Лоренцево сокращение

Сообщение №41371 от Механист 24 ноября 2005 г. 00:23
Тема: Лоренцево сокращение

Лоренцево сокращение – реальный физический эффект

Пусть мы находимся в АСО. Считаем, что в ней выполняются уравнения Максвелла. Нас интересует взаимодействие двух электрических зарядов. Имеем для заряда q, покоящегося в АСО
(1)           ∂x2φ = – 4πqδ(x)
Скалярный потенциал φ' заряда равномерно движущегося в АСО со скоростью υ, подчиняется уравнению

(2)           ∂x2φ' – c–2t2φ' = – 4πqδ(xυt)
Выразим φ' через φ. Для этого заметим, что электрическое поле движется вместе с зарядом. Следовательно, функция φ' должна иметь форму

(3)           φ'(xυt)
Перейдем в движущуюся СО с помощью преобразования пространственной координаты

(4)           x* = xυt
Дифференцируя (3) с учетом (4):

(5)           ∂x2φ' = ∂x*2φ',           ∂t2φ' = υ2x*2φ'
Подставляя (5) в (2), получаем

(6)           γ–2x*2φ' = – 4πqδ(x*)
где

(7)           γ = (1–u2/c2)–1/2
Перейдем теперь в масштабированную систему координат

(8)           x' = γ x*
Подставляя (8) в (6) и используя свойство δ-функции

(9)           δ(ax) = δ(x)/a,     a > 0
получаем

(10)           γ–1x'2φ' = – 4πqδ(x')
Сравнивая уравнения (10) и (
1), находим с учетом (8) и (4)
(11)           φ' = γφ(γ(xut))
Имеем для векторного потенциала A движущегося заряда

(12)           ∂x2Ac–2t2A = – 4πqδ(xυt)υ/c
Сравнивая уравнения (
2) и (12), видим что
(13)           A = φ'υ/c
Подставляя (11) в (13)

(14)           A = γφ(γ(xυt))υ/c
По определению, электрическое поле

(15)           E' = –∂xφ' – ∂tA/c
Подставляя (11) и (14) в (15)

(16)           E' = –γ[∂x + (υ/c2)∂t]φ(γ(xυt))
Используя в (16) (
4) и (8) получаем с учетом (7)
(16)           E' = –γ2[∂x' – (υ2/c2)∂x']φ(x') = –∂x'φ(x')
Сравнивая (16) с выражением для электрического поля покоящегося заряда

(17)           E = –∂xφ(x)
находим окончательно с учетом (
4) и (8)
(18)           E' = E(γ(xut))
Согласно (18), силовое поле сжимается в γ раз в направлении движения. К такому же выводу можно придти, рассматривая поле движущегося заряда в трех измерениях [
1]. Форма (18) позволяет положить, что любой предмет движущийся равномерно прямолинейно со скоростью u относительно АСО, сжимается в γ раз в направлении движения
(19)           l' = l
где l – длина покоящегося предмета и l' – длина движущегося предмета.

Литература

[1] V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
      Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002.


Отклики на это сообщение:

> Подставляя (5) в (2), получаем

> (6)           γ–2x*2φ' = – 4πqδ(x*)
> где

Я об гамма: как получена. Решать у экрана нет возможности.
Дайте с промежуточными вычислениями.


> > Подставляя (5) в (2), получаем

> > (6)           γ–2x*2φ' = – 4πqδ(x*)
> > где

> Я об гамма: как получена. Решать у экрана нет возможности.
> Дайте с промежуточными вычислениями.

Здесь перед вами решение со всеми промежуточными вычислениями.


>

Лоренцево сокращение – реальный физический эффект


>

Литература

> [1] V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
>       Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002.


Уважаемый Механист!

Вы уже доказали, что t=r, прежде чем утверждать о "реальности" лоренцева сокращения?

С уважением.


>

Лоренцево сокращение – реальный физический эффект

> Пусть мы находимся в АСО. Считаем, что в ней выполняются уравнения Максвелла.

> Форма (18) позволяет положить, что любой предмет движущийся равномерно прямолинейно со скоростью u относительно АСО, сжимается в γ раз в направлении движения
> (19)           l' = l
> где l – длина покоящегося предмета и l' – длина движущегося предмета.

В конечном итоге так должно и быть.
Это "на пальцах" доступно изложил и hat с качественной стороны.

Разбор Ваших формул требует некоторых усилий по проверке исходных формул для движущегося заряда, проверке всей цепочки выкладок - это к специалистам.
Вторая часть Ваша про время понятна без перевода, а здесь изложенная ... Подожду критики других известных мне участников, кому я могу поверить.

Еще раз подтверждается реплика одного из участников форума: СТО одна, а различных антиСТО столько, сколько авторов их излагающих.

Но если Вы не ошиблись в преобразованиях, то это будет количественная сторона одной и той же медали - закономерной деформации длин, движущихся относительно неподвижной системы.


>

Лоренцево сокращение – реальный физический эффект

> Согласно (18), силовое поле сжимается в γ раз в направлении движения. К такому же выводу можно придти, рассматривая поле движущегося заряда в трех измерениях [1]. Форма (18) позволяет положить, что любой предмет движущийся равномерно прямолинейно со скоростью u относительно АСО, сжимается в γ раз в направлении движения
> (19)           l' = l
> где l – длина покоящегося предмета и l' – длина движущегося предмета.

>

Литература

> [1] V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
>       Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002.

Уважаемый Механист, читая заголовок статьи, ожидал описания физического эксперимента, доказывающего реальность сокращения длины предметов. Или я не так понимаю значение слова "реальность"?

А что происходит с длиной тел, движущихся с ускорением? Например, космическое тело, приближающееся к Земле, движется ускоренно, в соответствии с законом тяготения и при этом оно удлинняется по мере приближения к Земле. Хотя с ростом скорости оно должно укорачиваться в соответствии с (19). Реальный физический эффект - приливная деформация земного шара: диаметр земного шара увеличивается на метр в направлении Луны и уменьшается на метр в плоскости, перпендикулярной направлению на Луну. Какой же ответ должен давать школьник на такой вопрос: удлинняется или укорачивается космический корабль, возвращающийся из космического путешествия на Землю? По формуле Ньютона он удлинняется, а по формуле Лоренца - укорачивается.
Школьник поверит любому из утверждений, но которое из них реальнее?


> >

Лоренцево сокращение – реальный физический эффект

> Уважаемый Механист, читая заголовок статьи, ожидал описания физического эксперимента, доказывающего реальность сокращения длины предметов. Или я не так понимаю значение слова "реальность"?

> А что происходит с длиной тел, движущихся с ускорением? Какой же ответ должен давать школьник на такой вопрос: удлинняется или укорачивается космический корабль, возвращающийся из космического путешествия на Землю? По формуле Ньютона он удлинняется, а по формуле Лоренца - укорачивается.
> Школьник поверит любому из утверждений, но которое из них реальнее?

Добавления про ускорения, школьников, приливы и тому подобное - это дело десятое.
Все можно учитывать при необходимости по методу суперпозиции. :)

Интереснее вопрос в рамках ИСО и АСО. Деформации в них происходят в силу внутренних причин (даже не называю их силами).
Уравнения Максвелла до СТО непонятно к какой системе можно было относить: к АСО (где она?), к нашей ИСО (как найти ее скорость?).

Механист говорит: пусть эти уравнения действительны в АСО, тогда ... и далее показывает математически цепочку преобразований, приводящих к изменению всех сил в движущейся системе (ИСО). На основании уже физических правил - изменились силы, закон Гука по умолчанию - показывает необходимость изменения всех длин вдоль направления абсолютного движения.

Если Механист правомерно с физических позиций применил свои преобразования, то он доказал объективность деформаций линейных размеров в ИСО с количественной стороны. Вот тут и надо искать погрешности, если они есть.

По-моему, необходимо обратить внимание на правомерность формулы (2).


> >

Лоренцево сокращение – реальный физический эффект

> > Пусть мы находимся в АСО. Считаем, что в ней выполняются уравнения Максвелла.

> > Форма (18) позволяет положить, что любой предмет движущийся равномерно прямолинейно со скоростью u относительно АСО, сжимается в γ раз в направлении движения
> > (19)           l' = l
> > где l – длина покоящегося предмета и l' – длина движущегося предмета.

> В конечном итоге так должно и быть.
> Это "на пальцах" доступно изложил и hat с качественной стороны.

> Разбор Ваших формул требует некоторых усилий по проверке исходных формул для движущегося заряда, проверке всей цепочки выкладок - это к специалистам.
> Вторая часть Ваша про время понятна без перевода, а здесь изложенная ... Подожду критики других известных мне участников, кому я могу поверить.

> Еще раз подтверждается реплика одного из участников форума: СТО одна, а различных антиСТО столько, сколько авторов их излагающих.

> Но если Вы не ошиблись в преобразованиях, то это будет количественная сторона одной и той же медали - закономерной деформации длин, движущихся относительно неподвижной системы.

Извините,однако никакого реального сокращение длины нет. Просто в различных движущихся ИСО время распространяется с различной скоростью и поэтому концы измеряемой длины меняются в различных ИСО.Просто изменение времени оказывает влияние на местоположение концов и поэтому длина между концами разная. Йосиф


> > Но если Вы не ошиблись в преобразованиях, то это будет количественная сторона одной и той же медали - закономерной деформации длин, движущихся относительно неподвижной системы.

> Извините,однако никакого реального сокращение длины нет. Просто в различных движущихся ИСО время распространяется с различной скоростью и поэтому концы измеряемой длины меняются в различных ИСО.Просто изменение времени оказывает влияние на местоположение концов и поэтому длина между концами разная. Йосиф

Всегда Вас трудно понять. Вы хоть бы комментировали свои заявления.
Например: "в различных движущихся ИСО время распространяется с различной скоростью" - это трудно воспринять. Распространение - это движение в пространстве, а время течет в каждой точке подвижной и неподвижной, только с разным темпом. Дальнейшее продолжение Вашего предложения совсем заводит в тупик - без бутылки (закон для Ozes) не разберешь.

По существу: одним изменением темпа хода часов в движущейся системе объяснить одновременность возврата сигнала, отраженного с равных расстояний, независимо от направления в пространстве, (для облегчения выкладок - света) никому не удавалось и не удастся.
Прошу показать математически Ваши утверждения.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100