Упр. и э/м-зм: неправомерн. перестан. d/dt и дифф. операт.

Сообщение №20632 от rot v - Механисту 10 марта 2004 г. 01:02
Тема: Упр. и э/м-зм: неправомерн. перестан. d/dt и дифф. операт.

Уважаемый Валерий.

Вот такую тему заметил в вашей работе "Упругость и электромагнетизм" в главе 4 ("Светоносный эфир").

лагранжевы координаты ai (уникальны для каждого элементарного объема эфира)
время t
поле скорости u=u(ai,t)
поле смещения s=s(ai,t)
* - векторное произведение

Поле скорости у вас определяется как материальная производная по времени от поля смещения:
u=s/t (формула 3.1)
Тут вопросов никаких нет (-: всё правильно.

Напряженность э/поля с точностью до константы:
E=С*(С*s)=rotrots (формула 4.5)
опять же никаких нареканий (-: вполне логично принять за э/напряженность силу упругости

А вот тут начинаются непонятки.. вы переставляете местами производную по времени и дифференциальный оператор С*(С*)=rotrot..

E/t=С*(С*u)=rotrotu (формула 4.8)

А теперь покажем, что неправомерно переставлять местами дифференциальный оператор (дивергенция, ротор, градиент) и материальную производную по времени от векторного (тензорного) поля.

Для простоты и наглядности продифференцируем по времени rots, то есть вычислим rots/t

Определение ротора вектора:
rots=Ri*s/ai

Базис лагранжевой системы координат:
Ri=r/ai
Ri/t=u/ai

Кобазис:
Ri=r/ai
Ri/t=u/ai

Окончательно:
rots/t=(Ri*s/ai)/t=
Ri/t*s/ai+Ri*(s/ai)/t=
u/ai*s/ai+Ri*(s/t)/ai=
u/ai*s/ai+rot(s/t)

Отсюда следует, что:
rots/t НЕ РАВНО rot(s/t)

PS.. imho из всего вышесказанного можно заключить.. что вводить ток дефектов как э/ток излишне.. дополнительные (нелинейные) слагаемые при дифференцировании по времени и есть плотность тока (-:


Отклики на это сообщение:

> Уважаемый Валерий.

> Вот такую тему заметил в вашей работе "Упругость и электромагнетизм" в главе 4 ("Светоносный эфир").

> лагранжевы координаты ai (уникальны для каждого элементарного объема эфира)
> время t
> поле скорости u=u(ai,t)
> поле смещения s=s(ai,t)
> * - векторное произведение

> Поле скорости у вас определяется как материальная производная по времени от поля смещения:
> u=s/t (формула 3.1)
> Тут вопросов никаких нет (-: всё правильно.

> Напряженность э/поля с точностью до константы:
> E=С*(С*s)=rotrots (формула 4.5)
> опять же никаких нареканий (-: вполне логично принять за э/напряженность силу упругости

> А вот тут начинаются непонятки.. вы переставляете местами производную по времени и дифференциальный оператор С*(С*)=rotrot..

> E/t=С*(С*u)=rotrotu (формула 4.8)

> А теперь покажем, что неправомерно переставлять местами дифференциальный оператор (дивергенция, ротор, градиент) и материальную производную по времени от векторного (тензорного) поля.

> Для простоты и наглядности продифференцируем по времени rots, то есть вычислим rots/t

> Определение ротора вектора:
> rots=Ri*s/ai

> Базис лагранжевой системы координат:
> Ri=r/ai
> Ri/t=u/ai

> Кобазис:
> Ri=r/ai
> Ri/t=u/ai

> Окончательно:
> rots/t=(Ri*s/ai)/t=
> Ri/t*s/ai+Ri*(s/ai)/t=
> u/ai*s/ai+Ri*(s/t)/ai=
> u/ai*s/ai+rot(s/t)

> Отсюда следует, что:
> rots/t НЕ РАВНО rot(s/t)

> PS.. imho из всего вышесказанного можно заключить.. что вводить ток дефектов как э/ток излишне.. дополнительные (нелинейные) слагаемые при дифференцировании по времени и есть плотность тока (-:


Я с Вами здесь согласен, что менять местами операции ротора и взятия производной по времени не всегда корректно и нужно в каждом случае смотреть, о каком конкретном поле идет речь. В простейших полях проблем нет и в теор. физике данная замена практикуется. Практикуются даже более сомнительные замены, как например тиражирует Валлав, изымая из аргумента, по которому производится дифференцирование, ту или иную компоненту независимой переменной. Тут скорее нужно не удивляться, а просто закатывать рукава и пытаться разобрать завалы. ;-)

Сергей


> Я с Вами здесь согласен, что менять местами операции ротора и взятия производной по времени не всегда корректно и нужно в каждом случае смотреть, о каком конкретном поле идет речь. В простейших полях проблем нет и в теор. физике данная замена практикуется. Практикуются даже более сомнительные замены, как например тиражирует Валлав, изымая из аргумента, по которому производится дифференцирование, ту или иную компоненту независимой переменной. Тут скорее нужно не удивляться, а просто закатывать рукава и пытаться разобрать завалы. ;-)

> Сергей

что самое интересное.. эта ошибка есть во ВСЕХ учебниках по механике сплошной среды.. где рассматривается движение среды в лагранжевых координатах (-:
авторы учебников не учитывают.. что базис лагранжевых координат подвижен и ИЗМЕНЯЕТСЯ со временем.. хотя в принципе везде рассматривается линеаризованная теория.. которая не так строга к перестановке операторов..


>
> Я с Вами здесь согласен, что менять местами операции ротора и взятия производной по времени не всегда корректно и нужно в каждом случае смотреть, о каком конкретном поле идет речь. В простейших полях проблем нет и в теор. физике данная замена практикуется.

У Вас с головкой как??? Ни бо-бо??

Практикуются даже более сомнительные замены, как например тиражирует Валлав, изымая из аргумента, по которому производится дифференцирование, ту или иную компоненту независимой переменной. Тут скорее нужно не удивляться, а просто закатывать рукава и пытаться разобрать завалы. ;-)

Это у Вас в голове завалы следует разбирать, а не в физике!!!

Ozes


Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

rotf/t = rot(f/t)


> Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> rotf/t = rot(f/t)

Быть может Вы мне объясните тогда, что такое частная производная по времени от ротора???
Как ее понимать???

Ozes


> Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> rotf/t = rot(f/t)

по-моему.. не в любом.. это верно только в случае НЕПОДВИЖНЫХ пространственных (эйлеровых) координат.. потому что базис этих координат не меняется со временем..

а вот базис ПОДВИЖНЫХ материальных (лагранжевых) координат "деформируется" в процессе движения.. и поэтому необходимо учитывать это обстоятельство при дифференцировании.. это первое..

второе.. опять же imho.. векторы (и вообще тензоры) - инвариантные объекты.. поэтому и дифф. уравнения записанные для этих объектов должны быть тоже инвариантными в любой системе координат..

вот возьмем уравнение движения несжимаемой жидкости в лагранжевых координатах..

v/t=-Сj (Сj=Ri¶j/ai)

по-вашему.. если мы применим оператор rot к этому уравнению.. то получим..
(rotv)/t=0

хотя на самом деле мы знаем.. что мы должны получить уравнение Гельмгольца для вихря.. вот такие у меня соображения (-:

(rotv)/t=v/ai*v/ai (=-rotE)

а если применим дивергенцию.. то получим не менее красивое уравнение..
Dj=v/ai·v/ai (=divE)


> > Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> > ¶rotf/¶t = rot(f/t)

> Быть может Вы мне объясните тогда, что такое частная производная по времени от ротора???
> Как ее понимать???

> Ozes

это материальная производная по времени..
в лагранжевых координатах она показывает изменению во времени какой-либо величины.. привязанной к конкретной частице материального континуума..


> Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> rotf/t = rot(f/t)

Вы правы по определению частной производной.

Группа Естественной Физики


> > > Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> > > ¶rotf/¶t = rot(f/¶t)

> > Быть может Вы мне объясните тогда, что такое частная производная по времени от ротора???
> > Как ее понимать???

> > Ozes

> это материальная производная по времени..
> в лагранжевых координатах она показывает изменению во времени какой-либо величины.. привязанной к конкретной частице материального континуума..


Вы не врубаетесь, о чем я спрашиваю!!!
Материальной производной может быть производная массы, скорости, энергии и чего-попало, но материального. Но как может быть материальным ротор???
Ротор - это математическое определение!!! Что оно и к чему может привязывть???

Это во-первых!

Во-вторых.
Частная производная по времени, по определению, замораживает все изменения значений по пространственным координатам. А ротор определяется как пространственное изменение.
Значит следует делать какие-то огворки, которые устраняли бы это противоречие.

Ozes


> Вы не врубаетесь, о чем я спрашиваю!!!

досвидос (-:

> Материальной производной может быть производная массы, скорости, энергии и чего-попало, но материального. Но как может быть материальным ротор???
> Ротор - это математическое определение!!! Что оно и к чему может привязывть???

ротор скорости конкретной частицы континуума.. а конкретная частица континуума определяется криволинейными лагранжевыми подвижными координатами.. то есть в каждый момент времени метрика этой системы может меняться..

> Частная производная по времени, по определению, замораживает все изменения значений по пространственным координатам. А ротор определяется как пространственное изменение.

берите учебник по МСС.. у меня нет желания вас обучать (-:

> Значит следует делать какие-то огворки, которые устраняли бы это противоречие.

туда же (-:


> > Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> > ¶rotf/¶t = rot(f/t)

> Вы правы по определению частной производной.

Но в данному случае.. когда говорится о ЛАГРАНЖЕВЫХ координатах.. ¶/¶t понимается в смысле МАТЕРИАЛЬНОЙ (полной) производной по времени.. по сути для описания континуума в лагранжевых координатах не определена частная производная по времени в том смысле.. в котором её понимаете вы.. так как для каждой частицы континуума тройка ai остается постоянной в течение всего времени (-:


> > Вы правы по определению частной производной.

Но в данному случае.. когда говорится о ЛАГРАНЖЕВЫХ координатах.. /t понимается в смысле МАТЕРИАЛЬНОЙ (полной) производной по времени.. по сути в описания континуума в лагранжевых координатах не определена частная производная по времени в том смысле.. в котором её понимаете вы.. так как для каждой частицы континуума тройка этих самых координат ai остается постоянной в течение всего времени (-:



> > Материальной производной может быть производная массы, скорости, энергии и чего-попало, но материального. Но как может быть материальным ротор???
> > Ротор - это математическое определение!!! Что оно и к чему может привязывть???

> ротор скорости конкретной частицы континуума.. а конкретная частица континуума определяется криволинейными лагранжевыми подвижными координатами.. то есть в каждый момент времени метрика этой системы может меняться..

Такие беседы со "знатоками физики" похожи на разговор "слепого" с "глухим"!!!

Я, по мойму, ясно выразился:
В ФИЗИКЕ НЕТ ПОНЯТИЯ РОТОР!!!
А ЕСЛИ НЕТ ПОНЯТИЯ РОТОР, ТО НЕТ И ПОНЯТИЯ ЧАСТНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ РОТОРА!!!
И ЕСЛИ ЭТОГО ПОНЯТИЯ НЕТ, ТО ЕГО НИГДЕ В ФИЗИКЕ НЕТ!!!

А что Вы пишите: "Ротор скорости конкретной частицы континуума"!!!
Как с головкой??? Ни Бо-Бо???

Самое интересное, что обижаются после этого, как правило, на меня.
Идиотизм пишите, а я виноват!!!

Ozes


> В ФИЗИКЕ НЕТ ПОНЯТИЯ РОТОР!!!

дасвидос (-:


> > > Вы правы по определению частной производной.

> Но в данному случае.. когда говорится о ЛАГРАНЖЕВЫХ координатах.. /t понимается в смысле МАТЕРИАЛЬНОЙ (полной) производной по времени.. по сути в описания континуума в лагранжевых координатах не определена частная производная по времени в том смысле.. в котором её понимаете вы.. так как для каждой частицы континуума тройка этих самых координат ai остается постоянной в течение всего времени (-:

"Частная производная по времени", это скорость изменения наблюдаемого объекта для наблюдателя, пространственно покоящегося относительно этого объекта.
"Полная производная по времени", это скорость изменения наблюдаемого объекта для наблюдателя движущегося относительно этого объекта.
В чем проблема?

Группа Естественной Физики


> > Я с Вами здесь согласен, что менять местами операции ротора и взятия производной по времени не всегда корректно и нужно в каждом случае смотреть, о каком конкретном поле идет речь. В простейших полях проблем нет и в теор. физике данная замена практикуется. Практикуются даже более сомнительные замены, как например тиражирует Валлав, изымая из аргумента, по которому производится дифференцирование, ту или иную компоненту независимой переменной. Тут скорее нужно не удивляться, а просто закатывать рукава и пытаться разобрать завалы. ;-)

> > Сергей

> что самое интересное.. эта ошибка есть во ВСЕХ учебниках по механике сплошной среды.. где рассматривается движение среды в лагранжевых координатах (-:
> авторы учебников не учитывают.. что базис лагранжевых координат подвижен и ИЗМЕНЯЕТСЯ со временем.. хотя в принципе везде рассматривается линеаризованная теория.. которая не так строга к перестановке операторов..

;-) Интересно, и что из этого следует? ;-)

Сергей


> > > > Вы правы по определению частной производной.

> > Но в данному случае.. когда говорится о ЛАГРАНЖЕВЫХ координатах.. ¶/¶t понимается в смысле МАТЕРИАЛЬНОЙ (полной) производной по времени.. по сути в описания континуума в лагранжевых координатах не определена частная производная по времени в том смысле.. в котором её понимаете вы.. так как для каждой частицы континуума тройка этих самых координат ai остается постоянной в течение всего времени (-:

> "Частная производная по времени", это скорость изменения наблюдаемого объекта для наблюдателя, пространственно покоящегося относительно этого объекта.
> "Полная производная по времени", это скорость изменения наблюдаемого объекта для наблюдателя движущегося относительно этого объекта.
> В чем проблема?


Правильно!
А в случае ротора мы не можем указать такую точку, относительно которой рассматриваемый объем покоится (либо обязаны явно ее указать, если она в некоторых конкретных случаях существует).
Но в общем случае такой точки нет. Следовательно, в общем случае не существует и частной производной от ротора по времени.

В этом и проблема.

Другими словами, ротор - понятме математическое, а не физическое.
Если бы мы говорили о скорости, или угловой скорости, или ускорении, то такой проблемы не было бы. Но в случае ротора эта проблема неразрешима.

Ozes


> > > Я с Вами здесь согласен, что менять местами операции ротора и взятия производной по времени не всегда корректно и нужно в каждом случае смотреть, о каком конкретном поле идет речь. В простейших полях проблем нет и в теор. физике данная замена практикуется. Практикуются даже более сомнительные замены, как например тиражирует Валлав, изымая из аргумента, по которому производится дифференцирование, ту или иную компоненту независимой переменной. Тут скорее нужно не удивляться, а просто закатывать рукава и пытаться разобрать завалы. ;-)

> > > Сергей

> > что самое интересное.. эта ошибка есть во ВСЕХ учебниках по механике сплошной среды.. где рассматривается движение среды в лагранжевых координатах (-:
> > авторы учебников не учитывают.. что базис лагранжевых координат подвижен и ИЗМЕНЯЕТСЯ со временем.. хотя в принципе везде рассматривается линеаризованная теория.. которая не так строга к перестановке операторов..

> ;-) Интересно, и что из этого следует? ;-)

> Сергей

Из этого слудует гораздо больше, чем Вы в состоянии предположить.
Это я могу сказать уверенно.

Ozes


> > > Я с Вами здесь согласен, что менять местами операции ротора и взятия производной по времени не всегда корректно и нужно в каждом случае смотреть, о каком конкретном поле идет речь. В простейших полях проблем нет и в теор. физике данная замена практикуется. Практикуются даже более сомнительные замены, как например тиражирует Валлав, изымая из аргумента, по которому производится дифференцирование, ту или иную компоненту независимой переменной. Тут скорее нужно не удивляться, а просто закатывать рукава и пытаться разобрать завалы. ;-)

> > > Сергей

> > что самое интересное.. эта ошибка есть во ВСЕХ учебниках по механике сплошной среды.. где рассматривается движение среды в лагранжевых координатах (-:
> > авторы учебников не учитывают.. что базис лагранжевых координат подвижен и ИЗМЕНЯЕТСЯ со временем.. хотя в принципе везде рассматривается линеаризованная теория.. которая не так строга к перестановке операторов..

> ;-) Интересно, и что из этого следует? ;-)

> Сергей

из этого следует мех. модель э/м поля без ведения дополнительных сущностей для объяснения плотности тока и заряда.. заменяя их естественными нелинейностями уравнений..



> > ;-) Интересно, и что из этого следует? ;-)

> > Сергей

> из этого следует мех. модель э/м поля без ведения дополнительных сущностей для объяснения плотности тока и заряда.. заменяя их естественными нелинейностями уравнений..

Так тоже не получится.
Дуальность ротора нелинейностями объяснить и разрешить невозможно.
В результате система Максвелла распадается на две системы, вернее систему из двух систем!!!
Другими словами, "заморочка еще та".
И то, что пытался сделать Каравашкин - это детские шалости по сравнению с тем, что следует сделать на самом деле.

Ozes


> > "Частная производная по времени", это скорость изменения наблюдаемого объекта для наблюдателя, пространственно покоящегося относительно этого объекта.
> > "Полная производная по времени", это скорость изменения наблюдаемого объекта для наблюдателя движущегося относительно этого объекта.
> > В чем проблема?

>
> Правильно!
> А в случае ротора мы не можем указать такую точку, относительно которой рассматриваемый объем покоится (либо обязаны явно ее указать, если она в некоторых конкретных случаях существует).
> Но в общем случае такой точки нет. Следовательно, в общем случае не существует и частной производной от ротора по времени.

> В этом и проблема.

> Другими словами, ротор - понятме математическое, а не физическое.
> Если бы мы говорили о скорости, или угловой скорости, или ускорении, то такой проблемы не было бы. Но в случае ротора эта проблема неразрешима.

> Ozes

Ротор это частная производная по координатам (время const) от векторного поля по направлению нормали к этому векторному полю, и является инвариантной (независящей от выбора системы координат) характеристикой физического векторного полевого объекта.
Именно в силу определения частной производной имеет место быть коммутативность операций "ротор" и "частная производная по времени".

Группа Естественной Физики



> Ротор это частная производная по координатам (время const) от векторного поля по направлению нормали к этому векторному полю, и является инвариантной (независящей от выбора системы координат) характеристикой физического векторного полевого объекта.
> Именно в силу определения частной производной имеет место быть коммутативность операций "ротор" и "частная производная по времени".

Будьте аккуратнее и точнее, тогда Вы сразу увидите свои ошибки!
Что такое "направление нормали к векторному полю"???
Это нормаль к поверхности, или нормаль к траектории движения???
Или у Вас свое понимание этого???
И лишь потом поговорим об инвариантности.

Ozes


вот ещё это помогает "увидеть" ротор и дивергенция:

ротор вводится как предел отношения циркуляции векторного поля по круговому контуру к площади, ограничиваемой этим контуром, при этом радиус контура стремится к нулю.

дивергенция вводится как предел отношения потока векторного поля по замкнутой сферической поверхности к объему, ограничиваемому этой поверхностью, при этом радиус поверхности стремится к нулю.


>
> > Ротор это частная производная по координатам (время const) от векторного поля по направлению нормали к этому векторному полю, и является инвариантной (независящей от выбора системы координат) характеристикой физического векторного полевого объекта.
> > Именно в силу определения частной производной имеет место быть коммутативность операций "ротор" и "частная производная по времени".

> Будьте аккуратнее и точнее, тогда Вы сразу увидите свои ошибки!
> Что такое "направление нормали к векторному полю"???
> Это нормаль к поверхности, или нормаль к траектории движения???
> Или у Вас свое понимание этого???
> И лишь потом поговорим об инвариантности.

> Ozes

Прежде чем говорить о чьих-либо "ошибках", надо выучить определения.
Ротор векторного поля есть векторное произведение оператора "набла" на вектор поля в точке поля.
Результат нормален к вектору поля в любой его точке, по определению векторного произведения.
Далее, см. определение производной по направлению вектора.

Группа Естественной Физики


> Прежде чем говорить о чьих-либо "ошибках", надо выучить определения.
> Ротор векторного поля есть векторное произведение оператора "набла" на вектор поля в точке поля.
> Результат нормален к вектору поля в любой его точке, по определению векторного произведения.
> Далее, см. определение производной по направлению вектора.

Дорогой мой!
Обижайтесь на себя!
Ошибка - она и есть ошибка. Хоть учи определения, хоть не учи. И это со всяким случается. Бывают и у меня. Но ошибки следует исправлять, а не делать "обиженную рожу".

Нет определения понятия "вектор поля"! Это я сказал Вам достаточно ясно.
И при чем здесь Ваши "набла" я вообще не понимаю.
Что такое "вектор поля"?
Не знаете ?
И я не знаю?
А что тогда пишите всякую "дурь"?
И при этом я и виноват.
Разве я Вас заставляю этот "идиотизм" писать?
ВЫ САМИ это пишите!!!!!!!
Тогда при чем здесь я?

Ozes


> Нет определения понятия "вектор поля"! Это я сказал Вам достаточно ясно.
> И при чем здесь Ваши "набла" я вообще не понимаю.
> Что такое "вектор поля"?

ну читать-то следует не слова, а мысли (-:
Зиновий стопудово имел в виду векторное поле, определенное в некоторой области.
А набла нужна для того, чтобы исследовать наше поле в окрестности некоторой точки.


> > Нет определения понятия "вектор поля"! Это я сказал Вам достаточно ясно.
> > И при чем здесь Ваши "набла" я вообще не понимаю.
> > Что такое "вектор поля"?

> ну читать-то следует не слова, а мысли (-:
> Зиновий стопудово имел в виду векторное поле, определенное в некоторой области.
> А набла нужна для того, чтобы исследовать наше поле в окрестности некоторой точки.

Мужики!
Не доставайте, о то обмататерю!
Еще раз повторяю: НЕЛЬЗЯ ОПРЕДЕЛИТЬ ПОНЯТИЕ "ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ"!

Объясняю еще раз так, чтобы "медведю было понятно".
Берем эллипс. Пусть эллипс - это наша линия тока!!! Вектор??? Вектор!!!
Совокупность эллипсов - это векторное поле!!!Правильно??? Правильно!!!
Эллипс - это сечение цилиндра плоскостью. То есть, наша совокупность эллипсов - это цилиндрическая поверхность. Берем нормаль к этой поверхности. Совокупность нормалей (или касательных) - это векторное поле!!! Правильно??? Правильно!!!
В результате имеем два РАЗНЫХ векторных поля для одного и того же!!!
Какое из них правильное???
НИКАКОЕ!!!
Следовательно определить понятие "вектор поля" мы не можем!!!
В самом деле:
Какого поля? Поля линий тока? Или поля касательных. Или еще какого-то?

Все понятно??? Или опять ничего не понятно???

Если непонятно, то хоть скажите: Что непонятно?

Отсюда и все заморочки с дивергенциями, роторами, градиентами и всем остальным. Именно поэтому Навье-Стокс не решается, с Максвеллом проблемы и все прочее. И здесь хоть читай мысли, хоть не читай - ничего не поможет.

И то, что в учебниках по векторному анализу написано: "Пусть задано некоторое векторное поле" - все это "математический бред". Математики предполагают, что физики это поле как-то зададут. А физики - не волшебники. Они его задать не могут по той простой причине, что непонятно что задавать.


Ozes


ну лана.. если не вектор.. то что тогда задано (-: точке в комплексном пространстве? (-: как у Клеща..


> ну лана.. если не вектор.. то что тогда задано (-: точке в комплексном пространстве? (-: как у Клеща..

Что задано?
Приходится задавать метафизику движения. Но я это и сам еще плохо умею делать. Научился только решать простейшие задачи и модели. Часть из них опубликовал в разделе анимаций. Есть и другие модели.
Штука, конечно, перспективная, но непривычная и непонятная. Назвал МетаФизикой, МетаЛогикой и МетаМатематикой. Что это за "зверь" - пока и сам плохо представляю. Но "зверюга" с зубами. Такие решения выдает - никогда не додумаешься до такого. Никогда не ошибается. Все делает сама и все делает по-другому, "не как у людей". Но задачи решает круто.

Ozes


> Дорогой мой!
> Обижайтесь на себя!
> Ошибка - она и есть ошибка. Хоть учи определения, хоть не учи. И это со всяким случается. Бывают и у меня. Но ошибки следует исправлять, а не делать "обиженную рожу".

Оставьте в покое "рожи".
В противном случае я односторонне прекращу общение с Вами.
Теория поля не обсуждает "рожи".

> Нет определения понятия "вектор поля"! Это я сказал Вам достаточно ясно.

Если Вы чего-то не знаете, то это не значит, что этого нет.
См. "Справочник по математике" Г.Корн и Т.Корн, издание 1978г, стр.168.

> И при чем здесь Ваши "набла" я вообще не понимаю.
> Что такое "вектор поля"?
> Не знаете ?
> И я не знаю?
> А что тогда пишите всякую "дурь"?
> И при этом я и виноват.
> Разве я Вас заставляю этот "идиотизм" писать?
> ВЫ САМИ это пишите!!!!!!!
> Тогда при чем здесь я?
>
> Ozes

"Идиотизм" и "дурь", плод, исключительно, Вашей безграмотности.

Группа Естественной Физики


Molodchina, ovez!

Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

Kstati, ne podskazhete, gde nahoditsya stat'ya Mexanist'a?

> > > > Я с Вами здесь согласен, что менять местами операции ротора и взятия производной по времени не всегда корректно и нужно в каждом случае смотреть, о каком конкретном поле идет речь. В простейших полях проблем нет и в теор. физике данная замена практикуется. Практикуются даже более сомнительные замены, как например тиражирует Валлав, изымая из аргумента, по которому производится дифференцирование, ту или иную компоненту независимой переменной. Тут скорее нужно не удивляться, а просто закатывать рукава и пытаться разобрать завалы. ;-)

> > > > Сергей

> > > что самое интересное.. эта ошибка есть во ВСЕХ учебниках по механике сплошной среды.. где рассматривается движение среды в лагранжевых координатах (-:
> > > авторы учебников не учитывают.. что базис лагранжевых координат подвижен и ИЗМЕНЯЕТСЯ со временем.. хотя в принципе везде рассматривается линеаризованная теория.. которая не так строга к перестановке операторов..

> > ;-) Интересно, и что из этого следует? ;-)

> > Сергей

> Из этого слудует гораздо больше, чем Вы в состоянии предположить.
> Это я могу сказать уверенно.

> Ozes


> Molodchina, ovez!

> Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

> Kstati, ne podskazhete, gde nahoditsya stat'ya Mexanist'a?

вот она
http://aether.narod.ru/elast1ru.htm


> ну лана.. если не вектор.. то что тогда задано (-: точке в комплексном пространстве? (-: как у Клеща..
Вектор есть направленное расстояние между двумя точками.
Вектор есть переходное понятие между физикой и математикой.
Ни какая система не может отказаться от этого можно сказать одного из фундаментальных понятий , в том числе и комплексный пространственный анализ в применении к физике.
Однако в векторном исчислении ,при совпадении точек теряется направление вектора.Это ахелесова беда векторного исчисления, приводит в расчетах к неизбежным ошибкам.Кто занимался програмированием в этом направлении -хорошо об этом знает. В результате действительно никакого векторного поля существовать не может. Этот недостаток исправляется в комплексном пространстве.
Клещ

Введение в ТФКПП


> Однако в векторном исчислении ,при совпадении точек теряется направление вектора.Это ахелесова беда векторного исчисления, приводит в расчетах к неизбежным ошибкам.Кто занимался програмированием в этом направлении -хорошо об этом знает. В результате действительно никакого векторного поля существовать не может. Этот недостаток исправляется в комплексном пространстве.

это не аргумент.. так как ничего не доказывает и не объясняет.. болтовня (-:

а что в комплексном пространстве нет векторов с нулевой длиной?..


> Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

кстати.. у меня тогда к тебе просьба.. дай.. пожалуйста.. ссылку на статьи в научных журналах.. посвященных этой проблеме (-:


> > Однако в векторном исчислении ,при совпадении точек теряется направление вектора.Это ахелесова беда векторного исчисления, приводит в расчетах к неизбежным ошибкам.Кто занимался програмированием в этом направлении -хорошо об этом знает. В результате действительно никакого векторного поля существовать не может. Этот недостаток исправляется в комплексном пространстве.

> это не аргумент.. так как ничего не доказывает и не объясняет.. болтовня (-:

> а что в комплексном пространстве нет векторов с нулевой длиной?..
<Балван-передергиваешь . Сразу видно-обрезанный.
Клещ


> > Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

> кстати.. у меня тогда к тебе просьба.. дай.. пожалуйста.. ссылку на статьи в научных журналах.. посвященных этой проблеме (-:

Luchshe na mylo.


> > > Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

> > кстати.. у меня тогда к тебе просьба.. дай.. пожалуйста.. ссылку на статьи в научных журналах.. посвященных этой проблеме (-:

> Luchshe na mylo.

truba#pirit.com


> > > Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

> > кстати.. у меня тогда к тебе просьба.. дай.. пожалуйста.. ссылку на статьи в научных журналах.. посвященных этой проблеме (-:

А мне??????
И мне тоже надо. Давно уже ничего интересного не читал.
Как "чукча" стал - "чукча не читатель - чукча писатель"!!!
Мой e-mail: ozes@dinfo.ru
Сразу спасибо.

ozes

Ozes


Checked. See your e-mail.

> > > > Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

> > > кстати.. у меня тогда к тебе просьба.. дай.. пожалуйста.. ссылку на статьи в научных журналах.. посвященных этой проблеме (-:

> А мне??????
> И мне тоже надо. Давно уже ничего интересного не читал.
> Как "чукча" стал - "чукча не читатель - чукча писатель"!!!
> Мой e-mail: ozes@dinfo.ru
> Сразу спасибо.

> ozes

> Ozes


> из этого следует мех. модель э/м поля без ведения дополнительных сущностей для объяснения плотности тока и заряда.. заменяя их естественными нелинейностями уравнений..


Если Вы заметили, я в своих исследованиях не пользуюсь ни тензорами, ни обобщёнными координатами. И не зря. В этом формализме заложено очень много из старого формализма теории поля. Поэтому всегда существует опасность уйти в сторону от истины.
В частности, для Вас
>E=*(*s)=rotrots (формула 4.5)
>опять же никаких нареканий

В то же время, как показано мною в ответе Лео

http://selftrans.narod.ru/archive/div/leo1rus/leo1rus.html

двойная операция ротора - это двойной фильтр, который фильтрует продольную компоненту. Если Вы хотите получить некоторую общность решения, этой операцией нельзя пользоваться!

Далее, для Вас с чисто формальной точки зрения

>Определение ротора вектора:
>rots=Ri*ds/dai
>Базис лагранжевой системы координат:
>Ri=dr/dai

- вполне нормально. Но здесь тоже есть подводные камни именно в представлении

>Ri=dr/dai

Поэтому, я думаю, высказанное Вами утверждение

> из этого следует мех. модель э/м поля без ведения дополнительных
> сущностей для объяснения плотности тока и заряда.. заменяя их
> естественными нелинейностями уравнений.

несколько преждевременно. Несмотря на то, что мы первыми провели успешные эксперименты по излучению/приёму поперечной акустической волны, а главное, обосновали условия возбуждения поперечных колебаний в среде, в которой отсутстуют свойства сдвиговой деформации, - мы не торопимся отождествлять ЭМ поле с механическим. Здесь ещё очень много вопросов и неясностей. Волновые процессы в линейном пространстве - это не те нелинейности, которые приводят к обоснованию зарядов и токов, хотя динамика в целом характерна появлением дополнительных членов, по сравнению с уравнениями статики. Но при исследовании нужно исходить из физики процессов и как можно меньше использовать новый формализм типа обобщённых координат и тензорной алгебры, как бы заманчив этот аппарат ни был. Если же Вы будете использовать стандартный формализм векторной алгебры, то получите те теоремы, которые доказаны нами. Физика любит последовательность, и я был бы очень рад, если бы Вы обратили внимание на данную особенность.Это моё чисто дружеское замечание, которое Вы вправе принимать ко вниманию или нет. ;-)
Именно поэтому мы подвигаемся очень осторожно и каждый шаг сверяем с физикой явлений. Математика имеет единственный недостаток. В её формализме можно задать любую замкнутую систему операций и решения будут истины, хотя к физике это не будет иметь никакого отношения. Именно этим и балуются специалисты современных алгебр и в каждом кольце математика у них истинна. ;-) Подумайте над этим, если, конечно есть желание. ;-)

Сергей.


> > > "Частная производная по времени", это скорость изменения наблюдаемого объекта для наблюдателя, пространственно покоящегося относительно этого объекта.
> > > "Полная производная по времени", это скорость изменения наблюдаемого объекта для наблюдателя движущегося относительно этого объекта.
> > > В чем проблема?

> >
> > Правильно!
> > А в случае ротора мы не можем указать такую точку, относительно которой рассматриваемый объем покоится (либо обязаны явно ее указать, если она в некоторых конкретных случаях существует).
> > Но в общем случае такой точки нет. Следовательно, в общем случае не существует и частной производной от ротора по времени.

> > В этом и проблема.

> > Другими словами, ротор - понятме математическое, а не физическое.
> > Если бы мы говорили о скорости, или угловой скорости, или ускорении, то такой проблемы не было бы. Но в случае ротора эта проблема неразрешима.

> > Ozes

> Ротор это частная производная по координатам (время const) от векторного поля по направлению нормали к этому векторному полю, и является инвариантной (независящей от выбора системы координат) характеристикой физического векторного полевого объекта.
> Именно в силу определения частной производной имеет место быть коммутативность операций "ротор" и "частная производная по времени".


Зиновий,

Вот видите, к чему приводит Ваше безосоновательное стремление утопить всё, что исходит не от Вас. Вы критиковали активно нашу статью о динамическом градиенте, а не увидели в этой статье именно того, чего сейчас не понимаете, отвечая rot v. Точно так же, Вы проигнорировали моё замечание по поводу ошибочности преобразования времени у Л-Л, и это тоже имеет сюда отношение. ;-) Да, операция ротора берётся при постоянном времени, но это динамический процесс, и каждой точке пространства соответствует своё время излучения!
Посмотрите на динамическую диаграмму градиента скалярного потенциала в дальней зоне поля излучения диполя:

http://selftrans.narod.ru/agfig5b.gif

Полное обоснование этой диаграммы, и в особенности поперечности градиента потенциала, я приведу через недельку, когда мы поместим на сайт нашу новую статью. Можете быть уверены - построение произведено в строгом соответствии с законами классической физики.
Так вот, определите пожалуйста циркуляцию градиента по контуру, указанному на диаграмме. Красными стрелками показаны проекции мгновенных значений вектора на стороны контура. Если у Вас во времени получится постоянная величина, и тем более, если она будет равна нулю, то Ваш ответ правильный. Если же нет - то, извините, Ваше представление ошибочно, поскольку базируется на неточностях в существующих представлениях. И от того, что Вы не желаете ни читать наши статьи, ни понимать их, и тем более признавать авторов, Вы делаете плохо только себе. Из-за этого солнце не перестанет всходить по утрам. Просто Вам его будет не видно из Вашего погреба. ;-)

Сергей.



> Checked. See your e-mail.

> > > > > Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

Спасибо!
Не знаю, смогу ли я когда-нибудь их прочитать.
Но все-равно, спасибо.

Ozes


> двойная операция ротора - это двойной фильтр, который фильтрует продольную компоненту. Если Вы хотите получить некоторую общность решения, этой операцией нельзя пользоваться!

не "Вы" хотите, а я взял эти формулы из монографии Механиста
на тему неполноты ротора ротора (без градиента дивергенции) у меня был пост на форуме Механиста "Теория эфира"

Валерий Дмитриев, я так понимаю, принимает по умолчанию divs=0, полагая, что divu=0 достаточно для такого умозаключения, что опять же спорно (-:

Вот здесь более детально изложено (уже без обобщенных координат, а в нормальных эйлеровых пространственных координатах)

http://physics.nad.ru/efrboard/messages/68.html

> - вполне нормально. Но здесь тоже есть подводные камни именно в представлении
> >Ri=dr/dai

это представление стандартное (-:

в частности, материальный континуум (эфир) можно рассматривать как риманово пространство c переменной метрикой, а ai координаты "точек" этого пространства (уникальны для каждого бесконечно малого объема континуума).. для каждого э/объема ai определен вектор скорости (компоненты G0i; i=1,2,3; из метрического тензора ОТО) и деформация - скалярное произведение векторов базиса (компоненты Gki; i,k=1,2,3; из метрического тензора ОТО)..

для недеформированной "точки" (э/объема) базис совпадает с ортонормированным декартовым базисом (с точностью до поворота), то есть похож на кубик со сторонами равными 1; а для деформированной "точки" базис будет уже не ортогональным и не нормированным, то есть похож на параллелепипед общего вида..

вледствие деформации в точке возникаю внутренние напряжения, которые пытаются параллелепипед снова сделать правильным кубиком.. это есть единственное и неповторимое (не люблю этого слова "скрытое") свойство материального континуума (эфира)..

> > из этого следует мех. модель э/м поля без ведения дополнительных
> > сущностей для объяснения плотности тока и заряда.. заменяя их
> > естественными нелинейностями уравнений.

> несколько преждевременно. Несмотря на то, что мы первыми провели успешные эксперименты по излучению/приёму поперечной акустической волны, а главное, обосновали условия возбуждения поперечных колебаний в среде, в которой отсутстуют свойства сдвиговой деформации.

а кто "мы"? (-:
а сущность заряда и массы вы там случаем не определили? (-: ведь это главное на текущий момент - объяснение сущности заряда и массы.. теория материального континуума (эфира) объясняет эти сущности как меры (интегралы) движения вихрей континуума..

> Но при исследовании нужно исходить из физики процессов и как можно меньше использовать новый формализм типа обобщённых координат и тензорной алгебры, как бы заманчив этот аппарат ни был.

ну это пусть каждый исследователь выбирает удобный инструмент по своему усмотрению (-:
а, чем, вам собственно не угодил метод тензорного исчисления в криволинейных координатах?


ej(wt-kr)?

что такое j? (-:


> > двойная операция ротора - это двойной фильтр, который фильтрует продольную компоненту. Если Вы хотите получить некоторую общность решения, этой операцией нельзя пользоваться!
Двойная операция ротора и других операций подобного вида не имеет ни физической ни математической основы. Связность пространства по теоремам Стокса и Остроградского это связь пространства разных размерностей. Поэтому двойная операция должна повышать размерность пространства. С физической и математической точки зрения нельзя сжимать точку до нуля в пределе дважды ,как это входит в определение операторов rot и div.
Клещ

Введение в ТФКПП


> > Checked. See your e-mail.

> > > > > > Kstati, stat'i na etu temu uzhe est' v nauchnyh zhurnalah.

> Спасибо!
> Не знаю, смогу ли я когда-нибудь их прочитать.
> Но все-равно, спасибо.

> Ozes

Ok. Nu vot i pogovorili.

Vse taki skopiruyu syuda:

++++++++++++++++++
Дата: 18.03.04 22:12
От кого: Starley2000
Кому:
Тема: refs

I hope this may be useful.

I am sorry, I cannot discuss the quality of
any of these papers.

Furthermore, these are the recent ones. I read the same in good textbooks
(which have been translated in Russian -- look for the literature).
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


T. Phipps, Hertzian Invariant Forms of Electromagnetism, in Advanced
Electromagnetism (World Scientific, 1995, eds. T. W. Barrett and D. M.
Grimes), p. 332-ff.

T. Phipps and E. Kapuscik discussion "Ephemeris" in Apeiron, Vol. 7,
No. 1-2, p. 107-ff. (2000) and refs. therein.

J. P. Wesley, "The Marinov Motor...", Apeiron, V. 5, 219 (1998).

A. Pinzul and A. Stern, Space-Time Noncommutativity from Particle
Mechanics, hep-th/0402220. The R. Jackiw papers (see arXive) may be
related.

Andrew E. Chubykalo, Stoyan J. Vlaev, Double (implicit and explicit)
dependence of the electromagnetic field of an accelerated charge on
time: Mathematical and physical analysis of the problem.
Int.J.Mod.Phys. A14 (1999) 3789-3798.

A. E. Chubykalo, R. A. Flores and J. A. Perez, On an Ambiguity in the
Concept of Total Derivatives in Mathematical Analysis, in Proc. of
the Internatinal Workshop ``Lorentz Group, CPT and Neutrinos",
Zacatecas, Mexico, June 1999. Eds. A. E. Chubykalo et al. (World
Scientific, 2000), pp. 384-396.

A. E. Chubykalo and R. A. Flores, A Critical Approach to Total and
Partial Derivatives, Hadronic J. 25, 159 (2002).

K. R. Brownstein, The Whole-Partial Derivative, Am. J. Phys. 67, 639
(1999).

Valeri V. Dvoeglazov, Is the Space-Time Non-Commutativity Simply
Non-Commutativity of Derivatives? In Proceedings of the 8th
International Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations.
Puebla, Mexico. Eds. H. Moya-Cessa et al. Rinton Press, 2003, p. 125-130,
math-ph/0308017 and refs. therein.



> ej(wt-kr)?

> что такое j? (-:


Комплексная единица. Бывает i, бывает j. ;-) j чаще всего применяют в теории фильтров, в электротехнике.

Сергей


> > ej(wt-kr)?

> > что такое j? (-:

>
> Комплексная единица. Бывает i, бывает j. ;-) j чаще всего применяют в теории фильтров, в электротехнике.

> Сергей

это уже Клещом попахивает (-:

j*j=-1?


> > > ej(wt-kr)?

> > > что такое j? (-:

> >
> > Комплексная единица. Бывает i, бывает j. ;-) j чаще всего применяют в теории фильтров, в электротехнике.

> > Сергей

> это уже Клещом попахивает (-:

> j*j=-1?


Если Вас интересует убедиться, что индекс j используется в официальной, общепризнанной литературе, посмотрите пожалуйста базовую книгу «Основы радиоэлектроники» А.М. Кугушева и Н.С. Голубевой (Энергия, 1982). Если Вас это не устроит, я Вам приведу еще десяток книг.

К тому же, я не меняю, как Клещ, сущность понятия комплексной единицы. Судя по Вашему желанию увести дискуссию подальше от темы и поближе к пустому трепу, Вы все поняли. И это уже прекрасно. ;-)

Учитывая к тому же, что Вы пользуетесь кличкой – а значит, боитесь назвать себя по батюшке, - как раз и видно, кто в какую сторону клонит дискуссию. ;-)
Сергей


> > > > ej(wt-kr)?

> > > > что такое j? (-:

> > >
> > > Комплексная единица. Бывает i, бывает j. ;-) j чаще всего применяют в теории фильтров, в электротехнике.

> > > Сергей

> > это уже Клещом попахивает (-:

> > j*j=-1?

>
> Если Вас интересует убедиться, что индекс j используется в официальной, общепризнанной литературе, посмотрите пожалуйста базовую книгу «Основы радиоэлектроники» А.М. Кугушева и Н.С. Голубевой (Энергия, 1982). Если Вас это не устроит, я Вам приведу еще десяток книг.

> К тому же, я не меняю, как Клещ, сущность понятия комплексной единицы. Судя по Вашему желанию увести дискуссию подальше от темы и поближе к пустому трепу, Вы все поняли. И это уже прекрасно. ;-)

> Учитывая к тому же, что Вы пользуетесь кличкой – а значит, боитесь назвать себя по батюшке, - как раз и видно, кто в какую сторону клонит дискуссию. ;-)
> Сергей
А ,где Клещ изменил понятие мнимой единицы.Нарываешься со своими рисунками на неприятность.Можно устроить.
Клещ

Введение в ТФКПП


> Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> rotf/t = rot(f/t)

v=r/t

по-вашему

rotv=rot(r/t)=(rotr)/t

Но rotr=0.. ибо r=(1/2)grad r2=(1/2)grad(x2+y2+z2) !!! поэтому rotv=0 тождественно.. что конечно же противоречит наблюдениям (-:


> > > двойная операция ротора - это двойной фильтр, который фильтрует продольную компоненту. Если Вы хотите получить некоторую общность решения, этой операцией нельзя пользоваться!
> Двойная операция ротора и других операций подобного вида не имеет ни физической ни математической основы. Связность пространства по теоремам Стокса и Остроградского это связь пространства разных размерностей. Поэтому двойная операция должна повышать размерность пространства. С физической и математической точки зрения нельзя сжимать точку до нуля в пределе дважды ,как это входит в определение операторов rot и div.
> Клещ

Может я не прав, но мне кажется, что даже одинарная операция взятия ротора не стыкуется с комплексном пространстве с вычетом Коши. В действительном пространстве ( т.е. в отсутствии поля ) оператор rot исключительно математическое понятие без физической основы.
AlexS.


> > Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> > ¶rotf/¶t = rot(f/t)

> v=r/t

> по-вашему

> rotv=rot(r/t)=(rotr)/t

> Но rotr=0.. ибо r=(1/2)grad r2=(1/2)grad(x2+y2+z2) !!! поэтому rotv=0 тождественно.. что конечно же противоречит наблюдениям (-:


А можете ли Вы нам что-нибудь поведать про связь частных производных вектора r

∂r/∂x, ∂r/∂y, ∂r/∂z

с основным постулатом классической теоретической механики об одновременной зависимости трех координат радиус-вектора движущейся материальной точки от единого параметра t под названием время?

Может быть мы сможем еще услышать какие-либо Ваши соображения про rot vН = rot C/r1/2 (здесь vН = C/r1/2 - ньютоновская скорость)?

Что это вообще за ротор от вектора в дробной степени? Не подскажете, любезный?

"Кто такой этот потерпевший? Куда он пошел? Я, говорит, его в первый раз вижу." (с) Мимино.

Вот еще за Вами числится...


ротор - это производная векторного поля.. именно поля.. то есть величины.. определенной в некоторой области.. а что тако скорость материальной точки.. просто вектор.. не распределенный в некоторой области.. аналог из теории поля - постоянное всюду поле..

ротор - это бесконечномалый поворот вектора в некоторой окрестности
дивергенция - это бексонечномалое изменение длины вектора в некоторой окрестности


> ротор - это производная векторного поля.. именно поля.. то есть величины.. определенной в некоторой области.. а что тако скорость материальной точки.. просто вектор.. не распределенный в некоторой области.. аналог из теории поля - постоянное всюду поле..

> ротор - это бесконечномалый поворот вектора в некоторой окрестности
> дивергенция - это бексонечномалое изменение длины вектора в некоторой окрестности


Так бы и сказали, что ничего не знаете про связь частных производных радиус-вектора движущейся материальной точки с основным постулатом классической теоретической МЕХАНИКИ. Вместо того, чтобы заученно цитировать отрывки из гидро- и газодинамики... Или Вы думаете, что мы ее не читали?

То есть получается, что никакой связи Вашего псевдОнима с МЕХАНИКОЙ НЕ СУЩЕСТВУЕТ?

"-Какое произведение Огинского Вы больше всего любите?"
"-Полонез."
"-А какой полонез Вам больше всего нравится?"
"-Огинского."

Все еще числится за Вами...


скорость одной движущейся точки - не поле (-:


> скорость одной движущейся точки - не поле (-:

Ну и СКОЛЬКИХ ЖЕ (если не одной) движущихся точек скрость - поле?

Продолжает числиться за Вами.


> > скорость одной движущейся точки - не поле (-:

> Ну и СКОЛЬКИХ ЖЕ (если не одной) движущихся точек скрость - поле?

ну как минимум множество бесконечноблизких точек (-:


> > > скорость одной движущейся точки - не поле (-:

> > Ну и СКОЛЬКИХ ЖЕ (если не одной) движущихся точек скрость - поле?

> ну как минимум множество бесконечноблизких точек (-:

1) "Как минимум" множество, "как минимум" бесконечноблизких или "как минимум" точек?

2) А БЕСКОНЕЧНОблизких, на Ваш взгляд, - это как? И чем, по-Вашему, отличается множество (как минимум?) БЕСКОНЕЧНОблизких точек от множества (как минимум?) КОНЕЧНОблизких?

Не перестает за Вами числиться.


множество - континуум R3 или его связная часть


> > Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> > ¶rotf/¶t = rot(f/t)

> v=r/t

v, = dr/dt - производная полная по определению.
"Пример" не в кассу.

Группа Естественной Физики


> > > Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> > > ¶rotf/¶t = rot(f/¶t)

> > v=r/¶t

> v = dr/dt - производная полная по определению.
> "Пример" не в кассу.

правильно полная производная.. в лагранжевых координатах она равна частной производной по времени.. так как производная dai/dt=0.. координаты постоянны для каждого элемента континуума (-:

по определению полной производной:

dr(ai,t)/dt=r/t+(r/ai)dai/dt=r/t


> множество - континуум R3 или его связная часть

(R*nR)*(R*nR)*(R*nR) = R3*nR2*nR = R3*nR

Прощаю.


> > > > Прошу меня извинить, но по-моему в любом случае

> > > > ¶rotf/¶t = rot(f/¶t)

> > > v=r/¶t

> > v = dr/dt - производная полная по определению.
> > "Пример" не в кассу.

> правильно полная производная.. в лагранжевых координатах она равна частной производной по времени.. так как производная dai/dt=0.. координаты постоянны для каждого элемента континуума (-:

> по определению полной производной:

> dr(ai,t)/dt=r/t+(r/ai)dai/dt=r/t

Часная производная от радиус-вектора по времени равна нулю, по определению частной производной.
Тщательнее надо с понятиями.

Группа Естественной Физики


> Часная производная от радиус-вектора по времени равна нулю, по определению частной производной.
> Тщательнее надо с понятиями.

ну дык не моя вина.. что вы не знакомы с понятиями механики сплошной среды (-:


> > Часная производная от радиус-вектора по времени равна нулю, по определению частной производной.
> > Тщательнее надо с понятиями.

> ну дык не моя вина.. что вы не знакомы с понятиями механики сплошной среды (-:

"Механика сплошной среды" здесь не причем.
Просто надо знать определение понятия "скорость" и "частная производная по времени".
Не моя вина, что Вы "запутались в трех соснах".

Группа Естественной Физики


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100