Вывод преобразования Лоренца

Сообщение №40077 от Механист 26 сентября 2005 г. 18:07
Тема: Вывод преобразования Лоренца

Вывод преобразования Лоренца

Предлагаемый вывод не из самых экономных. Но: физичный.
И потому предпочтителен.
Ибо показывает явным образом, откуда, что идет.

1. Лоренцево сокращение – реальный физический эффект.


Уравнения Максвелла в лоренцевой калибровке для заряда q, равномерно движущегося вдоль оси x со скоростью u
(1)           c2A=–4πquδ(xut)
(2)            ∅2φ=–4πqδ(xut)
Нетрудно решить [1] уравнения (1), (2) и найти силу, действующую между зарядом q и зарядом q0, также расположенным на оси x
(3)           Fu=q0qγ(xut)/[γ2(xut)2]3/2
где
(4)           γ=(1–u2/c2)–1/2
Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз, то есть
(5)           Fu=F[γ(xut)]

2. Постулат о свойстве света.


Скорость света не зависит от скорости источника.

3. Время – показание физического устройства, часов.


Удобно рассмотреть световые часы, поскольку для них мы сможем воспользоваться постулатом о скорости света.

Продольные часы

Имеем платформу с двумя зеркалами, расположенную вдоль оси x. Расстояние между зеркалами l. Время, за которое свет проходит туда и обратно
(6)           Δt=2l/c
Пусть платформа движется вдоль оси x со скоростью u. Обозначим длину движущейся платформы λ. В соответствии с (5), (4) длины движущейся и покоящейся платформы связаны соотношением
(7)           λ=l(1–u2/c2)1/2
Рассчитаем показания часов τ для движущейся платформы. Воспользовавшись постулатом о независимости скорости света от движения источника, найдем.
Для направления туда
(8)           сτ1uτ1=λ,      то есть τ1=λ/(cu)
Для направления обратно
(9)           сτ2+uτ2=λ,      то есть τ2=λ/(c+u)
Из (8) и (9) находим суммарное время
(10)           Δτ=τ12=(2λ/c)/(1–u2/c2)
Подставляя (7) в (10), найдем
(11)           Δτ=(2l/c)/(1–u2/c2)1/2
Подставляя (6) в (11) найдем (реальное!) изменение масштаба времени (замедление), показываемого движущимися часами
(12)           Δτ=Δt/(1–u2/c2)1/2
(См. также appendix)

4. Постулат о линейности преобразования координат


Сначала перейдем в движущуюся систему координат преобразованием Галилея. Затем масштабируем пространственную координату так, чтобы компенсировать лоренцево сокращение (7) . Тогда согласно (5)
(13)           x'=γ(xut)
По построению из (13) и (7) имеем соответствие
(14)           Δx'←→l,   Δx←→λ
После преобразования (13) пространственной координаты, согласно (14) и п.3, автоматически изменится масштаб времени. Полагая соответствие
(15)           Δt'←→Δτ
из (12) с учетом (4) имеем
(16)           Δt'=γΔt
Далее принимаем постулат о линейности преобразования времени. Тогда из (16)
(17)           t'=γ(t–αx)
где коэффициент α – неизвестен.

5. Преобразование Лоренца


Из (7) и (12) имеем
(18)           λ/Δt=l/Δτ
Из (18) и на основании соответствий (14) и (15) получаем, что если
(19)           x/t=c
то должно быть
(20)           x'/t'=c
Подставляя (13) и (17) в (20) и используя (19) находим
(21)           α=u/c2
Подставляя (21) в (17), получаем окончательно
(22)           t'=γ(tux/c2)
Соотношения (13), (22) с учетом (4) есть искомое преобразование Лоренца.

Примечание
Было бы полезно теперь рассмотреть часы с несветовым сигналом. Хотя в принципе ясно, что должен получиться тот же результат.

Добавление

Поперечные часы

Пускаем луч по косой
(23)           Δτ=2Λ/c
(24)           Λ=[L2+(uΔτ/2)2]1/2
Исключая из (23) и (24) длину Λ, находим
(25)           Δτ=(2L/c)(1–u2/c2)–1/2t(1–u2/c2)–1/2
Формула (25), полученная из поперечных часов, совпадает с формулой (12), полученной из продольных часов!


Литература
[1] V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002.


Отклики на это сообщение:

>

Вывод преобразования Лоренца

> Предлагаемый вывод не из самых экономных. Но: физичный.
> И потому предпочтителен.
> Ибо показывает явным образом, откуда, что идет.

>

1. Лоренцево сокращение – реальный физический эффект.


> Уравнения Максвелла в лоренцевой калибровке для заряда q, равномерно движущегося вдоль оси x со скоростью u
> (1)           c2A=–4πquδ(xut)
> (2)            ∅2φ=–4πqδ(xut)
> Нетрудно решить [
1] уравнения (1), (2) и найти силу, действующую между зарядом q и зарядом q0, также расположенным на оси x
> (3)           Fu=q0qγ(xut)/[γ2(xut)2]3/2
> где
> (4)           γ=(1–u2/c2)–1/2
> Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз, то есть
> (5)           Fu=F[γ(xut)]

>

2. Постулат о свойстве света.


> Скорость света не зависит от скорости источника.

>

3. Время – показание физического устройства, часов.


> Удобно рассмотреть световые часы, поскольку для них мы сможем воспользоваться постулатом о скорости света.

>

Продольные часы

> Имеем платформу с двумя зеркалами, расположенную вдоль оси x. Расстояние между зеркалами l. Время, за которое свет проходит туда и обратно
> (6)           Δt=2l/c
> Пусть платформа движется вдоль оси x со скоростью u. Обозначим длину движущейся платформы λ. В соответствии с (5), (4) длины движущейся и покоящейся платформы связаны соотношением
> (7)           λ=l(1–u2/c2)1/2
> Рассчитаем показания часов τ для движущейся платформы. Воспользовавшись постулатом о независимости скорости света от движения источника, найдем.
> Для направления туда
> (8)           сτ1uτ1=λ,      то есть τ1=λ/(cu)
> Для направления обратно
> (9)           сτ2+uτ2=λ,      то есть τ2=λ/(c+u)
> Из (8) и (9) находим суммарное время
> (10)           Δτ=τ12=(2λ/c)/(1–u2/c2)
> Подставляя (7) в (10), найдем
> (11)           Δτ=(2l/c)/(1–u2/c2)1/2
> Подставляя (6) в (11) найдем (реальное!) изменение масштаба времени (замедление), показываемого движущимися часами
> (12)           Δτ=Δt/(1–u2/c2)1/2
> (См. также appendix)

>

4. Постулат о линейности преобразования координат


> Сначала перейдем в движущуюся систему координат преобразованием Галилея. Затем масштабируем пространственную координату так, чтобы компенсировать лоренцево сокращение (7) . Тогда согласно (5)
> (13)           x'=γ(xut)
> По построению из (13) и (7) имеем соответствие
> (14)           Δx'←→l,   Δx←→λ
> После преобразования (13) пространственной координаты, согласно (14) и п.3, автоматически изменится масштаб времени. Полагая соответствие
> (15)           Δt'←→Δτ
> из (12) с учетом (4) имеем
> (16)           Δt'=γΔt
> Далее принимаем постулат о линейности преобразования времени. Тогда из (16)
> (17)           t'=γ(t–αx)
> где коэффициент α – неизвестен.

>

5. Преобразование Лоренца


> Из (7) и (12) имеем
> (18)           λ/Δt=l/Δτ
> Из (18) и на основании соответствий (14) и (15) получаем, что если
> (19)           x/t=c
> то должно быть
> (20)           x'/t'=c
> Подставляя (13) и (17) в (20) и используя (19) находим
> (21)           α=u/c2
> Подставляя (21) в (17), получаем окончательно
> (22)           t'=γ(tux/c2)
> Соотношения (13), (22) с учетом (4) есть искомое преобразование Лоренца.

> Примечание
> Было бы полезно теперь рассмотреть часы с несветовым сигналом. Хотя в принципе ясно, что должен получиться тот же результат.
>
> Добавление
>

Поперечные часы

> Пускаем луч по косой
> (23)           Δτ=2Λ/c
> (24)           Λ=[L2+(uΔτ/2)2]1/2
> Исключая из (23) и (24) длину Λ, находим
> (25)           Δτ=(2L/c)(1–u2/c2)–1/2t(1–u2/c2)–1/2
> Формула (25), полученная из поперечных часов, совпадает с формулой (12), полученной из продольных часов!

>
> Литература
> [1] V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
> Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002.

Вы пропустили самое важное, что преобразование Лоренца сохтаняет инвариант s = (C.t)^2 - (r)^2. Так как вы предположили, что електрическое и магнитное поля распространяются со скоростью света, то вы не смогли бы получить друго преобразовани, кроме Лоренцовского. Так что в ваше изложение другими словами говорится то, что сделали Фитжеральд и Лоренц. Успехи. Йосиф


>

Вывод преобразования Лоренца

> Уравнения Максвелла в лоренцевой калибровке для заряда q, равномерно движущегося вдоль оси x со скоростью u
> (1)           c2A=–4πquδ(xut)
> (2)            ∅2φ=–4πqδ(xut)
> Нетрудно решить [
1] уравнения (1), (2) и найти силу, действующую между зарядом q и зарядом q0, также расположенным на оси x

Меня всегда смущает ссылка не "нетрудно решить" - все надо делать в явном виде.
Потом, Вы стартуете от уравнений Максвела ..., а можно из Исходных Данных с выводом?

Я тоже выводил эти преобразования в движущейся абсолютно системе отсчета, но постарался не ссылаться на фамилии, а использовал экспериментальный факт одновременного возврата сигнала отраженного с одинаковых расстояний.
И мне не видится в Ваших рассуждениях ясности и того, что метод "физичный".

Физичный можно представить, пощупать, попробывать на зуб. :)

Можно помедленнее с пояснением физического содержания каждой составляющей формул?


> >

Вывод преобразования Лоренца

> > Уравнения Максвелла в лоренцевой калибровке для заряда q, равномерно движущегося вдоль оси x со скоростью u
> > (1)           c2A=–4πquδ(xut)
> > (2)            ∅2φ=–4πqδ(xut)
> > Нетрудно решить [1] уравнения (1), (2) и найти силу, действующую между зарядом q и зарядом q0, также расположенным на оси x

> Меня всегда смущает ссылка не "нетрудно решить" - все надо делать в явном виде.

Ссылка на мою статью. Я привожу конечный результат (3). Как он получен & ndash; отдельная тема "Поле равномерно движущегося заряда". Формулы в html набирать неудобно. Я попробую.

> Потом, Вы стартуете от уравнений Максвела ..., а можно из Исходных Данных с выводом?

Что есть "Исходные Данные"?

> Я тоже выводил эти преобразования в движущейся абсолютно системе отсчета, но постарался не ссылаться на фамилии, а использовал экспериментальный факт одновременного возврата сигнала отраженного с одинаковых расстояний.

Видимо, я иду другим путем.

> И мне не видится в Ваших рассуждениях ясности и того, что метод "физичный".

> Физичный можно представить, пощупать, попробывать на зуб. :)

Физичность в том, что вывод опирается на реальный физический эффект – сокращение длин предметов при движении.

> Можно помедленнее с пояснением физического содержания каждой составляющей формул?

Это методическая заметка. Методы использованы в основном стандартные. Их можно посмотреть в учебниках. Соль в том, как использованы. Я, например, считаю некорректным в одномерной задаче опираться на поперечные световые часы. Уточнено, какие координаты в ПЛ каким соответствуют величинам в опыте с движущимися часами. Более честно прослежено, как выбирается движущаяся система координат.


> >

Вывод преобразования Лоренца

> > Предлагаемый вывод не из самых экономных. Но: физичный.
> > И потому предпочтителен.
> > Ибо показывает явным образом, откуда, что идет.

> >

1. Лоренцево сокращение – реальный физический эффект.


> > Уравнения Максвелла в лоренцевой калибровке для заряда q, равномерно движущегося вдоль оси x со скоростью u
> > (1)           c2A=–4πquδ(xut)
> > (2)            ∅2φ=–4πqδ(xut)
> > Нетрудно решить [1] уравнения (1), (2) и найти силу, действующую между зарядом q и зарядом q0, также расположенным на оси x
> > (3)           Fu=q0qγ(xut)/[γ2(xut)2]3/2
> > где
> > (4)           γ=(1–u2/c2)–1/2
> > Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз, то есть
> > (5)           Fu=F[γ(xut)]

> >

2. Постулат о свойстве света.


> > Скорость света не зависит от скорости источника.

> >

3. Время – показание физического устройства, часов.


> > Удобно рассмотреть световые часы, поскольку для них мы сможем воспользоваться постулатом о скорости света.

> >

Продольные часы

> > Имеем платформу с двумя зеркалами, расположенную вдоль оси x. Расстояние между зеркалами l. Время, за которое свет проходит туда и обратно
> > (6)           Δt=2l/c
> > Пусть платформа движется вдоль оси x со скоростью u. Обозначим длину движущейся платформы λ. В соответствии с (5), (4) длины движущейся и покоящейся платформы связаны соотношением
> > (7)           λ=l(1–u2/c2)1/2
> > Рассчитаем показания часов τ для движущейся платформы. Воспользовавшись постулатом о независимости скорости света от движения источника, найдем.
> > Для направления туда
> > (8)           сτ1uτ1=λ,      то есть τ1=λ/(cu)
> > Для направления обратно
> > (9)           сτ2+uτ2=λ,      то есть τ2=λ/(c+u)
> > Из (8) и (9) находим суммарное время
> > (10)           Δτ=τ12=(2λ/c)/(1–u2/c2)
> > Подставляя (7) в (10), найдем
> > (11)           Δτ=(2l/c)/(1–u2/c2)1/2
> > Подставляя (6) в (11) найдем (реальное!) изменение масштаба времени (замедление), показываемого движущимися часами
> > (12)           Δτ=Δt/(1–u2/c2)1/2
> > (См. также appendix)

> >

4. Постулат о линейности преобразования координат


> > Сначала перейдем в движущуюся систему координат преобразованием Галилея. Затем масштабируем пространственную координату так, чтобы компенсировать лоренцево сокращение (7) . Тогда согласно (5)
> > (13)           x'=γ(xut)
> > По построению из (13) и (7) имеем соответствие
> > (14)           Δx'←→l,   Δx←→λ
> > После преобразования (13) пространственной координаты, согласно (14) и п.3, автоматически изменится масштаб времени. Полагая соответствие
> > (15)           Δt'←→Δτ
> > из (12) с учетом (4) имеем
> > (16)           Δt'=γΔt
> > Далее принимаем постулат о линейности преобразования времени. Тогда из (16)
> > (17)           t'=γ(t–αx)
> > где коэффициент α – неизвестен.

> >

5. Преобразование Лоренца


> > Из (7) и (12) имеем
> > (18)           λ/Δt=l/Δτ
> > Из (18) и на основании соответствий (14) и (15) получаем, что если
> > (19)           x/t=c
> > то должно быть
> > (20)           x'/t'=c
> > Подставляя (13) и (17) в (20) и используя (19) находим
> > (21)           α=u/c2
> > Подставляя (21) в (17), получаем окончательно
> > (22)           t'=γ(tux/c2)
> > Соотношения (13), (22) с учетом (4) есть искомое преобразование Лоренца.

> > Примечание
> > Было бы полезно теперь рассмотреть часы с несветовым сигналом. Хотя в принципе ясно, что должен получиться тот же результат.
> >
> > Добавление
> >

Поперечные часы

> > Пускаем луч по косой
> > (23)           Δτ=2Λ/c
> > (24)           Λ=[L2+(uΔτ/2)2]1/2
> > Исключая из (23) и (24) длину Λ, находим
> > (25)           Δτ=(2L/c)(1–u2/c2)–1/2t(1–u2/c2)–1/2
> > Формула (25), полученная из поперечных часов, совпадает с формулой (12), полученной из продольных часов!

> >
> > Литература
> > [1] V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
> > Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002.

> Вы пропустили самое важное, что преобразование Лоренца сохтаняет инвариант s = (C.t)^2 - (r)^2.

Это интервал – инвариант ПЛ. Кроме него существуют и другие инварианты. Можно начать с интервала. Об этом говорится в сообщении Логика СТО и мысленные эксперименты со световым сигналом. Здесь я иду другим путем, менее формальным.

> Так как вы предположили, что електрическое и магнитное поля распространяются со скоростью света, то вы не смогли бы получить друго преобразовани, кроме Лоренцовского.

Конечно, не смог бы. Я и не имел в виду получать другое преобразование.

> Так что в ваше изложение другими словами говорится то, что сделали Фитжеральд и Лоренц.

Как же Вы знаете, "что сделали Фитцджеральд и Лоренц", если не поняли, ради чего я вывесил данное сообщение?


>

3. Время – показание физического устройства, часов.

Опять старая песня о главном.
Показания физического устройства, часов - это результат протекания во времени некоторых периодических физических процессов, происходящих в этом устройстве.
Вы утверждаете, что результат протекания во времени и есть само время?
За волосы поднять себя пытаетесь...
Часы могут отставать, или спешить, но время идет даже там, где часов и вовсе нет.


> >

3. Время – показание физического устройства, часов.

> Опять старая песня о главном.
> Показания физического устройства, часов - это результат протекания во времени некоторых периодических физических процессов, происходящих в этом устройстве.
> Вы утверждаете, что результат протекания во времени и есть само время?
> За волосы поднять себя пытаетесь...
> Часы могут отставать, или спешить, но время идет даже там, где часов и вовсе нет.

И зачем Вы это сказали?
Что это меняет в выводе ПЛ?



> Уравнения Максвелла в лоренцевой калибровке для заряда q, равномерно движущегося вдоль оси x со скоростью u
> (1)           c2A=–4πquδ(xut)
> (2)            ∅2φ=–4πqδ(xut)
> Нетрудно решить [1] уравнения (1), (2) и найти силу, действующую между зарядом q и зарядом q0, также расположенным на оси x

Вопросы:
второй заряд покоится, или тоже движется с той же скоростью? В какой точке расположен?

> (3)           Fu=q0qγ(xut)/[γ2(xut)2]3/2
> где
> (4)           γ=(1–u2/c2)–1/2
> Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз, то есть
> (5)           Fu=F[γ(xut)]

Вообще-то силовое поле ослабляется в гамма квадрат раз. См. Теорию поля Ландау, Лифшица.
А пятая формула вообще не понятна. Что за множитель x-vt при силе?


> Пусть платформа движется вдоль оси x со скоростью u. Обозначим длину движущейся платформы λ. В соответствии с (5), (4) длины движущейся и покоящейся платформы связаны соотношением
> (7)           λ=l(1–u2/c2)1/2

Не могли бы Вы объяснить подробнее, как это непосредственно следует из (4) и (5)?
Например, поперечная сила тоже уменьшается, но никакого поперечного сокращения нет. И почему уменьшение силы должно вести к сокращению?

> Формула (25), полученная из поперечных часов, совпадает с формулой (12), полученной из продольных часов!

Ну и к чему восклицательные знаки после азбучных истин? Действительно, это результат Лоренца и Фицжеральда. Объяснение отрицательного результата опыта ММ из сокращения вдоль движения.
Т.е. новизна, как я понимаю, в том, что из уменьшения силы Вы выводите сокращения. Но именно этого и не видно.

До встречи, AID.



> Я попробую.

> > Потом, Вы стартуете от уравнений Максвела ..., а можно из Исходных Данных с выводом?

> Что есть "Исходные Данные"?

Я говорю о Ваших данных. Их покажите. Какие они?

> > Я тоже выводил эти преобразования

> Видимо, я иду другим путем.

Несомненно.
Тут на форуме было точно подмечено, что СТО классическая - одна, а СТО без постулата постоянства скорости света в любой ИСО - столько различных, сколько Авторов. :)

> > Физичный можно представить, пощупать, попробывать на зуб. :)

> Физичность в том, что вывод опирается на реальный физический эффект – сокращение длин предметов при движении.

Вот это необходимо сторго доказать, опираясь на бесспорные факты. Этого и хотелось бы увидеть без ссылок на предшественников, даже если они есть.

> > Можно помедленнее с пояснением физического содержания каждой составляющей формул?

> Это методическая заметка.

Которая?

> Методы использованы в основном стандартные. Их можно посмотреть в учебниках. Соль в том, как использованы.

В учебниках исход из постулата С=const в любой ИСО. Меня это не устраивает, т.к. указанное равенство выполняется в собственных мерах всегда в ИСО, независимо от С в пределах 0<=C<=2C0, где С0 - скорость света в выделенной системе отсчета.

> Я, например, считаю некорректным в одномерной задаче опираться на поперечные световые часы. Уточнено, какие координаты в ПЛ каким соответствуют величинам в опыте с движущимися часами. Более честно прослежено, как выбирается движущаяся система координат.

На форуме этого не видно.


> > Уравнения Максвелла в лоренцевой калибровке для заряда q, равномерно движущегося вдоль оси x со скоростью u
> > (1)           c2A=–4πquδ(xut)
> > (2)            ∅2φ=–4πqδ(xut)
> > Нетрудно решить [1] уравнения (1), (2) и найти силу, действующую между зарядом q и зарядом q0, также расположенным на оси x

> Вопросы:
> второй заряд покоится, или тоже движется с той же скоростью? В какой точке расположен?

> > (3)           Fu=q0qγ(xut)/[γ2(xut)2]3/2
> > где
> > (4)           γ=(1–u2/c2)–1/2
> > Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз, то есть
> > (5)           Fu=F[γ(xut)]

> Вообще-то силовое поле ослабляется в гамма квадрат раз. См. Теорию поля Ландау, Лифшица.
> А пятая формула вообще не понятна. Что за множитель x-vt при силе?

>
> > Пусть платформа движется вдоль оси x со скоростью u. Обозначим длину движущейся платформы λ. В соответствии с (5), (4) длины движущейся и покоящейся платформы связаны соотношением
> > (7)           λ=l(1–u2/c2)1/2

> Не могли бы Вы объяснить подробнее, как это непосредственно следует из (4) и (5)?
> Например, поперечная сила тоже уменьшается, но никакого поперечного сокращения нет. И почему уменьшение силы должно вести к сокращению?

> > Формула (25), полученная из поперечных часов, совпадает с формулой (12), полученной из продольных часов!

> Ну и к чему восклицательные знаки после азбучных истин? Действительно, это результат Лоренца и Фицжеральда. Объяснение отрицательного результата опыта ММ из сокращения вдоль движения.
> Т.е. новизна, как я понимаю, в том, что из уменьшения силы Вы выводите сокращения. Но именно этого и не видно.

> До встречи, AID.

Уважаемые колеги, ничего не уменьшается, никакие сили не ослабливают. Просто в подвижной инерциальной координатной системе време движится и поэтому если учесть что оба конца линейки должны быть определини в одном моменте времени, то тогда и получается укорачивание. Таким образом здесь нет никакой физикой, просто учет движение времени в пространстве в подвижной инерциальной координатной системе.


> > Уравнения Максвелла в лоренцевой калибровке для заряда q, равномерно движущегося вдоль оси x со скоростью u
> > (1)           c2A=–4πquδ(xut)
> > (2)            ∅2φ=–4πqδ(xut)
> > Нетрудно решить [1] уравнения (1), (2) и найти силу, действующую между зарядом q и зарядом q0, также расположенным на оси x

> Вопросы:
> второй заряд покоится, или тоже движется с той же скоростью? В какой точке расположен?

Вообще-то это неважно. Для определенности пускай пробный заряд q0 движется вместе с первым зарядом. Согласно (1), (2) заряд q находится в точке ut. По формуле (3) заряд q0 расположен на расстоянии |x| от заряда q.

> > (3)           Fu=q0qγ(xut)/[γ2(xut)2]3/2
> > где
> > (4)           γ=(1–u2/c2)–1/2
> > Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз, то есть
> > (5)           Fu=F[γ(xut)]

> Вообще-то силовое поле ослабляется в гамма квадрат раз. См. Теорию поля Ландау, Лифшица.

По формуле (3) оно так и "ослабляется".

> А пятая формула вообще не понятна. Что за множитель x-vt при силе?

Это фунция от γ(xut).

>
> > Пусть платформа движется вдоль оси x со скоростью u. Обозначим длину движущейся платформы λ. В соответствии с (5), (4) длины движущейся и покоящейся платформы связаны соотношением
> > (7)           λ=l(1–u2/c2)1/2

> Не могли бы Вы объяснить подробнее, как это непосредственно следует из (4) и (5)?
> Например, поперечная сила тоже уменьшается, но никакого поперечного сокращения нет. И почему уменьшение силы должно вести к сокращению?

Поперечная сила здесь не рассматривается. Преобразование Лоренца выводится для переменных x и t. Поперечные часы потому и вынесены в добавление, что выпадают из одномерности.
Что касается "ослабления" или "уменьшения" силы, о которых Вы говорите, то неправда ваша. Если поле f(x) преобразовалось как f(ax), где a=const, то это значит, что оно ужалось в a раз. Да, я заключаю из Fu=F(γx), что λ=lγ, не вдаваясь в детали.

> > Формула (25), полученная из поперечных часов, совпадает с формулой (12), полученной из продольных часов!

> Ну и к чему восклицательные знаки после азбучных истин?

Здесь, похоже, Вы не уловили, к чему относится восклицательный знак – только к п.3 + добавление. А не ко всему сообщению. И совпадение показаний продольных и поперечных часов отнюдь не "азбучная истина". А заслуживает особого рассмотрения.

> Действительно, это результат Лоренца и Фицжеральда. Объяснение отрицательного результата опыта ММ из сокращения вдоль движения.

Что "это"? Объяснение ММ? Я не занимаюсь его объяснением.
И что Вы называете результатом Лоренца-Фитцджеральда?

> Т.е. новизна, как я понимаю, в том, что из уменьшения силы Вы выводите сокращения. Но именно этого и не видно.

Насчет "сокращения из уменьшения силы" я уже сказал выше – неверное понимание или небрежно сформулировано. В любом случае, "новизна" не в этом. А в логичности построения СТО. Скажем, в констексте (x,t) определение преобразования времени из поперечных часов (y,t) незаконно. А так делается сплошь и рядом в стандартных учебниках (Иродов, к примеру). Отмечу, что данное сообщение относится к жанру методической заметки.

Поперечные направления должны быть рассмотрены далее. Они включают т.н.релятивиское преобразование силы, вывод которого довольно громоздок. Но я таки его скрупулезно выполнил.

До встречи


>
> > Я попробую.

> > > Потом, Вы стартуете от уравнений Максвела ..., а можно из Исходных Данных с выводом?

> > Что есть "Исходные Данные"?

> Я говорю о Ваших данных. Их покажите. Какие они?

Мои исходные данные – это уравнение Максвелла. Их можно найти в учебнике.

> > > Я тоже выводил эти преобразования

> > Видимо, я иду другим путем.

> Несомненно.
> Тут на форуме было точно подмечено, что СТО классическая - одна, а СТО без постулата постоянства скорости света в любой ИСО - столько различных, сколько Авторов. :)

Я шел каноническим путем. См. п.2 Постулат о независимости скорости света от движения источника.

> > > Физичный можно представить, пощупать, попробывать на зуб. :)

> > Физичность в том, что вывод опирается на реальный физический эффект – сокращение длин предметов при движении.

> Вот это необходимо сторго доказать, опираясь на бесспорные факты. Этого и хотелось бы увидеть без ссылок на предшественников, даже если они есть.

Я не ссылался на предшественников. Ссылка только на мою статью.

> > > Можно помедленнее с пояснением физического содержания каждой составляющей формул?

> > Это методическая заметка.

> Которая?

Корневое сообщение данной ветки – методическая заметка.

> > Методы использованы в основном стандартные. Их можно посмотреть в учебниках. Соль в том, как использованы.

> В учебниках исход из постулата С=const в любой ИСО. Меня это не устраивает, т.к. указанное равенство выполняется в собственных мерах всегда в ИСО, независимо от С в пределах 0<=C<=2C0, где С0 - скорость света в выделенной системе отсчета.

Не так. В учеьниках исходят из постулата о независимости скорости света от движения источника. И я исхожу из него же.

> > Я, например, считаю некорректным в одномерной задаче опираться на поперечные световые часы. Уточнено, какие координаты в ПЛ каким соответствуют величинам в опыте с движущимися часами. Более честно прослежено, как выбирается движущаяся система координат.

> На форуме этого не видно.

Это не мои проблемы.




> > > (3)           Fu=q0qγ(xut)/[γ2(xut)2]3/2
> > > где
> > > (4)           γ=(1–u2/c2)–1/2
> > > Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз, то есть
> > > (5)           Fu=F[γ(xut)]

> > Вообще-то силовое поле ослабляется в гамма квадрат раз. См. Теорию поля Ландау, Лифшица.

> По формуле (3) оно так и "ослабляется".

Тогда почему Вы пишете "Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз".
Почему не в гамма квадрат?


> > Не могли бы Вы объяснить подробнее, как это непосредственно следует из (4) и (5)?
> > Например, поперечная сила тоже уменьшается, но никакого поперечного сокращения нет. И почему уменьшение силы должно вести к сокращению?

> Что касается "ослабления" или "уменьшения" силы, о которых Вы говорите, то неправда ваша. Если поле f(x) преобразовалось как f(ax), где a=const, то это значит, что оно ужалось в a раз. Да, я заключаю из Fu=F(γx), что λ=lγ, не вдаваясь в детали.

Можно поподробней? Вы имеете ввиду, что из результата с "уменьшением" силы следует на самом деле не уменьшение силы, у уменьшение расстояния? Как это?
Это постулат такой? А если, например, у нас в АСО два заряда начали двигаться синхронно со скоростями V в одном направлении, не изменяя расстояния между собой, что можно сказать о силе их взаимодействия? Или заряды не могут двигаться синхронно? Короче, будьте добры объяснить этот момент.

> И совпадение показаний продольных и поперечных часов отнюдь не "азбучная истина". А заслуживает особого рассмотрения.

Возможно, и заслуживает, но точно является азбучной истиной. Например, я уже несколько месяцев назад указывал на этот факт Кушелеву на Мембране. Это в связи со спором о замедлении часов, сокращающихся по Иванову. Всем известно, что сокращение продольных размеров по сравнению с поперечными в гамма раз (корень)
дает одинаковое время вдоль туда-сюда, и поперек туда-сюда. Так что оригинального в этом точно ничего нет. Или Вы настаиваете на том, что это новый результат (не азбучный, по крайней мере)?

> > Действительно, это результат Лоренца и Фицжеральда. Объяснение отрицательного результата опыта ММ из сокращения вдоль движения.

> Что "это"? Объяснение ММ? Я не занимаюсь его объяснением.
> И что Вы называете результатом Лоренца-Фитцджеральда?

"Это" - равенство периода "продольных" и "поперечных" часов. И это и есть прямое объяснение ММ, не важно, занимаетесь ли Вы им или нет. Лоренц и Фицжеральд предположили, что вдоль движения интерферометр сокращается в гамма раз, что приводит к равенству времени движения света в направлении движения интерферометра в эфире и поперек движения. Это приводит к отсутствию смещения интерференционных полос, т.к. отсутствует разность фаз у лучей, идущих вдоль перепендикулярных плеч интерферометра, движущегося в эфире.
В общем случае, как я уже написал, достаточно, чтобы вдоль движения сокращение было бы в гамма раз сильнее, чем поперек. Правда, при этом не обязательно получится замедление световых часов. Как оно не получится, например, в теории Иванова.

> Насчет "сокращения из уменьшения силы" я уже сказал выше – неверное понимание или небрежно сформулировано. В любом случае, "новизна" не в этом. А в логичности построения СТО. Скажем, в констексте (x,t) определение преобразования времени из поперечных часов (y,t) незаконно. А так делается сплошь и рядом в стандартных учебниках (Иродов, к примеру). Отмечу, что данное сообщение относится к жанру методической заметки.

В этих Ваших словах что-то есть. Хотя, когда выводят ПЛ, там обычно оговаривают из различных соображений, что у и z-координаты не меняются. А при этом вполне можно использовать поперечные часы.
Насчет логичности (кроме продольных часов, что, имхо, больше все-таки, дело вкуса), пока логика сокращения расстояний из "уменьшения" силы мне, увы, не понятна. Надеюсь, разъясните. Пока, на мой взгляд, это именно нелогичное допущение-"подгонка". Типа того, что для неизменности силы взаимодействия зарядов надо уменьшить расстояние в гамма раз.
Возможно, конечно, я и ошибаюсь.

До встречи, AID.


> Тогда почему Вы пишете "Из формулы (3) видим, что силовое поле ужимается вдоль оси направления движения в 1/γ раз".
> Почему не в гамма квадрат?

Здесь, видимо, я неточно выразился. Нужно сказать: силовое поле ужалось в γ раз. Но это не имеет значения. Потому что все формулы правильны. Смотрите.
Пусть имеется поле f(x). В точке x=x0 оно принимает значение f(x0).
Пусть далее поле трансформировалось и стало fx). Теперь то же самое значение f(x0) оно принимает в точке x=x0/γ. Это означает, что поле ужалось в γ раз. Ещё раз повторю: не уменьшилось или увеличилось, а сжалось в γ раз или растянулось в 1/γ раз.

> Можно поподробней? Вы имеете ввиду, что из результата с "уменьшением" силы следует на самом деле не уменьшение силы, у уменьшение расстояния? Как это?
> Это постулат такой? А если, например, у нас в АСО два заряда начали двигаться синхронно со скоростями V в одном направлении, не изменяя расстояния между собой, что можно сказать о силе их взаимодействия? Или заряды не могут двигаться синхронно? Короче, будьте добры объяснить этот момент.

Так. Пусть два заряда расположены на оси x на расстоянии r друг от друга. Сила взаимодействия между ними F(r). Далее они пришли в движение и в результате синхронно движутся вдоль этой оси. Теперь сила взаимодействия между ними Fr). Требуем, чтобы сила взаимодействия осталась прежней. Тогда расстояние между ними должно сократиться до r/γ. Это и есть лоренцево сокращение.
Вы можете спросить: откуда это требование – чтобы сила взаимодействия осталась прежней? Это требование эквивалентно принципу относительности. И мы оказываемся в порочном кругу. Можно потребовать, чтобы сокращения длины не было и тогда изменится сила между зарядами. В этом случае анализ часов усложнится. Но результат–показание часов–останется прежним.
Хорошо. Тогда давайте так. В словесное описание я внесу одну поправку: слова "лоренцево сокращение" возьму в кавычки. Но фраза останется прежней. "Лоренцево сокращение" – реальный физический эффект. Согласно формуле (3) он реальный эффект. А вот в чем выражается – в сокращении длины или в ослаблении силы – значения не имеет. Потому что конечный результат, показание часов, останется прежним.
Здесь Вы можете уличить меня в софистике. Но тем лучше. Потому что я придерживаюсь не той позиции, которую изложил в корневом сообщении. Моя позиция – симметрия уравнения волны. И распространение этой симметрии на классическую механику. Здесь же я попытался последовать стандартным путем. И получился то ли порочный круг, то ли софизм. Отсюда я делаю вывод, что такой путь не безупречен.

> > И совпадение показаний продольных и поперечных часов отнюдь не "азбучная истина". А заслуживает особого рассмотрения.

> Возможно, и заслуживает, но точно является азбучной истиной. Например, я уже несколько месяцев назад указывал на этот факт Кушелеву на Мембране. Это в связи со спором о замедлении часов, сокращающихся по Иванову. Всем известно, что сокращение продольных размеров по сравнению с поперечными в гамма раз (корень)
> дает одинаковое время вдоль туда-сюда, и поперек туда-сюда. Так что оригинального в этом точно ничего нет. Или Вы настаиваете на том, что это новый результат (не азбучный, по крайней мере)?

> > > Действительно, это результат Лоренца и Фицжеральда. Объяснение отрицательного результата опыта ММ из сокращения вдоль движения.

> > Что "это"? Объяснение ММ? Я не занимаюсь его объяснением.
> > И что Вы называете результатом Лоренца-Фитцджеральда?

> "Это" - равенство периода "продольных" и "поперечных" часов. И это и есть прямое объяснение ММ, не важно, занимаетесь ли Вы им или нет. Лоренц и Фицжеральд предположили, что вдоль движения интерферометр сокращается в гамма раз, что приводит к равенству времени движения света в направлении движения интерферометра в эфире и поперек движения. Это приводит к отсутствию смещения интерференционных полос, т.к. отсутствует разность фаз у лучей, идущих вдоль перепендикулярных плеч интерферометра, движущегося в эфире.
> В общем случае, как я уже написал, достаточно, чтобы вдоль движения сокращение было бы в гамма раз сильнее, чем поперек. Правда, при этом не обязательно получится замедление световых часов. Как оно не получится, например, в теории Иванова.

> > Насчет "сокращения из уменьшения силы" я уже сказал выше – неверное понимание или небрежно сформулировано. В любом случае, "новизна" не в этом. А в логичности построения СТО. Скажем, в констексте (x,t) определение преобразования времени из поперечных часов (y,t) незаконно. А так делается сплошь и рядом в стандартных учебниках (Иродов, к примеру). Отмечу, что данное сообщение относится к жанру методической заметки.

> В этих Ваших словах что-то есть. Хотя, когда выводят ПЛ, там обычно оговаривают из различных соображений, что у и z-координаты не меняются. А при этом вполне можно использовать поперечные часы.
> Насчет логичности (кроме продольных часов, что, имхо, больше все-таки, дело вкуса), пока логика сокращения расстояний из "уменьшения" силы мне, увы, не понятна. Надеюсь, разъясните. Пока, на мой взгляд, это именно нелогичное допущение-"подгонка". Типа того, что для неизменности силы взаимодействия зарядов надо уменьшить расстояние в гамма раз.
> Возможно, конечно, я и ошибаюсь.

Ещё раз повторяю. "Новизна" заключается в моем утверждении, что испольование поперечных часов при выводе одномерного преобразования Лоренца незаконно. Если же мы, тем не менее, их используем и получаем таким образом правильный результат, то это выглядит счастливым совпадением, а не закономерностью. Тонкий момент в логике построения СТО – а вовсе не "азбучная истина". Сказанное становится ясным, когда опосля, получив правильные формулы, мы построим релятивистскую механику, выйдем в поперечное измерение, найдем релятивистское преобразование поперечной силы и убедимся, что вся теория самосогласована.


> Вы можете спросить: откуда это требование – чтобы сила взаимодействия осталась прежней? Это требование эквивалентно принципу относительности. И мы оказываемся в порочном кругу. Можно потребовать, чтобы сокращения длины не было и тогда изменится сила между зарядами. В этом случае анализ часов усложнится. Но результат–показание часов–останется прежним.
> Хорошо. Тогда давайте так. В словесное описание я внесу одну поправку: слова "лоренцево сокращение" возьму в кавычки. Но фраза останется прежней. "Лоренцево сокращение" – реальный физический эффект. Согласно формуле (3) он реальный эффект. А вот в чем выражается – в сокращении длины или в ослаблении силы – значения не имеет. Потому что конечный результат, показание часов, останется прежним.

1.А как сохранение силы неизменной равносильно ПО? ПО не позволяет обнаружить абсолютное движение. А как при уменьшении продольной силы мы сможем обнаружить абсолютное движение?
2. Если расстояние не изменится, то не будет выполняться ПО. И продольные часы будут идти несинхронно с поперечными.

> Ещё раз повторяю. "Новизна" заключается в моем утверждении, что испольование поперечных часов при выводе одномерного преобразования Лоренца незаконно. Если же мы, тем не менее, их используем и получаем таким образом правильный результат, то это выглядит счастливым совпадением, а не закономерностью.

Вы согласны, что если принять неизменность расстояний поперек движения, то поперечные часы являются законными? Или Вы утверждаете, что незаконно заключение о неизменности поперечных размеров?
Тем более, что отнюдь не везде используют поперечные часы при выводе ПЛ.
См. например Матвеева Механика и теория относительности.

> Тонкий момент в логике построения СТО – а вовсе не "азбучная истина".

Повторяю, что 1. Не везде используют поперечные часы. 2. Это было известно со времен Лоренца с Фицжеральдом. Так почему это не азбука? Я здесь не спорю о методологии или возможности получить новые результаты.
Кстати, статья, на которую Вы ссылаетесь (вывод силы) есть в инете? Или Вы можете ее выслать?

До встречи, AID.


> >
> > > Я попробую.

> Не так. В учеьниках исходят из постулата о независимости скорости света от движения источника. И я исхожу из него же.

Чего тогда Вы добиваетесь? Скорость света независит от движения источника в некоторой ИСО. И Вы утверждаете, что длины реально деформируются, но это следствие частичное от указанной независимости. Круг почти замкнулся. Добавим деформацию времени и все.


> > Вы можете спросить: откуда это требование – чтобы сила взаимодействия осталась прежней? Это требование эквивалентно принципу относительности. И мы оказываемся в порочном кругу. Можно потребовать, чтобы сокращения длины не было и тогда изменится сила между зарядами. В этом случае анализ часов усложнится. Но результат–показание часов–останется прежним.
> > Хорошо. Тогда давайте так. В словесное описание я внесу одну поправку: слова "лоренцево сокращение" возьму в кавычки. Но фраза останется прежней. "Лоренцево сокращение" – реальный физический эффект. Согласно формуле (3) он реальный эффект. А вот в чем выражается – в сокращении длины или в ослаблении силы – значения не имеет. Потому что конечный результат, показание часов, останется прежним.

> 1.А как сохранение силы неизменной равносильно ПО?

Так что в движущейся вместе с зарядами СО заряды взаимодействуют с той же силой, что и покоящиеся.

> ПО не позволяет обнаружить абсолютное движение. А как при уменьшении продольной силы мы сможем обнаружить абсолютное движение?

Сможем. Но я этого не говорил.

> 2. Если расстояние не изменится, то не будет выполняться ПО. И продольные часы будут идти несинхронно с поперечными.

Очевидно.

> > Ещё раз повторяю. "Новизна" заключается в моем утверждении, что испольование поперечных часов при выводе одномерного преобразования Лоренца незаконно. Если же мы, тем не менее, их используем и получаем таким образом правильный результат, то это выглядит счастливым совпадением, а не закономерностью.

> Вы согласны, что если принять неизменность расстояний поперек движения, то поперечные часы являются законными? Или Вы утверждаете, что незаконно заключение о неизменности поперечных размеров?

Я утверждаю, что при выводе ПЛ в коодинатах x, t нелогично выходить в y (или z).

> Тем более, что отнюдь не везде используют поперечные часы при выводе ПЛ.
> См. например Матвеева Механика и теория относительности.

У меня нет этой книжки. И что-то не верится.
Шепните идею.

> > Тонкий момент в логике построения СТО – а вовсе не "азбучная истина".

> Повторяю, что 1. Не везде используют поперечные часы.

Не верю.

> 2. Это было известно со времен Лоренца с Фицжеральдом. Так почему это не азбука? Я здесь не спорю о методологии или возможности получить новые
результаты.

Кто спорит, тот рожна не стоит.

> Кстати, статья, на которую Вы ссылаетесь (вывод силы) есть в инете? Или Вы можете ее выслать?

Статья рецензируется в журнале.


> И зачем Вы это сказали?
> Что это меняет в выводе ПЛ?

Хорошо, давайте с самого начала:

пусть:
Время – показание физического устройства, часов.
Лоренцево сокращение – реальный физический эффект.

Тогда просто необходима логическая цепочка:
Если стержень А длиннее стержня В => стержень В короче стержня А;
Если часы А показывают больше часов В => ... ну Вы поняли:)

Но лоренцевы преобразования дают достаточно странный вывод на вопрос типа:
- что НА САМОМ ДЕЛЕ длиннее А, или В;
- какие часы быстрее НА САМОМ ДЕЛЕ - А или В.

Ответ такой: А это смотря откуда посмотреть :)))

Отсюда можно сделать очень простой вывод: лоренцево сжатие - не реальный физический эффект, а неучтенные искажения измерений, вызванные совсем другим эффектом:
Если измерять длину одной линейки с помощью другой, то для правильного результата они должны быть параллельны. Если их наклонить друг относительно друга на угол arctg(V/C) то и получится, что "своя линейка всегда длиннее чужой", причем в точности на величину лоренцевой поправки.
Но в этом случае "сокращение длин" врядли можно назвать реальным физическим эффектом.
С замедлением времени - та же петрушка...


> > 1.А как сохранение силы неизменной равносильно ПО?

> Так что в движущейся вместе с зарядами СО заряды взаимодействуют с той же силой, что и покоящиеся.

Ну, это еще не ПО. В принципе сила может меняться без нарушения ПО.

> > ПО не позволяет обнаружить абсолютное движение. А как при уменьшении продольной силы мы сможем обнаружить абсолютное движение?

> Сможем. Но я этого не говорил.

Ну так скажите:)

> > Вы согласны, что если принять неизменность расстояний поперек движения, то поперечные часы являются законными? Или Вы утверждаете, что незаконно заключение о неизменности поперечных размеров?

> Я утверждаю, что при выводе ПЛ в коодинатах x, t нелогично выходить в y (или z).

1. Имхо, дело вкуса. Пожалуй "вкуснее" действительно не вводить.
2. Но обычно выводят ПЛ сразу для всех координат при движении ИСО вдоль x.
А раз так, то законно и поперечные часы рассматривать.

> > Тем более, что отнюдь не везде используют поперечные часы при выводе ПЛ.
> > См. например Матвеева Механика и теория относительности.

> У меня нет этой книжки. И что-то не верится.
> Шепните идею.

Книги с собой нет. А вообще, имхо, наоборот, редко где вообще используются часы. http://forum.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1052355617&page=11 - здесь Жиганов дает ссылку на разбор вывода из Детлафа, Яворского. Теория поля Ландавшица у Вас наверняка есть. Вы лучше дайте ссылку, где часы используются при выводе ПЛ. Обычно используют равенство скорости сигнала в обеих ИСО и оттуда получают ПЛ без всяких световых часов.

> > > Тонкий момент в логике построения СТО – а вовсе не "азбучная истина".

> > Повторяю, что 1. Не везде используют поперечные часы.

> Не верю.

Покажите хоть пару мест, где используют:)

> > 2. Это было известно со времен Лоренца с Фицжеральдом. Так почему это не азбука? Я здесь не спорю о методологии или возможности получить новые
> результаты.

> Кто спорит, тот рожна не стоит.

Так Вы согласны, что равенство продольного и поперечного колебаний световых часов - далеко не новость со времен Фитцжеральда?

> > Кстати, статья, на которую Вы ссылаетесь (вывод силы) есть в инете? Или Вы можете ее выслать?

> Статья рецензируется в журнале.

V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002.

Что значит - рецензируется, если она вышла в 2002 году?
Как я понял, Вы выводите выражение для поля движущегося заряда из уравнений для потенциалов без привлечения ПЛ и ПО? Это интересно.
До встречи, AID.


> Но лоренцевы преобразования дают достаточно странный вывод на вопрос типа:
> - что НА САМОМ ДЕЛЕ длиннее А, или В;
> - какие часы быстрее НА САМОМ ДЕЛЕ - А или В.

> Ответ такой: А это смотря откуда посмотреть :)))

> Отсюда можно сделать очень простой вывод: лоренцево сжатие - не реальный физический эффект, а неучтенные искажения измерений, вызванные совсем другим эффектом:
> Если измерять длину одной линейки с помощью другой, то для правильного результата они должны быть параллельны. Если их наклонить друг относительно друга на угол arctg(V/C) то и получится, что "своя линейка всегда длиннее чужой", причем в точности на величину лоренцевой поправки.
> Но в этом случае "сокращение длин" врядли можно назвать реальным физическим эффектом.
> С замедлением времени - та же петрушка...

Как хорошо объяснил ER, при лоренц-сокращении и замедлении движущихся часов будет рассинхронизация линейки движущихся часов, что приведет к тому, что для движущихся наблюдателей будет наблюдаться замедленным и сокращенным неподвижный эталон. Это понимали, по-видимому, еще Лоренц и Пуанкаре.
До встречи, AID.


Чтой-то Вы какой странный, AID?
То вроде разумные вещи говорите.
То проваливаетесь.

> > > 1.А как сохранение силы неизменной равносильно ПО?

> > Так что в движущейся вместе с зарядами СО заряды взаимодействуют с той же силой, что и покоящиеся.

> Ну, это еще не ПО. В принципе сила может меняться без нарушения ПО.

Здесь речь идет о том, что в движущейся ИСО сила между зарядами такая же, как в покоящейся. И более ни о чем.

> > > ПО не позволяет обнаружить абсолютное движение. А как при уменьшении продольной силы мы сможем обнаружить абсолютное движение?

> > Сможем. Но я этого не говорил.

> Ну так скажите:)

> > > Вы согласны, что если принять неизменность расстояний поперек движения, то поперечные часы являются законными? Или Вы утверждаете, что незаконно заключение о неизменности поперечных размеров?

> > Я утверждаю, что при выводе ПЛ в коодинатах x, t нелогично выходить в y (или z).

> 1. Имхо, дело вкуса. Пожалуй "вкуснее" действительно не вводить.
> 2. Но обычно выводят ПЛ сразу для всех координат при движении ИСО вдоль x.
> А раз так, то законно и поперечные часы рассматривать.

> > > Тем более, что отнюдь не везде используют поперечные часы при выводе ПЛ.
> > > См. например Матвеева Механика и теория относительности.

> > У меня нет этой книжки. И что-то не верится.
> > Шепните идею.

> Книги с собой нет. А вообще, имхо, наоборот, редко где вообще используются часы. http://forum.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1052355617&page=11 - здесь Жиганов дает ссылку на разбор вывода из Детлафа, Яворского. Теория поля Ландавшица у Вас наверняка есть. Вы лучше дайте ссылку, где часы используются при выводе ПЛ. Обычно используют равенство скорости сигнала в обеих ИСО и оттуда получают ПЛ без всяких световых часов.

Я так и понял.
Пожалуйста, напишите такой вывод в виде отдельной темы. Вот тогда и посмотрим.

> > > > Тонкий момент в логике построения СТО – а вовсе не "азбучная истина".

> > > Повторяю, что 1. Не везде используют поперечные часы.

> > Не верю.

> Покажите хоть пару мест, где используют:)

Одно я уже назвал – Иродов. Как-нибудь и другие назову.

> > > 2. Это было известно со времен Лоренца с Фицжеральдом. Так почему это не азбука? Я здесь не спорю о методологии или возможности получить новые
> > результаты.

> > Кто спорит, тот рожна не стоит.

> Так Вы согласны, что равенство продольного и поперечного колебаний световых часов - далеко не новость со времен Фитцжеральда?

А Вы согласны, что импульс силы равен изменению количества движения?

> > > Кстати, статья, на которую Вы ссылаетесь (вывод силы) есть в инете? Или Вы можете ее выслать?

> > Статья рецензируется в журнале.

> V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
> Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002.

> Что значит - рецензируется, если она вышла в 2002 году?
> Как я понял, Вы выводите выражение для поля движущегося заряда из уравнений для потенциалов без привлечения ПЛ и ПО? Это интересно.

Да, вы верно поняли. Только неправильно.
Речь шла о другой статье: Релятивистское преобразование силы.

P.S.
Не могли бы Вы за меня ответить на этот комментарий. А я пока подумаю.

Не разминуйтесь


> Чтой-то Вы какой странный, AID?
> То вроде разумные вещи говорите.
> То проваливаетесь.

Вы, пожалуйста, конкретней указывайте, где я проваливаюсь, на Ваш взгляд.

> > > > 1.А как сохранение силы неизменной равносильно ПО?

> > > Так что в движущейся вместе с зарядами СО заряды взаимодействуют с той же силой, что и покоящиеся.

> > Ну, это еще не ПО. В принципе сила может меняться без нарушения ПО.

> Здесь речь идет о том, что в движущейся ИСО сила между зарядами такая же, как в покоящейся. И более ни о чем.

Странно, я спрашиваю "А как сохранение силы неизменной равносильно ПО?"
а Вы, оказывается, просто повторяете свое предложение " в движущейся ИСО сила между зарядами такая же, как в покоящейся. И более ни о чем." Т.е. никак с моим вопросом это не связано?:-/

> > > > ПО не позволяет обнаружить абсолютное движение. А как при уменьшении продольной силы мы сможем обнаружить абсолютное движение?

> > > Сможем. Но я этого не говорил.

> > Ну так скажите:)

Ну так Вы можете ответить на вопрос - как сохранение силы неизменной равносильно ПО? Или этот вопрос Вам не приятен?


> > > У меня нет этой книжки. И что-то не верится.
> > > Шепните идею.

> > Книги с собой нет. А вообще, имхо, наоборот, редко где вообще используются часы. http://forum.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1052355617&page=11 - здесь Жиганов дает ссылку на разбор вывода из Детлафа, Яворского. Теория поля Ландавшица у Вас наверняка есть. Вы лучше дайте ссылку, где часы используются при выводе ПЛ. Обычно используют равенство скорости сигнала в обеих ИСО и оттуда получают ПЛ без всяких световых часов.

> Я так и понял.
> Пожалуйста, напишите такой вывод в виде отдельной темы. Вот тогда и посмотрим.

Честно говоря, мне это не настолько интересно, чтобы писать отдельную тему.

> > Покажите хоть пару мест, где используют:)

> Одно я уже назвал – Иродов. Как-нибудь и другие назову.

Хорошо. Посмотрю Иродова. Механика? Я не помню, какая конкретно ссылка.

> > > Кто спорит, тот рожна не стоит.

> > Так Вы согласны, что равенство продольного и поперечного колебаний световых часов - далеко не новость со времен Фитцжеральда?

> А Вы согласны, что импульс силы равен изменению количества движения?

Опять странно. Задаю вполне конкретный вопрос, а Вы то поговорки вставляете, то вопросом на вопрос отвечаете. Вы не хотите, чтобы Вас понимали?
Этот вопрос Вы задаете, как риторический? Да, я согласен. Из этого я должен сделать вывод, что и Вы согласны?:) Или этот вопрос Вам тоже не приятен? Так и скажите.

> > Что значит - рецензируется, если она вышла в 2002 году?
> > Как я понял, Вы выводите выражение для поля движущегося заряда из уравнений для потенциалов без привлечения ПЛ и ПО? Это интересно.

> Да, вы верно поняли. Только неправильно.

Еще раз странно. Верно, только не правильно. "Я это делаю не в интересах истины, а в интересах правды" (с)
И еще одна цитата: "дешевое такое ерничанье". Почему Вы не хотите разговаривать по-человечески?

> Речь шла о другой статье: Релятивистское преобразование силы.

Тогда повторяю вопрос - есть ли в сети статья V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
> > Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002. Или Вы можете ее мне выслать?

И что я неправильно понял и как надо понимать? Или эти вопросы Вам тоже неприятны?

До встречи, AID.


> > Чтой-то Вы какой странный, AID?
> > То вроде разумные вещи говорите.
> > То проваливаетесь.

> Вы, пожалуйста, конкретней указывайте, где я проваливаюсь, на Ваш взгляд.

Вы проваливаетесь в общении. Возможно, умышленно. Чтобы деморализовать противника.

> > > > > 1.А как сохранение силы неизменной равносильно ПО?

> > > > Так что в движущейся вместе с зарядами СО заряды взаимодействуют с той же силой, что и покоящиеся.

> > > Ну, это еще не ПО. В принципе сила может меняться без нарушения ПО.

> > Здесь речь идет о том, что в движущейся ИСО сила между зарядами такая же, как в покоящейся. И более ни о чем.

> Странно, я спрашиваю "А как сохранение силы неизменной равносильно ПО?"
> а Вы, оказывается, просто повторяете свое предложение " в движущейся ИСО сила между зарядами такая же, как в покоящейся. И более ни о чем." Т.е. никак с моим вопросом это не связано?:-/

> > > > > ПО не позволяет обнаружить абсолютное движение. А как при уменьшении продольной силы мы сможем обнаружить абсолютное движение?

> > > > Сможем. Но я этого не говорил.

> > > Ну так скажите:)

> Ну так Вы можете ответить на вопрос - как сохранение силы неизменной равносильно ПО? Или этот вопрос Вам не приятен?

В теме речь идет о двух равномерно поступательно движущихся зарядах, вообще говоря, в трех измерениях. Если вы рассчитаете силу их взаимодействия, то получите, что оно отличается от силы взаимодействия тех же, но покоящихся зарядов, расположенных на том же расстоянии. Однако, перейдя в ИСО, движущуюся вместе с зарядами, вы обнаружите, что сила осталась неизменной. Это и есть ПО, применительно к данному конкретному случаю. Физические законы выглядят одинаково во всех ИСО.

>
> > > > У меня нет этой книжки. И что-то не верится.
> > > > Шепните идею.

> > > Книги с собой нет. А вообще, имхо, наоборот, редко где вообще используются часы. http://forum.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1052355617&page=11 - здесь Жиганов дает ссылку на разбор вывода из Детлафа, Яворского. Теория поля Ландавшица у Вас наверняка есть. Вы лучше дайте ссылку, где часы используются при выводе ПЛ. Обычно используют равенство скорости сигнала в обеих ИСО и оттуда получают ПЛ без всяких световых часов.

> > Я так и понял.
> > Пожалуйста, напишите такой вывод в виде отдельной темы. Вот тогда и посмотрим.

> Честно говоря, мне это не настолько интересно, чтобы писать отдельную тему.

Вольному воля.

> > > Покажите хоть пару мест, где используют:)

> > Одно я уже назвал – Иродов. Как-нибудь и другие назову.

> Хорошо. Посмотрю Иродова. Механика? Я не помню, какая конкретно ссылка.

> > > > Кто спорит, тот рожна не стоит.

> > > Так Вы согласны, что равенство продольного и поперечного колебаний световых часов - далеко не новость со времен Фитцжеральда?

> > А Вы согласны, что импульс силы равен изменению количества движения?

> Опять странно. Задаю вполне конкретный вопрос, а Вы то поговорки вставляете, то вопросом на вопрос отвечаете. Вы не хотите, чтобы Вас понимали?
> Этот вопрос Вы задаете, как риторический? Да, я согласен. Из этого я должен сделать вывод, что и Вы согласны?:) Или этот вопрос Вам тоже не приятен? Так и скажите.

Его любимый прием – выкручивание рук. И он искренне возмущался, когда ему этого не давали сделать.

> > > Что значит - рецензируется, если она вышла в 2002 году?
> > > Как я понял, Вы выводите выражение для поля движущегося заряда из уравнений для потенциалов без привлечения ПЛ и ПО? Это интересно.

> > Да, вы верно поняли. Только неправильно.

> Еще раз странно. Верно, только не правильно. "Я это делаю не в интересах истины, а в интересах правды" (с)

Называется оксюморон. Посмотрите по словарю, что оно значит и в каких случаях употребляется.

> И еще одна цитата: "дешевое такое ерничанье". Почему Вы не хотите разговаривать по-человечески?


Я разговариваю гуманитарно. А не как робот. Это и есть "по-человечески".

> > Речь шла о другой статье: Релятивистское преобразование силы.

> Тогда повторяю вопрос - есть ли в сети статья V. P. Dmitriyev, The easiest way to the Heaviside ellipsoid,
> > > Am. J. Phys., Vol. 70, No. 7, pp. 717–718, July 2002. Или Вы можете ее мне выслать?

Статья по эллипсоиду Хевисайда в формате pdf.

> И что я неправильно понял и как надо понимать? Или эти вопросы Вам тоже неприятны?

Приятен, неприятен. Вы что, с девушкой разговариваете?


> Хорошо, давайте с самого начала:

> пусть:
> Время – показание физического устройства, часов.
> Лоренцево сокращение – реальный физический эффект.

> Тогда просто необходима логическая цепочка:
> Если стержень А длиннее стержня В => стержень В короче стержня А;
> Если часы А показывают больше часов В => ... ну Вы поняли:)

> Но лоренцевы преобразования дают достаточно странный вывод на вопрос типа:
> - что НА САМОМ ДЕЛЕ длиннее А, или В;
> - какие часы быстрее НА САМОМ ДЕЛЕ - А или В.

> Ответ такой: А это смотря откуда посмотреть :)))

> Отсюда можно сделать очень простой вывод: лоренцево сжатие - не реальный физический эффект, а неучтенные искажения измерений, вызванные совсем другим эффектом:
> Если измерять длину одной линейки с помощью другой, то для правильного результата они должны быть параллельны. Если их наклонить друг относительно друга на угол arctg(V/C) то и получится, что "своя линейка всегда длиннее чужой", причем в точности на величину лоренцевой поправки.
> Но в этом случае "сокращение длин" врядли можно назвать реальным физическим эффектом.
> С замедлением времени - та же петрушка...
>

Я понял Вас так, что если сначала в системе координат A предмет покоится, а затем он покоится в движущейся системе B, то мы видим из A в B лоренцево сокращение. Если тот же предмет запустить в системе B с противоположной скоростью, то мы увидим из B в A снова сокращение. Парадокс!?
Конечно, это было бы абсурдно, если бы мы переходили из A в B по масштабному галилеевскому преобразованию
(1)           x'=γ(xut)
(2)           t'=t
Но мы переходим не по (1), (2), а по (1), (3)
(3)           t'=γ(tux/c2)
В (3) время зависит от пространственной координаты. И в этом штука. Словами это называется рассинхронизация расставленных в пространстве часов (см. например). Нужно какое-то более длинное рассуждение, основанное на рассинхронизации, которое бы позволило "пощупать" эффект. Тогда оно может претендовать на объяснение. Я этого не умею.
Что касается реальности лоренцева сокращения, то на текущий момент остаюсь при своем мнении. Потому что лоренцево сокращение можно получить (pdf) из преобразования (1), (2).


> Но лоренцевы преобразования дают достаточно странный вывод на вопрос типа:
> - что НА САМОМ ДЕЛЕ длиннее А, или В;

Преобразования Лорентца - преобразование координат, а не длин. А и В на самом деле одинаковы.

> - какие часы быстрее НА САМОМ ДЕЛЕ - А или В.

> Отсюда можно сделать очень простой вывод: лоренцево сжатие - не реальный физический эффект, а неучтенные искажения измерений, вызванные совсем другим эффектом:
> Если измерять длину одной линейки с помощью другой, то для правильного результата они должны быть параллельны. Если их наклонить друг относительно друга на угол arctg(V/C) то и получится, что "своя линейка всегда длиннее чужой", причем в точности на величину лоренцевой поправки.
> Но в этом случае "сокращение длин" врядли можно назвать реальным физическим эффектом.

Принимая реальность сокращения необходимо признать реальность абсолютного пространства и реальность эфира, физически (материально) действующего на тело.

> С замедлением времени - та же петрушка...

Не очевидно.


> Как хорошо объяснил ER, при лоренц-сокращении и замедлении движущихся часов будет рассинхронизация линейки движущихся часов, что приведет к тому, что для движущихся наблюдателей будет наблюдаться замедленным и сокращенным неподвижный эталон.

Хорошо, пусть в движущейся линейке время на разных ее концах сдвинуто.
Тогда давайте, представим себе плоский фронт световой волны. Его можно получить достаточно точно, если использовать очень далекий источник света.
Допустим мы наблюдаем взрыв звезды - некое событие, формирующее плоский фронт.
Если расположить линейку строго параллельно фронту, то до обойх ее концов этот фронт придет одновременно, согласны?
Тогда, если линейка движется вдоль фронта волны, то одновременность прихода фронта должна нарушиться?
Иными словами, этот самый фронт будет бежать вдоль линейки, как если бы она двигалась под углом к нему?


> Хорошо, пусть в движущейся линейке время на разных ее концах сдвинуто.
> Тогда давайте, представим себе плоский фронт световой волны. Его можно получить достаточно точно, если использовать очень далекий источник света.
> Допустим мы наблюдаем взрыв звезды - некое событие, формирующее плоский фронт.
> Если расположить линейку строго параллельно фронту, то до обойх ее концов этот фронт придет одновременно, согласны?
> Тогда, если линейка движется вдоль фронта волны, то одновременность прихода фронта должна нарушиться?
> Иными словами, этот самый фронт будет бежать вдоль линейки, как если бы она двигалась под углом к нему?

Да. Для движущейся линейки фронт будет повернут и распространение света будет не вертикально, а под углом к вертикали. В этом проявляется аберрация света.
До встречи, AID.


> В теме речь идет о двух равномерно поступательно движущихся зарядах, вообще говоря, в трех измерениях. Если вы рассчитаете силу их взаимодействия, то получите, что оно отличается от силы взаимодействия тех же, но покоящихся зарядов, расположенных на том же расстоянии. Однако, перейдя в ИСО, движущуюся вместе с зарядами, вы обнаружите, что сила осталась неизменной. Это и есть ПО, применительно к данному конкретному случаю. Физические законы выглядят одинаково во всех ИСО.

Хорошо. Но, как я уже говорил, при линии, соединяющей заряды, перпендикулярной скорости движения зарядов, сила взаимодействия тоже меньше для движущихся зарядов, чем для неподвижных. Но из этого не делают вывода о сокращении поперечных расстояний. Значит, Ваших рассуждений, ИМХО, не достаточно для доказательства лоренц-сокращения для выполнения ПО.


> > > > Покажите хоть пару мест, где используют:)

> > > Одно я уже назвал – Иродов. Как-нибудь и другие назову.

Вот Вам еще ссылки - Сивухин, оптика. Джанколи, Физика. Яворский, Пинский. Основы физики. До этого приводил Матвеева, Ландавшица, Детлафа. Ни в одном из этих учебников при выводе ПЛ не используют поперечные часы. И Вы продолжаете утверждать, что поперечные часы используют при выводе ПЛ везде?

> > Опять странно. Задаю вполне конкретный вопрос, а Вы то поговорки вставляете, то вопросом на вопрос отвечаете. Вы не хотите, чтобы Вас понимали?
> > Этот вопрос Вы задаете, как риторический? Да, я согласен. Из этого я должен сделать вывод, что и Вы согласны?:) Или этот вопрос Вам тоже не приятен? Так и скажите.

> Его любимый прием – выкручивание рук. И он искренне возмущался, когда ему этого не давали сделать.

Оказывается, вопрос о научной новизне некоторого утверждения аналогичен выкручиванию рук;-)

> Статья по эллипсоиду Хевисайда в формате pdf.

Спасибо за ссылку.
До встречи, AID.


> > Тогда, если линейка движется вдоль фронта волны, то одновременность прихода фронта должна нарушиться?
> Да. Для движущейся линейки фронт будет повернут и распространение света будет не вертикально, а под углом к вертикали. В этом проявляется аберрация света.

Значит, движущийся наблюдатель должен видеть окружающие его предметы сдвинутыми назад.

Тогда должен иметь место очень интересный эффект:
Заставим луч света бегать между параллельными зеркалами, как это делается в газовом лазере. Тогда если одно из зеркал заставить линейно перемещаться в его же плоскости, чтобы расстояние и параллельность зеркал не изменялись. Тогда отраженный от движущегося зеркала луч должен отклониться от нормали к зеркалу и луч будет всякий раз попадать в новую точку поверхности зеркал. Каждый проход луча должен увеличивать это отклонение!
Если вместо движущегося и неподвижного зеркал использовать два круглых зеркала и одно из них вращать, то луч света в такой системе должен начать бегать по цилиндрической поверхности, на каждом шаге увеличивая свое отклонение.
Что же должно получиться в итоге?
Ведь релятивистский эффект таким образом будет многократно усилен и должен проявляться даже при медленных скоростях вращения зеркала...


> > > Тогда, если линейка движется вдоль фронта волны, то одновременность прихода фронта должна нарушиться?
> > Да. Для движущейся линейки фронт будет повернут и распространение света будет не вертикально, а под углом к вертикали. В этом проявляется аберрация света.

> Значит, движущийся наблюдатель должен видеть окружающие его предметы сдвинутыми назад.

> Тогда должен иметь место очень интересный эффект:
> Заставим луч света бегать между параллельными зеркалами, как это делается в газовом лазере. Тогда если одно из зеркал заставить линейно перемещаться в его же плоскости, чтобы расстояние и параллельность зеркал не изменялись. Тогда отраженный от движущегося зеркала луч должен отклониться от нормали к зеркалу и луч будет всякий раз попадать в новую точку поверхности зеркал. Каждый проход луча должен увеличивать это отклонение!

Нет. Пусть луч падает снизу перпендикулярно на зеркало, которое движется вправо. В ИСО зеркала луч будет падать, имея наклон влево, и отражаться под таким же углом влево. При этом х-составляющая скорости луча относительно зеркала не изменится, а значит, в исходной ИСО мы будем иметь обычное нормальное отражение.
Этот вопрос обсуждался на Мембране в связи с тем же опытом ММ. Вроде, согласились, что при движении зеркала параллельно и перпендикулярно плоскости угол падения луча на движущееся зеркало равен углу отражения. При произвольном повороте зеркала это не так.

> Ведь релятивистский эффект таким образом будет многократно усилен и должен проявляться даже при медленных скоростях вращения зеркала...


Насчет вращения - релятивистские эффекты при вращении и так проявляются и более того - позволяют измерить угловую скорость вращения. (эффект Саньяка, лазерные гироскопы).
До встречи, AID.


> > Заставим луч света бегать между параллельными зеркалами, как это делается в газовом лазере. Тогда если одно из зеркал заставить линейно перемещаться в его же плоскости, чтобы расстояние и параллельность зеркал не изменялись. Тогда отраженный от движущегося зеркала луч должен отклониться от нормали к зеркалу и луч будет всякий раз попадать в новую точку поверхности зеркал. Каждый проход луча должен увеличивать это отклонение!

> Нет. Пусть луч падает снизу перпендикулярно на зеркало, которое движется вправо. В ИСО зеркала луч будет падать, имея наклон влево, и отражаться под таким же углом влево. При этом х-составляющая скорости луча относительно зеркала не изменится, а значит, в исходной ИСО мы будем иметь обычное нормальное отражение.

Не понял: угол падения в ИСО зеркала равен углу отражения? - Тогда если падающий (тоненький лазерный) луч наклонен влево, то отраженный д.б. наклонен вправо на тот же угол, и луч никак не вернется в точку, из которой вышел, разве не так?


> > > Заставим луч света бегать между параллельными зеркалами, как это делается в газовом лазере. Тогда если одно из зеркал заставить линейно перемещаться в его же плоскости, чтобы расстояние и параллельность зеркал не изменялись. Тогда отраженный от движущегося зеркала луч должен отклониться от нормали к зеркалу и луч будет всякий раз попадать в новую точку поверхности зеркал. Каждый проход луча должен увеличивать это отклонение!

> > Нет. Пусть луч падает снизу перпендикулярно на зеркало, которое движется вправо. В ИСО зеркала луч будет падать, имея наклон влево, и отражаться под таким же углом влево. При этом х-составляющая скорости луча относительно зеркала не изменится, а значит, в исходной ИСО мы будем иметь обычное нормальное отражение.

> Не понял: угол падения в ИСО зеркала равен углу отражения? - Тогда если падающий (тоненький лазерный) луч наклонен влево, то отраженный д.б. наклонен вправо на тот же угол, и луч никак не вернется в точку, из которой вышел, разве не так?
>

Не забывайте, что в ИСО зеркала точка, из которой вышел луч тоже движется влево. Поэтому луч в нее попадет. Здесь одна кинематика - наблюдение за одним и тем же процессом из двух ИСО.
До встречи, AID.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100