Упр.12. Полистепенная-суммирована функция а ц.с. поле, ч.А

Сообщение №17732 от Пинопа 20 января 2004 г. 22:15
Тема: Упр.12. Полистепенная-суммирована функция а ц.с. поле, ч.А

Привет!
Представляю "Упражнение 12. Полистепенная-суммирована функция а ц.с. поле". Кому это интересно, пусть использует...

Полистепенная-суммирована функция (ПС) как потенциальная функция, описываемая центрально симметричные (ц.с.) поля, при помощи которых можно строить стабильные структурные системы вещества, увеличивает число известных функций до пяти. Функции, описывающие потенциал ц.с. поля, которые были известны раньше, это:
- экспоненциальная - Ve=A*(1-exp(-B/x)),
- полистепенная - Vp=A*(1-x^(B/x)),
- синусоидально-экспоненциальная - Vse=A*(1-exp(-B/(x+C*sin(D*x)))),
- синусоидально-полистепенная - Vsp=A*(1-x^(B/(x+C*sin(D*x)))).


А. Структура полистепенной-суммированой функции

Ниже представляется (в виде примера) полистепенная-суммированая функция, которая возникла вследствие суммирования трёх элементов:
Vps=A*[(1-x^(B/x))-(D*x)^((C-(D*x)^10)/(D*x))-Ki*(F*x)^((E-(F*x)^10)/(Li*F*x))].

Полистепенная-суммированая функция может содержать любое число элементов, при том первый элемент может иметь вид: (1-x^(B/x)), т.е. иметь вид полистепенной функции, которую называю полистепенной функцией тип "альфа" - эта функция более других годится для описи начального этапа течения полистепенной-суммированой функции. А остальные элементы должны быть ввиде Ki*(F*x)^((E-(F*x)^10)/(Li*F*x)) - каждый элемент называю полистепенной функцией тип "бета".

Чем отличаются друг от друга полистепенные функции типа "альфа" и "бета"?
При помощи гравоскопа можно увидеть, что два "полистепенные" гравоны, описываемые при помощи формулы V=A*(1-x^(B/x)), отстоящие друг от друга на расстояние е, есть в состоянии устойчивого равновесия. Если учитывать действие полистепенной функции в двух совсем различных "модельных полевых мирах", в "мире гравонов" и "мире таонов", то такое устойчивое равновесие (при расстоянии между центральными точками ц.с. полей равном е) существует в случае двух гравонов и в случае двух разноименных даонов. (Об этих ц.с. полях - гравонах и даонах - можно сказать, что они притягивают друг друга.) А при том же расстоянии между двумя одноименными ц.с. полями - даонами! - эти даоны находятся друг относительно друга в неустойчивом равновесии - в зависимости от "отклонения положения" (ибо совершенно точное расстояние е между двумя одноименными даонами не существует!) они начинают приближаться друг к другу либо удаляться.

Полистепенная функция типа "бета" (как и функция типа "альфа") свои "наиболее крутые" изменения может иметь в любом месте на оси Х. Расположение экстремального значения этой функции зависит от существующих в ней коэффициентов. Наиболее существенной чертой полистепенной функции типа "бета" является то, что снаружи области, где есть её "наиболее крутые" изменения, её значение равняется почти ноль. Именно эта черта, существующая на графике функции в виде экстремум, решает проблему полезности функции типа "бета" для её многократного использования (в виде многих элементов) в полистепенной-суммированой (ПС) функции и, вообще, пригодности ПС-функции для описания центрально симметричного поля. Ибо каждое такое экстремум ПС-функции в описи ц.с. поля свидетельствует о существовании сферической потенциальной оболочки в том поле. Расстояние экстремума от нолевой точки на оси Х эквивалентно радиусу этой сферической потенциальной оболочки.

Существование в ц.с. поле многих потенциальных оболочек эквивалентно сущкствованию многих особых мест - ввиде сферических пластов с разными радиусами - в которых могу быть (задерживаться) другие подобные ц.с. поля. Говоря по-другому, потенциальные оболочки в ц.с. полях создают совсем новые возможности моделирования на их основе атомов, соединения атомов в молекулы итп.

Графическое изображение свойств полистепенной функции типа "бета" - и почему эти свойства получаются именно в таком виде - представляет рисунок Ex12a.gif.

На рисунке Ex12a.gif находится основная (в некотором смысле) версия полистепенной функции типа "бета" ввиде V=3*x^((1-x^5)/x). Основной характер этого вида функции заключается в том, что её "наиболее крутые" изменения существуют недалеко числа 1 - в точном смысле, при значении х=1 существует экстремум этой функции.

Если в структуре математической формулы V=3*x^((1-x^5)/x) вместо "х" вставить "0,1*х", "0,05*х" или (в общем) "k*x", то место на оси Х, с существующими "наиболее крутыми" изменениями полистепенной функции типа "бета", будет передвижено на расстояние больше в 10 раз (ибо 1/0,1=10), 20 раз (ибо 1/0,05=20) или "1/k" раз. Следовательно, экстремум этой функции будет расположено при расстоянии х равном 10, 20 или "1/k".

Полистепенная функция типа "бета" своими изменениями очень похожа на другую функцию, которую называю полистепенно-экспоненциальной функцией. Сравнение друг с другом двух разных "основных версий" полистепенной функции типа "бета" и подобных им "эквивалентов" полистепенно-экспоненциальной функции представляет рисунок Ex12b.gif.

Следует отметить, что "основная версия" это условное определение. Ибо расположение "наиболее крутых" изменений полистепенной функции типа "бета" зависит также от изменений, какие можно ввести в других местах математической формулы V=3*x^((1-x^5)/x). Потому число "1" является хорошим для расположения на оси Х экстремума полистепенной функции типа "бета" (её "основной версии") в такой же степени, как число "1,11" либо совсем другое число. Ибо в части формулы (в части её экспонента) "(1-x^5)" вместо чисел "1" и "5" могут быть другие числа. И именно это представляет сравнение разных функций на рисунке Ex12b.gif.

Свойства полистепенных функций "альфа" и "бета" были представлены выше и на приведенных рисунках. Эти знания можно увеличить, исследуя "основную версию" полистепенной функции типа "альфа" - можно проверить, какие изменения происходят, когда в формуле V=A*(1-x^(B/x)) вместо "x" вставить "k*x". Именно по поводу свойств полистепенных функций типа "альфа" и "бета" полистепенная-суммирована функция была сконструирована как сумма одного компонента типа "альфа" и многих компонентов типа "бета".

Действие центрально симметричных полей - даонов и гравонов, которые описываются
полистепенной-суммированой функцией с тремя полистепенными компонентами - можно наблюдать при помощи даоскопа "Taostand 3" и гравоскопа "Gravostand 3". При помощи этих программ можно конструировать стабильные системы квази-атомов и квази-молекул.

Даоскоп "Taostand 3" и гравоскоп "Gravostand 3" могут работать на базисе одной из пяти функций, которая выбитается при помощи кнопки на пульте, подобным образом как в предыдущих версиях этих программ. В сорока строках редактора записываются даоны либо гравоны и эти частицы свободно движутся вдоль осей X, Y, Z. В следующих четырёх строках редактора (от 41 до 44) можно записать даоны или гравоны, которые могут свобод


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100