Как модератор математической страницы форума учил

Сообщение №3068 от Anatoly 21 сентября 2001 г. 12:35
Тема: Как модератор математической страницы форума учил

Как модератор математической страницы форума учил физика Анатолия Рыкова.
Кто поймет, дайте знать.
Далее из сообщения №3066 от andre dajd
-----------------------------------------------------------------------------
А фильтрация - это просто.
Рассмотрим отрезок действительной оси [0,1].
Запишем все действительные числа на этом отрезке в двоичной системе.
Разобъем теперь [0,1] на два подмножества, в зависимости от того, какова первая цифра после запятой.
Введем множество, состоящее и пустого множества, множества [0,1], а также двух подмножеств [0,1] описанных выше.
Даное множество - это сигма алгебра, первая в фильтрации.

Теперь разобъем [0,1] на 4 подмножества, в зависимости от того, каковы первые 2 цифры после запятой и добавим к данному множеству из четырех подмножеств сигма алгебру, полученную на предыдущем шаге. Полученное множество, состоящее из 6 подмножеств, пустого и [0,1] - также сигма-алгебра, воторой элемент фильтрации.
Продолжим процесс до бесконечности. Получаем последовательность сигма алгебр, так что каждый новый элемент последовательности сожержит в себе предыдущий как подмножество. Это иесть фильтрация.
Интерпретация этого дела такова: каждый новый элемент фильтрации - это информация, доступная в соответствующий момент времени. Т.е. в каждый следующий момент мы имеем всю информацию, доступную в предыдущий момент + информацию, которая становится доступной только в данный момент.
"Абсолютная сущность" в данной модели - это единственначя точка на отрезке. С течением времени, мы все более и более к ней приближаемся - получаем все больше информации, словно новые знаки после запятой - но не более того. При этом, мы не знаем точно эту самую сущность: на n-м шаге мы лишь можем сказать, что она отстоит от нашего сегодняшнего ее понимания не более чем на 1/2^n.
Это расстояние может быть очень большим. Оно может включать много естественнонаучных теорий, "эквивалентных" сегодня. В дальнейшем, с ростом n, какие-то из данных теорий будут отвергнуты - через k шагов окажутся вне 1/2^(n+k). До этого момента - они полностью эквивалентны, с точностью до других дискриминационных факторов, как то удобство, политическая корректность и тп.
Но это уже вопрос экономики, т.е. науки об использовании ограниченных ресурсов.


Отклики на это сообщение:

> Как модератор математической страницы форума учил физика Анатолия Рыкова.
> Кто поймет, дайте знать.
> Далее из сообщения №3066 от andre dajd
> -----------------------------------------------------------------------------
> А фильтрация - это просто.
> Рассмотрим отрезок действительной оси [0,1].
> Запишем все действительные числа на этом отрезке в двоичной системе.
> Разобъем теперь [0,1] на два подмножества, в зависимости от того, какова первая цифра после запятой.
> Введем множество, состоящее и пустого множества, множества [0,1], а также двух подмножеств [0,1] описанных выше.
> Даное множество - это сигма алгебра, первая в фильтрации.

> Теперь разобъем [0,1] на 4 подмножества, в зависимости от того, каковы первые 2 цифры после запятой и добавим к данному множеству из четырех подмножеств сигма алгебру, полученную на предыдущем шаге. Полученное множество, состоящее из 6 подмножеств, пустого и [0,1] - также сигма-алгебра, воторой элемент фильтрации.
> Продолжим процесс до бесконечности. Получаем последовательность сигма алгебр, так что каждый новый элемент последовательности сожержит в себе предыдущий как подмножество. Это иесть фильтрация.
> Интерпретация этого дела такова: каждый новый элемент фильтрации - это информация, доступная в соответствующий момент времени. Т.е. в каждый следующий момент мы имеем всю информацию, доступную в предыдущий момент + информацию, которая становится доступной только в данный момент.
> "Абсолютная сущность" в данной модели - это единственначя точка на отрезке. С течением времени, мы все более и более к ней приближаемся - получаем все больше информации, словно новые знаки после запятой - но не более того. При этом, мы не знаем точно эту самую сущность: на n-м шаге мы лишь можем сказать, что она отстоит от нашего сегодняшнего ее понимания не более чем на 1/2^n.
> Это расстояние может быть очень большим. Оно может включать много естественнонаучных теорий, "эквивалентных" сегодня. В дальнейшем, с ростом n, какие-то из данных теорий будут отвергнуты - через k шагов окажутся вне 1/2^(n+k). До этого момента - они полностью эквивалентны, с точностью до других дискриминационных факторов, как то удобство, политическая корректность и тп.
> Но это уже вопрос экономики, т.е. науки об использовании ограниченных ресурсов.

Ну, теперь-то понятна разница между физикой и математикой -
ее языком, иногда очень косным. Ну не могут они начать
думать - дай посчитать и все...



"Это расстояние может быть очень большим. Оно может включать много естественнонаучных теорий"

Вы естественнонаучные теории моделируете точками на прямой?Для этого есть какие нибудь основания?

Уж если естественнонаучные теории моделировать, то некоторой совокупностью случайных величин, которые будут изображать "скрытые факторы" и другой совокупностью случайных величин, которые будут изображать "явные" факторы, которые можно непосредственно измерить. От скрытых факторов можно потребовать, чтобы они были статистически независимы, а явные факторы должны функционально зависить от скрытых. Даже при такой общей постановке получается содержательная задача теории вероятностей.


Какие ко мне претензии?
Я продемонстрировал некорректность «математического мышления».
Первоисточник - сообщение №3066 от andre dajd.
Причем я акцентировал, что он (andre dajd) поучает квалифицированного физика.
Пишите dajd-у.

"Содержательную" сторону этой некорректно излагаемой конструкции (т.е. о её предназначении) я не собираюсь обсуждать.


>
> "Это расстояние может быть очень большим. Оно может включать много естественнонаучных теорий"

> Вы естественнонаучные теории моделируете точками на прямой?Для этого есть какие нибудь основания?

В данной случае - да. Но это всего лишь иллюстрация оснований вероятности, и, поэтому, не должна восприниматься излишне буквально.

Суть была в том, что в каждый конечный момент времени, доступные экспериментальные данные можно объяснить несколькими теориями. В этом случае, никакая из теорий не может быть отвергнута. Образно, на языке статистики, гипотеза о соответствии теории эксперименту не может быть отвергнута.

В будущем объем доступной информации увеличивается. Соответствено, какие то из ранее неотвергнутых теорий могут быть отвергнуты.



>Но это всего лишь иллюстрация оснований вероятности,....



!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100