исчисление высказываний_1

Сообщение №9022 от _lexa_ 29 октября 2003 г. 22:34
Тема: исчисление высказываний_1

Нужно доказать теорему A*B->B*A, где A,B - правильно построенные формулы, * - конъюнкция, -> - импликация.
Для доказательства можно использовать след. аскиомы:
A1) A->(B->A)
A2) ((A->(B->c)) -> ((A->B)->(A->C))
A3) (~B->~A)->((~B->A)->B)
И ТЕОРЕМЫ:
a) ~~A -> A
b) A -> ~~A
c) ~A -> (A->B)
d) (~A -> ~B) -> (B -> A)
e) (A->B) -> (~B -> ~A)
f) A -> (~B -> ~(A->B))
g) (A -> B) -> ((~A -> B) -> B)

где ~ - отрицание.
================
Cам я сделал только след. : т.к. A*B = ~(A->~B), то A*B->B*A можно записать как ~(A->~B)-> ~(B->~A).
Далее по теореме дедукции получаем: ~(A->~B) - гипотеза, а ~(B->~A) - нужно доказать, что теорема. Доказать это у меня не получается, кто знает, пожалуйста, помогите.
P.s. Заглянув в Мендельсона(за 1976г.) нашел там на стр.50 эту формулу в упражнении 2 под буквой k. Но решения там не приводится, есть только ссылка на книгу Россер[1953] - а где достать эту книгу также не знаю - в библиотеке нет, а в интернете нашел куски из нее - а решения моего примера там нет.


Отклики на это сообщение:

Помогите, кто знает, с вопросом №9022(исчисление высказываний1)- правда, очень нужно


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100