Еще раз про быстрый самолет...

Сообщение №40792 от F1 28 октября 2005 г. 14:28
Тема: Еще раз про быстрый самолет...

Пусть в одной ИСО находятся два пункта А и Б на очень большом расстоянии друг от друга. Часы в обоих пунктах синхронизированы.
Самолет летит по прямой так, что пролетает сначала пункт А, а затем пункт Б.
На самолете также имеются часы.
Пролетая над пунктом А, самолет синхронизирует свои часы с часами пункта А.

Когда самолет долетит до пункта Б, то из пункта Б передают на самолет короткое радиосообщение, в котором записаны показания часов пункта Б.
Предположим, что в момент передачи этого сообщения часы пункта Б показывали 12:00.
Так как с точки зрения самолета чужие часы идут медленнее, то он примет это сообщение, когда его собственные часы покажут больше 12:00.
Предположим, что пункты А и Б так далеки друг от друга, что часы в самолете в момент приема сообщения покажут 12:30. Самолет после приема сообщения выдает ответное сообщение с указанием своего времени передачи.
В какое время по своим часам пункт Б получит ответ от самолета?
Мы знаем, что самолет выдавал сообщение в 12:30. С точки зрения пункта Б часы на самолете идут медленнее, чем их собственные, причем разница в их показаниях также составит 30 минут.
Значит, сообщение придет в пункт Б, когда часы в пункте Б покажут 13:00.

И что же получается? Самолет находился в непосредственной близости от пункта Б, а сигал туда-обратно целый час где-то блуждал!

Так разве это не та самая задержка, о которой я уже говорил?


Отклики на это сообщение:

> Пусть в одной ИСО находятся два пункта А и Б на очень большом расстоянии друг от друга. Часы в обоих пунктах синхронизированы.
> Самолет летит по прямой так, что пролетает сначала пункт А, а затем пункт Б.
> На самолете также имеются часы.
> Пролетая над пунктом А, самолет синхронизирует свои часы с часами пункта А.

> Когда самолет долетит до пункта Б, то из пункта Б передают на самолет короткое радиосообщение, в котором записаны показания часов пункта Б.
> Предположим, что в момент передачи этого сообщения часы пункта Б показывали 12:00.
> Так как с точки зрения самолета чужие часы идут медленнее, то он примет это сообщение, когда его собственные часы покажут больше 12:00.
> Предположим, что пункты А и Б так далеки друг от друга, что часы в самолете в момент приема сообщения покажут 12:30. Самолет после приема сообщения выдает ответное сообщение с указанием своего времени передачи.
> В какое время по своим часам пункт Б получит ответ от самолета?
> Мы знаем, что самолет выдавал сообщение в 12:30. С точки зрения пункта Б часы на самолете идут медленнее, чем их собственные, причем разница в их показаниях также составит 30 минут.
> Значит, сообщение придет в пункт Б, когда часы в пункте Б покажут 13:00.

> И что же получается? Самолет находился в непосредственной близости от пункта Б, а сигал туда-обратно целый час где-то блуждал!

> Так разве это не та самая задержка, о которой я уже говорил?

По преобразованиям Лоренца считать не пробовали?
В СТО есть такие штуки, как относительность одновременности и сокращение
размеров.
Или Вы не по СТО а по собственной теории?


Местное время замедлено по Лоренцу только в отношении абсолютного времени.
Применительно к рассматриваемой задаче.

АСО  – абсолютная система отсчета
ИСО  – лабораторная СО
ИСОС – СО самолета

Все часы синхронизированы в пункте А.
Тогда они показывают в пункте Б:





система
отсчета
время
на местных
часах
абсолютная
скорость
период
колебания
маятника
ACО13000τ
ИCО1230u > 0τ' = τ /(1–u2/c2)1/2
ИCОС1200uс > uτс = τ /(1–uс2/c2)1/2

Ещё раз о лоренцевом сокращении и замедлении времени



> Когда самолет долетит до пункта Б, то из пункта Б передают на самолет короткое радиосообщение, в котором записаны показания часов пункта Б.
> Предположим, что в момент передачи этого сообщения часы пункта Б показывали 12:00.
> Так как с точки зрения самолета чужие часы идут медленнее, то он примет это сообщение, когда его собственные часы покажут больше 12:00.

На самом деле не так.
Вы забыли про относительность одновременности. С точки зрения самолета чужие часы действительно идут медленнее, но с точки зрения этого же самолета часы А не синхронизированы с Б. А именно: часы Б спешат по отношению к А.
Когда самолет прилетит в Б то с одной стороны, ему покажется что часы Б идут медленнее чем его часы, с другой стороны что эти часы сильно спешат по отношению к часам в А. По совокупности этих факторов когда самолет примет показания Б, его часы будут показывать меньше 12:00.

В покоящейся системе А и Б часы А и Б синхронизированы, однако часы на самолете идут медленнее. В результате получится то же самое соотношение, что и в первом случае: Б примет показания часов самолета меньше 12:00.

В итоге все стыкуется.
Лоренц все предусмотрел :).

Ежели вы скачивали мою анимацию, то можете устаовить одни часы около ракеты, а вторые допустим левее. Потом придавая ракете скорость влево, перемещением влево указателя скорости наблюдателя увидите, что:
- вторые часы ушли вниз по оси времени (т.е. они стали спешить по отношению к первым);
- расстояние между импульсами обоих часов растянулось (т.е. часы стали идти медленнее);
В итоге двигаясь вверх по оси времени ракета пересекает мировую линию вторых часов в момент, когда по ее собственному времени прошел небольшой интервал.
Несмотря на то, что часы А и Б идут медленнее.


> > И что же получается? Самолет находился в непосредственной близости от пункта Б, а сигал туда-обратно целый час где-то блуждал!

> По преобразованиям Лоренца считать не пробовали?
> В СТО есть такие штуки, как относительность одновременности и сокращение
> размеров.

Согласитесь, что когда самолет подлетит ВПЛОТНУЮ к пункту Б, то обмен сообщениями между самолетом и пунктом должен происходить практически мгновенно.
Расстояние то нулевое!

При чем же здесь относительность одновременности, если наземный приемопередатчик находится все время в одной ИСО и сам пытается измерить время прохождения сигнала до самолета и обратно.
Сокращение длин вроде тоже не пришей - не пристегни...

Я спрашиваю не про количественную, а про качественную оценку. Что тут считать по преобразованиям Лоренца?
Качественно, в соответствии с СТО, "свои" часы всегда быстрее "чужих", так ведь?
Исходя из этого получается проблемка при посылке сигнала на пролетающий самолет и обратно.
Повторюсь:
1) Получение на самолете - часы самолета показывают больше, чем переданное время, потому что с Земли передают "чужое" для самолета время;
2) Получение ответа от самолета на Земле - наземные часы показывают больше, чем переданное с самолета время, потому что для Земли часы на самолете идут медленнее.
Таким образом, часы на Земле момент передачи запроса и момент получения ответа НЕ СОВПАДУТ, несмотря на то, что расстояние нулевое!

Ничего, кроме правил СТО в этой логике я не использовал.
Если в моей логике есть ошибка - хотелось бы понять, в чем.

С уважением, Falcon.


>
> > Когда самолет долетит до пункта Б, то из пункта Б передают на самолет короткое радиосообщение, в котором записаны показания часов пункта Б.
> > Предположим, что в момент передачи этого сообщения часы пункта Б показывали 12:00.
> > Так как с точки зрения самолета чужие часы идут медленнее, то он примет это сообщение, когда его собственные часы покажут больше 12:00.

> На самом деле не так.
> Вы забыли про относительность одновременности. С точки зрения самолета чужие часы действительно идут медленнее, но с точки зрения этого же самолета часы А не синхронизированы с Б. А именно: часы Б спешат по отношению к А.

Я понял! Только не спешат, а СДВИНУТЫ ВПЕРЕД, но тоже идут медленнее.

> Когда самолет прилетит в Б то с одной стороны, ему покажется что часы Б идут медленнее чем его часы, с другой стороны что эти часы сильно спешат по отношению к часам в А. По совокупности этих факторов когда самолет примет показания Б, его часы будут показывать меньше 12:00.

Ну, тогда уж не меньше 12:00, а РОВНО 12:00 (если считать, что расстояние при подлете нулевое)

Но тогда получается интересный факт:

Куда бы ни летел самолет, все земные часы для него идут медленнее, но при этом так сдвинуты "по фазе", что те часы, которые под ним, всегда показывают правильное время!

Это действительно так?


Я тут к шапошному разбору поспел, все Вам уже сказано.

> Так разве это не та самая задержка, о которой я уже говорил?

Если у Вас такая задержка, то пора гипотезу закрывать, т.к. при предлагаемых условиях часы пункта Б отправят и получат ответный сигнал в 12-00, причем в ответном сигнале и на самолетных часах будет 11-00. Часы Б будут идти на два часа раньше часов А по показаниям самолетных приборов, т.е. несинхронно в системе АБ.

Сергей, Вы не отвечаете уже на два моих сообщения. Это - третье.


> > > И что же получается? Самолет находился в непосредственной близости от пункта Б, а сигал туда-обратно целый час где-то блуждал!

> > По преобразованиям Лоренца считать не пробовали?
> > В СТО есть такие штуки, как относительность одновременности и сокращение
> > размеров.

> Согласитесь, что когда самолет подлетит ВПЛОТНУЮ к пункту Б, то обмен сообщениями между самолетом и пунктом должен происходить практически мгновенно.
> Расстояние то нулевое!

Так и происходит.

> При чем же здесь относительность одновременности, если наземный приемопередатчик находится все время в одной ИСО и сам пытается измерить время прохождения сигнала до самолета и обратно.

Относительность одновременности - события, одновременные в одной ИСО не одновременны
в другой.
В данном случае в ИСО1 ( в которой неподвижны А и Б ) одновременны события -
часы в А, часы самолета и часы в Б показывают ноль.
А в ИСО2 ( в которой неподвижен самолет ) одновременны события -
часы в А и часы самолета показывают ноль, часы в Б показывают (L*V)/C^2.
L - расстояние между А и Б в ИСО1, V - скорость самолета.

> Сокращение длин вроде тоже не пришей - не пристегни...

А это расстояние между А и Б в ИСО2. Между пролетом мимо самолета А и пролетом
Б проходит время L/(Г*V).
Часы в Б успеют за это время натикать в Г раз меньше - L/(Г^2*V) и покажут
в момент встречи Б с самолетом (L*V)/C^2+L/(Г^2*V)=L/V
Так что пришей-пристегни и замедление часов и сокращение длин и относительность
одновременности.

> Я спрашиваю не про количественную, а про качественную оценку. Что тут
считать по преобразованиям Лоренца?
> Качественно, в соответствии с СТО, "свои" часы всегда быстрее "чужих", так ведь?
> Исходя из этого получается проблемка при посылке сигнала на пролетающий самолет и обратно.
> Повторюсь:
> 1) Получение на самолете - часы самолета показывают больше, чем переданное время, потому что с Земли передают "чужое" для самолета время;
> 2) Получение ответа от самолета на Земле - наземные часы показывают больше, чем переданное с самолета время, потому что для Земли часы на самолете идут медленнее.
> Таким образом, часы на Земле момент передачи запроса и момент получения ответа НЕ СОВПАДУТ, несмотря на то, что расстояние нулевое!

> Ничего, кроме правил СТО в этой логике я не использовал.

Вы в этой логике использовали нечто отличное от правил СТО. По правилам
СТО я изложил выше.

> Если в моей логике есть ошибка - хотелось бы понять, в чем.
Дык в чем - в моем предыдущем посте изложено.



> > На самом деле не так.
> > Вы забыли про относительность одновременности. С точки зрения самолета чужие часы действительно идут медленнее, но с точки зрения этого же самолета часы А не синхронизированы с Б. А именно: часы Б спешат по отношению к А.

> Я понял! Только не спешат, а СДВИНУТЫ ВПЕРЕД, но тоже идут медленнее.

В этих всех вперед и назад легко запутаться. Я раза 3 исправлял в тескте спешат/отстают/спешат когда писал сообщение. Часы Б сдвинуты назад по отношению к часам А по оси времени. Другими словами они спешат по отношению к А.

> > Когда самолет прилетит в Б то с одной стороны, ему покажется что часы Б идут медленнее чем его часы, с другой стороны что эти часы сильно спешат по отношению к часам в А. По совокупности этих факторов когда самолет примет показания Б, его часы будут показывать меньше 12:00.

> Ну, тогда уж не меньше 12:00, а РОВНО 12:00 (если считать, что расстояние при подлете нулевое)

Все же меньше 12. Геометрия преобразований лоренца такова, что сдвиг часов "назад" всегда намного превосходит эффект замедления часов.

> Куда бы ни летел самолет, все земные часы для него идут медленнее, но при этом так сдвинуты "по фазе", что те часы, которые под ним, всегда показывают правильное время!

Неа :)
Когда самолет набирает скорость, то все часы с его точки зрения как бы поворачиваются в пространстве-времени (хотя поворот - не единственная деформация, которая происходит с ПВ в этом случае, но грубо остальными можно пренебречь). В итоге чем дальше он будет лететь в таком повернутом континууме, тем более "сдвинутые назад" часы он будет встречать. Аналогично тому, как если идти не вдоль дороги, а под углом к дороге, то столбики вдоль дороги будут все больше отодвигаться от нас.
Если самолет изменит направление движения, например полетит обратно, то все часы с его точки зрения развернуться в пространстве-времени в другую сторону и он снова будет наблюдать все более и более сдвинутые назад часы.
Т.е. получается несправедливость по отношению к самолету: пролетая мимо часов и быстро взглянув на них самолет фиксирует, что они действительно идут медленнее чем его часы. Но не смотря на это, фактически, его часы все отстают и отстают от всех встречаемых часов. Происходит это с его точки зрения благодаря тому, что при каждом изменении направления или скорости самолета простанство-время вероломным образом поворачивается и сводит на нет полученный выигрыш от более быстрых часов самолета.
Есть ли способ исправить эту несправедливость? Есть. Для этого, когда самолет подлетает к пункту Б земля должна рвануть следом за самолетом со скоростью превышающей скорость самолета с таким расчетом, чтобы через некоторое время самолет не изменяя скорости все же оказался над пунктом А. После нескольких таких метаний земли окажется, что часы А и Б действительно стали отставать от часов самолета.
Т.е. в этом случае земля сама поворачивается в пространстве-времени и оказалась на месте самолета.

В этом всем нет никакой мистики. Точно такой же результат (включая математические соотношения) получается с волнами в эфире с абсолютной системой отсчета и абсолютным временем. При этом не надо ничего считать. Достаточно рисовать на листике-эфире карандашиком движения нескольких "волновых" часов. Периодически это доходило до некоторых сторонников классического неподвижного 3-мерного эфира и они разрождались "новой теорией" :). В эфире это выглядит нагляднее, но остается непонятным почему другие процессы (не волновые) не позволяют нам обнаружить этот эфир. В классической формилировке СТО это менее наглядно, но оставляет нам свободу объяснить в будущем наблюдаемый принцип относительности чем угодно, хоть эфиром, хоть свернутыми измерениями. И это правильно.


> Сергей, Вы не отвечаете уже на два моих сообщения. Это - третье.

Извините, наверное, проглядел...
Непременно отвечу!

С уважением, Сергей.


> Пусть в одной ИСО находятся два пункта А и Б на очень большом расстоянии друг от друга. Часы в обоих пунктах синхронизированы.
Условие пункты А и Б неподвижны друкг относительно друга.
> Самолет летит по прямой так, что пролетает сначала пункт А, а затем пункт Б.
> На самолете также имеются часы.
> Пролетая над пунктом А, самолет синхронизирует свои часы с часами пункта А.

> Когда самолет долетит до пункта Б, то из пункта Б передают на самолет короткое радиосообщение, в котором записаны показания часов пункта Б.
> Предположим, что в момент передачи этого сообщения часы пункта Б показывали 12:00.
Теперь зададим конкретную скорость самолёту - 0,866 с. Только при таких условиях мы способны делать верные выводы.
> Так как с точки зрения самолета чужие часы идут медленнее, то он примет это сообщение, когда его собственные часы покажут больше 12:00.
Ага, но теперь пора ввести расстояние между пунктами А и Б. Я исхожу из скорости света равной 3*10^8 м/с и за полчаса равному 1800 сек свет проходит расстояние 5,4*10^11 м. Умножим скорость самолёта на это число и получим расстояние между пунктами А и Б равное 4,67653718 *10^11 м.
> Предположим, что пункты А и Б так далеки друг от друга, что часы в самолете в момент приема сообщения покажут 12:30. Самолет после приема сообщения выдает ответное сообщение с указанием своего времени передачи.

Теперь считаем. Самолёт замедляет своё время для Ваших пунктов А и Б в два раза. Т.е. он достиг по своим часам пункт Б за 1/4 часа(расстояние между пунктами сократилось для него в 2 раза). Но по часам пунктов А и Б самолёт находился в пути полчаса. Согласны?
> В какое время по своим часам пункт Б получит ответ от самолета?
В 12:30. Я подогнал ответ задав конкретную скорость и расстояние.
> Мы знаем, что самолет выдавал сообщение в 12:30.
По часам пункта Б, но по своим часам в 12:15.
> С точки зрения пункта Б часы на самолете идут медленнее, чем их собственные, причем разница в их показаниях также составит 30 минут.
С чего бы вдруг? Вспомним как и когда! узнал пункт Б что самолёт синхронизовал свои часы с пунктом А? Через 26(чуток меньше) минут после этой синхронизации -именно столько нужно радиосигналу чтобы пройти расстояние между пунктом А и Б.
> Значит, сообщение придет в пункт Б, когда часы в пункте Б покажут 13:00.
Какое сообщение? От самолёта находящегося над пунктом Б? В 12:30 по часам этого пункта или через 4 минуты(немножечко больше) после того как пункт Б получил информацию от пункта А, что в его сторону двигается самолёт со скоростью 0,866 с.
> И что же получается? Самолет находился в непосредственной близости от пункта Б, а сигал туда-обратно целый час где-то блуждал!
Ничего подобного.Пусть самолёт находится в постоянном радиоконтакте с пунктом Б.
Т.к. самолёт двигается на пункт Б то его часы идут для пункта Б быстрее!
За 4 минуты радиоконтакта по часам пункта Б эти самолётные часы натикают 15 минут. С позиции самолёта получаем похожее.По самолётным часам часы пункта Б будут идти в 2 раза быстрее. Нессиметричность скоростей времени в разных ИСО показывает что настоящее замедление времени испытывает лишь самолёт.
Это можно проверить послав самолёт назад в пункт А. Прилетев в 13:00 в пункт А(временем на разворот над пунктом Б и перегрузками пренебрегаем)по часам пункта А мы на самолётных часах видим лишь 12:30.
> Так разве это не та самая задержка, о которой я уже говорил?
Посчитайте с предложенными мной данными задержку которую Вы имеете ввиду.
С уважением До.


Интересно, что все хором друг с другом согласились в том, что я не прав, но при этом каждый обрисовал ситуацию по-своему!

Давайте все-же подитожим:

Задача должна быть полностью симметрична: ведь движется самолет относительно Земли, или Земля относительно самолета...
При подлете к пункту Б на нулевое расстояние самолет принимает точное время от Б и немедленно возвращает свое точное время в пункт Б. При этом ожидается мгновенный обмен информацией.
Насколько я понимаю, единственным решением, при котором отсутствуют:
- асимметрия задачи;
- необъяснимая задержка в передаче сигнала;
- нарушение причинно-следственной связи
является такое, при котором мгновенные показания часов в самолете и на Земле совпадают.
Если нет - то получается, что одни из часов отстают от других в обеих системах отсчета. А это противоречит симметрии в ПЛ, разве не так?

Falcon.



> Если нет - то получается, что одни из часов отстают от других в обеих системах отсчета. А это противоречит симметрии в ПЛ, разве не так?

Не так.
Отстают одни часы по отношению к паре движвижущихся.


>
> > Если нет - то получается, что одни из часов отстают от других в обеих системах отсчета. А это противоречит симметрии в ПЛ, разве не так?

> Не так.
> Отстают одни часы по отношению к паре движвижущихся.

Уважаемый Василий!
Не могли бы Вы назвать, не количественно, а чисто качественно (в терминах чуть-меньше, или чуть-больше), какими будут показания часов на самолете, когда он получит показания часов пункта Б, отправленные из пункта Б в 12:00 по местному времени?

С уважением, Сергей.


В общем, вы знаете, все просто.
Вы тут немного, самый чуть-чуть подтасовываете. В покоящейся системе часы в А и Б синхронизированы. Потом, при пролете самолета в А вы синхронизируете его часы с А. И так это молчаливо полагаете, что его часы будут синронизованы и с Б, то есть, покажут одно и то же. Так вот нет. В его системе часы А и Б не синхронизованы :-( Они рассинхронизованы как раз настолько, чтобы "с обоих точек зрения" при обмене в Б выполнялись правила растяжения времени в ОТО.



> Интересно, что все хором друг с другом согласились в том, что я не прав, но при этом каждый обрисовал ситуацию по-своему!

А вы не читайте тех, кто обрисовал посвоему. Вы читайте тех, кто дело говорит :)
Хорошо бы если бы еще внимательно читали.

> Задача должна быть полностью симметрична: ведь движется самолет относительно Земли, или Земля относительно самолета...

Неа, все не симметрично:
с точки зрения земли часы А и Б идут синхронно, а с точки зрения самолета нет. Где тут симметрия?

> При подлете к пункту Б на нулевое расстояние самолет принимает точное время от Б и немедленно возвращает свое точное время в пункт Б. При этом ожидается мгновенный обмен информацией.
> Насколько я понимаю, единственным решением, при котором отсутствуют:
> - асимметрия задачи;
> - необъяснимая задержка в передаче сигнала;
> - нарушение причинно-следственной связи
> является такое, при котором мгновенные показания часов в самолете и на Земле совпадают.
> Если нет - то получается, что одни из часов отстают от других в обеих системах отсчета. А это противоречит симметрии в ПЛ, разве не так?

Асимметрия задач присутствует.


> Не могли бы Вы назвать(в терминах чуть-меньше, или чуть-больше), какими будут показания часов на самолете, когда он получит показания часов пункта Б, отправленные из пункта Б в 12:00 по местному времени?

Нет проблем.

В 12:00 по времени Б на часах самолета будет отражаться меньше, чем 12:00.

А количественно [не удержусь, добавлю качественный показатель количества :) ] - самолетные часы отстанут от часов Б ровно на столько, насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета (= расчетам наблюдателя в самолете), т.к. часы А на эту величину в этот самолетный момент отстают от самолетных часов. Во!
Последнюю фразу можно не читать, а если читать, то внимательно.


> Если нет - то получается, что одни из часов отстают от других в обеих системах отсчета. А это противоречит симметрии в ПЛ, разве не так?

То, о чем Вы говорите - это половинка парадокса близнецов.
Хоть и половинка, но грабли те же.


> В 12:00 по времени Б на часах самолета будет отражаться меньше, чем 12:00.

Значит, когда самолет получит радиограмму от Б, в которой передано "12:00", то на его часах будет 11:ХХ...

> А количественно [не удержусь, добавлю качественный показатель количества :) ] - самолетные часы отстанут от часов Б ровно на столько, насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета (= расчетам наблюдателя в самолете), т.к. часы А на эту величину в этот самолетный момент отстают от самолетных часов. Во!
> Последнюю фразу можно не читать, а если читать, то внимательно.

Пытаюсь внимательно: "насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета" - но приборы (радиостанция) самолета видят, что часы Б не отстают, а ушли вперед! Ведь на часах самолета меньше 12, когда он получает от Б сообщение, что в Б уже 12...

С уважением, Сергей.


> ...Они рассинхронизованы как раз настолько, чтобы "с обоих точек зрения" при обмене в Б выполнялись правила растяжения времени в ОТО.

Обмен то двунаправленный, и происходит за бесконечно малое время. Поэтому, для того, чтобы растяжение времени выполнялось "с обоих точек зрения", это самое растяжение должно быть равно нулю! Если есть ненулевое растяжение, то между передачей запроса на самолет и получением ответа от самолета обязательно будет удвоенная величина этого растяжения. Или растяжение будет только с одной точки зрения, а с другой - сжатие, что вроде бы противоречит СТО.


> > Если нет - то получается, что одни из часов отстают от других в обеих системах отсчета. А это противоречит симметрии в ПЛ, разве не так?

> Асимметрия задач присутствует.

Хорошо, давайте сделаем задачу полностью симметричной!
Пусть пункта А вообще не существует. Просто на некотором, достаточно большом расстоянии от пункта Б, самолет с помощью радиосигналов синхронизирует свои часы с пунктом Б. Скорость самолета меньше скорости света, самолет знает свою скорость относительно пункта Б, поэтому выдав запрос и получив ответ от Б с данными о его времени, самолет может провести эту самую синхронизацию.
Вот и симметричная задача! На большом расстоянии двое часов синхронизируются между собой, а затем, при подлете сравнивают свои показания.
И что же в итоге получится при таком раскладе?


> > ...Они рассинхронизованы как раз настолько, чтобы "с обоих точек зрения" при обмене в Б выполнялись правила растяжения времени в ОТО.

> Обмен то двунаправленный, и происходит за бесконечно малое время. Поэтому, для того, чтобы растяжение времени выполнялось "с обоих точек зрения", это самое растяжение должно быть равно нулю! Если есть ненулевое растяжение, то между передачей запроса на самолет и получением ответа от самолета обязательно будет удвоенная величина этого растяжения. Или растяжение будет только с одной точки зрения, а с другой - сжатие, что вроде бы противоречит СТО.


Объясняю.

С точки зрения наблюдателя Б. Самолет пролетает пункт А в 00:00 по часам Б (и по часам А, так как с точки зрения Б часы в А с ним синхронизованы). Далее Самолет летит до Б, скажем, 12 часов по собственному времени. Когда прилетакт, сообщает Б, что у него на часах 12:00. А на часах у Б - 12:30 - время самолета течет медленнее.

С точки зрения самолета. В тот момент, когда он пролетает пункт А, часы в Б, по его мнению, показывают 01:00 - одновременность относительна! То, что одновременно в одной системе - системе А (имеется в виду одновременность события "часы в А и Б показывают 00:00), вовсе не одновременно в системе самолета. Далее самолет прилетает в Б, по его часам 12:00. Он выясняет, сколько времени в Б - отвечают 12:30. С точки зрения самолета, пока он летел из А в Б времени в Б прошло 12:30 - 01:00 = 11:30, т.е. время в Б течет медленнее.

(на самом деле там не по полчаса в каждую сторону, конечно, а в одинаковое число раз. Часы в Б будут показывать 12* beta, а второй интервал будет не 11:30, а 12/beta, соответственно, когда самолет пролетит А, по его мнению, на часах Б будет 12:00 - 12/beta)

Нарисуйте картинку и линии одновременности. Еще лучше, читайте книгу Тэйлора и Уилера Физика пространства-времени, там уже все нарисовано и разжевано. Только купить ее сейчас сложно, разве что в букинисте - тут, например http://www.alib.ru/


> > В 12:00 по времени Б на часах самолета будет отражаться меньше, чем 12:00.

> Значит, когда самолет получит радиограмму от Б, в которой передано "12:00", то на его часах будет 11:ХХ...

Да.

> > А количественно [не удержусь, добавлю качественный показатель количества :) ] - самолетные часы отстанут от часов Б ровно на столько, насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета (= расчетам наблюдателя в самолете), т.к. часы А на эту величину в этот самолетный момент отстают от самолетных часов. Во!
> > Последнюю фразу можно не читать, а если читать, то внимательно.

> Пытаюсь внимательно: "насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета" - но приборы (радиостанция) самолета видят, что часы Б не отстают, а ушли вперед! Ведь на часах самолета меньше 12, когда он получает от Б сообщение, что в Б уже 12...

Если бы я не знал Вашу страсть к гонкам :), то упрекнул бы в невнимательности.



> На большом расстоянии двое часов синхронизируются между собой, а затем, при подлете сравнивают свои показания.
> И что же в итоге получится при таком раскладе?

Часы не могут просто синхронизироваться между собой.
Они синхронны только в одной системе отсчета - либо в системе одних часов, либо в системе других. Отсюда неизбежная ассимметрия.
Остается единственный симметричный вариант:
- в системе первых часов вторые часы спешат но идут медленно;
- в системе вторых часов первые часы спешат но идут медленно.

В этом случае при нулевом расстоянии часы будут показывать одно и то же значение. С точки зрения обоих наблюдателей это будет вполне естесственно: изначально часы спешили, но за время пути за счет замедления хода стали показывать верное время.

Если хотите, могу даже принтскринов с анимации вам нарисовать, если вам самому лень :)


> > А количественно [не удержусь, добавлю качественный показатель количества :) ] - самолетные часы отстанут от часов Б ровно на столько, насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета (= расчетам наблюдателя в самолете), т.к. часы А на эту величину в этот самолетный момент отстают от самолетных часов. Во!
> > Последнюю фразу можно не читать, а если читать, то внимательно.

> Пытаюсь внимательно: "насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета" - но приборы (радиостанция) самолета видят, что часы Б не отстают, а ушли вперед!

В обеденный перерыв не дали мне ответить обстоятельства.

Первая невнимательность вот где: "самолетные часы отстанут от часов Б ровно на столько, насколько часы Б должны отстать от самолетных". Тут и сказано, что Б опережают. А Вы как думали? :)
Но на сколько? Да ровно на столько, насколько должны были (вовремя расплатились) отставать.

Вторая вот где.
Почему должны? Потому, что часы А на столько отстают от синхронизированных самолетных часов в самолетной системе, которые "в этот самолетный момент", двигаясь с самолетом (может их, для проверки столь важного события, на крепкой веревке за хвост самолета привязали), поравнялись с А.

> Ведь на часах самолета меньше 12, когда он получает от Б сообщение, что в Б уже 12...

Да, уже крепко больше 12...(зависит от V), а на А – настолько же крепко меньше относительно самолетных. Вот и симметрия.



В принципе, я во всем этом разобрался и могу объяснить, но только с точки зрения классики, «обычной» логики и здравого смысла. Современная физика вообще для понимания не предназначена.
Представьте себе, что вокруг Вас по окружности летает система координат - репер из трех жестких и гладких, еще не масштабированных стержней, и вместе с ним летают наблюдатели, которым поручено расставить вдоль осей множество часов в трех метрах одни от других и синхронизировать их между собой, т.е. создать пространственно-временную координатную сетку. Часы для этого испускают световые импульсы частотой 100 МГц.
А Вы наблюдаете из центра. Заметим, что движение по окружности – это движение абсолютное, и СТО тут ни при чем.
Наблюдатели, полагая, что скорость света одинакова во все стороны относительно них (а не относительно нас), установят часы так, чтобы импульс от соседей приходил к каждым часам точно в тот момент, когда они излучают сами, и чтобы импульсы, проходящие вдоль стержней, сливались в один. Тогда часы покажутся им точно синхронными и отстоящими на 3 метра, т.к. за 10 нс свет проходит 3 метра.
Но с Вашей точки зрения они ошибаются, т.к. скорость света относительно них равна C+V в одну сторону и C-V в другую. Потому средняя скорость света на пути туда-сюда вдоль вектора скорости V меньше С в гамма квадрат раз, а поперек вектора V – в гамма раз. Потому и часы (масштабы системы координат) расставили бы с такой же ошибкой наблюдения. Но «замедление времени» (если нужно, объясню его причину в следующий раз) в гамма раз отчасти исправит это – периоды следования импульсов увеличатся в гамма раз, потому поперечные масштабы будут равны Вашим, а продольные станут меньше лишь в гамма раз.
Кроме того, часы будут синхронизированы тоже с ошибкой. Каждые передние в движении часы будут идти с отставанием от следующих за ними на некоторый временной интервал dt, равный dx*V/c^2 (рисунок такой цепочки часов есть в конце сайта oldhat.narod.ru). Длина классического пространственно-временного интервала равна dx^2 + c*dt^2 и от скорости не зависит. А что такое интервал dx^2 - c*dt^2 и как он может не зависеть от скорости – этого я не знаю.
Неподвижный наблюдатель, находящийся на той же орбите, увидит пробегающую мимо него череду часов, фактически замедленных абсолютным движением в гамма раз, но каждые следующие часы сдвинуты немного вперед, как кадры кино. Это «кино» (эффект Доплера) ускоряет картину в гамма квадрат раз, потому ему покажется, что время в движущейся системе координат ускорено в гамма раз. Такова ошибка наблюдения. Он может подумать, что это он сам движется, потому его собственные часы замедлены в гамма раз. Но может думать, что видит «кино» из движущихся часов. И не имеет шансов выяснить истину. Отчаявшись в этом, он уверяет нас, что время относительно. Но почему-то не хочет посмотреть из центра.
А Вы из центра можете всё это видеть без ошибок. Но никто Вам не поверит.


> Наблюдатели, полагая, что скорость света одинакова во все стороны относительно них (а не относительно нас), установят часы так, чтобы импульс от соседей приходил к каждым часам точно в тот момент, когда они излучают сами, и чтобы импульсы, проходящие вдоль стержней, сливались в один. Тогда часы покажутся им точно синхронными и отстоящими на 3 метра, т.к. за 10 нс свет проходит 3 метра.

Не понятна процедура синхронизации. Т.е. не известно и расстояние между часами?
А что выставляют на часах, когда приходит импульс?

> Но с Вашей точки зрения они ошибаются, т.к. скорость света относительно них равна C+V в одну сторону и C-V в другую. Потому средняя скорость света на пути туда-сюда вдоль вектора скорости V меньше С в гамма квадрат раз, а поперек вектора V – в гамма раз. Потому и часы (масштабы системы координат) расставили бы с такой же ошибкой наблюдения. Но «замедление времени» (если нужно, объясню его причину в следующий раз) в гамма раз отчасти исправит это – периоды следования импульсов увеличатся в гамма раз, потому поперечные масштабы будут равны Вашим, а продольные станут меньше лишь в гамма раз.

А зачем Вы вообще взяли такой неудобный случай? У Вас же скорость СО вдоль каждой оси будет меняться по гармоническому закону. Что в качестве гамма брать?

> Длина классического пространственно-временного интервала равна dx^2 + c*dt^2 и от скорости не зависит.

Надо ли понимать, что по-Вашему в классической механике dx^2 + c*dt^2 не зависит от ИСО?

До встречи, AID.


> Длина классического пространственно-временного интервала равна dx^2 + c*dt^2 и от скорости не зависит.

во-первых: не c*dt^2, а (c*dt)^2;
во-вторых: не (+) а (-)

S^2 = (dx)^2 - (c*dt)^2.

Означает же это, с позиций СТО, что:
Если представить (слабо?:-) 4-мерное пространство-время, в котором ось ct - мнимая, то каждое событие однозначно определяется в нем одной точкой.
А расстояние между двумя точками, как известно, корень из суммы квадратов.
А раз под квадратом затесалась мнимая единица - то получилась разность.
Но это с позиций СТО.

Лично я предлагал немножко переписать формулу:

S^2 + (c*sqrt(2)*dt)^2 = dx^2 + (c*dt)^2;

А это уже другая песня :)


> > Но с Вашей точки зрения они ошибаются, т.к. скорость света относительно них равна C+V в одну сторону и C-V в другую. Потому средняя скорость света на пути туда-сюда вдоль вектора скорости V меньше С в гамма квадрат раз, а поперек вектора V – в гамма раз.
> А зачем Вы вообще взяли такой неудобный случай? У Вас же скорость СО вдоль каждой оси будет меняться по гармоническому закону. Что в качестве гамма брать?

Рассмотрим ф-лу сложения скоростей w+v/(1+w*v/c^2). Это векторное сложение?
Кстати чтобы сложить две скорости под углом Альфа друг к другу приходиться сначала вычислять проекции этих скоростей на оси ХУ, складывать проекцию на оси Х отдельно по выше указанной ф-ле и тоже самое делать для оси У.
Исходим из того что скорость света для тел с массой покоя неравной нулю является недостижимой. Пусть угол Альфа равен 90° и скорость тела в одном направлении составляет 0,6 с а в ортогональном 0,8 с. С какой общей скоростью двигается тогда это тело?
По какой ф-ле складывать эти скорости находящтеся под углом Альфа друг к другу?
Теоретически космический корабль может выглядеть в виде куба на двух соседних гранях которого расположенно по двигателю.

До встречи, До.


> > В 12:00 по времени Б на часах самолета будет отражаться меньше, чем 12:00.

> Значит, когда самолет получит радиограмму от Б, в которой передано "12:00", то на его часах будет 11:ХХ...

> > А количественно [не удержусь, добавлю качественный показатель количества :) ] - самолетные часы отстанут от часов Б ровно на столько, насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета (= расчетам наблюдателя в самолете), т.к. часы А на эту величину в этот самолетный момент отстают от самолетных часов. Во!
> Пытаюсь внимательно: "насколько часы Б должны отстать от самолетных по расчетам приборов самолета" - но приборы (радиостанция) самолета видят, что часы Б не отстают, а ушли вперед! Ведь на часах самолета меньше 12, когда он получает от Б сообщение, что в Б уже 12...
Зря Вы не оперируете конкретными величинами см.
Сообщение №40820 от До , 29 октября 2005 г. 23:43:

И Ваш метод синхронизации часов самолёта с учётом его скорости по отношению к неподвижному источнику не совсем понятен. Возьмите конкретно скорость самолёта, И конкретное расстояние S самолёта до источника сигнала в момент синхронизации.
Переместите самолёт из S и синхронизация его бортовых часов с часами неподвижного источника нарушится если скорость самолёта не равна нулю.
Без конкретных чисел я не вижу смысла обсуждать эту проблему.

Вот похожий пример: корабль летит к удалённой звезде ,остаётся там 1 год(тоже время как и на Земле, т.к. звезда неподвижна к Земле) и возвращается назад.

На корабле проходит 15 лет а на Земле 25.



Тоже самое с позиции корабля по оси Х расположено собственное время корабля, по оси У -Земли.
Обратите внимание что наклон кривой по 45 градусов означает полную синхронизацию часов. Изогнутые кривые - разгон и торможение корабля.
Кажущеяся симметричность задержки времени(скорость корабля относительна Земли и наоборот) соответствует одинаковой задержки времени если сравнивать наклон кривых в обоих СО. Но длины этих наклонных кривых различны. Только на корабле вернувшимся на Землю время действительно замедлилось.
С позиции корабля время Земли начало ускоряться после того как корабль полетел обратно на Землю и поэтому в конечном итоге время на Земле по сравнением времени корабля пролетело быстрее.


С уважением, До.


> Рассмотрим ф-лу сложения скоростей w+v/(1+w*v/c^2). Это векторное сложение?

Нет, это сложение только для случая параллельных скоростей.

> Кстати чтобы сложить две скорости под углом Альфа друг к другу приходиться сначала вычислять проекции этих скоростей на оси ХУ, складывать проекцию на оси Х отдельно по выше указанной ф-ле и тоже самое делать для оси У.
> Исходим из того что скорость света для тел с массой покоя неравной нулю является недостижимой. Пусть угол Альфа равен 90° и скорость тела в одном направлении составляет 0,6 с а в ортогональном 0,8 с. С какой общей скоростью двигается тогда это тело?

Я Вам когда-то, кажется, приводил формулы. Для параллельных скоростей известная формула, для перпендикулярной составляющей Uy'=Uy*sqrt(1-v^2/c^2)/(1-Uy*v/c^2).
В знаменателе тот же знак, что и при сложении параллельных составляющих.
В Вашем примере, скорость тела, движущегося относительно нас со скоростью 0.6 с, в системе другого тела, движущегося со скоростью 0.8 с, будет 0.877 с. Считаете параллельную составляющую (0.8с), перпендикулярную (0.36с) и далее по Пифагору.
Хотя, если буквально понимать Ваш вопрос, то обе скорости заданы для одного и того же тела в одной ИСО, тогда конечно, скорость тела будет с.

> По какой ф-ле складывать эти скорости находящтеся под углом Альфа друг к другу?

В одной БГУшной методичке я видел общую векторную формулу, она довольно громоздка. Кажется, туда входит векторное произведение. Но всегда можно оперировать параллельными и перпендикулярными составляющими.

До встречи, AID.


Ну конечно же (c*dt)^2. А c*dt^2 – это просто опечатка.

Ребята, вы напрасно ограничились математикой, забыв о физическом смысле явлений. А ведь атомы, из которых состоят тела, занимают в них положения сами, без посторонней помощи, и расстояния между собой определяют тоже сами. И эти атомы не умнее моих наблюдателей. У них тоже нет шансов учесть ошибку наблюдения. Да и на фига им это надо? Вот потому они и создают сокращение по Лоренцу. Можете и сами сообразить.
Кроме того, любой цельный процесс в движущемся теле (колебания, вращения, …) – это некое синхронное единство частных локальных движений в его частях. Эти частные локальные движения тоже как-то сами синхронизируются между собой, и они тоже не умнее наблюдателей, потому их синхронизм тоже достигается с такой же ошибкой. Любой такой процесс можно использовать (дело хозяйское) как протяженный часовой механизм, а его отдалённые друг от друга части - как местные часы, идущие синхронно с другими такими же часами. При абсолютном движении местные часы оказываются сдвинутыми относительно соседей на временной интервал – независимо от природы процесса.
И всё это – ОБЩЕЕ свойство всяких физических тел. Это простой, но общий закон природы, но он скрыт от вас за математикой и постулатами СТО. Взяли бы – да и разобрались сами.

dx^2 + (c*dt)^2 – такой интервал имеет физический смысл и образуется при всех видах движения, а не только при инерционном. А точнее это длина четырехмерного вектора в обычных прямоугольных координатах: sqrt из dx^2 + dy^2 + dz^2 + (c*dt)^2, где dt – разность в показаниях часов, отстоящих друг от друга на расстоянии dl = sqrt из dx^2 + dy^2 + dz^2.

Вы очень много теряете, не разобравшись в физике простых движений. Рекомендую вам движения абсолютные, т.к. там понятно: что движется, что стоит, и какова ошибка наблюдения, связанная с конечной скорость сигнала наблюдения.

Вот вам пример.
Пусть ось Х состоит из пучка цельных жестких вращающихся стержней, на которые насажены стрелки часов – часовые, …. , секундные, пикосекундные,.. , и всё это – единый протяженный часовой механизм. Еще на один стержень – циферблаты. Если такую ось запустить на орбиту и наблюдать за ней из центра, то обнаружится, что с возрастанием ее скорости стрелки все более повернуты друг относительно друга, а ось, судя по ее наблюдаемым из центра угловым размерам, становится короче, а также скручивается, проворачивая стрелки относительно друг друга. А для тамошнего наблюдателя ничего подобного не происходит, ничего не меняется, стрелки показывают одинаковое время, не реагируя на ускорения. Атомы в стержнях занимают, как им самим кажется, прежние положения.
Да и скорость вращения становится меньше. Например, если стержни вращаются просто по инерции, то причина такого замедления и ежу понятна: возрастает масса стержней, но сохраняется момент количества движения.
А вот величина dx^2 + (c*dt)^2 не меняется.

А вот вам простейший вопрос для доказательства вашего незнания.
Пусть некое тело будет двигаться вокруг вас, и начинает приводиться в движение. Тело всегда состоит из атомов, которые занимают устойчивые положения относительно друг друга - потенциальные ямы. Пусть, для простоты рассуждений, силы ускорения приложены к каждому атому, и они ускоряются все вместе. Поскольку поля, из которых образованы потенциальные ямы, исходят от соседних атомов и движутся с конечной скоростью, они запаздывают, и атомы оказываются на склонах ям, т.е. движение начинается с того, что атомы выдвигаются из своих потенциальных ям, а ямы постоянно запаздывают. Наверное, с окончанием ускорения они догонят атомов, но почему и как?
Попробуйте разобраться, не используя ТО в качестве бездумной ссылки. ТО здесь вообще ни при чем.


> dx^2 + (c*dt)^2 – такой интервал имеет физический смысл и образуется при всех видах движения, а не только при инерционном. А точнее это длина четырехмерного вектора в обычных прямоугольных координатах: sqrt из dx^2 + dy^2 + dz^2 + (c*dt)^2, где dt – разность в показаниях часов, отстоящих друг от друга на расстоянии dl = sqrt из dx^2 + dy^2 + dz^2.

Так Вы настаиваете на том, что dx^2 + (c*dt)^2 не зависит от ИСО при преобразованиях Галилея?
До встречи, AID.


> > dx^2 + (c*dt)^2 – такой интервал имеет физический смысл и образуется при всех видах движения, а не только при инерционном. А точнее это длина четырехмерного вектора в обычных прямоугольных координатах: sqrt из dx^2 + dy^2 + dz^2 + (c*dt)^2, где dt – разность в показаниях часов, отстоящих друг от друга на расстоянии dl = sqrt из dx^2 + dy^2 + dz^2.

> Так Вы настаиваете на том, что dx^2 + (c*dt)^2 не зависит от ИСО при преобразованиях Галилея?
> До встречи, AID.

О преобразованиях Галилея я как-то даже не думал. Эта величина не зависит от скорости физически. С увеличением скорости сокращается dx, но увеличивается dt. Катеты меняются, гипотенуза нет.


> > Наблюдатели, полагая, что скорость света одинакова во все стороны относительно них (а не относительно нас), установят часы так, чтобы импульс от соседей приходил к каждым часам точно в тот момент, когда они излучают сами, и чтобы импульсы, проходящие вдоль стержней, сливались в один. Тогда часы покажутся им точно синхронными и отстоящими на 3 метра, т.к. за 10 нс свет проходит 3 метра.

> Не понятна процедура синхронизации. Т.е. не известно и расстояние между часами?
Да, расстояние (линейные масштабы) делают сами наблюдатели.
> А что выставляют на часах, когда приходит импульс?
Ваставляют тот момент времени, в котоый этим часам пора излучать. Так, чтобы импульсы слились в один.

> > Но с Вашей точки зрения они ошибаются, т.к. скорость света относительно них равна C+V в одну сторону и C-V в другую. Потому средняя скорость света на пути туда-сюда вдоль вектора скорости V меньше С в гамма квадрат раз, а поперек вектора V – в гамма раз. Потому и часы (масштабы системы координат) расставили бы с такой же ошибкой наблюдения. Но «замедление времени» (если нужно, объясню его причину в следующий раз) в гамма раз отчасти исправит это – периоды следования импульсов увеличатся в гамма раз, потому поперечные масштабы будут равны Вашим, а продольные станут меньше лишь в гамма раз.

> А зачем Вы вообще взяли такой неудобный случай? У Вас же скорость СО вдоль каждой оси будет меняться по гармоническому закону. Что в качестве гамма брать?
Мы просто пустим СО так, чтобы ось Х всегда была направлена вдоль вектора скорости. А гамма останется в привычном виде.

> > Длина классического пространственно-временного интервала равна dx^2 + c*dt^2 и от скорости не зависит.

> Надо ли понимать, что по-Вашему в классической механике dx^2 + c*dt^2 не зависит от ИСО?
В классической механике время абсолютно и идет везде одинаково. А dt - это разница не во времени, а в показаниях часов или, что то же самое, в ходе процессов, например вращения, на одном конце стержня и другом. на
> До встречи, AID.


> > > Наблюдатели, полагая, что скорость света одинакова во все стороны относительно них (а не относительно нас), установят часы так, чтобы импульс от соседей приходил к каждым часам точно в тот момент, когда они излучают сами, и чтобы импульсы, проходящие вдоль стержней, сливались в один. Тогда часы покажутся им точно синхронными и отстоящими на 3 метра, т.к. за 10 нс свет проходит 3 метра.

> > Не понятна процедура синхронизации. Т.е. не известно и расстояние между часами?
> Да, расстояние (линейные масштабы) делают сами наблюдатели.
> > А что выставляют на часах, когда приходит импульс?
> Ваставляют тот момент времени, в котоый этим часам пора излучать. Так, чтобы импульсы слились в один.

Чтобы нам так выставить часы, надо считать известным расстояние между часами. Например, мы знаем, что часы отстоят на 3 м и выставляем на каждых последующих часах t=l/c, а у Вас получается, что сначала как-то, не зная расстояний, синхронизируем часы, а потом вычисляем расстояния. Не понятно.

> > > Но с Вашей точки зрения они ошибаются, т.к. скорость света относительно них равна C+V в одну сторону и C-V в другую. Потому средняя скорость света на пути туда-сюда вдоль вектора скорости V меньше С в гамма квадрат раз, а поперек вектора V – в гамма раз. Потому и часы (масштабы системы координат) расставили бы с такой же ошибкой наблюдения. Но «замедление времени» (если нужно, объясню его причину в следующий раз) в гамма раз отчасти исправит это – периоды следования импульсов увеличатся в гамма раз, потому поперечные масштабы будут равны Вашим, а продольные станут меньше лишь в гамма раз.

Так есть ли на самом деле сокращение длины движущегося стержня? Если нет, то все элементарно - поворачиваем интерферометр и видим, что полосы смещаются.
Вообще не понятно, какой тезис Вы доказываете. В движущейся ИСО есть сокращение длин вдоль движения или нет? Если мы повернем движущийся вертикальный метр горизонтально, он укоротится?

> > А зачем Вы вообще взяли такой неудобный случай? У Вас же скорость СО вдоль каждой оси будет меняться по гармоническому закону. Что в качестве гамма брать?
> Мы просто пустим СО так, чтобы ось Х всегда была направлена вдоль вектора скорости. А гамма останется в привычном виде.

Если начало координат движущейся СО вращается по кругу, то скорость этой СО тоже вращается. У Вас либо скорость вдоль движущейся оси будет МЕНЯТЬСЯ ПО ГАРМОНИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ, либо движущаяся ось будет вращаться относительно неподвижной.

До встречи, AID.


> > Так Вы настаиваете на том, что dx^2 + (c*dt)^2 не зависит от ИСО при преобразованиях Галилея?
> О преобразованиях Галилея я как-то даже не думал. Эта величина не зависит от скорости физически. С увеличением скорости сокращается dx, но увеличивается dt. Катеты меняются, гипотенуза нет.

Насколько я понимаю, постоянным в СТО остается dx^2 - (c*dt)^2!
В частности, когда расстояние dx преодолевается светом за время dt, то интервал равняется нулю, и это очевидно:
dx = c*dt, а следовательно и dx^2 - (c*dt)^2 = 0.


> > > Так Вы настаиваете на том, что dx^2 + (c*dt)^2 не зависит от ИСО при преобразованиях Галилея?
> > О преобразованиях Галилея я как-то даже не думал. Эта величина не зависит от скорости физически. С увеличением скорости сокращается dx, но увеличивается dt. Катеты меняются, гипотенуза нет.

> Насколько я понимаю, постоянным в СТО остается dx^2 - (c*dt)^2!
> В частности, когда расстояние dx преодолевается светом за время dt, то интервал равняется нулю, и это очевидно:
> dx = c*dt, а следовательно и dx^2 - (c*dt)^2 = 0.

В том мысленном эксперименте с расстановкой часов движущимися наблюдателями получается интевал в прямоугольной системе 4-х координат, где dx и Cdt - катеты, а пространственно-временной интервал - это гипотенуза. И никаких мнимых осей. Часы на расстоянии dx друг от друга фактически показывают время с разностью dt при абсолютном движении.
А dx^2 - (c*dt)^2 я понимаю только как математический трюк, по-другому не получается. Что он представляет собой физически? Где и как располагается?
Время отсчитывают по каким-нибудь часам. Где расположены часы, которые с нашей точки зрения идут с разностью хода dt?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100