Школьникам

Сообщение №8860 от Ираклий 08 октября 2003 г. 13:27
Тема: Школьникам

    Малый мех-мат(кружок по математике)


Отклики на это сообщение:

Эта ссылка работает:
    Малый мех-мат(кружок по математике)


http://mmmf.math.msu.su/index.htm


Бесконечность простых чисел доказывается. А как вводится понятие бесконечности натуральных чисел (или целых)? Это аксиома?
06 февраля 2004 г. 09:01:



> Бесконечность простых чисел доказывается. А как вводится понятие бесконечности натуральных чисел (или целых)? Это аксиома?

По-мое=му, это - определение натурального числа.


В смысле "определение"?
Смотрел определение натуральных чисел, так там про бесконечность ничего не говорится.


> В смысле "определение"?
> Смотрел определение натуральных чисел, так там про бесконечность ничего не говорится.

А какое Вы нашли определение натуральных чисел? Насколько я знаю, натуральное число вводится через операцию счета, которая по определению не имеет конца: к любой куче всегда можно добавить еще один объект.



>Насколько я знаю, натуральное число вводится через операцию счета, которая по определению не имеет конца: к любой куче всегда можно добавить еще один объект.

И так можно. Но тогда как понимать что "операция" имеет конец или не имеет. Таким свойством математическая операция не может обладать. Или я не прав? А вот объекты (элементы множества) "закончится" могут.

Точно не помню, книга дома лежит. Там натуральные числа вводятся через несколько свойств, если я не ошибаюсь. К сожалению не запоминал и сильно не вникал - другое искал. :( Посмотрю потом поточнее.


> И так можно. Но тогда как понимать что "операция" имеет конец или не имеет. Таким свойством математическая операция не может обладать. Или я не прав? А вот объекты (элементы множества) "закончится" могут.

Результатом очередного шага операции счета как раз и является следующий элемент множества натуральных чисел. "Конец" операция может иметь в том смысле, что на очередном шаге она уже окажется неприменимой. Но со счетом такого не может быть по определению: до какого бы мы числа ни дошли, ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ мы имеем право добавить еще один элемент ко множеству натуральных чисел.


(...(2^d+1)^d+1)^d+...+1 (значок суммы входит n раз).
17 февраля 2004 г. 00:43:


> (...(2^d+1)^d+1)^d+...+1 (значок суммы входит n раз).
> 17 февраля 2004 г. 00:43:

skagite,pogaluista,kak voznika eta zadacha i otkuda ona.
I esli est bolee polnoe opisanie,napishite ego.
Alexei


Как Вы думаете, из каких точек состоит множество рациональных чисел (функциональный анализ)?
18 февраля 2004 г. 18:33:


Не подскажут ли знатоки математики, как вычислить квадратный корень числа столбиком?
20 февраля 2004 г. 15:53:



> Не подскажут ли знатоки математики, как вычислить квадратный корень числа столбиком?
> 20 февраля 2004 г. 15:53:

Алгоритм описан в книге
В.В.Ткачук "Математика - абитуриенту"


> Не подскажут ли знатоки математики, как вычислить квадратный корень числа столбиком?

   Интересующий Вас алгоритм можно найти здесь:
http://kvant.mccme.ru/1987/03/staryj_algoritm.htm

   Хороший сайт, не правда ли?


>Результатом очередного шага операции счета как раз и является следующий элемент множества натуральных чисел. "Конец" операция может иметь в том смысле, что на очередном шаге она уже окажется неприменимой. Но со счетом такого не может быть по определению: до какого бы мы числа ни дошли, ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ мы имеем право добавить еще один элемент ко множеству натуральных чисел.

Поясню свой ответ сразу: искал как раз-таки определение натуральных чисел... :)

Насчёт операции: известен ли Вам такой объект, как кольцо? Ну, например, кольцо вычетов по модулю 2? Это множество, которое состоит из 0 и 1. Сложение на этом множестве определено. 1+1 здесь равно 0. 0+1=1. И так можно складывать сколько угодно. Надеюсь, вопроса о конечности этого множества не возникает? ;)
А определение пока ещё не нашёл... Если найду - выложу, т.к. эта ветвь обсуждения в одной из первых строчек яндекса.


Двое часов одновременно показали полдень. Первые из них спешат на 6 минут, вторые отстают на 3 минуты в сутки. Через какое время они покажут полдень?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100