Ищу литературу!

Сообщение №7727 от - 16 мая 2003 г. 17:04
Тема: Ищу литературу!

-


Отклики на это сообщение:

Нет ли у кого возможности достать "пожилую" статью:
G. Szekeres "Regular iteration of real and complex functions" Acta Math 100. (1959) P. 203-258.

Чрезвычайно признателен любой помощи, Михаил.


> Нет ли у кого возможности достать "пожилую" статью:
> G. Szekeres "Regular iteration of real and complex functions" Acta Math 100. (1959) P. 203-258.

Вот ее abstract. Саму статью достать можно через (по минимуму за $10)
http://cisti-icist.nrc-cnrc.gc.ca/new_users_e.shtml

This article is devoted to a study of solutions $x$ of the Schroeder functional equation $\chi(f)=\alpha\chi$, for given $f$ and $\alpha$, and the closely related problem of determining the iterates of $f$. A family of functions $(f_\sigma)$, where $\sigma$ may be any real or in certain cases any complex number, is called a system of iterates of $f$ provided it satisfies the two conditions: $f_1=f$, $f_\sigma(f_\tau)=f_{\sigma+\tau}$. In general neither the solutions of Schroeder's equation nor the families of iterates of a given function $f$ are unique. With suitable restrictions on $f,x$, and $(f_\sigma)$, however, the following or similar connections exist: $f_\sigma=\chi^{-1}(\alpha^\sigma\chi)$, $\chi=\lim_{n\rightarrow\infty}a^{-n}f_n$. The author establishes sufficient conditions for the existence of $\chi$ and families $(f_\sigma)$ and for connections between the two. Throughout the article $f$ is assumed to be real for $x\geq 0$ and to have a fixed point at $x=0$. While heretofore the problem had been mainly studied in the case where $f$ is a complex-valued function of a complex variable and is defined and suitably restricted in a complete neighborhood of $x=0$ [Koenigs, Ann. Sci. École Norm. Sup (3) 1 (1884), Suppl. 3--41; and Kneser, J. Reine Angew. Math. 187 (1950), 56--57; MR 11, 726], the present author extends the theory to the two cases where (a) $f$ is defined for $x\geq 0$ only, and (b) $f$ is defined and holomorphic in a region $R(\nu,\theta)$, where $x\in R(\nu,\theta)$ if and only if $|x|<\nu$, $|\arg\,x|<\theta$. The types of restrictions employed are on the order of $f$ as $x\rightarrow 0$ in the given set of definition. Let $a=\lim_{x\rightarrow 0}x^{-1}f(x)$, for $x$ in the given set of definition; then the three cases $a=0$, $0


Большое спасибо!


Привет! Может мне кто-нибудь помочь найти в Интернете материалы по методу Дедекинда, Кантора, Вайерштрасса (о расширении числовых полей)?
Спасибо заранее


> Привет! Может мне кто-нибудь помочь найти в Интернете материалы по методу Дедекинда, Кантора, Вайерштрасса (о расширении числовых полей)?
> Спасибо заранее

http://ega-math.narod.ru/
Здесь лежит "Курс арифметики" Серра.

http://elib.catalysis.nsk.su/elib/sci-lib/DjVu%20books%20edition/Library_main_page.html

а здесь-Ленг и ван Дер Варден.

http://elib.catalysis.nsk.su/elib/sci-lib/DjVu%20books%20edition/Library_main_page.html


Кто-то может подсказать, где найти любую версию этой книги?
Thiele Interpolation Rechnung...
Заранее благодарна.


Знает ли кто-нибудь, где в Интернете можно найти:
Math. Ann.
Fund. Math.
Bull. Amer. Math. Soc. ?
Спасибо! null


> Знает ли кто-нибудь, где в Интернете можно найти:
> Math. Ann.
> Fund. Math.
> Bull. Amer. Math. Soc. ?
> Спасибо! null

Как правило, доступ к полнтекстовым версиям статей в зарубежных изданиях имеют организации (речь о России).
Доступ - с авторизованного компьютера.
В разумных объемах, с конкретным указанием координат статьи, можно помочь.
Вам лучше спросить на форуме: "Кто может помочь со статьей <...>?"


> -
Кто подскажет где можно в инете найти информацию по програмированию недетерминированых игр? или вообще информацию по програмированию игр особенно полезна была информация по програмированию шахмат, шешбеша(нард), шашек???


Увы, литературу по этой теме подсказать не могу. Но если вас интересуют вопросы логического характре (то есть не графика и не звук :))) ), то обычно игры такого типа занимаются тупым просчётом всех вариантов развития игры от текущего хода до всех возможных концов партии (или до глубины какого-либо хода), и идут в ту сторону, где проявляется наибольшее число своих выигрышей. Альтернативный способ - это некоторая оценка состояния поля (кол-во фигур, степень их продвинутости итп), где каждый из критериев берётся с определённым коэфициентом... Подобная оценка позволяет просчитывать только некоторое число ходов, не до выигрыша, что с некоторой степенью точности, но гораздо быстрее приводит к тем же результатам, что и первый вариант движка....


В реальности логическим играм посвящён оочень немаленький раздел математики, но литературы по этому делу слишком мало, т.к. хоть и зародилась такая штука ещё в 17 в., сначало как раздел теории вероятностей, но стала самотоятельным разделом (Теория игр) и развитие она получила только в 20 в.
Из литературы по играм я видел только 2 книжечки - Нейман и Моргенштерн "Теория игр и экономическое поведение.", Карлин "Математические методы в теории игр, программировании и экономике." (первая 1970 г., а вторая 1964 г.; найдёте - честь и хвала вам).
А моё личное скромное мнение то, что лучше взать исходный код какой-нибудь игрушки и внимательно изучить стратегию - причин на это 3:
1) Данную лит-ру шиш найдёшь.
2) Для того, чтобы понять её нужно толково мыслить в теории вероятностей, Булевой алгебре(алгебре логики), во всяких там решётках и т.п.
3) Слиишком большой объём информации надо проглотить, а на данное надо много, очень много времени.
Выбор - первое право и главная свобода человека, следовательно выбор за вами.


меня интересуют как раз таки не звуки а графика(наверное к несчастью:) )... недавно была по нтв в "Гордоне" была передача посвещённая этому... но к сожалению я не запомнил ни фамилии гостей ни книг которые они написали:(((... может кто видел и может подсказать?

пс: по поводу того чтобы изучить исходник какой либо проги: существует ли какая либо подобная игрушка с открытыми исходниками???


Не мог бы кто-нибудь помочь мне найти следующие статьи:
1)Arsac J. "Algorithmes pour verifier la conjecture de Syracuse", RAIRO
Informatique Theorique et Applications",vol.21,n01,1987,pp.3-9.
2)Lagarias J.C. "The 3x+1 problem and itsgeneralizations",
Amer. Math. Monthly, 1985, pp. 3-21.

________Спасибо!



Если вас интересует графика, обратитесь к MS DirectX Reference - качайте вместе с MS DirectX SDK ( что-то около 220 мегабайт с офиц. сайта, но зачастую дешевле купить у пиратов). В качестве места для ознакомления с темой или шлифования знаний - www.gamedev.ru
Что касается непосредственно ШАХМАТ, помочь вам тяжео :) Есть такая программа-шутка (без графики :) ). привожу её целиком:
#include
#include

#define m(x)(x<0?-1:!!x)
#define g tj()-J
#define a(x)(x<0?-x:x)
#define h(x)((x)<=K?x:N-(x))
#define f 9999
#define A return
#define H printf(
#define R double
#define U int
#define V for
#define b else
#define u while
#define B if
U v,w,Y= -1,W,J,p,F,o=f,M,N,K,X,YY,_,P[f],s(); typedef U(*L)(); L q[f]; tj(){
U S=m(v)+(m(w)<v?a(v)>1||w-Y||!q[J]:(w-Y&&(w-Y*2||q[W+Y*(N+1)]|| (J>>K)-K+(Y-1)/ 2))||q[J];
} z(){ _=5; A v*w||g; } e(){ _= -2;
A(v*v*v-v||w*w*w-w)&&(J-W-2||(W&N)-4||(W>>K!=(Y-1?N:0))||
q[W+1]||q[W+2]||q[W+K]!=z||P[W+K]*Y<0); } R VR(){ int PZ=0x7fff;
A(R)(rand()&PZ)/(R)PZ; } l(){ _=K+1; A(v*w&&a(v)-a(w))||g; } R UC(){ R i=0,d;
u((i+=d=VR())<1.0); A d; } c(){ _= -11; A a(v)-a(w)||g; } I(ur,n,x){ W=ur;
J=n; B(P[W]!=Y||P[J]==Y)A J+1; v=(J&N)-(W&N); w=(J>>K)-(W>>K); A
q[W]()||(x&&QL(W,J,s)); } TT(W){ v=w=0; A q[W]()+K; } s(){ U j= -1,i; Y= -Y;
V(i=0; iB(j>=0&&!I(i,j,0))A Y= -Y; } A!(Y= -Y); } bb(){ _=1; A a(v*w)-2; } uv(){
V(v=0; v>K)==0){ U S=h(v&N);
q[v]=!S?z:(S==1?bb:(S==2?c:(v&N>K?l:e))); } b B(h(v>>K)==1)q[v]=k; b q[v]=0;
P[v]=!!q[v]*(28-v); } } y(){ U G=Y,i; J=0; V(i=0; ii%8||H"\n%4o ",i); B((Y=P[i]=m(P[i]))&& TT(i))H"%c ",_+93+Y*16); b H"- "); }
H"\n "); do H"%2d",i++&N); u(i&N); Y=G; H"\n"); } O(W,J){
B((q[J]=q[W])==k&&h(J>>K)==0)q[J]=l; B(q[W]==e)B(J-W==2)O(J+1,J-1); b
B(W-J==2)O(W-1,W+1); P[J]=P[W]; q[W]=0; P[W]=0; } QL(W,J,D)L D; { U
HQ=P[J],YX; L AJ=q[J],XY=q[W]; O(W,J); YX=D(); O(J,W); q[J]=AJ; q[W]=XY;
P[J]=HQ; A YX; } C(){ U i,j,BZ=0; V(i=0; ir=h(i>>K)+h(i&N),G=Y, S=Z==z?88:(Z==k?11 +r+(P[i]<0?N-(i>>K):(i>>K)):
(Z==l?124-((YY<8&&((i&N)!=K|| (i>>K)!=(P[i]>0?0:N)))?M:0):
(Z==c?41+r:(Z==e?f-r-r:36+r+r)))); Y=P[i]; V(j=0; j++j)B(!I(i,j,0))S+=(P[j]?5:1); BZ+=G==Y?S:-S; Y=G; } }
B(!(++X&M-1))write(1,".",1); A BZ; } PX(){ U i,Q=0,XP=0,JZ=M*M,E= -f,t,S=o;
B(!F--)A++F+C(); V(i=0; i>K+K,i&M-1,1)){ Y= -Y; o= -E; t=
-QL(i>>K+K,i&M-1,PX); Y= -Y; B(t>E){ ++XP; Q=i; E=t; B(E>=S) A++F,E; } }
B(!XP)E=s()?-f+1:0; p=Q; A++F,E; } RZ(){ U i,j,T=0; V(; ; ){ y(); o=f; do{
H"\n%d %d %d %s ",X,T,C(),s()?"!":">"); fflush(stdout); }
u(scanf("%o%o",&i,&j)!=2||I(i,j,1)); O(i,j); y(); X=0; ++YY; Y= -Y; T=PX();
i=p>>(K<<1); j=p&(M-1); B(I(i,j,1)){ H"Rats!\n"); A; } O(i,j); Y= -Y;
B(T>M*M)H"\nHar har.\n"); } } main(ac,av)char**av; { long time(),j=time(&j);
R i=0; srand((U)j); V(M=0; M<=f; ++M)i+=UC(); M=i/100; B(M&3)++M; B(M&1)--M;
V(N=1; N*N1?atoi(av[1]):2; uv(); RZ(); }


Это - шахматы :))) Текстовые.


http://kastaneda.kiev.ua/coding/etc/chess/


http://johnrex.chat.ru/draughts.zip - шашки на Паскале
http://prs.narod.ru/internet/arts/js/check.html - шашки на ДжаваСкрипте


Поиск русскоязычных статей на тему "Принцип максимума Понтрягина в методиках идетификации математических моделей"


> 2)Lagarias J.C. "The 3x+1 problem and itsgeneralizations",
> Amer. Math. Monthly, 1985, pp. 3-21.

http://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/lagarias/



Известно, что позиционная система счисления оформилась в Индии. Через ал-Хорезми (узбек из Багдада) попала в Европу.

Ал-Хорезми написал трактат (!),
- первой частью которого был анализ существующих тогда календарей,
- второй частью были 6-10 квадратных уравнений, которые охватили практику более, чем на 15 веков (до Кардано и др., решивших в радикалах ур-ние 3-й степени),
- и третья часть состояла из прикладных задач.

Позднее подобную работу повторил ал-Бируни.

Может быть, кто встречал в интернете их тексты?
Или кто-нибудь интересуется "рассчетами на пальцах"?


> -Подскажите, пожалуйста, в каком направлении искать решение задачи, которую я сейчас опишу.

Возьмем число, например, N=30 (= 2*3*5), и рассмотрим квадратную таблицу с участием чисел, взаимно простых с N=30, т.е., 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Эти числа образуют и заглавия столбцов (p), и заглавия строк (s).
Внутри таблицы, в каждом столбце и в каждой строке расположены опять эти же числа, только в различном порядке.
Проблема состоит в том, чтобы найти закономерность в расположении чисел в строках внутри таблицы.

P

1 7 11 13 17 19 23 29
S

1 1 13 11 7 23 19 17 29
7 7 1 17 19 11 13 29 23
11 11 23 1 17 13 29 7 19
13 13 19 23 1 29 7 11 17
17 17 11 7 29 1 23 19 13
19 19 7 29 13 17 1 23 11
23 23 29 13 11 19 17 1 7
29 29 17 19 23 7 11 13 1


Какую именно закономерность, я опишу чуть позже, а сейчас хотелось бы обозначить те закономерности, которые известны и которые определяют строение данной таблицы.

1.
pi
sj qij

Определяющее соотношение для таблицы -sj + pi*qij ≡ 0 (mod N) или pi*qij ≡ sj (mod N). – Номер строки сравним по модулю N с произведением номера столбца на число, находящееся на пересечении этих строки и столбца. Например, 7*13 ≡ 1 (mod 30); 11*23 ≡ 13 (mod 30); …

2. Числа в таблице расположены симметрично относительно ее центра.
3. Сумма чисел, расположенных симметрично относительно горизонтальной или вертикальной оси симметрии, равна N.
4. Все числа и в каждой строке, и в каждом столбце ни разу не повторяются. Поэтому можно определить взаимно однозначное отображение множества взаимно простых с N чисел на себя.
Отображение любого столбца на любой другой столбец таблицы образует подстановку. Аналогично образуются подстановки и между любыми строками.
5. Подстановки между первым столбцом и любым другим столбцом образуют группу по умножению.
Также, подстановки между первой строкой и любой другой строкой образуют группу по умножению.
……. И т.д.

Определяющее сравнение -sj + pi*qij ≡ 0 (mod N) можно переписать и в виде равенства:
-sj + pi*qij = N * nij

Теперь, прежде чем сформулировать задачу, изобразим исходную таблицу в немного модифицированном виде.
Запишем в таблице вместо чисел qij, соответствующие им числа nij.

P
S
1 7 11 13 17 19 23 29

1 0 3 4 3 13 12 13 28
7 0 0 6 8 6 8 22 22
11 0 5 0 7 7 18 5 18
13 0 4 8 0 16 4 8 16
17 0 2 2 12 0 14 14 12
19 0 1 10 5 9 0 17 10
23 0 6 4 4 10 10 0 6
29 0 3 6 9 3 6 9 0


Возьмем числа «n» любой строки (например, первой) и запишем их в порядке возрастания без повторений: 0,3,4,12,13,28.
Или строка 19: 0,1,5,9,10,17.

Ни в одной строке не может набраться комплект чисел от 1 до 6 включительно.
Задача:
Пусть число N равно произведению нескольких первых простых чисел (2*3*5*7*11…).

Доказать, что в любой строке, построенной таким образом таблицы для числа N, не наберется комплект чисел «n» от 1 до наименьшего взаимно простого с N числа (большего, естественно, чем 1).

В случае N=30, комплект должен состоять из чисел от 1 до 7. (т.е., 1,2,3,4,5,6).
…………………………………………………….

Подскажите, пожалуйста, можно ли для решения этой задачи как-то использовать свойства групп подстановок?
Или может есть другие методы?

Я не написал все известные мне соотношения в таблице. Если кого-то они заинтересуют, то я могу их прислать.


> Возьмем число, например, N=30 (= 2*3*5), и рассмотрим квадратную таблицу с участием чисел, взаимно простых с N=30, т.е., 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Эти числа образуют и заглавия столбцов (p), и заглавия строк (s).
> Внутри таблицы, в каждом столбце и в каждой строке расположены опять эти же числа, только в различном порядке.
> Проблема состоит в том, чтобы найти закономерность в расположении чисел в строках внутри таблицы.

> P
>
> 1 7 11 13 17 19 23 29
> S

> 1 1 13 11 7 23 19 17 29
> 7 7 1 17 19 11 13 29 23
> 11 11 23 1 17 13 29 7 19
> 13 13 19 23 1 29 7 11 17
> 17 17 11 7 29 1 23 19 13
> 19 19 7 29 13 17 1 23 11
> 23 23 29 13 11 19 17 1 7
> 29 29 17 19 23 7 11 13 1


>
> Какую именно закономерность, я опишу чуть позже, а сейчас хотелось бы обозначить те закономерности, которые известны и которые определяют строение данной таблицы.

> 1.
> pi
> sj qij

> Определяющее соотношение для таблицы -sj + pi*qij ≡ 0 (mod N) или pi*qij ≡ sj (mod N). – Номер строки сравним по модулю N с произведением номера столбца на число, находящееся на пересечении этих строки и столбца. Например, 7*13 ≡ 1 (mod 30); 11*23 ≡ 13 (mod 30); …

[...]

> Определяющее сравнение -sj + pi*qij ≡ 0 (mod N) можно переписать и в виде равенства:
> -sj + pi*qij = N * nij

> Теперь, прежде чем сформулировать задачу, изобразим исходную таблицу в немного модифицированном виде.
> Запишем в таблице вместо чисел qij, соответствующие им числа nij.

> P
> S
> 1 7 11 13 17 19 23 29

> 1 0 3 4 3 13 12 13 28
> 7 0 0 6 8 6 8 22 22
> 11 0 5 0 7 7 18 5 18
> 13 0 4 8 0 16 4 8 16
> 17 0 2 2 12 0 14 14 12
> 19 0 1 10 5 9 0 17 10
> 23 0 6 4 4 10 10 0 6
> 29 0 3 6 9 3 6 9 0

>
> Возьмем числа «n» любой строки (например, первой) и запишем их в порядке возрастания без повторений: 0,3,4,12,13,28.
> Или строка 19: 0,1,5,9,10,17.

> Ни в одной строке не может набраться комплект чисел от 1 до 6 включительно.
> Задача:
> Пусть число N равно произведению нескольких первых простых чисел (2*3*5*7*11…).

> Доказать, что в любой строке, построенной таким образом таблицы для числа N, не наберется комплект чисел «n» от 1 до наименьшего взаимно простого с N числа (большего, естественно, чем 1).

Если N - произведение первых k простых чисел, то наименьшее взаимно простое с N число большее единицы - это (k+1)-е простое число. Обозначим это число r. Если N=2*3*5, то r=7.

Докажем утверждение от противного. Предположим, что строка, содержащая только числа из отрезка [1,r-1], существует и соответствует sj.

Заметим, что число N-sj взаимно просто с N. Поэтому существует такое i, что pi=N-sj. При этом нетрудно показать, что соответствующее qij=N-1. Откуда

-sj + (N-sj)*(N-1) = N*nij
или
N - sj - 1 = nij

По предположению nij <= r-1, поэтому sj >= N-r.
Но заметим, что все числа большие N-r не будут взаимно-просты с N. Отсюда заключаем, что sj = N-r.

Теперь рассмотрим число pi'=N/2+2, которое также взаимно просто с N. Соответствующее ему qi'j равно либо (N/2-r)/2, либо (N/2-r)/2+N/2 (в зависимости от значение (N/2-r) mod 4). Но в любом случае qi'j>=(N/2-r)/2.
Рассмотрим соотношение
pi' * qi'j = ni'j*N + sj

Левая часть оценивается так:
pi' * qi'j >= (N/2+2)*(N/2-r)/2,
а правая часть
ni'j*N + sj <= (r-1)*N + N-r = r*N-r.
Откуда
(N/2+2)*(N/2-r)/2 <= r*N-r
или, упрощая,
N+4 <= 10*r.

Последнее неравенство выполняется только для N<=30. Начиная с N=2*3*5*7=210 (и r=11), оно неверное и дает противоречие. Ну а случаи N=2, N=2*3, N=2*3*5 легко перебрать вручную.


> По предположению nij <= r-1, поэтому sj >= N-r.
> Но заметим, что все числа большие N-r не будут взаимно-просты с N. Отсюда заключаем, что sj = N-r.

Упустил еще один случай sj=N-1, но он рассматривается аналогично.


> > Возьмем число, например, N=30 (= 2*3*5), и рассмотрим квадратную таблицу с участием чисел, взаимно простых с N=30, т.е., 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Эти числа образуют и заглавия столбцов (p), и заглавия строк (s).
> > Внутри таблицы, в каждом столбце и в каждой строке расположены опять эти же числа, только в различном порядке.
> > Проблема состоит в том, чтобы найти закономерность в расположении чисел в строках внутри таблицы.

> > P
> >
> > 1 7 11 13 17 19 23 29
> > S

> > 1 1 13 11 7 23 19 17 29
> > 7 7 1 17 19 11 13 29 23
> > 11 11 23 1 17 13 29 7 19
> > 13 13 19 23 1 29 7 11 17
> > 17 17 11 7 29 1 23 19 13
> > 19 19 7 29 13 17 1 23 11
> > 23 23 29 13 11 19 17 1 7
> > 29 29 17 19 23 7 11 13 1

>
> >
> > Какую именно закономерность, я опишу чуть позже, а сейчас хотелось бы обозначить те закономерности, которые известны и которые определяют строение данной таблицы.

> > 1.
> > pi
> > sj qij

> > Определяющее соотношение для таблицы -sj + pi*qij ≡ 0 (mod N) или pi*qij ≡ sj (mod N). – Номер строки сравним по модулю N с произведением номера столбца на число, находящееся на пересечении этих строки и столбца. Например, 7*13 ≡ 1 (mod 30); 11*23 ≡ 13 (mod 30); …

> [...]

> > Определяющее сравнение -sj + pi*qij ≡ 0 (mod N) можно переписать и в виде равенства:
> > -sj + pi*qij = N * nij

> > Теперь, прежде чем сформулировать задачу, изобразим исходную таблицу в немного модифицированном виде.
> > Запишем в таблице вместо чисел qij, соответствующие им числа nij.

> > P
> > S
> > 1 7 11 13 17 19 23 29

> > 1 0 3 4 3 13 12 13 28
> > 7 0 0 6 8 6 8 22 22
> > 11 0 5 0 7 7 18 5 18
> > 13 0 4 8 0 16 4 8 16
> > 17 0 2 2 12 0 14 14 12
> > 19 0 1 10 5 9 0 17 10
> > 23 0 6 4 4 10 10 0 6
> > 29 0 3 6 9 3 6 9 0

> >
> > Возьмем числа «n» любой строки (например, первой) и запишем их в порядке возрастания без повторений: 0,3,4,12,13,28.
> > Или строка 19: 0,1,5,9,10,17.

> > Ни в одной строке не может набраться комплект чисел от 1 до 6 включительно.
> > Задача:
> > Пусть число N равно произведению нескольких первых простых чисел (2*3*5*7*11…).

> > Доказать, что в любой строке, построенной таким образом таблицы для числа N, не наберется комплект чисел «n» от 1 до наименьшего взаимно простого с N числа (большего, естественно, чем 1).

> Если N - произведение первых k простых чисел, то наименьшее взаимно простое с N число большее единицы - это (k+1)-е простое число. Обозначим это число r. Если N=2*3*5, то r=7.

> Докажем утверждение от противного. Предположим, что строка, содержащая только числа из отрезка [1,r-1], существует и соответствует sj.

> Заметим, что число N-sj взаимно просто с N. Поэтому существует такое i, что pi=N-sj. При этом нетрудно показать, что соответствующее qij=N-1. Откуда

> -sj + (N-sj)*(N-1) = N*nij
> или
> N - sj - 1 = nij

> По предположению nij <= r-1, поэтому sj >= N-r.
> Но заметим, что все числа большие N-r не будут взаимно-просты с N. Отсюда заключаем, что sj = N-r.

> Теперь рассмотрим число pi'=N/2+2, которое также взаимно просто с N. Соответствующее ему qi'j равно либо (N/2-r)/2, либо (N/2-r)/2+N/2 (в зависимости от значение (N/2-r) mod 4). Но в любом случае qi'j>=(N/2-r)/2.
> Рассмотрим соотношение
> pi' * qi'j = ni'j*N + sj

> Левая часть оценивается так:
> pi' * qi'j >= (N/2+2)*(N/2-r)/2,
> а правая часть
> ni'j*N + sj <= (r-1)*N + N-r = r*N-r.
> Откуда
> (N/2+2)*(N/2-r)/2 <= r*N-r
> или, упрощая,
> N+4 <= 10*r.

> Последнее неравенство выполняется только для N<=30. Начиная с N=2*3*5*7=210 (и r=11), оно неверное и дает противоречие. Ну а случаи N=2, N=2*3, N=2*3*5 легко перебрать вручную.

Если я правильно разобрался с ответом, то, похоже, что Вы не совсем верно поняли условие задачи.
Вы доказывали, что не существует строка "... содержащая _только_ числа из отрезка [1,r-1]".
А я имел в виду, что не существует строки, содержащей _вместе_ с разными другими числами и полного комплекта из интервала [1,r-1].
Например, для N=2*3*5*7=210 выпишем все числа nij в строке s=1, т.е., числа ni1
0 10 6 14 18 15 4 9 34 8 26 32 27 25 9 52 24 65 41 66 25 6 63 77 27 41 106 87 26 63 15 92 32 127 87 77 52 66 136 14 127 156 65 10 34 106 18 208
Сортируем по возрастанию
0 4 6 6 8 9 9 10 10 14 14 15 15 18 18 24 25 25 26 26 27 27 32 32 34 34 41 41 52 52 63 63 65 65 66 66 77 77 87 87 92 106 106 127 127 136 156 208
Как видно, из интервала [1, 10] есть только числа 4,6,8,9,10. Т.е., в нашей терминологии, строка не укомлектована. Однако, если бы в ней еще присутствовали числа 1,2,3,5,7, то это было бы контрпримером к поставленной задаче.
Прошу поверить, что эта задача не искусственно выдумана, а является следствием очень интересной проблемы.
Но, как говаривал Ферма, здесь слишком мало места для описания… : )))


Если можно, продублируйте ответ на e-mail, пожалуйста. Я сейчас уезжаю на неделю, и может быть, смогу читать только почту.



Ищу книжку М.Рид Алгебраическая геометрия для всех в электронном виде,
Никто не может помочь?

До свидания


> Ищу книжку М.Рид Алгебраическая геометрия для всех в электронном виде,
> Никто не может помочь?

> До свидания

Покопайтесь здесь
http://castleofmusic.nm.ru/short_log.txt

Не уверен, но вроде бы видел


может подскажет кто - если у меня один из концов
подвижный (лежит на гиперповерхности), можно ли
что-то сказать о направлении вектора сопряженных
переменных по отношению к гиперповерхности на этом
конце? Можно ли вообще получить какую-либо
информацию качественного характера о векторе сопр.
переменных в граничных точках?

Дима


> Покопайтесь здесь
> http://castleofmusic.nm.ru/short_log.txt
Опоздал...вроде...:(
ну все равно спасибо.


Добрый день!
Авторы: Краснов, Киселев, Макаренко, Шикин, Заляпин.
Интересует информация об этом курсе. Знания математики нужны в объеме необходимом для понимания прикладных книг (теория алгоритмов, нейронные сети, машинная графика и т.д.). На обучение планирую отвести 1 год по 1 часу в день.
Также приму советы о выборе другого курса и вообще все по теме.


Посоветуйте литературу или сайты с теорией по оптимальному раскрою. Желательно что-то серьезное, а не просто рекламу или программы. Заранее спасибо.


> Знает ли кто-нибудь, где в Интернете можно найти:
> Math. Ann.
> Fund. Math.
> Bull. Amer. Math. Soc. ?
> Спасибо! null

Math. Ann. till 1996: http://134.76.163.65/agora_docs/25917TABLE_OF_CONTENTS.html

Bull. AMS from 1992: http://www.ams.org/bull/


КТо может подсказать где в инете можно информацию по многопродутовым потокам в сетях?


Интерресуют все сылки в инете по машине Поста


> Интерресуют все сылки в инете по машине Поста

http://plm.mccme.ru/ann/a54.htm


Дамы и господа!!!!!!!!!! Помогите ,пожалуйста!!!!!!!!! Мне очень нужна любая информация по применению математических методов (в особенности,системного анализа) в оптимизации маркетинг-плана сетевых компаний и в теории франчайзинга.Также годятся ссылки на любые работы по оптимизации иерархических структур.



Плиз хелп. Очень нужны свойства связывающие кв иррациональности (g+sqrt(g^2+4))/2, соответствующие им последовательности фибоначчи порядка g и элементар функции целая часть, дроб часть, расстояние до ближайшего целого. Если кто - нибудь знает литературу на эту тему или ссылки пожалуйста помогите.


нужны какие-нибудь книги\журналы\статьи в которых для каких-либо прикладных задач используются линейные\нелинейные алгебраические уравнения.
Буду благодарен за конкретные ссылки или названия.



Нужен доступ к архиву сборника "Математические вопросы кибернетики"



Посоветуйте книги (можно в эл. виде) об использовании эквивалентных
электрических схем для моделирования непрерывных разнородных физических
процессов, методе искусственных аналогий, фазовых и факторных моделях.


Заранее спасибо.


Где можно найти информацию (желательно скачать) или литературу по рекурентным выражениям в частности и вообще теории алгоритмов ?

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Где искать ?
RElf
> Где можно найти информацию (желательно скачать) или литературу по рекурентным выражениям в частности и вообще теории алгоритмов ?
Вот например:
http://www.ark.in-berlin.de/rgf.html


--------------------------------------------------------------------------------
Re: Где искать ?
bersek
повторяю: МНЕ НУЖНА ИНФА ПО РЕКУРЕНТНЫМ ВЫРАЖЕНИЯМ !


Посоветуйте какие-нить книги\работы на эту тему. Втч бесконечномерный случай.



Не видел ли кто-нибудь электронных версий книжек:
1. Кулаков Ю.И. Элементы теории физических структур (Дополнение Г.Г.Михайличенко). Новосибирск. Изд-во Новосиб. унта, 1968.
2. Кулаков Ю.И. К теории физических структур. - Новосибирск, 1968.
3. Кулаков Ю.И., Владимиров Ю.С., Карнаухов A.В. Введение в теорию физических структур и бинарную геометрофизику. - М.: Архимед, 1992.
или чего-нибудь подобного.

Премного благодарен, Михаил.


Здравствуйте, друзья,
я ищу книги по топологии в электронном виде, можете посоветовать ссылки на файлы в сети или если есть - прислать на мой е-мэйл any_knulp@mail.ru?
Заранее спасибо!
Аня


не могли бы вы посоветовать СОВРЕМЕННУЮ литературу\алгоритмы\ссылки по МКЭ? Т.е. то что сейчас используется на практике.


Публикации на английском по максимуму Понтрягина или дифурам
Где можно свободно скачать статьи, монографии по сабжу? (хорошо бы с переводом)

Заранее благодарен
18 декабря 2003 г. 18:00:



Если можно, в электронном виде.

А то хочется записать, например: определение некоего множества неких значений некоего агрумента некой функции, обращающих в максимум значение этой функции при условии, что значения остальных аргументов такие-то. А потом взять пересечение таких множеств для всевозможных значений "остальных" аргументов. А потом сформулировать требование к этой функции, чтобы это пересечение удовлетворяло тому-то и тому-то...

И тут я начинаю теряться на предмет того, как все это корректно записать математическим языком
18 декабря 2003 г. 19:28:


> Публикации на английском по максимуму Понтрягина или дифурам
> Где можно свободно скачать статьи, монографии по сабжу? (хорошо бы с переводом)

Поищите тут:
http://arxiv.org/
http://front.math.ucdavis.edu/
http://www.cecm.sfu.ca/preprints/


> Если можно, в электронном виде.

> А то хочется записать, например: определение некоего множества неких значений некоего агрумента некой функции, обращающих в максимум значение этой функции при условии, что значения остальных аргументов такие-то. А потом взять пересечение таких множеств для всевозможных значений "остальных" аргументов. А потом сформулировать требование к этой функции, чтобы это пересечение удовлетворяло тому-то и тому-то...

А в чем проблема-то? Разбей на отдельные шаги и запиши.

Кстати, я там про АМ/БА предлагаю продолжить - см пост "материальная импликация"


> А в чем проблема-то? Разбей на отдельные шаги и запиши.

Проблема в том, что я не математик по специальности, а потому не очень уверен, что и "отдельные шаги" запишу понятно для специалиста. Хочу иметь справочник под рукой, в который можно глянуть.

> Кстати, я там про АМ/БА предлагаю продолжить - см пост "материальная импликация"

Лучше попозже мылом, а то там Вы совсем ушли от математики в филологию (или как ее там называют - науку о естественном языке?)


Не подскажите где можно скачать литературу для решения задач по дискретке и математической логике
20 декабря 2003 г. 14:14:


Уважаемый товарищи :)
Очень надо найти в интернете (в формате html, djvu или хотя бы pdf) книгу Р.Куранта и Г.Роббинса "Что такое математика" Если кто-нибудь может помочь - пишите на xatka@rambler.ru


Смотри страницу
http://temporology.bio.msu.ru/relectropublications.html

там есть:
Ю. С. Владимиров. Бинарная геометрофизика
Ю. С. Владимиров. Реляционная теория пространства-времени и взаимодействий. Часть 1. Теория систем отношений (Gziped PostScript-файл, 535 Кб)
Ю. С. Владимиров. Реляционная теория пространства-времени и взаимодействий. Часть 2. Теория физических взаимодействий (Gziped PostScript-файл, 862 Кб)


что это, где можно прочитать по рус ?
10 февраля 2004 г. 11:27:



Подскажите пожалуйста где можно найти электронную книжку Канторовича Л.В. Функциональный анализ или какие нибудь другие его книги.
valmat@mail.ru .зарание благодарен.


У меня есть вот что:
Болтянский, Ефремович Наглядная топология
Борисович Введение в топологию
Васильев Топология дополнений к дискриминантам
Дольд А. Лекции по алгебраической топологии
Келли Дж. Общая топология
Куратовский К. Топология т.1
Ли С. Теория алгебр ли Топология групп ли
Милнор, Уоллес Дифференциальная топология
Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии
Рохлин В.А., Фукс Д.Б. Начальный курс топологии
Спеньер Э. Алгебраическая топология
Телеман К. Элементы топологии и дифференцируемые многообразия
Фоменко А. Т. Дифференциальная геометрия и топология
Фоменко А.Т., Фукс Д.Б. Курс гомотопической топологии
Франсис Книжка с картинками по топологии
Хирш Дифференциальная топология
Шапиро И.С.,Ольшанецкий М.А. Лекции по топологии для физиков
Шварц Дж Дифференциальная геометрия и топология

http://mathbook.narod.ru/

mathbook


> Здравствуйте, друзья,
> я ищу книги по топологии в электронном виде, можете посоветовать ссылки на файлы в сети или если есть - прислать на мой е-мэйл any_knulp@mail.ru?
> Заранее спасибо!
> Аня

Аня, посмотрите

http://gaas.tomsk.ru/scientific/index.php

там много чего....и хорошего тоже


Ищу литературу Килбаса и Самко для решения обратной начально-краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения диффузии с дробной производной по времени.
14 февраля 2004 г. 11:59:

Делаю вам замечание.
CoModerator



Очень нужна статья: Shustin E. Real plane algebraic curves with prescribed singularities. Topology Vol 32, №4 pp 845-856,1993
Заранее большое спасибо.


> Очень нужна статья: Shustin E. Real plane algebraic curves with prescribed singularities. Topology Vol 32, №4 pp 845-856,1993

Здесь: http://www.sciencedirect.com/science/journal/00409383
Если у вас нет доступа для скачивания - могу выслать на e-mail.

А вот ее abstract:

In this paper, various constructions of real plane algebraic curves with prescribed singularities are given. The first problem under consideration concerns nodes: it is known that an irreducible plane curve of degree $d$ may have any number up to $(d-1)(d-2)/2$ of nodes. But there are three kinds of such nodes: real, imaginary, and isolated (single points). This problem is completely solved here; the result is that any repartition (with an even number of imaginary nodes) is effective. Concerning curves with nodes and cusps, we have here the following striking result. Given integers $a, b, c, \alpha, \beta$ satisfying $$ a+b+2c+2\alpha+4\beta \leq \frac {d^2}{2} + O(d),$$ there exists an irreducible real plane curve of degree $d$ with the following "independent" singularities: $a$ real nodes, $b$ single points, $c$ pairs of imaginary nodes, $\alpha$ real cusps, and $\beta$ pairs of imaginary cusps. This result is not too far from sharp since it is known \ref[F. E. P. Hirzebruch, in The Lefschetz centennial conference, Part I (Mexico City, 1984), 141--155, Contemp. Math., 58, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1986; MR 87j:14057; K. Ivinskis, "Normale Flächen und die Miyaoka-Kobayashi Ungleichung", Diplomarbeit, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Univ. Bonn, Bonn, 1985; per bibl.] that the total numbers of nodes and cusps satisfy $$\frac{9}{8}(a+b+c)+2(\alpha+2\beta) \leq \frac{5d^2}{8}.$$

More generally, we have here a result concerning the existence of irreducible real plane curves with prescribed arbitrary singularities under some assumption bounding the number and complexity of the singularities; but in contrast with the previous result, this assumption is still far from sharp.

The proofs, at least for the first two results, rely heavily on Viro's method \ref[O. Ya. Viro, "Real varieties with prescribed topological properties" (Russian), Doctoral Thesis, Leningrad Univ., Leningrad, 1983; per bibl.; in Proceedings of the Leningrad International Topological Conference (Russian) (Leningrad, 1982), 149--197, "Nauka", Leningrad, 1983; RZhMat 1984:6 A447; in Topology (Leningrad, 1982), 187--200, Lecture Notes in Math., 1060, Springer, Berlin, 1984; MR 87i:14029] (see also a paper by J.-J. Risler \ref[Astérisque No. 216 (1993), Exp. No. 763, 3, 69--86; MR 94m:14074]) as extended by the author to singular plane curves \ref[cf. E. I. Shustin, in Methods of qualitative theory of differential equations (Russian), 116--128, Gorky Univ. Press, Gorky, 1985; RZhMat 1986:5 A546].

\{Reviewer's remark: The reviewer must confess that he was not able to understand most of the proofs.\}



> Здесь: http://www.sciencedirect.com/science/journal/00409383
> Если у вас нет доступа для скачивания - могу выслать на e-mail.

Вышлите, пожалуйста на any_knulp(at)mail(dot)ru Большое спасибо.
Аня.


>
> > Здесь: http://www.sciencedirect.com/science/journal/00409383
> > Если у вас нет доступа для скачивания - могу выслать на e-mail.

> Вышлите, пожалуйста на any_knulp(at)mail(dot)ru Большое спасибо.
> Аня.

Сделано


Ищу информацию на тему "Модели в теории контрактов"
Если что-нибудь знаете о том, где можно найтьи, пожалуйста, сообщите или пришлите.
20 февраля 2004 г. 14:34:


> > Вышлите, пожалуйста на any_knulp(at)mail(dot)ru Большое спасибо.
> > Аня.
> Сделано
Громадное спасибо :))) Вы мне очень помогли.

Аня.


Не подскажите, где можно почитать о том, как выполнять алгебраические операции над непрерывными дробями?
01 апреля 2004 г. 17:16:


точная формулировка P=NP проблемы в языке ZF (или ZF+).
Был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь привёл её здесь или указал где можно найти.
02 апреля 2004 г. 14:08:


> точная формулировка P=NP проблемы в языке ZF (или ZF+).
> Был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь привёл её здесь или указал где можно найти.
> 02 апреля 2004 г. 14:08:

Сомневаюсь, что такая формулировка где-то есть. По крайней мере я ее ни в одной книге или lecture notes не видел. Попробуйте покапаться здесь: http://www.uni-paderborn.de/fachbereich/AG/agmadh/WWW/english/scripts.html

Тут много чего по теории сложности есть, может, что-нибудь и найдете.


> > точная формулировка P=NP проблемы в языке ZF (или ZF+).
> > Был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь привёл её здесь или указал где можно найти.
> > 02 апреля 2004 г. 14:08:

> Сомневаюсь, что такая формулировка где-то есть. По крайней мере я ее ни в одной книге или lecture notes не видел. Попробуйте покапаться здесь: http://www.uni-paderborn.de/fachbereich/AG/agmadh/WWW/english/scripts.html

> Тут много чего по теории сложности есть, может, что-нибудь и найдете.

to spv: Спасибо за ссылку, посмотрю.
Как мне кажется, она должна иметь следующий вид:
(x-машина Тьюринга)&(x решает NP-полную задачу за полиномиальное время)

"быть машиной Тьюринга" - выражается по определению. То, что она решает NP-полную задачу также несложно выразить ( например, выполнимость пропозициональной формулы). Как быть с полиномиальным временем?


Помогите! не могу найти никакой информации для курсовой на тему "Построение алгебраических кривых методом Оревкова". Если кто-нибудь обладает какой-либо инф-ей об этом присылайте. Буду очень признательна!
04 апреля 2004 г. 22:33:

ищу информацию
Пусть на Х заданы 2 топологии Т1 и Т2: Т1 содержится в Т2. Необходимо доказать: если (Х,Т1)-комп.топ.пр-во, а (Х,Т2)-хаусд.т.п., то Т1=Т2 (т.е. среди хаусдорфовых топологий компактная топ. обладает свойством минимальности). Заранее огромное спасибо.
Елена 04 апреля 2004 г. 22:55:



> Не подскажите, где можно почитать о том, как выполнять алгебраические операции над непрерывными дробями?
> 01 апреля 2004 г. 17:16:
>
> В.И. Арнольд, Цепные дроби - http://elib.garnet.ru/data/kopcap/_djvu/M_Mathematics/MSch_School-level/Matematicheskoe%20prosveshchenie/Vypusk%2014.%20V.I.Arnol'd.%20Cepnye%20drobi%20(ru)(40s).djvu
> А.Я. Хинчин, Цепные дроби - http://www.mccme.ru/free-books/ilib.htm
> Энциклопедия элементарной математики, т. 1, Арифметика - там же.


Не может кто-нибудь рассказать какие существуют современные эффективные методы для счета нелинейных урчп. Или, что даже лучше, порекомендовать обзор на эту тему. русский\англ. не важно.
05 апреля 2004 г. 20:36


--------------------------------------------------------------------------------
Re: численные методы для нелинейных урчп
пианист 06 апреля 08:06 нов
В ответ на: численные методы для нелинейных урчп от zzz , 05 апреля 2004 г.:
> Не может кто-нибудь рассказать какие существуют современные эффективные методы для счета нелинейных урчп. Или, что даже лучше, порекомендовать обзор на эту тему. русский\англ. не важно.
В отсутствие информации о поставленной задаче - только разностные схемы, наверное. Посмотрите здесь http://www.phys.spb.ru/Download/Books/NumMethod/samarskij.djv



Речь идет не о какой-то конкретной задаче, просто разностные схемы - далеко не единственный метод, например спектральные методы тоже очень эффективны. Я говорю о таких уравнениях как кдв. Хотелось бы узнать состояние в этой области (чисто научные вычисления, не промышленные) на сегодняшний день.


> Речь идет не о какой-то конкретной задаче, просто разностные схемы - далеко не единственный метод, например спектральные методы тоже очень эффективны. Я говорю о таких уравнениях как кдв. Хотелось бы узнать состояние в этой области (чисто научные вычисления, не промышленные) на сегодняшний день.

А, Вас интегрируемые уравнения интересуют.. Ну, тут много чего наворочено. Для первоначального ознакомления лучше всего, наверное, таки заказать на rcd.ru диск "Математическая физика", там целая куча книг по солитонам. Вот одна оттуда: http://vilenin.narod.ru/Mm/Books/77/book.htm. Можно также поискать на гугле по solitons, inverse scattering. Ну а ситуацию _сегодняшнего дня_ Вам сможет прояснить лучше всего тот, кто сейчас в этой тематике работает. Раньше вроде в МГУ был семинар Новикова, где это все обсуждалось, как сейчас, не знаю..
Но только имейте в виду, интегрируемые уравнения - это _очень_ необщий случай, они все наперечет; другими словами, те уравнения, которые Вы получите из реальной задачи с вероятностью 100% интегрируемыми не будут.


Вот еще нашел: есть семинар лаборатории теорфизики ОИЯИ "Симметрии и интегрируемые системы" (http://www.scientific.ru/doska/curr-sem.html), попробуйте туда заглянуть.


Ну вообщем и неинтегрируемые системы тоже интересуют. Например, ур-е Курамото-Сивашинского, по нему сделали большую серию расчетов. Схему выбирали так, чтобы на известных частных решениях все было бы хорошо. Но после анализа стало понятно, что этого совершенно недостаточно. Все к кому ни обращался с вопросом: "как грамотно строить схемы (или даже более общо - как производить расчеты) для нелинейных уравнений (втч и интегрируемых, т.к. в реальной задаче встретилось КдВ как первое приближение)" - отвечали одинаково: никаких общих методов не то что построения, но и даже проверки схемы нет. Но ведь люди считают как-то! Вот это и хотелось бы узнать.
А семинар Новикова, насколько я понимаю скорее о методах алгебраической геометрии и топологии для гамильтоновых систем. Я там ни слова не пойму :) Да и наверное к численным методам это не сильно относится.


спасибо за ссылку.


Где в сети можно посмотреть метод Розенброка для жестких систем ОДУ?

Я слышал есть какие-то форумы по диифференциальным уравнениям. Если знаете дайте ссылочку, пожалуйста....
07 апреля 2004 г. 12:41:


> Ну вообщем и неинтегрируемые системы тоже интересуют. Например, ур-е Курамото-Сивашинского, по нему сделали большую серию расчетов. Схему выбирали так, чтобы на известных частных решениях все было бы хорошо. Но после анализа стало понятно, что этого совершенно недостаточно. Все к кому ни обращался с вопросом: "как грамотно строить схемы (или даже более общо - как производить расчеты) для нелинейных уравнений (втч и интегрируемых, т.к. в реальной задаче встретилось КдВ как первое приближение)" - отвечали одинаково: никаких общих методов не то что построения, но и даже проверки схемы нет. Но ведь люди считают как-то! Вот это и хотелось бы узнать.

Если речь об общем случае, то так оно и есть, на то он и _общий_. Что касаемо интегрируемых, то вполне можно использовать всю палитру нарытого. Во-первых, большой (потенциально неограниченный) набор точных рещений. Интегрируемые системы допускают бесконечную группу Ли-Беклунда, соответственно, каждый оператор дает инвариантное решение, их еще называют конечнозонными. Во-вторых, имеются преобразования Беклунда, позволяющие из одного решения получать другое. Есть также преобразование обратной задачи рассеивания, и еще иные методы. Имеется неограниченное число законов сохранения, их тоже вполне можно практически задействовать.
Вообще, насколько я понимаю, на интегрируемые системы _может быть_ перенесена вся классика линейного случая, типа разложений по базису или представление общего решения через фундаментальное, препятствием здесь являются чисто технические трудности. Так что можете попробовать :))
Еще есть совокупность методов группового анализа, здесь область применимости намного шире, ибо дифуры с нетривиальной группой симметрии отнюдь не редкость. Стоит и в эту сторону поглядеть.

> А семинар Новикова, насколько я понимаю скорее о методах алгебраической геометрии и топологии для гамильтоновых систем.

Раньше, по крайней мере, Новиков работал в этой области. По-моему, это именно он (с Кричевером) ввел термин конечнозонные решения. И работы соответствующие они там у себя рассматривали. Тж минимум еще два участника семинара сходной тематикой занимались (Мохов и Царев). Т.е. побывать и пообщаться все же стоит.

> Я там ни слова не пойму :)

Поначалу - возможно.. Но Вы ведь хотите чему-то научиться, я правильно понял?

> Да и наверное к численным методам это не сильно относится.

А математика, знаете ли, не делится на численные методы и что-то там еще. Это мы так только для удобства делаем.


Вы все правильно говорите, но в данный момент интересуют именно численные методы. В области интегрируемых систем работало и работает много очень квалифицированных людей (некоторых знаю по НМУ). С гамильтоновыми системами немного знаком. Все это очень интересно, но все же оторванно от практики, причем сильно. Даже прославленная КАМ-теория (хотя это несколько другая степь. впрочем, мне говорили, что сейчас строят ее обобщение на бесконечномерный случай). По словам того же Новикова, ее результаты "соответствуют фантастически малым значениям малого параметра, далеким от какой-либо реальности". Кроме того, образования у меня не хватит для работы с чистыми математиками на их поле. Да и задачи стоят чисто прикладные. Чтобы не быть голословным: микропузырьки в крови, течение крови по артериям. Наработки какие-то есть, но все делается почти что в информационном вакууме, по материалам самое лучшее 10ти летней давности. Хотелось бы узнать как сейчас обстоит дело, какие продвижения произошли.


> Вы все правильно говорите, но в данный момент интересуют именно численные методы. В области интегрируемых систем работало и работает много очень квалифицированных людей (некоторых знаю по НМУ).

Что есть НМУ?
И Вы все-таки совершенно напрасно противопоставляете численные методы остальной математике.

> С гамильтоновыми системами немного знаком. Все это очень интересно, но все же оторванно от практики, причем сильно.

Дык привяжите! :) Новиков этого за Вас точно не сделает..

> Даже прославленная КАМ-теория (хотя это несколько другая степь. впрочем, мне говорили, что сейчас строят ее обобщение на бесконечномерный случай). По словам того же Новикова, ее результаты "соответствуют фантастически малым значениям малого параметра, далеким от какой-либо реальности".

И что? Ну так и не используйте данную прославленную (кто ее прославляет, кстати?) теорию..

> Кроме того, образования у меня не хватит для работы с чистыми математиками на их поле.

"Поле" математики свободно для доступа всем желающим туда войти. Атиа в этом смысле не обладает ровно никакими преференциями по сравнению с Вами.
Так что - было бы желание. Вот если просто лениво заморачиваться, это другое дело, это понятно.

> Да и задачи стоят чисто прикладные. Чтобы не быть голословным: микропузырьки в крови, течение крови по артериям. Наработки какие-то есть, но все делается почти что в информационном вакууме, по материалам самое лучшее 10ти летней давности. Хотелось бы узнать как сейчас обстоит дело, какие продвижения произошли.

Не думаю, что по такой скудной информации Вам кто-нибудь сможет помочь. Попробуйте походить по семинарам, посвященным каким-то образом МСС.
Такими расчетами в свое время много занимались в ИПМ Келдыша.
Неплохо и литературу просмотреть, хотя бы тот же http://arxiv.org/.


Народ, подскажите кто видел, где можно найти в сети книгу академика Зельдовича "Прикладная математика".


> Что есть НМУ?
НМУ - это http://www.mccme.ru/ium/
Очень хорошее место, для тех кто интересуется математикой.
> И Вы все-таки совершенно напрасно противопоставляете численные методы остальной математике.
Скорее прикладную математику и чистую. Даже для интегрируемых уравнений все равно используют численные методы, даже тогда когда можно применить МОЗР.

На одном семинаре докладчик стал объяснять, как решать какой-то диффур численно. Ему возразили, что можно написать его аналитическое решение через ф-ю Грина. На что он ответил: и что вы будете с этим двойным интергалом делать?
Ему не ответили. В свое это произвело сильное впечатление.

> Дык привяжите! :) Новиков этого за Вас точно не сделает..
Постараюсь :) Вроде бы уже пытались, насколько я знаю, есть так называемые симплектические схемы, но Ablowitz в какой то статье доказывал, что они практически не дают выигрыша.

> И что? Ну так и не используйте данную прославленную (кто ее прославляет, кстати?) теорию..
За нее Арнольду дали медаль Филдса. Просто по идее она призвана решить вопросы динамики возмущенных гамильоновых систем.

> "Поле" математики свободно для доступа всем желающим туда войти. Атиа в этом смысле не обладает ровно никакими преференциями по сравнению с Вами.
:)
> Не думаю, что по такой скудной информации Вам кто-нибудь сможет помочь. Попробуйте походить по семинарам, посвященным каким-то образом МСС.
> Такими расчетами в свое время много занимались в ИПМ Келдыша.
> Неплохо и литературу просмотреть, хотя бы тот же http://arxiv.org/.
Спасибо, обязательно посмотрю. Кстати, если интересно, мне посоветовали серию обзоров в Journal of Computational and Applied Mathematics за 2000 год. Там действительно обзор практически ВСЕХ разделов выч. математики. К сожалению elib.garnet.ru сейчас в дауне :(



> > И Вы все-таки совершенно напрасно противопоставляете численные методы остальной математике.
> Скорее прикладную математику и чистую. Даже для интегрируемых уравнений все равно используют численные методы, даже тогда когда можно применить МОЗР.

И в таком виде тоже напрасно :) число, вне всякого сомнения, объект математики, а приближенный - вовсе не синоним слова необоснованный.

> На одном семинаре докладчик стал объяснять, как решать какой-то диффур численно. Ему возразили, что можно написать его аналитическое решение через ф-ю Грина. На что он ответил: и что вы будете с этим двойным интергалом делать?
> Ему не ответили. В свое это произвело сильное впечатление.

На Вас? И, похоже, совершенно неверное.. Эх, послушать бы Вам лекции Рябенького по вычислительной математике!

> > И что? Ну так и не используйте данную прославленную (кто ее прославляет, кстати?) теорию..
> За нее Арнольду дали медаль Филдса. Просто по идее она призвана решить вопросы динамики возмущенных гамильоновых систем.

Прям-таки все? :)


Очень нужна книга Абдеев "Информационные цивилизации"


Помогите инфу найти пожалуйста... Интересует в первую очередь приложение к задачи экстраполяции следующих методов: линейная нелинейная и дифференциальная регрессии, нейронные сети, вэйвлет-анализ, сплайн-экстраполяция, фильтры на основе дробно-рациональных функций, дифференциальных и интегральных уравнений, фильтры Калмана-Бьюси, цепи Маркова, стохастические рекурсивные последовательности, тригонометрические ряды, обобщенные экспоненциальные ряды... интересуют особенности, недостатки, класс процессов к которым применяются...

Спасибо!
15 мая 2004 г. 11:46:


Товарищи!
Помогите пожалуйста найти в сети хорошие (ака простые но полные) книжки по теории и практики вейвлет преобразований и их привенению в стеганографии\сжати изображений. Я знаяю пару заголовков, например:
Lewis A Knowles G Image compression using 2-d wavelet transform//IEEE Trans. On signal processing 1992 #2
Ramkumar M. Data hiding in multimedia
и т.д. но в открытом доступе в сети их нет.
Что касается литертауры на русском, то пооводу самих вейвлет-преобразований я нашел только начальные сведения..
P.S. От информации по DCT тоже не откажусь :)


Очень нужен Наймарк "Линейные дифференциальные операторы" в электронном виде!!! Подскажите пожалуйста, где в Интернете его можно найти? Спасибо!
24 мая 2004 г. 13:23:


Уважаемые участники форума!
Нет ли у кого выхода на зарубежные on-line библиотеки?
Весьма заинтересован в статьях:
1. Roberts F.S. Applications of the Theory of Meaningfulness to Psychology // Journal of Mathematical Psychology. Vol. 29. 1985. P. 311-332.
2. Kim S. On the possible scientific laws // Mathematical Social Science. Vol. 20. Issue 1. 1990. P. 19-36. (http://www.sciencedirect.com/science/article/B6V88-4582J1K-3/2/a10091af3956088a56ed201d015c0498)

Заранее и премного благодарен любому содействию, Михаил
E-mail: msokolov собака mail.avk.ru


Убедительная просьба! Подскажите кто-нибудь где можно в сети достать литературу по векторам (желательно, чтобы от самых элементарных вещей описывалось)


Кто там искал сабжевую книжку, "New Kind of Science" товарища Стефана Вольфрама, создателя "Математики"? Вот тут полная версия, http://wolfram-science.narod.ru

New kind of Science
06 июля 2004 г. 10:21:


Буду очень благодарен за помощь.
M.Ajtai \Sigma_1^1 formulae on finite structures. Ann. of Pure and Applied Logic, 24:1-48, 1983
05 августа 2004 г. 18:14:

Замечание Dasher-у!
CoModerator


Подскажите пожалуйста - где можно найти доказательство аналитичности гамма-функции в Re(z)>0 и найти как построить аналитическое продолжение в правую комплексную плоскость . так же полюсы и вычеты.


О матричных играх.

Подскажите ссылочку на какую-нить хорошую статью по матричным играм. ОБЯЗАТЕЛЬНО на английском языке - нужен точный перевод основых понятий: матрица игры, цена и т.д........

Да и еще искал в инете программки для решения матричных игр - ничего не нашел :(
Может кто знает.
01 сентября 2004 г. 18:24:


Подскажите , где можно прочитать про SVD. Есть ли в инете ссылки ?
02 сентября 2004 г. 15:40:


Народ! Кто-нибудь знает, выходили ли эти книги на русском языке?

[1] J. H. Conway: On numbers and games, second edition, A. K. Peters, 2001.
ISBN 1-56881-127-6.

[2] D. E. Knuth: Surreal Numbers. Addison-Wesley, 1974.

[3] Harry Gonshor: An Introduction to the Theory of Surreal Numbers. London
Mathematical Society, Lecture Note Series 110. Cambridge University Press,
18 сентября 2004 г. 11:44:


Всем привет.
Знает ли кто в Интернете материалы по анализу экстремальных задач на минимакс?


> не могли бы вы посоветовать СОВРЕМЕННУЮ литературу\алгоритмы\ссылки по МКЭ? Т.е. то что сейчас используется на практике.
Есть около 30 книг. Пишите на f e a r c ГАВ mail.ru


Подскажите, пожалуйста, откуда можно скачать электронный вариант статьи А.Н. Колмогорова "Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса." (ДАН СССР, т. 30, 4, 1941, с. 299-303.)


Действительно большая подборка по методу конечных элементов на http://www.afterscool.boom.ru, причем безо всякой регистрации, как например на www.fea.ru

Крупный каталог ресурсов для студентов


и откуда вообще можно скачивать электронные варианты статей?


Ищу любую информацию по алгебре Буливера. Кто сможет - помогите.
Стоит вопрос защиты красного диплома.
20 октября 2004 г. 15:38:


> и откуда вообще можно скачивать электронные варианты статей?

http://www.arxiv.org
http://citeseer.nj.nec.com/cs
http://134.76.163.65/agora_docs/advanced_search.html
http://matwbn.icm.edu.pl/index.html
http://www.maphysto.dk/
http://www.livejournal.com/community/pdf/


где найти примеры разностных схем в цилиндрических координатах?
30 октября 2004 г. 11:34:


Подскажите, пожалуйста, книги, сайты, статьи (возможно, ссылки или просто советы) по применению разностных схем к квазилинейному уравнению теплопроводности. Разностная схема обязательно должна использовать цилиндрическую систему координат и равномерную сетку.
31 октября 2004 г. 11:51:


Нужна литература по темам:
1.Автоморфные функции многих переменных
2.Дробно-линейные функции многих переменных
3.Эллиптические функции
4.Униформизация
Также прошу откликнуться тех ,кто интересуется этими вопросами!
27 ноября 2004 г. 18:18:


Где можно скачать математическое видео? Интересуют не лекции, а, например, анимационные ролики с ICM'98 Berlin VideoMath Festival (http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/VideoMath/)

P.S. С ega-math уже стянул, но етого мало :)
30 ноября 2004 г. 09:48:


Вам не нужна книга Ленга про эллиптические функции?


> Вам не нужна книга Ленга про эллиптические функции?

А можно мне выслать?
В обмен могу выслать другие книги Ленга (все в формате djvu):
Алгебраические числа - 1,3 мб
Алгебра - 7,78 мб
Основы диофантовой геометрии - 3,6 мб
Введение в теорию диофантовых приближений -1,02 мб
Введение в алгебраические абелевы функции - 2,4 мб (сделано отвратно; сам хотел бы заменить на более качественный вариант)
SL2(R) - 3,6 мб
Есть книги и других авторов.


> Нужна литература по темам:
> 1.Автоморфные функции многих переменных
> 2.Дробно-линейные функции многих переменных
> 3.Эллиптические функции
> 4.Униформизация
> Также прошу откликнуться тех ,кто интересуется этими вопросами!
> 27 ноября 2004 г. 18:18:

Загляните на http://ega-math.narod.ru/Books/index.htm. Там есть книги Вейля, Коблица, Ленга по эллиптическим функциям.


> > Вам не нужна книга Ленга про эллиптические функции?

> А можно мне выслать?
> В обмен могу выслать другие книги Ленга (все в формате djvu):
> Алгебраические числа - 1,3 мб
> Алгебра - 7,78 мб
> Основы диофантовой геометрии - 3,6 мб
> Введение в теорию диофантовых приближений -1,02 мб
> Введение в алгебраические абелевы функции - 2,4 мб (сделано отвратно; сам хотел бы заменить на более качественный вариант)
> SL2(R) - 3,6 мб

А можно мне
> Основы диофантовой геометрии - 3,6 мб
выслать?
Только не знаю чем компенсировать :-))
Остальное у меня есть в твердом виде...
> Есть книги и других авторов.
Например?


> > > Вам не нужна книга Ленга про эллиптические функции?

> > А можно мне выслать?
> > В обмен могу выслать другие книги Ленга (все в формате djvu):
> > Алгебраические числа - 1,3 мб
> > Алгебра - 7,78 мб
> > Основы диофантовой геометрии - 3,6 мб
> > Введение в теорию диофантовых приближений -1,02 мб
> > Введение в алгебраические абелевы функции - 2,4 мб (сделано отвратно; сам хотел бы заменить на более качественный вариант)
> > SL2(R) - 3,6 мб

> А можно мне
> > Основы диофантовой геометрии - 3,6 мб
> выслать?

Высылаю ... смотрите почту.

> Только не знаю чем компенсировать :-))

Не хотелось бы вас затруднять сейчас (знаю о вашей занятости), но за вами остаются несколько обещаний без движения (из переписки и с альт-форума):-)

> Остальное у меня есть в твердом виде...
> > Есть книги и других авторов.
> Например?

Список не длинный (мое собрание в основном сформировано из колхозной библиотеки), но не хочу засорять форум. М.б., вышлите письмом список интересного Вам, а я отмечу: есть - нет и, если захотите, вышлю.


Выслать нельзя )), но она висит на сайте
http://ega-math.narod.ru/
в разделе "Математические книги".


Где найти лекции или другую литературу по матлогике логике высказываний предикатов Заранее благодарен


> Где найти лекции или другую литературу по матлогике логике высказываний предикатов Заранее благодарен

http://alelib.amillo.net/5/1/0


помогите найти на сайтах литературу на тему-норма.нормирование ансамбля
13 декабря 2004 г. 01:23:



Подскажите, пожалуйсто, ресурсы, на которых можно найти материалы по вероятностным, случайным и нечетким графам. Материалы нужны как на русском языке так и на английском.
Желательно, чтобы материалы были разного уровня сложности, чтобы мог разобраться и новичек в этой области.

Также может кто порекомендует книги по данной области или статьи.
13 декабря 2004 г. 20:37:


Очень нужна математическая модель процесса дегидрации нефти. Желательно в частных производных. Подойдут любые ссылки на литературу.
Заранее спасибо.


кто-нибудь слышал, что-нибудь про метод структурных чисел? где почитать хотябы определения/свойства/теоремы?
17 января 2005 г. 14:31:


Ну, УМОЛЯЮ! Не могу я своим куцым мозгом понять, что такое топология. Прочел массу статей, не ленюсь, и вообще я парень неплохой - но все это не те качества, похоже, которые необходимы.
А именно, не могу понять, как вводится размерность (через разбиения, покрытия).
Не понимаю, в чем суть открытого множества. Я понял, что это элемент топологии, но не понимаю интуиции этой предельности, близости что ли.
Все объяснения и примеры, которые авторы считают наглядными и очевидными - для меня очень ненаглядны. Ну вот и топология Зарисского - не чувствую ее.
Может быть кто-то сможет это сделать по-человечески, по примитивнее.
СПАСИБО! ЛЕЛИК


> Ну, УМОЛЯЮ! Не могу я своим куцым мозгом понять, что такое топология.

А что плохого в формальном определении: топология - семейство подмножеств с такими-то и такими-то свойствами. Хотя формализм не всех может полностью удовлетворить. Например, мой папа старается всегда в определениях особый смысл уловить.

> А именно, не могу понять, как вводится размерность.

Может, я чего не знаю, но, вроде бы, размерность прямого отношения к топологическому пространству не имеет. Это характеристика векторного пространства.

> Не понимаю, в чем суть открытого множества. Я понял, что это элемент топологии, но не понимаю интуиции этой предельности, близости что ли.

Опять же - формальное определение:
1) все точки - внутреннии (если речь идет о топологии метрического пространства)
2) элемент топологии (в общем случае)

Вот...


Ираклий, спасибо большое. Но, если честно, трудно смириться с тем, что Вы
называете "простым формализмом". ДЕло в том, что я часто замечал, что то, что
я воспринимаю как простой формализм, другие представляют себе наглядно.
Например, я как-то решал задачу по квантам, и вот у меня эти волновые функции
выступали в моем воображении исключительно как детали того самого "простого формализма". Не решил я. А пришел товарищ мой, и прямо на своих кривых пальцах
с грязными ногтями, показал, как сплетаются эти функции, если представлять их
себе в виде векторов.
Ну вот, об этом я и мечтаю. То есть я откровенно на стороне Вашего папы. И если не лень: растолкуйте мне, как ему. А именно:

Во-первых. Представьте, я Вам говорю: яблоко, это то, что содержит внутри мякоть. Разве это объяснение? Я ж не знаю, что есть мякоть. Так вот, я хочу себе НАГЛЯДНО представить какой-нибудь образ открытого множества.

А дальше для меня самое сложное. Вот как можно задать, например, две разные топологии на действительной прямой?

Теперь к размерности. Она имеет отношение к топологии в том смысле, что ее легко определить в топологии (по утверждению классиков). Но именно этого определения я не понимаю: мол, пусть есть покрытие некой прямой или плоскости или объема. И если взять максимальное количество кусков, которым при таком покрытии может принадлежать точка и отнять от этого количества единицу, то это и будет размерность исходного множества (для прямой мне это понятно: ведь точка может максимум принадлежать лишь двум непересекающимся интервалам, отнимаем один, получаем, что размерность прямой = 1, как и есть. А вот для плоскости - неясно).


И чтобы Вас убедить, что я не зануда, приведу еще один пример.

Я всю жизнь не понимал, что значит, что числа равны по модулю p.
Воспринимал я это только как формализм, и из-за этого с трдуом применял.
И вдруг вчера читаю статью Вейля в сети, о топологическом и албгебраическои подходе. И он объясняет, как это легко представить: берем и наматываем прямую на окружность длиной р. Все числа, которые дают при делении остаток р - совпадут водной точке! Вот и все. Все числа сведены лишь к числам от одного до р!

Спасибо еще раз!



> Так вот, я хочу себе НАГЛЯДНО представить какой-нибудь образ открытого множества.

Наверное, единственную возможность представить себе открытое множество (ОМ) наглядно дает стандартная топология обычного n-мерного пространства (n = 1, 2 или 3).
Скажем, в трехмерном пространстве шар без границы - ОМ. И вообще, если вместе с любой точкой из данного множества ему принадлежат и достаточно близкие точки, то это ОМ.
То есть ОМ - это что-то без границы.

> А дальше для меня самое сложное. Вот как можно задать, например, две разные топологии на действительной прямой?

Одна - стандартная, то есть топология метрического пространства.
Но нет ничего ужасного в том, что есть и другие топологии. Например, дискретная топология, где откратыми считаются все множества. Или кодискретная, где открытые - только R и пустое множество. Можно и другие топологии придумать.

> (для прямой мне это понятно: ведь точка может максимум принадлежать лишь двум непересекающимся интервалам, отнимаем один, получаем, что размерность прямой = 1, как и есть. А вот для плоскости - неясно).

Стоп! Как точка может принадлежать двум НепересекающимсЯ мнтервалам? У них вообще нет общих точек.


Ираклий, несколько вырезок для Вас, чтобы я не приводил никакой туфты. Надеюсь Вам эти вырезки помогут разобраться мне. Извините, что длинно, зато очень качественно.

Итак, сначала две последовательные страницы:

«http://zachetka.ru/referat/preview.aspx?docid=4431&page=6
http://zachetka.ru/referat/preview.aspx?docid=4431&page=7
Урысон доказал много интереснейших теорем, связанных с введенным им понятием размерности. Но одну самую главную теорему ему никак не удавалось доказать: не получалось доказательство того, что самый обычный куб имеет размерность 3. После длительных усилий он нашел замечательный выход из положения, придумав новое определение размерности. Мы не будем детально излагать это определение, а поясним его на простейших фигурах.
Если взять отрезок или окружность, то их можно разбить на сколь угодно малые части так, что каждая точка принадлежит не более чем двум кусочкам (рис. 33). При этом надо брать кусочки вместе с их границами (то есть конечными точками). Квадрат уже так разбить нельзя. На первый взгляд кажется, что при разбиении квадрата на куски всегда будут точки, принадлежащие четырем частям (рис. 34, а). Но если уложить части так, как кирпичи на стройке, то удается добиться чтобы каждая точка принадлежала не более чем трем различным частям (рис.34, б). Точно так же у куба есть разбиение на маленькие параллелепипеды при котором каждая точка принадлежит не более чем четырем параллелепипедам.
Именно это свойство и принял Урысон за новое определение размерности. Фигура называется имеющей размерность n, если ее можно разбить на сколь угодно малые замкнутые части так, чтобы ни одна точка не принадлежала n+2 различным частям, но при
Рис. 33 Рис. 34 (эти рисунки почему-то на сайте я не увидел, может они бы мне что-то и объяснили)
любом достаточно мелком разбиении найдутся точки, принадлежащие n+1 различным частям.
Используя это определение размерности, Урысон доказал что размерность квадрата равна 2, куба – 3 и т. д. А потом он показал, что это определение равносильно первоначально данному.»
И вторая вырезка:

http://www.univer.omsk.ru/LGS/reshetnyak.html
"Один из разделов общей топологии -- теория размерности. Что значит, что некоторое пространство двумерно, трехмерно или, вообще, n-мерно? Размерность есть одна из фундаментальных характеристик топологического пространства. Определение ее в общем случае оказывается весьма непростым."

Кратностью открытого покрытия называют наибольшее число k такое, что найдётся k его элементов, имеющих непустое пересечение. Наименьшее число n, обладающее тем свойством, что в любое конечное открытое покрытие топологического пространства Х можно вписать открытое покрытие кратности n + 1, обозначается символом dimХ и называется размерностью X. Это название оправдано тем, что в элементарно-геометрических ситуациях dimХ совпадает с обычно понимаемой размерностью, например dim = n. Возможны и др. числовые функции топологического пространства X, отличающиеся от dimX, но в простейших случаях совпадающие с dimX. Их изучение составляет предмет общей теории размерности — наиболее геометрически ориентированной части общей Т. Только в рамках этой теории удаётся, например, дать чёткое и достаточно общее определение интуитивного понятия геометрической фигуры и, в частности, понятия линии, поверхности и т.п.»

Ираклий, я вроде не тормоз, хоть и без способностей к математике, так вот все равно не понимаю вот этого описания «Кратностью открытого покрытия называют наибольшее число k такое, что найдётся k его элементов, имеющих непустое пересечение. Наименьшее число n, обладающее тем свойством, что в любое конечное открытое покрытие топологического пространства Х можно вписать открытое покрытие кратности n + 1, обозначается символом dimХ и называется размерностью X.» Как это понимать?


Про то, в чем суть открытого множества. Множество открыто, если вместе с каждой точкой содержит другое открытое множество, содержащее данную точку. В этом случае, у множества, как-бы, нет границы - любая точка множества лежит "внутри" данного множества и, т.о. находится не на "границе". Поэтому, мы как-бы обозреваем внутренность множества, у него "нет кожи". Классический пример, откуда и возникло определение открытого множества, это интервал (0,1). Как раз это множество и "открыто" в том смысле, что каждая его точка "внутренняя". Вообще, понятие топологии, а следовательно, и открытого множества, возникло из анализа бесконечно-малых, а точнее, из понятия непрерывности. Как охарактеризовать непрерывную в точке функцию? Что это такое? Визуально вроде все ясно: график функции разрывается в каком-то месте. Трудности возникают, когда мы пытаемся описать данный факт в терминах отображения множеств. Как известно, вещественная прямая характеризуется тем, что она бесконечна "вглубь", т.е. между любыми двумя точками всегда найдется еще одна, как бы близко мы эти точки не выбирали. Вот здесь и возникают проблемы с определением понятия "близости". Ведь, если функция разрывна в некоторой точке x, то это значит, что ее образ f(x) во множестве Y расположен "достаточно далеко" от образов других точек во множестве X, т.е. если все точки рядом с точкой x отображаются рядом, а точка x отображается куда-то "подальше". что значит "близко" и "подальше"? оказывается, в терминах чисел это выражать (из-за бесконечности "вглубь" вещественной прямой) бесполезно - при дотаточно близком рассмотрении, т.е. при достаточно глубоком погружении глубь, понятие расстояния ни о чем не говорит. Но, оказывается, что в терминах множеств понятие близости для непрерывности определить можно! Ведь, если для какого-то множества f(A) точка f(x) - "внутренняя" (опять же, в том "обычном" смысле, т.е. как внутренняя точка отрезка) и функция f непрерывна, то x также внутренняя точка множества A. Т.е., если функция f непрерывна, то она отображает внутренние точки во внутренние. это и есть понятие близости при отображении двух множеств. Потом оказалось, что все такие множества, состоящие из "внутренних" точек, можно охарактеризовать немного по иному, а именно как семейство множест, содержащих данную точку, со специальными свойствами операций объединения и конечного пересечения. Если эту характеристику перенести на все множество X, то получится как раз определение топлогиии на множестве X. Саму аксимоматику ввели чтобы абстрагироваться от несущественных деталей, типа метрики или еще чего-то подобного. Есть множества, есть понятие "близости" выраженное в терминах подмножеств. Понятно, что "близость" при применении кмножествам как таковым смысла не имеет, смысл появляется, когда мы рассмативаем отбражения топологических пространств, а именно только непрерывные отображения. Те свойства прстранства, которые сохраняются при таких отображениях - есть инварианты и их изучение и есть предмет общей топологии. Относительно наглядного геометрического примера мне кажется, что вряд ли такой в общем случае найдется. Все те примеры, которые ты приводил, оперируют конечными, и потому, представимыми величинами. При делении по модулю это сам модуль - конечное число. В топологии главный смысл - это "бесконечность глубь".
Надеюсь, поможет.
Владимир.


Спасибо, Владимир, кажется с открытостью разобрался.

Если я правильно понял, близкими являются такие внутренние точки,
которые отображаются также во внутренние точки, и если это так, то
само отображение при этом непрерывно.

Спасибо, правда пока все еще бьюсь над вопросами сформулированными
в предыдущем послании.


Только что прочел пример, который совершенно не понимаю:

"приведите пример различных топологий на множестве из двух точек".
Как же возможно задать здесь систему открытых множеств и т. д.?


> "приведите пример различных топологий на множестве из двух точек".
> Как же возможно задать здесь систему открытых множеств и т. д.?

A={x, y}
T1={ {}, {x}, {y}, {x, y} } - дискретная топология
T2={ {}, {x, y} } - кодискретная топология


> Наименьшее число n, обладающее тем свойством, что в любое конечное открытое покрытие топологического пространства Х можно вписать открытое покрытие кратности n + 1, обозначается символом dimХ и называется размерностью X.

А что значит "вписать покрытия"? Верно ли следующие определение:
---------------------
Пусть даны два покрытия. Первое из них называется вписанным во второе, если для любого элемента из первого найдётся содержащий его элемент второго.
---------------------
?


Думаю, что верно - это и есть "вписанность". Но я, честно говоря,
и понятия кратности не понял. Меня пугает фраза, точнее, не могу ее наглядно представить: "Кратностью открытого покрытия называют наибольшее число k такое, что найдётся k его элементов, имеющих непустое пересечение". Это как?

Еще: вот в той статейке они говорят: что, мол, если плоскость покрыть кирпичами, то возникает иллюзия будто точка принадлежит иногда даже четырем кирпичам, а, мол, если кирпичной кладкой считать ту, что на мостовых, то
очевидным образом точка будет принадлежать не более чем трем кускам. Вопрос: а кто их просит покрывать плоскость прямоугольниками: ведь если покрыть треугольниками (равносторонними), то и сразу получится, что точка принадлежить
максимум трем кускам.

Ираклий, к присланным Вами примерам топологий. ВОзьмем дискретную.
Одним из ее элементов является {y}. То есть, по определению, {y} - это открытое множество, значит, включает в себя вместе с у и некоторую окрестность этого у. А какая же у него может быть окрестность, если рядом с ним вообще точек нет? Извините, если я очень тупой. Надеюсь, это проходит.


> "Кратностью открытого покрытия называют наибольшее число k такое, что найдётся k его элементов, имеющих непустое пересечение". Это как?

Перефразирую это определение: Кратность покрытия - это такое целое число n, что существует точка, принадлежащая n множествам из покрытия, но не существует точки, которая бы принадлежала (n+1)-му множеству.
Примеры:
1) Покроем R промежутками вида [k; k+1), где k - целое. Кратность такого покрытия равна 0, так как эти промежутки вообще не пересекаются.
2) Покроем R промежутками вида [k; k+1], где k - целое. Кратность такого покрытия равна 2.
3) Покроем R промежутками вида [-k; k], где k - целое. У такого покрытия вообще нет кратности. Или можно сказать, что она равна бесконечности.

> Еще: вот в той статейке они говорят: что, мол, если плоскость покрыть кирпичами, то возникает иллюзия будто точка принадлежит иногда даже четырем кирпичам, а, мол, если кирпичной кладкой считать ту, что на мостовых, то
> очевидным образом точка будет принадлежать не более чем трем кускам. Вопрос: а кто их просит покрывать плоскость прямоугольниками: ведь если покрыть треугольниками (равносторонними), то и сразу получится, что точка принадлежить
> максимум трем кускам.

Я, честно говоря, не знаю, как это так можно покрыть треугольниками. Вы уверены? Интересно взглянуть на Ваш рисунок. Но даже если такое покрытие существует, то это же не протеворечит приведенному Вами тексту: ну захотелось авторам покрывать именно кирпичами...

> Ираклий, к присланным Вами примерам топологий. ВОзьмем дискретную.
> Одним из ее элементов является {y}. То есть, по определению, {y} - это открытое множество, значит, включает в себя вместе с у и некоторую окрестность этого у. А какая же у него может быть окрестность, если рядом с ним вообще точек нет?

Хороший вопрос. Дело в том, что существуют различные способы построить то, что мы называем топологическим пространством.

Если хотят построить топологию метрического пространства, то сначала дают определение окрестности, а затем определение открытого множества (как множества, содержащего вместе с любой своей точкой и некоторую её окрестность).

В общем случае принято поступать иначе. В начале предъявляют семейство множеств, которые договариваются называть открытыми. И уже только потом даётся определение, что такое окрестность:
Окрестность точки - любое открытое множество, содержащие эту точку.

Ответ конкретно на Ваш вопрос: "Какая у него окрестность?":
{y} - и есть эта окрестность. Это открытое множество (т.к. принадлежит топологии) и оно содержит y.


> Только что прочел пример, который совершенно не понимаю:

> "приведите пример различных топологий на множестве из двух точек".
> Как же возможно задать здесь систему открытых множеств и т. д.?

Еще раз относительно открытого множества: множество открыто тогда и только тогда, когда все его точки внутренние, т.е. содержатся в данном множестве вместе с некоторым окрытым его подмножеством. Все тот же классический пример: интервал (0,1). Возьмем полуинтервал [0,1). Точка 0 не является внутренней - любая ее окрестность имеет с дополнением полуинтервала непустое пересечение. Это и есть граничная точка.
В случае двух точек {x,y} можно, например, множество {x} объявить открытым множеством. Все ли точки множества {x} внутренние? Конечно, множество состоит из одной точки x, которая принадлежит множеству {x}, которое является открытым (несобственным) подмножеством множества {x}. Тогда множество {y} будет замкнутым и точка y будет границей для множества {x}. Действительно, любая окрестность, точки y (в данном случае, только одна - множество {x,y}) содержит точки множества {x}.
В общем, надо освоить язык теории множеств и топлогии. Для этого надо проводить побольше рассуждений в духе написанного выше. Потом, через полгода или год, язык станет родным, опустится в подсознание, и все будет просто и понятно.

Удачи,
Владимир.


Владимир и Ираклий, извините, что обращаюсь к Вам в одном письме, но это чтобы форум не засорять своим ламерством. Часть к Владимиру – сначала, к Ираклию – ниже.
А еще общий вопрос: что нам чисто прагматически дает разница в двух топологиях на множестве из двух точек. То есть в каких приложениях это может сказаться. Как я могу столкнуться с тем, что здесь, дескать, я не имею права считать то-то и то-то из-за разницы в топологиях. Есть ли какой-то наглядный пример из области геометрии, физики, астрономии?
Итак, Владимир, здесь я не понял одного слова:
«Конечно, множество состоит из одной точки x, которая принадлежит множеству {x}, которое является открытым (несобственным) подмножеством множества {x}». Что значит несобственным?
Далее, почему из того факта, что мы выбираем {x} открытым, следует, замкнутость {у}? Я пойму тот аргумент, что, мол, оно замкнуто как дополнение открытого {х} . Но разве мы можем позволить себе использование операции дополнения в ново-конструируемой топологии? Или дополнение есть нечто самоочевидное? Ведь, как Вы мне в прошлый раз подробно объяснили, суть топологического восприятия состоит в проникновении «вглубь» материи непрерывности, и, тем самым, становятся подозрительными понятия множества и т.п. Если это – бред, то прочтите, пожалуйста, следующий абзац.
Пусть все же выраженное Вами абсолютно корректно, тогда: а почему из того, что {у} – замкнуто, следует, что «точка y будет границей для множества {x}»? Здесь работает предыдущий аргумент: коль скоро мы не ведаем, что есть непрерывность, как же мы можем утверждать нечто про «границу». Разве граница не есть нечто органичивающее ход непрерывности в данном множестве. Вот например, предел – это своеобразный аттрактор, куда стекаются все мыслимые последовательности точек, но если бы не было понятия «последовательности точек», то мы не смогли бы сказать про этот предел «чему» он является пределом. Так же и здесь, если Вы утверждаете, что у является границей к множеству {х}, тем самым Вы утверждаете некое знание о внутренней динамике или структуре множества {х}, а именно то, что его, так сказать, собственная тенденция, сущность, стекается к точке у, как к своему пределу. Но чисто формально я не вижу этого права, по какому мы могли бы трансцендировать от конституции точки у к природе множества {x}.

Прошу меня извинить за возможную гунявость и косноязычность, но, как дилетант, ищу
свой язык, чтобы понять Ваш.

А теперь позволю себе, в целях экономии Вашего времени, озвучить Ваш возможный ответ. Прав ли я, что окрестностями данной точки не ЯВЛЯЮТСЯ, а просто ФОРМАЛЬНО СЧИТАЮТСЯ любые открытые множества, куда входит точка х? И тогда мои поиски истинной природы топологии бессмыслены, ибо, как говорит Ираклий (из этого форума), здесь есть лишь формализм, не более того. (Собственно, я только сейчас понял, что, кажется, привел здесь обоснование Ираклия. Подумаю еще).


Ираклий,

Вы написали «1) Покроем R промежутками вида [k; k+1), где k - целое. Кратность такого покрытия равна 0, так как эти промежутки вообще не пересекаются». Я, конечно, понимаю, что мы определения не пишем а применяем, и все же, мнится мне, что, если некое покрытие покрывает пространство хотя бы один раз, как в данном случае, то его кратность должна считаться равной 1, а не 0. Я не прав?

Насчет закраски плоскости треугольниками. Я и впрямь погорячился. Разобрался, но одного все же не пойму: с какой стати они берут в качестве элементарной ячейки разбиения прямоугольник. Ведь треугольником можно заполнить плоскость (разобьем плоскость на 6-гранные соты, а каждую соту на 6 треугольников с общей вершиной в центре соты). Треугольник же элементарнее квадрата. Или мне это только кажется? В любом случае, основанию теории размерности должно быть предпослано некое обоснование того, какими ячейками закрашивать плоскость. В случае прямой линии этого вопроса не возникает: ибо ее только и можно разбить на отрезки. А вот плоскость можно на много чего разделить и тогда важна причина, по какой мы выбираем, скажем, прямоугольники. Мы тем самым как бы заявляем некое знание о природе плоскости, будто бы мы говорим: а вот плоскость следует заполнять именно прямоугольниками, так как они лучше всего осуществляют процедуру покрытия – что требует все-таки доказательства, на мой взгляд.


О слове: "собственное подмножество": это подмножество множества не совпадающее с данным. Типа, как меньше и меньше либо равно. Так вот, собственное это значит строго меньше, т.е. строго принадлежит. Ведь любое множество принадлежит самому себе (это, как раз, и есть меньше либо равно).
О топологии и непрерывности: Топология рассматривает свойства пространства, не меняющееся при гомеоморфизмах ,т.е. при непрерывных взаимооднозначных отображениях "на". Например (из жизни), резиновая сфера. Берем ее, растягиваем, ужимаем, делаем из нее регбийный мяч например, все что только можно без разрывов и склеек. И смотрим свойства пространства, которые остались неизменными в сравнении со сферой. Топология как раз этим и интересуется. Отсюда и возник вопрос о непрерывном отображении и анализе что это такое. В процессе исследований оказалось, что при анализе этого понятия удобно оперировать множествами. Выделили множества, состоящие из внутренних точек. Как это было, я уже рассказывал. Оказалось, что если мы определим семейство таких множеств аксиоматически, то это никак не повлияет на анализ непрерывности, т.е. на изучение свойств при непрерывных (в новом смысле, определенном в терминах множеств) функциях. короче говоря, таким образом мы абстрагировались от всего лишнего. Остались только специального вида подмножества в данном пространстве и операции на них, определяемые в в терминах теории множеств. Именно так и надо понимать аксиоматику топологического пространства. Что значит здесь формализм я не совсем понял, но любая аксиоматика, очевидно, в некотором смысле, есть формализм. Мы, таким образом, определяем новый язык, очищенный от всего лишнего, от всего, что не имеет отношения к данному предмету - к изучению свойств пространства, сохраняющихся при непрерывных отображениях.
Замкнутое множество - это понятие, двойственное к открытому множеству. Замечательно, что впервые топология была определена Куратовским именно в терминах замкнутых множеств, т.е. как система множеств с некоторыми операциями. При этом замыкание множества, т.е. присоединение к нему границы, определялась как операция. Что-то типа алгебры над данным множеством. Это вообще интересно, имея сейчас развитый алгебраический аппарат, попробовать исследовать понятие топологии в терминах операции замыкания хорошая дипломная работа, а может и кандидатская, если это никто не делал раньше. Так вот, замкнутое множество можно определить как множество, содержащее все свои граничные точки. Здесь надо хорошо понимать чем граничная точка отличается от внутренней. Как мы уже говорили, у внутренней точки есть открытая окрестность, лежащая целиком в данном множестве. У граничной точки такой окрестности нет, любая ее окрестность пересекает дополнение данного множества, т.е. все точки пространства, не принадлежащие данному множеству. Точка 0 полуинтервала [0,1) есть именно граничная точка. Как бы мы окрестность (а окрестность в топологии прямой это открытый интервал) не выбирали, все же она не будет целиком лежать в интервале (0,1). С другой стороны, точка 0 не является также внутренней для дополнения интервала (0,1). Т.е. для множества (-8,0] U [1,+8), ибо не найдется окрестность точки 0, лежащая в (-8,0]. Вот из этих рассуждений видно, что нам здесь метрика не нужна, вычисление не нужно, нужно только понятие множества, принадлежности множества другому и понятие внутренней точки. Последнее понятие и является центральным в топологии. Итак, дополнение открытого множества есть замкнутое множество, ибо содержит все граничные точки. Дополнение замкнутого множества есть открытое множество, ибо все его точки внутреннии (попробуйте доказать). Конкретно о точках x и y: множество {x} открыто, точка x лежит во множестве x вместе со своей отрытой окрестностью - множеством {x}. Точка y является граничной для множества {x}? По определению, точка a есть граничная для множества A, если любая открытая окрестность точки a содержит элементы множества A. Найдем все открытые окрестности точки y. Это само пространство {x,y}, ибо по определению, она одновременно, и открыто и замкнуто. Имеют ли {x,y} и {x} общие элементы? Да, один элемент - точку x. Понятно, что пространство из двух точек ничего интересного само по себе не представляет. Нам оно необходимо только в целях обучения, отработки умения владеть новым языком - языком топлогии. Лучшее понимание открытого, замкнутого множеств, их границы, граничных точек, дает топология прямой. Открытый интервал - это пример открытого множества, его концы - граница, доплонение - замкнутое множество. Добавление к интервалу границы - замыкание, получаем замкнутый интервал, пример замкнутого множества. Больше ничего придумывать не надо, это и есть интуитивно ясные примеры.
Относительно формальных объявлений: да, в данном случае, это "высосанное из пальца" определение двухэлементного пространства, данное только для обучения. А вообще, примеры беруться из реальной жизни. Предположим, мы изучаем некоторое пространство, пусть это будет пространство функций X из вещественной прямой в какое-либо счетное множество Y, но вполне конкретный и нужный на практике пример. Мы определили на этом прострастве метрику и есть отображение пространства в какое-то другое пространство, причем отображение непрерывное. Вопрос: какие свойства простраства X "перенесутся" во множество Y? Это не абстрактный пример, а часто применяемый подход: не можем изучить свойства пространства Y в лоб, строим непрерывное отбражение на него из пространства X и изучаем свойства пространства X, чтобы изучить свойства пространства Y. Для изучения ТОПОЛОГИЧЕСКИХ свойств X мы выделяем топологию на X на основе его метрики и, в терминах этой топлогии, изучаем свойства X. Изучив, понимаем, что Y тоже обладает такими свойствами. Т.е. мы не просто произвольно говорим: вот такие множества открыты, а выделяем открытые множества из каких-либо "жизненных" примеров.
Вам необходимо поиграть с определениями и примерами. Как я понял, Вы еще в теории множеств путаетесь. Там тоже необходимо примеры порешать. Тогда станет понятно.


> Вы написали «1) Покроем R промежутками вида [k; k+1), где k - целое. Кратность такого покрытия равна 0, так как эти промежутки вообще не пересекаются». Я, конечно, понимаю, что мы определения не пишем а применяем, и все же, мнится мне, что, если некое покрытие покрывает пространство хотя бы один раз, как в данном случае, то его кратность должна считаться равной 1, а не 0. Я не прав?

Вы совершенно правы. Просто я ошибся - неправильно применил определение. Безусловно, кратность - всегда натуральное число. В данном случае оно равно 1.
В двух других примерах правильно написано.

> Насчет закраски плоскости треугольниками. Я и впрямь погорячился. Разобрался, но одного все же не пойму: с какой стати они берут в качестве элементарной ячейки разбиения прямоугольник. Ведь треугольником можно заполнить плоскость (разобьем плоскость на 6-гранные соты, а каждую соту на 6 треугольников с общей вершиной в центре соты). Треугольник же элементарнее квадрата. Или мне это только кажется? В любом случае, основанию теории размерности должно быть предпослано некое обоснование того, какими ячейками закрашивать плоскость. В случае прямой линии этого вопроса не возникает: ибо ее только и можно разбить на отрезки. А вот плоскость можно на много чего разделить и тогда важна причина, по какой мы выбираем, скажем, прямоугольники. Мы тем самым как бы заявляем некое знание о природе плоскости, будто бы мы говорим: а вот плоскость следует заполнять именно прямоугольниками, так как они лучше всего осуществляют процедуру покрытия – что требует все-таки доказательства, на мой взгляд.

По поводу размерности Вы приводили два фрагмента текста. Я не знаю, о разных размерностях там шла речь или об одной и той же, но строгое определение есть лишь во втором. Что написано в первом я не до конца понимаю. Например, не ясно, что значит "сколь угодно малые части" в контексте топологического пространства - метрики ведь вообще говоря нет.
Но если считать, что всё же метрика есть, то я так понимаю этот текст:
-----------------------
Кратность пространства - наименьшее n, такое, что пространство можно покрыть сколь угодно малыми замкнутыми множествами (но их должно быть лишь конечное число), причём любая точка должна принадлежать не более n множествам.
-----------------------
Если я правильно понял, то ответ на Ваш вопрос такой. В определении сказано "можно покрыть". Вот авторы и доказали, что можно покрыть: привели пример покрытия. Прямоугольниками. "Простота" фигур здесь ни при чем.
Хотя если Вы найдете покрытие треугольниками или, скажем, дельтоидами, то Вы будете вправе доказывать существование, приводя в пример то покрытие, которое Вам больше нравится.


> Ищу литературу Килбаса и Самко для решения обратной начально-краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения диффузии с дробной производной по времени.
> 14 февраля 2004 г. 11:59:

> Делаю вам замечание.
> CoModerator

Привет, Vlad! Если тебя все еще интересует эта тематика, то я как раз
готовлюсь к защите кандидатской по этой теме. В плане литературы, похоже,
почти пусто, но у меня есть кое-какие собственные наработки. Если ты располагаешь какими-либо материалами, то давай налаживать контакт.


Где в сети найти работу фон Неймана по теории множеств? примерное название (в переводе на русский)- "Основания теории множеств"; год выхода между 1920 и 1930; первоначально работа вышла на немецком, потом была переведена на английский. Эта работа есть в собрании трудов Неймана, в первом томе.

Желательно английский вариант, но и немецкий пойдет.

Или хотя бы точное название работы, чтоб можно было воспользоваться поисковиками...

ps. Поисковиками я уже пользовался, но найти ничего не смог. Дали мне 250000 ссылок: читай - не хочу...
08 февраля 2005 г. 06:38:


Нашел название работы

1)
J. von Neumann. Eine Axiomatisierung der Mengenlehre. "Journal fuer reine und angewandte
Mathematik", 1925, Vol.154, pp. 219-240.
(вариант написания названия: Eine Axiomatizierung der Mengenlehre. Название журнала тоже непонятно как пишется - в книжках с умляутами, в сети так как я написал)
(Исправления, там же 155(1926) стр.28)
===============
Есть еще работа 1928 года

2)
Neumann, J. v.
Die Axiomatisierung der Mengenlehre Math. Z. 27, pp. 669-752

Эту работу я скачал, но интереснее первая: я почему-то думаю, что в ней менее причесано и идеи лучше видны


Нужна литература по этим уранениям в часности очень нужна истории
21 февраля 2005 г. 05:32:


Уважаемые дамы и господа!
Не знаете ли, где можнобесплатно скачать (украсть, выписать из архивов ЦРУ и т. п.) книгу А.А. Кириллова "Лекции по методу орбит"? А то она везде или на буржуйском или за великие тыщи!!)))


> Нашел название работы

> 1)
> J. von Neumann. Eine Axiomatisierung der Mengenlehre. "Journal fuer reine und angewandte
> Mathematik", 1925, Vol.154, pp. 219-240.
> (вариант написания названия: Eine Axiomatizierung der Mengenlehre. Название журнала тоже непонятно как пишется - в книжках с умляутами, в сети так как я написал)
> (Исправления, там же 155(1926) стр.28)
> ===============
> Есть еще работа 1928 года

> 2)
> Neumann, J. v.
> Die Axiomatisierung der Mengenlehre Math. Z. 27, pp. 669-752

> Эту работу я скачал, но интереснее первая: я почему-то думаю, что в ней менее причесано и идеи лучше видны


Подскажите где можно скачать
Если не тежело отправьте мне на alex_dorin@rambler.ru


> Уважаемые дамы и господа!
> Не знаете ли, где можнобесплатно скачать (украсть, выписать из архивов ЦРУ и т. п.) книгу А.А. Кириллова "Лекции по методу орбит"? А то она везде или на буржуйском или за великие тыщи!!)))

А где она лежит на "буржуйском"? Что-то нигде не видал.


> Уважаемые дамы и господа!
> Не знаете ли, где можнобесплатно скачать (украсть, выписать из архивов ЦРУ и т. п.) книгу А.А. Кириллова "Лекции по методу орбит"? А то она везде или на буржуйском или за великие тыщи!!)))

Вот обнаружил другие книги Кириллова. Может быть, заинтересуют?
1. Кириллов А. Введение в теорию представлений и некоммутативный гармонический анализ [Итоги ВИНИТИ 22, 1988] - http://83.149.236.67/M_Mathematics/MRef_References/VINITI/Kirillov%20A.%20Vvedenie%20v%20teoriju%20predstavlenij%20i%20nekommutativnyj%20garmonicheskij%20analiz%20(Itogi%20VINITI%2022,%201988)(ru)(L)(T)(89s).djvu
2. Кириллов А.А. Геометрическое квантование (обзор ВИНИТИ) - http://83.149.236.67/M_Mathematics/MRef_References/VINITI/Kirillov%20A.A.%20Geometricheskoe%20kvantovanie%20(obzor%20VINITI)(ru)(T)(38s).djvu
3. Кириллов, Гельфанд и др. ВИНИТИ Итоги науки, том 16 [1980] - http://83.149.236.67/M_Mathematics/MRef_References/VINITI/Kirillov,%20Gel'fand%20i%20dr.%20VINITI%20Itogi%20nauki,%20tom%2016%20(1980)(ru)(L)(T)(115s).djvu


И мне тоже пришли, если найдёшь информацию.
Дамы и господа!!!!!!!!!! Помогите ,пожалуйста!!!!!!!!! Мне очень нужна любая информация по применению математических методов (в особенности,системного анализа) в оптимизации маркетинг-плана сетевых компаний и в теории франчайзинга.Также годятся ссылки на любые работы по оптимизации иерархических структур.


> > Уважаемые дамы и господа!
Спасибо огромное! Но всё это УЖЕ ЕСТЬ!!!!))))


Если у кого-то есть выведение формулы енного члена последовательности Фибоначчи поделитесь плиз...Или дайте ссылку где можно прочитать.
12 марта 2005 г. 19:57

--------------------------------------------------------------------------------
Re: У кого есть материал по Последовательности Фибонач
KC
12 марта 21:51
В ответ на У кого есть материал по Последовательности Фибонач от *alhimik* , 12 марта 2005 г.:
> Если у кого-то есть выведение формулы енного члена последовательности Фибоначчи поделитесь плиз...Или дайте ссылку где можно прочитать.
"Обыкновенные дифференциальные уравнения" В.И.Арнольда.


Господа может у кого либо в электронном варианте есть оба тома Шафаревича
Алгебраическая геометрия
14 марта 2005 г. 20:15:


на сайте электронной библиотеки МГУ www.lib.mexmat.ru
или в библиотеке Колхоза lib-homelinux.org



Библиотека Колхоза похоже уже мертва,
а с МГУ-ушной скачать не могу,что-то не вижу как это делаться.
В любом случае спасибо.
P/S 1) Я нашел эту книгу на сайте http://lib.homelinux.org/_djvu_index.html
у меня качало ReGet -ом
2) В связи с начавшейся борбой с этим видом книг в интернете,
советую скачать, то что бы вы хотели иметь в своей электронной библиотеке.


>
> Библиотека Колхоза похоже уже мертва,
> а с МГУ-ушной скачать не могу,что-то не вижу как это делаться.
> В любом случае спасибо.
> P/S 1) Я нашел эту книгу на сайте http://lib.homelinux.org/_djvu_index.html

Этот сайт - зеркало Колхоza

> у меня качало ReGet -ом
> 2) В связи с начавшейся борбой с этим видом книг в интернете,
> советую скачать, то что бы вы хотели иметь в своей электронной библиотеке.


> Если у кого-то есть выведение формулы енного члена последовательности Фибоначчи поделитесь плиз...Или дайте ссылку где можно прочитать.

Н.Н.Воробьёв Числа Фибоначчи. Популярные лекции по математике, выпуск 39, Издательство "Наука" 1978 г.


Вопрос: Тенденция развития мат моделей в экономике (доклад)
Привет!
Возникла неожиданно такая проблема.
Требуется сделать доклад по следующей теме: «Тенденция развития мат моделей в экономике (на основе Нобелевских премий)»
Проблема с информацией (точнее с ее переизбытком в инете и сжатыми сроками) и «направлением» мысли (сел вот, и оказалось, что про экономику и представления нормального то не имею).
Возможно, кто-то уже сталкивался с подобной тематикой, либо знает где можно почитать/найти действительно информативные источники. Был бы еще очень признателен, если подскажете какой-нибудь ликбез именно по экономике.
Заранее Спасибо!
30 марта 2005 г. 00:47:


> Вопрос: Тенденция развития мат моделей в экономике (доклад)
> Привет!
> Возникла неожиданно такая проблема.
> Требуется сделать доклад по следующей теме: «Тенденция развития мат моделей в экономике (на основе Нобелевских премий)»
> Проблема с информацией (точнее с ее переизбытком в инете и сжатыми сроками) и «направлением» мысли (сел вот, и оказалось, что про экономику и представления нормального то не имею).
> Возможно, кто-то уже сталкивался с подобной тематикой, либо знает где можно почитать/найти действительно информативные источники. Был бы еще очень признателен, если подскажете какой-нибудь ликбез именно по экономике.

1. Список Нобелевских Лауреатов:
http://www.ssu-ekonomika.net/bibliothek/nobelpreistraeger.html
2. Краткие биографии:
http://gallery.economicus.ru/
3. Подборка электронных книг экономической тематики (включая большой, но специализированный математический раздел).
forex.kbpauk.ru
(требуется регистрация, без этого к книгам, вообще говоря, не допускают).
4. Основное направление - статистика и эконометрическое моделирование.
Исключения редки, например, Эрроу, "Теория социального выбора" с теоремой, запрещающей демократию:)
5. Может, вместо обзора попробуете монографически по одной группе нобелиатов?
Скажем, Блэка, Шолца и Мертона, с теорией опционов? (Математически это случайные процессы).


> > When I go to lib.homelinux.org I'm required to enter a login and password. Do you know how to get them? Ed
> > Библиотека Колхоза похоже уже мертва,
> > а с МГУ-ушной скачать не могу,что-то не вижу как это делаться.
> > В любом случае спасибо.
> > P/S 1) Я нашел эту книгу на сайте http://lib.homelinux.org/_djvu_index.html

> Этот сайт - зеркало Колхоza

> > у меня качало ReGet -ом
> > 2) В связи с начавшейся борбой с этим видом книг в интернете,
> > советую скачать, то что бы вы хотели иметь в своей электронной библиотеке.


25 апреля 2005 г. 13:47
Помогите пожалуйста найти Куранта Курс дифференциального и интегрального исчисления.Для курсовой надо,нигде нет.А то я почти отчаялся


--------------------------------------------------------------------------------
Re: Курант Курс дифференциального и интегрального исчи
sceptic
25 апреля 16:00
В ответ на: Курант Курс дифференциального и интегрального исчи от Фихтенгольц , 25 апреля 2005 г.:
> Помогите пожалуйста найти Куранта Курс дифференциального и интегрального исчисления.Для курсовой надо,нигде нет.А то я почти отчаялся
Есть в библиотеке мех-мата МГУ (http://lib.mexmat.ru/allbooks.php?page=1).


> 25 апреля 2005 г. 13:47
> Помогите пожалуйста найти Куранта Курс дифференциального и интегрального исчисления.Для курсовой надо,нигде нет.А то я почти отчаялся

>
> --------------------------------------------------------------------------------
> Re: Курант Курс дифференциального и интегрального исчи
> sceptic
> 25 апреля 16:00
> В ответ на: Курант Курс дифференциального и интегрального исчи от Фихтенгольц , 25 апреля 2005 г.:
> > Помогите пожалуйста найти Куранта Курс дифференциального и интегрального исчисления.Для курсовой надо,нигде нет.А то я почти отчаялся
> Есть в библиотеке мех-мата МГУ (http://lib.mexmat.ru/allbooks.php?page=1).

Есть также в библиотеке "Колхоза" (http://lib.homelinux.org/_djvu_index.html). Правда там файлы более длинные.


Что это такое? Не подскажите какой нибудь ссылочкой, хочу почитать. Заранее спасибо.


ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Прове

Кто ни будь может поделиться текстом
ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения.?
Буду очень благодарен!
06 мая 2005 г. 09:18

--------------------------------------------------------------------------------
Re: ГОСТ Р ИСО 5479-2002
zet1
06 мая 14:08
В ответ на №15035: ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Прове от AntonYu , 06 мая 2005 г.:
> Кто ни будь может поделиться текстом
> ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения.?

В магазине госстандартов очно.
Или заказать заочно через интернет.
Или сделать копии, в т.ч. электронные, в ленинке.

Или неплохой анализ стандарта
http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/publik_html/Izm_T_7.htm


P.S.
Любопытно, кто-то озаботился проблемами ASR/ABR ?


> Или неплохой анализ стандарта
> http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/publik_html/Izm_T_7.htm
К сожалению уже видел. Но все равно спасибо за ответ!

> P.S.
> Любопытно, кто-то озаботился проблемами ASR/ABR ?
Откровенно говоря, даже не знаю что это такое. :)
Проверка на нормальность, является частью, и далеко не основной,
моего диплома. Вот и хотел ГОСТ посмотреть.
Но собственно, и без ГОСТа информации достаточно.

Еще раз спасибо.



Помогите найти хоть какую-то информацию по этой теме. Да и вообще по дробному интегродифференцированию. Заранее благодарен. Пожалуйста отвечайте на des2005@tut.by
13 мая 2005 г. 19:48:


Не подскажите ресурсы в Инете, где есть обобщенная информация по формированию численных схем для уравнений в частных производных (нелинейные).

В частности интересует построение схемы для
...(Ux)^n * Uxx - a * Uxxtt..., где n = 1,2
14 мая 2005 г. 14:25:


> Подскажите , где можно прочитать про SVD. Есть ли в инете ссылки ?
> 02 сентября 2004 г. 15:40:

Я вот тоже искал но не чего хоршего не нашол кроме как на анклиском :(
вот например http://www.cs.ut.ee/~toomas_l/linalg/lin2/node14.html


> Подскажите , где можно прочитать про SVD. Есть ли в инете ссылки ?
> 02 сентября 2004 г. 15:40:

Смотря что нужно.
Скажем, алгоритм есть в справочнике Уилкинсона и Райнша, есть у Форсайта, Малькольма и Моулера.
Кое-что о свойствах можно узнать в монографии Уилкинсона, у Алберта, у Воеводина.
Простенько, но для начала - в учебнике Стрэнга.


Могу выслать на мыло огромное количество книг, которые у меня есть по вейвлетам. Пишите.


Кто нибуть знает что такое факторный анализ и где пронего почитать можно или ссылок дайте или обьяните пожалуйста!?
22 июня 2005 г. 14:54:


Кто знает где достать Козлова В.Н. что-то вроде "Математическая теория распознавания зрительных образов"


> Где можно скачать математическое видео? Интересуют не лекции, а, например, анимационные ролики с ICM'98 Berlin VideoMath Festival (http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/VideoMath/) > P.S. С ega-math уже стянул, но етого мало :) > 30 ноября 2004 г. 09:48:


> Где можно скачать математическое видео? Интересуют не лекции, а, например, анимационные ролики с ICM'98 Berlin VideoMath Festival (http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/VideoMath/)

> P.S. С ega-math уже стянул, но етого мало :)

http://www.livejournal.com/users/relf/58138.html


Посоветуйте, пожалуйста, литературу по методам: Последовательное квадратичное программирование (SQP). В каком разделе об этом тожно найти информацию?
15 сентября 2005 г. 18:22:


Помогите найти лучше в сети книгу Kunen "Set theory".
Кстати, поверьте, она всем математикам полезна! Спасибо!


Ребята подскажите: где можна найти в нете что-то на тему "Методика обопщения факторов". Это связано с экономико-математическим или математико-статистическим анализом. Зарание спасибо.
01 октября 2005 г. 21:22:


Может кто знает где можно найти нормальную литературу по интегралу Кристофеля-Шварца
04 октября 2005 г. 14:41:


Помогите найти книги:
Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание ( Introduction to Algorithms, Second Edition)
Искусственный интеллект: современный подход (AIMA), 2-е издание
(Artificial Intelligence: A Modern Approach, 2nd Edition)

Ссилки http://www.williamspublishing.com/Books/thumb/5-8459-0887-6.jpg
не предлагать.

http://www.williamspublishing.com/Books/5-8459-0857-4.html


> Помогите найти книги:
> Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание ( Introduction to Algorithms, Second Edition)
> Искусственный интеллект: современный подход (AIMA), 2-е издание
> (Artificial Intelligence: A Modern Approach, 2nd Edition)

> Ссилки http://www.williamspublishing.com/Books/thumb/5-8459-0887-6.jpg
> не предлагать.

http://lib.homelinux.org/Cs_Computer%20science/CsAl_Algorithms/Kormen,%20Leiserson,%20Rivest,%20Stejn%20(_Cormen,Leiserson,Rivest,Stein_).%20Algoritmy..%20postroenie%20i%20analiz%20(net%20risunkov)(2ed,%20MCNMO,%202001)(C)(ru)(897s)_CsAl_.pdf


> > Помогите найти книги:
> > Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание ( Introduction to Algorithms, Second Edition)
> > Искусственный интеллект: современный подход (AIMA), 2-е издание
> > (Artificial Intelligence: A Modern Approach, 2nd Edition)

> > Ссилки http://www.williamspublishing.com/Books/thumb/5-8459-0887-6.jpg
> > не предлагать.

> http://lib.homelinux.org/Cs_Computer%20science/CsAl_Algorithms/Kormen,%20Leiserson,%20Rivest,%20Stejn%20(_Cormen,Leiserson,Rivest,Stein_).%20Algoritmy..%20postroenie%20i%20analiz%20(net%20risunkov)(2ed,%20MCNMO,%202001)(C)(ru)(897s)_CsAl_.pdf

Что касается нового издания - надо подождать несколько месяцев (пока появится на прилавках, пока ее купит человек, способный на такой подвиг (отсканировать такой кирпич).


Здравствуйте!
Нигде не могу найти учебник Шнейдера «Краткий курс высшей математики». Книга старая, почти нигде не продается, в библиотеки ее тоже нет… может кто знает где скачать?? Заранее благодарен!


Очень нужны книги по некорректно поставленным задачам! Помогите, пожалуйста, если у кого есть.
08 ноября 2005 г. 19:33:


А чем Вам библиотеки мехмата МГУ и Колхоза не нравятся? А также поисккниг.ру?


Спасибо большое!!! Очень помогли, все нашла!


Всегда пожалуйста, обращайтесь!!))))))


26 ноября 2005 г. 01:27
если кто знает ссылки на онлайн книги по "комбинаторной и метрической теории многогранников" скиньте плиз...Очень надо.

--------------------------------------------------------------------------------
Re: онлайн книги
RElf
26 ноября 11:25
В ответ на: онлайн книги от игла , 26 ноября 2005 г.:
> если кто знает ссылки на онлайн книги по "комбинаторной и метрической теории многогранников" скиньте плиз...Очень надо.
Например,
http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php?book=5


Добрый день!
Мы занимаемся топологиями на конечных множествах. Если кто видел какие-то публикации по этому вопросу или приложения, то пожалуста, дайте ссылки. Заранее благодарен!
30 ноября 2005 г. 19:20:



Уважаемые дамы и господа!
Не подскажете, где можно прочесть про представления GL(n, k), где k - более-менее любое поле (особенно - простой характеристики))))))
Заранее спасибо!


> Уважаемые дамы и господа!
> Не подскажете, где можно прочесть про представления GL(n, k), где k - более-менее любое поле (особенно - простой характеристики))))))
> Заранее спасибо!

Это можно найти в книге Фултона (Fulton) "Теория представлений"(Representation theory), если будет проблема достать эту книгу, напиши.
Алексей


Трудно!!! Пишу!!!!
Заранее спасибо.


Ищу книгу в электронном виде:
Приближенное решение эллиптических
краевых задач: Пер. с англ.
Обэн Ж.-П. 1977.
Если у кого есть или знаете где скачать, помогите.


> Трудно!!! Пишу!!!!
> Заранее спасибо.

мне нужен твой e-mail


С огромным удовольствием:
kardinal_2002@mail.ru, например.


06 декабря 2005 г. 06:59:
Добрый день!
Просмотрела несколько учебников по поводу задачи Дирихле для сферы, но везде написано очень коротко. Не мог бы кто-нибудь написать подробное решение или последовательность действий, для того чтобы решить эту задачу?
Заранее всем спасибо.
Это сама задача:


Помогите найти информацию по данной теме; кто чем может.
20 декабря 2005 г. 20:31:


Как разобраться с “элементарными” понятиями – тензор, гамильтониан и др.
Очень необходимо!!!
Посоветуйте пожалуйста литературу.

Спасибо!
03 января 2006 г. 12:47:


Тут многое зависит от того, под каким углом зрения Вам нужны эти понятия.
НО - в любом случае - Фоменко. "Современная геометрия" или "Курс дифгеометрии и топологии". Вообще, посмотрите на сайте библиотеки мехмата МГУ.



Друзья!
Вы не подскажете, где можно скачать учебники по базам данных за авторством
Дейта, Ульмана или Хомоненко? А то все предлагают купить, а жаба душит, да и экзамен совсем скоро)))
Заранее спасибо!


Господа!
А ни у кого нет книги "Теория огибащих" Залгаллера?
Заранее спасибо.


если есть какая либо литра по интегралу Кристофеля-Шварца и если есть хоть какое желание поделться буду безумна рада!!!!!
зранее спасибки!!!


По-моему, тут только я и пишу...))))
Уважаемые дамы и господа!!!!!
Вы не знаете, где можно раздобыть книгу Кертиса и Райнера "Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр"????
Заранее огромное спасибо!


Где в сети можно найти задачи (вузовского уровня) по дискретной математике и в частности по теории множеств?

05 марта 2006 г. 01:40:



01 апреля 2006 г. 01:08:

Привет всем форумчанам!
Скажите, где можно почитать вразумительное и строгое описание лямбда-исчисления Черча? В Инете или какой-нибудь книге...

Кое-что я читал в книге Пенроуза "Новый ум короля". Но описание там начинается с введения такого множества, элементами которого являются функции из этого самого множества в себя. Причем, видимо, все такие функции считаются его элементами. Короче, такое множество, мягко говоря, не вызывает доверия.


Дорогие колеги, я аспирант Тищенко Иван, ищу литературу по групповым кольцам, на русском, украинском или немецком языках.
Был бы Вам признателен, если бы Вы мне помогли в этом вопросе.

С ув. Тищенко Иван
04 апреля 2006 г. 17:35:


См. ссылку

Хенк Барендрегт - один из самых авторитетных специалистов в области лямбда-исчисления. Для начала рекомендую статью Lambda Calculi with Types (ссылка внизу в тех же Foundation Papers)

Раздел "Foundational papers" со странички Хенка Баренрегта


Кто может подсказать, в какой книге можно посмотреть доказательство Леммы Рисса о восходящем солнце???.. Заранее благодарна
19 апреля 2006 г. 21:58:


Сообщение №17747 от Ivan , 27 апреля 2006 г. 15:57:
Здравствуйте! Кто может помочь литературой по проблеме изоморфизма групповых алгебр, прошу, помогите!!!
Заранее благодарен!


> > Помогите найти книги:
> > Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание ( Introduction to Algorithms, Second Edition)
> > Искусственный интеллект: современный подход (AIMA), 2-е издание
> > (Artificial Intelligence: A Modern Approach, 2nd Edition)

> > Ссилки http://www.williamspublishing.com/Books/thumb/5-8459-0887-6.jpg
> > не предлагать.

> http://lib.homelinux.org/Cs_Computer%20science/CsAl_Algorithms/Kormen,%20Leiserson,%20Rivest,%20Stejn%20(_Cormen,Leiserson,Rivest,Stein_).%20Algoritmy..%20postroenie%20i%20analiz%20(net%20risunkov)(2ed,%20MCNMO,%202001)(C)(ru)(897s)_CsAl_.pdf

Для входа в lib.homelinux.org нужна регистрация. Кто-нибудь может подсказать, как это сделать?


Подскажите где можно достать материал по ъКатегории структур событийъ, просто по ъКатегориямъ или по ъструктуры событийъ

[Перевод с транслит]
18 мая 2006 г. 10:02:


> А чем Вам библиотеки мехмата МГУ и Колхоза не нравятся? А также поисккниг.ру?


а конкретно
Василева А.Б., Бутузов В.Ф "Ассимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений"
в электронном виде.


Интересует любая информация по теме, алгоритмы, реализация и т.п.
17 июня 2006 г. 13:22:


Короче так
Вот ряд последовательности Фибоначи
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...
Вычисляется по принципу - последующий член равен сумме 2х предидущих или если так не понимаеш:
A(n)=A(n-1)+A(n-2)
Чтобы вычислить любой член надо знать предидущие :-)


> Короче так
> Вот ряд последовательности Фибоначи
> 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...
> Вычисляется по принципу - последующий член равен сумме 2х предидущих или если так не понимаеш:
> A(n)=A(n-1)+A(n-2)
> Чтобы вычислить любой член надо знать предидущие :-)

ну и что это за задача? где у тя трудности? где оснавной вопрос? =)


> Короче так
> Вот ряд последовательности Фибоначи
> 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...
> Вычисляется по принципу - последующий член равен сумме 2х предидущих или если так не понимаеш:
> A(n)=A(n-1)+A(n-2)
> Чтобы вычислить любой член надо знать предидущие :-)
и в чем затруднение? где основной вопрос?


Дано поле Zp. И дальше, как построить например GF(p,2), и ПОЧЕМУ оно окажется таким...
Говорят, по-нормальному это написано в Питерсон.
Может ещё где? (в инете ничего толкового,к сожалению, только то, что и так знаю).
Посоветуйте, плз, где СКАЧАТЬ.


Правильно ли я понимаю, что GF(p, 2) - это конечное поле из
p^2 элементов? Тогда оно сторится очень просто: нужно взять неприводимый над F_p многочлен второй степени и рассмотреть множество a + bx, где a, b лежат в F_p, а x - любой корень этого многочлена. Это множество является полем, как легко проверить.


спасибо, понятно.


Здравствуйте, если у кого есть доступ к данным статьям:

Y. Peres, "Domains of analytic continuation for the top Lyapunov exponent ", Annales de l'Institut Henri Poincare (B), Probability and Statistics, Vol. 28, No. 1, 1992, pp. 131-148.

D.Blackwell "The entropy of functions of finite-state Markov chains" Trans. First Prague Conf. Information Theory, Statistical Decision Functions, Random Process, p. 13-20, 1957

вышлите пожалуйста, если это не затруднительно.
Спасибо


сервис поиска научных публикаций. источники, удобство.

Добрый день.

Я представляю сервис поиска электронных научных публикаций на русском языке (см. ссылку). На сегодняшний момент проиндексированы в том числе некоторые журналы по математике, такие как
- Журнал "Фундаментальная и прикладная математика"
- Сибирский Математический Журнал

По каким русскоязычным электронным источникам, кроме приведенных выше Вы хотели бы проводить поиск статей?

Что необходимо Вам для удобного поиска по публикациям?