Важная Идея - Нужен вычислительный метод

Сообщение №13298 от Пинопа 13 сентября 2003 г. 02:25
Тема: Важная Идея - Нужен вычислительный метод

Недавно Владимир Привалов соорудил моделирующее устройство, которое дальше буду называть гравоскопом. В замысле гравоскоп был предназначен для исследования звездного газа. Но он очень хорошо может служить для большого количества других целей. Везде, где газ переходит в другое состояние, можно для моделирования процесса применить газоскоп и следить за течением процесса.
При помощи газоскопа можно следить, как возникают разные формы снежинок. Но можно также следить - и это есть та Важная Идея, которую можно "нескромно" писать с заглавной буквы - как из фундаментальных центрально симметрических полей самоформируются атомные ядра разных химических элементов. Применяя в газоскопе подходящие параметры для холодильника газа (из фундаментальных частиц) и наружного гравитационного поля (которые надо подобрать опытным путём, работая с газоскопом) можно приготовить сцену для будущего синтеза.

Принцип работы газоскопа опирается на формулы, описывающие потенциал и напряженность поля, которые обеспечивают возникновение стабильных структур - их в сие время есть четыре. Чтобы отличать эти функции друг от друга, я применяю следующие названия:
экспоненциальная функция - (для потенциала это)
V=A*(1-exp(-B/x));
полистепенная функция - V=A*(1-x^(B/x));
синусоидально-экспоненциальная функция -
V=A*(1-exp(-B/(x+C*sin(D*x))));
синусоидально-полистепенная функция -
V=A*(1-x^(B/(x+C*sin(D*x)))).

Функция потенциала центрально симметрического поля описывает, как вдоль любого луча, который выходит из центральной точки, изменяется потенциал в зависимости от расстояния от этой точки.
Посмотрите на графики двух последних функций, описывающих потенциал (надеюсь, что у вас есть для этой цели математическая программа) - у них есть потенциаловые впадины. Впадина, которая лежит наиболее близко центральной точки может иметь любую глубину (она зависит от значения параметра С), значительно превышающую глубину всех остальных впадин. Говоря по-другому, эти впадины создают потенциаловые барьеры.

Первая впадина имеет особое значение, ибо благодаря ней могут возникать прочные ядра атомов. Это можно увидеть и при помощи сегодняшнего газоскопа, хотя сегодняшние соединения не есть достаточно прочные. Причиной этого есть одно техническое препятствие.

В методе вычислений, на который опираются вычисления компьютерной программы применяется конечное значение dt. Это есть необходимо и нормально. И всё было бы хорошо, если бы мы обладали суперкомпьютерами, на которых можно бы дать необходимое, но достаточно малое значение dt, и несмотря на то на экране было бы видать, как протекает процесс.

Если сегодня, при существующем методе, дать малое значение dt, чтобы вычисления были достаточно точны, процесс идёт очень медленно и практически ничего не видно. (Чтобы было видать, надо бы применять фотографирование процесса, чтобы потом посмотреть фильм на "ускоренной пленке".) Зато если дать такое значение dt, что течение процесса можно наблюдать, тогда вычисления становятся неточными. Неточности вычисления причиняются, что частицы приобретают ускорения, которых у них не должно быть - "возникает" дополнительная энергия - газ "самостоятельно" разогревается.

Возникшую неточность вычислений можно устранить и одновременно не потерять возможности наблюдений за процессом, но это требует особого метода вычислений. Надо в компьютерных вычислениях применить переменное значение для dt. Это значение должно в "вычислительном процессе" меняться в зависимости от стремительности изменений результирующего потенциала. Практически, это должно протекать таким образом, что когда значение ускорения частицы растёт, значение ускорения dt должно уменьшаться. То есть, в программу газоскопа 2D надо дать, например, зависимость: dt=0,1/(1+ Sqrt(Sqr(XUsko)+Sqr(YUsko))). В ней Xusko и Yusko это самые большие ускорения вдоль оси X и Y, появившиеся в одной "полной" итерации (или существующие вначале вычислений), и служат для вычислений в следующей "полной" итерации. (Эти самые большие ускорения надо выбрать из всех существующих в "полной" итерации.)

Думаю, что Владимир Привалов хорошо справится с этой задачей. Но даю её здесь, чтобы приблизить тему, и пригласить всех, кто захотит попробовать свои силы и поработать над соверщенствованием газоскопа.

Всего доброго. Пинопа


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100