Dajd-у. Возврат к старой теме..

Сообщение №1901 от Зиновий 12 июня 2001 г. 23:43
Тема: Dajd-у. Возврат к старой теме..


Сообщение №1891 от Зиновий , 12 июня 2001 г. 04:35:
В ответ на: Re: Dajd-у. Дополнительная информация. от Зиновий , 10 июня 2001 г.:
> >
> > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0. Я ведь про это не спрашивал, и, как мне казалось, моя постановка была четкой и однозначной.
> > > Если указанное соотношение не выполняется тождественно, излучение может быть или не быть. Надо решать конкретную полевую задачу, с конкретной плотностью тока, как функции координат и времени.
> > Чтобы не путаться с сингулярностями (что режет глаза Студенту), перейдем в интегральную форму. Тогда моя постановка звучит так.
> > rotJ = const (!=0) (=> dq/dt=0, те распределение заряда "стационарно").
> > Будет излучение или нет?
> Для кругового постоянного тока волновых решений нет и, следовательно нет излучегния.
Судя по данному сообщению, Вы уже пришли к выводу о том, что: если rotA+gradF=0, то равны нулю тождественно оба слагаемые. Теперь с учетом этого, рассмотрите первое уравнение системы уравнений Максвелла - rotB=..., и проанализируйте влияние градиентных составляющих в правой части, на возбуждение поля вектора магнитной индукции B, и сопоставьте с общепринятыми утверждениями по данному поводу.

Группа Естественной Физики


Отклики на это сообщение:

>
> Сообщение №1891 от Зиновий , 12 июня 2001 г. 04:35:
> В ответ на: Re: Dajd-у. Дополнительная информация. от Зиновий , 10 июня 2001 г.:
> > >
> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0. Я ведь про это не спрашивал, и, как мне казалось, моя постановка была четкой и однозначной.
> > > > Если указанное соотношение не выполняется тождественно, излучение может быть или не быть. Надо решать конкретную полевую задачу, с конкретной плотностью тока, как функции координат и времени.
> > > Чтобы не путаться с сингулярностями (что режет глаза Студенту), перейдем в интегральную форму. Тогда моя постановка звучит так.
> > > rotJ = const (!=0) (=> dq/dt=0, те распределение заряда "стационарно").
> > > Будет излучение или нет?
> > Для кругового постоянного тока волновых решений нет и, следовательно нет излучегния.
> Судя по данному сообщению, Вы уже пришли к выводу о том,

По-подробней, плз, как это следует из моего сообщения

> что: если rotA+gradF=0, то равны нулю тождественно оба слагаемые.

Нет.

Это только значит, что rotA = -gradF


> >
> > Сообщение №1891 от Зиновий , 12 июня 2001 г. 04:35:
> > В ответ на: Re: Dajd-у. Дополнительная информация. от Зиновий , 10 июня 2001 г.:
> > > >
> > > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0. Я ведь про это не спрашивал, и, как мне казалось, моя постановка была четкой и однозначной.
> > > > > Если указанное соотношение не выполняется тождественно, излучение может быть или не быть. Надо решать конкретную полевую задачу, с конкретной плотностью тока, как функции координат и времени.
> > > > Чтобы не путаться с сингулярностями (что режет глаза Студенту), перейдем в интегральную форму. Тогда моя постановка звучит так.
> > > > rotJ = const (!=0) (=> dq/dt=0, те распределение заряда "стационарно").
> > > > Будет излучение или нет?
> > > Для кругового постоянного тока волновых решений нет и, следовательно нет излучегния.
> > Судя по данному сообщению, Вы уже пришли к выводу о том,

> По-подробней, плз, как это следует из моего сообщения

> > что: если rotA+gradF=0, то равны нулю тождественно оба слагаемые.

> Нет.

> Это только значит, что rotA = -gradF

Я так понял Ваш вопрос на мой ответ: - "> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0".

Группа Естественной Физики


> Я так понял Ваш вопрос на мой ответ: - "> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0".

Нет, это всего лишь означало, что тока вообще нет (по постановке), а, следовательно, и заряда нет. Те и J, и rho равны нулю тождественно. Поэтому и поле равно нулю тождественно.


> > Я так понял Ваш вопрос на мой ответ: - "> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0".

> Нет, это всего лишь означало, что тока вообще нет (по постановке), а, следовательно, и заряда нет. Те и J, и rho равны нулю тождественно. Поэтому и поле равно нулю тождественно.

Это утверждение - ошибка. Данное решение является тем, что называется - «тривиальное решение». Распишите rot J = 0 и Вы увидите массу отличных от нуля решений.

Группа Естественной Физики


> > > Я так понял Ваш вопрос на мой ответ: - "> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > > > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0".

> > Нет, это всего лишь означало, что тока вообще нет (по постановке), а, следовательно, и заряда нет. Те и J, и rho равны нулю тождественно. Поэтому и поле равно нулю тождественно.

> Это утверждение - ошибка. Данное решение является тем, что называется - «тривиальное решение». Распишите rot J = 0 и Вы увидите массу отличных от нуля решений.

Подсказка. Положите что: J = grad F, тождественно.
Тогда rotJ = 0, тождественно, но J не равен нулю тождественно.

Группа Естественной Физики


> > > Я так понял Ваш вопрос на мой ответ: - "> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > > > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0".

> > Нет, это всего лишь означало, что тока вообще нет (по постановке), а, следовательно, и заряда нет. Те и J, и rho равны нулю тождественно. Поэтому и поле равно нулю тождественно.

> Это утверждение - ошибка. Данное решение является тем, что называется - «тривиальное решение». Распишите rot J = 0 и Вы увидите массу отличных от нуля решений.

Зиновий, речь все время - с самого начала эха - идет про кольцевой ток. Плоское кольцо постоянного радиуса. пожалуйста, не говорите, что вы этого не осознавали.

Для указанной конфигурации нетривиальных решений уравнения rotJ=0 не существует. В циллиндрических координатах: z и R составляющие тождественно нули по конфигурации, а состовляющая вдоль phi - константа, равная нулю вследствия равенства нулю правой части.


> > > > Я так понял Ваш вопрос на мой ответ: - "> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > > > > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0".

> > > Нет, это всего лишь означало, что тока вообще нет (по постановке), а, следовательно, и заряда нет. Те и J, и rho равны нулю тождественно. Поэтому и поле равно нулю тождественно.

> > Это утверждение - ошибка. Данное решение является тем, что называется - «тривиальное решение». Распишите rot J = 0 и Вы увидите массу отличных от нуля решений.

> Зиновий, речь все время - с самого начала эха - идет про кольцевой ток. Плоское кольцо постоянного радиуса. пожалуйста, не говорите, что вы этого не осознавали.

> Для указанной конфигурации нетривиальных решений уравнения rotJ=0 не существует. В циллиндрических координатах: z и R составляющие тождественно нули по конфигурации, а состовляющая вдоль phi - константа, равная нулю вследствия равенства нулю правой части.

Уважаемый Andre, в Ваши расчеты вкралась ошибка. Я не буду рассматривать наиболее общий случай сложной внутренней конфигурации кругового тока, являющегося решением системы трех уравнений с тремя неизвестными, но, даже, если рассмотреть простейший вид кольцевого тока, имеющего единственно угловую компоненту в цилиндрической системе координат, то из условия rot J = 0 тождественно, следует решение J = c/R, где c – константа отличная от нуля.

Группа Естественной Физики


> > > > Я так понял Ваш вопрос на мой ответ: - "> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > > > > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0".

> > > Нет, это всего лишь означало, что тока вообще нет (по постановке), а, следовательно, и заряда нет. Те и J, и rho равны нулю тождественно. Поэтому и поле равно нулю тождественно.

> > Это утверждение - ошибка. Данное решение является тем, что называется - «тривиальное решение». Распишите rot J = 0 и Вы увидите массу отличных от нуля решений.

> Зиновий, речь все время - с самого начала эха - идет про кольцевой ток. Плоское кольцо постоянного радиуса. пожалуйста, не говорите, что вы этого не осознавали.

> Для указанной конфигурации нетривиальных решений уравнения rotJ=0 не существует. В циллиндрических координатах: z и R составляющие тождественно нули по конфигурации, а состовляющая вдоль phi - константа, равная нулю вследствия равенства нулю правой части.

Уважаемый Andre, в Ваши расчеты вкралась ошибка. Я не буду рассматривать наиболее общий случай сложной внутренней конфигурации кругового тока, являющегося решением системы трех уравнений с тремя неизвестными, но, даже, если, рассмотреть простейший вид кольцевого тока, имеющего единственно угловую компоненту в цилиндрической системе координат, то из условия rot J = 0 тождественно, следует решение J = c/R, где c – константа, отличная от нуля.

Группа Естественной Физики


> > > > Я так понял Ваш вопрос на мой ответ: - "> > > > Ответ: все зависит от вида тока. Если, rotJ=0 тождественно, однозначно, не будет, в строгом соответствии с уравнениями Максвела и классической теорией поля.
> > > > > > > Зиновий, объясните, зачем вам понадобилось говорить, что 0 = 0".

> > > Нет, это всего лишь означало, что тока вообще нет (по постановке), а, следовательно, и заряда нет. Те и J, и rho равны нулю тождественно. Поэтому и поле равно нулю тождественно.

> > Это утверждение - ошибка. Данное решение является тем, что называется - «тривиальное решение». Распишите rot J = 0 и Вы увидите массу отличных от нуля решений.

> Зиновий, речь все время - с самого начала эха - идет про кольцевой ток. Плоское кольцо постоянного радиуса. пожалуйста, не говорите, что вы этого не осознавали.

> Для указанной конфигурации нетривиальных решений уравнения rotJ=0 не существует. В циллиндрических координатах: z и R составляющие тождественно нули по конфигурации, а состовляющая вдоль phi - константа, равная нулю вследствия равенства нулю правой части.

Уважаемый Andre, в Ваши расчеты вкралась ошибка. Я не буду рассматривать наиболее общий случай сложной внутренней конфигурации кругового тока, являющегося решением системы трех уравнений с тремя неизвестными, но, даже, если, рассмотреть простейший вид кольцевого тока, имеющего единственно угловую компоненту в цилиндрической системе координат, то из условия rot J = 0 тождественно, следует решение J = c/R, где c – константа, отличная от нуля.

Группа Естественной Физики


Прошу извинить за троекратный повтор. Дважды происходил срыв передачи сообщения.


>если, рассмотреть простейший вид кольцевого тока, имеющего единственно угловую компоненту в цилиндрической системе координат, то из условия rot J = 0 тождественно, следует решение J = c/R, где c – константа, отличная от нуля.

Пардон.


> >если, рассмотреть простейший вид кольцевого тока, имеющего единственно угловую компоненту в цилиндрической системе координат, то из условия rot J = 0 тождественно, следует решение J = c/R, где c – константа, отличная от нуля.

> Пардон.

Если rot J = 0 тождественно и вектор J не равен нулю, то, согласно теореме Гельмгольца, вектор J = grad F тождественно, где F некий скалярный потенциал. Подставим полученное для вектора J выражение в первое уравнение Максвелла и найдем, создаваемое этим током, магнитное поле. Что Вы можете сказать об этом магнитном поле и излучении ЭМВ? Можете считать этот ток прерывистым.

Группа Естественной Физики


> Если rot J = 0 тождественно и вектор J не равен нулю, то, согласно теореме Гельмгольца, вектор J = grad F тождественно, где F некий скалярный потенциал. Подставим полученное для вектора J выражение в первое уравнение Максвелла и найдем, создаваемое этим током, магнитное поле. Что Вы можете сказать об этом магнитном поле и излучении ЭМВ? Можете считать этот ток прерывистым.


Все отступление про мою ошибку о наличии нетривиального решения не имеет к оригинальному вопросу никакого отношения. Оригинальный вопрос был не про "прерывистый" ток, а имено про непрерывный. Проблема в том, что непрерывный излучать не будет.

Отличие непрерывного тока от "прерывистого" в том, что в уравнения первого не содержат частных производных по времени, а уравннеия для второго - содержат (ибо, раз ток - "прерывистый", это значит, что он, в выбранной фиксированной точке, то есть, то нет).

Соответственно и наличие волнового решения. Если ток "прерывистый", то у вас возникает переменный ток смещения (вследствие перемещения дискретного заряда), что приводит к зависимости магнитного поля от времени и, следовательно, наличию волнового решения.


> > Если rot J = 0 тождественно и вектор J не равен нулю, то, согласно теореме Гельмгольца, вектор J = grad F тождественно, где F некий скалярный потенциал. Подставим полученное для вектора J выражение в первое уравнение Максвелла и найдем, создаваемое этим током, магнитное поле. Что Вы можете сказать об этом магнитном поле и излучении ЭМВ? Можете считать этот ток прерывистым.

>
> Все отступление про мою ошибку о наличии нетривиального решения не имеет к оригинальному вопросу никакого отношения. Оригинальный вопрос был не про "прерывистый" ток, а имено про непрерывный. Проблема в том, что непрерывный излучать не будет.

> Отличие непрерывного тока от "прерывистого" в том, что в уравнения первого не содержат частных производных по времени, а уравннеия для второго - содержат (ибо, раз ток - "прерывистый", это значит, что он, в выбранной фиксированной точке, то есть, то нет).

> Соответственно и наличие волнового решения. Если ток "прерывистый", то у вас возникает переменный ток смещения (вследствие перемещения дискретного заряда), что приводит к зависимости магнитного поля от времени и, следовательно, наличию волнового решения.

Так я и предлагаю Вам записать первое уравнение Максвелла с учетом токов смещения и убедиться в отсутствии волнового решения. Мнемонические правила, зачастую, подводят.

Группа Естественной Физики


> Так я и предлагаю Вам записать первое уравнение Максвелла с учетом токов смещения и убедиться в отсутствии волнового решения.

Как это?
В случае прерывного тока у Вас ток смещения явно зависит от времени, потому, что заряд движется. Напряженность электрического поля также зависит от времени, прскольку rho явно зависит от времени. Есть зависимость от времени - есть волна.

Елементарный пример - электрон в атоме. Т.е. сингулярный ток. Излучает за милую душу. Любой другой не-непрерывный ток - это всего лишь поток тех же самых электронов.

В случае непрерывного тока ничего вышесказанного нет, поскольку и ток и заряд "стационарны", те не зависят от времени в любой точке пространства. В этом весть фокус. Соответственно, нет и излучения.


> > Так я и предлагаю Вам записать первое уравнение Максвелла с учетом токов смещения и убедиться в отсутствии волнового решения.

> Как это?
> В случае прерывного тока у Вас ток смещения явно зависит от времени, потому, что заряд движется. Напряженность электрического поля также зависит от времени, прскольку rho явно зависит от времени. Есть зависимость от времени - есть волна.

Речь идет о прерывистом токе, как Вы того хотели - электрон на круговой орбите.
Нельзя пользоваться мнемоническими правилами. Рассмотрите работу электрического конденсатора, в цепи переменного тока. Напряженность электрического поля в конденсаторе изменяется во времени, а излучения нет.

Группа Естественной Физики


> Нельзя пользоваться мнемоническими правилами.

Я не понимаю, о чем вы.

>Рассмотрите работу электрического конденсатора, в цепи переменного тока. Напряженность электрического поля в конденсаторе изменяется во времени, а излучения нет.

Как это - нет? Сколько угодно!

Как известно, плоский конденсатор на большом удалении предсатавляет из себя диполь. Таким образом, конденсатор под переменным током - диполь с изменяющимся дипольным моментом. Задача детально разобрана в 3-м томе Сивухина. При этом, под изменением дипольного мемента имеется ввиду изменение его как вектора (т.е. изменнеие координат этого вектора в выбраном базисе).


> > Нельзя пользоваться мнемоническими правилами.

> Я не понимаю, о чем вы.

> >Рассмотрите работу электрического конденсатора, в цепи переменного тока. Напряженность электрического поля в конденсаторе изменяется во времени, а излучения нет.

> Как это - нет? Сколько угодно!

> Как известно, плоский конденсатор на большом удалении предсатавляет из себя диполь. Таким образом, конденсатор под переменным током - диполь с изменяющимся дипольным моментом. Задача детально разобрана в 3-м томе Сивухина. При этом, под изменением дипольного мемента имеется ввиду изменение его как вектора (т.е. изменнеие координат этого вектора в выбраном базисе).

К счастью в жизни все не по Сивухину или Вы неправильно его трактуете, иначе мы бы не имели современной радиотехники. Добротность электрических конденсаторов на СВЧ достигает одного миллиона, и определяется только оммическими потерями в электродах. Я еще раз повторяю, не применяйте мнмонических правил, а решйте плевую задачу для каждого слуая, конкретно.

Группа Естественной Физики


> > > Нельзя пользоваться мнемоническими правилами.

> > Я не понимаю, о чем вы.

> > >Рассмотрите работу электрического конденсатора, в цепи переменного тока. Напряженность электрического поля в конденсаторе изменяется во времени, а излучения нет.

> > Как это - нет? Сколько угодно!

> > Как известно, плоский конденсатор на большом удалении предсатавляет из себя диполь. Таким образом, конденсатор под переменным током - диполь с изменяющимся дипольным моментом. Задача детально разобрана в 3-м томе Сивухина. При этом, под изменением дипольного мемента имеется ввиду изменение его как вектора (т.е. изменнеие координат этого вектора в выбраном базисе).

> К счастью в жизни все не по Сивухину, или Вы неправильно его трактуете, иначе мы бы не имели современной радиотехники. Добротность электрических конденсаторов на СВЧ достигает одного миллиона, и определяется только оммическими потерями в электродах. Я еще раз повторяю, не применяйте мнемонических правил, а решайте полевую задачу для каждого слуая, конкретно.

Группа Естественной Физики


> > > > Нельзя пользоваться мнемоническими правилами.

> > > Я не понимаю, о чем вы.

> > > >Рассмотрите работу электрического конденсатора, в цепи переменного тока. Напряженность электрического поля в конденсаторе изменяется во времени, а излучения нет.

> > > Как это - нет? Сколько угодно!

> > > Как известно, плоский конденсатор на большом удалении предсатавляет из себя диполь. Таким образом, конденсатор под переменным током - диполь с изменяющимся дипольным моментом. Задача детально разобрана в 3-м томе Сивухина. При этом, под изменением дипольного мемента имеется ввиду изменение его как вектора (т.е. изменнеие координат этого вектора в выбраном базисе).

> > К счастью в жизни все не по Сивухину, или Вы неправильно его трактуете, иначе мы бы не имели современной радиотехники. Добротность электрических конденсаторов на СВЧ достигает одного миллиона, и определяется только оммическими потерями в электродах. Я еще раз повторяю, не применяйте мнемонических правил, а решайте полевую задачу для каждого слуая, конкретно.

Зиновий, мы говорим про разные вещи.

Я говорю про математическое решение задачи. Это штука формальная. Замечательно, если есть точное решение, без всяких разложений и главных членов.

Штука в том, что для кольцевого тока бесконечно малого сечения волновое решение отсутствует в принципе. Оно - точный математический ноль. АНАЛИТИЧЕСКИЙ. Независимо от того, какие значения (функции) вы подставите вместо букв.

Для любого прерывного тока общее решение - не тождественный ноль. Может получиться ноль при определенном выборе начальных/граничных условий. Но это - совсем иной ноль нежели в случае с непрерывным током.

Так вот, проблема с системой Максвелла (которая обсуждалась в данно эхе и эхах из которого данное произросло) заключалось именно в том, что если считать ток фундаментальной сущностью (а не потоком заряженных частиц), то система имеет парадоксальные решения. В вашу копилку, только на этот раз с вами все немедленно согласятся.

Модете что-то добавить по существу последнего параграфа?


> > > > > Нельзя пользоваться мнемоническими правилами.

> > > > Я не понимаю, о чем вы.

> > > > >Рассмотрите работу электрического конденсатора, в цепи переменного тока. Напряженность электрического поля в конденсаторе изменяется во времени, а излучения нет.

> > > > Как это - нет? Сколько угодно!

> > > > Как известно, плоский конденсатор на большом удалении предсатавляет из себя диполь. Таким образом, конденсатор под переменным током - диполь с изменяющимся дипольным моментом. Задача детально разобрана в 3-м томе Сивухина. При этом, под изменением дипольного мемента имеется ввиду изменение его как вектора (т.е. изменнеие координат этого вектора в выбраном базисе).

> > > К счастью в жизни все не по Сивухину, или Вы неправильно его трактуете, иначе мы бы не имели современной радиотехники. Добротность электрических конденсаторов на СВЧ достигает одного миллиона, и определяется только оммическими потерями в электродах. Я еще раз повторяю, не применяйте мнемонических правил, а решайте полевую задачу для каждого слуая, конкретно.

> Зиновий, мы говорим про разные вещи.

> Я говорю про математическое решение задачи. Это штука формальная. Замечательно, если есть точное решение, без всяких разложений и главных членов.

> Штука в том, что для кольцевого тока бесконечно малого сечения волновое решение отсутствует в принципе. Оно - точный математический ноль. АНАЛИТИЧЕСКИЙ. Независимо от того, какие значения (функции) вы подставите вместо букв.

> Для любого прерывного тока общее решение - не тождественный ноль. Может получиться ноль при определенном выборе начальных/граничных условий. Но это - совсем иной ноль нежели в случае с непрерывным током.

> Так вот, проблема с системой Максвелла (которая обсуждалась в данно эхе и эхах из которого данное произросло) заключалось именно в том, что если считать ток фундаментальной сущностью (а не потоком заряженных частиц), то система имеет парадоксальные решения. В вашу копилку, только на этот раз с вами все немедленно согласятся.

> Модете что-то добавить по существу последнего параграфа?

Могу. Я уже несколько раз предлагал Вам, записать плотность тока через скорость движения и концентрацию частить, записав их, как функции угла поворота на обите. Таким образом вы получите прерывистый ток.
Чтобы уйти от трудности бесконечно тонкого тока, запишите его конечными размерами. Кто Вам запрещает это сделать? В результате Вы получите корректно сформулированную задачу, в рамках электродинамики Максвелла. Ее ршение - точный ответ на обсуждаемый вопрос.

Группа Естественной Физики


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100