Процессы при упругом ударе

Сообщение №13705 от Докажи 27 сентября 2003 г. 16:38
Тема: Процессы при упругом ударе

При упругом ударе шаров одинаковых масс 1кг и размеров можно наблюдать при налёте на неподвижный шар следующие процессы:

1.Скорость 5 м/с налетающего шара А падает линейно до нуля, покоящийся же шар Б ускоряется равномерно до первоначальной скорости шара А.
2.Шар А занимает место шара Б.
3.При ударе часть кинетической энергии шара А переходит в энергию деформации обоих шаров, эта энергия составляет при максимальной деформации обоих шаров 50% первоначальной кинетической энергии.
4.Время соприкосновения шаров равно удвоённому радиусу одного из шаров поделённая на скорость звука в материале из которого сделаны эти шары.

pА PБ Ekin=EА+EБ dE
5 0 12,5 0
4,5 0,5 10,25 2,25
4 1 8,5 4
3,5 1,5 7,25 5,25
3 2 6,5 6
2,5 2,5 6,25 6,25
2 3 6,5 6
1,5 3,5 7,25 5,25
1 4 8,5 4
0,5 4,5 10,25 2,25
0 5 12,5 0

Возражения?
Ваш Д.


Отклики на это сообщение:

> При упругом ударе шаров одинаковых масс 1кг и размеров можно наблюдать при налёте на неподвижный шар следующие процессы:

.
> 2.Шар А занимает место шара Б.

5.У меня возникли проблемы с пунктом 2. Пусть 2 шара А и Б подвешаны на длинных вертикальных нитях и касаются друг друга. Отведём один из шаров А в сторону, так чтобы оставшийся неподвижный шар Б не шелохнулся. Отпустим шар А, после упругого удара шар Б отскочит в сторону а шар А замрёт на месте. К сожалению позицию шара Б он занять не может.
Таким образом з-ны сохранения импульса и энергии выполняются, но центр масс системы двух шаров совершает колебания. Каким образом упругая деформация шаров не влияет на положение шара А мне непонятно. По идее этот шар А должен зайти в область шара Б чтобы оттолкнуть последний.

6а.Переведём удар шаров на прямолинейное движение. Если один из шаров покоится а другой шар двигается прямолинейно на первый то ЦМ этих шаров двигается тоже прямолинейно и с постоянной скоростью.Если после удара один шар займёт координаты покоящегося, то ЦМ всей ситемы шаров продолжает двигаться также прямолинейно и с постоянной скоростью (центральный, упругий удар) – такое ощущение как будто один из шаров проник сквозь другой.
6б.Но если как в описанном случае 5. ударяющийся шар остановится перед покоящимся шаром то ЦМ шаров испытает в момент удара рывок, что по з-нам сохранения запрещенно.

В случае 6а. мы имели замкнутую систему, в случае 5. масса Земли не была учтена, т.е. два шара в гравитационном поле Земли не являются замкнутой системой.
Ваш Д.



> При упругом ударе шаров одинаковых масс 1кг и размеров можно наблюдать при налёте на неподвижный шар следующие процессы:

.
> 2.Шар А занимает место шара Б.

5.У меня возникли проблемы с пунктом 2.

> 6а.Переведём удар шаров на прямолинейное движение. Если один из шаров покоится а другой шар двигается прямолинейно на первый то ЦМ этих шаров двигается тоже прямолинейно и с постоянной скоростью.Если после удара один шар займёт координаты покоящегося, то ЦМ всей ситемы шаров продолжает двигаться также прямолинейно и с постоянной скоростью (центральный, упругий удар) – такое ощущение как будто один из шаров проник сквозь другой.
6б.Но если как в описанном случае 5. ударяющийся шар остановится перед покоящимся шаром то ЦМ шаров испытает в момент удара рывок, что по з-нам сохранения запрещенно.

Конечно, неверно, что шар А должен занять место шара В. В теормехе вообще в теории удара используют приближение мгновенности удара, т.е. считают, что за время удара шары не сдвигаются. Кстати, если этого не учитывать, но использовать полученные выводы из теормеха, то получаются противоречия с законами сохранения. Это продемонстрировал Outuge на Мембране.
Про рывок ЦМ Вы заблуждаетесь. Смотрите - пусть шары сталкиваются в точке х=0. Используем приближение мгновенности удара. Тогда и до удара и после ЦМ будет в нуле, и никуда не прыгнет. Вспомните определение положения ЦМ и рассмотрите, где он находится. Он по сути вообще не зависит от скоростей шаров, а зависит только от мгновенных их положений.

А откуда взялся пункт 4?
До встречи, AID.


> > 2.Шар А занимает место шара Б.

> Про рывок ЦМ Вы заблуждаетесь. Смотрите - пусть шары сталкиваются в точке х=0. Используем приближение мгновенности удара. Тогда и до удара и после ЦМ будет в нуле, и никуда не прыгнет. Вспомните определение положения ЦМ и рассмотрите, где он находится. Он по сути вообще не зависит от скоростей шаров, а зависит только от мгновенных их положений.

Нарисуйте два шара, один покоится другой пролетает мимо первого шара.
Рассмотрите их общий центр масс.
Замените покоящийся шар кольцом - центры масс кольца(больше чем шар) сталкиваются - Рассмотрите их общий центр масс.
То же самое сделайте при абсолютном упругом центральном ударе для двух одинаковых шаров.Рассмотрите их общий центр масс.

Если ударяющий шар не займёт позицию покоящегося, то мы имеем сдвиг ЦМ в сторону из которой прилетел ударяющий шар, а это запрещенно.

Представвьте себе несколько шаров которые покоятся на одной линии и один шар ударяющий слева первый шар в такой цепочке. Если Вы правы, то происходит смещение ЦМ всех шаров на один в левую сторону. Так ли это?

> А откуда взялся пункт 4?
Снеговик как то считал для время удара для цилиндра.
А как Вы считаете время соприкосновения шаров при ударе?
С уважением Д.

> До встречи, AID.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100