Бесконечная веревка

Сообщение №7390 от GREA 06 апреля 2003 г. 18:34
Тема: Бесконечная веревка

Такая вот бредовая идея:
Прямая бесконечна и не имеет ни одного конца.
Луч бесконечен, так как хоть имеет один конец, но другой удален на бесконечность.
Вопрос: Возможна ли кривая, бесконечная по длине, но имеющая два конца?
Допустим у нас есть веревка (а точнее резинка). Мы держим два ее конца в руках. Затем мы просим кого-нибудь оттягивать от нас ее середину. После того как середина будет удалена от нас на бесконечность, останется ли эта веревка одной целой веревкой, или ее следует рассматривать как два различных луча, концы (вернее начала) которых находятся у нас в руках?


Отклики на это сообщение:

> Такая вот бредовая идея:
> Прямая бесконечна и не имеет ни одного конца.
> Луч бесконечен, так как хоть имеет один конец, но другой удален на бесконечность.
> Вопрос: Возможна ли кривая, бесконечная по длине, но имеющая два конца?

Вот простой пример кривой с двумя концами и бесконечной по длине.
Берем на отрезке [0, 1] кривую y = x*sin (1/x). Доопрпределяем ее в точке 0 нулем. Получаем непрерывную кривую бесконечной длины с двумя концами в нуле и в единице.


>Вот простой пример кривой с двумя концами и бесконечной по длине.
>Берем на отрезке [0, 1] кривую y = x*sin (1/x). Доопрпределяем ее в точке 0 >нулем. Получаем непрерывную кривую бесконечной длины с двумя концами в нуле и >в единице.

ИМХО, она очень даже конечная. Но я проверю.


Полно таких. Например, кривая пиано, проходящая через все
точки квадрата. Фракталы опять же (береговая линия Африки).
Линии с размерностью 1< и <2.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100