+υtb–(xa/γ+υta)
Принимая в (78)

(79)           tb = ta
найдем

(80)           l = (xbxa)/γ
Сравнивая (80) с (77), получим выражение для лоренцева сокращения

(19)           l = l0
Применим аналогичные рассуждения к переходу от (
73) к (74). Имеем из (73)
(81)           l = x'bx'a
Аналогично тому, как мы получили выражение (78) из формы (
72), можно попытаться на основании (74) определить l0 как x'b/γ–υt'b–(x'a/γ–υt'a). Далее, принимая в последнем выражении равенство t'b и t'a и сравнивая его с (81), получим соотношение между l и l0, противоречащее (19).
Для разрешения мнимого парадокса лоренцева сокращения, прежде всего заметим, что
(82)           t'bt'a
так как, согласно преобразованию Лоренца (
54), t' зависит не только от абсолютного времени t, но и от координаты. Исключая t' из обратного преобразования Лоренца:
(58)           x = γ(x'+υt')

(59)           t = γ(t'+x'υ/c2)
выразим аргумент функции (
74) через x' и t:
(83)           x = γ(x'+υt') = x'/γ+υt
Собственно, такое же выражение (83) можно получить непосредственно из прямого преобразования (
24). Подставляя (83) в (74)
(84)           F(x'/γ+υt)
Из аргумента функции (84) определим

(85)           l0 = γx'bυtb–(γx'aυta)
Подставляя (
79) в (85)
(86)           l0 = γ(x'bx'a)
Сравнивая (86) и (
81), возвращаемся к формуле (19) лоренцева сокращения.
В заключение запишем правильную формулу для лоренцева сокращения в случае относительного движения двух ИСО
(55)           ИСО1→ ИСО2
Имеем согласно (
19), (7) для предмета, движущегося относительно АСО со скоростью υ1
(87)           l1= l(1–υ12/c2)1/2
В случае предмета, движущегося относительно АСО со скоростью υ2

(88)           l2= l(1–υ22/c2)1/2
Из (88) и (87) находим

(89)           l2= l1(1–υ22/c2)1/2/(1–υ12/c2)1/2
При этом, очевидно

(90)           l2l1(1–υ122/c2)1/2
где скорость υ12 ИСО2 относительно ИСО1 дается формулой

(66)           υ12= (υ2υ1)/(1–υ1υ2/c2)

Относительность из абсолюта


Отклики на это сообщение:

> Исходный постулат: выполнение уравнений Максвелла в АСО.

> Решая уравнения Максвелла, можно показать, что если силовое поле покоящегося в АСО электрического заряда описывается функцией
> (71)           F(x)
> то при движении заряда со скоростью υ относительно АСО, оно становится

> (72)           F(γ(xυt))
> где

> Уравнения Максвелла инварианты в отношении преобразований Лоренца.

При выводе (72) Вы использовали инвариантность уравнений Максвелла?


> > Исходный постулат: выполнение уравнений Максвелла в АСО.

> > Решая уравнения Максвелла, можно показать, что если силовое поле покоящегося в АСО электрического заряда описывается функцией
> > (71)           F(x)
> > то при движении заряда со скоростью υ относительно АСО, оно становится

> > (72)           F(γ(xυt))
> > где

> > Уравнения Максвелла инварианты в отношении преобразований Лоренца.

> При выводе (72) Вы использовали инвариантность уравнений Максвелла?

Не использовал.
Да это не имеет значения – каким способом получено решение.


> > > Исходный постулат: выполнение уравнений Максвелла в АСО.
...
У вас наблюдатели видят свет ! и слышат звук ! , нюхают, щупают.. а вы всё скорость черкаете ! :))


> > > > Исходный постулат: выполнение уравнений Максвелла в АСО.
> ...
> У вас наблюдатели видят свет ! и слышат звук ! , нюхают, щупают.. а вы всё скорость черкаете ! :))
Нет ничего мнимого, все реально наблюдается.Мномо только ваше понимание СТО! Йосиф


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100