Простой вопрос

Сообщение №40803 от Лавес 28 октября 2005 г. 23:55
Тема: Простой вопрос

У меня очень простенький вопрос по СТО.Все помнят вид преобразований Лоренца поэтому не буду их приводить,там скорость света рассматривается как скалярная величина.Но скорость вообще то вектор ,а не скаляр.Насколько правомерно ее рассмотрении в качестве скаляра в преобразованиях Лоренца?


Отклики на это сообщение:

> У меня очень простенький вопрос по СТО.Все помнят вид преобразований Лоренца поэтому не буду их приводить,там скорость света рассматривается как скалярная величина.Но скорость вообще то вектор ,а не скаляр.Насколько правомерно ее рассмотрении в качестве скаляра в преобразованиях Лоренца?

На Ваш вопрос можно ответить двояко.
Во-первых, а что за вектор - "скорость света вообще"? Куда она направлена, эта абстрактная скорость света, которая входит в преобразования, как параметр? Если у нее нет направления, то это не вектор.
Во-вторых, можно обратить внимание на то, что в формулы для преобразований Лоренца скорость света входит в квадрате. То есть ее можно рассматривать и как вектор, умноженный скалярно на самого себя. И тоже нет проблем.


> На Ваш вопрос можно ответить двояко.
> Во-первых, а что за вектор - "скорость света вообще"? Куда она направлена, эта абстрактная скорость света, которая входит в преобразования, как параметр? Если у нее нет направления, то это не вектор.
Скорость света это все таки скорость,а скорость вообще то по своей природе исключительно векторная величина.Такой вектор направлен параллельно волновому вектору k.
> Во-вторых, можно обратить внимание на то, что в формулы для преобразований Лоренца скорость света входит в квадрате. То есть ее можно рассматривать и как вектор, умноженный скалярно на самого себя. И тоже нет проблем.
В знаменателе то квадрат,а вот в числителе очень часто любят превращать скорость в свой модуль,а согласитесь это далеко не равноценные величины.


> У меня очень простенький вопрос по СТО.Все помнят вид преобразований Лоренца поэтому не буду их приводить,там скорость света рассматривается как скалярная величина.Но скорость вообще то вектор ,а не скаляр.Насколько правомерно ее рассмотрении в качестве скаляра в преобразованиях Лоренца?

У меня появился встречный вопрос. Если говорится о скорости звука в воде/водухе, то Вы также требуете векторности этой скорости?
С уважением До.


> У меня появился встречный вопрос. Если говорится о скорости звука в воде/водухе, то Вы также требуете векторности этой скорости?
> С уважением До.
Что значит требовать векторности или скалярности ?Скорость была и будет величиной сугубо векторной.Если сигнал распространяется в среде(звук или свет)он характеризуется согласитесь двумя параметрами направлением и абсолютной величиной.А эта характеристики вектора батенька.
Представте что у звукового сигнала плоский фронт и он движется удаляясь от вас вы никогда не услышите его!Поэтому не зная направления вы не сможете описать физический процесс.По абсолютной же величине скорость звука это уже не свойство самого звука а параметр среды ,характеризующий закон дисперсии.
С уважением Лавес.


>По абсолютной же величине скорость звука это уже не свойство самого звука а параметр среды ,характеризующий закон дисперсии.
> С уважением Лавес.

Ну и в ПЛ с - параметр нашего пр-ва-времени, а не просто свойство света.
До встречи, AID.


> > У меня появился встречный вопрос. Если говорится о скорости звука в воде/водухе, то Вы также требуете векторности этой скорости?
> > С уважением До.
> Что значит требовать векторности или скалярности ?Скорость была и будет величиной сугубо векторной.Если сигнал распространяется в среде(звук или свет)он характеризуется согласитесь двумя параметрами направлением и абсолютной величиной.А эта характеристики вектора батенька.
Но сигнал в среде от точечного источника распространяется сферично.
Как Вы выбираете направление? Между приёмником и источником?
А абсолютную величину кстати задаёт сама среда.
> Представьте что у звукового сигнала плоский фронт и он движется удаляясь от вас вы никогда не услышите его!Поэтому не зная направления вы не сможете описать физический процесс.

Мне известно что только разность скоростей между приёмником и скоростью звука в среде разрешает нам вообще слышать звук -только так можно создать необходимое давление. Только и только покой отосительно фронта звукового сигнала не даёт нам никакой информации о звуковом сигнале. Причём я исхожу из условия что сигнал передаётся непрерывно, быть может меняясь во времени но непрерывно. С помощью двух или более приёмников мы можем запеленговать источник звука.
> По абсолютной же величине скорость звука это уже не свойство самого звука а параметр среды ,характеризующий закон дисперсии.
Полностью с Вами согласен в этом пункте,при условии, что среда гомогенна.
Но тогда направление(векторность) скорости в таком случае не играет никакой роли.
С уважением До.


> Ну и в ПЛ с - параметр нашего пр-ва-времени, а не просто свойство света.
> До встречи, AID.

Пускай будет параметром.Но в преобразованиях Лоренца и мысленных экспериментах Эйнштеина он рассматривается далеко не как голый параметр


> Мне известно что только разность скоростей между приёмником и скоростью звука в среде разрешает нам вообще слышать звук -только так можно создать необходимое давление. Только и только покой отосительно фронта звукового сигнала не даёт нам никакой информации о звуковом сигнале. Причём я исхожу из условия что сигнал передаётся непрерывно, быть может меняясь во времени но непрерывно. С помощью двух или более приёмников мы можем запеленговать источник звука.
Я рассматриваю стационарный приемник.
А если источник не точечный,и в среде есть препятстивия?Да и вообще любой волновой процесс описывается волновым вектором без него вы не посчитаете интерференцию если у вас 2 и более источников.
> > По абсолютной же величине скорость звука это уже не свойство самого звука а параметр среды ,характеризующий закон дисперсии.
> Полностью с Вами согласен в этом пункте,при условии, что среда гомогенна.
> Но тогда направление(векторность) скорости в таком случае не играет никакой роли.
Вообщето изначально речь шла об СТО а не о распространении сигналов в жидких средах но и здесь сам сигнал описывается всегда волновым вектором указывающим направление распространения звукового сигнала с определенной скоростью.Вот вам и направление и модуль,чем не вектор?
Можно конечно скорость рассматривать как скалярный параметр,но стаким успехом она попадает в один разряд как вязкость или другие параметры среды.




> > > По абсолютной же величине скорость звука это уже не свойство самого звука а параметр среды ,характеризующий закон дисперсии.
> > Полностью с Вами согласен в этом пункте,при условии, что среда гомогенна.
> > Но тогда направление(векторность) скорости в таком случае не играет никакой роли.
> Вообщето изначально речь шла об СТО а не о распространении сигналов в жидких средах но и здесь сам сигнал описывается всегда волновым вектором указывающим направление распространения звукового сигнала с определенной скоростью.Вот вам и направление и модуль,чем не вектор?
Напомню что скорость света в СТО не зависит от направления движения источника этого света или направления движения и скорости наблюдателя. Кстати скорость распространения сигнала определяется только и только средой, и пусть эта среда лишь вакуум.
> Можно конечно скорость рассматривать как скалярный параметр,но стаким успехом она попадает в один разряд как вязкость или другие параметры среды.
Именно так оно и есть. Один из параметров среды.
С уважением До.


> > Ну и в ПЛ с - параметр нашего пр-ва-времени, а не просто свойство света.
> > До встречи, AID.

> Пускай будет параметром.Но в преобразованиях Лоренца и мысленных экспериментах Эйнштеина она рассматривается далеко не как голый параметр.
Если рассматривать скорость света как вектор то это в полне впишется в рамках СТО,например СТО утверждает с+с=с если представить что у нас сверху значки векторов то пожайлуста сумма двух одинаковых векторов может быть равна
такому же вектору.А сами преобразования напоминают скорее проекции векторов,да еще и по модулю.Пораскинте мозгами по ширше...



> > Можно конечно скорость рассматривать как скалярный параметр,но стаким успехом она попадает в один разряд как вязкость или другие параметры среды.
> Именно так оно и есть. Один из параметров среды.
Значит вы беретесь утвержлать что СТО отрицает то что скорость(пусть и света) вообще то векторная величина.
Кстати именно это я и хотел услышать потому что это утверждение СТО которое вы мне пытаетесь доказатья я и считаю ошибочным!
До не забывайте форум называется "новые теории физики":)



> > На Ваш вопрос можно ответить двояко.
> > Во-первых, а что за вектор - "скорость света вообще"? Куда она направлена, эта абстрактная скорость света, которая входит в преобразования, как параметр? Если у нее нет направления, то это не вектор.
> Скорость света это все таки скорость,а скорость вообще то по своей природе исключительно векторная величина.Такой вектор направлен параллельно волновому вектору k.
> > Во-вторых, можно обратить внимание на то, что в формулы для преобразований Лоренца скорость света входит в квадрате. То есть ее можно рассматривать и как вектор, умноженный скалярно на самого себя. И тоже нет проблем.
> В знаменателе то квадрат,а вот в числителе очень часто любят превращать скорость в свой модуль,а согласитесь это далеко не равноценные величины.

Скорость в преобразовании Лоренца -- не вектор. Вообще говоря, преобразования Лоренца есть преобразование 4-мерных векторов Ai. Любое линейное преобразование венкторов записывается как Ai=LijA'j. Т.е. имеет "тензоный" вид. Преобразования паспадаются на два класса: смещения и повороты. Чистый Лоернц -- это когда поворот происходит в плоскости xt. В общем виде, когда относительная скорость есть вектор Vx,Vy,Vz, нужно делать в 2 этапа, повернуть в пространстве xyz, затем повернуть в плоскости xt (обычное преобразование Лоренца). В общем виде формулы получатся сложными (я нигде их не видел). Кстати говоря, преобразования Лоренца некоммутативны, что естественно для поворотов.


> Скорость в преобразовании Лоренца -- не вектор. Вообще говоря, В общем виде формулы получатся сложными (я нигде их не видел).
Эти преобразования есть в любом классическом учебнике,см например самый простенький Савельева 1 том.
Тензор у вас или не тензор физика вопроса от этого не меняется.Тензор это всего лишь двухмерный вектор(если второго ранга как у Лоренца)
В виде тензоров теория является конечным обобщением.Мне же кажется спорным сам подход при выводе преобразования.


Кстати если скорость света оставить векторной величиной можно получить преобразования Лоренца,иходя из другого подхода.У меня получилось что они справедливы только для скоростей которые меньше половины скорости света,на более высоких скоростях несколько другие по виду преобразования.



> > Скорость в преобразовании Лоренца -- не вектор. Вообще говоря, В общем виде формулы получатся сложными (я нигде их не видел).
> Эти преобразования есть в любом классическом учебнике,см например самый простенький Савельева 1 том.
У меня нет Савельева :)
> Тензор у вас или не тензор физика вопроса от этого не меняется.Тензор это всего лишь двухмерный вектор(если второго ранга как у Лоренца)
> В виде тензоров теория является конечным обобщением.Мне же кажется спорным сам подход при выводе преобразования.
Я написал тензорный вид в кавычках. Матрица преобразования -- не тензор.
Относительная скорость в преобразованиях Лоренца не вектор, а параметр преобразования. Чтобы правильно записать преобразования в простой форме, как это написано в Савельеве, нужно сначала повернуть оси xyz так, чтобы скорость имела только одну ненулевую координату, а потом записывать формулы Лоренца. Можете только менять знак у скорости в числителе, как если бы она была одномерным вектором.


>

> У меня нет Савельева :)
Очень рад что есть

> Я написал тензорный вид в кавычах. Матрица преобразования -- не тензор.
ясен пень матрица не тензор-она "большой косинус"
> Относительная скорость в преобразованиях Лоренца не вектор, а параметр преобразования. Чтобы правильно записать преобразования в простой форме, как это написано в Савельеве, нужно сначала повернуть оси xyz так, чтобы скорость имела только одну ненулевую координату, а потом записывать формулы Лоренца. Можете только менять знак у скорости в числителе, как если бы она была одномерным вектором.
Не имею ничего против вида преобразований.С компонентами вектора скорости все работает.
однако я не согласен в начале даже при самом выводе где изначально вводится понятие скорости света рассматривать его как простой параметр среды.
Пребразования можно получить оставляя скорость света вектором,они выполняются на определенном интервале скоростей <50%с


Ладно удаляюсь на доработку теории,спасибо всем за ценные замечания!Молодцы не поддались на провокацию ,Эйн бы вами гордился.


> >

> > У меня нет Савельева :)
> Очень рад что есть

> > Я написал тензорный вид в кавычах. Матрица преобразования -- не тензор.
> ясен пень матрица не тензор-она "большой косинус"
> > Относительная скорость в преобразованиях Лоренца не вектор, а параметр преобразования. Чтобы правильно записать преобразования в простой форме, как это написано в Савельеве, нужно сначала повернуть оси xyz так, чтобы скорость имела только одну ненулевую координату, а потом записывать формулы Лоренца. Можете только менять знак у скорости в числителе, как если бы она была одномерным вектором.
> Не имею ничего против вида преобразований.С компонентами вектора скорости все работает.
> однако я не согласен в начале даже при самом выводе где изначально вводится понятие скорости света рассматривать его как простой параметр среды.
> Пребразования можно получить оставляя скорость света вектором,они выполняются на определенном интервале скоростей <50%с

Здесь я пасс :)
Ваша теория -- вам и флаг в руки.



> > На Ваш вопрос можно ответить двояко.
> > Во-первых, а что за вектор - "скорость света вообще"? Куда она направлена, эта абстрактная скорость света, которая входит в преобразования, как параметр? Если у нее нет направления, то это не вектор.
> Скорость света это все таки скорость,а скорость вообще то по своей природе исключительно векторная величина.Такой вектор направлен параллельно волновому вектору k.
Интересно, а волновой вектор чего? Если в задаче рассматриваются релятивистские объекты, а распространение света вообще в задачу не входит? Т.е. в данном случае с- всего лишь параметр, имеющий размерность скорости, и совпадающий со скоростью света.

> > Во-вторых, можно обратить внимание на то, что в формулы для преобразований Лоренца скорость света входит в квадрате. То есть ее можно рассматривать и как вектор, умноженный скалярно на самого себя. И тоже нет проблем.
> В знаменателе то квадрат,а вот в числителе очень часто любят превращать скорость в свой модуль,а согласитесь это далеко не равноценные величины.
А в числителе, когда речь идет о проекции на какую-нибудь ось, то уже, естественно, это не будет вектором. Проекция вектора на ось - это не вектор, а всего лишь число.



> > > Можно конечно скорость рассматривать как скалярный параметр,но стаким успехом она попадает в один разряд как вязкость или другие параметры среды.
> > Именно так оно и есть. Один из параметров среды.
> Значит вы беретесь утвержлать что СТО отрицает то что скорость(пусть и света) вообще то векторная величина.
Рассмотрим ф-лу сложения скоростей w+v/(1+w*v/c^2). Это векторное сложение?
Кстати чтобы сложить две скорости под углом Альфа друг к другу приходиться сначала вычислять проекции этих скоростей на оси ХУ, складывать проекцию на оси Х отдельно по выше указанной ф-ле и тоже самое делать для оси У.
Исходим из того что скорость света для тел с массой покоя неравной нулю является недостижимой. Пусть угол Альфа равен 90° и скорость тела в одном направлении составляет 0,6 с а в ортогональном 0,8 с. С какой общей скоростью двигается тогда это тело?
> Кстати именно это я и хотел услышать потому что это утверждение СТО которое вы мне пытаетесь доказать я и считаю ошибочным!
Странно но я с этим "ошибочным" утверждением делаю расчёты совпадающими с ожидаемым ответом.
> До не забывайте форум называется "новые теории физики":)
Поэтому я не боюсь говорить про пространство как про среду с определёнными параметрами - скорость света, импендация..
С уважением До.


> Значит вы беретесь утвержлать что СТО отрицает то что скорость(пусть и света) вообще то векторная величина.
> Кстати именно это я и хотел услышать потому что это утверждение СТО которое вы мне пытаетесь доказатья я и считаю ошибочным!

Да бросьте Вы:)
Разве то, что величина релятивистской поправки рассчитывается из модуля скорости, говорит о том, что "СТО отрицает то что скорость(пусть и света) вообще то векторная величина"?
Например, кинетическая энергия тела mv^2/2. И что с того?
Только то, что кинетическая энергия тела НЕ ЗАВИСИТ ОТ НАПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ.
Так и соотношения СТО показывают, что релятивистская поправка также не зависит от направления движения одной ИСО относительно другой.
Да и было бы странно, если бы это было не так:)

С уважением, Falcon.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100