Игрушечная модель коллапса волновой функции

Сообщение №39927 от Механист 21 сентября 2005 г. 12:59
Тема: Игрушечная модель коллапса волновой функции

Известно, что:

детерминистская КМ + мгновенный коллапс ВФ = стандартная КМ

В связи с этим я рассмотрел [1] наглядную 2+1 мерную модель физического вакуума.
Представим себе плоский бильярдный стол, заставленный одинаковыми абсолютно жесткими шарами. Шары образуют плотную упаковку.
Идеально все шары находятся на одном уровне. Это модель невозмущенного вакуума.
Исказим упаковку таким образом, что некоторые шары окажутся выше средней линии. Такая конфигурация неустойчива и может существовать только в динамическом режиме. Она отвечает фазе волнового процесса в вакууме.
Положим сверху на плоскую упаковку лишний шар. Это модель частицы вещества.
Лишний шар находится выше средней линии на максимальном расстоянии hm (вычисляемом из конфигурации плотной упавковки). Это модель локализованной частицы.
Однако мы можем вдавить лишний шар вниз, так что он окажется на высоте h
(1)           0<h<hm
При этом другие шары поднимутся над средней линией на разные высоты, отвечающие неравенству (1).
Это модель делокализованной (термализованной) частицы.
Выдернем один из шаров на высоту hm. Это модель измерения частицы.
Поскольку все шары идеально гладкие, то под действием силы тяжести упаковка "мгновенно" вернется к плотной + лишний шар наверху. Это и есть модель коллапса волновой функции.

Положим на упаковку два лишних шара и "делокализуем" их. Поскольку физический вакуум состоит из одинаковых шаров, частицы перепутаются. Это модель неразличимости частиц.

Перегородим бильярдный стол вертикальным барьером с двумя щелями, каждое шириной в диаметр шара.
Положим в левой части стола лишний шар. Ясно, что указанной выше процедурой мы можем перегнать этот лишний шар на правую сторону одновременно через две щели барьера. Это модель дифракции частицы на двух щелях решетки.
Уберем ограждение в правой части бильярдного стола. Край стола будет изображать экран, расположенный за дифракционной решеткой.
Тогда, перегоняя лишний шар все дальше и дальше вправо, мы в конце концов добъемся того, что один шар упадет со стола на пол. И упаковка снова станет плотной невозмущенной. Заметим, что шар свалится на пол только из одного места края стола. Это есть модель локализации частицы при столкновении с экраном.

The game is over!

Литература
В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.
ч.2 Упругая модель физического вакуума, стр. 53.


Отклики на это сообщение:

> Известно, что:
>
> детерминистская КМ + мгновенный коллапс ВФ = стандартная КМ
Вообще-то, это неизвестно. Но это не столь важно, видимо, это терминологические расхождения.

Я так понял, что вы все-таки решили поиграть в снежки.
Если вы вполне серьезно предлагаете эту модель, то я готов ее обсуждать.
Конечно, сильно не хватает количественного описания взаимодействия шаров. Но я готов домыслить что угодно, лишь бы все укладывалось представления о динамических системах.
Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> В связи с этим я рассмотрел [1] наглядную 2+1 мерную модель физического вакуума.
> Представим себе плоский бильярдный стол, заставленный одинаковыми абсолютно жесткими шарами. Шары образуют плотную упаковку.
> Идеально все шары находятся на одном уровне. Это модель невозмущенного вакуума.
> Исказим упаковку таким образом, что некоторые шары окажутся выше средней линии. Такая конфигурация неустойчива и может существовать только в динамическом режиме. Она отвечает фазе волнового процесса в вакууме.
> Положим сверху на плоскую упаковку лишний шар. Это модель частицы вещества.
> Лишний шар находится выше средней линии на максимальном расстоянии hm (вычисляемом из конфигурации плотной упавковки). Это модель локализованной частицы.
> Однако мы можем вдавить лишний шар вниз, так что он окажется на высоте h
> (1)           0<h<hm
> При этом другие шары поднимутся над средней линией на разные высоты, отвечающие неравенству (1).
> Это модель делокализованной (термализованной) частицы.
> Выдернем один из шаров на высоту hm. Это модель измерения частицы.
> Поскольку все шары идеально гладкие, то под действием силы тяжести упаковка "мгновенно" вернется к плотной + лишний шар наверху. Это и есть модель коллапса волновой функции.

> Положим на упаковку два лишних шара и "делокализуем" их. Поскольку физический вакуум состоит из одинаковых шаров, частицы перепутаются. Это модель неразличимости частиц.

> Перегородим бильярдный стол вертикальным барьером с двумя щелями, каждое шириной в диаметр шара.
> Положим в левой части стола лишний шар. Ясно, что указанной выше процедурой мы можем перегнать этот лишний шар на правую сторону одновременно через две щели барьера. Это модель дифракции частицы на двух щелях решетки.
> Уберем ограждение в правой части бильярдного стола. Край стола будет изображать экран, расположенный за дифракционной решеткой.
> Тогда, перегоняя лишний шар все дальше и дальше вправо, мы в конце концов добъемся того, что один шар упадет со стола на пол. И упаковка снова станет плотной невозмущенной. Заметим, что шар свалится на пол только из одного места края стола. Это есть модель локализации частицы при столкновении с экраном.

> The game is over!
>
> Литература
> В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.
> ч.2 Упругая модель физического вакуума, стр. 53.

Если бы у вас была электронная версия, то было бы проще.


> > Известно, что:
> >
> > детерминистская КМ + мгновенный коллапс ВФ = стандартная КМ
> Вообще-то, это неизвестно. Но это не столь важно, видимо, это терминологические расхождения.

> Я так понял, что вы все-таки решили поиграть в снежки.
> Если вы вполне серьезно предлагаете эту модель, то я готов ее обсуждать.
> Конечно, сильно не хватает количественного описания взаимодействия шаров. Но я готов домыслить что угодно, лишь бы все укладывалось представления о динамических системах.
> Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.

> > В связи с этим я рассмотрел [1] наглядную 2+1 мерную модель физического вакуума.
> > Представим себе плоский бильярдный стол, заставленный одинаковыми абсолютно жесткими шарами. Шары образуют плотную упаковку.
> > Идеально все шары находятся на одном уровне. Это модель невозмущенного вакуума.
> > Исказим упаковку таким образом, что некоторые шары окажутся выше средней линии. Такая конфигурация неустойчива и может существовать только в динамическом режиме. Она отвечает фазе волнового процесса в вакууме.
> > Положим сверху на плоскую упаковку лишний шар. Это модель частицы вещества.
> > Лишний шар находится выше средней линии на максимальном расстоянии hm (вычисляемом из конфигурации плотной упавковки). Это модель локализованной частицы.
> > Однако мы можем вдавить лишний шар вниз, так что он окажется на высоте h
> > (1)           0<h<hm
> > При этом другие шары поднимутся над средней линией на разные высоты, отвечающие неравенству (1).
> > Это модель делокализованной (термализованной) частицы.
> > Выдернем один из шаров на высоту hm. Это модель измерения частицы.
> > Поскольку все шары идеально гладкие, то под действием силы тяжести упаковка "мгновенно" вернется к плотной + лишний шар наверху. Это и есть модель коллапса волновой функции.

> > Положим на упаковку два лишних шара и "делокализуем" их. Поскольку физический вакуум состоит из одинаковых шаров, частицы перепутаются. Это модель неразличимости частиц.

> > Перегородим бильярдный стол вертикальным барьером с двумя щелями, каждое шириной в диаметр шара.
> > Положим в левой части стола лишний шар. Ясно, что указанной выше процедурой мы можем перегнать этот лишний шар на правую сторону одновременно через две щели барьера. Это модель дифракции частицы на двух щелях решетки.
> > Уберем ограждение в правой части бильярдного стола. Край стола будет изображать экран, расположенный за дифракционной решеткой.
> > Тогда, перегоняя лишний шар все дальше и дальше вправо, мы в конце концов добъемся того, что один шар упадет со стола на пол. И упаковка снова станет плотной невозмущенной. Заметим, что шар свалится на пол только из одного места края стола. Это есть модель локализации частицы при столкновении с экраном.

> > The game is over!
> >
> > Литература
> > В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.
> > ч.2 Упругая модель физического вакуума, стр. 53.

> Если бы у вас была электронная версия, то было бы проще.

Скажите P.O.
Я Вам вышлю оригинал.



> > Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.
Кто выбирает место?


> > Если бы у вас была электронная версия, то было бы проще.

> Скажите P.O.
> Я Вам вышлю оригинал.
qqruza@nm.ru


> > > Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> > Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.
> Кто выбирает место?

Наблюдатель.


> > > > Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> > > Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.
> > Кто выбирает место?

> Наблюдатель.
Пардон, в ваших более серьезных моделях КМ за случайность тоже наблюдатель отвечает?


> > > > > Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> > > > Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.
> > > Кто выбирает место?

> > Наблюдатель.
> Пардон, в ваших более серьезных моделях КМ за случайность тоже наблюдатель отвечает?

Принципиальный момент.
Квантовомеханическая случайность есть комбинация двух факторов:
случайный выбор места, откуда наблюдатель выдергивает шар + мгновенный коллапс распределения возмущения вакуума.
Вы можете показать, что этого недостаточно?


> > > > > > Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> > > > > Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.
> > > > Кто выбирает место?

> > > Наблюдатель.
> > Пардон, в ваших более серьезных моделях КМ за случайность тоже наблюдатель отвечает?

> Принципиальный момент.
> Квантовомеханическая случайность есть комбинация двух факторов:
> случайный выбор места, откуда наблюдатель выдергивает шар + мгновенный коллапс распределения возмущения вакуума.
> Вы можете показать, что этого недостаточно?

Я не понимаю, что занчит здесь достаточно или недостаточно. Для чего достаточно? Чтоб появилась случайность? Достаточно.
Я спросил, является ли наблюдатель источником случайности во всех ваших моделях, и, соответственно, во всех ваших утверждениях относительно природы КМ.
Если это так, черт с ним, с коллапсом. Почему наблюдатель чаще выбирает те места, в которых ВФ больше по модулю?


> > > > > > Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> > > > > Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.
> > > > Кто выбирает место?

> > > Наблюдатель.
> > Пардон, в ваших более серьезных моделях КМ за случайность тоже наблюдатель отвечает?

> Принципиальный момент.
> Квантовомеханическая случайность есть комбинация двух факторов:
> случайный выбор места, откуда наблюдатель выдергивает шар + мгновенный коллапс распределения возмущения вакуума.
> Вы можете показать, что этого недостаточно?

Вполне возможно, что для построения модели КМ подоюного типа должно быть достаточно 2х вещей.
1) Случайность выбора наблюдателя.
2) Необходимо, чтобы наблюдатель мог измерять две некоммутирующие величины. То, что вы описали, похоже на измерение координаты. Как вы собираетесь измерять импульс? Вам его нужно так измерять, чтоб соответствющий коллапс размазал координату.
Если вам удастся построить что-нить игрушечное, но количественное, где оба эти условия выполнены и выглядят не слишком наворочено, то скорее всего, это будет вполне адекватной моделью.
Не уверен, что с многочастичностью там будет нормально, но это уже следующий вопрос. Скорее всего, модель будет катастрофически усложняться по мере добавления новых степеней свободы.



> Я не понимаю, что занчит здесь достаточно или недостаточно. Для чего достаточно? Чтоб появилась случайность? Достаточно.
> Я спросил, является ли наблюдатель источником случайности во всех ваших моделях, и, соответственно, во всех ваших утверждениях относительно природы КМ.
> Если это так, черт с ним, с коллапсом. Почему наблюдатель чаще выбирает те места, в которых ВФ больше по модулю?

А если "наблюдатель" заменить на "макротело"?
То есть макросистема ( имеющая неизвестное микросостояние ) взаимодействует с
микросистемой ( имеющей известное микросостояние ). Результат взаимодействия
зависит от обоих микросостояний.



>
> > Я не понимаю, что занчит здесь достаточно или недостаточно. Для чего достаточно? Чтоб появилась случайность? Достаточно.
> > Я спросил, является ли наблюдатель источником случайности во всех ваших моделях, и, соответственно, во всех ваших утверждениях относительно природы КМ.
> > Если это так, черт с ним, с коллапсом. Почему наблюдатель чаще выбирает те места, в которых ВФ больше по модулю?

> А если "наблюдатель" заменить на "макротело"?
> То есть макросистема ( имеющая неизвестное микросостояние ) взаимодействует с
> микросистемой ( имеющей известное микросостояние ). Результат взаимодействия
> зависит от обоих микросостояний.

Я не знаю, что такое "макротело" в подобной модели.
Задача, насколько я понимаю, в том, чтобы формально получить аппарат КМ с унтарной эволюцией амплитуд и измерениями.


> > > > > > > Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> > > > > > Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.
> > > > > Кто выбирает место?

> > > > Наблюдатель.
> > > Пардон, в ваших более серьезных моделях КМ за случайность тоже наблюдатель отвечает?

> > Принципиальный момент.
> > Квантовомеханическая случайность есть комбинация двух факторов:
> > случайный выбор места, откуда наблюдатель выдергивает шар + мгновенный коллапс распределения возмущения вакуума.
> > Вы можете показать, что этого недостаточно?

> Я не понимаю, что занчит здесь достаточно или недостаточно. Для чего достаточно? Чтоб появилась случайность? Достаточно.
> Я спросил, является ли наблюдатель источником случайности во всех ваших моделях, и, соответственно, во всех ваших утверждениях относительно природы КМ.
> Если это так, черт с ним, с коллапсом. Почему наблюдатель чаще выбирает те места, в которых ВФ больше по модулю?

Извините, г-н qqruza! Второпях спросонья недоговорил.
Вы правы: вероятность коллапса пропорциональна плотности распределения.

Я обсуждал это здесь на примере регистрации частицы на экране.
"Выясним теперь, почему, вообще говоря, детерминистский процесс эволюции флюида точечной дилатации макроскорпически воспринимается как процесс случайный. Рассмотрим модель регистрации спектра рассеяния микрочастицы на экране дифракционной камеры."
Рассмотрим столкновение с правым бортиком стола распределения шара, двигающего слева направо.
Вырежем в столе две лузы шириной в диаметр шара. В результате этого процесса шары выдвинутся в лузы на некоторую долю своего объема α и β, α+β=1. Следующий этап – один из шаров должен упасть на пол. "Учитывая постоянно действующий корпускулярно-кинетический фактор физического вакуума, будем считать, что решение о том, в какую из двух луз упадет шар, природа примет, так сказать, методом статистических испытаний в соответствии со значениями вероятностей, пропорциональными значениям объемного сдвига упаковки "за край стола"..." В данном случае это α и β. После того, как один из шаров упадет на пол, второй шар должен водвинуться вглубь стола и плотная упаковка восстановится в пределах периметра стола т.е. среда восстановит сплошность.

Можно ещё провести такой опыт. Положим сверху плотной упаковки лишний шар. И "распределим" его по упаковке. Затем создадим точно такое же распределение на соседнем столе. И так N столов – ансамбль одинаковых распределений. Затем слегка равномерно встряхнем каждый из столов. Повсюду распределение разрушится и восстановится первоначальная картина: плотная упаковка + лишний шар сверху. Но только на разных столах сверху будут лежать разные шары.
Я утверждаю, что распределение лишних шаров по поверхности стола в таком ансамбле статистически соответствует первоначальному распределению шара по упаковке.
.

Литература
В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.
ч.2 Упругая модель физического вакуума, стр. 54.



>
> > Я не понимаю, что занчит здесь достаточно или недостаточно. Для чего достаточно? Чтоб появилась случайность? Достаточно.
> > Я спросил, является ли наблюдатель источником случайности во всех ваших моделях, и, соответственно, во всех ваших утверждениях относительно природы КМ.
> > Если это так, черт с ним, с коллапсом. Почему наблюдатель чаще выбирает те места, в которых ВФ больше по модулю?

> А если "наблюдатель" заменить на "макротело"?
> То есть макросистема ( имеющая неизвестное микросостояние ) взаимодействует с
> микросистемой ( имеющей известное микросостояние ). Результат взаимодействия
> зависит от обоих микросостояний.


Продолжение самоцитаты.
"Учитывая постоянно действующий корпускулярно-кинетический фактор физического вакуума, будем считать, что решение о том, в какую из двух луз упадет шар, природа примет, так сказать, методом статистических испытаний в соответствии со значениями вероятностей, пропорциональными значениям объемного сдвига упаковки "за край стола"... В том же направлении действует и статистический молекулярно-кинетический фактор, обусловленный тепловым движением уже не субмикроскопических материальных элементов объекта наблюдения, а микроскопических частиц вещества, из которых состоят инструменты наблюдения."

Литература
В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.
ч.2 Упругая модель физического вакуума, стр. 55.


> >
> > > Я не понимаю, что занчит здесь достаточно или недостаточно. Для чего достаточно? Чтоб появилась случайность? Достаточно.
> > > Я спросил, является ли наблюдатель источником случайности во всех ваших моделях, и, соответственно, во всех ваших утверждениях относительно природы КМ.
> > > Если это так, черт с ним, с коллапсом. Почему наблюдатель чаще выбирает те места, в которых ВФ больше по модулю?

> > А если "наблюдатель" заменить на "макротело"?
> > То есть макросистема ( имеющая неизвестное микросостояние ) взаимодействует с
> > микросистемой ( имеющей известное микросостояние ). Результат взаимодействия
> > зависит от обоих микросостояний.

> Я не знаю, что такое "макротело" в подобной модели.

В данной модели - это прибор. У прибора в момент взаимодействия с микрочастицей
известно макросостояние, а результат взаимодействия зависит от микросотояния
прибора - про которое известно только одно - оно ( микросостояние ) одно из
многих, входящих в данное макросостояние.

> Задача, насколько я понимаю, в том, чтобы формально получить аппарат КМ с унтарной эволюцией амплитуд и измерениями.

Измерение - это результат взаимодействия с прибором - макротелом.


> > > > > > > > Для начала вопрос такой. Квантовая механика утверждает, что место, где упадет шар, невозможно предсказать. Даже дело не в предсказании, а в том, что как бы не пытались проводить эксперименты одинаково, шары должны падать в разных местах. Другими словами, откуда появляется случайность в вашей модели?

> > > > > > > Случайность появляется при случайном выборе места, откуда Вы "выдергиваете" шар т.е. при измерении частицы.
> > > > > > Кто выбирает место?

> > > > > Наблюдатель.
> > > > Пардон, в ваших более серьезных моделях КМ за случайность тоже наблюдатель отвечает?

> > > Принципиальный момент.
> > > Квантовомеханическая случайность есть комбинация двух факторов:
> > > случайный выбор места, откуда наблюдатель выдергивает шар + мгновенный коллапс распределения возмущения вакуума.
> > > Вы можете показать, что этого недостаточно?

> > Я не понимаю, что занчит здесь достаточно или недостаточно. Для чего достаточно? Чтоб появилась случайность? Достаточно.
> > Я спросил, является ли наблюдатель источником случайности во всех ваших моделях, и, соответственно, во всех ваших утверждениях относительно природы КМ.
> > Если это так, черт с ним, с коллапсом. Почему наблюдатель чаще выбирает те места, в которых ВФ больше по модулю?

> Извините, г-н qqruza! Второпях спросонья недоговорил.
> Вы правы: вероятность коллапса пропорциональна плотности распределения.

> Я обсуждал это здесь на примере регистрации частицы на экране.
> "Выясним теперь, почему, вообще говоря, детерминистский процесс эволюции флюида точечной дилатации макроскорпически воспринимается как процесс случайный. Рассмотрим модель регистрации спектра рассеяния микрочастицы на экране дифракционной камеры."
> Рассмотрим столкновение с правым бортиком стола распределения шара, двигающего слева направо.
> Вырежем в столе две лузы шириной в диаметр шара. В результате этого процесса шары выдвинутся в лузы на некоторую долю своего объема α и β, α+β=1. Следующий этап – один из шаров должен упасть на пол. "Учитывая постоянно действующий корпускулярно-кинетический фактор физического вакуума, будем считать, что решение о том, в какую из двух луз упадет шар, природа примет, так сказать, методом статистических испытаний в соответствии со значениями вероятностей, пропорциональными значениям объемного сдвига упаковки "за край стола"..." В данном случае это α и β. После того, как один из шаров упадет на пол, второй шар должен водвинуться вглубь стола и плотная упаковка восстановится в пределах периметра стола т.е. среда восстановит сплошность.
Т.е. вы руками вводите случайность.
Хорошо бы это количественно описать. Шары -- штука наглядная, но трудноформализуемая. Но, наверное у вас есть что-нить попроще, но с формулами.
Что за "корпускулярно-кинетический фактор физического вакуума", какие у него свойства?

> Можно ещё провести такой опыт. Положим сверху плотной упаковки лишний шар. И "распределим" его по упаковке. Затем создадим точно такое же распределение на соседнем столе. И так N столов – ансамбль одинаковых распределений. Затем слегка равномерно встряхнем каждый из столов. Повсюду распределение разрушится и восстановится первоначальная картина: плотная упаковка + лишний шар сверху. Но только на разных столах сверху будут лежать разные шары.
> Я утверждаю, что распределение лишних шаров по поверхности стола в таком ансамбле статистически соответствует первоначальному распределению шара по упаковке.
Если встряхнуть одинаково, то и результат будет одинаков. Все-таки детерминизм :)
От того, чтобы конкретизировать источник случайности, никуда не денешься.

> .
>
> Литература
> В.П.Дмитриев, Стохастическая механика, Москва, Высшая школа, 1990.
> ч.2 Упругая модель физического вакуума, стр. 54.
Вы обещали прислать по почте.
qqruza@nm.ru


> Т.е. вы руками вводите случайность.

Отчего ж руками? Просто я не умею эту закономерность строго описать.

> > Можно ещё провести такой опыт. Положим сверху плотной упаковки лишний шар. И "распределим" его по упаковке. Затем создадим точно такое же распределение на соседнем столе. И так N столов – ансамбль одинаковых распределений. Затем слегка равномерно встряхнем каждый из столов. Повсюду распределение разрушится и восстановится первоначальная картина: плотная упаковка + лишний шар сверху. Но только на разных столах сверху будут лежать разные шары.
> > Я утверждаю, что распределение лишних шаров по поверхности стола в таком ансамбле статистически соответствует первоначальному распределению шара по упаковке.
> Если встряхнуть одинаково, то и результат будет одинаков. Все-таки детерминизм :)

Ну Вы даете. А подбрасывание монеты тоже детерминизм?
Это ж эвристическая модель.

> От того, чтобы конкретизировать источник случайности, никуда не денешься.

Источник случайности я назвал: стохастичность среды. Корпускулы (шары) двигаются (кинетика), их много, они дают статистику.

> Вы обещали прислать по почте.
> qqruza@nm.ru

Обещал по snail-mail.


> > Т.е. вы руками вводите случайность.

> Отчего ж руками? Просто я не умею эту закономерность строго описать.
Во что вы свое неумение упаковываете. Нужно давать точное математическое описание. Моменты, корреляции, или что вам нужно для получения количественных результатов. Иначе все -- слова.

> > > Можно ещё провести такой опыт. Положим сверху плотной упаковки лишний шар. И "распределим" его по упаковке. Затем создадим точно такое же распределение на соседнем столе. И так N столов – ансамбль одинаковых распределений. Затем слегка равномерно встряхнем каждый из столов. Повсюду распределение разрушится и восстановится первоначальная картина: плотная упаковка + лишний шар сверху. Но только на разных столах сверху будут лежать разные шары.
> > > Я утверждаю, что распределение лишних шаров по поверхности стола в таком ансамбле статистически соответствует первоначальному распределению шара по упаковке.
> > Если встряхнуть одинаково, то и результат будет одинаков. Все-таки детерминизм :)

> Ну Вы даете. А подбрасывание монеты тоже детерминизм?
> Это ж эвристическая модель.
Что значит, эвристическая модель? Постройте хороших механизм для встряхивания. Он будет встряхивать одинаково. И монетка будет падать заданной стороной.

> > От того, чтобы конкретизировать источник случайности, никуда не денешься.

> Источник случайности я назвал: стохастичность среды. Корпускулы (шары) двигаются (кинетика), их много, они дают статистику.
Статистика как-то описывается. Если у вас классика (не кванты), то будте добры написать для каждой молекулы r(t), и учитывайте на здоровье стохастичность согласно детерминистичным законам Ньютона. Если не можете, то опишите свойства случайной силы. Моменты, например.

> > Вы обещали прислать по почте.

> Обещал по snail-mail.
Я не знаю, что это такое. Дайте адрес, я скачаю. Можете по мылу прислать адрес.


> > > Т.е. вы руками вводите случайность.

> > Отчего ж руками? Просто я не умею эту закономерность строго описать.
> Во что вы свое неумение упаковываете. Нужно давать точное математическое описание. Моменты, корреляции, или что вам нужно для получения количественных результатов. Иначе все -- слова.

> > > > Можно ещё провести такой опыт. Положим сверху плотной упаковки лишний шар. И "распределим" его по упаковке. Затем создадим точно такое же распределение на соседнем столе. И так N столов – ансамбль одинаковых распределений. Затем слегка равномерно встряхнем каждый из столов. Повсюду распределение разрушится и восстановится первоначальная картина: плотная упаковка + лишний шар сверху. Но только на разных столах сверху будут лежать разные шары.
> > > > Я утверждаю, что распределение лишних шаров по поверхности стола в таком ансамбле статистически соответствует первоначальному распределению шара по упаковке.
> > > Если встряхнуть одинаково, то и результат будет одинаков. Все-таки детерминизм :)

> > Ну Вы даете. А подбрасывание монеты тоже детерминизм?
> > Это ж эвристическая модель.
> Что значит, эвристическая модель? Постройте хороших механизм для встряхивания. Он будет встряхивать одинаково. И монетка будет падать заданной стороной.

> > > От того, чтобы конкретизировать источник случайности, никуда не денешься.

> > Источник случайности я назвал: стохастичность среды. Корпускулы (шары) двигаются (кинетика), их много, они дают статистику.
> Статистика как-то описывается. Если у вас классика (не кванты), то будте добры написать для каждой молекулы r(t), и учитывайте на здоровье стохастичность согласно детерминистичным законам Ньютона. Если не можете, то опишите свойства случайной силы. Моменты, например.

> > > Вы обещали прислать по почте.

> > Обещал по snail-mail.
> Я не знаю, что это такое. Дайте адрес, я скачаю. Можете по мылу прислать адрес.

Все. Диалог зашел в тупик. Если уж Вы к подбрасыванию монетки придираетесь.
Не занудствуйте. В игрушечной модели важны только принципиальные моменты. Поскольку модель механическая, то также неприемлемо нарушение механики. Но таковые не имеются.


> Все. Диалог зашел в тупик. Если уж Вы к подбрасыванию монетки придираетесь.
> Не занудствуйте. В игрушечной модели важны только принципиальные моменты. Поскольку модель механическая, то также неприемлемо нарушение механики. Но таковые не имеются.
Я никакого тупика не вижу. И к монетке не придираюсь.
Я так понимаю, что у вас есть какая-то точная динамическая модель, а игрушку с шарами мы обсудаем, чтобы было проще все описывать словами. У меня достаточно фантазии, чтобы представить себе классическую динамическую систему вместо шаров. Динамическая система полностью детерминирована и начальные состояние полностью определяет всю эволюцию. Для моделирования КМ вам нужно ввести случайность, поскольку законы КМ ее содержат. Вот я и вас переспрашиваю, откуда вы берете случайность результата измерения. Вы говорите, что наблюдатель подбрасывает монетку и тем самым вносится требуемая случайность. Это я и называю, что вы ее руками добавили.
Все нормально.

Вот только проблема такая. Модель с монеткой моделируется классическими динамическими системами. Достаточно эффективного перемешивания в фазовом пространстве и гладая монотонная функция станет на вид абсолютно случайной. Никакой другой случайности в классике получить нельзя. Эту монетку (или встряхивание) вполне можно включить в исходную динамическую систему. В результате у вас остается только классическая динамика без всякого внешнего источника шума. Боюсь, что в таких условиях вы КМ не смоделируете. А если это вам удастся, то вам овацию устроят.

Совсем другое дело, если вы случайный выбор вешаете на наблюдателя, на его решение. Этот фактор не описывается классической механикой явно. Он в ней в некоторм смысле подразумевается, но явно не описывается. Я даже верю, что вы вполне сможете сделать так, чтобы вероятность выбора точек была пропорциональна квадрату модуля функции, которую вы моделируете в своей системе. Я этого точно не знаю, но допускаю, что можно так смоделировать КМ. Было бы интересно, если бы такая модель появилась в литературе. Может быть она у вас уже есть?

И еще вопрос, который я вам задавал, остался без ответа.
В КМ существенным моментом является наличие некоммутирующих величин. Вы довольно наглядно описали измерение координаты. Нужно теперь описать измерение импульса. Измерение импульса должно размазывать координату. (На самом деле именно при наличие таких пар некоммутативных величин оказывается существено природа случайности. Если ограничиться координатой, то я допускаю, что с помошью монетки или встряхиваня при наличие должной сноровки вы все устроите тип-топ.)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100