Школьные задачи.

Сообщение №7114 от - 02 марта 2003 г. 15:42
Тема: Школьные задачи.

Алгебра


Отклики на это сообщение:


Сообщение LeGuS 02 марта 2003 г. 11:31
Тема: Интересная задача.
Люди, тут наткнулся на весьма интересную задачку для 10-ого класса - решить ну никак не получается. Подскажите пожалуйста возможные пути решения!
"На склад привезли телевизоры, в нескольких одинаковых контейнерах. Потом эти же телевизоры погрузили в одинаковые вагоны, причём полностью были погружены 7 вагонов, и осталось ещё 5 телевизоров. Через неделю привезли другое количество таких же контейнеров с телевизорами (такими же :) ). После чего их так же погрузили в вагоны, но погрузили полностью только 11 вагонов, а в 12-ом нехватило одного телевизора. Сколько телевизоров вмещал один контейнер?"
- Заранее блогодарен!!!


-----------------------------------------------------------------
19 sleo 02 марта 12:29 нов
> Люди, тут наткнулся на весьма интересную задачку для 10-ого класса - решить ну никак не получается. Подскажите пожалуйста возможные пути решения!
> "На склад привезли телевизоры, в нескольких одинаковых контейнерах. Потом эти же телевизоры погрузили в одинаковые вагоны, причём полностью были погружены 7 вагонов, и осталось ещё 5 телевизоров. Через неделю привезли другое количество таких же контейнеров с телевизорами (такими же :) ). После чего их так же погрузили в вагоны, но погрузили полностью только 11 вагонов, а в 12-ом нехватило одного телевизора. Сколько телевизоров вмещал один контейнер?"
> - Заранее блогодарен!!!
Один контейнер вмещал 19 телевизоров.
Составьте 2 уравнения; исключите вместимость одного вагона, и увидете, что возможно лишь это число.

---------------------------------------------------------------
Re: Интересная задача. LeGuS 02 марта 13:47
Т.е. созтавить уравнения на 2 недели и выразить из них вместимость 1 вагона?

-----------------------------------------------------------------
Re: Интересная задача. sleo 02 марта 14:16 нов
> Т.е. созтавить уравнения на 2 недели и выразить из них вместимость 1 вагона?
Не выразить, а исключить.



Интересно, такой же ответ у меня не получился. Уважаемый sleo, если возможно объясните ход Вашего решения.


> Интересно, такой же ответ у меня не получился. Уважаемый sleo, если возможно объясните ход Вашего решения.

K1*n = 7*m + 1
K2*n = 12*m - 1

n = 19/(12*K1 - 7*K2)

n=19

12*K1 - 7*K2 = 1

K2 = 5

K1 = 3

m = 8


> > Интересно, такой же ответ у меня не получился. Уважаемый sleo, если возможно объясните ход Вашего решения.

> K1*n = 7*m + 1
> K2*n = 12*m - 1

> n = 19/(12*K1 - 7*K2)

> n=19

> 12*K1 - 7*K2 = 1

> K2 = 5

> K1 = 3

> m = 8

Когда отправил, понял, что в первом уравнении у меня "1", а должна стоять "5". Так что нужно переделать.


> > Интересно, такой же ответ у меня не получился. Уважаемый sleo, если возможно объясните ход Вашего решения.

> K1*n = 7*m + 1
> K2*n = 12*m - 1

> n = 19/(12*K1 - 7*K2)

> n=19

> 12*K1 - 7*K2 = 1

> K2 = 5

> K1 = 3

> m = 8

Вопрос возникает в первой же строчке: K1*n = 7*m + 1. Если Вы обратите внимание, в условии сказанно, что осталось 5 телевизоров.


> > > Интересно, такой же ответ у меня не получился. Уважаемый sleo, если возможно объясните ход Вашего решения.

> > K1*n = 7*m + 5
> > K2*n = 12*m - 1

> > n = 67/(12*K1 - 7*K2)

> > n=67 - простое число

> > 12*K1 - 7*K2 = 1

> > K2 = 5

> > K1 = 3

> > m = 28


Да. Теперь всё сходится. Как я понимаю, Вы нашли К-первое и К-второе методом перебора? Других способов я не вижу.


Ах да. Простите :), перебор - абсолютно не нужное занятие здесь.


Из городов A и B одновременно с постоянными скоростями выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Когда один мотоциклист проехал треть пути, второму до пункта назначения оставалось 20 км. Когда второй мотоциклист проехал треть пути, первому до пункта назначения оставалось 50 км. Найдите расстояние между городами?


> Из городов A и B одновременно с постоянными скоростями выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Когда один мотоциклист проехал треть пути, второму до пункта назначения оставалось 20 км. Когда второй мотоциклист проехал треть пути, первому до пункта назначения оставалось 50 км. Найдите расстояние между городами?

помойму 56,25


Если я не ошибаюсь, расстояние равно 60 км.


Канал шириной а метров под прямым углом впадает в другой канал шириной b метров.
Найти наибольшую длину бревна, которое можно сплавить по этой системе каналов.
Помогите, please!


> Канал шириной а метров под прямым углом впадает в другой канал шириной b метров.
> Найти наибольшую длину бревна, которое можно сплавить по этой системе каналов.
> Помогите, please!

Из геометрических соображений задача сводится к нахождению наименьшего
значения функции L(x)=((b+x)2+(a+ab/x)2)1/2.
Раскрывая скобки, получаем под корнем выражение
В(х)=a2+b2+2bx+x2+(ab/x)2.
Приравниваем к нулю его производную:
B'(x)=2b-2b(a/x)2+2x-2(ab)2/x3=0,
откуда x=(a2b)1/3, L(x)=(a2/3+b2/3)3/2


> > Канал шириной а метров под прямым углом впадает в другой канал шириной b метров.
> > Найти наибольшую длину бревна, которое можно сплавить по этой системе каналов.
> > Помогите, please!

> Из геометрических соображений задача сводится к нахождению наименьшего
> значения функции L(x)=((b+x)2+(a+ab/x)2)1/2.
> Раскрывая скобки, получаем под корнем выражение
> В(х)=a2+b2+2bx+x2+(ab/x)2.
> Приравниваем к нулю его производную:
> B'(x)=2b-2b(a/x)2+2x-2(ab)2/x3=0,
> откуда x=(a2b)1/3, L(x)=(a2/3+b2/3)3/2
>

Уважаемый Ираклий, объясните пожалуйста подробнее полученную Вами функцию. Спасибо.


> Уважаемый Ираклий, объясните пожалуйста подробнее полученную Вами функцию. Спасибо.
_____________________
|}b _________________b Выразите через х длину бревна, которое
|}x | касается левого и верхнего берегов и
| | проходит через угол.
| |
| |
| |
a


> Уважаемый Ираклий, объясните пожалуйста подробнее полученную Вами функцию. Спасибо.

Гм-Гм... Как бы попроще объяснить?
______________
|}b~~/_________b
{|~~~/|
{|~~/ |
x {| /~~|
{|/ ~ |
| a ~|

~ Это волны в канале.
Косые черты образуют бревно длиной L(x).
L(x) легко выражается через х (подобие, Т. Пифагора).


> > Уважаемый Ираклий, объясните пожалуйста подробнее полученную Вами функцию. Спасибо.

> Гм-Гм... Как бы попроще объяснить?
> ______________
> |}b~~/_________b
> {|~~~/|
> {|~~/ |
> x {| /~~|
> {|/ ~ |
> | a ~|

> ~ Это волны в канале.
> Косые черты образуют бревно длиной L(x).
> L(x) легко выражается через х (подобие, Т. Пифагора).

Большое спасибо.


Привет, Sharki!
__В направлении от А к В автомобиль ехал некоторое время с постоянной
скоростью v1=60 км/ч. Остальную часть пути он проехал за такое же время,
но со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля в этом
рейсе?__



Одновременно из пунктов А и В отправились два туриста навстречу друг другу. Расстояние между пунктами 33 км.Через 3ч 12мин расстояние между туристами сократилось до 1км, а еще через 2ч 18мин первому осталось пройти до пункта В втрое больше расстояние, чем второму туристу до пункта А. Найти скорости туристов.


> Одновременно из пунктов А и В отправились два туриста навстречу друг другу. Расстояние между пунктами 33 км.Через 3ч 12мин расстояние между туристами сократилось до 1км, а еще через 2ч 18мин первому осталось пройти до пункта В втрое больше расстояние, чем второму туристу до пункта А. Найти скорости туристов.

Составляем следующие уравнения: за 3ч. 12мин. оба туриста прошли расстояние 33-1=32 км. т.е. 3,2*V1+3,2*V2=32. Из второго условия задачи получаем:
33-5,5*V1=3*(33-5,5*V2). Окончательный результат V1=4,5 км/ч, V2=5,5 км/ч


> Привет, Sharki!
> __В направлении от А к В автомобиль ехал некоторое время с постоянной
> скоростью v1=60 км/ч. Остальную часть пути он проехал за такое же время,
> но со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля в этом
> рейсе?__

У меня вышло 52 км/ч. Если ответ неверный, разъясните, пожалуйста. Спасибо.


> У меня вышло 52 км/ч. Если ответ неверный, разъясните, пожалуйста. Спасибо.

ГМ-ГМ...
Видимо, это ошибка округления...
Задачка из Сканави... Для Sharki...
Средняя скорость = весь путь/всё время = (40t+60t)/(2t)=50
--------------------------------------------------------------


> Привет, Sharki!
> __В направлении от А к В автомобиль ехал некоторое время с постоянной
> скоростью v1=60 км/ч. Остальную часть пути он проехал за такое же время,
> но со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля в этом
> рейсе?__
_____________________Sharki, ты меня слышишь?
Продолжение:
Автомобиль поехал назад: из В в А. Первую половину пути он проехал со
скоростью 80 км/ч, вторую со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость
на этом обратном пути.


Уважаемый Ираклий!У меня возникла проблема в задаче на построение по геометрии.
Нужно построить прямоугольник если известны сумма двух его сторон и диагональ, используя линейку без чисел и транспортир, а также все известные теоремы кроме
теоремы Пифагора. Заранее благодарю за помощь.


> Уважаемый Ираклий!У меня возникла проблема в задаче на построение по геометрии.
> Нужно построить прямоугольник если известны сумма двух его сторон и диагональ, используя линейку без чисел и транспортир, а также все известные теоремы кроме
> теоремы Пифагора. Заранее благодарю за помощь.

__Мне не приходилось встречать определение транспортира. Можно ли
с помощью него:
1) построить угол, равный данному (нарисованному) углу,
2) поделить угол пополам,
3) построить угол с данной мерой (например, угол в arccos(1/3) радиан) ?

__Если все три действия выполнить транспортиром разрешается, то я могу
предложить решение.


> > Уважаемый Ираклий!У меня возникла проблема в задаче на построение по геометрии.
> > Нужно построить прямоугольник если известны сумма двух его сторон и диагональ, используя линейку без чисел и транспортир, а также все известные теоремы кроме
> > теоремы Пифагора. Заранее благодарю за помощь.

> __Мне не приходилось встречать определение транспортира. Можно ли
> с помощью него:
> 1) построить угол, равный данному (нарисованному) углу,
> 2) поделить угол пополам,
> 3) построить угол с данной мерой (например, угол в arccos(1/3) радиан) ?

> __Если все три действия выполнить транспортиром разрешается, то я могу
> предложить решение.

Это обычный школьный транспортир, измеряющий углы в градусах. Данная задача предназначена для учеников 9-го класса. Однако теорема Пифагора еще не изучалась, не говоря уже о тригонометрии. Здесь можно использовать только основные теоремы о треугольнике, параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, понятие средней линии и серединного перпендикуляра, а также точки пересечения медиан и высот в треугольнике. Очевидно нужно построить треугольник и отделить каким-то образом одну сторону от другой с помощью диагонали. Но ничего не получается. Может у Вас есть какой-либо вариант? Спасибо.


> Это обычный школьный транспортир, измеряющий углы в градусах. Данная задача предназначена для учеников 9-го класса. Однако теорема Пифагора еще не изучалась, не говоря уже о тригонометрии. Здесь можно использовать только основные теоремы о треугольнике, параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, понятие средней линии и серединного перпендикуляра, а также точки пересечения медиан и высот в треугольнике. Очевидно нужно построить треугольник и отделить каким-то образом одну сторону от другой с помощью диагонали. Но ничего не получается. Может у Вас есть какой-либо вариант? Спасибо.

Так, отделим мух от котлет.
_________________________________________________________________________
___Построить то-то и то-то с помощью инструментов А1, ..., Аn означает: указать последовательность базовых построений, каждое
из которых можно выполнить хотя бы одним из инструментов А1, ..., Аn.
__Вы сказали, что построение нужно выполнить с помощью линейки и транспортира.
В связи с этим вопрос: какие БАЗОВЫЕ ПОСТРОЕНИЯ можно выполнять при помощи
транспортира?
_________________________________________________________________________
__Стандартным инструментарием (набором инструментов) является линейка и циркуль.
Уже то, что в этой задаче предлагают использовать нестандартный инструментарий
(линейка и транспортир), говорит о том, что это - нешкольная задача.
__Не очень понятно, что значит "не использовать т. Пифагора". Видимо,
Вы имеете в виду то, что решение задачи должно быть понятно школьнику, её
ещё не изучавшему. Такого решения я не придумал. Более того, то решение, о котором я говорил в предыдущем сообщении, оказалось неверным.
--------------------------------------------------------------------------
P.S. Наверное, я вообще неправильно понял условия задачи. Если Вы уточноите их,
я, может быть, что-то придумаю.


Здравствуйте, Ираклий! Ошибка действительно у меня. На самом деле должны быть использованы циркуль и транспортир. Что касается теоремы Пифагора, я полагаюсь на Ваше мнение. Дело в том, что я проживаю в другом государстве, а здесь почему-то теорему Пифагора изучают в алгебре. Данная задача относится к разделу называемому "Четырехугольники", в котором даются выше перечисленные мною теоремы и определения. Очевидно автором учебника было предусмотрено, что параллельно с этим разделом по геометрии будет также изучаться теорема Пифагора по алгебре.
Условия задачи прежние: построить прямоугольник если известны сумма двух его сторон и диагональ с помощью линейки и циркуля.
Благодарю за помощь.


> На самом деле должны быть использованы циркуль и транспортир.
> Условия задачи прежние: построить прямоугольник если известны сумма двух его сторон и диагональ с помощью линейки и циркуля.

"Гм!.. Наденька, брат Елдырин, на меня пальто... Что-то ветром подуло... Зябко..." (A.П. Чехов)
Я обяэательно подумаю над этими двумя новыми формулировками задачи.


__Рассмотрим простейшие построения с помощью циркуля и линейки. Всю до следующей пунктирной линии можно пропустить и не читать.
__Задача 1. Построить треугольник по трем сторонам a, b и с.
Решение. Когда в условии задачи требуется построить ту или иную фигуру по данным отрезкам или углам, то предполагается, что на плоско-сти нарисованы отрезки и углы, равные тем, которые фигурируют в задаче. В данном случае мы считаем, что имеются три отрезка (расположенные на плоскости произвольным образом) с длинами a, b и с. Для построения ис-комого треугольника проведем произвольную прямую, от некоторой точ-ки А этой прямой циркулем отложим отрезок АВ длиной с. Построим две окружности: одну с центром в точке А и радиусом b, другую с центром в точке В и радиусом а. Пусть С – одна из точек пересечения этих окружно-стей. Проведем линейкой стороны АС и ВС. Треугольник АВС – искомый. В самом деле, из построения ясно, что АВ = с, АС = b, ВС = а.
Искомый треугольник можно построить в том и только в том случае, когда выполнены неравенства треугольника.
Так как треугольник однозначно задается тремя сторонами, то задача имеет единственное решение с точностью до расположения фигуры на плоскости. 
__Задача 2. Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному углу.
Решение. Пусть на плоскости дан угол (bc) с вершиной в точке A, а так же луч b’ с началом в A’. Построим произвольную окружность с цен-тром в вершине A. Через В и С обозначим точки ее пересечения с лучами b и c соответственно. Далее строим окружность с центром в A’ и радиусом, равным AB. B’ – точка ее пересечения с лучом b. Наконец, с центром в точ-ке B’ и радиусом ВС проводим еще одну окружность, которая пересечет предыдущую в двух точках. Ту из них обозначим через C’, которая лежит в интересующей нас полуплоскости. Угол B’A’C’ – искомый в силу того, что треугольники ABC и A’B’C’ равны по третьему признаку. Единствен-ность искомого угла следует из известной аксиомы:
от любого луча в заданную полуплоскость можно отложить угол дан-ной градусной меры, меньшей 180, и притом только один. 
__Задача 3. Разделить данный отрезок пополам.
Решение. Дан отрезок АВ. Проведем две окружности: одну с центром в точке А и радиусом АВ, другую – с центром в точке В и таким же радиусом. Они пересекутся в точках С и D. Точка О пересечения отрезков CD и AB является серединой последнего. Докажем это. Треугольники ACD и BCD равны по третьему признаку. У них сторона CD общая, а стороны AC, AD, BC и BD равны как радиусы равных окружностей. Следовательно, ADO=BDO, в силу чего треугольники ADO и BDO равны по первому признаку, так как AD = BD, а сторона AD – общая. Теперь из равенства этих треугольников следует, что отрезки AO и BO равны. 
__Задача 4. Построить биссектрису данного угла.
Решение. Дан угол (ab) с вершиной в точке О. Проведем произвольную окружность с центром в этой точке. Пусть A и B – точки ее пересечения со сторонами угла. Разделим отрезок AB пополам. Мы это уже умеем делать. Пусть С – середина AB. Тогда ОС – биссектриса угла AOB. Это следует из того, что треугольник AOB – равнобедренный, и, следовательно, его медиана OC является биссектрисой. 
__Задача 5. Через данную точку О провести прямую, перпендикулярную данной прямой а.
Решение. Сначала рассмотрим случай, когда точка О лежит на пря-мой а. Строим произвольную окружность с центром в О. А и В – точки ее пересечения с прямой а. С центрами в этих точках проводим две окружности радиуса АВ. Пусть С – одна из их точек пересечения. Тогда прямая СО перпендикулярна АВ, так как является медианой равнобедренного треугольника АСВ.
Пусть теперь точка О не лежит на прямой а. Проведем такую окруж-ность с центром в О, что бы она пересекала эту прямую в двух точках А и В. Построим точку С – середину отрезка АВ. Так как ОС – медиана равнобедренного треугольника АОВ, то она перпендикулярна прямой а. 

-----------------------------------------------------------------------------

___Даны отрезки АБ и ВГ. Построить циркулем и линейкой прямоугольник, у которого сумма длин двух сторон равна длине АБ, а диагональ равна ВГ.
_Будем пологать известными ПРОСТЕЙШИЕ ПОСТРОЕНИЯ. От луча [БА) откладываем луч, который образует с [БА) угол в 45*. Пусть Д - точка на построенном луче. Через точку А проведем прямую а, перпендикулярную к АБ. С центром в точке А и радиусом ВГ проводим окружность. Пусть Е - одна из точек пересечения построенной окружности с прямой ДБ. Пусть Ж - основание перпендикуляра, опущенного из Е на а, З - основание перпендикуляра, опущенного из Е на АБ. Тогда прямоугольник АЖЕЗ - искомый. Доказательство довольно просто и не опирается на т. Пифагора:
__В самом деле, АЕ = ВГ по построению. Кроме того, АЗ+ЗЕ=АБ, ибо ЗЕ = ЗБ (треугольник ЕЗБ - равнобедренный с основанием ЕБ).
----------------------------------------------------------------------------
__Что касается построения с помощью циркуля и транспортира, то, наверно, это ошибка: если запрещать пользоваться линейкой, то взамен неё никакой транспортир не требуется.
____ВСЯКОЕ ПОСТРОЕНИЕ, ВЫПОЛНИМОЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ, ВЫПОЛНИМО И ОДНИМ ЦИРКУЛЕМ В КОРРЕКТНОМ ПРЕДПОЛОЖЕНИИ, ЧТО ПРЯМАЯ ПОСТРОЕНА КАК ТОЛЬКО ПОСТРОЕНЫ ДВЕ ЕЁ ТОЧКИ.______
__Это так называемые построения Мора-Маскерони. Подробнее о них можно прочесть в этой книге:А.Н.Костовский "Геометрические построения одним циркулем".


Ираклий, большое спасибо за содержательный ответ. Извините за ошибки, допущенные мною при формулировке задачи.


Два комбайна убирают хлебное поле. После того как первый проработал на поле 1ч, второй 5ч, оказалось, что убрана половина поля. Затем 1,5ч они работали вместе и убрали еще четверть поля. Оставшуюся часть выполнил только первый комбайн. Определить, сколько ему понадобится для этого времени.


A1+5*A2=0.5
1.5*(A1+A2)=.25
T*A1=.25

T=?

Решение

T=3 (часа)



Помогите решить задачу по математике


> Помогите решить задачу по математике
>

 Вот решение Вашей задачки:
     11 14
21 12 13 16
10 19 18 15
     20 17



 Для наглядности разбиваю эту таблицу на две части:


     11
21    13
   19    15
        17


        14
   12    16
10    18
     20


>  Вот решение Вашей задачки:
>      11 14
> 21 12 13 16
> 10 19 18 15
>      20 17

Спасибо! У нас в классе никто не решил.


Помогите, господа Академики вывести формулу длинны спирали Архимеда.
Иначе, пара... :(


Я просил помочь с выводом формулы длинны спирали Архимеда, неужели это так сложно....



Если Вы считаете, что вывести формулу длинны спирали Архимеда можно и в 3 классе, то хотя бы указали ее здесь, а не вырезали.
• ========================================================
Re: Администрации
школьник
> Если Вы считаете, что вывести формулу длинны спирали Архимеда можно и в 3 классе, то хотя бы указали ее здесь, а не вырезали.
И в институтах не всякий справиться.
==============================================================
вопрос не вполне школьный
мимо проходил
> И в институтах не всякий справиться.
Да уж... Спираль Архимеда в полярных координатах: r=A*phi, A=const. Элемент длины ds = sqrt[dr^2 + r^2*d(phi)^2] = A*R*d(phi), где R==sqrt[1+phi^2]. Полная длина s есть интеграл ds (phi от нуля до...): s = A/2*[R*phi + ln(R+phi)].


Цилиндрический колодец.
В нем наклонно распложены 2 шеста. Один длиной 2 м,другой 3м. Шесты опираются внизу на нижний стык стенок и дна колодца и находятся на противоположных концах диаметра.
Верхние концы шестов опираются на цилиндрическую стенку колодца.
Вода в колодце доходит ровно до точки пересечения шестов и ее глубина 1м.
Найти диаметр колодца



В Древнем Египте будущего жреца опустили в колодец неизвестного диаметра. Были известны следующие величины, показанные на рисунке (EK=1,AC=2,ВД=3). Согласно легенде жрец должен был оставаться в колодце до тех пор, пока не найдет диаметр АВ. Помогите жрецу выбраться с колодца.


> В Древнем Египте будущего жреца опустили в колодец неизвестного диаметра. Были известны следующие величины, показанные на рисунке (EK=1,AC=2,ВД=3). Согласно легенде жрец должен был оставаться в колодце до тех пор, пока не найдет диаметр АВ. Помогите жрецу выбраться с колодца.

Посмотрите ссылочку:

Пример исследования задачи


... целый рассказ по-поводу этой задачи.

Насколько я помню, суть рассказа в том, что для решения задачи нужно найти корни уравнения четвертой степени, а египтяне этого вроде бы не умели. Отсюда вопрос - как же они ее решали...


> Посмотрите ссылочку:

> Пример исследования задачи


> > Посмотрите ссылочку:

> > Пример исследования задачи

Попробуйте еще раз. У меня открывается. Это pdf - файл. Статья: Кожухов И.Б. Прокофьев А.А. "Абстрактная алгебра и задачи на построение"



Привет!Помогите решить задачу!:Надо построить равнобедренный треугольник, если дан его периметр и высоты проведенная к основанию!Буду ждать решение!


Не могу не поделиться красивой детской задачкой.

По прямой бежит заяц со скоростью v1.
На расстоянии d от прямой в засаде сидит лиса. Когда расстояние между лисой и зайцем становится равным L, лиса выбегает и двигается с постояннной по величине скоростью v2, все время направленной на зайца. Когда произойдет роковая встреча?
09 января 2004 г. 12:28:



Люди, помогите найти простое решение - для школьника вот такого вот уравнения:

(2x^2-9x+4)^(1/2)+3*(2x-1)^(1/2)=(2x^2+21x-1)^(1/2)

Заранее огромное спасибо!
10 января 2004 г. 21:55:



Как определить термин "сложение"?
Или это первоначальное понятие?
14 января 2004 г. 19:59:



> Как определить термин "сложение"?
> Или это первоначальное понятие?
> 14 января 2004 г. 19:59:

через список свойств. коммутативность, наличие нуля, ассоциативность и т.п.


> > Как определить термин "сложение"?
> > Или это первоначальное понятие?
> > 14 января 2004 г. 19:59:

> через список свойств. коммутативность, наличие нуля, ассоциативность и т.п.

Список свойств, всё-таки, не даёт определение термину сложение. Или операция, удовлетворяющая этому списку свойств, единственна?


> > > Как определить термин "сложение"?
> > > Или это первоначальное понятие?
> > > 14 января 2004 г. 19:59:

> > через список свойств. коммутативность, наличие нуля, ассоциативность и т.п.

> Список свойств, всё-таки, не даёт определение термину сложение. Или операция, удовлетворяющая этому списку свойств, единственна?

Вы правы. Сложение правильнее определять на натуральных числах через операцию счета (инкремента). Определение же операции счета, применяемой к объектам любого класса, одновременно определяет и понятие самого натурального числа.

Чтобы доопределить сложение на рациональные, а потом и на действительнве числа, нужно сначала ввести понятие этих чисел.


> > > Как определить термин "сложение"?
> > > Или это первоначальное понятие?
> > > 14 января 2004 г. 19:59:

> > через список свойств. коммутативность, наличие нуля, ассоциативность и т.п.

> Список свойств, всё-таки, не даёт определение термину сложение. Или операция, удовлетворяющая этому списку свойств, единственна?

Есть варианты. В теории групп сложение определяется именно как операция, удовлетворяющая определенным свойствам. Точнее, определенный тип множества определяется как "множество называется ля-ля-ля, если на нем определена операция, обладающая следующими свойствами... далее идет перечисление... и эту операцию будем по определению называть тра-ля-ля (умножение, сложение)".

А можно определить через аксиомы, как у Пеано, как сказал epros. Следующее через предыдущее... но это по сути - тоже перечисление свойств. Если отбросить философию, то да - сложение, как и любая другая операция, полностью определяется списком своих свойств. К этому можно добавить еще название операции и символ обозначения - и все.


> > > > Как определить термин "сложение"?
> > > > Или это первоначальное понятие?
> > > > 14 января 2004 г. 19:59:

> > > через список свойств. коммутативность, наличие нуля, ассоциативность и т.п.

> > Список свойств, всё-таки, не даёт определение термину сложение. Или операция, удовлетворяющая этому списку свойств, единственна?

> Вы правы. Сложение правильнее определять на натуральных числах через операцию счета (инкремента). Определение же операции счета, применяемой к объектам любого класса, одновременно определяет и понятие самого натурального числа.

> Чтобы доопределить сложение на рациональные, а потом и на действительнве числа, нужно сначала ввести понятие этих чисел.

У меня были примерно такие же соображения.


> > > > > Как определить термин "сложение"?
> > > > > Или это первоначальное понятие?
> > > > > 14 января 2004 г. 19:59:

> > > > через список свойств. коммутативность, наличие нуля, ассоциативность и т.п.

> > > Список свойств, всё-таки, не даёт определение термину сложение. Или операция, удовлетворяющая этому списку свойств, единственна?

> > Вы правы. Сложение правильнее определять на натуральных числах через операцию счета (инкремента). Определение же операции счета, применяемой к объектам любого класса, одновременно определяет и понятие самого натурального числа.

> > Чтобы доопределить сложение на рациональные, а потом и на действительнве числа, нужно сначала ввести понятие этих чисел.

> У меня были примерно такие же соображения.

В следующий раз не обижайтесь, если подобное сообщение будет удалено без предупреждения. Почитайте правила!



Недавно мой двоюродный брат принёс из школы эту задачку (он в 8
классе). Говорит, помогите, никак не могу решить.

Третий день бъёмся, не можем доказать (мы - это выпускник
тех.университета и бывший учитель геометрии).

Вот собственно задача:

Дана произвольная трапеция. Верхнее основание в 2 раза меньше чем
нижнее. На нижнем основании взята произвольная точка и от неё к
боковым сторонам проведены прямые, параллельные соответствующим
диагоналям трапеции. Прямая, соединяющая точки их (этих проведённых
прямых) пересечения с боковыми сторонами делится диагоналями на 3
отрезка.
Требуется доказать, что эти отрезки равны между собой.

Есть идеи?
com-3@xtk.khv.ru
29 января 2004 г. 02:46


Вроде все просто.
Диагонали делятся друг другом в соотношении 1:2. Рвссмотрим треугольник, образованный нижним основанием боковой стороной и диагональю. Прямая, проведенная из точки к боковой стороне параллельна диагонали (по условию) и образует с частью нижнего основания и частью боковой стороны треугольник, подобный рассматриваемому. Другая диагональ делит основания этих подобных треугольников в соотношении 1:2. Если теперь рассмотреть треугольник, образованный отрезками прямых из точки до пересечения с боковыми сторонами трапеции и отрезком, соединяющим эти точки пересечения, то в нем тоже найдем маленький треугольник, подобный этому. Основанием ему служит часть пересекающей большой треугольник диагонали (не той, что рассмотрена вначале). Поскольку одна боковая сторона большого треугольника делится в соотношении 1:2, то и другая сторона делится в том же соотношении. А другая сторона и есть та самая, для которой нужно найти соотношения ее деления. Если обозначить отрезки, на которые она разделена последовательно a, b, c, то полученное условие можно записать 2a=b+c.
Проделаем теперь все те же рассуждения, начиная с другой диагонали и получим 2c=a+b. Отсюда получаем a=b=c.
29 января 2004 г. 10:15:



Помогите решить элементарную школьную задачу!!!
Канал, ширина которого 2,7м, под прямым углом впадает в канал шириной 6,4м. Какова должна быть наибольшая длина брёвен, которые можно сплавлять по этой системе каналов?
16 марта 2004 г. 20:51:


Добрый день.
Помогите пожалуйста решить задачку (очень надо, но просто нет времени, не успеваю!!!):

Коэфициенты 5-го, 6-го, 7-го членов разложения
(1 + x)n
составляют арифметическую прогрессию.
Найти n.

Огромное спасибо.
19 марта 2004 г. 16:05:


> Добрый день.
> Помогите пожалуйста решить задачку (очень надо, но просто нет времени, не успеваю!!!):

> Коэфициенты 5-го, 6-го, 7-го членов разложения
> (1 + x)n
> составляют арифметическую прогрессию.
> Найти n.

Коэффициенты разложения есть C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)
Арифметическая прогрессия означает, что разность между 7-м и 6-м равна разности между 6-м и 5-м.
Выписываем
C(n,7)-C(n,6)=C(n,6)-C(n,5)
Расписываем через факториалы
n!/(7!*(n-7)!)-n!/(6!*(n-6)!)=n!/(6!*(n-6)!)-n!/(5!*(n-5)!)
Делим на n! и домножаем на 7!*(n-5)!
Сокращаем и приходим к квадратному уравнению.
Далее очевидно...


Люди, помогите решить задачу по прогресии
"Четыре числа образовывают геометрическую прогрессию. Сумма четырех чисел равна -40, а сумма их квадратов равна 3280. Найти данную прогрессию."
Составил систему:
1) b1*(q^4-1)/(q-1)=-40
2) b1^2*(q^8-1)/(q^2-1)=3280
Подскажите, что делать с -40. Баналное возведение в квадрат будет неправильным решением.


Первое, что приходит в голову - поделить второе на первое, тогда получится
3) b1*(q^4+1)/(q+1)=-802
Если теперь это вновь поделить на первое, то получится
4) 401/20 = (q^4+1)(q-1)/((q+1)(q^4-1))
Из чего не трудно получить многочлен (4 степени :)). Очевидных корней я не увидел...
Если придумаю что-нибудь по-умнее - напишу!


Я не уверен, что предложу слишком уж школьное решение :)

Очевидно, что если считать ширины каналов a и b (у Вас a=2,7; b=6,4), то максимальная длина ребра равна наименьшей возможной гипотенузе прямоугольного треугольника, в который можно вписать прямоугольник axb. Из простых соображений (нер-во о средних) находим, что ее длина равна 2хКОРЕНЬ(a^2+b^2).

Если нужно подробнее - могу написать!


> Люди, помогите решить задачу по прогресии
> "Четыре числа образовывают геометрическую прогрессию. Сумма четырех чисел равна -40, а сумма их квадратов равна 3280. Найти данную прогрессию."
> Составил систему:
> 1) b1*(q^4-1)/(q-1)=-40
> 2) b1^2*(q^8-1)/(q^2-1)=3280
> Подскажите, что делать с -40. Баналное возведение в квадрат будет неправильным решением.

Перепишем в виде
1') b1*(q^4-1) = -40*(q-1)
2') b1^2*(q^8-1) = 3280*(q^2-1)

Деля 2') на 1') получаем
3) b1*(q^4+1)=-82*(q+1)

Вычитая из него 1'), имеем
2*b1 = -42*q - 122
или
4) b1 = -21*q - 61

Подставляя в 1) имеем
21*q^4+82*q^3+82*q^2+82*q+21=0,
что является возвратным уравнением. Деля на q^2 и обозначая p=q+1/q, имеем
21*(p^2-2) + 82*p + 82 = 0
21*p^2 + 82*p + 40 = 0
Откуда p=-4/7 и p=-10/3.
Неравенство о средних дает |p|=|q|+|1/q|>=2*sqrt(|q*1/q|)=2, поэтому корень p=-4/7 отпадает.
Итак, p=-10/3 дает q=-3 и q=-1/3.

Для q=-3, получаем b1=2. Последовательность -54,18,-6,2.
Для q=-1/3, b=-54. Последовательность 2,-6,18,-54.


Огромнейшее спасибо! Ты мне очень помог!


> Я не уверен, что предложу слишком уж школьное решение :)

> Очевидно, что если считать ширины каналов a и b (у Вас a=2,7; b=6,4), то максимальная длина ребра равна наименьшей возможной гипотенузе прямоугольного треугольника, в который можно вписать прямоугольник axb. Из простых соображений (нер-во о средних) находим, что ее длина равна 2хКОРЕНЬ(a^2+b^2).

> Если нужно подробнее - могу написать!
Эта задача может быть, и не совсем уж школьная. Вобщем здесь нужно составить функцию длины бревна, а затем найти её минимум. Только как составить эту функцию?


> Эта задача может быть, и не совсем уж школьная. Вобщем здесь нужно составить функцию длины бревна, а затем найти её минимум. Только как составить эту функцию?

Функция то простая:
(x + a)2 + (b + ab/x)2, x > 0.


> Функция то простая:
> (x + a)2 + (b + ab/x)2, x > 0.

Я думаю Вы догадались, что это квадрат длины ребра.

Дальнейшее решение таково:

(извиняюсь за первоначально не правильный ответ - 2хКОРЕНЬ(a^2+b^2))

У Вас a=2,7; b=6,4, следовательно длина бревна 12,5 метров (если опять не наврал...). Если нужно подробнее спрашивайте. Надеюсь, что помог!


1)Каждый из десяти радистов пункта А пытается устнаовить связь с каждым из 20 радистов пункта В. Сколько возможно различных исходов такой связи?
2)Доказать неравенство
С(n,2n+x)*С(n,2n-x)<=C(n,2n)^2,где n-верхний индекс, 2n-x ; 2n+x ; 2n -- нижние индексы.
Буду оочень благодарен за решение этих задач.


> 1)Каждый из десяти радистов пункта А пытается устнаовить связь с каждым из 20 радистов пункта В. Сколько возможно различных исходов такой связи?

10*20 = 200 (если я правильно понял задачу!).

> 2)Доказать неравенство
> С(n,2n+x)*С(n,2n-x)<=C(n,2n)^2,где n-верхний индекс, 2n-x ; 2n+x ; 2n -- нижние индексы.
> Буду оочень благодарен за решение этих задач.

Остальное допишу завтра :)


> > 1)Каждый из десяти радистов пункта А пытается устнаовить связь с каждым из 20 радистов пункта В. Сколько возможно различных исходов такой связи?

> 10*20 = 200 (если я правильно понял задачу!).

> > 2)Доказать неравенство
> > С(n,2n+x)*С(n,2n-x)<=C(n,2n)^2,где n-верхний индекс, 2n-x ; 2n+x ; 2n -- нижние индексы.
> > Буду оочень благодарен за решение этих задач.

> Остальное допишу завтра :)

Значит так:
C^n_k = n!/(k!(n-k)!)

Расписывая левую и правую части и сокращая все, что можно получим неравенство:
[(n+1-x)(n+2-x)(n+3-x)...(2n-x)]*[(n+1+x)(n+2+x)(n+3+x)...(2n+x)]<=
<=(n+1)^2(n+2)^2(n+3)^2...(2n)^2

Что равносильно
((n+1)^2-x^2)((n+2)^2-x^2)((n+3)^2-x^2)...((2n)^2-x^2)<=
<=(n+1)^2(n+2)^2(n+3)^2...(2n)^2

Что вполне очевидно...

Нужно подробнее могу записать!


> > > 1)Каждый из десяти радистов пункта А пытается устнаовить связь с каждым из 20 радистов пункта В. Сколько возможно различных исходов такой связи?

> > 10*20 = 200 (если я правильно понял задачу!).

Нет, наверное неправильно :(( Там в ответе 2^200!!! Просто наверное каждый из десяти первых может связаться с каждым из двадцати вторых, далее девять первых могут связаться с каждым из девятнадцати вторых. Я пробовал, но что-то не полусалось...
За вторую задачу огромнецшее спасибо!


Народ, помогите решить (сборник Сканави, группа В):
a) 1. tg(x/2)+tg(y/2)=2/sqrt(3)
2. tg(x)+tg(y)=2*sqrt(3)

b) 1. cos(x)-cos(y)=sin(x+y)
2. abs(x)+abs(y)=Pi/4
Заранее благодарен.


> > > > 1)Каждый из десяти радистов пункта А пытается устнаовить связь с каждым из 20 радистов пункта В. Сколько возможно различных исходов такой связи?

> > > 10*20 = 200 (если я правильно понял задачу!).

> Нет, наверное неправильно :(( Там в ответе 2^200!!! Просто наверное каждый из десяти первых может связаться с каждым из двадцати вторых, далее девять первых могут связаться с каждым из девятнадцати вторых. Я пробовал, но что-то не полусалось...

Всего попыток связи 20*10=200 Каждая может удачной, а может быть неудачной, тогда по парвилу произведения получаем 2^200 исходов.


Помогите, пожалуйста решить тригометрическое выражение cos(arctg7).
Что означает ни при каких значениях х не равно 0?


> Помогите, пожалуйста решить тригометрическое выражение cos(arctg7).
> Что означает ни при каких значениях х не равно 0?

Oznachaet opechatku v zadachnike.


Как идея.
Можно попытаться выразить косинус через тангенс угла в два раза меньшего. Если хочешь, могу попробовать что получится


При каком наименьшем значении "а" уравнение имеет два корня?


Ребята, я физические и математические задачки начинаю решать с эксперимента на модели или чертеже. Если диаметр бревна равен ширине 1 канала, то его длина длжна быть меньше ширины 2 канала. Если диаметр бревна очень мал, то оно должно уместиться по диагонали двух квадратов со сторонами 2,7м и 6,4м. Так как диагональ любого квадрата равна его стороне, умноженной на корень из двух, то ответ очевиден.


Когда я поступал учиться на военного летчика, в народе в те времена ходила байка. На медкомиссии врач заводит тебя в темную комнату и ты проваливаешься через потайной люк в мелкую яму. Врач измеряет тут же частоту пульса. Если частота пульса увеличилась, то в летчики ты не годен. Но, на самом деле, невропатолог озадачивал нас другим тестом. Он просил дать определение различным предметам в его кабинете. Не каждый сухим из такой яму выходил. Нас в школе этому не учили. Драму "Гроза" знали, а как дать определение понятию, не знали.
Невропатологов этому тоже вряд ли учат. С тех пор привык давать определения всяким вещам. Метод такой: называю ряд, к которому я отношу эту вещь, а также признак, выделяющий данную вещь из названного ряда. Мое определение будет одним из множества вожможных определений. Примеры: "сложение - арифметическая операция, при которой счет идет в возрастающем порядке","вычитание - арифметическая операция, при которой счет идет в убавающем порядке".


ВЫ:
С тех пор привык давать определения всяким вещам. Метод такой: называю ряд, к которому я отношу эту вещь, а также признак, выделяющий данную вещь из названного ряда.

Это - определение понятия через ближайщий род и видовое отличие.
Но не все математические понятия можно определить таким образом.
Например понятие окружности. Поэтому существует так называемый генетический метод, сущность которого заключается в том, что в определении указывается способ построения данного понятия. Например, окружность - это фигура, состоящая из множества точек плоскости, равноудаленных от одной определенной точки.
Естественно есть и аксиоматический метод, который определяет все понятия через неопределяемые понятия.
Индуктивный или рекурентный метод определения понятий
Так, например арифметическую прогрессию можно определить так:
Последовательность {Аk}, где k принадлежит множеству {1,2,3...} образует арифметическую прогрессию, если из того, что Аk - к-й член этой прогресии следует, что Аk+d есть к+1 член этой прогрессии. где d=const.

ВЫ.. Примеры: "сложение - арифметическая операция, при которой счет идет в возрастающем порядке","вычитание - арифметическая операция, при которой счет идет в убавающем порядке".

Это не является определением сложения! Хотя бы потому, что таких операций можно найти несколько, ну например b+c=(по определению)=2b+3c!


> Это не является определением сложения! Хотя бы потому, что таких операций можно найти несколько, ну например b+c=(по определению)=2b+3c!

Благодарю Вас, Владлен, за просветительскую миссию. Серьезно.
Ясно, что любое определение может нуждаться еще и в толковании.
Я полагал, что арифметические действия заключаются в счете,пересчитывании. Не можем же мы помнить наизусть все суммы и разности! Вы же привели пример алгебраический. Первоклассник бы не понял такого примера. Давая определение сложению, я учел существование вычитания, как операции, обратной сложению.
При сложении, прибавлении, увеличении мы продвигаемся по числовой оси в положительную /возрастающую/ сторону .
Пример: 5+6=?, пять имеем, далее 6,7,8, 9,10,11.
Еще: -5+6=?,минус пять имеем, далее -4,-3,-2, -1,0,1.
При вычитании, отнимании, уменьшении мы продвигаемся по числовой оси в отрицательную /убывающую/ сторону.
Пример: 5-6=?, пять имеем, далее 4,3,2, 1,0,-1.
Еще: -5-6=?,минус пять имеем, далее -6,-7,-8, -9,-10,-11.
Приведенные действия соответствуют моим определениям сложения и вычитания:
"сложение - арифметическая операция, при которой счет идет в возрастающем порядке","вычитание - арифметическая операция, при которой счет идет в убавающем порядке". В алгебре сложением или вычитанием, как действием, не пользуются, хотя есть знаки с такими названиями. Ввязался я в дискуссию потому, что любители философии до такой степени обобщения пытаются довести эти понятия, после которой у многих отпадает охота даже употреблять эти слова.


cos(arctg7).
tgx=7
tgx=sinx/cosx=7
sinx=7cosx
Разделим левую и правую часть равенства на выражение (1^2+7^2)^(1/2)=50^0.5:
sinx/(50^0.5)=7cosx/(50^0.5)
или
sinx/(50^0.5)-7cosx/(50^0.5)=0
1/(50^0.5)=sinf, 7/(50^0.5)=cosf
Тогда получаем:
sinxsinf-cosxcosf=0
-cos(x+f)=0, откуда следует, что x=-f+П/2
X=arctg7
Cos(arctg7)=cos(-f+П/2)=(по формулам приведения)=sinf=1/(50^0.5)

Ответ: cos(arctg7)=1/(50^0.5)


> Помогите вычислить arctg 2!!!!! пожалуйста
> 19 августа 2004 г. 10:56:
Раз не просите дать значение, значит Вам нужны способы вычисления значения

1 способ: найти в математическом справочнике/таблице/
2 способ: найти на логарифмической линейке
3 способ: на калькуляторе есть функция tg^-1, она покажет

4 способ: с помощью простого калькулятора вычислить ряд:
arctg 2 = 2 - 8/6 + 32/120 - 128/5040 + 512/362880 - 2048/39916800 + 2^13/13! -2^15/15! + ... с любой точностью в радианной мере

5 способ: начертить прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 20см, напротив катета 20см лежит искомый угол, называеется он arctg, измерить его транспортиром. Если нужно выразить в радианах, то разделить угол на 57,3


> В Древнем Египте будущего жреца опустили в колодец неизвестного диаметра. Были известны следующие величины, показанные на рисунке (EK=1,AC=2,ВД=3). Согласно легенде жрец должен был оставаться в колодце до тех пор, пока не найдет диаметр АВ. Помогите жрецу выбраться с колодца.

Пора мальцу стать жрецом, год уже мается.
Обозначим вертикальные катеты как "a" и "b"
По теореме Пифагора находим, что b^2 = 5 + a^2
Из двух пар подобных треугольников находим, что 1/a + 1/b = 1
Из двух уравнений второй и минус первой степени можно получить ур-ние 3 степени
Так как мы забыли как его решать, решим систему уравнений итерационным методом
Откроем MsExcel В ячейку А1 введем число 1
В ячейку В1 введем формулу =(A1^2 + 5)^0,5
В ячейку А2 введем формулу =B2/(B2-1)
Cкопируем ячейку А2 по столбцу А до А12 /щелкним по прав нижн углу рамки и
проводим крестик до А12/
Cкопируем ячейку В2 по столбцу В до В12 описанным выше способом
В строке 12 получили значения a и b с нужной нам точностью /около 10 знаков/
По теореме Пифагора вычисляем нижний катет x=Sqrt(3^2-b^2) = Sqrt(2^2-a^2)
Получили два одинаковых значения x, что и будет ответом задачки: Х=1,231186...
Вылезай малец, ты уже жрец!


Найдите первый член целочисленной арифметической прогрессии, у которой сумма первых шести членов отличается от суммы следующих шести членов менее чем на 450, а сумма первых пяти членов превышает более чем на 5 сумму любого другого набора различных членов этой прогрессии. Задача опубликована в Кванте. Есть ответ, но как он получен? У меня получается d=[-12,-2]. Первый член может быть любым целым. Ответ в журнале не такой. Помогите пожалуйста. Михалыч - Вы мне очень помогли в прошлом году с комбинаторикой - большое спасибо. Znak.
09 сентября 2004 г. 10:55:



> Найдите первый член целочисленной арифметической прогрессии, у которой сумма первых шести членов отличается от суммы следующих шести членов менее чем на 450, а сумма первых пяти членов превышает более чем на 5 сумму любого другого набора различных членов этой прогрессии. Задача опубликована в Кванте. Есть ответ, но как он получен? У меня получается d=[-12,-2]. Первый член может быть любым целым. Ответ в журнале не такой. Помогите пожалуйста. Михалыч - Вы мне очень помогли в прошлом году с комбинаторикой - большое спасибо. Znak.

Я выделил условие, которое по моему мнению делает задачу противоречивой, или я не правильно понимаю это условие!

Пусть с - первый член арифметической прогрессии
d - разность этой прогрессии
Запишем выделенное мной условие в аналитическом виде:
(2c+4d)*2.5 - сумма первых пяти членов этой прогрессии
Из выделенного условия в частности следует, что сумма первых пяти членов более чем на 5 больше суммы n первых членов этой прогрессии для любого n не равного 5.
(2с+(n-1)d))*(n)*0.5 - сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Значит
(2c+4d)*2.5 -(2с+(n-1)d))*(n)*0.5-5 больше нуля для любого n не равного 5
Упрощая последнее выражение получаем:
d*n^2-(2c+d)*n+20d-10

Для n=5 последнее выражение должно быть меньше нуля.
Для остальных же целых положительных n оно должно быть меньше нуля (следует из выделенного условия).
Но для квадратичной функции, зависящей от n, такого НЕ МОЖЕТ БЫТЬ!
Вы уверены в формулировки задачи?



> > Найдите первый член целочисленной арифметической прогрессии, у которой сумма первых шести членов отличается от суммы следующих шести членов менее чем на 450, а сумма первых пяти членов превышает более чем на 5 сумму любого другого набора различных членов этой прогрессии. Задача опубликована в Кванте. Есть ответ, но как он получен? У меня получается d=[-12,-2]. Первый член может быть любым целым. Ответ в журнале не такой. Помогите пожалуйста. Михалыч - Вы мне очень помогли в прошлом году с комбинаторикой - большое спасибо. Znak.

> Я выделил условие, которое по моему мнению делает задачу противоречивой, или я не правильно понимаю это условие!

> Пусть с - первый член арифметической прогрессии
> d - разность этой прогрессии
> Запишем выделенное мной условие в аналитическом виде:
> (2c+4d)*2.5 - сумма первых пяти членов этой прогрессии
> Из выделенного условия в частности следует, что сумма первых пяти членов более чем на 5 больше суммы n первых членов этой прогрессии для любого n не равного 5.
> (2с+(n-1)d))*(n)*0.5 - сумма первых n членов арифметической прогрессии.
> Значит
> (2c+4d)*2.5 -(2с+(n-1)d))*(n)*0.5-5 больше нуля для любого n не равного 5
> Упрощая последнее выражение получаем:
> d*n^2-(2c+d)*n+20d-10

> Для n=5 последнее выражение должно быть меньше нуля.
> Для остальных же целых положительных n оно должно быть меньше нуля (следует из выделенного условия).
> Но для квадратичной функции, зависящей от n, такого НЕ МОЖЕТ БЫТЬ!
> Вы уверены в формулировки задачи?


Пардон, попутал:-)Но мне кажется, что все-таки что-то не так, но дело не в сказанном мною выше.


Мне тоже не нравиться это условие задачи. Вообще - это мехмат 2003.
Условие абсолютно правильно перепечатано из двух разных источников - из Кванта и из задачника для вступительных. В Кванте есть ответ, т.е. задача решается при таких условиях, но я не пойму как. Подумаем вместе. Спасибо.


> > > Найдите первый член целочисленной арифметической прогрессии, у которой сумма первых шести членов отличается от суммы следующих шести членов менее чем на 450, а сумма первых пяти членов превышает более чем на 5 сумму любого другого набора различных членов этой прогрессии. Задача опубликована в Кванте. Есть ответ, но как он получен? У меня получается d=[-12,-2]. Первый член может быть любым целым. Ответ в журнале не такой. Помогите пожалуйста. Михалыч - Вы мне очень помогли в прошлом году с комбинаторикой - большое спасибо. Znak.

> > Я выделил условие, которое по моему мнению делает задачу противоречивой, или я не правильно понимаю это условие!

> > Пусть с - первый член арифметической прогрессии
> > d - разность этой прогрессии
> > Запишем выделенное мной условие в аналитическом виде:
> > (2c+4d)*2.5 - сумма первых пяти членов этой прогрессии
> > Из выделенного условия в частности следует, что сумма первых пяти членов более чем на 5 больше суммы n первых членов этой прогрессии для любого n не равного 5.
> > (2с+(n-1)d))*(n)*0.5 - сумма первых n членов арифметической прогрессии.
> > Значит
> > (2c+4d)*2.5 -(2с+(n-1)d))*(n)*0.5-5 больше нуля для любого n не равного 5
> > Упрощая последнее выражение получаем:
> > d*n^2-(2c+d)*n+20d-10

> > Для n=5 последнее выражение должно быть меньше нуля.
> > Для остальных же целых положительных n оно должно быть меньше нуля (следует из выделенного условия).
> > Но для квадратичной функции, зависящей от n, такого НЕ МОЖЕТ БЫТЬ!
> > Вы уверены в формулировки задачи?

>
> Пардон, попутал:-)Но мне кажется, что все-таки что-то не так, но дело не в сказанном мною выше.


А вот теперь я вроде доказал противоречивость выделенного условия.(если я его правильно понял).

d*n^2-(2c+d)*n+20d-10 Как было сказано выше данное выражение аналитически записывет выделенное условие.

Очевидно, что при n=5 ОНО МЕНЬШЕ НУЛЯ; при n=4 оно должно быть больше нуля; при n=6, оно должно быть больше нуля. Записываем полученную систему неравенств, подставляя вместо n числа 4, 5, 6, и ставя соответствующие знаки неравенства, получим:

25*d-(2c+d)*5+20d-10 меньше нуля.
16*d-(2c+d)*4+20d-10 больше нуля.
36*d-(2c+d)*6+20d-10 больше нуля.

Эта система является несовместной! Что и является доказательством противоречивочти выделенного условия.


> Мне тоже не нравиться это условие задачи. Вообще - это мехмат 2003.
> Условие абсолютно правильно перепечатано из двух разных источников - из Кванта и из задачника для вступительных. В Кванте есть ответ, т.е. задача решается при таких условиях, но я не пойму как. Подумаем вместе. Спасибо.

Блин, а только что вроде доказал, что выделенное условие данной задачи противоречиво:-) Скорее всего я не правильно его понимаю... Кто нибудь своими словам объяснит условия этой задачи, а то что-то я перегрелся...)))


Сумма первых пяти больше суммы любых ДРУГИХ (произвольно выбранных) членов прогресии и эта разность больше 5, т.е. похоже это убывающая прогрессия. Также обратите внимание - она целочисленная.


> Найдите первый член целочисленной арифметической прогрессии, у которой сумма первых шести членов отличается от суммы следующих шести членов менее чем на 450, а сумма первых пяти членов превышает более чем на 5 сумму любого другого набора различных членов этой прогрессии. Задача опубликована в Кванте. Есть ответ, но как он получен? У меня получается d=[-12,-2]. Первый член может быть любым целым. Ответ в журнале не такой. Помогите пожалуйста. Михалыч - Вы мне очень помогли в прошлом году с комбинаторикой - большое спасибо. Znak.
> 09 сентября 2004 г. 10:55:


Проверьте условие задачи.
В записанном - зависимости от первого члена вовсе нет...


> Сумма первых пяти больше суммы любых ДРУГИХ (произвольно выбранных) членов прогресии и эта разность больше 5, т.е. похоже это убывающая прогрессия. Также обратите внимание - она целочисленная.

У меня арифметическая ошибка в системе:

25*d-(2c+d)*5+20d-10 меньше нуля.
16*d-(2c+d)*4+20d-10 больше нуля.
36*d-(2c+d)*6+20d-10 больше нуля.
d больше -25

На самом деле система такая:

-8d-2c+5 меньше 0
10d+2c+5 меньше 0
d меньше -25

Решая эту систему получил, что d принадлежит промежутку (-25;-5)
Из этой системы также следует, что первый член искомой арифметической прогрессии положителен.
Вроде все условия использовал, а осталось так много вариантов, завтра остальные поищу - на трезвую голову))


В ответ на №12568: Re: арифметическая прогрессия от znak , 10 сентября 2004 г.:
> Наверно все-же первый член определяется однозначно, ведь сумма первых 5 должна быть больше суммы набора из БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШОГО числа членов, т.е. может быть первые 5 должны быть положительны, а остальные уже меньше нуля, т.о. выбор вариантов с учетом диапазона возможных d ограничивается. По-моему мы уже близки к решению.
Это скорее всего не ко мне, так как я не утверждал обратного, я указал промежуток знчений которые может принимать разность прогрессии (шаг прогрессии) d: (-25;-5). При этом если d идет от -24 до -6 (-25 и -5 не рассматриваются), то число первых членов для каждого конкретного d и удовлетворяющих условию задачи уменьшается.
Другими словами каждому d может соответствовать несколько первых членов с, причем удовлетворяющих всем условиям задачи вместе с d!
Вы правильно подметили, что первые пять членов обязательно должны быть положительными!
Поэтому в подтверждение мойх слов приведу пример:
Из первого условия задачи следует, что d может принимать только значения большие -25. Возьмеме к примеру d=-15 и подбирем все первые члены, удовлетворяющие второму условию:
c=15*5+r, где r принимает целые положительные значения строго меньшие 15.
Тоесть:
c=75+1, c=75+2, c=75+3 ...c=75+14
Легко проверить что все перечисленные первые члены с, вместе с d=-15 удовлетворяют всем требованиям задачи! И так для любого d из промежутка (-25;-5)
А какое решение было? Однозначное?
10 сентября 10:12


1. Да, ответ однозначный a1=54
2. Мне кажется можно сузить диапазон значений d, так как S(a1a6)=6*a1+15*d,
S(a7a12)=6*a1+51*d, S(a1a6)-S(a7,a12)=-36*d<450, d<-12.5


> 1. Да, ответ однозначный a1=54
> 2. Мне кажется можно сузить диапазон значений d, так как S(a1a6)=6*a1+15*d,
> S(a7a12)=6*a1+51*d, S(a1a6)-S(a7,a12)=-36*d<450, d<-12.5

Да вы правы, у меня опять орифметическая ошибка, все из-за невнимательности - это моя карма:-)
d<-12.5 - вот правильное соотношение из првого условия задачи, а не как у меня: d<-25!
Значит d может принимать значения из промежутка (-12.5;-5) Остальные мои высказывания верны, только я не тогда не понимаю, как это ответ однозначный...

А на счет первого условия: S(a1a6)-S(a7,a12)=-36*d<450, d<-12.5 , то из него следует, что оно верно для любого a1, и всегда выполняется, если d<-12,5!
Второе же условие выполняется тогда и только тогда, когда только первые 5 членов прогрессии положительны!
Значит, чтобы выполнялось первое условие, необходимо и достаточно, чтобы
d<-12,5, а для выполнения второго условия необходимо и достаточно, чтобы только первые пять членов были положительны. Но тогда эти условия нам не дают однозначности!


> Другими словами каждому d может соответствовать несколько первых членов с, причем удовлетворяющих всем условиям задачи вместе с d!
> Вы правильно подметили, что первые пять членов обязательно должны быть положительными!
> Поэтому в подтверждение мойх слов приведу пример:
> Из первого условия задачи следует, что d может принимать только значения большие -25. Возьмеме к примеру d=-15 и подбирем все первые члены, удовлетворяющие второму условию:
> c=15*5+r, где r принимает целые положительные значения строго меньшие 15.
> Тоесть:
> c=75+1, c=75+2, c=75+3 ...c=75+14
> Легко проверить что все перечисленные первые члены с, вместе с d=-15 удовлетворяют всем требованиям задачи! И так для любого d из промежутка (-25;-5)
> А какое решение было? Однозначное?


Исправляю свои ошибки, нельзя своим навыкам доверять:-)

Из первого условия задачи следует, что d может принимать только значения большие -12,5. Возьмеме к примеру d=-10 и подбирем все первые члены, удовлетворяющие второму условию:
> c=10*4+r, где r принимает целые положительные значения строго меньшие 10.
> Тоесть:
> c=40+1, c=40+2, c=40+3 ...c=40+10
> Легко проверить что все перечисленные первые члены с, вместе с d=-10 удовлетворяют всем требованиям задачи! И так для любого d из промежутка (-12,5;-5)
> А какое решение было? Однозначное?

Постараюсь быть повнимательнее!


> > Другими словами каждому d может соответствовать несколько первых членов с, причем удовлетворяющих всем условиям задачи вместе с d!
> > Вы правильно подметили, что первые пять членов обязательно должны быть положительными!
> > Поэтому в подтверждение мойх слов приведу пример:
> > Из первого условия задачи следует, что d может принимать только значения большие -25. Возьмеме к примеру d=-15 и подбирем все первые члены, удовлетворяющие второму условию:
> > c=15*5+r, где r принимает целые положительные значения строго меньшие 15.
> > Тоесть:
> > c=75+1, c=75+2, c=75+3 ...c=75+14
> > Легко проверить что все перечисленные первые члены с, вместе с d=-15 удовлетворяют всем требованиям задачи! И так для любого d из промежутка (-25;-5)
> > А какое решение было? Однозначное?

>
> Исправляю свои ошибки, нельзя своим навыкам доверять:-)

Не надо себя цитировать.
И вообще, цитирование только в случае крайней необходимости.


народ, знаете как упростить следующее триг. выражение:

sin(x) + a*cos(x)

Нужно избавиться от суммы и привести выражение к одному слагаемому. Я хз знаю как !!!


> Найдите первый член целочисленной арифметической прогрессии, у которой сумма первых шести членов отличается от суммы следующих шести членов менее чем на 450, а сумма первых пяти членов превышает более чем на 5 сумму любого другого набора различных членов этой прогрессии. Задача опубликована в Кванте. Есть ответ, но как он получен? У меня получается d=[-12,-2]. Первый член может быть любым целым. Ответ в журнале не такой. Помогите пожалуйста. Михалыч - Вы мне очень помогли в прошлом году с комбинаторикой - большое спасибо. Znak.
> 09 сентября 2004 г. 10:55:
Ne znau, nugno tebe reshenie eshe ili net no na wsjakii sluchai (izwinaus' za maneru napisanija)
S(6) = 6a1+15d;
S(7,8,9,10,11,12) = S(12)-S(6)=6a1+51d
|S(6)-S(7,8,9,10,11,12)|=|-36d|<450
|d|<12,5
S(5)=5a1+10d
S(4)= 4a1+6d
S(1,2,3,4,6)=5a1+11d
S(5)-S(4)=a1+4d > 5
S(5)-S(1,2,3,4,6)= -d > 5
S(5)-S(6)= -a1-5d > 5
Poluchaem sistemu
a1 >5-4d (1)
a1 < -(5 + 5d) (2)
-12,5 < d < -5 (3)
Tak kak progress zelochislennaja to i d dolgno bit zelim:
iz (1) i (2) poluchaem:
5 - 4d < -(5+5d)
d < -10
t.e d [-12, -11]
pust' d = -11:
togda 5+4449< a < 50 no a1 dolgno bit' zelim znachit ne podhodit'
d= -12
53t.e a1 = 54!!!
cto i trebowalos' dokazat'.



решите задачу
из пунктов А и В навстречу друг другу выехали два автомобиля.Через 1 час они
встретились , но не на середине пути.Расстояние между А и В 100 км.Один из
автомобилей,ехавший из точки А в точку В, прибыл в точку назначения на 50 минут
раньше,чем автомобиль ехавший из точки В в точку А.Какова скорость каждого автомобиля?


> решите задачу
> из пунктов А и В навстречу друг другу выехали два автомобиля.Через 1 час они
> встретились , но не на середине пути.Расстояние между А и В 100 км.Один из
> автомобилей,ехавший из точки А в точку В, прибыл в точку назначения на 50 минут
> раньше,чем автомобиль ехавший из точки В в точку А.Какова скорость каждого автомобиля?


Обозначим через x (км/ч) скорость автомобиля, ехавшего из А в B,
и через y (км/ч) скорость автомобиля, ехавшего из B в A.
Тогда до всречи первый автомобиль проехал x*1=x км, второй y км,
значит x+y=100.
На всю дорогу первый автомобиль (который из А в B) затратил 100/x
часов, второй затратил 100/y,
значит 100/y - 100/x=50/60.
Таким образом, получаем систему
x+y=100
100/y - 100/x=50/60
Отсюда
x=100-y
После подстановки во второе уравнение и упрощения получим
y^2-340*y+12000=0
Решая это уравнение находим корни 170+130 и 170-130,
и поскольку y не может быть больше 100, остается y=40 км/ч
Значит x=100-40=60 км/ч.

----------------------------------------------------------
http://mathhelp.nm.ru


Это так называемая формула общего аргумента. У Вас, на самом деле, частный случай. Общий случай таков:
a*sin(x) + b*cos(x) = (a^2 + b^2)^{0.5}*sin{x+t}, где угол t определяется так:
sin(t)=b/(a^2 + b^2)^{0.5}; cos(t) = a/(a^2 + b^2)^{0.5}.
Можете проверить, это просто формула синуса суммы. В Вашем случае, как Вы понимаете, коэффициент при синусе просто равен единице.
Удачи!


> Помогите решить элементарную школьную задачу!!! > Канал, ширина которого 2,7м, под прямым углом впадает в канал шириной 6,4м. Какова должна быть наибольшая длина брёвен, которые можно сплавлять по этой системе каналов? > 16 марта 2004 г. 20:51: нужно 6,4-2,7=3,7 максимальная длина бривна


Помогите!!! Как построить графики функций: y=[sin(x)], т.е. целая часть от sin(x)
и y={sin(x)}, т.е. дробная часть от sin(x)?
20 сентября 2004 г. 21:52


--------------------------------------------------------------------------------
Re: графики функций(тригонометрия) Vorobei 20 сентября 22:11 нов
В ответ на №12721: графики функций(тригонометрия) от sigma , 20 сентября 2004 г.:
> Помогите!!! Как построить графики функций: y=[sin(x)], т.е. целая часть от sin(x)
> и y={sin(x)}, т.е. дробная часть от sin(x)?
Сначала рисуешь просто f(x)=sin(x) и по нему все строишь...

f(x)=[sin(x)]
если -1<=sin(x)<0 тогда f(x)=-1
если 0<=sin(x)<1 тогда f(x)=0
если sin(x)=1 тогда f(x)=1

f(x)={sin(x)}
если -1если sin(x)=1 тогда f(x)=0
если sin(x)=-1 тогда f(x)=0


Спасибо, у меня почти такое же решение (чуть длинее, но без подбора d=11,12 сразу получаю d=12) но все равно спасибо. Ты решаешь только математику или в физике тоже сечешь?


Дано: произвольный треугольник АBС.
Найти с помощью циркуля и линейки точку Х, такую что периметры треугольников АBХ,АСХ,BСХ равны
11 октября 2004 г. 10:50:


> Дано: произвольный треугольник АBС.
> Найти с помощью циркуля и линейки точку Х, такую что периметры треугольников АBХ,АСХ,BСХ равны
> 11 октября 2004 г. 10:50:

Ну можно, например, введя систему координат, найти координат точки X (составим систему двух уравнений с двумя переменными). После чего найти расстояния от этой точки до вершин треугольника, а потом уже использовать циркуль:-)


> > Дано: произвольный треугольник АBС.
> > Найти с помощью циркуля и линейки точку Х, такую что периметры треугольников АBХ,АСХ,BСХ равны
> > 11 октября 2004 г. 10:50:

> Ну можно, например, введя систему координат, найти координат точки X (составим систему двух уравнений с двумя переменными). После чего найти расстояния от этой точки до вершин треугольника, а потом уже использовать циркуль:-)

****************************************
Думаю что 2-мя уравнениями не обойтись, потому что 3 неизвестных:
координаты точки Х на плоскости и
периметр этих изопериметрических треугольников.
Или можно работать с 3-мя другими неизвестными - расстояниями от вершин АВС
к точке Х.
А уравнений только 2 ...

http://nakedteens.hisexy.net/4279/


> > > Дано: произвольный треугольник АBС.
> > > Найти с помощью циркуля и линейки точку Х, такую что периметры треугольников АBХ,АСХ,BСХ равны
> > > 11 октября 2004 г. 10:50:

> > Ну можно, например, введя систему координат, найти координат точки X (составим систему двух уравнений с двумя переменными). После чего найти расстояния от этой точки до вершин треугольника, а потом уже использовать циркуль:-)

> ****************************************
> Думаю что 2-мя уравнениями не обойтись, потому что 3 неизвестных:
> координаты точки Х на плоскости и
> периметр этих изопериметрических треугольников.

Да нет вроде-ДВЕ. Координаты точки X и всё! Зачем нам знать периметр этих треугольников? Уравнения составляются так:
Берем, например треугольник АXB и выражаем его периметр через координаты точки X
Аналогично выражается периметр треугольников АXC и BXC. Два последних периметра приравниваем к периметру треугольника AXB - ПОЛУЧИЛИ ДВА УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.

Но так нельзя решать задачу, так как даже, если мы и знаем длины АX BX и CX, мы не можем отложить отрезки заданной длины.
Чисто с помощью циркуля и линейким задача решается так:
Пусть стороны треугольника равны AB, BC и CA, причем ABAB+AX+BX=BC+BX+CX
AB+AX+BX=AC+AX+CX
AC+AX+CX=BC+BX+CX
Из этих равенств получаем:
AX=CX+(BC-AB)
BX=CX+(AC-AB)
(BC-AB) и (AC-AB) больше нуля.
Далее из вершины А проводитм окружность радиусом (BC-AB), а из вершины B поводим окружность радиусом (AC-AB).
Теперь исходная задача сводится к построению окружности (а потом и ее центра -искомой точки X) проходящей через точку С и касающуюся постоенных нами выше окружностей с центрами в точках А и B.
А эта задача решается с помощью инверсии с центром в точке С. При этом искомая окружность при инверсии перейдет в прямую m, а касающиеся этой окружности окружности перейдут при инверсии в окружности, касающиеся прямой m. Найдя точки касания прямой m с этими окружностями выполняем обратное преобразование, в результате чего нам будут известны три точки искомой окружности. Найти центр - УЖЕ НЕ ПРОБЛЕМА!.



Задача:
Отец поручил сыну купить ровно 100 голов скота, дав ему 500 рублей. Сын пришел на рынок и увидел, что коза стоит 1 рубль, корова стоит 10 рублей, а лошадь 50 рублей. Как решить сыну, какое количество голов каждой скотины покупать, чтобы потратить ровно 500 рублей и купить в сумме ровно 100 голов?
13 октября 2004 г. 15:03:


Пусть x - кол-во коз, y - кол-во коров, z - кол-во лошадей, тогда можно составить систему уравнений: 1) x+y+z=100
2) x+10y+50z=500, причем x, y, z - целые положительные числа. Выразим из 1-ого ур-я x и подставим во второе. Получим: 9y+49z=400. Число 400 можно представить в виде:
400=49*1+9*31=49*2+302=49*3+253=49*4+204=49*5+155=49*6+106=49*7+57=49*8+8.
Числа 302, 253, 204, 155, 106, 57 не делятся на 9, т.к. сумма их цифр не кратна 9.
Значит, имеем одно решение: y=31, z=1, x=100-y-z=68.
Может быть, эту задачу можно решить как-нибудь проще.


Из 6 спичек 4 равносторонних треугольника(extra variant)

Составить из шести спичек четыре равносторонних треугольника длиной стороны в спичку. Это можно сделать не ломая спичек.

ЕСТЬ ЛИ ЕЩЕ ВАРИАНТЫ РЕШЕНИЯ ЭТОЙ ЗАДАЧИ (какие?), кроме ответа: нужно построить объемную пирамиду(тетраидр)
09 ноября 2004 г. 20:07:


(1)tg(x\2)+tg(y\2)=2\sqrt(3)
(2) tg(x)+tg(y)=2*sqrt(3)
Второе уравнение запишем (2tg(x\2))\(1-tg^2(x\2))+(2tg(y\2))\(1-tg^2(y\2))=2\sqrt(3).(используем универсальную подстановку)
Обозначим u=tg(x\2),v=tg(y\2),тогда первое уравнение u+v=2\sqrt(3),
второе u\(1-u^2)+v\(1-v^2).
Решим эту систему.
Из первого уравнения (u+v)^2=u^2+2uv+v^2=4\3,откуда u^2+v^2=4\3-2uv/
Из второго u(1-v^2)+v(1-u^2)=sqrt(3)(1-u^2)(1-v^2).
Раскрывая скобки и группируя,получаем
2(1-uv)=3(1-(4\3-2uv)+(uv)^2).Обозначим t=uv, тогда поучаем квадратное уравнение
3t^2+8t-3=0.Корни t=-3,t=1\3.
Получаем две системы.
(1)u+v=2\sqrt(3) или (1)u+v=2\sqrt(3)
(2)uv=1\3 (2)uv=-3.
Решаем эти системы:первая не имеет решения, вторая --
u=(1+sqrt(10))/sqrt(3),v=(1-sqrt(10))/sqrt(3) или
u=(1-sqrt(10))/sqrt(3),v=(1+sqrt(10))/sqrt(3).
Окончательно,
x=(2arctg(1+sqrt(10))/sqrt(3))+2(pi)k x=(2arctg(1-sqrt(10))/sqrt(3))+2(pi)k
y=(2arctg(1-sqrt(10))/sqrt(3))+2(pi)k y=(2arctg(1+sqrt(10))/sqrt(3))+2(pi)k.



Вопрос математикам. Помогите решить, пожалуйста, уравнение:
x^2+x-3=2*(x+3)^1/2 (т.е., в корне квадратном). Заранее спасибо!!!


> Вопрос математикам. Помогите решить, пожалуйста, уравнение:
> x^2+x-3=2*(x+3)^1/2 (т.е., в корне квадратном). Заранее спасибо!!!

Ответ: x1=1/2*(-3-sqrt(5)), x2=1/2*(1+sqrt(13)).
Решение: Возводим обе части равенства в квадрат и переносим все в лесую часть.
Имеем: -3- 10*x-5*x^2+2*x^3+x^4=(1+3*x+x^2)(-3-x+x^2). Корни исходно равенства лежат во множестве корней полученного многочлена. Два из них (одному из каждого квадратного уравнения) не подходят для исходного равенства, т.к. при подстановке их в левую часть уравнения получается отрицательное число.
P.S. sqrt(x) - корень квадратный от x.


Уважаемый Alexpro! Большое спасибо за помощь, очень признателен!!!


log(9+12x+4x^2)( основание 3x+7)+log(6x^2+23x+21)(основание 2x+3)=4


Это тест на уровень интеллекта. Более 6 баллов - Высший, 3-6 баллов - Высокий, 2 балла - Удовлетворительный. 1 балл -> за 1 способ решения задачи.

Задача1: Рыбак грёб на лодке против течения. Проплыл под первым мостом. Проплывая под вторым мостом, он уронил поплавок. Через 20 минут после этого он обнаружил пропажу и повернул лодку назад, чтобы догнать поплавок. Под первым мостом он догнал поплавок. Каково расстояние между мостами, если скорость течения реки равна 6 км/ч? Покажите два арифметических и один векторный способ решения задачи.

Задача 2: От порта А до порта В катер против течения прошёл за 3 часа, обратный путь он преодолел за 2 часа. Скорость катера постоянна. Сколько времени будет плыть от порта В до порта А плот? Покажите три алгебраических и один векторный способ решения этой задачи.


При каких значениях параметра "a" нер-во верно при всех действительных значениях "x":

a). ax*x+(a-1)x-2<0
b). (a+4)x*x-2ax+2a-6<0
февраля 2005 г. 21:39:


По моему надо сначала составить систему уравнений да?

Всем привет, учусь в институте и нам дали в качестве теста решить 10 задач 7 класса, но я никак не могу вспомнить как их решать, подскажите в качестве примера как решается такая задача. По моему надо сначала составить систему уравнений да?

Два рабочих выполнили работу за 10 дней, причем последние 2 дня первый из них не работал. За сколько первый рабочий выполнил бы всю работу, если известно, что за первые 7 дней они выполнили 80% всей работы?
14 февраля 2005 г. 14:26

--------------------------------------------------------------------------------
Re: По моему надо сначала составить систему уравнений да?
Matigor
В ответ на №14371: По моему надо сначала составить систему уравнений да? от utd , 14 февраля 2005 г.:
> Всем привет, учусь в институте и нам дали в качестве теста решить 10 задач 7 класса, но я никак не могу вспомнить как их решать, подскажите в качестве примера как решается такая задача. По моему надо сначала составить систему уравнений да?
> Два рабочих выполнили работу за 10 дней, причем последние 2 дня первый из них не работал. За сколько первый рабочий выполнил бы всю работу, если известно, что за первые 7 дней они выполнили 80% всей работы?

разуммется:)))
Чтобы понятнее, пусть им нужно рубить дрова, и всего им нужно срубить 100дров.
x- сколько дров за 1 день рубит первый (темп работы), Y- второй
Итак, 8x+10y=100, 7x+7y=80. Нужно найти N дней*x=100, N-?
14 февраля 15:15


В выпуклом пятиугольнике ABCDE точки M N P Q середины сторон AB CD BC DE соответственно . Точки K L cередины отрезков MN PQ соответственно KL=0.8 Чему равно AE
28 февраля 2005 г. 22:04:


> В выпуклом пятиугольнике ABCDE точки M N P Q середины сторон AB CD BC DE соответственно . Точки K L cередины отрезков MN PQ соответственно KL=0.8 Чему равно AE
Скорей всего, для векторов KL = (AB+BC+СD+DE)/4


Помогите кто нибудь!
Вычислить значение матричного многочлена f (A),

если f (x) = -2x3 - 5x2 - 4x + 1,

-7 2 -6
А = -9 3 7
1 9 -4
07 марта 2005 г. 09:53:



> Помогите кто нибудь!
> Вычислить значение матричного многочлена f (A),

> если f (x) = -2x3 - 5x2 - 4x + 1,

> -7 2 -6
> А = -9 3 7
> 1 9 -4
> 07 марта 2005 г. 09:53:

f(A) = -1022 -866 1432
1301 -1623 -127
-1104 -905 -770
вот, если не ошибся, и если ты дал нужное условие:) а то, что то цифры получились большие...



> При каких значениях параметра "a" нер-во верно при всех действительных значениях "x":

> a). ax*x+(a-1)x-2<0
> b). (a+4)x*x-2ax+2a-6<0
> февраля 2005 г. 21:39:

А посмотрите, что будет, если
1) Коэффициент при x^2
a) равен нулю
b) больше нуля
2) Дискриминант больше или равен нулю
Посмотрели? А теперь, что будет, если все наоборот?


> > Помогите кто нибудь!
> > Вычислить значение матричного многочлена f (A),

> > если f (x) = -2x3 - 5x2 - 4x + 1,

> > -7 2 -6
> > А = -9 3 7
> > 1 9 -4
> > 07 марта 2005 г. 09:53:

> f(A) = -1022 -866 1432
> 1301 -1623 -127
> -1104 -905 -770
> вот, если не ошибся, и если ты дал нужное условие:) а то, что то цифры получились большие.

Я действительно ошиблась в условии:
Вот правильное

Там в условии если f (x) = -2x(в кубе) - 5х(в квадрате) - 4x + 1,


в треугольнике ABC медиана AM проведенная из вершины А в 4 раза меньше АВ и угол ВАМ = 60. наибольший угол треугольника АВС.
13 марта 2005 г. 20:10:


Помогите, пожалуйста с задачей:
В рекламном агенстве имеется p1+p2+p3 агентов и 4 менеджера. Сколькими спосабами можно составить бригаду, состоящую из трех агентов и одного менеджера?
Где p1=5
p2=7
p3=8
15 марта 2005 г. 13:49:


> Помогите, пожалуйста с задачей:
> В рекламном агенстве имеется p1+p2+p3 агентов и 4 менеджера. Сколькими спосабами можно составить бригаду, состоящую из трех агентов и одного менеджера?
> Где p1=5
> p2=7
> p3=8
> 15 марта 2005 г. 13:49:
Чтобы научиться искусству вычисления числа комбинаций, нужна тренировка в решении задач. Данная задача мне кажется достаточно простой, поэтомы рискну ее решить. Если понимать условия задачи так, что в бригаду должны входить три разных профессионала и один менеджер, то количество способов вычислим так: N=5*7*8*4=1120.


Кому несложно, помогите решить:
длина стороны АВ треугольника АВС составляет n% суммы двух других сторон. В каком отношении медиана к стрроне АВ делит диаметр вписанной в этот треугольник окружности, перпендикулярный к стороне АВ?
01 апреля 2005 г. 22:46:


Помогите пожалуйста решить пример!

sin(x)*ctg(3x)=cos(5x)

Cпасибо!
03 апреля 2005 г. 23:59

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Тригонометрия
bot
В ответ на №14726: Тригонометрия от RiNSpy
> Помогите пожалуйста решить пример!
> sin(x)*ctg(3x)=cos(5x)

> Cпасибо!
Используйте преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и в конце не забудьте, что знаменатель должен быть отличен от нуля.

-----------------------------------------------------------------
Сообщение от RiNSpy
04 апреля 2005 г. 00:01
Тема: Тригонометрия 2

Помогите пожалуйста решить еще один пример!

Sqrt(17sec(x)^2+16(0.5tg(x)*sec(x)-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

где Sqrt - квадратный корень

Заранее спасибо за любые советы!
04 апреля 09:37
заголовки - добавить ответ):

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Тригонометрия 2
bot
04 апреля 09:29
В ответ на №14727: Тригонометрия 2 от RiNSpy , 04 апреля 2005 г.:
> Помогите пожалуйста решить еще один пример!
> Sqrt(17sec(x)^2+16(0.5tg(x)*sec(x)-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> где Sqrt - квадратный корень

> Заранее спасибо за любые советы!

Расставьте скобки аккуратно!
sec((x)^2) или (sec(x))^2
tg(x)*(sec(x)-1) или tg(x)*sec(x)-1?
Предполагаю, что во обоих случаях - второй вариант.
Но тогда почему бы не упростить и не раскрыть скобки в выражении 16(0.5tg(x)*sec(x)-1)?
Если все так, как полагаю, то получаем
sqrt{((4s+1)^2)/(c^2)}=2(4s+1)s/c, где s=sinx, c=cosx.
Извлекая корень в левой части, получим:
(*) |(4s+1)/c)|=2(4s+1)s/c
1) Если 4s+1=0, то (*) выполнено, так cosx в этом случае отличен от 0. Тогда одну серию корней получаем из sinx=-1/4.
2) Если (4s+1)/c > 0, то из (*) имеем 2s=1 и из получившейся серии корней следует выбрать те, которые удовлетворяют неравенству (4s+1)/c > 0
3) Если (4s+1)/c < 0, то из (*) имеем 2s=-1 и из получившейся серии корней следует выбрать те, которые удовлетворяют неравенству (4s+1)/c < 0
В деталях разберитесь сами.


помогите, пожалуйста, решить, очень нужно!
число 25 представте в виде 2 положительных чисел, сумма которых наименьшая. заранее благодарна!!!!!!!!!!!
04 апреля 2005 г. 13:09:


> -----------------------------------------------------------------
> Сообщение от RiNSpy
> 04 апреля 2005 г. 00:01
> Тема: Тригонометрия 2

> Помогите пожалуйста решить еще один пример!

> Sqrt(17(sec(x))^2+16(0.5tg(x)*(sec(x))-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> где Sqrt - квадратный корень

> Заранее спасибо за любые советы!
> 04 апреля 09:37
> заголовки - добавить ответ):

> --------------------------------------------------------------------------------
> Re: Тригонометрия 2
> bot
> 04 апреля 09:29
> В ответ на №14727: Тригонометрия 2 от RiNSpy , 04 апреля 2005 г.:
> > Помогите пожалуйста решить еще один пример!
> > Sqrt(17sec(x)^2+16(0.5tg(x)*sec(x)-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> > где Sqrt - квадратный корень

> > Заранее спасибо за любые советы!

> Расставьте скобки аккуратно!
> sec((x)^2) или (sec(x))^2
> tg(x)*(sec(x)-1) или tg(x)*sec(x)-1?
> Предполагаю, что во обоих случаях - второй вариант.
> Но тогда почему бы не упростить и не раскрыть скобки в выражении 16(0.5tg(x)*sec(x)-1)?
> Если все так, как полагаю, то получаем
> sqrt{((4s+1)^2)/(c^2)}=2(4s+1)s/c, где s=sinx, c=cosx.

Откуда? Преобразуя исходное выражение, получаем sqrt{17*(tg(x))^2+8tg(x)*(1/(cos(x))) +1}

Куда делся один tg(x)?


Помогите, пожалуйста, решить систему:

tg(x) * tg(y) = (sin(z) / (cos(x)*cos(y))) + 3
tg(y) * tg(z) = (sin(x) / (cos(y)*cos(z))) - 5
tg(z) * tg(x) = (sin(y) / (cos(z)*cos(x))) - 3

Спасибо за советы!
04 апреля 2005 г. 23:34:


> помогите, пожалуйста, решить, очень нужно!
> число 25 представте в виде 2 положительных чисел, сумма которых наименьшая. заранее благодарна!!!!!!!!!!!
> 04 апреля 2005 г. 13:09:

Если имелось в виду 25=x*(a-x), то a=min при x=5.


> Помогите, пожалуйста, решить систему:

> tg(x) * tg(y) = (sin(z) / (cos(x)*cos(y))) + 3
> tg(y) * tg(z) = (sin(x) / (cos(y)*cos(z))) - 5
> tg(z) * tg(x) = (sin(y) / (cos(z)*cos(x))) - 3

> Спасибо за советы!
> 04 апреля 2005 г. 23:34:

Два решения
{x = -5/6*Pi, y = 1/3*Pi, z = 2/3*Pi}, {y = 2/3*Pi, x = -1/6*Pi, z = 1/3*Pi}

добавить слагаемые Pi*n где нужно...



> > -----------------------------------------------------------------
> > Сообщение от RiNSpy
> > 04 апреля 2005 г. 00:01
> > Тема: Тригонометрия 2

> > Помогите пожалуйста решить еще один пример!

> > Sqrt(17(sec(x))^2+16(0.5tg(x)*(sec(x))-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> > где Sqrt - квадратный корень

> > Заранее спасибо за любые советы!
> > 04 апреля 09:37
> > заголовки - добавить ответ):

> > --------------------------------------------------------------------------------
> > Re: Тригонометрия 2
> > bot
> > 04 апреля 09:29
> > В ответ на №14727: Тригонометрия 2 от RiNSpy , 04 апреля 2005 г.:
> > > Помогите пожалуйста решить еще один пример!
> > > Sqrt(17sec(x)^2+16(0.5tg(x)*sec(x)-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> > > где Sqrt - квадратный корень

> > > Заранее спасибо за любые советы!

> > Расставьте скобки аккуратно!
> > sec((x)^2) или (sec(x))^2
> > tg(x)*(sec(x)-1) или tg(x)*sec(x)-1?
> > Предполагаю, что во обоих случаях - второй вариант.
> > Но тогда почему бы не упростить и не раскрыть скобки в выражении 16(0.5tg(x)*sec(x)-1)?
> > Если все так, как полагаю, то получаем
> > sqrt{((4s+1)^2)/(c^2)}=2(4s+1)s/c, где s=sinx, c=cosx.

> Откуда? Преобразуя исходное выражение, получаем sqrt{17*(tg(x))^2+8tg(x)*(1/(cos(x))) +1}

> Куда делся один tg(x)?

Численно
[-2.88891239844771458497698594628579191194497566627826762
7341020813567241345805187776216286083114102466, -0.252680255142078653485657436993710972252
1937330968381936339237787405750604810212224117487422280146016,
0.5235987755982988730771072305465838140328615665625176368291574320513027
343810348331046724708903528447, -.523598775598298873077107230546583814032
8615665625176368291574320513027343810348331046724708903528447]
Последние 2 корня это +Pi/6,-Pi/6.
-0.25... это arcsin(-1/4).



> > -----------------------------------------------------------------
> > Сообщение от RiNSpy
> > 04 апреля 2005 г. 00:01
> > Тема: Тригонометрия 2

> > Помогите пожалуйста решить еще один пример!

> > Sqrt(17(sec(x))^2+16(0.5tg(x)*(sec(x))-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> > где Sqrt - квадратный корень

> > Заранее спасибо за любые советы!
> > 04 апреля 09:37
> > заголовки - добавить ответ):

> > --------------------------------------------------------------------------------
> > Re: Тригонометрия 2
> > bot
> > 04 апреля 09:29
> > В ответ на №14727: Тригонометрия 2 от RiNSpy , 04 апреля 2005 г.:
> > > Помогите пожалуйста решить еще один пример!
> > > Sqrt(17sec(x)^2+16(0.5tg(x)*sec(x)-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> > > где Sqrt - квадратный корень

> > > Заранее спасибо за любые советы!

> > Расставьте скобки аккуратно!
> > sec((x)^2) или (sec(x))^2
> > tg(x)*(sec(x)-1) или tg(x)*sec(x)-1?
> > Предполагаю, что во обоих случаях - второй вариант.
> > Но тогда почему бы не упростить и не раскрыть скобки в выражении 16(0.5tg(x)*sec(x)-1)?
> > Если все так, как полагаю, то получаем
> > sqrt{((4s+1)^2)/(c^2)}=2(4s+1)s/c, где s=sinx, c=cosx.

> Откуда? Преобразуя исходное выражение, получаем sqrt{17*(tg(x))^2+8tg(x)*(1/(cos(x))) +1}

> Куда делся один tg(x)?
А откуда он взялся? Там был sec^2(x).


>
> > > -----------------------------------------------------------------
> > > Сообщение от RiNSpy
> > > 04 апреля 2005 г. 00:01
> > > Тема: Тригонометрия 2

> > > Помогите пожалуйста решить еще один пример!

> > > Sqrt(17(sec(x))^2+16(0.5tg(x)*(sec(x))-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> > > где Sqrt - квадратный корень

> > > Заранее спасибо за любые советы!
> > > 04 апреля 09:37
> > > заголовки - добавить ответ):

> > > --------------------------------------------------------------------------------
> > > Re: Тригонометрия 2
> > > bot
> > > 04 апреля 09:29
> > > В ответ на №14727: Тригонометрия 2 от RiNSpy , 04 апреля 2005 г.:
> > > > Помогите пожалуйста решить еще один пример!
> > > > Sqrt(17sec(x)^2+16(0.5tg(x)*sec(x)-1)) = 2(1+4sin(x))*tg(x)

> > > > где Sqrt - квадратный корень

> > > > Заранее спасибо за любые советы!

> > > Расставьте скобки аккуратно!
> > > sec((x)^2) или (sec(x))^2
> > > tg(x)*(sec(x)-1) или tg(x)*sec(x)-1?
> > > Предполагаю, что во обоих случаях - второй вариант.
> > > Но тогда почему бы не упростить и не раскрыть скобки в выражении 16(0.5tg(x)*sec(x)-1)?
> > > Если все так, как полагаю, то получаем
> > > sqrt{((4s+1)^2)/(c^2)}=2(4s+1)s/c, где s=sinx, c=cosx.

> > Откуда? Преобразуя исходное выражение, получаем sqrt{17*(tg(x))^2+8tg(x)*(1/(cos(x))) +1}

> > Куда делся один tg(x)?
> А откуда он взялся? Там был sec^2(x).


Sec(x) = 1/cos(x)
Sec(x)^2 = 1/(cos(x)^2) = 1 + tg(x)
В результате получаем sqrt{17*(tg(x))^2+8tg(x)*(1/(cos(x))) +1},
что не равно sqrt{((4s+1)^2)/(c^2)}=2(4s+1)s/c


Проверили бы лучше свои выкладки.
> Sec(x) = 1/cos(x)
Верно.
> Sec(x)^2 = 1/(cos(x)^2) = 1 + tg(x)
Неверно. (Secx)^2 = 1/(cosx)^2 = 1 + (tgx)^2.

Извольте, напишу опущенные в первоначальном посте простейшие преобразования: Заменив secx на 1/cosx и tgx на sinx/cosx приведем подкоренное выражение
17*sec^2 (x)+ 8tgx/cosx - 16
к виду(для краткости как и прежде с=cosx, s=sinx):
17/c^2 + 8s/c^2 - 16 = (17 + 8s - 16c^2)/c^2
Так как 17 = 1+16s^2 + 16c^2, то последнее запишется так:
(1+8s+16s^2)/c^2 = ((1+4s)/c)^2.
Извлекая корень имеем:
|(1+4s)/c|=2(1+4s)s/c
Обратите внимание - в левой части модуль.
Далее все по тексту и никаких трудностей там нет. Надеюсь не требуется расписывать, как решаются уравнения 1+4s=0, 2s=1 и 2s=-1? Проверка соответствующих неравенств (1+4s)c>0 и (1+4s)c<0 тоже проста (ни в коем случае не нужно их решать - гораздо проще проверить):
в силу самих равенств 2s=1 и 2s=-1 требуемые неравенства сводятся к одному и тому же неравенству cosx>0.
Ответ: arcsin{1/4}+(2k+1)*pi, -arcsin{1/4}+2k*pi, pi/6 + 2k*pi, -pi/6 + 2k*pi,
k из Z.
Первые две серии, а также и две последние можно объединить в одну.
Кстати, в школе бывает запрещают использование одной и той же буквы при перечислении разных серий. Это якобы спасает от ошибок при нахождении общей части множеств. Да ни хрена это не спасает - те кто понимает, к примеру, равенство Z={n| n in Z}={n+1| n in Z} никогда не станет приравнивать n=n+1, а кто не понимает, тому хоть кол на голове чеши!

ЗЫ. Стандартно уравнения типа sqrt{A}=B сводят к равносильной системе A=B^2, B>=0. Однако в данном случае у нас sqrt{A^2}=B, поэтому и можно поступить проще - извлекаем корень и получаем |A|=B.


> > tg(x) * tg(y) = (sin(z) / (cos(x)*cos(y))) + 3
> > tg(y) * tg(z) = (sin(x) / (cos(y)*cos(z))) - 5
> > tg(z) * tg(x) = (sin(y) / (cos(z)*cos(x))) - 3

> Два решения
> {x = -5/6*Pi, y = 1/3*Pi, z = 2/3*Pi}, {y = 2/3*Pi, x = -1/6*Pi, z = 1/3*Pi}

А как вы решали систему?


> Из 6 спичек 4 равносторонних треугольника(extra variant)

> Составить из шести спичек четыре равносторонних треугольника длиной стороны в спичку. Это можно сделать не ломая спичек.

> ЕСТЬ ЛИ ЕЩЕ ВАРИАНТЫ РЕШЕНИЯ ЭТОЙ ЗАДАЧИ (какие?), кроме ответа: нужно построить объемную пирамиду(тетраидр)
> 09 ноября 2004 г. 20:07:

решение - тетраедр, у которого все стороны - по спичке


Если кто-нибудь "встречал" решение данную задачу и знает решение, подмогните!!!
может заодно уточните условие?! а то совсем беда...

есть N мешков, в каждом одинаковое количество монет. в одном мешке монеты фальшивые и его вес на 0,1 грамма меньше, чем вес мешка с настоящими. как за одно взвешивание на весах определить, где фальшивые. при решении применить арифметическую прогрессию.
12 апреля 2005 г. 14:58:


> есть N мешков, в каждом одинаковое количество монет. в одном мешке монеты фальшивые и его вес на 0,1 грамма меньше, чем вес мешка с настоящими. как за одно взвешивание на весах определить, где фальшивые. при решении применить арифметическую прогрессию.

Из k-го мешка взять k монет. По разности измеренного веса с ожидаемым, понять сколько фальшивых было взято, их количество даст номер мешка.


> Кому несложно, помогите решить:
Дан куб АВСДА,В,С,Д Найти АВ1,АА1,АД?.АВ,АА1,АД,АС1?

АС1=125СМ. Найти АВ,АА1,АД,АС1?
АС=16СМ.



спасибочко огромное!!!

проблема была именно в идее взвешивания, а прогрессия - лишь способ выразить зависимость номера мешка от веса, полученного при взвешивании.

ВСЕ ПОЛУЧИЛОСЬ!


> > Кому несложно, помогите решить:
> Дан куб АВСДА,В,С,Д Найти АВ1,АА1,АД?.АВ,АА1,АД,АС1?

> АС1=125СМ. Найти АВ,АА1,АД,АС1?
> АС=16СМ.
Не сложно, если помнить, что у куба все ребра равной длины, а грани - квадраты. Тогда диагональ грани АС = (2*АВ^2)^0.5 диагональ куба
АС1=(3*AB^2)^0,5. Или наоборот: АВ= АС/корень из 2 = АС1/корень из 3.


Некоторые из 9 школьников подрались друг с другом. Доказать, что найдутся либо три школьника, каждый из которых подрался с каждым, либо 4 школьника, между которыми не было драк.


> Некоторые из 9 школьников подрались друг с другом. Доказать, что найдутся либо три школьника, каждый из которых подрался с каждым, либо 4 школьника, между которыми не было драк.
Странная асимметрия... Если задача верна, то 3 можно заменить на 4.


Что такое тригометрические функции???????????????


> Что такое тригометрические функции???????????????
Функции, выражающие зависимость отношения сторон прямоугольного треугольника от острого угла этого треугольника. Пример: Y = sin(A)= a/c, где а -катет, лежащий против угла А, с - гипотенуза.
Численный пример: для угла А = 45градусов соотношение а/с = 0,707...

У всякой функции есть обратная ей функция, то есть зависимость значения острого угла от отношения сторон треугольника. Пример: A = arcsin(a/c)= arcsin(Y).
Численный пример: для соотношения Y = а/с = 0,5 угол А будет равен 30 градусам.


> Некоторые из 9 школьников подрались друг с другом. Доказать, что
> найдутся либо три школьника, каждый из которых подрался с каждым, либо 4
> школьника, между которыми не было драк.

> Странная асимметрия... Если задача верна, то 3 можно заменить на 4.

Сдается мне, что нельзя.

Если точки --- это школьники, а ребра --- есть
"драка", тогда вершины девятиугольника, каждая из которых соединена с
четырмя соседними (по две с каждой стороны), будет примером графа, где
никакие ЧЕТЫРЕ точки не "подрались" каждая с каждой, а также, среди
любых четырех точек есть драка/ребро. Тем не менее, задача в исходной
формулировке (с тройкой) имеет положительное решение. За не имеением
лучшего, следующее тоже сойдет:

Будем доказывать от противного, а именно, предположим, что

(a) среди любых трех школьников есть пара недравшихся, и

(b) среди любых четырех есть пара подравшихся.

0. Из (a) и (b), немедленно следует, что каждый школьник мог подраться
не более чем с тремя другими.

1. Существует школьник, назовем его A, который подрался с тремя другими,
назовем их B, C, и D. Это шаг следует из (b), детали я позволю себе
опустить.

2. Из (a) получаем, что B, C и D не дрались между собой, и поэтому, из
(b), любой другой школьник подрался с одним из них.

3. Если X, Y два школьника, которые подрались с B, но не дрались с C и
D, тогда в четверке X, Y, C и D драка может быть только (и
действительно была, согласно (b)) между X, Y. Теперь, согласно (a),
кол-во школьников, подравшихся B, но не с C и D, не больше двух, и
один из этих двоих A. Тоже можно сказать и про тех, кто подрался
только с C или только с D.

4. Итак, из пяти школьников, отличных от A, B, C и D, один подрался
только с B, один --- только с C и один --- только с D, а значит
осталось еще два школьника, подравшихся как минимум с двумя из B, C и
D. Пусть это будет E и подрался он сразу с B и С. Учитывая, что A
тоже подрался как с B так и C, мы имеет как минимум двоих,
подравшихся одновременно c B и С.

5. С другой стороны кол-во школьников, столкнувшихся либо с B либо с C,
не менее пяти (из семи школьников, отличных от B и C, отнимаем двоих,
из (3), подравшихся только с D).

6. Наконец, имеем кол-во подравшихся с обоими B и C не менее двух, и
кол-во подравшихся с одним из них не менее пяти. Последнее
означает, что либо кол-во подравшихся с B, либо кол-во подравшихся с
C не менее четырех (это есть формула включений и исключений для двух
множеств).

Последнее противоречит (0), тем самым утверждение доказано.


3 человека поели в кафе, скинулись по 10 рублей и заплатили 30 рублей и ушли…
официантка вспомнила, что заказ стоит 25 рублей и дала 5 рублей мальчику, чтобы он догнал посетителей и отдал сдачу, мальчик отдал, забывчивые посетители поделили между собой 5 рублей каждому по рублю, а два рубля отдали мальчику т.к. поделить не смогли, => заплатили они по 9 рублей каждый 3*9 = 27 и 2 рубля у мальчика = 29 куда делся 1 рубль???!!!
17 мая 2005 г. 19:17

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Задача!!!
xyz
17 мая 19:59
В ответ на №15115: Задача!!! от Zombi , 17 мая 2005 г.:

Они не заплатили 3*9 = 27 рубля официантку и 2 рубля мальчику: Итого = 29. Нет. Они заплатили обоим вместе 27 рубль. А оставщую 3 рубля разделили между собой.


--------------------------------------------------------------------------------
Re: Задача!!! Арх 17 мая 23:50 нов
В ответ на
Задача!!! от Zombi , 17 мая 2005 г.:
> 3 человека поели в кафе, скинулись по 10 рублей и заплатили 30 рублей и ушли…
> официантка вспомнила, что заказ стоит 25 рублей и дала 5 рублей мальчику, чтобы он догнал посетителей и отдал сдачу, мальчик отдал, забывчивые посетители поделили между собой 5 рублей каждому по рублю, а два рубля отдали мальчику т.к. поделить не смогли, => заплатили они по 9 рублей каждый 3*9 = 27 и 2 рубля у мальчика = 29 куда делся 1 рубль???!!!
Полезная прблема для школьников. Заплатили они по 9 рублей каждый 3*9 = 27 = 2 рубля у мальчика + 25 официантке!!!


Помогите пожалуйста решить непонятную мне задачу на арифметическую прогрессию:
Найти четыре целых числа, составляющих арифметическую прогрессию с d больше нуля, зная, что наибольшее из них равно сумме квадратов всех остальных.
Заранее благодарю за помощь...
29 мая 2005 г. 18:04:


Пусть a - первый член прогрессии. Тогда
a + 3d = a^2 + (a + d)^2 + (a + 2d)^2;
3a^2 + 6ad + 5d^2 - a - 3d = 0.
Заменяя x = a + d, y = d, получим
3x^2 + 2y^2 - x - y = 0.
Это эллипс, целые точки на нём легко просто перебрать.
Навскидку, перебора x от -10 до 10 ЗАВЕДОМО хватит.
Хотя, навреное, можно и проще как-то, просто я сплю уже))))))))))))


> Помогите пожалуйста решить непонятную мне задачу на арифметическую прогрессию:
> Найти четыре целых числа, составляющих арифметическую прогрессию с d больше нуля, зная, что наибольшее из них равно сумме квадратов всех остальных.
> Заранее благодарю за помощь...

Привет!

Вот решение твоей задачи:

a1, a2, a3, a4 - целые числа, которые нам надо найти

a1 = a1,
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a4 = a1 + 3d

Записываем уравнение("наибольшее из них равно сумме квадратов всех остальных"):

a1 + 3d = a1^2 + 4*a1*d + 4*d^2 + a1^2 + 2*a1*d + d^2 + a1^2
a1 + 3d = 3*a1^2 + 6*a1*d + 5*d^2
Решим это равенство относительно a1 :

3*a1^2 + a1*(6d - 1) + (5d^2 - 3d) = 0

D = 36d^2 - 12d + 1 - 60d^2 + 36d = -24d^2 + 24d + 1

Так-как a1 у нас действительное число (к тому же целое!), D>=0

-24d^2 + 24d + 1 >= 0
24d^2 - 24d - 1 <=0
D1 = 144 + 24 = 168
d = (12 + sqrt(168))/24 что примерно равно -0.04, d = (12 - sqrt(168))/24 что примерно равно 1.04
-0.04Так-как a1, a2, a3, a4 - целые числа, то d, очевидно, тоже целое число(не равное 0, а то условие "наибольшее из них равно сумме квадратов всех остальных" не будет выполняться =), то есть d=1.
Теперь вернемся к решению квадратного уравнения относительно a1:
D= -24d^2+24d+1 = 1
a1 = (1 - 6d + 1)/6 = -4/6, a1=(1-6d-1)/6=-1
Ответ:
a1 = -1, a1=0, a3=1, a4=2

Интересная задачка =)


> Вот решение твоей задачи:
> a1 = a1,
...
Хорошие обозначения все сильно упростят.
Прогрессия: x-y, x, x+y, x+2y. (x-y - это первый член, а y = d)
Из условия имеем:
x+2y=(x-y)^2 + x^2 + (x+y)^2 = 3x^2 + 2 y^2
Отсюда (преобразования очевидны):
3x^2 - x + 2 y^2 - 2y = 0,
(36x^2 - 12x + 1) + 6(4y^2 - 4y + 1) = 7,
(6x - 1)^2 + 6(2y - 1)^2 = 7.
Так как 6x - 1 и 2y - 1 - целые, то это равенство возможно только, если
|6x - 1| = 1 и |2y - 1| = 1.
Отсюда x=0 и у=1. Случай 6х-1=1 отбрасывается, так тогда х не целое, а 2у - 1 = -1 отвергается из-за того, что у по условию положителен (достаточно было требовать, что d не 0)
То есть имеем:
х=0, y = 1 и наша прогрессия такова: -1, 0, 1, 2.


Пожалуйста помогите решить тригонометрическое уравнение:
sin 3x + sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 2x)
Уравнение это надо решить при помощи понижения степени, но у меня оно вообще никаким способом не получается. Максимум до куда я дошла - это sin 4x * cos x=cos 4x. Дальше просто тупик (чепуха, одним словом, получается).
Помогите пожалуйста с решением или дайте какой-нибудь совет.
Заранее благодарю
11 июня 2005 г. 18:55:


> Пожалуйста помогите решить тригонометрическое уравнение:
> sin 3x + sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 2x)
> Уравнение это надо решить при помощи понижения степени, но у меня оно вообще никаким способом не получается. Максимум до куда я дошла - это sin 4x * cos x=cos 4x. Дальше просто тупик (чепуха, одним словом, получается).
Может быть знак перепутан?
sin 3x - sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 2x)
2sin x*cos4x=-2cos4x
sinx==-1.


> > Пожалуйста помогите решить тригонометрическое уравнение:
> > sin 3x + sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 2x)
> > Уравнение это надо решить при помощи понижения степени, но у меня оно вообще никаким способом не получается. Максимум до куда я дошла - это sin 4x * cos x=cos 4x. Дальше просто тупик (чепуха, одним словом, получается).
Может быть знак перепутан?
sin 3x - sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 2x)
2sin x*cos4x=-2cos4x
sinx=-1.
Если не перепутан, то получается уравнение 10 степени , когда выразим уравнение через tg x. Численным пособом можно легко получить один из корней х=Pi/8.


Помогите пож-ста решить уравнение:
(cos2x)^2-2sin2x=2/(cos(x+pi/4)) - никак не получается!
Раскрыл квадрат косинуса в левой части и привел лишь к такому виду:
1-(sin2x)^2-2sin2x=2/(cos(x+pi/4))

Буду благодарен, тому кто поможет решить
Всем спасибо
16 июня 2005 г. 01:44:


Мне просто хотелось бы свериться с ответами моих собеседников. У меня есть 4 уравнения, на которые я хотела бы получить только ответы, не то, чтобы они у меня не получались, просто решаются они путём рассуждений, систем и т.д.:
1) 2cos(пи/6(sinx - 13 + (корень из 2)/2)) = корень из 3
3) (2 + 1/(cos^2 x))*(4 - 2cosx) = 1+ 5cos3x
4) 2cos(x/10) = 2^x + 2^(-x)
5) даже не знаю как его записать, но попробую:
корень третей степени из (sin^2 x) - корень третей степени из (соs^2 x) = корень третей степени из (2cos(2x))

И есть у меня ещё одно уравнение, но на него я хотела получить решение, т.к. оно не имеет корней (это подсказка), а я не знаю как это правильно доказать
(sinx + (корень из 3)*cosx)*sin 4x=2
16 июня 2005 г. 23:33

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Помогите с уравнениями
Lemberg Dan
17 июня 02:26
В ответ на: Помогите с уравнениями от Орхидейка , 16 июня 2005 г.:
(sin(x) + sqrt(3)*cos(x))*sin(4x)=2
(1/2*sin(x) + (sqrt(3)/2)*cos(x))*sin(4x)=1
(sin(30)*sin(x) + cos(30)*cos(x))*sin(4x)=1
cos(x-30)*sin(4x)=1
cos(x-30)=1 и sin(4x)=1 или cos(x-30)=-1 и sin(4x)=-1
x-30=2pi*n и 4x=pi/2+2pi*n x-30=pi+2pi*n и 4x=-pi/2+2pi*n
8pi*n+120=pi/2+2pi*n 8pi*n+4pi+120=-pi/2+2pi*n
16pi*n+240=pi+4pi*n 16pi*n+8pi+240=-pi+4pi*n
12pi*n+240=pi 12pi*n+9pi=-240
pi=-240/(12n-1) pi=-240/(12n+9)
Оба эти варианта невозможны, потому что pi - иррационально, стало быть, решений нет.


Физический смысл производной

У меня есть задачка на физический смысл производной. Честно говоря, понятия не имею как к ней можно подойти. Поэтому я хотела бы Вас попросить ДАТЬ МНЕ КАКУЮ-НИБУДЬ ПОДСКАЗКУ (какие формулы можно применить), потому что на данный момент я не могу понять какое отношение вообще к этой задаче имеет производная.
Задача: Человек, рост которого 1,8 м, удаляется от источника света, находящегося на высоте 12 м, со скоростью 50 м/мин. С какой скоростью перемещается тень его головы? (Ответ должен получиться 150/17 м/мин)
27 июня 2005 г. 23:58

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Физический смысл производной
Арх
28 июня 01:40
В ответ на: Физический смысл производной от Орхидейка , 27 июня 2005 г.:
> У меня есть задачка на физический смысл производной. Честно говоря, понятия не имею как к ней можно подойти. Поэтому я хотела бы Вас попросить ДАТЬ МНЕ КАКУЮ-НИБУДЬ ПОДСКАЗКУ (какие формулы можно применить), потому что на данный момент я не могу понять какое отношение вообще к этой задаче имеет производная.
> Задача: Человек, рост которого 1,8 м, удаляется от источника света, находящегося на высоте 12 м, со скоростью 50 м/мин. С какой скоростью перемещается тень его головы? (Ответ должен получиться 150/17 м/мин)
Эту задачу можно решить простым способом. Из подобия треугольников получаем (X1+X2)/X1=12/1,8 , откуда длина тени пропорциональна удалению человека от столба X1=X2*0,176 или v1*t=v2*t*0,176 или v1=0,176*v2.
А как применить производную?
Из определения скорости через производную v1=dx1/dt, v2=dx2/dt. Найдем от левой и правой частей уравнения X1=X2*0,176 производные: dx1/dt=0,176 dx2/dt.
Приходим к уравнению v1 = 0,176*v2.
Если задачу можно решить простым способом, зачем применять сложный?

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Физический смысл производной
Орхидейка
28 июня 09:43
В ответ на №15554: Re: Физический смысл производной от Арх , 28 июня 2005 г.:
Моя проблема теперь заключается в том, что я никак не могу представить себе этот рисунок. Какие треугольники мы будем рассматривать. Одним словом, я не очень представляю как падает тень.


В ответ на №15554: Re: Физический смысл производной от Арх , 28 июня 2005 г.:
> Моя проблема теперь заключается в том, что я никак не могу представить себе этот рисунок. Какие треугольники мы будем рассматривать. Одним словом, я не очень представляю как падает тень.

Умение решать геометрические задачи включает в себя и умение рисовать фигуры. Рисуем прямоугольный треугольник АВС с вертикальным катетом АС=12см и горизонтальным катетом ВС=12см , параллельно вертикальному катету проводим секущую линию длиной 1,8см на расстоянии 1,8 от точки В. В точке А - лампочка, в точке В - тень от Вашей головы. Расстояние от Вас до столба -Х2, от Вас до тени Вашей головы - Х1.


Других вариантов быть не может


Может кто-нибудь проверить меня?! А то я тут решала пример с модулем по нахождению наибольшего и наименьшего значений функции и не знаю правильно или нет... Вообщем, решала-решала, и дорешалась до того, что сама запуталась в том, что нарешала... :-) Одним словом, решение на http://webfile.ru/388090 Если это хоть кого-то заинтересует, то я буду очень Вам благодарна. Заранее спасибо...


http://webfile.ru/388090
05 июля 2005 г. 13:42

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Исследование функций
bot
05 июля 15:20
В ответ на №15598: Исследование функций от Орхидейка , 05 июля 2005 г.:
Ответ верный. А вот решение сумбурное и никакой логики в нём не видно.
Танцуем от печки:
1) Вейерштрасс: Непрерывная функция,которая определена и непрерывна на отрезке достигает на нём и наибольшего и наименьшего значений.
Эта теорема - чистая теорема существования и она ничего не говорит о способе нахождения этих значений. Если бы множество значений состояло из конечного числа чисел, то проблем бы не было. Спасает сито, которое позволяет отсеять точки, в которых эти наибольшее и наименьшее значения достигнуться не могут.
2) Ферма: Если в точке с значение функции f не меньше (не больше) значений функции в сравнении с её значениями в некоторой окрестности точки с (иначе говоря в этой точке локальный экстремум) и функция f дифференцируема в точке с, то f'(c)=0.

Как теперь это применить? Начинаем с того, что подозреваем все точки отрезка. Какие точки можно исключить из числа подозреваемых? Может наибольшее или наименьшее значение достигнуться на концах отрезка? Может. Таких точек всего две. Оставляем их в числе подозреваемых. Может наибольшее или наименьшее значение достигнуться во внутренней точке? Тоже может и таких точек много. Но, если во внутренней точке с достигается, к примеру, наибольшее значение, то в частности в этой точке мы имеем экстремум (локальный максимум). Теперь по Ферма: если в этой точке существует производная, то она должна равняться нулю. Иначе говоря, точки, в которых производная существует и отлична от нуля, выбрасываются из числа подозреваемых. А если производная не существует? Ну нет, так нет - такие точки тоже оставим в числе подозреваемых.
Резюме: Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, нужно сравнить значения функции в точках:
а) концы отрезка
б) точки недиффиренцируемости функции
г) точки, в которых функция обращается в ноль.
Если число этих точек конечно, то задача становится легко разрешимой.

В данном примере (смотрю по Вашим вычислениям):
Точка обращения производной в ноль внутри отрезка одна - это 1/3.
Точка недифференцируемости одна (у Вас пропущена) - это точка 2
Ну и концы отрезка 0 и 3.
Вот только в этих четырёх точках и могли достигаться наименьшее и наибольшее значения.
В данном случае несмотря на пропущенную точку 2 ответ получился верным просто потому, что f(2) оказалось между f(1/3) и f(3).
--------------------------------------------------------------------------------

Re: Исследование функций Орхидейка 05 июля 16:41 нов
В ответ на №15600: Re: Исследование функций от bot , 05 июля 2005 г.:
> Ответ верный. А вот решение сумбурное и никакой логики в нём не видно.
Не понимаю, почему Вы говорите, что в моём решение нет логики. Я вообще-то решала по такой схеме:
1) находим критические точки и рассматриваем те из них, которые принадлежат заданному отрезку.
2) вычисляем значения функции в этих точках.
3) вычисляем значения функции на концах отрезка.
4) среди вычислений, произведенных в п. 2 и 3, выбираем наибольшее и наименьшее значнения.
Почти тоже самое, что и у Вас.
Только вот не понятно, почему 2 считается точкой недифференцируемости? Ведь, если в функцию подставить два, то получится "совсем не ерунда", а 32... :-)


> bot: Точка недифференцируемости одна (у Вас пропущена) - это точка 2
> Орхидейка: Почти тоже самое, что и у Вас.
> Только вот не понятно, почему 2 считается точкой недифференцируемости? Ведь, если в функцию подставить два, то получится "совсем не ерунда", а 32... :-)

Функция, |x| не имеет производной в точке 0. Отсюда ещё не вытекает (см. пример ниже), что всякая функция, содержащая модуль будет недифференцируемой. Но для Функции f(x)=x^3 - x|x-2| это так.
Выражаем |x-2|:
|x-2|=(x^3 - f(x))/x. Функции x^3 и х дифференцируемы в любой точке и производная последней отлична от нуля, поэтому допущение дифференцируемости функции f(x) в точке х=2 приведет к дифференцируемости в этой точке функции |x-2|.
На самом деле при нахождении наибольшего и наименьшего значений лучше проверить лишние точки, чем пропустить - если есть подозрение, что в точке может не быть производной, но влом это проверять, то можно просто оставить эту точку в числе подозреваемых. В некоторых случаях это действительно проще.

Примером функции, содержащей модуль и тем не менее дифференцируемой в любой точке, может служить функция х|x|.


Помогите, пожалуйста, с задачкой.
В треугольнике боковые стороны равны 75 см и 78 см, а высота, проведенная к третьей стороне, равна 72 см. Найти отрезки, на которые делит 3-ю сторону биссектриса, проведенная к ней.
12 июля 2005 г. 09:37:


> Помогите, пожалуйста, с задачкой.
> В треугольнике боковые стороны равны 75 см и 78 см, а высота, проведенная к третьей стороне, равна 72 см. Найти отрезки, на которые делит 3-ю сторону биссектриса, проведенная к ней.
> 12 июля 2005 г. 09:37:
По теореме Пифагора считаются отрезки, на которые высота разбивает основание, а биссектриса это основание разобъёт в отношении прилежащих сторон, то есть в отношении 75:78 = 25:26.


Поясните, пожалуйста, для чего мне нужны "отрезки,на которые высота разбивает основание", и как определить в см, а не в отношении отрезки, на которые биссектриса разбивает основание?


> Поясните, пожалуйста, для чего мне нужны "отрезки,на которые высота разбивает основание", и как определить в см, а не в отношении отрезки, на которые биссектриса разбивает основание?
Отрезки нужны для того, чтобы их сложить и получить длину основания. Далее это основание нужно поделить в отношении 75:78. Есть такое свойство биссектрисы - она делит противолежащую сторону в отношении прилежащих сторон.


есть координаты двух фигур круга и квадрата, надо узнать пересекаются ли эти фигуры? Наверно должна быть какая то формула для такого расчёта, может ктонибудь подскажет как такое найти? Заранее вам благодарен.
15 июля 2005 г. 02:38:


> есть координаты двух фигур круга и квадрата, надо узнать пересекаются ли эти фигуры? Наверно должна быть какая то формула для такого расчёта, может ктонибудь подскажет как такое найти? Заранее вам благодарен.
> 15 июля 2005 г. 02:38:

Зададим координаты центра квадрата х1,у1 и обозначим буквой А половину стороны квадрата, зададим координаты центра круга х2,у2 и обозначим буквой R радиус круга.
Вычислим dx = abs(x1-x2), dy = abs(y1-y2). Области круга и квадрата не будут пересекаться при условии:
( dx > (A+R) или dy > (A+R)) или ( ( dx > A) и (dx = < (A+R)) и ( dy > A) и (dy = < (A+R)) и (((dx-A)^2+(dy-A)^2)>R^2))


Имею равнобокую трапецию.
Известны: длина диагонали, длина средней линии и угол между основанием и боковой стороной. Требуется найти длину основания.

Взялся решить ее за час. Сижу уже второй день. Перед сыном, восьмиклассником, стыдно :-(
05 августа 2005 г. 07:43:


> Имею равнобокую трапецию.
> Известны: длина диагонали, длина средней линии и угол между основанием и боковой стороной. Требуется найти длину основания.

> Взялся решить ее за час. Сижу уже второй день. Перед сыном, восьмиклассником, стыдно :-(
> 05 августа 2005 г. 07:43:
Выложил решение на форуме МГУ.


Доказать, что для любого выпуклого четырехугольника отношение наибольшего из расстояний между вершинами к наименьшему из них не меньше sqrt(2).
06 августа 2005 г. 09:54:


> > Имею равнобокую трапецию.
> > Известны: длина диагонали d, длина средней линии e и угол D между основанием и боковой стороной. Требуется найти длину основания b.

У восьмиклассники сейчас каникулы, но для папы задачка разрешима.
Применить теорему синусов. Стороны треугольника BDA: основание b, диагональ d, боковая сторона а. Известен угол D, найдем угол А из cosA=e/d, найдем угол
В=180-D-A. Из пропорции d/sinD=b/sinB найдем основаение b=d*sinB/sinD.
Нужно только геометрически доказать, что e/d=cosA.


> Нужно только геометрически доказать, что e/d=cosA.
Не докажете - это неверно.
Вот решение, которое я запостил на форуме МГУ:

Обозначим большее основание через х, тогда меньшее будет 2а-х, где а - длина средней линии.
Продолжив боковые стороны трапеции до пересечения, рассмотрим два прямоугольных треугольника с катетами х/2, а-х/2 (лежащими на основаниях трапеции, а другая пара катетов - это высота и часть высоты большого треугольника) и с углом А между этими катетами и боковой стороной. Отсюда легко выражаем боковую сторону трапеции:
(x/2)/cosA - (a-x/2)/cosA = (x-a)/cosA
Остаётся записать теорему косинусов для треугольника со сторонами х, (x-a)/cosA, углом А между ними и противолежащей этому углу диагонали трапеции известной длины b. Из полученного квадратного уравнения найдётся не более двух корней.
Ожидаемый результат (если исключить фатальный случай отсутствия корней) - корней ровно два. Для одного из них выполнено неравенство x>2a-x, а для другого наоборот. Это из-того, что наши выкладки не ловят отношения больше-меньше.

PS. На самом деле, удобнее взять в качестве неизвестной х боковую сторону трапеции, тогда её основания будут a-xcosA и a+xcosA, а квадратное уравнение получится такое:
(xcosA)^2=b^2-a^2.


> > Нужно только геометрически доказать, что e/d=cosA.
> Не докажете - это неверно.
Прошу прощения - не врубился о каком угле А речь, они у нас разные. Похоже, Вы говорите о том же самом, что и я в PS: проекция диагонали на большее основание равна средней линии. Но тогда и теорема синусов не нужна - теорема Пифагора рулит.
Кстати, в мое PS вкралась опечатка - должно быть очевидно
(xsinA)^2 = b^2-a^2.


2
x +3x+1=y
2
y +3y+1=x
09 августа 2005 г. 10:17

--------------------------------------------------------------------------------
Re: система квадратных уравнений
bot
09 августа 10:24
В ответ на №15782: система квадратных уравнений от Капа , 09 августа 2005 г.:
> 2
> x +3x+1=y
> 2
> y +3y+1=x
Наверно, это надо понимать так:
x^2 + 3x + 1 = y
y^2 + 3y + 1 = x
Вычитаем из одного уравнения другое и получаем:
(x-y)(x+y+4)=0
Отсюда два варианта:
1) х=у
2) х+у+4=0
В каждом из них исходная система сводится к квадратному уравнению.


> > > Нужно только геометрически доказать, что e/d=cosA.
> > Не докажете - это неверно.
> Прошу прощения - не врубился о каком угле А речь, они у нас разные. Похоже, Вы говорите о том же самом, что и я в PS: проекция диагонали на большее основание равна средней линии. Но тогда и теорема синусов не нужна - теорема Пифагора рулит.
> Кстати, в мое PS вкралась опечатка - должно быть очевидно
> (xsinA)^2 = b^2-a^2.

Именно так: в равнобокой трапеции проекция диагонали на большее основание равна средней линии e/d=cosA. А дальше - кому как удобнее.


> Доказать, что для любого выпуклого четырехугольника отношение наибольшего из расстояний между вершинами к наименьшему из них не меньше sqrt(2).
> 06 августа 2005 г. 09:54:

Не совсем понятно условие. Одна из сторон или одна из диагоналей четырехугольника может быть сколь угодно малой, а о каком отношении говорится в условии?


> > Доказать, что для любого выпуклого четырехугольника отношение наибольшего из расстояний между вершинами к наименьшему из них не меньше sqrt(2).

> Не совсем понятно условие.

Да всё понятно, хотя на некоторое время задача вводит в ступор. :)
Достаточно найти хотя бы одно отношение расстояний, не меньшее, чем sqrt(2). Тогда наибольшее из отношений (о чём и спрашивают) будет тем более не меньше sqrt(2).
Все углы четырёхугольника острыми быть не могут. Возьмем диагональ с четырёхугольника, против которой лежит его неострый угол С, заключенный между сторонами a <= b. Тогда, учитывая, что -cosC >= 0, имеем:
c^2=a^2 + b^2 + 2ab(-cosC) >= 2a^2.

PS. Собственно говоря, задачу можно было формулировать для произвольных 4-х точек на плоскости. Случай когда какие-нибудь 3 точки лежат на одной прямой выбрасывается сразу, так как даёт искомое отношение не меньшее 2. Если они выпуклый 4-угольник не образуют, то тогда у нас есть треугольник и точка внутри него и опять находим тупоугольный треугольник.
PPS. Сколько надо иметь точек в пространстве, чтобы с гарантией найти три из них, образующие треугольник с неострым углом?
Четырёх явно недостаточно, а 5 хватит? Что-то сразу не вижу - пространственной воображалки не хватает. Впрочем совсем не думал ещё.


> Это - тест на уровень интеллекта. Более 6 баллов - Высший, 3-6 баллов - Высокий, 2 балла - Удовлетворительный. 1 балл -> за 1 способ решения задачи.

> Задача1: Рыбак грёб на лодке против течения. Проплыл под первым мостом. Проплывая под вторым мостом, он уронил поплавок. Через 20 минут после этого он обнаружил пропажу и повернул лодку назад, чтобы догнать поплавок. Под первым мостом он догнал поплавок. Каково расстояние между мостами, если скорость течения реки равна 6 км/ч? Покажите два арифметических и один векторный способ решения задачи.

> Задача 2: От порта А до порта В катер против течения прошёл за 3 часа, обратный путь он преодолел за 2 часа. Сколько времени будет плыть от порта В до порта А плот? Покажите три алгебраических и один векторный способ решения этой задачи.

Ожидал увидеть более семи способов решения этих двух задач, а пока - ни одного.


> cos(arctg7).
> tgx=7
> tgx=sinx/cosx=7
> sinx=7cosx

Есть более короткое завершение:
Так как sin^2=1-cos^2=49cos^2, то cos^2=1/50 и cos=(1/50)^0,5.

> Разделим левую и правую часть равенства на выражение (1^2+7^2)^(1/2)=50^0.5:
> sinx/(50^0.5)=7cosx/(50^0.5)
> или
> sinx/(50^0.5)-7cosx/(50^0.5)=0
> 1/(50^0.5)=sinf, 7/(50^0.5)=cosf
> Тогда получаем:
> sinxsinf-cosxcosf=0
> -cos(x+f)=0, откуда следует, что x=-f+П/2
> X=arctg7
> Cos(arctg7)=cos(-f+П/2)=(по формулам приведения)=sinf=1/(50^0.5)

> Ответ: cos(arctg7)=1/(50^0.5)


Помогите решить задачу для 6 класса.
В классе 35 учеников.
22 выписываю журналы,
27 газеты,
3 не выписывают.
Сколько учеников выписывают газеты и журналы?


СПАСИБО!!!!!!
сентября 2005 г. 16:37

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Решить задачу для 6 класса
татита
21 сентября 19:08
В ответ на: Решить задачу для 6 класса от Янчик , 21 сентября 2005 г.:
> Помогите решить задачу для 6 класса.
> В классе 35 учеников.
> 22 выписываю журналы,
> 27 газеты,
> 3 не выписывают.
> Сколько учеников выписывают газеты и журналы?
> СПАСИБО!!!!!!
Решение

Пусть а-только газетчики,в-только журнальщики, с-смешанные.
Из условий:а+в+с=32,а+с=27,в+с=22. Из 1-го и 2-го уравнений в=5,из последнего с=22-5=17 Ответ:17



Вычислите: 1+2+3+.....870+871, Решать, понятно, проще формулой, но как ребенок должен сам ее вывести, при условии, что понятия арифметической прогрессии он не знает. 4 класс.
23 сентября 2005 г. 01:17

--------------------------------------------------------------------------------
Re: арифметическая прогрессия
Арх 23
сентября 02:47
В ответ на: арифметическая прогрессия от капа , 23 сентября 2005 г.:
> Вычислите: 1+2+3+.....870+871, Решать, понятно, проще формулой, но как ребенок должен сам ее вывести, при условии, что понятия арифметической прогрессии он не знает. 4 класс.
Ребенок может вычислить такими способом:
сложить числа на калькуляторе
формулу ученик 4 кл сам не сможет, наверное, вывести
можно наводящими заданиями подвести к его к открытию:
--сколько чисел нужно сложить?
--как можно облегчить вычисления?
-- пусть складывает первое и последнее, второе и предпоследнее и т.д., а результат пишет в столбик. Когда ему надоест записывать одно и тоже, возможно, он догадается облегчить свою работу. Не догадается - пусть считает как умеет. Он запомнит, как он выполнял бестолковую работу. А когда узнает про формулу, то
запомнит ее крепко и при выполнении очередной нудной работы, возможно, вспомнит прошлый урок и постарается рационализировать процесс.


--------------------------------------------------------------------------------
Re: арифметическая прогрессия
KC
23 сентября 10:03
В ответ на: Re: арифметическая прогрессия от Арх , 23 сентября 2005 г.:
> > Вычислите: 1+2+3+.....870+871, Решать, понятно, проще формулой, но как ребенок должен сам ее вывести, при условии, что понятия арифметической прогрессии он не знает. 4 класс.
> Ребенок может вычислить такими способом:
> сложить числа на калькуляторе
> формулу ученик 4 кл сам не сможет, наверное, вывести
> можно наводящими заданиями подвести к его к открытию:
> --сколько чисел нужно сложить?
> --как можно облегчить вычисления?
> -- пусть складывает первое и последнее, второе и предпоследнее и т.д., а результат пишет в столбик. Когда ему надоест записывать одно и тоже, возможно, он догадается облегчить свою работу. Не догадается - пусть считает как умеет. Он запомнит, как он выполнял бестолковую работу. А когда узнает про формулу, то
> запомнит ее крепко и при выполнении очередной нудной работы, возможно, вспомнит прошлый урок и постарается рационализировать процесс.


Да ну что Вы. Это классическая байка про Гаусса-школьника и самостоятельный вывод формулы.
Сгруппируем члены по принципу первый с последним, второй с предпоследним и т.д. Каждая пара дает 872. Всего таких пар 870\2=435 да еще остается непарные 436. Стало быть сумма равна 872*435+436.



> Решение задач по алгебре, геометрии и информатике. Написание программ.
> www.magistr-s.boom.ru
> 06 декабря 2002 г. 07:50

> --------------------------------------------------------------------------------
> Re: Решение задач по алгебре, геометрии и информатике вадим 28 апреля 23:46
> В ответ на: Решение задач по алгебре, геометрии и информатике Fw: Magistr , 06 декабря 2002 г.:
> в правильной треугольной пирамиде MABc сторона основания равна 4 дм. , а высота8 дм. найдите площадь полной поверхности пирамиды


Как доказать, а? Методом мат. индукции как-то странно получается. Ну вот например: 1^3+2^3+...+m^3=(1+2+...+m)^2
База m=1 - утв. верно
Пусть верно для m=n-1
Докажем для n:
(1+2+...+(n-1)+n)^2=сумма квадратов по всем n + сумма удвоенных произведений =
= n(n+1)(2n+1)/6 + сумма удвоенных произведений = ... а как дальше?
Или так: Док. для всех n 1^3+2^3+...+(n-1)^3+n^3=(1+2+...+(n-1))^2 +n^3 - тут вообще тупик
27 сентября 2005 г. 18:29:


Какие высота и ширина телевизора,если диагональ 170см а соотношение
сторон 9*16.


> > Как доказать, а? Методом мат. индукции как-то странно получается. Ну вот например: 1^3+2^3+...+m^3=(1+2+...+m)^2
...
> Вы - на верном пути. Суммируем, опираясь на вертикальную закономерность горизонтального разложения бинома Ньютона (x+1)^k. ...

Для начала лучше свернуть сумму:
1+2+3+...+m=m(m+1)/2,
а потом уж и индукция легче пойдёт.
28 сентября 2005 г. 09:40:


> Какие высота и ширина телевизора,если диагональ 170см а соотношение
> сторон 9*16.

На дворе - 21 век, а до сих пор не все договорились измерять расстояния в метрах. Возможно - из-за гордыни USSA & GB. До сих пор некоторые стандарты указывают в дюймах. 17 дюймов = 17*2,54= 43,2 см. Диагональ экрана = 43,2см.
Стороны прямоугольника найдем из уравнения теоремы Пифагора: a^2+k^2*a^2=c^2, где а-длина одного из катетов, к - соотношение длин катетов, с -длина диагонали.


> Помогите решить задачу для 6 класса.
> В классе 35 учеников.
> 22 выписываю журналы,
> 27 газеты,
> 3 не выписывают.
> Сколько учеников выписывают газеты и журналы?
1) 35-3=32
2) 22+27=49
3) 49-32=17
ответ: 17 человек
>
> СПАСИБО!!!!!!
> сентября 2005 г. 16:37

> --------------------------------------------------------------------------------
> Re: Решить задачу для 6 класса
> татита
> 21 сентября 19:08
> В ответ на: Решить задачу для 6 класса от Янчик , 21 сентября 2005 г.:
> > Помогите решить задачу для 6 класса.
> > В классе 35 учеников.
> > 22 выписываю журналы,
> > 27 газеты,
> > 3 не выписывают.
> > Сколько учеников выписывают газеты и журналы?
> > СПАСИБО!!!!!!
> Решение

> Пусть а-только газетчики,в-только журнальщики, с-смешанные.
> Из условий:а+в+с=32,а+с=27,в+с=22. Из 1-го и 2-го уравнений в=5,из последнего с=22-5=17 Ответ:17



> Не могу не поделиться красивой детской задачкой.

> По прямой бежит заяц со скоростью v1.
> На расстоянии d от прямой в засаде сидит лиса. Когда расстояние между лисой и зайцем становится равным L, лиса выбегает и двигается с постояннной по величине скоростью v2, все время направленной на зайца. Когда произойдет роковая встреча?
> 09 января 2004 г. 12:28:



> > Не могу не поделиться красивой детской задачкой.

> > По прямой бежит заяц со скоростью v1.
> > На расстоянии d от прямой в засаде сидит лиса. Когда расстояние между лисой и зайцем становится равным L, лиса выбегает и двигается с постояннной по величине скоростью v2, все время направленной на зайца. Когда произойдет роковая встреча?
> > 09 января 2004 г. 12:28:
>Решать нужно, перейдя в систему отсчета зайца, тогда лис должна бежать в направлении линии, соед.их обоих


У правильний чотирикутний пірамиді сторона основи=а а двогранний кут при основі х Знайти повну поверхню пірамиди?


> У правильний чотирикутний пірамиді сторона основи=а а двогранний кут при основі х Знайти повну поверхню пірамиди?

S=a^2+2*a*a/cos(x)=a^2*(1+2/cos(x)).


01 декабря 2005 г. 23:04
В столовой детского сада расходовали 3 дня по 25 литров молока и 2 дня по 25 литров молока ежедневно. Чтобы узнать сколько в среднем литров молока расходовали в день, необходимо сосчитать сколько всего молока израсходовано и за сколько дней. Зная это, разделим число израсходованных литров молока на количество дней. решение: 1)3*25=75 2)2*30=60 3)75+60=135 4)3+2=5
5)135/5=27 НЕ ПРАВИЛЬНОЕ. Помогите! Училка чертит каракули на этом решении.

--------------------------------------------------------------------------------
Re: задача 4го класса
Арх
02 декабря 00:35
В ответ на №16635: задача 4го класса от маааша , 01 декабря 2005 г.:
> В столовой детского сада расходовали 3 дня по 25 литров молока и 2 дня по 25 литров молока ежедневно. Чтобы узнать сколько в среднем литров молока расходовали в день, необходимо сосчитать сколько всего молока израсходовано и за сколько дней. Зная это, разделим число израсходованных литров молока на количество дней. решение: 1)3*25=75 2)2*30=60 3)75+60=135 4)3+2=5
> 5)135/5=27 НЕ ПРАВИЛЬНОЕ. Помогите! Училка чертит каракули на этом решении.
У Вас в условии задачи написано по 25 л все пять дней. Если 3 по 25 и 2 по 30, то Ваше решение правильное: Общее количество молока делим на общее количество дней.


Как доказать, что плоские двухгранные углы трехгранного угла задают этот угол однозначно???


Докажите пожалуйста что между двумя действительными числами находится бесконечно много рациональных и иррациональных чисел...Думаю если кто знает,то аксиома Архимеда поможет(всегда найдется такое натуральные число,больше данного действительного)


А как это доказать!?что между двумя действительными числами находится бесконечно много рациональных и иррациональных чисел...Думаю если кто знает,то аксиома Архимеда поможет(всегда найдется такое натуральные число,больше данного действительного)



ешить уравнение arccos((x+1)/2)=2arctg(x)

Какому наименьшему положительному числу может равняться старший коэффициент квадратного трехчлена P(x),принимающего целочисленные значения при всех целых x?

Из данного натурального числа вычитают его сумму цифр.С полученным числом повторяют ту же процедуру,и т.д. Может ли в некоторый момент получиться число 2005?

Доказать что из любых десяти целых чисел можно выбрать два числа,разность кубов которых делится на 27,

Дан выпуклый n-угольник.Доказать что сущетсвует n-угольник,подобный данному,у которого длины всех сторон являются иррациональными числами


25 декабря 2005 г. 22:50
Помогите пожалуйста задачку решить!!! Правда условие очень неформальное!!!

Вы карабкаетесь на график 100-й строки треугольника Паскаля. В течение какой части карабкания до вершины "все круче и круче"?

Для решения задачи нужно нормализовать график сотой строки и построить касательные, по-моему... Правда что после этого делать я не представляю.

Помогите пожалуйста, кто может!!!


--------------------------------------------------------------------------------
Re: Треугольник Паскаля! Задачка!!!
Арх
26 декабря 02:37
В ответ на №16856: Треугольник Паскаля! Задачка!!! от Катэ , 25 декабря 2005 г.:
> Помогите пожалуйста задачку решить!!! Правда условие очень неформальное!!!
> Вы карабкаетесь на график 100-й строки треугольника Паскаля. В течение какой части карабкания до вершины "все круче и круче"?

> Для решения задачи нужно нормализовать график сотой строки и построить касательные, по-моему... Правда что после этого делать я не представляю.

Кто-то нас тут разыгрывает, прикидываясь простаком. На ответы не реагирует, а запросы шлет. По-моему, открытая Паскалем закономерность не такая уж знаменитая, чтобы её тиражировать. Я - не математик, но эту закономерность сам нашел, из интереса. Но потом обнаружил, что биноминальные коэффициенты легче вычислять как число сочетаний С(k/n), где k - порядковый номер, n - показатель степени. Легко можно вычислить на компьютере эти коэффициенты для половины ряда разложения 100 степени. Так как аргументы - натуральные числа, а функция точечная, то просто находим наибольшую разность между соседними коэффициентами и указываем значение аргумента, соответствующее этой разности. Полагаю, что это чило 50, без вычислений. Проверьте, если Вам нужно верное решение.


биноминальные коэффициенты легче вычислять как число сочетаний С(k/n), где k - порядковый номер, n - показатель степени. Легко можно вычислить на компьютере эти коэффициенты для половины ряда разложения 100 степени. Так как аргументы - натуральные числа, а функция точечная, то просто находим наибольшую разность между соседними коэффициентами и указываем значение аргумента, соответствующее этой разности. Полагаю, что это число 25, без вычислений. Проверьте, если Вам нужно верное решение.


найдите закономерность и продолжите ряд чисел: (первые 5 пропущены)
59 67 83 109 127 ...


Простая задача, а решить не могу- помогите.Даны длины 3-х медиан,построить треугольник.
20 марта 2006 г. 02:38:


> Простая задача, а решить не могу- помогите.Даны длины 3-х медиан,построить треугольник.
> 20 марта 2006 г. 02:38:

Постройте параллелограмм, две стороны которого есть 2/3 двух медиан, а одна из диагоналей - 2/3 третьей медианы. Другая диагональ будет одной из сторон искомого треугольника...


Какое решение?


Сумма двух равна 138.Найти эти числа,Если 2/9 одного из них равны 80%другого.
21 апреля 2006 г. 17:27

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Задача на % bot 21 апреля 17:32
В ответ на: Задача на % от Катя Антонова , 21 апреля 2006 г.:
А слабо от % избавиться?
Сумма двух равна 138. Найти эти числа, если 2/9 одного из них равны 4/5 другого


хм....если мне не изменяет память то cos^2 2x - sin^2 2x = cos4x
теперь sin3x-sin5x=2cos4x*sin((3x-5x)/2)=-2cos4x*sinx;
тогда cos4x=-2cos4x*sinx-> cos4x=0; 1=-2sinx-> sinx=-1/2 дальше надеюсь решишь ;) ^^


№17837, 08 мая 2006 г. 11:22:

На олимпиаде были даны три задачи А, B и С. 25 школьников решили хотя бы одну задачу. Среди школьников, не решивших задачу А, решивших B, в два раза больше, чем решивших С. Школьников, решивших только задачу А, на одного больше, чем остальных школьников, решивших задачу А. Сколько школьников решили только задачу B, если среди школьников, решивших только одну задачу, половина не решила задачу А?
Помогите решить, пожалуйста.


тест на проверку - "кто здесь математик"?
Решите школьную задачу: один рабочий выстроит забор (обычный, деревянный) за месяц. За сколько времени построят сей забор две тысячи рабочих этого же треста? Отвечайте, не стесняясь - быть математиком не привелегия господня, мне просто интересно знать, а сколько математиков на этом форуме?
12 мая 2006 г. 20:28:


1. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол, ребром кот. является боковое ребро пирамиды, равен 2ф. Найти объём пирамиды.
2. Основанием пирамиды является ромб со стороной а. Две боковыеграни пирамиды перпендикулярны к плоскости основания и образуют тупой двугранный угол ф. Две другие боковые грани составляют с плоскостью основания двугранные углы тета. Найти объём пирамиды.
3. Конический бак имеет глубину 3 м, а его круглый верх имеет радиус 1,5 м. Сколько литров жидкости он вмещает?
4. В сферу радиуса R вписан цилиндр, диагональ осевого сечения которого составляет с основанием угол альфа. Найти объём цилиндра.


Помогите пожалуйста из формулы:
" L = L нулевое * корень из 1 - V квадрат/с квадрат "

Выразить V.

Заранее спасибо
Иван
21 мая 2006 г. 19:02:


> Помогите пожалуйста из формулы:
> " L = L нулевое * корень из 1 - V квадрат/с квадрат "

> Выразить V.

Это - азы алгебры. Можно забыть теорию относительности - ни чего страшного, но уметь выполнять алгебраические преобразования нужно, иначе нам не видать удачи.

(L/Lo)^2=1-(V/C)^2_____V^2=(1-(L/Lo)^2)/C^2___v=(1-(L/LO)^2)^0,5/c


Высота правильной треугольной пирамиды равна 10см., а двугранный угол, образованный боковыми гранями пирамиды равен 90 градусов. Найдите обьём пирамиды.
Помогите,пожалуйста,решить задачку...
21 мая 2006 г. 23:03:


> Высота правильной треугольной пирамиды равна 10см., а двугранный угол, образованный боковыми гранями пирамиды равен 90 градусов. Найдите обьём пирамиды.

Задача оказалась интересной. Возьмем кубик со стороной а и вырежем из него правильную треугольную пирамиду. Вершина пирамиды будет одной из вершин куба, основание - равносторонний треугольник, стороны которого равны диагонали квадрата со стороной а. Выразим объем этой пирамиды через сторону куба, найдем отношение высоты пирамиды к стороне куба и выразим объем пирамиды через ее высоту.
1. Боковые грани ее образуют угол 90 градусов, так как грани кубика перпендикулярны друг другу, длина боковых ребер ее равна а. Основание правильной пирамиды - равносторонний треугольник, стороны основания - диагогнали квадрата со стороной а. Так как стороны квадрата равны а, то диагонали его равны а*2^0,5.
3. Высота треугольника, по теореме Пифагора, h=(2a^2-a^2/2)^0,5=a*(3/2)^0,5.
4. Площадь основания S=a*2^0,5*a*(3/2)^0,5/2=a^2*3^0,5/2.
5. Радиус окружности вокруг основания равен 2/3 высоты основания и равен R=a*(2/3)*(3/2)^0,5=a*(2/3)^0,5.
6. Высота пирамиды - катет, гипотенуза - a, другой катет -R, тогда, по теореме Пифагора, H=(a^2-2*a^2/3)=a/3^0,5.
7. Высота пирамиды задана, выразим сторону куба через эту высоту: a=H*3^0,5.
8. Объем пирамиды V=H*S/3=(a/3^0,5)*(a^2*3^0,5/2)/3=a^3/6.
9. Так как, из пункта (6), а=H*3^0,5, подставляем вместо а а=H*3^0,5 и получим объем пирамиды V= H^3*3^0,5/2=10^3*1,732/2=1000*0,866=866 куб.см.


> > Помогите пожалуйста из формулы:
> > " L = L нулевое * корень из 1 - V квадрат/с квадрат "

> > Выразить V.

> Это - азы алгебры. Можно забыть теорию относительности - ни чего страшного, но уметь выполнять алгебраические преобразования нужно, иначе нам не видать удачи.

> (L/Lo)^2=1-(V/C)^2_____V^2=(1-(L/Lo)^2)/C^2___v=(1-(L/LO)^2)^0,5/c

На С надо умножать в последнем и предпоследнем выражении.



> > Это - азы алгебры. Можно забыть теорию относительности - ни чего страшного, но уметь выполнять алгебраические преобразования нужно, иначе нам не видать удачи.

> > (L/Lo)^2=1-(V/C)^2_____V^2=(1-(L/Lo)^2)/C^2___v=(1-(L/LO)^2)^0,5/c

> На С надо умножать в последнем и предпоследнем выражении.

Вы правы. Но тому, кто задвл этот вопрос, уже не нужно.


Точки А и В делят окружностьс центром о на дуги АМВ и АСВ так ,что дуга АСВ
на 60 градусов меньше дуги АМВ.АМ - диаметр окруж.Найти углы АМВ,АВМ,АСВ.


Такая задача:
У нас есть произвольный пятиугольник ABCDE. Надо построить прямую, которая проходит через вершину A и делит этот пятиугольник на две части равной площади.
10 июля 2006 г. 15:58:


> Такая задача:
> У нас есть произвольный пятиугольник ABCDE. Надо построить прямую, которая проходит через вершину A и делит этот пятиугольник на две части равной площади.
> 10 июля 2006 г. 15:58:

Вырезаете искомый пятиугольник из листа бумаги, прикалываете его за вершину А иглой к стене. Лист займет свободное висячее положение.
Вертикальная линия (отвес) через А разделит площадь на две равные части.


Прогрессия

Три числа, сума которых равняется 114, можно рассматривать как три последовательных члена геометр. прогрессии, или как 1, 4, 25 члены арифмет. прогрессии. Найти эти числа.


> Найти вси пары чисел (a,b), чтобы каждое из квадратных уровнений
x*-ax+2b=0
x*-3bx+a=0 (где *=2)
имело 2 разных целых положительных корня.


> Вырезаете искомый пятиугольник из листа бумаги, прикалываете его за вершину А иглой к стене. Лист займет свободное висячее положение.
> Вертикальная линия (отвес) через А разделит площадь на две равные части.

Линия отвеса будет проходить через центр масс пятиугольника, который в данном случае совпадает с его центром площадей. Подозреваю, что предложенный метод построения прямой линии, делящей пятиугольник на фигуры равной площади, основан на предположении, что любая прямая, проходящая через центр прощадей произвольной фигуры, делит ее на части равной площади.

Это предположение не всегда выполняется. Например, прямая, проходящая через центр площадей произвольного треугольника параллельно одной их его сторон, делит этот треугольник на части, площади которых относятся как 4/5. Таким образом, этот метод основан на неверном предположении. Но отсюда вообще говоря не следует, что сам метод неверен.

Чтобы убедится, что этот метод неверен, я рассмотрел пятиугольник (в виде "домика"), представляющий собой объединение квадрата ABCD со стороной, равной 2, и треугольника CDE, который получается из квадрата ABCD разрезанием его по диагоналям на четыре части. Оказалось, что прямая, проходящая через точку D и центр площадей пятиугольника, делит его на части с площадями 38/15 и 37/15.


> > Вырезаете искомый пятиугольник из листа бумаги, прикалываете его за вершину А иглой к стене. Лист займет свободное висячее положение.
> > Вертикальная линия (отвес) через А разделит площадь на две равные части.

> Линия отвеса будет проходить через центр масс пятиугольника, который в данном случае совпадает с его центром площадей. Подозреваю, что предложенный метод построения прямой линии, делящей пятиугольник на фигуры равной площади, основан на предположении, что любая прямая, проходящая через центр прощадей произвольной фигуры, делит ее на части равной площади.

> Это предположение не всегда выполняется. Например, прямая, проходящая через центр площадей произвольного треугольника параллельно одной их его сторон, делит этот треугольник на части, площади которых относятся как 4/5. Таким образом, этот метод основан на неверном предположении. Но отсюда вообще говоря не следует, что сам метод неверен.

Вы правы.

Я ошибся.


Помогите пожалуйста решить вот такую задачу:

Числа от 1 до 15 можно расположить в каждом секторе, созданным пересечениями
олимпийских колец, так, что сумма чисел в каждом кольце равна 38.

Доказать:
1) Что выше описанное распределение возможно.
2) Что при любом распределении чисел, в секторе А (см. рисунок) будет 1.
20 сентября 2006 г. 18:37:


Задачка о параболах

Сообщение №19031 от Anton , 21 сентября 2006 г. Помогите пожалуйста!!!! Кручу, верчу, да никак не получается решить...

Даны параболы: y=ax2+bx+c, y1= -x2+b1x+c1, y2= -x2+b2x+c2.
Параболы y1 и y2 касаются параболы y в точках А и В соответственно. Доказать, что прямая через А и В параллельна общей касательной парабол y1 и y2.

Большое спасибо.
 


>

Задачка о параболах

> Сообщение №19031 от Anton , 21 сентября 2006 г. Помогите пожалуйста!!!! Кручу, верчу, да никак не получается решить...

> Даны параболы: y=ax2+bx+c, y1= -x2+b1x+c1, y2= -x2+b2x+c2.
> Параболы y1 и y2 касаются параболы y в точках А и В соответственно. Доказать, что прямая через А и В параллельна общей касательной парабол y1 и y2.

> Большое спасибо.

Уфф провозился 2 часа, 3 листа выкладок, но все верно. Не буду описывать детальное решение, может кто попроще придумает....

Общая концепция тупая как топор:
Вычисляем производные обоих прямых и сравнивая получаем тождество.
При вычислении производной первой прямой, используем равенство производных парабол в точках касания парабол, а также равенство самих парабол в этой точке.
Сразу говорю, придется попотеть....


Задача состоит в следуещем:
Нужно найти массив из N разных чисел.
Любая сумма может быть сформирована только одной комбинацией чисел из этого массива.Числа массива в комбинации не повторяются.
Например, есть массив простых чисел:
7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 43.
Сумма "31" может получиться как
1) 11+13+17
2) так и само число 31
Т.е. такой массив не подходит.
Если выпало, например, число 20, то можно было бы точно сказать, что оно получилось путем сложения 5+15 (числами из массива) или 20 - число массива.
21 сентября 2006 г. 17:52:



Спасибо за помощь!
Я тоже так делал, но наверное все время где-то лепил дурацкие ошибки...
Пойду теперь потеть... :)

Еще раз премного благодарен!


cos(2 arctg1/4+ arccos3/5)


Помогите решить пожалуйста. Заранее всем спасибо.

1.
Найдите число p, если уравнение px^2+4x-2=0 сумма квадратов корней равна 72.
2.
При каком значении a уравнение x^2-2ax-x+2a=0 имеет равные корни?
3.
Найдите все значения a, при которых равна единице разность корней уравнения x^2-ax+3=0?
4.
При каком a в уравнении x^2-(a^2-2a+2)x+4=0 один из корней на единицу больше утроенного второго корня?
5.
При каком значении p в уравнении 4x^2-(3p+2)x+p^2-1=0 один из корней втрое меньше другого?
6.
Найдите все значения q, при которых имеют общий корень уравнения 3x^2-4x+q=2 и x^2+5=2qx? Найдите этот корень.


Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число.
(-2)*(-3)+(+6),
но произведение можно заменить суммой, это будет выглядеть так:
(-2)+(-2)+(-2) = (-6),
Почему получаются противоположные результаты?
10 октября 2006 г.
--------------------------------------------------------------------------------
В ответ на: Простые операции с числами от Bagniv , 10 октября 2006 г.:
> Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число.
> (-2)*(-3)+(+6),
> но произведение можно заменить суммой, это будет выглядеть так:
> (-2)+(-2)+(-2) = (-6),
> Почему получаются противоположные результаты?

Потому что во втором случае у Вас множитель =+3, а не -3. Надо:
(-2)*(-1)+(-2)*(-1)+(-2)*(-1)=6



Всем привет!
Народ, подскажите кто знает формулу, как вычислить декартовы координаты всех точек с интервалом N, лежащие на отрезке. Известны координаты начала и конца отрезка.


> Всем привет!
> Народ, подскажите кто знает формулу, как вычислить декартовы координаты всех точек с интервалом N, лежащие на отрезке. Известны координаты начала и конца отрезка.

Наверное, так:
Хn=Хо+n*(Xn-Xo)/N
Yn=Yо+n*(Yn-Yo)/N
Zn=Zo+n*(Zn-Zo)/N
для n от 1 до N.


Здраствуйте ) Помогите пожалуйста решить несколько задач )
1) Сколько трёх значных натуральных чисел делится на 12 или на 21 ? )
2) 1/17,1/15,1/13 - члены А.П. с возрастающими номерами.
найти d ?
3) Доказать, что сумма квадратов нечётных чисел 2-X не может быть квадратом целого числа.
Заранее большое спасибо)


> Здраствуйте ) Помогите пожалуйста решить несколько задач )
Давно не виделись
> 1) Сколько трёх значных натуральных чисел делится на 12 или на 21 ? )
999 div 12 + 999 div 21 - 999 div НОК(12,21) -
[99 div 12 + 99 div 21 - 99 div НОК(12,21)]
> 2) 1/17,1/15,1/13 - члены А.П. с возрастающими номерами.
> найти d ?
d=НОК(|1/17-1/15|,|1/15-1/13|) * 1/n
> 3) Доказать, что сумма квадратов нечётных чисел 2-X не может быть квадратом целого числа.
Непонятен вид нечетных чисел, что за 2-X? эти числа что равны?
Скорее всего, в этой задаче используется известное свойство квадратов - обязательная представимость в форме 4n, либо 4n+1, но не 4n+2 или 4n+3
> Заранее большое спасибо)
На здоровье
PS
НОК -наим. общ. кратное
div - целочисл. деление


Здраствуйте! Задание:
Постройте и прочитайте график функции:
график в системе

y={ 1.ая строчка |x|, если x<1
{ 2.ая строчка x в степени 1/3, если x>=1

График не надо строить. Пожалуйста напишите чтение этого графика по 8 пунктам. Спасибо
08 ноября 2006 г. 19:57:


По каким таким 8 пунктам? График не сложный, просто задай несколько значений x до 1 и сосчитай y, аналогично с x'ом больше 1.


Суть такова что мы имеем ряд чисел(12769, 12546, 12704, 12403, 12577 пример) из этих данных получаем 1:12322 2:12956 где 1: первая точка будущего, 2: точка будущего. middle: - это точка притяжения.

12769, 12546, 12704, 12403, 12577 -> 1:12322 2:12956 (middle: 12639)
18516, 18857, 18673, 19135, 18947 -> 1:19296 2:19530 (middle: 19413)
19072, 18852, 18915, 18723, 18778 -> 1:18574 2:18942 (middle: 18758)
12482, 12641, 12525, 12798, 12680 -> 1:12843 2:13067 (middle: 12955)
12456, 12705, 12559, 12770, 12660 -> 1:12837 2:12833 (middle: 12835)
18516, 18857, 18673, 19135, 18947 -> 1:19296 2:19530 (middle: 19413)

Прошу помочь найти алгоритм при котором будет вычислена точка middle: и прогноз.

За ранее благодарю,
Василий
10 ноября 2006 г. 16:27:


> Суть такова что мы имеем ряд чисел(12769, 12546, 12704, 12403, 12577 пример) из этих данных получаем 1:12322 2:12956 где 1: первая точка будущего, 2: точка будущего. middle: - это точка притяжения.

Как получаем "1:12322 2:12956"?
И суть вопроса не понятна.


> Как получаем "1:12322 2:12956"?
> И суть вопроса не понятна.

Прошу помочь найти алгоритм при котором будет вычислена точка middle: и прогноз.
т.е. нужна формула(алгоритм) которая решит все примеры верно


Так как мы получили из первой строчки 1:12322 2:12956 ты можешь объяснить?

Вычислить алгоритм?... ну вручную это сделать вряд ли получиться, наверное можно написать программку, чтобы проверить операции "+", "-", "*", "/". А в алгоритме только такие простые действия, или есть чего-то специфическое? И вообще откуда такая задача?


Кстатии на школьную задачу это явно не смахивает, скорее для криптографов.


Нужно решить систему уравнений с тремя неизвестными:
1. x - y - 2z = -3
2. 2x + y - z = 6
3. x + 3y + 2z = 13
желательно, не использовать матрицу.
моя проблема в том, что я не могу разобраться, как доказать, что у системы бесчисленное множество решений.
если это так, конечно.

буду безумно признательна, если поможете мне)))
заранее спасибо))))))
--------------------------------------------------------------------------------
Re: Нужна помощь!) Rus
А почему это вдруг у системы безчисленное множество решений?
У меня получилось x=1; y=4; z=0. И всё подходит...

--------------------------------------------------------------------------------
1Re: Нужна помощь!) Регина
подставь x=0, z=-1, y=5... тоже должно сойтись((

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Нужна помощь!) Rus 26 ноября 20:09
Хик... и в самом деле подходит. Страно... Никогда с таким не сталкивался. А как ты их нашла такие корни?

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Нужна помощь!) Регина 26 ноября 20:16
В ответ на: Re: Нужна помощь!) от Rus , 26 ноября 2006 г.:
просто ошиблась в вычислении((
когда пытаешься решить правильно - всегда выходит ноль(
это что-то да должно значить(

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Нужна помощь!) Rus 26 ноября 22:07
В ответ на: Re: Нужна помощь!) от Регина , 26 ноября 2006 г.:
> просто ошиблась в вычислении((
> когда пытаешься решить правильно - всегда выходит ноль(
Смысла не понял, ты про что?


Еще раз прошу ответить, как ты такие корни нашла?

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Нужна помощь!) Регина 26 ноября 22:09
В ответ на: Re: Нужна помощь!) от Rus , 26 ноября 2006 г.:
Я просто ошиблась в вычислении игрека, и потом все решилось само собой. я обрадовалась и стала переписывать на черновик. ну и обнаружила, что вместо 3х, нужно было написать 5х... в итоге вышел ноль снова...
я просто ошиблась...

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Нужна помощь!) Регина 26 ноября 22:34
В ответ на: Нужна помощь!) от Регина , 26 ноября 2006 г.:
пфффффф... всем спасибо... решила)


> Как получаем "1:12322 2:12956"?
> И суть вопроса не понятна.

Давайте лучше в аське поговорим 259-162-538


Помогите, как найти значение матричного многочлена f(A):
f(x)=-(x^3)+2(x^2)-x+3

-1 0
A= 3 2



Помогите, как найти значение матричного многочлена f(A):
f(x)=-(x^3)+2(x^2)-x+3

-1 0
A= 3 2


важен не сам ответ, а его находить.


Прошу помощи у старших товарищей. Эту задачу мне нужно решить к 9.12.06 г.
" Брату и сестре сейчас вместе 26 лет, причем сестре втрое меньше лет чем будет брату тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас, Сколько лет сейчас каждому из них?" Задача решается уравнением с одним неизвестным. HELP!!!!!!!!!


> Прошу помощи у старших товарищей. Эту задачу мне нужно решить к 9.12.06 г.
> " Брату и сестре сейчас вместе 26 лет, причем сестре втрое меньше лет чем будет брату тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас, Сколько лет сейчас каждому из них?" Задача решается уравнением с одним неизвестным. HELP!!!!!!!!!

Привет!
Задачу я решил. А куда тебе такая интересная нужна?

х (лет) сестре
26-х (лет) брату
найдём сколько прошло лет
3х-26+х=4х-26
отсюда составляем уравнение
х+4х-26+3х=130-5х
решаем
8х-26=130-5х
13х=156
х=12
26-12=14 (лет) брату
Ответ: 12 лет; 14 лет.
Удачи!
Напиши куда это надо, и всё ли ты понял!
Пока.


Очень прошу, помогите решить тест.
Если из суммы первых ста четных натуральных чисел вычесть сумму первых ста нечетных натуральных чисел, то получится? ответ знаю это 100, а как это объяснить не могу. Прошу, кто сможет, помогите
Re: помогите решить тест KC 10 декабря 18:08
> Очень прошу, помогите решить тест.
> Если из суммы первых ста четных натуральных чисел вычесть сумму первых ста нечетных натуральных чисел, то получится? ответ знаю это 100, а как это объяснить не могу. Прошу, кто сможет, помогите
Вычтите из первого четного первое нечпетное. Потом из суммы двух первых четных сумму двух первых нечетных. Посидите, подумайте...
------------
Re: помогите решить тест andrej163 10 декабря 19:21
> Я понимаю,что задание несложное,но,извиняюсь за свою тупость, прошу по подробнее объяснить, пожалуйста..
Смотри:
первое чётное 2
первое нечётное 1
2-1=1
сумма первых 2 чётных 2+4=6
сумма первых 2 нечётных 1+3=4
6-4=2
А дальше разность всё время на один увеличивается!
И, когда взяли одно число, разность равна 1
когда 2 числа разность 2
значит 100 чисел, и разность 100!
Понимаешь?
Удачи!
Re: помогите решить тест Арх 10 декабря 21:41
> > Я понимаю,что задание несложное,но,извиняюсь за свою тупость, прошу по подробнее объяснить, пожалуйста..
Показ проще объяснений:
Вычитаем от верхних чисел ряда нижние
2+4+6+8+..+200 (100 чисел)
-
1+3+5+7+...+199 (100 чисел)
----------------
1+1+1+1+...+1 = 100 (100 единиц)


> Задача:
> Отец поручил сыну купить ровно 100 голов скота, дав ему 500 рублей. Сын пришел на рынок и увидел, что коза стоит 1 рубль, корова стоит 10 рублей, а лошадь 50 рублей. Как решить сыну, какое количество голов каждой скотины покупать, чтобы потратить ровно 500 рублей и купить в сумме ровно 100 голов?

Решение:
(x + y + z = 100) && (x + 10y + 50z = 500)
100 - y - z = 500 - 10y - 50z
y + z = 10y + 50z - 400
9y = 400 - 49z
y = (400 - 49z)/9
y = 400/9 - (49/9)z
y = 44,(4) - 5,(4)z
z = 1 , y = 39 , x = 100 - y - z = 60

Ответ: ему надо купить 60 коз, 39 коров и одну лошадь



> > > Я понимаю,что задание несложное,но,извиняюсь за свою тупость, прошу по подробнее объяснить, пожалуйста..
> Показ проще объяснений:
> Вычитаем от верхних чисел ряда нижние
> 2+4+6+8+..+200 (100 чисел)
> -
> 1+3+5+7+...+199 (100 чисел)
> ----------------
> 1+1+1+1+...+1 = 100 (100 единиц)

Да ты прав, можно решать и так.
Но это ровным счётом тоже самое что и показывал я!


Помогите пожалуйста найти промежутки возрастания и убывания следующих функций:
1). y=3x+2
2). y=-8x+7
3). x^2+x-2
4). 2x^3-24x
Большое спасибо заранее

--------------------------------------------------------------------------------
Re: промежутки возрастания и убывания функции Арх 12 декабря 02:26
В ответ на: промежутки возрастания и убывания функции от fil110
> Помогите пожалуйста найти промежутки возрастания и убывания следующих функций:
> 1). y=3x+2
> 2). y=-8x+7
> 3). x^2+x-2
> 4). 2x^3-24x
Постройте графики для этих функций и увидите наглядно где убывают, где -возрастают. И многое поймете.
Коль есть компьютер, можно в MsExcel посчитать в табличку функции для значений аргумента х от -10 до +10, выделить табличку и вставить диаграмму в виде линейного графика. Все будет видно.
Можно и аналитически, не строя графиков.
1. функция возрастает для любых значений х, так как 3 -положительное число.
2 функция убывает для любых значений х, так как -8 -отрицательный коэфф-т.
Графики - наклонные прямые.
3. График - парабола, обе ветви возрастающие, так как при X^2 коэффициент +1. Если не помним как по коэффициентам находить нижнюю точку параболы, то находим первую производную от y=x^2+x-2 y'=2x+1 там где она равна нулю и будет нижняя точка, 2x=-1 x=-1/2 Y=-2,25 -нижняя точка.
4. Корни для этой функции искать не обязательно. Ищем сразу точки максимума и минимума. Производная от функции y'=6x^2-24=0 X^2=4 X1=-2,Y1=2*(-8)-24*(-2)=32 x2=+2, Y2=2*8-24*2=-32.
Возрастает при х от -оо до -2, от +2 до оо. убывает при х от -2 до +2.


Пожалуйста помогите!!! Всю голову за три дня сломал пока думал, а результат ноль. Так что если есть время помогите!!!
Задача1
Решить уравнение
|x-6|cos x=x-6
Задача2
Доказать, что уравнение tg^4 x + 2tg^3 x + 2tg^2 x - 2tg x + 1 = 0 не имеет решений.
Задача3
Построить график уравнения у = |у-sinx|
===================================================================================

Сообщение от Арх , 23 декабря 2006 г. Приблизительно так:
> Задача1
> Решить уравнение
> |x-6|cos x=x-6

cosx=(x-6)/|x-6|
cos x =(+-)1
x1=0
x2=Pi

> Задача2
> Доказать, что уравнение tg^4 x + 2tg^3 x + 2tg^2 x - 2tg x + 1 = 0 не имеет решений.
Можно вместо тангенса просто взять tgx=z
Первая производная: 2z^3+3z^2+2z-1=0
Имеем всего один корень при z=0,3.
Значит, функция имеет всего один экстремум при х=0,3,
Подставив 0,3 в Ваше уравнение, получим положительное значение, но не О, то есть функция не принимает отрицательных значений и ее график не пересекает ось х.

> Задача3
> Построить график уравнения у = |у-sinx|
Если брать положительное значение модуля
y=y-sinx
sinx=0 -вертикальная прямая, то есть сама ось У,
Если брать положительное значение модуля
y=-y+sinx
y=sinx/2
Можнет и ошибаюсь.


1.lim((x\кубический корень(x^2+2x+4))+e^(x^5)-arccos(x)), x стремится к 0
2. lim ((3+6+9+...+3n)\(n^2-2n+4)), n стремится к бесконечности
3. lim ((корень(x^2+2x-4)-корень(8-x^2))\(корень(x+2)-2), x стремится к 2


> Задача1
> Решить уравнение
> |x-6|cos x=x-6
Очевидно годится x=6.
Для x>6 после сокращения на x-6 получаем cos x =1. Из возникающей отсюда бесконечной серии надо взять x, удовлетворяющие неравенству x>6: x=2kП, k=1,2, ...
Для x<6 после сокращения на x-6 получаем cos x = -1. Из возникающей отсюда бесконечной серии надо взять x, удовлетворяющие неравенству x<6: x=-(1+2k)П, k=1,2, ...

> Задача2
> Доказать, что уравнение tg^4 x + 2tg^3 x + 2tg^2 x - 2tg x + 1 = 0 не имеет решений.
Заменив t=tg x левую часть запишите суммой двух квадратов: (t^2+t)^2 + (t-1)^2.
Одновременно в нуль эти квадраты обратиться не могут.

> Задача3
> Построить график уравнения у = |у-sinx|
Если y>=sin x, то из равенства имеем sin x = 0. Это означает вертикальные полупрямые y>=0, проходящие через точки kП на оси ОХ.
Если y < sin x, то из равенства получаем y=0.5*sin x, то есть синусоиду, но не вся годится - нужно ещё удовлетворить неравенству y=0.5*sin x < sin x. Ясно что из этой синусоиды надо взять только дуги, лежащие выше оси ОХ.


> Для x<6 после сокращения на x-6 получаем cos x = -1. Из возникающей отсюда бесконечной серии надо взять x, удовлетворяющие неравенству x<6: x=-(1+2k)П, k=1,2, ...
Поправка: x=-(2k-1)П, k=0,1,2, ...


Не могу решить задачу.В 22 кг овса и 24 кг ячменя вместе содержится 1234 тыс шт семян, а в 17 кг овса и 22 кг ячменя -1033 тыс шт. Какова масса одного зерна овса и ячменя в отдельности? Задача решается системным уровнением,но в 5 классе дети еще этого не проходили.Другого решения найти не могу.


> Не могу решить задачу.В 22 кг овса и 24 кг ячменя вместе содержится 1234 тыс шт семян, а в 17 кг овса и 22 кг ячменя -1033 тыс шт. Какова масса одного зерна овса и ячменя в отдельности? Задача решается системным уровнением,но в 5 классе дети еще этого не проходили.Другого решения найти не могу.

Тогда эта задача расчитана на вундеркиндов. Решается она, действительно, через систему уравнений. Таковы условия задачи. Упростить можно так:
22/о+24/я=1234т
17/о+22/я=1033т
Чтобы убрать ячмень из уравнений, нужно их умножить на 22 и 24 соответственно, а потом из первого уравнения вычесть второе:
484/о+528/я=27148т
408/о+528/я=24792т
вычитаем:
76/о + 0 = 2356т
о=76/2356т=0,0000322кг=0,03г
теперь вернемся к ячменю:
я=22/(1033000-17/0,0000322)=0,0000435кг=0,04г.


Помогите, пожалуйста, решить одно уравнение с параметром с условием, а второе - неравенство с параметром:

1) Найти значения а, при которых один корень уравнения 4x^2 - 15x + 4a^2 = 0 равен квадрату другого корня.

2) Найти все значения а, при которых из неранства аx^2 - x + 1 - a <0 следует неравенство 0


Помогите,пожалуйста решить такую задачу:доказать,что если в ? ABC стороны связаны зависимостью a+b=3c, то ctg A/2* ctg B/2 = 2.


> В течении дня улитка проползла от ветки вверх по дереву на 32 см,а в течении ночи опустилась на:а)23см;б)41 см.На сколько сантиметров от ветки и в каком направлении от неё переместилась улитка в течении суток?<


> > В течении дня улитка проползла от ветки вверх по дереву на 32 см,а в течении ночи опустилась на:а)23см;б)41 см.На сколько сантиметров от ветки и в каком направлении от неё переместилась улитка в течении суток?<

Я не понимаю, а в чём проблема???
1) 32-23=9 см( на 9 см улитка за сутки поднялась. 9 см, это считая от ветки)
2) 32-41=-9 см( на 9 см опустилась за сутки, считая от ветки. Значит направление вниз!)
А в чём проблема? Или я чего-то не понял?


Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5, не переставляя их, поставить знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение выражений стало равно: 1) 40; 2) 80.


> Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5, не переставляя их, поставить знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение выражений стало равно: 1) 40; 2) 80.

1) (1-2+3)*4*5=2*20=40
2) -(1-2-3)*4*5=80


Но в 3 классе еще не знают 1-2=-1


> Но в 3 классе еще не знают 1-2=-1

В скобках можно менять порядок действий!


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №20445 от Dementius 05 февраля 2007 г. 14:45
Тема: помогите посчитать арксинуса...

Друзья, помогите пожалуйста решить вот такую простую задачу, а тоя слишком долго думал и зашел в тупик:

нужно найти обратную функцию к функции: b(a)=arcsin((n1/n2)*sin(a))
a(b) - ?
Помогите кто-нибудь, а то фигня какая-то получается....

Отклики на это сообщение:

> Друзья, помогите пожалуйста решить вот такую простую задачу, а тоя слишком долго думал и зашел в тупик:

> нужно найти обратную функцию к функции: b(a)=arcsin((n1/n2)*sin(a))
> a(b) - ?
> Помогите кто-нибудь, а то фигня какая-то получается....

Если у Вас arcsin((n1/n2)- постоянная величина, то arcsin((n1/n2)=C.
sin(a)=b/C, откуда a(b)=arcsin(b/C), при этом C больше или равно b.


> Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, чему равен arctg 0,4. А то таблиц нету под рукой, а надо срочно!!
> Заранее благодарен.
У меня тоже под рукой таблиц нету.
arctg 0,4 = arcctg 2,25 = arcsin (2/√29 ) = arccos (5/√29 )


Мне тут подсказали, что в каждом компьютере, оказывается (оба-на!), есть встроенный калькулятор. Жду ещё кого-нибудь, кто подскажет, где он.


> Мне тут подсказали, что в каждом компьютере, оказывается (оба-на!), есть встроенный калькулятор. Жду ещё кого-нибудь, кто подскажет, где он.

В Windows XP
Start - All programms - Accessories - Calculator

Войдя в программу выбрать опцию
View - Scientific

набрать 0.4, отметить галочкой Inv, выбрать Degrees или Radians, нажать кнопку tan и получить
21.801409486351811770244866086944 (Degrees)
или
0.38050637711236488630358791681043 (Radians)



> > Мне тут подсказали, что в каждом компьютере, оказывается (оба-на!), есть встроенный калькулятор. Жду ещё кого-нибудь, кто подскажет, где он.

> В Windows XP
> Start - All programms - Accessories - Calculator

> Войдя в программу выбрать опцию
> View - Scientific

> набрать 0.4, отметить галочкой Inv, выбрать Degrees или Radians, нажать кнопку tan и получить
> 21.801409486351811770244866086944 (Degrees)
> или
> 0.38050637711236488630358791681043 (Radians)

Да я пошутил ... ))


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №20565 от andrej163 18 февраля 2007 г. 14:14
Тема: Помогите решить до вечера!!!!!

Люди, кто знает как такое решать!!!!!!
решите уравнение
2√x+a=√(x-a)(x+3)
Если кто-то знает, пожплуйста помогите!
Заранее спасибо!

Отклики на это сообщение:

> Люди, кто знает как такое решать!!!!!!
> решите уравнение
> 2√x+a=√(x-a)(x+3)
> Если кто-то знает, пожплуйста помогите!
> Заранее спасибо!

x1=1/2 (1-a-√1 + 30 a + a^2);
x2=1/2 (1-a+√1 + 30 a + a^2).

> > Люди, кто знает как такое решать!!!!!!
> > решите уравнение
> > 2√x+a=√(x-a)(x+3)
> > Если кто-то знает, пожплуйста помогите!
> > Заранее спасибо!

> x1=1/2 (1-a-√1 + 30 a + a^2);
> x2=1/2 (1-a+√1 + 30 a + a^2).

Спасибо, но пожалуйста скиньте решение!!!!

> > > Люди, кто знает как такое решать!!!!!!
> > > решите уравнение
> > > 2√x+a=√(x-a)(x+3)
> > > Если кто-то знает, пожплуйста помогите!
> > > Заранее спасибо!

> Спасибо, но пожалуйста скиньте решение!!!!

Заодно исправлю ошибку:

(2
x - a)^2 = (√(x - a) (x + 3))^2,

дает:

x^2 - x - a x - 7 a = 0 или x^2 - (1 + a) x - 7 a = 0.

Решаем квадратное уравнение стандартным способом и получаем ответ, только знак у "а" должен быть "+", я в своем решении невнимательно отнесся к написанию формул.



> [Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

> Сообщение №20565 от andrej163 18 февраля 2007 г. 14:14
> Тема: Помогите решить до вечера!!!!!

Люди, кто знает как такое решать!!!!!!
> решите уравнение
> 2√x+a=√(x-a)(x+3)
> Если кто-то знает, пожплуйста помогите!
> Заранее спасибо!

> Отклики на это сообщение:

> Люди, кто знает как такое решать!!!!!!
> > решите уравнение
> > 2√x+a=√(x-a)(x+3)
> > Если кто-то знает, пожплуйста помогите!
> > Заранее спасибо!

> x1=1/2 (1-a-√1 + 30 a + a^2);
> x2=1/2 (1-a+√1 + 30 a + a^2).

> > Люди, кто знает как такое решать!!!!!!
> > > решите уравнение
> > > 2√x+a=√(x-a)(x+3)
> > > Если кто-то знает, пожплуйста помогите!
> > > Заранее спасибо!

> > x1=1/2 (1-a-√1 + 30 a + a^2);
> > x2=1/2 (1-a+√1 + 30 a + a^2).

> Спасибо, но пожалуйста скиньте решение!!!!
>

> > > Люди, кто знает как такое решать!!!!!!
> > > > решите уравнение
> > > > 2√x+a=√(x-a)(x+3)
> > > > Если кто-то знает, пожплуйста помогите!
> > > > Заранее спасибо!

> > Спасибо, но пожалуйста скиньте решение!!!!

> Заодно исправлю ошибку:

> (2
> x - a)^2 = (√(x - a) (x + 3))^2,

> дает:

> x^2 - x - a x - 7 a = 0 или x^2 - (1 + a) x - 7 a = 0.

> Решаем квадратное уравнение стандартным способом и получаем ответ, только знак у "а" должен быть "+", я в своем решении невнимательно отнесся к написанию формул.

>

До этого я и сам дохожу! А дальше, просто расписывать значение корней в зависимости от праметра?
Но сразу вопрос! Решая иррациональное уравнение необходима проверка (убрать побочные корни), а как сделать проверку, если в полученых корнях будет параметр? Пожолуйста помогите!


> > Задача:
> > Отец поручил сыну купить ровно 100 голов скота, дав ему 500 рублей. Сын пришел на рынок и увидел, что коза стоит 1 рубль, корова стоит 10 рублей, а лошадь 50 рублей. Как решить сыну, какое количество голов каждой скотины покупать, чтобы потратить ровно 500 рублей и купить в сумме ровно 100 голов?

> Решение:
> (x + y + z = 100) && (x + 10y + 50z = 500)
> 100 - y - z = 500 - 10y - 50z
> y + z = 10y + 50z - 400
> 9y = 400 - 49z
> y = (400 - 49z)/9
> y = 400/9 - (49/9)z
> y = 44,(4) - 5,(4)z
> z = 1 , y = 39 , x = 100 - y - z = 60

> Ответ: ему надо купить 60 коз, 39 коров и одну лошадь

Я думаю что задача решена привильно.

Биржа знаний - Prepadav.neD


Помогите, умоляю . Решите !! Показать, что любое натуральное число кратное четырём, можно представить в виде разности квадратов двух чисел


> Помогите, умоляю . Решите !! Показать, что любое натуральное число кратное четырём, можно представить в виде разности квадратов двух чисел
>

4*n = (n+1)^2 - (n-1)^2


Здраствуйте !!! Помогите ещё раз!! Решите пожалуйста!! (1976 в 1976 степени - 1974 в 1974 степени)(1976 в 1975 степени + 1974 в 1973 степени) И доказать , что это выражение кратно 10000


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №20783 от meteorka 15 марта 2007 г. 14:25
Тема: Помогите решить примерчики. Лёгкие!

1) 1+ctg (П+α) умножить на tg (3П/2 - α)

Отклики на это сообщение:

> 1) 1+ctg (П+α) умножить на tg (3П/2 - α)

А в чём проблема?

Чтобы умножить число а на число b, надо поставить между ними знак умножения.
В данном случае
a=1+ctg (П+α),
b=tg (3П/2 - α).
Итого получаем a*b=(1+ctg (П+α))*(tg (3П/2 - α)).
Используя тригонометрические тождества, последнее выражение можно записывать в разных формах, например так:
ctg α(1+ctg α)

Давайте пример 2)


Здравствуйте!
У меня просьба, подскажите пожалуйста, как решить три задачи по геометрии.
1. Дан треугольник АВС. Известны его стороны, ВС = 1,5 см, АС = 1,4 см, АВ = 1,3 см. Из В отложены высота и биссектриса и нужно найти площадь треугольника, образовавшегося между ними.

2. Дан ромб. Известно, что его остр.угол = n, а расстояние от точки пересеч. его диагоналей до стороны = m. Найти площадь.

3. Дана правильная пирамида. Её высота = A, и известно, что отношение площади боков. поверхн. к площади основания = 5. Найти объем.

Подскажите пожалуйста ход решения. Мне важно понять и научиться решать.
С уважением


1. Высота, биссектриса вычисляются через стороны треугольника АВС. Итого у Вас будет катет и гипотенуза треугольника, площадь которого надо найти.

2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Найдите на чертеже два подобных треугольника.
3. Основание высоты находится в центре основания. В каком отношении этот центр делит высоту основания, знаете? Обозначив за х сторону основания, по теореме Пифагора выразите через А и х высоту боковой грани.
Так как площадь основания выражается через х, а площадь боковой грани - через А и х, то из заданного соотношения площадей найдёте х.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №20907 от Fw: Хома 30 марта 2007 г. 22:16
Тема: зпомогите решить задачу , задача простенькая

Эксковатор роет котлован.После того как было вынуто 20 м3(метров в кубе) грунта, производительность экскаватора снизилась на 5 м3.Найдите первоначальную прозводительность эксковатора, если через 8ч после начала работы было вынуто 50 м3 грунта

Отклики на это сообщение:

> Эксковатор роет котлован.После того как было вынуто 20 м3(метров в кубе) грунта, производительность экскаватора снизилась на 5 м3.Найдите первоначальную прозводительность эксковатора, если через 8ч после начала работы было вынуто 50 м3 грунта

Обозначим искомое символом Х, составим уравнение:
20/х+30/(х-5)=8
20х-100+30х=8х*х-40х
Решим квадратное уравнение.

> > Эксковатор роет котлован.После того как было вынуто 20 м3(метров в кубе) грунта, производительность экскаватора снизилась на 5 м3.Найдите первоначальную прозводительность эксковатора, если через 8ч после начала работы было вынуто 50 м3 грунта

> Обозначим искомое символом Х, составим уравнение:
> 20/х+30/(х-5)=8
> 20х-100+30х=8х*х-40х
> Решим квадратное уравнение.
Акак его решать?


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №20904 от Fw: Mashundra 30 марта 2007 г. 14:36
Тема: Задача для сообразительных

Привет всем, помогите решить головоломку... не знаю, насколько она по части математики, но в школе "обязали". Пожалуйста, очень-очень надо!
А условия такие: Имеются 2 верёвки, если зажечь их одновременно с одного конца, то потребуется 1 час, чтобы они одновременно полностью сгорели. Они горят, как фитиль, т.е пламя распространяется с одного конца верёвки на другой в течение этого часа. Они горят с неодинаковой скоростью по всей длине верёвки. Вопрос: Как можно использовать эти верёвки, чтобы измерить время школьного урока (в расчёт берётся 45 мин.) ?
Заранее большое спасибо

Отклики на это сообщение:

> Привет всем, помогите решить головоломку... не знаю, насколько она по части математики, но в школе "обязали". Пожалуйста, очень-очень надо!
> А условия такие: Имеются 2 верёвки, если зажечь их одновременно с одного конца, то потребуется 1 час, чтобы они одновременно полностью сгорели. Они горят, как фитиль, т.е пламя распространяется с одного конца верёвки на другой в течение этого часа. Они горят с неодинаковой скоростью по всей длине верёвки. Вопрос: Как можно использовать эти верёвки, чтобы измерить время школьного урока (в расчёт берётся 45 мин.) ?
> Заранее большое спасибо

До урока поджечь одну из этих веревок и засечь время. Как только пройдет 45 минут, потушить пламя. Отрезать от другой веревки (с другого конца) часть, равную по длине недогоревшей части первой веревки. Тогда эта обрезанная веревка (подожженная с первого конца) будет гореть 45 минут. В начале урока можно поджечь эту оставшуюся обрезанную веревку (с нужного конца), и когда она сгорит объявить урок оконченным. (Как к этому отнесется учитель - это уже другая задача.)

В начале урока поджечь одну верёвку с двух концов. а другую с одного. Когда первая сгорит, пройдёт полчаса, второй останется гореть тоже полчаса, если только её не поджечь со второго конца.
Абдулла, поджигай! > В начале урока поджечь одну верёвку с двух концов. а другую с одного. Когда первая сгорит, пройдёт полчаса, второй останется гореть тоже полчаса, если только её не поджечь со второго конца.

А если и со второго поджечь, когда догорит первая, то вторая веревка будет догорать не полчаса, а 15 минут. Здорово.

> Абдулла, поджигай!

Однако, если Абдулла испорчен физическим образованием, он может усомниться в правильности предположения о том, что локальная скорость горения в любой точке веревки зависит только от свойств веревки в этой точке, и не зависит от предыстории процесса горения. А если это предположение не выполняется, то время горения веревки, подожженной с одного конца, не будет равно, вообще говоря, времени горения той же самой веревки, подожженной с другого конца, и время горения веревки, подожженной с двух концов, не будет равно, вообще говоря, половине времени горения той же самой веревки, подожженной с одного из концов. Так что, в этом случае Ваш способ "отмеривания" (другого слова не нашел, извиняюсь за корявость) 45 минут не подойдет.

А тот способ, который я предложил, будет действовать и в том случае, когда предположение о независимости от предыстории горения не выполняется. (Конечно, при этом нужно предпологать, что локальная скорость горения не зависит от длины несгоревшей частои веревки, но это предположение вполне логично с физической точки зрения.)

Однако, должен признать, что я просто неправильно проинтерпретировал выделенную полужирным шрифтом часть формулировки задачи:
> > А условия такие: Имеются 2 верёвки, если зажечь их одновременно с одного конца, то потребуется 1 час, чтобы они одновременно полностью сгорели. Они горят, как фитиль, т.е пламя распространяется с одного конца верёвки на другой в течение этого часа. Они горят с неодинаковой скоростью по всей длине верёвки. Вопрос: Как можно использовать эти верёвки, чтобы измерить время школьного урока (в расчёт берётся 45 мин.) ?
Я думал, что эти слова нужно понимать как "с одного и того же конца".


Все предыдущие методы либо использовали часы для каких-то замеров, либо веревки поджигались до начала урока. Можно обойтись и без этого.
Сначала поджечь первую веревку с двух сторон, отмерив полчаса.
Затем поджечь вторую веревку сразу в четырех местах, и если какие нибудь клочки огня сходятся, то тутже поджигать где нибудь еще. Таким образом веревка всегда будет гореть ровно в четырех местах, а это значит, что гореть она будет 15 минут.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №21041 от Dr@gonfly 13 апреля 2007 г. 00:07
Тема: Наклонная асимптота

Помогите пожалуйста найти наклонную асимптоту к графику функции
y=x^3/(3*(x^3+2)^1/3) Заранее огромное спасибо!! =)

Отклики на это сообщение:

> Помогите пожалуйста найти наклонную асимптоту к графику функции
> y=x^3/(3*(x^3+2)^1/3)
Трудно найти чёрную кошку в тёмной комнате, если достоверно известно, что её там нет. :)


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №21127 от May 19 апреля 2007 г. 15:11
Тема: помогите с производными

кто хорошо знает производные,напишите на мэил.

Отклики на это сообщение:

> кто хорошо знает производные,напишите на мэил.
Что такое производная - хорошо ли плохо ли (очень уж это субъективно), знаю.
А что такое мэил?
Может быть у Вас очень конкретный вопрос? Вряд ли он слишком интимен, чтобы его нельзя было задать прямо здесь.


А как найти высоту призмы если известно что сторона основания=4
Sбок поверхности 8 а S полной поверхности 40 см?
Вроде просто но формулу не знаю )))


> А как найти высоту призмы если известно что сторона основания=4
> Sбок поверхности 8 а S полной поверхности 40 см?
> Вроде просто но формулу не знаю )))

У призмы верхнее и нижнее основания равны и параллельны. Надо полагать - основание - квадрат со стороной 4. Пл.2х осн.=16+16=32 Площадь бок.пов равна 8, отсюда высота =8/(4+4+4+4)=0,5.
S=2*a^2+4*a*h=40
Sb=4*a*h=8


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №21137 от Иван Наумов 19 апреля 2007 г. 21:18
Тема: Как выразить арксинус через тангенс

?

А то задачка по программированию такая попалась.
Через ряды и arctg - знаю - это элементарно.
а вот как через tg?

Отклики на это сообщение:

> ?

> А то задачка по программированию такая попалась.
> Через ряды и arctg - знаю - это элементарно.
> а вот как через tg?

tg=sin/cos
sin=tg*cos
cos^2=1/(tg^2+1)
sin= tg/(tg^2+1)^0,5
ASIN(sin)=ASIN(tg/(tg^2+1)^0,5)
или ASIN = sin - sin^3/3! + ... элементарно


Помогите разложить на множители x-y-3x2(2-знак степени)+ 3y2(2-знак степени)Если можно объясните


> Помогите разложить на множители x-y-3x2(2-знак степени)+ 3y2(2-знак степени)Если можно объясните

y^2-x^2=(y-x)*(y+x)
3*(y^2-x^2)-(y-x) = (y-x)*(3y+3x-1)


диагонали трапеции 13 см и 14 см, а ее основания 7 и 8. найти площадь трапеции! помогите пожалуйста.


пароход должен пройти 72 км, С ОПРЕДЕЛЕННОЙ скоростью 1ую половину пути он щел на 3 км. меньше 2ую на з больше чем было запланировано.
5 часов на весь путь.
НА СКОЛЬКО МИНУТ ПАРОХОД ОПАЗДАЛ?


1)Зависимость между путем, пройденого телом при равномерном движении и временем движения, выражается формулой S=2t=6
Установите зависимость между переменым t и S и построить график этой функции.
(если мона решение)

2) Найти длину и ширину участка земли прямоугольной формы, если известнго, что его периметр = 100 м, а площядь 600 м в квадрате.
(если мона решение)

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!


Равнобедренный треугольник ABC и ABD с общим основанием АВ лежат в различный плоскостях, угол между которыми равен а. Найти колсинус а, если
АВ=32 м, АС=65 м, AD=20 м, CD=63м.


В двух бочках 725 литров бензина. Когда из первой бочки взяли одну третью,а из второй бочки две седьмых бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?


(2/3)x = (5/7)y
x+y=725

x=375
y=350


> В двух бочках 725 литров бензина. Когда из первой бочки взяли одну третью,а из второй бочки две седьмых бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

x+y=725
x-x:3=y-2y:7

х=375л и у=350л


x-y-3x2+3y2 выносим 3
x-y-3(x2-y2) по формуле сокращенного умножения
x-y-3*(x-y)*(x+y) выносим x-y
(x-y)(x+y-3) все разложили


А все-таки чему равно???


Читаю "Муравьи" Вербера, где эта задача заложена в сюжет. Моя первая мысль была - квадрат с двумя диагоналями. Противоречит ли это условиям задачи? Конечно, одна спичка будет лежать на другой, да и стороны квадрата короче чем его диагонали, но тем не менее задача решена. Второе решение позже тоже само пришло в голову - треугольник на плоскости (три спички), и сходящиеся три спички вверх. Но можно ли "сложить" такую фигуру, будут ли держаться спички, поставленные вверх?


> Читаю "Муравьи" Вербера, где эта задача заложена в сюжет. Моя первая мысль была - квадрат с двумя диагоналями. Противоречит ли это условиям задачи? Конечно, одна спичка будет лежать на другой, да и стороны квадрата короче чем его диагонали, но тем не менее задача решена. Второе решение позже тоже само пришло в голову - треугольник на плоскости (три спички), и сходящиеся три спички вверх. Но можно ли "сложить" такую фигуру, будут ли держаться спички, поставленные вверх?

Второе решение правильное, так как условия соблюдены.


> > Читаю "Муравьи" Вербера, где эта задача заложена в сюжет. Моя первая мысль была - квадрат с двумя диагоналями. Противоречит ли это условиям задачи? Конечно, одна спичка будет лежать на другой, да и стороны квадрата короче чем его диагонали, но тем не менее задача решена. Второе решение позже тоже само пришло в голову - треугольник на плоскости (три спички), и сходящиеся три спички вверх. Но можно ли "сложить" такую фигуру, будут ли держаться спички, поставленные вверх?

> Второе решение правильное, так как условия соблюдены.

чет я не понял про квадрат (в усл равносторонних) значит углы то по 60, я вот придумал так:
составить 1 треугольник из 3-х спичек а потом через середины сторон еще положить спички те получиться что большой треугольник разбит на 4 маленьких (не равных) которые равносторонние


> > > Читаю "Муравьи" Вербера, где эта задача заложена в сюжет. Моя первая мысль была - квадрат с двумя диагоналями. Противоречит ли это условиям задачи? Конечно, одна спичка будет лежать на другой, да и стороны квадрата короче чем его диагонали, но тем не менее задача решена. Второе решение позже тоже само пришло в голову - треугольник на плоскости (три спички), и сходящиеся три спички вверх. Но можно ли "сложить" такую фигуру, будут ли держаться спички, поставленные вверх?

> > Второе решение правильное, так как условия соблюдены.


> чет я не понял про квадрат (в усл равносторонних) значит углы то по 60, я вот придумал так:
> составить 1 треугольник из 3-х спичек а потом через середины сторон еще положить спички те получиться что большой треугольник разбит на 4 маленьких (не равных) которые равносторонние

А если через треть сторон положить спички, то получится 6 равносторонних треугольничков.


найдите все значения Х при котором числа sin 2х, tg х, 1\1+cos 2х в указанном порядке являются последовательными членами геометрической прогрессии


Помогите вычислить без калькулятора
tg88*tg86*tg84*tg82..и т.д.*tg2
(88,86,84..2 - градусы)


> Помогите вычислить без калькулятора
> tg88*tg86*tg84*tg82..и т.д.*tg2
> (88,86,84..2 - градусы)

tg88=1/tg2
tg89*tg1=1
Отсюда следует: попарно произведения равны 1, общее произведене равно 1.



> чет я не понял про квадрат (в усл равносторонних) значит углы то по 60, я вот придумал так:

Гм... Наверное, это переводчик намудрил. У Вербера буквально сказано:

"— Да! Еще вопрос: вы знаете, как из шести спичек сложить четыре равнобедренных треугольника?
— Еще бы. Это любимый тест Эдмона на уровень интеллектуального развития."

Равнобедренный это не равносторонний...


Известно, что (tgА+1)(tgВ+1)=2и А;В пренадлежит (о;пи/2)


Известно, что (tgА+1)(tgВ+1)=2и А;В пренадлежит (о;пи/2)


> Помогите вычислить без калькулятора
> tg88*tg86*tg84*tg82..и т.д.*tg2
> (88,86,84..2 - градусы)


tg(90-2)*tg(90-4)*tg(90-6)*tg(90-8)*...*tg8*tg6*tg4*tg2=
=ctg2*ctg4*ctg6*ctg8*...*tg8*tg6*tg4*tg2=1 (т.к. tgX*ctgX=1)


Хоть равнобедреннных,хоть равносторонних.
Взяли и свели 3 спички в вершину , получили правилтную пирамиду , тэтраэдр.


Добрый день.
Помогите мне, пожалуйста, со следующими вычислениями:

1) 4(3-3х)(8-2х^2)=0

2) х^2(х+1)-64(х+1)=0

3) (х^3-3х^2)-(2х-6)=0

Буду с нетерпением ждать вашей помощи.
Заранее спасибо :)


> Добрый день.
> Помогите мне, пожалуйста, со следующими вычислениями:

> 1) 4(3-3х)(8-2х^2)=0

> 2) х^2(х+1)-64(х+1)=0

> 3) (х^3-3х^2)-(2х-6)=0

> Буду с нетерпением ждать вашей помощи.
> Заранее спасибо :)

Reshenie v mnojestve R:
1) 4(3-3х)(8-2х^2)=0 <=>(3-3х)(8-2х^2)=0 <=> 3-3x=0 ili 8-2x^2=0 <=>
<=> -3x=-3 ili 2x^2=8 <=> x=1 ili x^2=4 <=> x=1 ili x=2 ili x=-2.

2) х^2(х+1)-64(х+1)=0 <=> (x+1)(x^2-64)=0 <=> x+1=0 ili x^2-64=0 <=>
<=> x=-1 ili x=8 ili x=-8.

3) (х^3-3х^2)-(2х-6)=0 <=> x^3-3x^2-2x+6=0 <=> x^2(x-3)-2(x-3)=0 <=>
<=> (x-3)(x^2-2)=0 <=> x-3=0 ili x^2-2=0 <=> x=3 ili x=sqrt(2) ili x=-sqrt(2).


> > Добрый день.
> > Помогите мне, пожалуйста, со следующими вычислениями:

> > 1) 4(3-3х)(8-2х^2)=0

> > 2) х^2(х+1)-64(х+1)=0

> > 3) (х^3-3х^2)-(2х-6)=0

> > Буду с нетерпением ждать вашей помощи.
> > Заранее спасибо :)

> Reshenie v mnojestve R:
> 1) 4(3-3х)(8-2х^2)=0 <=>(3-3х)(8-2х^2)=0 <=> 3-3x=0 ili 8-2x^2=0 <=>
> <=> -3x=-3 ili 2x^2=8 <=> x=1 ili x^2=4 <=> x=1 ili x=2 ili x=-2.

> 2) х^2(х+1)-64(х+1)=0 <=> (x+1)(x^2-64)=0 <=> x+1=0 ili x^2-64=0 <=>
> <=> x=-1 ili x=8 ili x=-8.

> 3) (х^3-3х^2)-(2х-6)=0 <=> x^3-3x^2-2x+6=0 <=> x^2(x-3)-2(x-3)=0 <=>
> <=> (x-3)(x^2-2)=0 <=> x-3=0 ili x^2-2=0 <=> x=3 ili x=sqrt(2) ili x=-sqrt(2).

Милый человек, даже не знаю, как тебя благодарить. ОГРОМНЕЙШЕЕ СПАСИБО!!!
Так доступно все написал и все так понятно.
Огромное спасибо!
Если помощь нужна с переводами или еще с чем, всегда обращайся.
Владею несколькими языками.
Целую


> > > Добрый день.
> > > Помогите мне, пожалуйста, со следующими вычислениями:

> > > 1) 4(3-3х)(8-2х^2)=0

> > > 2) х^2(х+1)-64(х+1)=0

> > > 3) (х^3-3х^2)-(2х-6)=0

> > > Буду с нетерпением ждать вашей помощи.
> > > Заранее спасибо :)

> > Reshenie v mnojestve R:
> > 1) 4(3-3х)(8-2х^2)=0 <=>(3-3х)(8-2х^2)=0 <=> 3-3x=0 ili 8-2x^2=0 <=>
> > <=> -3x=-3 ili 2x^2=8 <=> x=1 ili x^2=4 <=> x=1 ili x=2 ili x=-2.

> > 2) х^2(х+1)-64(х+1)=0 <=> (x+1)(x^2-64)=0 <=> x+1=0 ili x^2-64=0 <=>
> > <=> x=-1 ili x=8 ili x=-8.

> > 3) (х^3-3х^2)-(2х-6)=0 <=> x^3-3x^2-2x+6=0 <=> x^2(x-3)-2(x-3)=0 <=>
> > <=> (x-3)(x^2-2)=0 <=> x-3=0 ili x^2-2=0 <=> x=3 ili x=sqrt(2) ili x=-sqrt(2).

> Милый человек, даже не знаю, как тебя благодарить. ОГРОМНЕЙШЕЕ СПАСИБО!!!
> Так доступно все написал и все так понятно.
> Огромное спасибо!
> Если помощь нужна с переводами или еще с чем, всегда обращайся.
> Владею несколькими языками.
> Целую

Zabyl otvet napisati (mnojestvo reshenii: S iz R):

1) S={-2, 1, 2,}
2) S={-8, -1, 8}
3) S={- sqrt(2), sqrt(2), 3}


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №21758 от Tarsik 31 августа 2007 г. 02:01
Тема: Школьние задачи

Имеем многочлены вида:
X(Y^2-Z^2)+ Y(Z^2-X^2)+Z(X^2-Y^2);

А^10+А^5+1.

Отклики на это сообщение:

> Имеем многочлены вида:
> X(Y^2-Z^2)+ Y(Z^2-X^2)+Z(X^2-Y^2);

> А^10+А^5+1.

X(Y^2-Z^2)+ Y(Z^2-X^2)+Z(X^2-Y^2)=
=XY^2-XZ^2+YZ^2-YX^2+ZX^2-ZY^2=
=(XY^2-ZY^2)+(ZX^2-XZ^2)+(YZ^2-YX^2)=
=Y^2(X-Z)+XZ(X-Z)+YZ^2-YX^2=
=Y^2(X-Z)+XZ(X-Z)-(YX^2-YZ^2)=
=Y^2(X-Z)+XZ(X-Z)-Y(X^2-Z^2)=
=Y^2(X-Z)+XZ(X-Z)-Y(X-Z)(X+Z)=
=(X-Z)[Y^2+XZ-Y(X+Z)]=
=(X-Z)(Y^2+XZ-YX-YZ)=
=(X-Z)(Y^2-YZ+XZ-YX)=
=(X-Z)[Y(Y-Z)+X(Z-Y)]=
=(X-Z)[Y(Y-Z)-X(Y-Z)]=
=(X-Z)(Y-Z)(Y-X)

drugaja zadacha ne znaiu poka.


Спасибо за первую задачу!


Другая задача раскладывается как обычный квадратный трехчлен.


> Другая задача раскладывается как обычный квадратный трехчлен.
С комплексными корнями. :)
В принципе, да - домножаем на А^5 - 1 и получаем А^15 - 1. Находим корни в поле комплексных чисел и группируем попарно сопряжённые. Затем устраняем множители, которые возникли в результате домножения, и вуаля...


Решение единственно верное : тетраэдр


Почему в выражении х^2+2x+1 ответ -1?


> Почему в выражении х^2+2x+1 ответ -1?

В выражении ответов не бывает. Бывают некоторые утверждения или задания, связанные с этим выражением. Например, ответ -1 можно дать на следующие задания:
1)Решить уравнение х^2+2x+1=0
2)Решить неравенство х^2+2x+1 <= 0
3)Найти значение x, при котором выражение х^2+2x+1 принимает минимальное значение.
4)Найти значение x, при котором выражение х^2+2x+1 имеет нулевую производную.


>помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0



> >помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

Провокация. Можно решить итерационным методом:
на компьютере по формуле Xn =f(X(n-1)) исследовать все возможные корни


> > >помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

> Провокация. Можно решить итерационным методом:
> на компьютере по формуле Xn =f(X(n-1)) исследовать все возможные корни

Докажите, что процесс (последовательность) сойдется.


> >помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

Введём новую переменную y=x+1/x
y2=x2+2+1/x2
Тогда, прибавляя к обеим частям исходного уравнения 2, получим
y2+2y=2
Решаем полученное квадратное уравнение, получая корни y1,2
и далее решаем два квадратных уравнения относительно x
x+1/x=yi, для чего умножаем эти уравнения на x, отчего они становятся квадратными.


> помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

(x^2 + 1/x^2)+ 2(x+1/x)=0, замена x+1/x=t даёт

t^2 + 2t - 2 = 0

Получится два корня. Так как из исходника ясно, что x<0, то и t<0.
Поэтому t=-1-2^{1/2}
Остаётся решить ещё одно квадратное уравнение x+1/x=t уже с известным t.


> Поэтому t=-1-2^{1/2}
Поправка: t=-1-3^{1/2}
P.S. Меня опередил СанитарЖеня, но зато он пропустил момент x<0,
впрочем если бы он следовал плану, то наверно бы это заметил.


> > > >помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

> > Провокация. Можно решить итерационным методом:
> > на компьютере по формуле Xn =f(X(n-1)) исследовать все возможные корни

> Докажите, что процесс (последовательность) сойдется.
x=0
x1=-x^4/2-x^3-1/2
.................
x=-0,4141... =1-2^0,5


|x^2-4|=|x^2+3x+5|+|x-9|


> |x^2-4|=|x^2+3x+5|+|x-9|
Разбейте числовую ось точками -2, 2, 9. В полученных четырёх интервалах получится не более чем квадратное уравнение.
Замечание: один из модулей просто для прикола.


Подскажи, как получить эти квадратные уравнения в интервалах?



> Подскажи, как получить эти квадратные уравнения в интервалах?
Вспомни, что такое модуль и действуй по его определению.



> > Подскажи, как получить эти квадратные уравнения в интервалах?
> Вспомни, что такое модуль и действуй по его определению.


Спасибо, разобрался!


> > > > >помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

> > > Провокация. Можно решить итерационным методом:
> > > на компьютере по формуле Xn =f(X(n-1)) исследовать все возможные корни

> > Докажите, что процесс (последовательность) сойдется.
> x=0
> x1=-x^4/2-x^3-1/2
> .................
> x=-0,4141... =1-2^0,5


Насколько я поняла, Вы задачу свели к численному решению уравнения:

x4+2x3+2x+1 = 0

Но, если у этого уравнения есть один действительный корень, то должен быть и второй?


> > > > > >помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

> > > > Провокация. Можно решить итерационным методом:
> > > > на компьютере по формуле Xn =f(X(n-1)) исследовать все возможные корни

> > > Докажите, что процесс (последовательность) сойдется.
> > x=0
> > x1=-x^4/2-x^3-1/2
> > .................
> > x=-0,4141... =1-2^0,5

>
> Насколько я поняла, Вы задачу свели к численному решению уравнения:

> x4+2x3+2x+1 = 0

> Но, если у этого уравнения есть один действительный корень, то должен быть и второй?

Задайте в качестве начального приближения в итерационном процессе по x = -2.25
Что у Вас получилось?


> > > > > >помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

> > > > Провокация. Можно решить итерационным методом:
> > > > на компьютере по формуле Xn =f(X(n-1)) исследовать все возможные корни

> > > Докажите, что процесс (последовательность) сойдется.
> > x=0
> > x1=-x^4/2-x^3-1/2
> > .................
> > x=-0,4141... =1-2^0,5

>
> Насколько я поняла, Вы задачу свели к численному решению уравнения:

> x4+2x3+2x+1 = 0

> Но, если у этого уравнения есть один действительный корень, то должен быть и второй?

Есть, конечно. Как видим, ветка эта не проблемная, а провоцирующая. Рыбак забросил наживку и ждет - какая рыбка клюнет?
Клюнула - подсекай! А-а-а. Карасик полудохлый. Выбросим его.

По существу вопроса: есть компьютер, поручим ему нарисовать график этой функции. Точки пересечения графика с осью Х - действительные корни уравнения.
И не заморачивать голову итальянскими изобретениями. Если нужны корни, а не способы их нахождения.


> > > Подскажи, как получить эти квадратные уравнения в интервалах?
> > Вспомни, что такое модуль и действуй по его определению.

>
> Спасибо, разобрался!

Еще вопрос. Пробовал решать по этим участкам, но нормальный ответ получился только один - х=-9. Может, я где-то ошибаюсь, и есть еще решения?


> > > > > > >помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0

> > > > > Провокация. Можно решить итерационным методом:
> > > > > на компьютере по формуле Xn =f(X(n-1)) исследовать все возможные корни

> > > > Докажите, что процесс (последовательность) сойдется.
> > > x=0
> > > x1=-x^4/2-x^3-1/2
> > > .................
> > > x=-0,4141... =1-2^0,5

> >
> > Насколько я поняла, Вы задачу свели к численному решению уравнения:

> > x4+2x3+2x+1 = 0

> > Но, если у этого уравнения есть один действительный корень, то должен быть и второй?

> Есть, конечно. Как видим, ветка эта не проблемная, а провоцирующая. Рыбак забросил наживку и ждет - какая рыбка клюнет?
> Клюнула - подсекай! А-а-а. Карасик полудохлый. Выбросим его.

> По существу вопроса: есть компьютер, поручим ему нарисовать график этой функции. Точки пересечения графика с осью Х - действительные корни уравнения.
> И не заморачивать голову итальянскими изобретениями. Если нужны корни, а не способы их нахождения.


> Есть, конечно. Как видим, ветка эта не проблемная, а провоцирующая. Рыбак забросил наживку и ждет - какая рыбка клюнет?
Что-то очень сложно.
Кто рыбак и кто рыбка?

> По существу вопроса: есть компьютер, поручим ему нарисовать график этой функции. Точки пересечения графика с осью Х - действительные корни уравнения.

> И не заморачивать голову итальянскими изобретениями. Если нужны корни, а не способы их нахождения.
Что за итальянские изобретения?
Поясните.

Как раз существенны способы.
Например. У Вас кардиостимулятор.
Существенна его «конструкция».
Ресурсы ограничены.
Важны не только сами корни. НО И СПОСОБЫ.
Т.к. машина не bot. Она ДУРА!




> Как раз существенны способы.
> Важны не только сами корни. НО И СПОСОБЫ.
> Т.к. машина не bot. Она ДУРА!

Первое сообщение этой темы: "Помогите решить уравнение: x^2+2x+2/x+1/x^2=0"
Решить - найти корни. Про способы не спрашивается.
А в остальном с Вами солидарен.


Решите уравнение: x^3+(3+3^0.5)x^2+(7+3*3^0.5)x+7*3^0.5=0


> Решите уравнение: x^3+(3+3^0.5)x^2+(7+3*3^0.5)x+7*3^0.5=0
Один корень угадывается - это -√3
Дальше квадратное уравнение.


2x^3+x^2+3x-2=0


> 2x^3+x^2+3x-2=0

Один корень просматривается «наглазок».

x=1/2


> Цилиндрический колодец.
> В нем наклонно распложены 2 шеста. Один длиной 2 м,другой 3м. Шесты опираются внизу на нижний стык стенок и дна колодца и находятся на противоположных концах диаметра.
> Верхние концы шестов опираются на цилиндрическую стенку колодца.
> Вода в колодце доходит ровно до точки пересечения шестов и ее глубина 1м.
> Найти диаметр колодца

Это задача на построение. кто знает решение, помогите плиз..
Вот здесь эта задача с рисунком если кому не понятно:
http://allmatematika.ru/e107_plugins/forum/forum_viewtopic.php?14
Спасибо.


> > Цилиндрический колодец.
> > В нем наклонно распложены 2 шеста. Один длиной 2 м,другой 3м. Шесты опираются внизу на нижний стык стенок и дна колодца и находятся на противоположных концах диаметра.
> > Верхние концы шестов опираются на цилиндрическую стенку колодца.
> > Вода в колодце доходит ровно до точки пересечения шестов и ее глубина 1м.
> > Найти диаметр колодца

> Это задача на построение. кто знает решение, помогите плиз..
> Вот здесь эта задача с рисунком если кому не понятно:
> http://allmatematika.ru/e107_plugins/forum/forum_viewtopic.php?14
> Спасибо.

Прочитайте все сообщения этой темы, я там решение давным-давно дал. Построить-то легко, приблизительно. А точные значения на компьютере придется считать.


(sinx)^6+(cosx)^6=sin2x


> (sinx)^6+(cosx)^6=sin2x

1=(sin2x + cos2x)3=sin6x + cos6x + 3sin2x cos2x (sin2x + cos2x)= sin 2x + 3/4 sin2 2x
Получилось квадратное уравнение.


Если x cоставляет p% от а, то х = а разделить дробью 100 и умножить р; если р% от х cоставляет а, то х = а разделить дробью р и умножить на 100; а разделить дробью b и умножить 100%--- процентое отношение чисел а и b.


> Если x cоставляет p% от а, то х = а разделить дробью 100 и умножить р; если р% от х cоставляет а, то х = а разделить дробью р и умножить на 100; а разделить дробью b и умножить 100%--- процентое отношение чисел а и b. Как это расписать?


> > Если x cоставляет p% от а, то х = а разделить дробью 100 и умножить р; если р% от х cоставляет а, то х = а разделить дробью р и умножить на 100; а разделить дробью b и умножить 100%--- процентое отношение чисел а и b. Как это расписать?

Откуда Вы такой текст взяли? Что тут расписывать, если уже все расписано.
Да, ввел же кто-то когда-то эти дурацкие проценты.
А если без них?
Рост денежных доходов за год составил 0,02 от прежнего. Имеют ли доходы рост?
Из интнрнета:"Рост реальных денежных доходов населения в январе-сентябре 2006г. в 7 субъектах Российской Федерации превысил 25%."


Помогите решить уравнение 2 -рым способом.(Х-87)-27=36Срочно


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22175 от SM1T 21 октября 2007 г. 19:02
Тема: кто знает как найти xy? помогите

2yx=32
xy=?
помогите найти пожалуйста

Отклики на это сообщение:

> 2yx=32
> xy=?
> помогите найти пожалуйста

> > 2yx=32
> > xy=?
> > помогите найти пожалуйста

2^5=32
x*y=5


Пожалуйста напишите решение этого примера! Только именно решение, а не ответ... Я уже 30 минут сижу не получается....
(x^2 - x + 1) / ((x^2 + 1/x^2)^2 + 2 (x + 1/x)^2 - 3)^1/2

Или дайте пожалуйста ссылку где написаны решения для: Сборника задач для поступающих во ВТУЗы под редакцией Сканави, пример №2.211
Заранее спасибо!


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22326 от Надежда1991 31 октября 2007 г. 19:48
Тема: Опять Треугольник Паскаля

Нужна небольшая помощь. Нам задали посчитать сумму чисел в 200-м ряду таблицы Паскаля. Я знаю, что это будет 2 в 200 степени. Считать сколько это будет не нужно, нужно объяснить ПОЧЕМУ.

Отклики на это сообщение:

> Нужна небольшая помощь. Нам задали посчитать сумму чисел в 200-м ряду таблицы Паскаля. Я знаю, что это будет 2 в 200 степени. Считать сколько это будет не нужно, нужно объяснить ПОЧЕМУ.

Например так:
C(0,n)+C(1,n)+...+C(n,n)=(1+1)^n=2^n

Или по индукции:
Если Sum С(i,n-1)=2^(n-1)
учитывая C(i,n)=C(i,n-1)+C(i-1,n-1)
Получаем Sum С(i,n)=Sum C(i,n-1) + Sum C(i-1,n-1)=2^(n-1)+2^(n-1)=2^n

А можно еще много как, но это сложнее

> > Нужна небольшая помощь. Нам задали посчитать сумму чисел в 200-м ряду таблицы Паскаля. Я знаю, что это будет 2 в 200 степени. Считать сколько это будет не нужно, нужно объяснить ПОЧЕМУ.

> Например так:
> C(0,n)+C(1,n)+...+C(n,n)=(1+1)^n=2^n

Сей факт не нуждается в объяснении. Почему,почему? Из опыта. Причем здесь двоечники?
1+1=2
1+2+1=4
1+3+3+1=8
И т.д.
Заметили, что сумма ряда каждый раз удваивается. Потому и "двоечники".
Убедились, что это - не случайность. И всё.

> > > Нужна небольшая помощь. Нам задали посчитать сумму чисел в 200-м ряду таблицы Паскаля. Я знаю, что это будет 2 в 200 степени. Считать сколько это будет не нужно, нужно объяснить ПОЧЕМУ.

> Причем здесь двоечники?

Домашние задания надо пытаться решить самому, а что непонятно выяснять при помощи наводящих соображений либо на уроке. Не решить задачу полезнее, чем увидеть готовое решение до урока.
Двоечники же предпочитают тупо списывать из интернета.

PS Если я все таки ошибся в данном конкретном случае, то название темы можно считайть шуткой.

> Сей факт не нуждается в объяснении. Почему,почему? Из опыта.
Ну это вы загнули. Не собираюсь спорить, просто скажу, что в школе виднее.

> Нужна небольшая помощь. Нам задали посчитать сумму чисел в 200-м ряду таблицы Паскаля. Я знаю, что это будет 2 в 200 степени. Считать сколько это будет не нужно, нужно объяснить ПОЧЕМУ.

Самое простое объяснение (пригодно ли оно - зависит от того, на каком уровне нужно объяснение) состоит в том, что числа в i-том ряду Треугольника Паскаля это коэффициенты в разложениии бинома (x+y)i при одночленах xkyi-k
Если взять x=1, y=1, то все такие одночлены xkyi-k равны 1, и сумма слагаемых равна сумме коэффициентов при них. Но она же равна (x+y)i=(1+1)i=2i


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22330 от soGunny 01 ноября 2007 г. 00:33
Тема: Re: Школьные задачи.

Здраствуйте....помогите плз...
sinx-cosx=n
Чему равен sin2x
И найти наименьшее n

Отклики на это сообщение:

> Здраствуйте....помогите плз...
> sinx-cosx=n
> Чему равен sin2x

(sinx-cosx)2=sin2x - 2 sinx cosx + cos2x = 1-sin2x=n2

sin2x=1-n2

> И найти наименьшее n

-1


> > sinx-cosx=n
> > И найти наименьшее n

> -1

Правильно будет -√2. Действительно
sinx-cosx = √2(sin(x)cos(π/4) - cos(x)sin(π/4)) = √2 sin(x-(π/4)).


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22225 от Fw: Михаил-1 24 октября 2007 г. 17:07
Тема: Детсадовские задачи

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22147 от Михаил-1 19 октября 2007 г. 14:33
Тема: Детсадовские задачи

Вот, задали ребёнку при поступлении в детсад.
Попробуйте решить.
Ответ скажу позже.

8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0
--------
2581 = ?

Отклики на это сообщение:

ответ=2 - количество кружочков в записи числа.

> Вот, задали ребёнку при поступлении в детсад.
> Попробуйте решить.
> Ответ скажу позже.

> 8809 = 6
> 7756 = 1
> 6855 = 3
> 9881 = 5
> 5531 = 0
> --------
> 2581 = ?

Честно говоря - это не математическая задача. Одно из самых обших определений математики: наука о логических построениях. Математика основывается на аксиомах, тожлествах, преобразованиях, сопоставлениях на основе движений симметрии, логических сравнениях, теоремах.
Какие же логические действия нужно выполнить, чтобы получить ответ?
В чем заключены условия, в чем заключено требование в тексте задачи?
Это - игра с символами. Фокус-ребус-загадка.

король - 2
милиция - 3
сероводород - 242
----------------
параллеллепипед -?

> Вот, задали ребёнку при поступлении в детсад.
> Попробуйте решить.
> Ответ скажу позже.

> 8809 = 6
> 7111 = 0
> 2172 = 0
> 6666 = 4
> 1111 = 0
> 3213 = 0
> 7662 = 2
> 9312 = 1
> 0000 = 4
> 2222 = 0
> 3333 = 0
> 5555 = 0
> 8193 = 3
> 8096 = 5
> 7777 = 0
> 9999 = 4
> 7756 = 1
> 6855 = 3
> 9881 = 5
> 5531 = 0
> --------
> 2581 = ?

Ответ 2581 = 2

Сколько кружков в цифре слева, такое число справа.

> ответ=2 - количество кружочков в записи числа.

Правильно!

Отклики на это сообщение:


> В ответ на №22215: Re: Детсадовские задачи от Людмила72 , 24 октября 2007 г.: > ответ=2 - количество кружочков в записи числа.

> Правильно!

Михаил, а мою загадку не отгадали?

> Михаил, а мою загадку не отгадали?

Нет.. И какой же ответ?

> > Михаил, а мою загадку не отгадали?

> Нет.. И какой же ответ?

Надо написать в ряд количества повторяющихся букв в слове, начиная слева с первой повторяющейся.


Сообщение №22249 от Ezonok 27 октября 2007 г. 18:46
Тема: Физико-математический праздник

Помогите, пож-та, разобрать три задачи. Особенно поподробнее задачу 2, т.к. мыслей вообще никаких (почему то там ответ 1927=41*47, т.е. на 6).
1. Четыре фирмы A,B,C,D установили, что без A три оставшиеся будут контролировать 55% рынка, без B три других - 66%, три фирмы без D-73%. Какова доля каждой фирмы на рынке?
2. После абордажа пиратам достался сундучок с 1927 серебряными пиастрами, которые можно поровну разделить между матросами. Если эти деньги разделить поровну между матросами и офицерами, то каждому матросу достанется меньше. Сколько было офицеров?
3. АВС-остроугольный треугольник. Построить треугольник, вершины которого лежат на сторонах треугольника АВС и стороны котрого перпендикулярны сторонам треугольника АВС.

Отклики на это сообщение:

> Помогите, пож-та, разобрать три задачи. Особенно поподробнее задачу 2, т.к. мыслей вообще никаких (почему то там ответ 1927=41*47, т.е. на 6).
> 1. Четыре фирмы A,B,C,D установили, что без A три оставшиеся будут контролировать 55% рынка, без B три других - 66%, три фирмы без D-73%. Какова доля каждой фирмы на рынке?
> 2. После абордажа пиратам достался сундучок с 1927 серебряными пиастрами, которые можно поровну разделить между матросами. Если эти деньги разделить поровну между матросами и офицерами, то каждому матросу достанется меньше. Сколько было офицеров?
> 3. АВС-остроугольный треугольник. Построить треугольник, вершины которого лежат на сторонах треугольника АВС и стороны котрого перпендикулярны сторонам треугольника АВС.

Скажите, а между каким вообще, по-Вашему, количеством людей можно поровну разделить 1927 монет?

Отклики на это сообщение:


> [Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

> Скажите, а между каким вообще, по-Вашему, количеством людей можно поровну разделить 1927 монет?

В конце праздника "умный дядька" сказал так: "Тут надо было догадаться, что 1927=41*47, поэтому офицеров было 6". И побежал... быстро... спотыкаясь об доску...
Я вообще не могу понять как нечетное количество монет можно разделить поровну между четным количеством участников (матросы и офицеры). Условие задачи у меня осталось напечатанным, его я привела дословно. Вот так то...

>
> > [Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

> > Скажите, а между каким вообще, по-Вашему, количеством людей можно поровну разделить 1927 монет?

> В конце праздника "умный дядька" сказал так: "Тут надо было догадаться, что 1927=41*47, поэтому офицеров было 6". И побежал... быстро... спотыкаясь об доску...
> Я вообще не могу понять как нечетное количество монет можно разделить поровну между четным количеством участников (матросы и офицеры). Условие задачи у меня осталось напечатанным, его я привела дословно. Вот так то...

Во-первых, Вы не ответили на мой вопрос. Еще раз - между сколькими людьми можно поровну разделить 1927 монет? Приведите все возможные варианты.
Во-вторых, откуда Вы взяли, что делили между четным числом людей? Разве в условии сказано, что деньги делились ТОЛЬКО между офицерами? Там говорится, что два вари анта дележки были 1) ТОЛЬКО иежду рядовыми 2)рядовыми и офицерами ВМЕСТЕ.

1927 монет можно разделить поровну между 1927 чел., 47 чел., 41 чел. и забрать все 1 чел.(и ни с кем не делиться)
Извиняюсь, что долго молчала. Интернета не было.


> > Я вообще не могу понять как нечетное количество монет можно разделить поровну между четным количеством участников (матросы и офицеры). Условие задачи у меня осталось напечатанным, его я привела дословно. Вот так то...

> Во-первых, Вы не ответили на мой вопрос. Еще раз - между сколькими людьми можно поровну разделить 1927 монет? Приведите все возможные варианты.
> Во-вторых, откуда Вы взяли, что делили между четным числом людей? Разве в условии сказано, что деньги делились ТОЛЬКО между офицерами? Там говорится, что два вари анта дележки были 1) ТОЛЬКО иежду рядовыми 2)рядовыми и офицерами ВМЕСТЕ.

1927 монет можно разделить поровну между 1927 чел., 47 чел., 41 чел. и забрать все 1 чел.(и ни с кем не делиться)
> Извиняюсь, что долго молчала. Интернета не было.

Ну, видите как замечательно - всего 4 варианта. Условие подразумевает, что численность офицеров не равна 0 - при дележке с их участием каждый получил МЕНЬШЕ, чем без них. Следовательно, надо выбрать два разных числа из Вашего ряда. Формально математика позволяет сказать, что, возможно, был 1 рядовой и 1926 офицеров, т.е. делили на одного или 1927. Однако, по-видимому, в задаче подразумевалась житейская логика, что офицеров меньше, чем рядовых. Тогда остается лишь вариант с 41 рядовыи и 6 офицерами, т.е. дележка на 41 и 47 человек...


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22381 от Gil 05 ноября 2007 г. 23:25
Тема: Помогите решить

Народ помогите решить елементарный премер, а то что-то вообще всё забыла.(1+tga)/(1+ctga)

Отклики на это сообщение:

> Народ помогите решить элементарный пример, а то что-то вообще всё забыла.(1+tga)/(1+ctga)
Пусть он (она) подставит: tg=sin/cos, ctg=cos/sin, сократит, получит =tg.


> Как доказать, а? Методом мат. индукции как-то странно получается. Ну вот например: 1^3+2^3+...+m^3=(1+2+...+m)^2
> База m=1 - утв. верно
> Пусть верно для m=n-1
> Докажем для n:
> (1+2+...+(n-1)+n)^2=сумма квадратов по всем n + сумма удвоенных произведений =
> = n(n+1)(2n+1)/6 + сумма удвоенных произведений = ... а как дальше?
> Или так: Док. для всех n 1^3+2^3+...+(n-1)^3+n^3=(1+2+...+(n-1))^2 +n^3 - тут вообще тупик
> 27 сентября 2005 г. 18:29:

http://math.ournet.md/krujok/inductr/inductr.html


> > Как доказать, а?


Sum (n) = x^2/2 + x/2
Sum(n^2)= x^3/3 + x^2/2 + x/6
Sum(n^3)= x^4/4 + x^3/2 + x^2/4
Sum(n^4)= x^5/5 + x^4/2 + x^3/3 - x/30
Sum(n^5)= x^6/6 + x^5/2 + 5x^4/12 - x^2/12
Sum(n^6)= x^7/7 + x^6/2 + x^5/2 - x^3/6 + x/42
Sum(n^7)= x^8/8 + x^7/2 + 7x^6/12 - 7x^4/24 + 2x^2/12
Sum(n^8)= x^9/9 + x^8/2 + 2x^7/3 - 7x^5/15 + 2x^3/9 - x/30

Если первое выражение (сумма ряда длиной х) возведем в квадрат, то получим выражение в третьей строке ( сумма кубов ряда длиной х). Вот и доказали.


Диогональ ВD трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС=СD,угол А=50градусов. Найдите остальные углы трапеции.


> Диогональ ВD трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС=СD,угол А=50градусов. Найдите остальные углы трапеции.

В треугольнике ABD угол ABD 90 градусов, угол BAD 50 градусов, значит угол BDA 40 градусов. Угол BDA равен углу CBD как накрест лежажащие при параллельных прямых AD и BC. Значит угол CBD тоже равен 40 градусов. Так как BC = CD, то треугольник BCD равнобедренный, значит углу при основании равны, то есть равны углы CBD и CDB, значит угол CDB равен 40 градусов.
Получаем, что углы трапеции равны:
BAD = 50 градусов
ABC = ABD + CBD = 90 + 40 = 130 градусов
BCD = 180 - CBD - CDB = 180 - 40 - 40 = 100 градусов
CDA = BDA + CDB = 40 + 40 = 80


log(3)(x^2/y+x) + log(1/3)(y^2/x+y)=2
log(3)|x+y|=1


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22561 от Sirius 25 ноября 2007 г. 18:39
Тема: помогите сравнить числа, срочно!!!!!!!!!!!!!!! ПЛЗ!!!!

Народ помогите без помощи калькулятора сравнить числа: a=√7-3 и b=√13-4! Буду премного блакодарен:)))

Отклики на это сообщение:

> Народ помогите без помощи калькулятора сравнить числа: a=√7-3 и b=√13-4! Буду премного блакодарен:)))

Интересная просьба: "помогите без помощи...". То есть мы - помогай, а нам - ни гу-гу.
Коль способ не задан а алгоритм вычисления "столбиком" забыт, то вычисляем кв.корень подбором. Проверяя калькулятором.

7+1 и √13
Возвоим в квадрат 8+2√7 и 13
2*√7 и 5
Возводим в квадрат
28 и 25
В последнем неравенстве знак "больше", зничит и в исходном тоже > Народ помогите без помощи калькулятора сравнить числа: a=√7-3 и b=√13-4! Буду премного блакодарен:)))

Возведи в квадрат, только не забудь, что они оба меньше нуля


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22669 от nik-mail 05 декабря 2007 г. 22:32
Тема: задача 2 класс

помогите решить задачу!
Начертите прямоугольник, проведите внутри него два отрезка так, что бы получилось 8 треугольников!

Отклики на это сообщение:

проведите две диагонали.

> помогите решить задачу!
> Начертите прямоугольник, проведите внутри него два отрезка так, что бы получилось 8 треугольников!


В одном мешке муки в 3 раза больше, чем в другом. Когда из 1-ого мешка взяли 13 кг, а во второй добавили 23 кг, то в обоих стало поровно. Сколько муки было первоначально в каждом мешке?


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22692 от Ну очень тупой 06 декабря 2007 г. 21:34
Тема: Задача

При каких значениях коэффициента q отношение корней x2+qx+1=0 равно 4?

Отклики на это сообщение:

> При каких значениях коэффициента q отношение корней x2+qx+1=0 равно 4?

q=2,5 простым подбором.


Никогда еще не решала задачки за 2 рубля 50 копеек.
Даже интересно.
Получается, что оплата труда математиков, примерно, 5 рублей/в час.
Юристы потирают руки.
Однако, как сказал поэт:
«У математиков собственная гордость, на юристов смотрим свысока».

Итак, если один корень в 4 раза больше другого, то левая часть уравнения раскладывается в произведение двух множителей:
(x+а)(x+4a)= x2+qx+1

Преобразуя левую часть, получаем:
x2+5ax+4+a2==x2+qx+1

Тождество возможно только в том случае, если множетель перед x и свободный член равны нулю (x-ы по обоюдному согласию самоуничтожаются). Итак, получаем:

4a2-1=0
q = 5а.

Из первого уравнения получаем, что a может принимать два значения a = ½, либо a =-½.

Соответственно этому задача имеет неоднозначное решении.
Два значения q должны удовлетворять решению задачи:

q= +5/2
q= -5/2

ЗЫ.Доброе утро, господа, пора умываться.

> Никогда еще не решала задачки за 2 рубля 50 копеек.
:))))
Так это задача не за 2 рубля 50 копеек.
0.01$ = 1cent=25 копеек
:) > > Никогда еще не решала задачки за 2 рубля 50 копеек.
> :))))
> Так это задача не за 2 рубля 50 копеек.
> 0.01$ = 1cent=25 копеек
> :)


Почему вы взяли 0.01$? На самом деле это $0,022, т.е 50 копеек!
Правда, не всегда это и 50 копеек... Ведь на вопрос могут отвечать несколько "знатоков", и задающий вопрос при подведении итогов единолично решает, кому достанутся эти 50 копеек. Так что в среднем реально можно рассчитывать копеек на 20...:)

Но здесь есть и положительные моменты.
1. Спрашивающие будут прилагать больше сил для решения своих задач, ибо платить из своего кармана даже небольшие суммы не очень-то приятно :)
2. Гонорар 50 копеек - это минимальное вознаграждение. А максимальное - это $2,63, т.е 60 рублей. Не так уже и плохо!


> Почему вы взяли 0.01$? На самом деле это $0,022, т.е 50 копеек!
В тарифах указано 0.01 http://physics.nad.ru/matboard/messages/22719.html

> Но здесь есть и положительные моменты.
> 1. Спрашивающие будут прилагать больше сил для решения своих задач, ибо платить из своего кармана даже небольшие суммы не очень-то приятно :)
> 2. Гонорар 50 копеек - это минимальное вознаграждение. А максимальное - это $2,63, т.е 60 рублей. Не так уже и плохо!

Главный плюс, что теперь видно кому действительно нужна помощь, ведь многие авторы вопросов даже не возвращаются на форум.

> > Почему вы взяли 0.01$? На самом деле это $0,022, т.е 50 копеек!
> В тарифах указано 0.01 http://physics.nad.ru/matboard/messages/22719.html

Да, точно! Я не в ту графу посмотрел :(

> > Но здесь есть и положительные моменты.
> > 1. Спрашивающие будут прилагать больше сил для решения своих задач, ибо платить из своего кармана даже небольшие суммы не очень-то приятно :)
> > 2. Гонорар 50 копеек - это минимальное вознаграждение. А максимальное - это $2,63, т.е 60 рублей. Не так уже и плохо!

> Главный плюс, что теперь видно кому действительно нужна помощь, ведь многие авторы вопросов даже не возвращаются на форум.

Я думаю, что время покажет, насколько это работает. Возможно, потребуются корректировки, но это как и в любом новом начинании.

> > > Почему вы взяли 0.01$? На самом деле это $0,022, т.е 50 копеек!
> > В тарифах указано 0.01 http://physics.nad.ru/matboard/messages/22719.html

> Да, точно! Я не в ту графу посмотрел :(

> > > Но здесь есть и положительные моменты.
> > > 1. Спрашивающие будут прилагать больше сил для решения своих задач, ибо платить из своего кармана даже небольшие суммы не очень-то приятно :)
> > > 2. Гонорар 50 копеек - это минимальное вознаграждение. А максимальное - это $2,63, т.е 60 рублей. Не так уже и плохо!

> > Главный плюс, что теперь видно кому действительно нужна помощь, ведь многие авторы вопросов даже не возвращаются на форум.

> Я думаю, что время покажет, насколько это работает. Возможно, потребуются корректировки, но это как и в любом новом начинании.

Это ж надо же, за 25 копеек а пол-часа пахала.

> > Я думаю, что время покажет, насколько это работает. Возможно, потребуются корректировки, но это как и в любом новом начинании.

> Это ж надо же, за 25 копеек а пол-часа пахала.

В приснопамятные времена это было неплохое вознаграждение :)

> > > Я думаю, что время покажет, насколько это работает. Возможно, потребуются корректировки, но это как и в любом новом начинании.

> > Это ж надо же, за 25 копеек а пол-часа пахала.

> В приснопамятные времена это было неплохое вознаграждение :)
Можт быть только для проезда на метро.
Говорят, что были времена, когда проезд на метро стоил 5 копеет.

> > > Никогда еще не решала задачки за 2 рубля 50 копеек.
> > :))))
> > Так это задача не за 2 рубля 50 копеек.
> > 0.01$ = 1cent=25 копеек
> > :)

>
> Почему вы взяли 0.01$? На самом деле это $0,022, т.е 50 копеек!
> Правда, не всегда это и 50 копеек... Ведь на вопрос могут отвечать несколько "знатоков", и задающий вопрос при подведении итогов единолично решает, кому достанутся эти 50 копеек. Так что в среднем реально можно рассчитывать копеек на 20...:)

Было 25 копеек, а сегодня уже 50 копеек. Кто-то добавил.
Леонид, не Вы ли случайно так шутите?


> > В приснопамятные времена это было неплохое вознаграждение :)
> Можт быть только для проезда на метро.
> Говорят, что были времена, когда проезд на метро стоил 5 копеет.

1 копейка
коробок спичек
почтовый конверт
2 копейки
Тетрадка 12л
линейка
карандаш
3 копейки
презерв
газировка
перо к чернильной ручке
4 копейки
билет автобусный и прочий
почт.марка
5 копеек
метро
кино детское
6 копеек
пачка сигарет
Короче, на рубель в деревне можно неделю прожить
солдатику в месяц платили 3р80коп. > Было 25 копеек, а сегодня уже 50 копеек. Кто-то добавил.
> Леонид, не Вы ли случайно так шутите?

Что Вы, Анастасия, откуда у меня такие деньги? :)

> При каких значениях коэффициента q отношение корней x2+qx+1=0 равно 4?

Слушай,Тупой! Где мои 50 копеек? Что не нравится тебе в решении? Почему зеленые квадратные скобки не становятся красными.


Фермеское хозяйство собрало 960 тонн зерна .75% собранного зерна составляла пшеница , а пять шестых остатка- рожь . Сколько тонн ржи собрало фермеское хозяство.


y=x+cos3x
------------
производная
1-3sin3x
----------
1-3sin3x=0
3sin3x=1
sin3x=1/3
3x=(+-)arcsin1/3+2пк
x=(+-)1/3arcsin1/3+2п/3
Если правельно, как дальше отмечать точки на оси и искать промежутки возрастания убывания?
Если можно то объясните по подробней спасибо :)

Ответ:возр (-1/3arcsin1/3-п/3+2пк/3 убыв (1/3arcsin1/3+2пк/3откуда п/3 взялось?:(


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22943 от Наталия 17 декабря 2007 г. 12:15
Тема: помогите решить, пожалуйста

исследовать функцию Y=(x/2)+arctgx и построить ее график

Отклики на это сообщение:

> исследовать функцию Y=(x/2)+arctgx и построить ее график


неправильно решили элементарное тригонометрическое уравнение... синус с косинусом перепутали... синус -- нечетный.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №22994 от Клавдия 19 декабря 2007 г. 06:45
Тема: Разложение многочленов на множители2

Как доказать, что значение многочлена n5-5n3+4n при любом натуральном n делится на 60??

Как доказать, что для любых чисел m и n верно неравенство
5/4m2+3mn+2n2≥0??

Как доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел, увеличенное на 1, является квадратом целого числа??

Как доказать, что при любом нечетном n значение многочлена n3-n делится на 24??

Заранее спасибо, с наступающим Новым годом)) .gif">

Отклики на это сообщение:

пока только на первое...
многочлен n5-5n3+4n в разложении равен n(n²-1)(n²-4)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
в разложении на простые множители 60=2²*3*5.
ряд (n-2),(n-1),n,(n+1),(n+2) -- 5 последовательно расположеных целых чисел, и в этом ряду всегда найдется число, делящееся на 5 (в целых числах каждое пятое делится на 5), как минимум 1 число, делящееся на три, и как минумум 2 числа, делящиеся на 2 (в целых числах на 2 делится каждое второе). ну, второе пока решил пропустить...

Третье.
произведение четырех последовательных чисел:
n(n+1)(n+2)(n+3)=n4+6n³+11n²+6n+1
по-хорошему, не зная, что это у нас квадрат какого-то другого многочлена, нам надо умудриться разложить этот многочлен на множители и потом удивиться, когда мы этот квадрат суммы получим. Как тут группировать, я так и не понял, поэтому пойдем от того, что задание мы уже знаем и это действительно квадрат многочлена (назовем его М для краткости). Нам всего лишь нужно этот М найти. По степеням и коэффициентам исходного многочлена нетрудно догадаться, что в М степени при n будут не выше второй, при n² коэффициент ±1 и свободный член тоже ±1. Можно рассмотреть все комбинации (где плюс и где минус), но правильной в итоге оказывается та, где оба плюса...
Итак, у нас М вида n²+an+1. При возведении в квадрат получаем n4+(a²+2)n²+2an³+2an+1. Сопоставляя с исходным многочленом, получаем a=3.
Т.о. n4+6n³+11n²+6n+1=(n²+3n+1)²
для любого n n²+3n+1 -- целое число... доказали, значит...

Четвертое доказывается по аналогии с первым.

Над вторым думаю.

додумался вторую...
5/4m²+3mn+2n²=1/4m²+mn+n²+n²+m²+2mn=(1/2m+n)²+(m+n)²≥0 для любого m и n.


Помогите сократить дроби:
5x2+20x+15/2x3+9x2+10x+3;
n4-9n3+12n2+9n-13/n4-10n3+22n2-13n.

Как применяя способы разложения на множители найти значение выражения:
66*23-36/66+63*36+36

Заранее спасибо, с наступающим Новым годом)) .gif">


Помогите сократить дроби:
5x2+20x+15/2x3+9x2+10x+3;
n4-9n3+12n2+9n-13/n4-10n3+22n2-13n.

Как применяя способы разложения на множители найти значение выражения:
66*23-36/66+63*36+36

Заранее спасибо, с наступающим Новым годом)) .gif">


Помогите пожалуйста разложить на множители многочлены:
1/9х2+2х-16;
2-4х4+4х-1;
27х3-54х2+36х-8;
1/9а2b4-100c6.

способом группировки:
21а3+8а2b-5ab2+2b-6a;
a(b2-x2)+b(x2-a2)+x(a2-b2).

9x3-15x2-32x-12;
2x4-x3-9x2+13x-5.

(a-b)x3-(a-x)b3+(b-x)a3


> Помогите сократить дроби:
Модное требование писать формулы в мат.тегах имеет недостаток: нельзя прочитать формулу в других текстовых редакторах. И скопировать её в другой редактор нет возможности. Не лучше ли писать формулы одной строкой?
> 5x2+20x+15/2x3+9x2+10x+3;
> n4-9n3+12n2+9n-13/n4-10n3+22n2-13n

Предполагать знак деления для двух многочленов?
Не умеете делить многочлен на многочлен?
Как в 5 классе делили многозначные числа, так и многочлены делятся, столбиком.

> Как применяя способы разложения на множители найти значение выражения:
> 66*23-36/66+63*36+36
Разделить оба выражения на 3^6, останутся 2 в различных степенях. Учитывая наличие калькуляторов, подобные задачи не актуальны.
> Заранее спасибо, с наступающим Новым годом))


Даны прямая а и точка А на ней. Сколько можна провести через точку А: а) плоскостей, содержащих прямую а; б)прямых, паралельных прямой а?



2пдп=(((п-а)(п-б)(п-ц))+((-па)(п-б)(п-ц))+((-пц)(п-а)(п-б))дп-п²(p-b)(p-c)da-p²(p-a)(p-c)db-p²(p-a)(p-b)dc
dp=(da+db+dc)/2


>Турист проехал на лодке по реке 6 км. против течения и 15 км. по озеру. По озеру он двигался на 1 час больше, чем по реке. Найдите скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки 2 км. в час????


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №23394 от ЛЕНА 09 января 2008 г. 16:46
Тема: задача по физике

Пассажир,находящийся в поезде, движущемся со скоростью &nu1=72 км/ч,видел проходящий встречный поезд в течение t=4 с. Определить длину состава встречного поезда, если его скорость &nu2=54 км/ч.

Решите пожалуйста эту задачку, заранее благодарна!)

Отклики на это сообщение:

> Пассажир,находящийся в поезде, движущемся со скоростью &nu1=72 км/ч,видел проходящий встречный поезд в течение t=4 с. Определить длину состава встречного поезда, если его скорость &nu2=54 км/ч.

> Решите пожалуйста эту задачку, заранее благодарна!)

((72 + 54) * 1000 / 3600) * 4 = 140 (метров).


Решить систему уравнений
а)с помощью правила Крамера
б)матричным методом
в)методом Гаусса
х+у+z=4
2x+y+3z=9
3x+3y+(-1)z=0


16:{9-x}+8=10


Точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10 см. На каком расстоянии от плоскости треугольника находится эта точка, если медиана, проведённая к гипотенузе, равна 5 см?


к плоскости прямоугольного равнобедренного треугольника ABC ( угол C=90)проведен перпендикуляр MB равный a.AC=a найти угол между MA И ABC.УГОЛ МЕЖДУ MC И AMB


Корректен ли будет следующий расчет: подсчет среднего значения, но не по числам, а по процентам.


Сколько сторон имеет многоугольник если в нём можно провести 104 диагонали


Корректен ли будет следующий расчет: подсчет среднего значения, но не по числам, а по процентам.


> (sinx)^6+(cosx)^6=sin2x
помогите решит надо сделать за 30 минут или быстрее.

23*sin( п/2 ) - x*cos( 0 ) = sin( x )*sin( x ) + cos( x )*cos( x ) ; x = ?


1.на сколько изменится длина окружности, если ее радиус : а) уменьшится в 3 раза б) уменьшится на 3.
2.найдите радиус окружности, описанной окло : а)правильного треугольника со стороной"а" . б)прямоугольного треугольника с катетами "а" и "б" в) равнобокой трапеции с основанием "а" и боковой стороной "б".


1) x4+2x3-14x+24=0

2) (х-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15

3)x4-4x3+x2+4x+1=0


Помогите найти зависимость (это не код) между 6-тью строками (или 2-мя столбцами) чисел:
0,00 -0,10 0,92 0,79
0,24 0,55 0,64 0,85
-0,52 -0,47 0,75 0,55
-0,37 0,86 -0,88 -0,75
-0,01 0,05 0,35 0,31
0,61 0,37 -0,66 0,82


Помогите, пожалуйста!Срочно!
Из чисел 0,1,2,..9 сложить пять двухзначных чисел ,произведение которых было бы самым большим .


> Помогите, пожалуйста!Срочно!
> Из чисел 0,1,2,..9 сложить пять двухзначных чисел ,произведение которых было бы самым большим.

54*63*72*81*90
Вроде так. Если это еще актуально, могу доказательство рассказать.


> 1.на сколько изменится длина окружности, если ее радиус : а) уменьшится в 3 раза б) уменьшится на 3.

l = 2πR
а) если уменьшить радиус в 3 раза, то:
l = 2*3πR => l/3 = 2πR. значит длина уменьшится в 3 раза
б) если уменьшить на 3, то:
l = 2π(R - 3) => l + 6π = 2πR. значит увеличится на 6π

хотя я могу ошибаться


> Сколько сторон имеет многоугольник если в нём можно провести 104 диагонали

факториал числа попробуйте


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №24299 от Zulfia 02 апреля 2008 г. 14:13
Тема: Логарифмы

Существует ли какая-нибудь формула позволяющая найти логарифм суммы?

Отклики на это сообщение:

> Существует ли какая-нибудь формула позволяющая найти логарифм суммы?

Да, конечно:
log(a+b)=log(b+a)


Найдите сумму геометрической прогрессии,если известно,что сумма первого и третьего членов равна 29,а второго и четвертого 11,6. ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН


> Найдите сумму геометрической прогрессии,если известно,что сумма первого и третьего членов равна 29,а второго и четвертого 11,6. ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН

В задаче спрашивается про сумму четырех членов? Сумма 29+11,6=40,6.


Нет про сумму геометрической прогрессии,а не членов геометрической прогрессии...


> Диогональ ВD трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС=СD,угол А=50градусов. Найдите остальные углы трапеции.


> Нет про сумму геометрической прогрессии,а не членов геометрической прогрессии...

Так она и состоит из членов, вопрос только об их количестве в этой сумме. А в задаче, кажется, забыли указать.


> > Нет про сумму геометрической прогрессии,а не членов геометрической прогрессии...

> Так она и состоит из членов, вопрос только об их количестве в этой сумме. А в задаче, кажется, забыли указать.

Легко видеть, что прогрессия убывает, скорее всего речь идёт о том, что нужно посчитать предел бесконечно убывающей прогрессии.


> > Диогональ ВD трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС=СD,угол А=50градусов. Найдите остальные углы трапеции.
Угол BDA=180 - уголА - 90 = 40 градусов
Угол CBD = углу BDA = 40 градусов, так как внутренние накрест лежащие
Угол BDC = углу CBD = 40 градусов, так как треугольник BCD равнобедренный
Угол BCD = 180 - 40 - 40 = 100 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов


Ради бога!!! люди! помогите! СРОЧНО! Основанием наклонной призмы ADCA1B1C1 служит прямоугольный треугольник ABC (


  • 24386: задача 6 класс Fw: vetlpby 14 апреля 07:54
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №24376 от vetlpby 13 апреля 2008 г. 21:28
Тема: задача 6 класс

Задача на совместную работу.Прошу помощи в решении.
Трое рабочих отремонтировали квартиру за 3 дня.1-вый ,работая один может отремонтироватьэту квартиру за 10 дней,второй за 12. За сколько может отремонтировать её третий рабочий?

Отклики на это сообщение:


  • 24377: Re: задача 6 класс nik-vic 13 апреля 22:24
    В ответ на №24376: задача 6 класс от vetlpby , 13 апреля 2008 г.:
> Задача на совместную работу.Прошу помощи в решении.
> Трое рабочих отремонтировали квартиру за 3 дня.1-вый ,работая один может отремонтироватьэту квартиру за 10 дней,второй за 12. За сколько может отремонтировать её третий рабочий?
(1/10+1/12+1/x)=1

  • 24379: Re: задача 6 класс vetlpby 13 апреля 23:07
    В ответ на №24377: Re: задача 6 класс от nik-vic , 13 апреля 2008 г.:
> > Задача на совместную работу.Прошу помощи в решении.
> > Трое рабочих отремонтировали квартиру за 3 дня.1-вый ,работая один может отремонтироватьэту квартиру за 10 дней,второй за 12. За сколько может отремонтировать её третий рабочий?
> (1/10+1/12+1/x)=1

не верно) Ответ 15 должен получится.


  • 24381: Re: задача 6 класс nik-vic 13 апреля 23:10
    В ответ на №24379: Re: задача 6 класс от vetlpby , 13 апреля 2008 г.:
> > > Задача на совместную работу.Прошу помощи в решении.
> > > Трое рабочих отремонтировали квартиру за 3 дня.1-вый ,работая один может отремонтироватьэту квартиру за 10 дней,второй за 12. За сколько может отремонтировать её третий рабочий?
> > (1/10+1/12+1/x)=1

> не верно) Ответ 15 должен получится.
Исправляю -
(1/10+1/12+1/x)*3=1


  • 24389: Re: Решить задачу для 6 класса максим 14 апреля 14:50
    В ответ на №16165: Re: Решить задачу для 6 класса от школьница , 07 октября 2005 г.:
на координатной прямой отмечены точки A(2) и В (10). найдите координату точки М, расположенной вне отрезка АВ , ЕСЛИ ИЗВЕСТНО,что:
а) АМ : МВ = 3 : 1
б) АМ : МВ = 1 : 3
РЕШИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!!!!!


  • 24390: Re: Система уравнений LiLy 14 апреля 20:19
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Здравствуйте. Помогите,пожалуйста,решить систему уравнений. Заранее,огромное спасибо.

2x y
3 + 4 = 82
x y
3 + 4 = 8


  • 24391: Re: Система уравнений LiLy 14 апреля 20:22
    В ответ на №24390: Re: Система уравнений от LiLy , 14 апреля 2008 г.:
> Здравствуйте. Помогите,пожалуйста,решить систему уравнений. Заранее,огромное спасибо.

>
> 3 в степени 2x + 4 в степени y = 82
>
> 3 в степени x - 4 в степени y = 8


  • 24393: Re: Система уравнений Арх 14 апреля 21:33
    В ответ на №24391: Re: Система уравнений от LiLy , 14 апреля 2008 г.:
> > Здравствуйте. Помогите,пожалуйста,решить систему уравнений. Заранее,огромное спасибо.

> >
> > 3 в степени 2x + 4 в степени y = 82
> >
> > 3 в степени x - 4 в степени y = 8
Сложим оба уравнения
3^2х+3^x=90
3^x(3^2+1)=90
3^x=9 откуда х=2.
Подставим во второе уравнение 3^x=9 , получим 4^y=9-8, откуда у=0.


  • 24395: Re: Система уравнений LiLy 14 апреля 22:09
    В ответ на №24393: Re: Система уравнений от Арх , 14 апреля 2008 г.:
Арх
Спасибо за помощь


  • 24405: Re: arctg 2 ??????? MaN 16 апреля 21:57
    В ответ на №12278: arctg 2 ??????? от JOKer , 19 августа 2004 г.:
> Помогите вычислить arctg 2!!!!! пожалуйста
> 19 августа 2004 г. 10:56:
Есть добрый старый Ecxell в котором в меня Вставка->Функция выбираеться ATAN(значение)


  • 24627: Re: Школьные задачи. zum4ik 13 мая 22:39
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии за 8 класс!
Из одной вершины параллелограмма проведены биссектриса его угла и высота.Угол между биссектрисой и высотой равен 30 градусов. а)Найдите углы параллелограмма.б)Найдите площадь параллелограмма,если биссектриса делит сторону на отрезки равные 6 см и 4 см. Заранее спасибо!=)


  • 24628: Re: Школьные задачи. zum4ik 13 мая 22:48
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Вот ещё две задачи по геометрии:1)В прямоугольной трапеции один из углов равен 135 градусов.Средняя линия=18,а основание относится как 1 к 8.Найдите:а)большую боковую сторону трапеции.б)площадь трапеции.Ответить на вопрос:Можно ли описать окружность около этой трапеции? 2 задача.Найдите периметр и площадь равнобедренной трапеции,если её основания 17 см,49 см,а один из углов равен 60 градусов.Ответить на вопросы:Можно ли около этой трапеции описать окружность?Можно ли в неё вписать окружность? Заранее большое спасибо ;-)


  • 24629: Re: Школьные задачи. zum4ik 13 мая 22:48
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Вот ещё две задачи по геометрии:1)В прямоугольной трапеции один из углов равен 135 градусов.Средняя линия=18,а основание относится как 1 к 8.Найдите:а)большую боковую сторону трапеции.б)площадь трапеции.Ответить на вопрос:Можно ли описать окружность около этой трапеции? 2 задача.Найдите периметр и площадь равнобедренной трапеции,если её основания 17 см,49 см,а один из углов равен 60 градусов.Ответить на вопросы:Можно ли около этой трапеции описать окружность?Можно ли в неё вписать окружность? Заранее большое спасибо ;-)


  • 24631: Re: Школьные задачи. Арх 14 мая 00:26
    В ответ на №24627: Re: Школьные задачи. от zum4ik , 13 мая 2008 г.:
> Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии за 8 класс!
> Из одной вершины параллелограмма проведены биссектриса его угла и высота.Угол между биссектрисой и высотой равен 30 градусов. а)Найдите углы параллелограмма.б)Найдите площадь параллелограмма,если биссектриса делит сторону на отрезки равные 6 см и 4 см. Заранее спасибо!=)

Построим ромб, его диагонали являются биссектрисами, угол между высотой и биссектрисой 30 градусов возможен при вершине тупого угла. Углы параллелограмма 120 и 60 градусов. Сторона ромба 6см+4см=10см. Площадь параллелограмма или 8,66*4=34,6 или 8,66*6=52 (не сказано где 4, а где 6 см, потому два варианта).
Проверьте - вдруг ошибся.


  • 24639: Re: Школьные задачи. zum4ik 14 мая 22:05
    В ответ на №24631: Re: Школьные задачи. от Арх , 14 мая 2008 г.:
> Построим ромб, его диагонали являются биссектрисами, угол между высотой и биссектрисой 30 градусов возможен при вершине тупого угла. Углы параллелограмма 120 и 60 градусов. Сторона ромба 6см+4см=10см. Площадь параллелограмма или 8,66*4=34,6 или 8,66*6=52 (не сказано где 4, а где 6 см, потому два варианта).
> Проверьте - вдруг ошибся.
Спасибочки большое!=)


  • 24646: Re: Задача на % Jul 15 мая 16:31
    В ответ на №17697: Задача на % от Катя Антонова , 21 апреля 2006 г.:
> Сумма двух равна 138.Найти эти числа,Если 2/9 одного из них равны 80%другого.
> 21 апреля 2006 г. 17:27

> --------------------------------------------------------------------------------
> Re: Задача на % bot 21 апреля 17:32
> В ответ на: Задача на % от Катя Антонова , 21 апреля 2006 г.:
> А слабо от % избавиться?
> Сумма двух равна 138. Найти эти числа, если 2/9 одного из них равны 4/5 другого


  • 24671: решение задач с параметрами Fw: padsken_7 16 мая 18:44
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Скоро ЕГЭ сдавать, решаю все кроме C3, C4, C5... Там С3, C5 параметрами... на них мы в школе уделили урока 2-3, так вот я никак не могу понять алгоритма решения, помогите пожалуйста! Посоветуйте какую литературу прочитать.


  • 25253: Re: Детсадовские задачи Виталик 28 июня 21:35
    В ответ на №22358: Детсадовские задачи от Fw: Михаил-1 , 03 ноября 2007 г.:
Чистая математика!!!:)
Смотрите внимательно:
8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0

2581 = ?

Выпишим результаты:
6 0 0 4 0 0 2 -> |6-4|=2
1 4 0 0 0 3 -> |1-4|=3
5 0 4 1 -> |5-4|=1
3 5 0 ? -> |3-5|=2

Легко заметить, что каждое третье натуральное число есть результатом вычитания по модулю двух предшествующих.
За ошибки в орфографии заранее простите, русский не мой родной.


  • 25260: Математики, спасить-помогите плиииз.... Fw: Katerina 30 июня 16:57
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Помогите решить уравнение, очень важно 2sinx + 3= √3 (tgx +2cosx)


  • 25263: Re: Математики, спасить-помогите плиииз.... Leon 30 июня 20:34
    В ответ на №25260: Математики, спасить-помогите плиииз.... от Fw: Katerina , 30 июня 2008 г.:
Перепишите уравнение в виде

и вспомните, как выражается tg(x) через синус и косинус.


  • 25366: интересная задачка по математике Fw: Koshka 04 августа 03:53
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25340 от Koshka 24 июля 2008 г. 17:09
Тема: интересная задачка по математике

ЛЮБЫМИ АРИФМЕТИЧЕСКИМИ СПОСОБАМИ ИЗ КАЖДОГО СЛУЧАЯ ПОЛУЧИТЬ 6:
111=6
222=6
333=6
444=6
555=6
777=6
888=6
999=6

Возможное решение:
(1+1+1)!=6
2+2+2=6
3*3-3=6
кв.корень 4+кв.корень 4 +кв.корень 4 = 6
5 + 5/5 = 6
7 - 7/7 = 6
куб.корень 8 + куб.корень 8 + куб.корень 8 = 6
Кв. корень 9 * кв.корень 9 - кв.корень 9 = 6


Только у меня один вопрос: является ли n! ариметическим действием?

Отклики на это сообщение:


  • 25352: Re: интересная задачка по математике bot 30 июля 11:28
    В ответ на №25340: интересная задачка по математике от Koshka , 24 июля 2008 г.:
> Только у меня один вопрос: является ли n! ариметическим действием?

А почему не спрашиваете про корень квадратный? Вот он то уж точно не является арифметическим действием и не может даже быть выраженным конечным числом этих действий.
Факториал тоже не арифметическое действие, хотя и выражается через конечное число умножений, но число этих действий зависит от аргумента.


  • 25382: Re: интересная задачка по математике vix 07 августа 00:48
    В ответ на №25366: интересная задачка по математике от Fw: Koshka , 04 августа 2008 г.:
2*2+2=6
2^2+2=6


  • 25478: Re: Помогите разложить на множители яНкА 07 сентября 22:23
    В ответ на №21863: Помогите разложить на множители от O1er , 13 сентября 2007 г.:
3х²-30х+75


  • 25481: ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ !!! Fw: Сheck 08 сентября 09:51
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Пожалуйста, помогите решить 2 уравнения:

sin x - sin^3 x = cos^3 x

4*cos x = корень из 3 * ctg x +1


  • 25489: Re: Помогите разложить на множители katti 09 сентября 19:49
    В ответ на №21863: Помогите разложить на множители от O1er , 13 сентября 2007 г.:

помогите!!!
1-(8а-3)2
и
2+9)2-36х2


  • 25509: Re: помогите решить систему уравнений,плиз! Олеся 12 сентября 13:07
    В ответ на №23449: помогите решить систему уравнений,плиз! от Fw: ЛЕНА , 12 января 2008 г.:
> Решить систему уравнений
> а)с помощью правила Крамера
> б)матричным методом
> в)методом Гаусса
> х+у+z=4
> 2x+y+3z=9
> 3x+3y+(-1)z=0


  • 25512: Re: Решение задач по алгебре, геометрии и информатике Fw: амид 13 сентября 12:11
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
На первой полке в 3 раза больше книг , чем на второй . Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги , на обеих полках книг стало поровну . Сколько книг было на каждой полке первоначально .


  • 25513: Re: Решение задач по алгебре, геометрии и информатике Leon 13 сентября 13:01
    В ответ на №25512: Re: Решение задач по алгебре, геометрии и информатике от Fw: амид , 13 сентября 2008 г.:
Если после перекладывания 32 книг на полках стало поровну, то первоначально на первой полке было на 64 книги больше. С другой стороны, на первой полке сначала было в три раза больше, чем на первой, т.е. если на второй одна часть книг, то на первой три таких части. Поэтому две части книг это как раз 64 книги. Отсюда вытекает, что одна часть книг равна 32 книгам, а три части 96 книг.
Ответ: 96 и 32.


  • 25515: помогите решить уравнение Fw: Blackster 13 сентября 16:46
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25510 от Blackster 12 сентября 2008 г. 15:12
Тема: помогите решить уравнение

помогите решить

(2 √3 - 3 √2 + √6 )* (√6 - √2 - 2 √3 ) = 4 √6 - 8 √3

Отклики на это сообщение:


  • 25514: Re: помогите решить уравнение Leon 13 сентября 13:04
    В ответ на №25510: помогите решить уравнение от Blackster , 12 сентября 2008 г.:
Это не уравнение, а тождество, которое надо доказать. Для этого аккуратно раскройте скобки в левой части и убедитесь в том, что она равна правой.


  • 25516: Re: помогите решить уравнение Vix 13 сентября 19:31
    В ответ на №25515: помогите решить уравнение от Fw: Blackster , 13 сентября 2008 г.:
(2 √3 +3 √2 + √6)*( √6 - √2 - 2 √3 ) = 6 √2 -2 √6 - 12 - 6 √3 +6 + 6 √6 +6-2 √3 - 6 √2 =4 √6 -8 √3


  • 25517: Re: Школьные задачи. Василий101 14 сентября 10:31
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Как заменой переменных уравнения вида:

A x^2 + B x y + C y^2 + D x + E y + F = 0

cводятся к виду:

X^2 - A` y^2 = B` ?

И можно ли к такому же виду свести уравнение вида:

A x y + B x + C y + D = 0 ?


  • 25541: помогите решить задачу Fw: Blackster 18 сентября 08:36
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25533 от Blackster 17 сентября 2008 г. 21:01
Тема: помогите решить задачу

(3+2 √6 - √33 )*( √22 + √6 +4)=24

Отклики на это сообщение:


  • 25538: Re: помогите решить задачу Leon 17 сентября 23:20
    В ответ на №25533: помогите решить задачу от Blackster , 17 сентября 2008 г.:
Аккуратно раскройте скобки в левой части, и получите правую часть.

  • 25540: помогите решить систему Fw: Blackster 18 сентября 07:30
    В ответ на №25533: помогите решить задачу от Blackster , 17 сентября 2008 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25534 от Blackster 17 сентября 2008 г. 21:26
Тема: помогите решить систему

я не знаю как поставить фигурную скобку так что это система

х-2y+3z=6
2x+3y-4z=20
y-x=2

Отклики на это сообщение:


  • 25537: Re: помогите решить систему Leon 17 сентября 23:15
    В ответ на №25534: помогите решить систему от Blackster , 17 сентября 2008 г.:
Из последнего уравнения выразите y через x, и подставьте это выражение в в первые два уравнения. Получится система из двух уравнений для x и z. Далее, из одного уравнения (первого) выразите x через z, и подставите во второе уравнение. Найдёте z. А затем и остальные неизвестные.


  • 25562: помогите решить Fw: Blackster 19 сентября 17:57
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25545 от Blackster 18 сентября 2008 г. 18:39
Тема: помогите решить

a² a³ a a² а
( ---- - ---------------------)/(---- - -----------------) + ------
a+b a²+b²+2ab a+b a²-b² 3-а

я решал но чтото не так:
должно получится (-1)

Отклики на это сообщение:


  • 25548: Re: помогите решить Moderator 18 сентября 20:02
    В ответ на №25545: помогите решить от Blackster , 18 сентября 2008 г.:
> a² a³ a a² а
> ( ---- - ---------------------)/(---- - -----------------) + ------
> a+b a²+b²+2ab a+b a²-b² 3-а

> я решал но чтото не так:
> должно получится (-1)


  • 25552: Re: помогите решить Leon 18 сентября 23:15
    В ответ на №25548: Re: помогите решить от Moderator , 18 сентября 2008 г.:
Не может здесь быть -1. Пусть a=2, b=1. Тогда левая часть равна 4/3.


  • 25565: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс камила 19 сентября 23:24
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
прямоугольный треугольник гипотенузы равен60 см.найти медиану проведенной гипотенузе.


  • 25566: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс камила 19 сентября 23:26
    В ответ на №25565: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от камила , 19 сентября 2008 г.:
> прямоугольный треугольник гипотенузы равен60 см.найти медиану проведенной гипотенузе.

karamelkina08 list@.ru


  • 25567: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс камила 19 сентября 23:34
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
> Диогональ ВD трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС=СD,угол А=50градусов. Найдите остальные углы трапеции.


  • 25568: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс камила 19 сентября 23:36
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
> Диогональ ВD трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС=СD,угол А=50градусов. Найдите остальные углы трапеции.


  • 25572: Re: напишите ответ по геометрии за 8 класс камила 19 сентября 23:43
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
прямоугольный треугольник гипотенуза равна 60 см.найти медиану проведенной гипотенузе.


  • 25574: Re: напишите ответ по геометрии за 8 класс Leon 19 сентября 23:52
    В ответ на №25572: Re: напишите ответ по геометрии за 8 класс от камила , 19 сентября 2008 г.:
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, т.к. она радиус описанной окружности прямоугольного треугольника.


  • 25575: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс Leon 20 сентября 00:05
    В ответ на №25568: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс от камила , 19 сентября 2008 г.:

Угол А + угол B = 180 градусов. Поэтому угол B = 130 градусов.
Далее, угол CBD = 130 - 90 = 40 градусов. Треугольник CBD - равнобедренный. Поэтому, угол CBD = угол CDB и угол C = 180 - 2* 40 = 100 градусов.
Угол D = 180 - 100 = 80 градусов.


  • 25594: решите плиз уравнение у меня чет не получается Fw: Blackster 21 сентября 21:07
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25563 от Blackster 19 сентября 2008 г. 19:07
Тема: решите плиз уравнение у меня чет не получается

должно выйти "1"

(x²y-2+x-1y)*(xy-2(или -1 у меня в книге не видно)-y-1+x-1)-1*(x+y)-1

Отклики на это сообщение:


  • 25573: Re: решите плиз уравнение у меня чет не получается Leon 19 сентября 23:49
    В ответ на №25563: решите плиз уравнение у меня чет не получается от Blackster , 19 сентября 2008 г.:
Оно и равно единице


  • 25601: вопрос Fw: natali.i.co 22 сентября 07:48
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25584 от natali.i.co 20 сентября 2008 г. 19:18
Тема: вопрос

Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре за 7 класс
Скорость катера в стоячей воде относится к скорости течения реки как 25 к 2
По течению катер шел 3ч50 мин Сколько времени потребуется ему чтобы возвратиться обратно?

Отклики на это сообщение:


  • 25586: Re: вопрос Leon 20 сентября 23:22
    В ответ на №25584: вопрос от natali.i.co , 20 сентября 2008 г.:
Если v(км/ч) - скорость реки, 25 v/2 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде. По течению катер прошёл путь (25 v/2 + v)*23/6. Поделим это расстояние на скорость против течения (25 v/2 - v). Получим 4ч 30 мин.


  • 25670: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс юля КОЛЕСНИК 28 сентября 16:43
    В ответ на №25575: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс от Leon , 20 сентября 2008 г.:
BF перпендикулярен AC, BD перпендикулярен BK. Докажите, что


  • 25671: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс Колесник Юля 28 сентября 16:46
    В ответ на №25575: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс от Leon , 20 сентября 2008 г.:
>
> Угол А + угол B = 180 градусов. Поэтому угол B = 130 градусов.
> Далее, угол CBD = 130 - 90 = 40 градусов. Треугольник CBD - равнобедренный. Поэтому, угол CBD = угол CDB и угол C = 180 - 2* 40 = 100 градусов.
> Угол D = 180 - 100 = 80 градусов.


  • 25677: Re: Пример со степенями Лена 29 сентября 17:05
    В ответ на №22181: Пример со степенями от Fw: Дашулька , 22 октября 2007 г.:
http://www.otbet.ru/gdz/Al11/3/


  • 25694: помогите решить задачу за 10 класс даша 30 сентября 14:50
    В ответ на №25565: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от камила , 19 сентября 2008 г.:
ABCD$BCD-уб.
Pпринадлежит B P=FB
1как построить точку пересечения плоскости ABC DP


  • 25787: Re: напишите ответ по геометрии за 8 класс лена 08 октября 15:35
    В ответ на №25572: Re: напишите ответ по геометрии за 8 класс от камила , 19 сентября 2008 г.:
трапеция МНРК
МК больше основания
прямая МК и РК пересикаются в точке Е
угол МЕК=80градусов
уголЕНР=40 градусов
нойти углы трапеции?

и 2 задача
а прямоугольной трапеции острый угол=60 градусов большая боковая тсорона и большее основание= 20см.
найти меньшее основание?


  • 25794: Углы образованные стороной ромба и его диагоналями Анель 08 октября 18:39
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
> Диогональ ВD трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС=СD,угол А=50градусов. Найдите остальные углы трапеции.


  • 25804: Помогите сократить дробь Fw: Veres 09 октября 07:12
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25782 от Veres 08 октября 2008 г. 11:51
Тема: Помогите сократить дробь

Отклики на это сообщение:


  • 25800: Re: Помогите сократить дробь Арх 09 октября 00:14
    В ответ на №25782: Помогите сократить дробь от Veres , 08 октября 2008 г.:
> p = \frac{{C_{20}^{10} C_{10}^5 }}{{C_{30}^{15} }} = \frac{{\frac{{20!}}{{10! \bullet 10!}} \bullet \frac{{10!}}{{5! \bullet 5!}}}}{{\frac{{30!}}{{15! \bullet 15!}}}} =
> \">

Уже намекали.
1. В пакете MsOffice есть редактор электронных таблиц MsExcel (как им пользоваться - учат в школе). Там есть функция ФАКТ(Х)-вычисляет факториал заданного числа. Можно написать эту формулу и в ячейке получить готовый ответ.
2. Если желаете возиться с сокращениями, то выписываете все означенные факториалы в развернутом виде и, как в 5 классе, начинаете сокращения.
Вот - тренируйтесь:
. . . 15*14*13*12*11*9*8*7*6 * 15*14*13*12*11*9*8*7*6
Р=--------------------------------.------------------------------------------------- = ?
. . . 30*29*28*27*26*25*24*23*22*21 * 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1


  • 25927: задания к олимпиаде 8 класс Fw: Sasha Mor 18 октября 09:48
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
1. составить число 2008, используя одну единицу, две двойки, три тройки и знаки арифметических действий.
2. доказать, что при любом натуральном n число n3+3n2+6n+8 является составным
3. решить уравнение (х+1)*(х+2)*(х+3)*(х+4)=24
4. в треугольнике АВС биссектриса АЕ равна отрезку СЕ. Найти угол АВС, если АС=2АВ
5.Сто спортсменов выстроены в шеренгу. Каждый одет в синий или красный костюм. При этом, если спортсмен одет в красный костюм, то спортсмен, стоящий через девять человек от него, одет в синий костюм. Доказать, что в красные костюмы одеты не более 50 спортсменов.


  • 25954: сложная формула Fw: ДмитрийМихайлович 20 октября 09:22
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25929 от ДмитрийМихайлович 18 октября 2008 г. 10:26
Тема: сложная формула

Сразу оговорюсь что я программист, а не математик :)

Есть формула, работает как надо, всё ок.
a = c - 0.5 * ln((1+sin(b))/(1-sin(b))) * d
ln - натуральный логарифм

А есть обратная, которая никак не хочет выдавать правильный результат.
b = (2 * atan(exp((a-c)/-d))-pi/2)*180/pi
atan - арктангенс
pi - число пи

помогите пожалуйста очень нужна ообратная формула.
эти формулы взяты отсюда http://mapbuilder.narod.ru/gm.htm

мой email: absent@3dboom.net

Отклики на это сообщение:


  • 25931: Re: сложная формула Leon 18 октября 14:39
    В ответ на №25929: сложная формула от ДмитрийМихайлович , 18 октября 2008 г.:
В каком диапазоне нужны значения b?

  • 25936: Re: сложная формула persicum 18 октября 19:32
    В ответ на №25931: Re: сложная формула от Leon , 18 октября 2008 г.:
забей с формулой и решай уравнение методом деления пополам

  • 25937: Re: сложная формула Арх 18 октября 20:58
    В ответ на №25929: сложная формула от ДмитрийМихайлович , 18 октября 2008 г.:
> Сразу оговорюсь что я программист, а не математик :)

> Есть формула, работает как надо, всё ок.
> a = c - 0.5 * ln((1+sin(b))/(1-sin(b))) * d
> ln - натуральный логарифм

> А есть обратная, которая никак не хочет выдавать правильный результат.
> b = (2 * atan(exp((a-c)/-d))-pi/2)*180/pi
> atan - арктангенс
> pi - число пи

> помогите пожалуйста очень нужна ообратная формула.
> эти формулы взяты отсюда http://mapbuilder.narod.ru/gm.htm

> мой email: absent@3dboom.net

Проверил в MsExcel.

А1 от 80 до -80 градусов ___( но я углы выражал в радианах, (у Вас это углы b))
В1=100-0,5*LN((1+SIN(A1))/(1-SIN(A1)))*40 _(получаем В1 от -1 до 201)(у Вас - обозначена а)
С1=2*(100-B1)/40 __(показатель при экспоненте 2*(с-а)/d по Вашим обозначениям)
b=ASIN((EXP(C1)-1)/(EXP(С1)+1))___(получаем 80 до -80 град ( но я вычислял в радианах))

То есть формулы работают на прямые и обратные вычисления и все совпадает.


  • 25939: Re: сложная формула absent 18 октября 21:56
    В ответ на №25937: Re: сложная формула от Арх , 18 октября 2008 г.:
> > Сразу оговорюсь что я программист, а не математик :)

> > Есть формула, работает как надо, всё ок.
> > a = c - 0.5 * ln((1+sin(b))/(1-sin(b))) * d
> > ln - натуральный логарифм

> > А есть обратная, которая никак не хочет выдавать правильный результат.
> > b = (2 * atan(exp((a-c)/-d))-pi/2)*180/pi
> > atan - арктангенс
> > pi - число пи

> > помогите пожалуйста очень нужна ообратная формула.
> > эти формулы взяты отсюда http://mapbuilder.narod.ru/gm.htm

> > мой email: absent@3dboom.net

> Проверил в MsExcel.

> А1 от 80 до -80 градусов ___( но я углы выражал в радианах, (у Вас это углы b))
> В1=100-0,5*LN((1+SIN(A1))/(1-SIN(A1)))*40 _(получаем В1 от -1 до 201)(у Вас - обозначена а)
> С1=2*(100-B1)/40 __(показатель при экспоненте 2*(с-а)/d по Вашим обозначениям)
> b=ASIN((EXP(C1)-1)/(EXP(С1)+1))___(получаем 80 до -80 град ( но я вычислял в радианах))

> То есть формулы работают на прямые и обратные вычисления и все совпадает.

Спасибо за участие, оказываеться на том языке на котором я программирую неправильно вычислялся арктангенс, мне на другом форуме написали формулу на арксинусе и всё заработало!
e-science.ru


  • 25974: помощь решения примера с модулем Fw: inga 20 октября 19:07
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №25957 от inga 20 октября 2008 г. 15:18
Тема: помощь решения примера с модулем

помогите, пожалуйста, решить пример:

какие значения может принимать x+y++z+t+u при |x]=1; |y]=2; |z}=4; |t]=8; |u}=16 - все xyztu - модули
спасибо!!!

Отклики на это сообщение:


  • 25965: Re: помощь решения примера с модулем Leon 20 октября 17:15
    В ответ на №25957: помощь решения примера с модулем от inga , 20 октября 2008 г.:
Подставьте в сумму самые большие разрешённые значения - получите максимум. Минимум будет когда подставите нули.


  • 26016: Re: Школьные задачи. Равиль 22 октября 09:48
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
ПОМОГИТЕ НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ y=arccos(6x - 1)


  • 26028: Re: Школьные задачи. Арх 22 октября 16:27
    В ответ на №26016: Re: Школьные задачи. от Равиль , 22 октября 2008 г.:
> ПОМОГИТЕ НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ y=arccos(6x - 1)

Область определения функции у - диапазон допустимых значений аргумента х.
угол y=arccos(cos) имеет своим аргументом сos, который имеет пределы от -1 до +1 (аксиома тригонометрии).
6х-1 равно или больше -1
6х-1 равно или меньше +1
при каких значения х выполнятся оба неравенства? Где-то от 0 до 1/3 ?


  • 26029: решение задач с помощью уравнения Fw: рита 22 октября 16:28
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №26002 от рита 21 октября 2008 г. 17:29
Тема: решение задач с помощью уравнения

как решить задачу:каждому выпуснику школы решили подарить по одинаковому букету цветов.для этого купили 114 гвоздик.когда в каждый букет добавили ещё по 2 гвоздики,то внём оказалось 5 цветков.сколько выпускников было в школе?задачу надо решить с помощью уравнения

Отклики на это сообщение:


  • 26004: Re: решение задач с помощью уравнения zzzetka 21 октября 17:56
    В ответ на №26002: решение задач с помощью уравнения от рита , 21 октября 2008 г.:
> как решить задачу:каждому выпуснику школы решили подарить по одинаковому букету цветов.для этого купили 114 гвоздик.когда в каждый букет добавили ещё по 2 гвоздики,то внём оказалось 5 цветков.сколько выпускников было в школе?задачу надо решить с помощью уравнения

Ну смотри: пусть в каждом букете было Х цветков. Тогда после того, как добавили по 2 цветочка в каждый букет, цветков стало 5, т.е 2+Х=5, отсюда ясно, что цветков было 3. У выпускников были одинаковые букеты, тогда 114:3=38. Получается было 38 выпускников.


  • 26038: задача Fw: loko96 22 октября 22:59
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №26033 от loko96 22 октября 2008 г. 19:54
Тема: задача

Пожалуйста помогите решить задачу : к осени цена на картофель понизилась сначала на 25%,а затем еще раз понизилась на 70%,после чего картофель стал стоить 6,3р за килограмм.Найдите летнюю цену картофеля

Отклики на это сообщение:


  • 26037: Re: задача Арх 22 октября 22:40
    В ответ на №26033: задача от loko96 , 22 октября 2008 г.:
> Пожалуйста помогите решить задачу : к осени цена на картофель понизилась сначала на 25%,а затем еще раз понизилась на 70%,после чего картофель стал стоить 6,3р за килограмм.Найдите летнюю цену картофеля.

Доля целого получается делением единицы на натуральное число. Приняты такие названия долей:
1/2 - половина
1/3 - треть
1/4 - четверть
1/10 - десятина (деци-)
1/100 - процент (о/о) (санти-)
1/1000 - промиле (о/оо) (милли-)
и т.д.
Задачи можно решать через предположения, то есть предположим - цена за килограмм была 100р, потом она понизилась на 25%, то есть на 25 сотых от 100, или на 25р. Новая цена 100-25=75р еще раз понизилась, на 70 сотых долей от 75, то есть на 70*75/100=52,5 р и стала быть 75-52,5=22,5р за килограмм. А в условии - 6,3 р/кг. Во сколько раз мы ошиблись в своем предположении? 22,5/6,3=3,57. Уменьшим нашу цену 100 в 3,57 раза - будет 28р/кг.
Проверим: 28*0,75*0,3=6,3. Сошлось.
А теперь, глядя на числа, получим прямое решение задачки Х=6,3/((1-0,25)*(1-0,7))=6,3/0,225=28.
Понятно?


  • 26041: школьные задачки Fw: nino 22 октября 23:03
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Разность двух натуральных чисел равна 271. При делении большого числа на меньшее получаем частное 7 и остаток 13. Найдите числа


  • 26051: Re: школьные задачки Leon 23 октября 07:45
    В ответ на №26041: школьные задачки от Fw: nino , 22 октября 2008 г.:
Пусть большее натуральное число равно n, а маленькое k.
Тогда условия можно записать в виде
n - k = 271
n = 7 k + 13
Отсюда находим n = 314, k = 43


  • 26125: Re: помогите решить ЗФТШ по геометрии за 8 класс Таня 27 октября 15:10
    В ответ на №14558: помогите решить ЗФТШ по геометрии за 8 класс от AleX , 14 марта 2005 г.:
Диагонали ромба ETVN пересекаются в точке O.Найдите углы треугольника EOT,если угол ENV = 60 градусов?


  • 26311: Контрольная работа №1 по геометрии 9 класс Fw: Настенышь 04 ноября 18:31
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
01 ноября 2008 г. 21:16
Тема: Контрольная работа №1 по геометрии 9 класс

№1.
В трапеции АВСD с основаниями AD и BC диагонали пересекабться в точке О.
а)Доказать подобие треугольников AOD и COB.
б)Найдите диагональ AC,если AD=12см BC=4 см AO=9 см.


№2
Проекции катетов на гипотезу прямоугольного треугольника равны 3 см и 12 см.Найдите стороны треугольника.

Отклики на это сообщение:


  • 26256: Re: Контрольная работа №1 по геометрии 9 класс Leon 01 ноября 21:34
    В ответ на №26250: Контрольная работа №1 по геометрии 9 класс от Настенышь , 01 ноября 2008 г.:
> №1.
> В трапеции АВСD с основаниями AD и BC диагонали пересекабться в точке О.
> а)Доказать подобие треугольников AOD и COB.
> б)Найдите диагональ AC,если AD=12см BC=4 см AO=9 см.

>
> №2
> Проекции катетов на гипотезу прямоугольного треугольника равны 3 см и 12 см.Найдите стороны треугольника.
Настенышь,
в чём дело, собственно?


  • 26312: Функция Fw: Антонина Ткачук 04 ноября 18:32
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №26283 от Антонина Ткачук 03 ноября 2008 г. 01:37
Тема: Функция

Помогите пожалуйста с функцией...Не знаю как ее решить...Вот:
f(x) = √3+4x+x^2 -|x+3|/( √x+2 -2)
Спасибо!

Отклики на это сообщение:


  • 26285: Re: Функция Leon 03 ноября 08:06
    В ответ на №26283: Функция от Антонина Ткачук , 03 ноября 2008 г.:
> Помогите пожалуйста с функцией...Не знаю как ее решить...Вот:
> f(x) = √3+4x+x^2 -|x+3|/( √x+2 -2)
> Спасибо!
Что такое решить функцию?

  • 26286: Re: Функция Антонина Ткачук 03 ноября 09:29
    В ответ на №26285: Re: Функция от Leon , 03 ноября 2008 г.:
> > Помогите пожалуйста с функцией...Не знаю как ее решить...Вот:
> > f(x) = √3+4x+x^2 -|x+3|/( √x+2 -2)
> > Спасибо!
> Что такое решить функцию?

Найти ее область определения. Простите, что не так выразилась.


  • 26287: Re: Функция Пэтро 03 ноября 09:30
    В ответ на №26283: Функция от Антонина Ткачук , 03 ноября 2008 г.:
> Помогите пожалуйста с функцией...Не знаю как ее решить...Вот:
> f(x) = √3+4x+x^2 -|x+3|/( √x+2 -2)
> Спасибо!

Решить можно уравнение.
Для функции можно построить график.
Для функции можно написать область определения.


  • 26289: Re: Функция Антонина Ткачук 03 ноября 10:54
    В ответ на №26287: Re: Функция от Пэтро , 03 ноября 2008 г.:
> > Помогите пожалуйста с функцией...Не знаю как ее решить...Вот:
> > f(x) = √3+4x+x^2 -|x+3|/( √x+2 -2)
> > Спасибо!

> Решить можно уравнение.
> Для функции можно построить график.
> Для функции можно написать область определения.

Я это понимаю, но как именно построить этот график и как именно написать область определения - не знаю.


  • 26292: Re: Функция Leon 03 ноября 18:52
    В ответ на №26289: Re: Функция от Антонина Ткачук , 03 ноября 2008 г.:
> > > Помогите пожалуйста с функцией...Не знаю как ее решить...Вот:
> > > f(x) = √3+4x+x^2 -|x+3|/( √x+2 -2)
> > > Спасибо!

> > Решить можно уравнение.
> > Для функции можно построить график.
> > Для функции можно написать область определения.

> Я это понимаю, но как именно построить этот график и как именно написать область определения - не знаю.
Область определения - множество значений переменной х, при которых определена правая часть формулы. В Вашем случае под корнями должны быть не отрицательные значения.


  • 26300: Re: Функция Пэтро 04 ноября 07:50
    В ответ на №26292: Re: Функция от Leon , 03 ноября 2008 г.:
> Область определения - множество значений переменной х, при которых определена правая часть формулы. В Вашем случае под корнями должны быть не отрицательные значения.

И знаменатель ( √x+2 -2) не должен принимать нулевое значение


  • 26346: Пожалуйста,помогите решить задания с модулями! Fw: Keri blu 06 ноября 10:20
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №26288 от Keri blu 03 ноября 2008 г. 10:49
Тема: Пожалуйста,помогите решить задания с модулями!

1.|x+2||x|/x²+3x+4-|x|
2. √(x*x-4)(x*x-4)+16x*x/x*x + √(x-3)(x-3)+12x (Решение должно быть с модулями)

Отклики на это сообщение:


  • 26293: Re: Пожалуйста,помогите решить задания с модулями! Leon 03 ноября 18:53
    В ответ на №26288: Пожалуйста,помогите решить задания с модулями! от Keri blu , 03 ноября 2008 г.:
> 1.|x+2||x|/x²+3x+4-|x|
> 2. √(x*x-4)(x*x-4)+16x*x/x*x + √(x-3)(x-3)+12x (Решение должно быть с модулями)

В чём состоит задача?


  • 26302: Re: Пожалуйста,помогите решить задания с модулями! Keri blu 04 ноября 14:33
    В ответ на №26293: Re: Пожалуйста,помогите решить задания с модулями! от Leon , 03 ноября 2008 г.:
> > 1.|x+2||x|/x²+3x+4-|x|
> > 2. √(x*x-4)(x*x-4)+16x*x/x*x + √(x-3)(x-3)+12x (Решение должно быть с модулями)

> В чём состоит задача?

В том что эти выражения надо решить так,чтобы в ответе были модули


  • 26309: Re: Пожалуйста,помогите решить задания с модулями! Пэтро 04 ноября 18:30
    В ответ на №26302: Re: Пожалуйста,помогите решить задания с модулями! от Keri blu , 04 ноября 2008 г.:
> > > 1.|x+2||x|/x²+3x+4-|x|
> > > 2. √(x*x-4)(x*x-4)+16x*x/x*x + √(x-3)(x-3)+12x (Решение должно быть с модулями)

> > В чём состоит задача?

> В том что эти выражения надо решить так,чтобы в ответе были модули

А что означает - "эти выражения надо решить"


  • 26419: Задача Fw: Загадка 09 ноября 10:32
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №26396 от Загадка 08 ноября 2008 г. 15:43
Тема: Задача

Помогите решить задачу вот условие:
Кусок сплава меди и цинка объёмом в 1дм кубичесский весит 8,14 грамм, сколько меди и цинка в сплаве.
Спасибо)

Отклики на это сообщение:


  • 26399: Re: Задача Арх 08 ноября 17:21
    В ответ на №26396: Задача от Загадка , 08 ноября 2008 г.:
> Помогите решить задачу вот условие:
> Кусок сплава меди и цинка объёмом в 1дм кубичесский весит 8,14 грамм, сколько меди и цинка в сплаве.
> Спасибо)
Плотность меди Cu и цинка Zn нужно знать. x*Cu+(V-x)*Zn=8,14 откуда x*Cu=?


  • 26474: помогите решить задачу Fw: Володя 11 ноября 06:04
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №26467 от Володя 10 ноября 2008 г. 21:05
Тема: помогите решить задачу

Для приготовления форфора берут одну часть гипса и две части песка и 25 частей глины по массе. Сколько получится килограмм форфора,если взять глины на 6,9 килограмм,больше чем песка

Отклики на это сообщение:


  • 26468: Re: помогите решить задачу Leon 10 ноября 21:11
    В ответ на №26467: помогите решить задачу от Володя , 10 ноября 2008 г.:
> Для приготовления форфора берут одну часть гипса и две части песка и 25 частей глины по массе. Сколько получится килограмм форфора,если взять глины на 6,9 килограмм,больше чем песка

Как следует из условия 6.9 кг составляют 23 части. Поэтому одна часть равна 0.3 кг. Следоватедьно фарфора получится 0.3*28 = 8.4 кг.


  • 26531: Re: Школьные задачи. Найти длину каждой стор треуг Андрей Кор 12 ноября 20:27
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
5 класс, я всю голову сломала, пролестала всю лит-ру и весь инет, но разъяснения не нашла, помогите мне с решением и объясните как это решать. Я не могу помочь ребенку понять как решать, т.к. сама не понимаю. СПАСИБО!

!!!Периметр треугольника ABC равен 64 см, сторона AB меньше стороны AC на 7 см, но больше стороны BC на 12см. Найти длину каждой стороны треугольника ABC.


  • 26533: Re: Школьные задачи. Найти длину каждой стор треуг Leon 12 ноября 21:16
    В ответ на №26531: Re: Школьные задачи. Найти длину каждой стор треуг от Андрей Кор , 12 ноября 2008 г.:
> 5 класс, я всю голову сломала, пролестала всю лит-ру и весь инет, но разъяснения не нашла, помогите мне с решением и объясните как это решать. Я не могу помочь ребенку понять как решать, т.к. сама не понимаю. СПАСИБО!

> !!!Периметр треугольника ABC равен 64 см, сторона AB меньше стороны AC на 7 см, но больше стороны BC на 12см. Найти длину каждой стороны треугольника ABC.

Не знаю, подойдёт ли такое решение.
Из условия следует:
AC = AB + 7
BC = AB - 12
Поэтому условие AB + AC + BC = 64 можно записать в виде
AB + AB + 7 + AB -12 = 64
Отсюда AB = 23. Тогда AC = 30, BC = 11.


  • 26605: Помогите решить срочно задачу Влад7897 15 ноября 16:31
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Тема: Помогите решить срочно задачу

С приходом нового классного руководителя количество неуспевающих в классе уменьшилось.известно, что число процентов , на которое уменьшилойся число неусп. Относительно первоначального его колва , оказалось равным числу успевающих учащихся.какое наименьшее число неуспевающхч учеников может быть в классе до прихода уч

Отклики на это сообщение:


  • 26604: Помогите решить срочно задачу Fw: Влад7897 15 ноября 16:30
    В ответ на №26584: Помогите решить срочно задачу от Влад7897 , 15 ноября 2008 г.:
По кругу написанно 2008 чисел .среди них нет положительных.и каждое равно произведению двух соседей . Найти сумму всех чисел


  • 26608: Интерестная задача по матиматике Fw: Загадка 15 ноября 18:37
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Помогите решить задачу вот условие:
Кусок сплава меди и цинка объёмом в 1дм кубичесский весит 8,14 грамм, сколько меди и цинка в сплаве.
Если ρ меди 8,9
ρцинка 7,0
Vm-x, Vц-у

х+у=1

8,9х+7,0у=8,14



  • 26616: Re: Помогите решить срочно задачу Leon 16 ноября 10:31
    В ответ на №26605: Помогите решить срочно задачу от Влад7897 , 15 ноября 2008 г.:
Произведение не положительных чисел число не отрицательное. Поэтому по кругу стоят нули.

С первой задачей непонятки. Написано:"С приходом нового классного руководителя количество неуспевающих в классе уменьшилось". Это означает, что стало m-x*m/100, m - число неуспевающих до прихода нового руководства, x>0 - число процентов, на которое уменьшилось число ннеуспевающих. Это число процентов равно числу успевающих до прихода руководства или после?
Если после, то обозначив n - число успевающих до прихода нов. рук., получим уравнение
m - x*m/100 + n + x = m + n
Отсюда m=100 (странно).


  • 26661: задача Fw: Регина 17 ноября 17:36
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №26635 от Регина 16 ноября 2008 г. 23:26
Тема: задача

катер и плот одновременно вышли из пристани А и плыли вниз по течению.катер доплыл до пристани В и повернул обратно и встретил плот через 6 часов после выхода из пристани А.сколько времени катер шел от пристани А до В?
подскажите плиз, как это решить!!!

Отклики на это сообщение:


  • 26643: Re: задача Ираклий 17 ноября 02:40
    В ответ на №26635: задача от Регина , 16 ноября 2008 г.:
> Катер и плот одновременно вышли из пристани А и плыли вниз по течению.катер доплыл до пристани В и повернул обратно и встретил плот через 6 часов после выхода из пристани А. Сколько времени катер шел от пристани А до В?

Понятно, что плот относительно воды в реке не движется, а катер относительно воды в реке всегда движется с одной и той же скоростью (а именно, с его скоростью в стоячей воде).

Пусть река перестала теч, а из пристани В вышел Вася и пошел в сторону пристани А по берегу как раз с той скоростью, с какой раньше текла река. Тогда плот неподвижен - как был у пристани А, так около нее и останется. А катер отплыл от пристани А (в тот же момент, когда Вася вышел из пристани В) и плывет навстречу Васе. После встречи с Васей катер разварачивается и за 6 часов доплывает назад до пристани А. Ясно, что от А до встречи с Васей он тоже плыл 6 часов.


  • 26648: Re: задача Арх 17 ноября 03:42
    В ответ на №26643: Re: задача от Ираклий , 17 ноября 2008 г.:
> > Катер и плот одновременно вышли из пристани А и плыли вниз по течению.катер доплыл до пристани В и повернул обратно и встретил плот через 6 часов после выхода из пристани А. Сколько времени катер шел от пристани А до В?

> Понятно, что плот относительно воды в реке не движется, а катер относительно воды в реке всегда движется с одной и той же скоростью (а именно, с его скоростью в стоячей воде).

> Пусть река перестала теч, а из пристани В вышел Вася и пошел в сторону пристани А по берегу как раз с той скоростью, с какой раньше текла река. Тогда плот неподвижен - как был у пристани А, так около нее и останется. А катер отплыл от пристани А (в тот же момент, когда Вася вышел из пристани В) и плывет навстречу Васе. После встречи с Васей катер разварачивается и за 6 часов доплывает назад до пристани А. Ясно, что от А до встречи с Васей он тоже плыл 6 часов.

В тексте задачи чего-то не хватает. Ответ - "не более 6 часов от А до В". Если бы в задаче было указано "встретил плот на полпути между А и В ", то пришлось бы уравнение составлять...


  • 26649: Re: задача Ираклий 17 ноября 07:04
    В ответ на №26648: Re: задача от Арх , 17 ноября 2008 г.:
> В тексте задачи чего-то не хватает. Ответ - "не более 6 часов от А до В". Если бы в задаче было указано "встретил плот на полпути между А и В ", то пришлось бы уравнение составлять...

Вроде, всего хватает. Я не стал предлагать решение с уравнениями, чтобы продемонстрировать силу "арифметического метода". Но можно и уравнения замутить:

s - расстояние
r - скорость реки
k - скорость катера в стоячей воде
t - искомое время

s = t*(r+k) (1)

Когда катер доплыл до В, плот был от В на расстоянии s-t*r, что из (1) равно t*k.
На обратном пути катер и плот сближались со скоростью r + (k-r) = k.
По условию, (t*k)/k = 6. То есть t = 6.

Получили тот же самый ответ, но более длинным способом.


  • 26695: Срочно! Расскрытие дужок Fw: Загадка 18 ноября 20:03
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Помогите пожалуйста расскрыть дужки в этих примерах:

1 )2,5/( 2*3,14*400*3*34,02)
2) -8*(-10,2/20000+6,1/10000+9,3/15000)
3) -8*(6,1/10000+9,3/15000)
4) -8*(-10,2/20000 + 9,3/15000)
5) -8*(-10,2/20000 +6,1/10000)
6) -8*( 6,1/10000)
7) -8*(9,3/15000)
8) -8*( -10,2/20000)


  • 26790: Требуется решить примеры за $ Fw: Asadistreb 23 ноября 07:27
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Требуется решить 3 задачи да вознагрождения, решить нужно очень срочно до 01:00 18 ноября тоесть в течении 4 часов

задачи очень легкие

исследовать функцию Y=X^2/(X-1)^2
исследовать функцию Y=(X^2+4x+3)^1/3

Решить задачу

Определить наибольшую площадь триугольника вписанного в окружность радиуса R

стучите icq 786-729 о цене договоримся


  • 26876: функция y=f(x). Найти точки разрыва, если они существуют Fw: LYALECHKA 25 ноября 19:27
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва, если они существуют. Начертить график.


x+2,x≤0
y= 1-x²,0 x-1,x>1


помогите,пожалуйста,решить!


  • 26916: Провести полное исследование функции и построить графики Fw: LYALECHKA 26 ноября 16:30
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Провести полное исследование функции и построить графики

y=x3+16/x

Кто знает,что значит провести полное исследование и как это сделать


  • 26998: Re: помогите посчитать арксинуса... Гза 28 ноября 14:00
    В ответ на №20452: помогите посчитать арксинуса... от Fw: Dementius , 05 февраля 2007 г.:
> [Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

> Сообщение №20445 от Dementius 05 февраля 2007 г. 14:45
> Тема: помогите посчитать арксинуса...

Друзья, помогите пожалуйста решить вот такую простую задачу, а тоя слишком долго думал и зашел в тупик:

> нужно найти обратную функцию к функции: b(a)=arcsin((n1/n2)*sin(a))
> a(b) - ?
> Помогите кто-нибудь, а то фигня какая-то получается....

> Отклики на это сообщение:


  • 20448: Re: помогите посчитать арксинуса... Арх 05 февраля 17:00
    > В ответ на №20445: помогите посчитать арксинуса... от Dementius , 05 февраля 2007 г.:
> Друзья, помогите пожалуйста решить вот такую простую задачу, а тоя слишком долго думал и зашел в тупик:

> > нужно найти обратную функцию к функции: b(a)=arcsin((n1/n2)*sin(a))
> > a(b) - ?
> > Помогите кто-нибудь, а то фигня какая-то получается....

> Если у Вас arcsin((n1/n2)- постоянная величина, то arcsin((n1/n2)=C.
> sin(a)=b/C, откуда a(b)=arcsin(b/C), при этом C больше или равно b.

Неправильно! (n1/n2)sin(a) под знаком арксинуса, поэтому так просто не получится. Сейчас сам думаю чему равен арксинус произведения. Может ктонть всётки знает?


  • 27725: Помогите решить задачи за 9 класс Fw: Makc 19 декабря 23:33
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
1.В треугольнике АВС сторона АВ равна 11см, угол ВАС=45 градусов, угол АСВ=30градусов.Найдите сторону ВС.
2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 градусов, если две другие стороны равны 5 √2 см и 3см.
3. Докажите, что если точка К лежит на стороне СВ прямоугольного треугольника АВС (угол С =90 градусов), то АК больше АС.


  • 27726: Re: Помогите плиззззззззззззз Makc 20 декабря 04:37
    В ответ на №27725: Помогите решить задачи за 9 класс от Fw: Makc , 19 декабря 2008 г.:
> 1.В треугольнике АВС сторона АВ равна 11см, угол ВАС=45 градусов, угол АСВ=30градусов.Найдите сторону ВС.
> 2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 градусов, если две другие стороны равны 5 √2 см и 3см.
> 3. Докажите, что если точка К лежит на стороне СВ прямоугольного треугольника АВС (угол С =90 градусов), то АК больше АС.
>


  • 27728: Re: Помогите плиззззззззззззз Leon 20 декабря 08:01
    В ответ на №27726: Re: Помогите плиззззззззззззз от Makc , 20 декабря 2008 г.:
> > 1.В треугольнике АВС сторона АВ равна 11см, угол ВАС=45 градусов, угол АСВ=30градусов.Найдите сторону ВС.
> > 2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 градусов, если две другие стороны равны 5 √2 см и 3см.
> > 3. Докажите, что если точка К лежит на стороне СВ прямоугольного треугольника АВС (угол С =90 градусов), то АК больше АС.
> >

1) Теорема синусов.
2) Теорема косинусов.
3) Теорема Пифагора.


  • 27935: область определения функци Fw: OMG 27 декабря 00:51
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №27889 от OMG 25 декабря 2008 г. 18:50
Тема: область определения функци

Помогите найти область определения функции...

у=|x|+1

Отклики на это сообщение:


  • 27890: Re: область определения функци stop_exit 25 декабря 18:58
    В ответ на №27889: область определения функци от OMG , 25 декабря 2008 г.:
> Помогите найти область определения функции...

> у=|x|+1

Любое вещественное число
В чем проблемы?


  • 27936: Прямая в пространстве Fw: Misha1 27 декабря 00:52
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №27872 от Misha1 24 декабря 2008 г. 22:12
Тема: Прямая в пространстве

Имеем прямую заданную как:
X=X0+L*t;
Y=Y0+M*t;
Z=Z0+N*t;


Какими должны быть значения X0, Y0, Z0, L, M, N, t
чтобы:
1. Прямая совпадала с Осю 0X?
2. Пересекала прямую 0Y в точке X=0, Y=0, Z=2;

Отклики на это сообщение:


  • 27881: Re: Прямая в пространстве stop_exit 25 декабря 10:23
    В ответ на №27872: Прямая в пространстве от Misha1 , 24 декабря 2008 г.:
> Имеем прямую заданную как:
> X=X0+L*t;
> Y=Y0+M*t;
> Z=Z0+N*t;

>
> Какими должны быть значения X0, Y0, Z0, L, M, N, t
> чтобы:
> 1. Прямая совпадала с Осю 0X?
X=L*t;

L = 1.0 например
t любое вещественное
Y0, Z0, M, N нули

> 2. Пересекала прямую 0Y в точке X=0, Y=0, Z=2;


  • 27938: решение неравенств Fw: ron1232 27 декабря 00:54
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
.Подскажите какой у вас ответ получился точнее(а то у менЯ получаеться больше единица..а надо чтоб меньше 1)


  • 27942: Re: решение неравенств Василий101 27 декабря 09:51
    В ответ на №27938: решение неравенств от Fw: ron1232 , 27 декабря 2008 г.:
> .Подскажите какой у вас ответ получился точнее(а то у менЯ получаеться больше единица..а надо чтоб меньше 1)

Пример написан с ошибками - решать не имеет смысла: скобки в числителе не закрыты, в знаменателе не приведены подобные или не расставлены скобки с пропуском переменной.


  • 28212: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс леша 11 января 10:40
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
длина средней линии трапеции равна 18 см . Одна из диогоналий делит её на отрезки, разной длини которие равни 3 см. Найти длины оснований


  • 28213: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс Leon 11 января 12:18
    В ответ на №28212: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от леша , 11 января 2009 г.:
> длина средней линии трапеции равна 18 см . Одна из диогоналий делит её на отрезки, разной длини которие равни 3 см. Найти длины оснований

Слова:"разной длини которие равни 3 см" понимаю так: разность длин которых равна 3 см. Обозначим эти отрезки средней линии буквами x и y. Тогда длины оснований трапеции будут равны 2x и 2y, т.к. они являются средними линиями в соответствующих треугольниках. Из условия задачи вытекают уравнения
x+y=18
x-y=3
Отсюда4 2x=21, 2y=15.


  • 28263: Re: Школьные задачи. Vovkin 13 января 18:03
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Всем, привет.Подскажите, кто может , как решать систему уравнений:4(x-2)^2 -19(xy-2y)-5y^2 = 0 и x^2-y^2 -4x -116= 0


  • 28269: Re: Школьные задачи. Leon 13 января 18:58
    В ответ на №28263: Re: Школьные задачи. от Vovkin , 13 января 2009 г.:
> Всем, привет.Подскажите, кто может , как решать систему уравнений:4(x-2)^2 -19(xy-2y)-5y^2 = 0 и x^2-y^2 -4x -116= 0

Смотри у Ctepan.


  • 28273: Re: billi 13 января 21:40
    В ответ на №26916: Провести полное исследование функции и построить графики от Fw: LYALECHKA , 26 ноября 2008 г.:
Проведем полное исследование функции, используя следующую схему:

1. найти область определения функции;
2. исследовать на четность и нечетность функцию;
3. найти точки разрыва функции;
4. найти асимптоты (вертикальные, наклонные и горизонтальные) графика функции;
5. найти точки пересечения графика функции с координатными осями;
6. исследовать функцию на монотонность (указав интервалы возрастания и убывания) и экстремум;
7. определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции, точки перегиба;
8. при необходимости вычислить значения функции в дополнительных точках;
9. построить схематично график функции, используя результаты полученные в пунктах 1-8.


  • 28287: задача за 6 класс Nyah 14 января 14:20
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Помогите, пожалуйста решить две задачки!
1) Как, имея лишь 2 сосуда емкостью 5 и 7 литров, набрать из водопроводного крана 6 литров воды?
2)В стаде 8 овец. Первая овца сьедает копну сена за 1 день, вторая за 2 дня, третья - за три и т.д., восьмая - за 8 дней. Кто быстрее сьест копну сена: две первые овцы или остальные овцы вместе?
Хотелось бы с обьяснением, чтобы понять самой.


  • 28295: Re: задача за 6 класс Leon 14 января 21:07
    В ответ на №28287: задача за 6 класс от Nyah , 14 января 2009 г.:
> Помогите, пожалуйста решить две задачки!
> 1) Как, имея лишь 2 сосуда емкостью 5 и 7 литров, набрать из водопроводного крана 6 литров воды?
> 2)В стаде 8 овец. Первая овца сьедает копну сена за 1 день, вторая за 2 дня, третья - за три и т.д., восьмая - за 8 дней. Кто быстрее сьест копну сена: две первые овцы или остальные овцы вместе?
> Хотелось бы с обьяснением, чтобы понять самой.

1) Наполняем большой сосуд 7 л. Отливаем из него в малый 5 л. Из малого сосуда выливаем всё. И в него выливаем оставшиеся 2 л. из большого сосуда. Свободного места в нём 3 л.
Снова наполняем большой сосуд 7 л. Отливаем от него в малый сосуд только 3 л. Тогда в большом остаётся 4 л. Из малого сосуда выливаем всю воду и вливаем в него 4 л из большого. Свободного места в нём осталось 1л.
Снова наполняем большой сосуд 7 л. Отливаем от него в малый сосуд только 1 л. Тогда в большом остаётся 6 л.
2) Скорости поедания копны у овец следующие:
1/1 - копны за день скорость первой овцы,
1/2 - копны за день скорость второй овцы,
1/3 - копны за день скорость третьей овцы,
1/4 - копны за день скорость четвёртой овцы,
1/5 - копны за день скорость пятой овцы,
1/6 - копны за день скорость шестой овцы,
1/7 - копны за день скорость седьмой овцы,
1/8 - копны за день скорость восьмой овцы.
Тогда время поедания копны первыми двумя овцами равно: объёму еды делённому на скорость поедания, т.е.

Время поедания копны остальными овцами равно

Легко убедится в справедливости неравенства

Следовательно первые две овцы съедят копну быстрее всех остальных.


  • 28301: Re: задача за 6 класс Nyah 15 января 00:14
    В ответ на №28295: Re: задача за 6 класс от Leon , 14 января 2009 г.:
Спасибо за быстрый ответ. Я про овец также решила, но сомневалась.


  • 28654: Re: Как решить уравнение? карина 02 февраля 16:00
    В ответ на №15381: Re: Как решить уравнение? от Арх , 13 июня 2005 г.:
> > Пожалуйста помогите решить уравнение для 5 класса первое уравнение x*3=5 второе уравнение 7*x=9 третье уравнение 7:x=3 и четвёртое уравнение 2:x=5 пожалуйста помогите мне......заранее благодарю


  • 28656: Re: Как решить уравнение? Leon 02 февраля 17:08
    В ответ на №28654: Re: Как решить уравнение? от карина , 02 февраля 2009 г.:
> > > Пожалуйста помогите решить уравнение для 5 класса первое уравнение x*3=5 второе уравнение 7*x=9 третье уравнение 7:x=3 и четвёртое уравнение 2:x=5 пожалуйста помогите мне......заранее благодарю

1. Если 3х = 5, то x = 5/3.
2. Если 7х = 9, то x = 9/7.
3. Если 7/х = 3, то x = 7/3.
4. Если 2/х = 5, то x = 2/5.


  • 28812: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс АлексАрхипов 09 февраля 16:24
    В ответ на №25670: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс от юля КОЛЕСНИК , 28 сентября 2008 г.:
докажите,что в равностороннем треугольнике все улы равны.


  • 28814: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс Арх 09 февраля 17:45
    В ответ на №28812: Re: помогите решить задачу по геометрии за 7 класс от АлексАрхипов , 09 февраля 2009 г.:
> докажите,что в равностороннем треугольнике все углы равны.

Жаль, что движения симметрии не показаны в начале учебника геометрии.
Основные движения:
1) Перенос (параллельное перемещение фигуры, без поворотов - чертим линию).
2) Поворот (вращение фигуры вокруг неподвижной точки - чертим окружность).
3) Подобие (пропорциональное уменьшение или увеличение всех размеров фигуры).
4) Отражение (параллельный перенос с поворотом на 180 градусов - зеркальное изображение).

У равностороннего треугольника все стороны равны? Расстояния между вершинами равны?
Возьмем два равных равносторонних треугольника и положим один на другой.
Повернем мысленно верхний треугольник так, чтобы его вершины совпали с вершинами нижнего треугольника. Еще раз повернем до нового совпадения вершин, еще раз.... пока не догадаемся, что совпадают каждый раз и вершины, и стороны, и углы. Всё.


  • 29021: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс Паша 24 февраля 09:17
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
Вычеслите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC,если AD=24 см,BC=16 см,угал A=45 градусов,угол D=90 градусов



  • 29023: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс Василий101 24 февраля 12:15
    В ответ на №29021: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Паша , 24 февраля 2009 г.:
> Вычеслите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC,если AD=24 см,BC=16 см,угал A=45 градусов,угол D=90 градусов

>
>

16*16+8*8/2=288 (см).


  • 29027: Поправка Василий101 24 февраля 12:46
    В ответ на №29023: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Василий101 , 24 февраля 2009 г.:
> (см).

(СМ2).


  • 29104: помогите решить задачу за 10 класс, плииз! Кристализация 27 февраля 17:00
    В ответ на №25694: помогите решить задачу за 10 класс от даша , 30 сентября 2008 г.:
Из точек М проведем перпендикуляр МB=4см к плоскости прямоуг ABCD. Наклонные МА и МС образуют с плоскостью прямоуг-а углы 45 и 30 градусов соответственно.
а)Док-ть,что треуг МАD и треуг МСD-прямоуг
б)Найти стороны прямоуг-а
в)Найти площадь треуг BCD


  • 29117: Re: помогите решить задачу за 10 класс, плииз! Leon 27 февраля 23:48
    В ответ на №29104: помогите решить задачу за 10 класс, плииз! от Кристализация , 27 февраля 2009 г.:
> Из точек М проведем перпендикуляр МB=4см к плоскости прямоуг ABCD. Наклонные МА и МС образуют с плоскостью прямоуг-а углы 45 и 30 градусов соответственно.
> а)Док-ть,что треуг МАD и треуг МСD-прямоуг
> б)Найти стороны прямоуг-а
> в)Найти площадь треуг BCD

Т.к. MB перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD, то все стороны прямоугольника перпендикулярны MB. Далее, AD перпендикулярна AB и MB. Поэтому AD перпендикулярна плоскости AMB. Следовательно, AD перпендикулярна AM, т.е. треугольник МАD прямоугольный. Аналогично рассматривается треугольник МСD.
Из прямоугольного треугольника AMB находим AB = MB = 4.
Из прямоугольного треугольника MBC находим BC = .
Площадь треугольника BCD равна половине площади прямоугольника
Ответ:


  • 29508: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс Гор 18 марта 17:21
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
Точки А(4,-1),В(2,-4),С(0,-1),являются вершинами треугольника АВС.
а)Докажите,что треугольник АВС равнобедренный.
б) Составьте уравнение окружности,имеющий центр в точке В и проходящей через точку А.
в)Принадлежит ли окружности пункта б) точка С ?
г) Найти длину медианы,проведенной к основанию треугольника.
д) Считая вершинами параллелограмма АВСD данные точки А,В,С,найти координаты вершины D
е) Составьте уравнение прямой,проходящей через А и В.


  • 29580: Re: Детсадовские задачи Анаконда 20 марта 23:38
    В ответ на №25253: Re: Детсадовские задачи от Виталик , 28 июня 2008 г.:
> Чистая математика!!!:)
> Смотрите внимательно:
> 8809 = 6
> 7111 = 0
> 2172 = 0
> 6666 = 4
> 1111 = 0
> 3213 = 0
> 7662 = 2
> 9312 = 1
> 0000 = 4
> 2222 = 0
> 3333 = 0
> 5555 = 0
> 8193 = 3
> 8096 = 5
> 7777 = 0
> 9999 = 4
> 7756 = 1
> 6855 = 3
> 9881 = 5
> 5531 = 0

> 2581 = ?

> Выпишим результаты:
> 6 0 0 4 0 0 2 -> |6-4|=2
> 1 4 0 0 0 3 -> |1-4|=3
> 5 0 4 1 -> |5-4|=1
> 3 5 0 ? -> |3-5|=2

> Легко заметить, что каждое третье натуральное число есть результатом вычитания по модулю двух предшествующих.
> За ошибки в орфографии заранее простите, русский не мой родной.

ха-ха-ха- модули... при чём же здесь детсад? в дошкольном возрасте не знают что такое модуль!!!! ничего здесь вычислять не надо!!!!!!!!!!
Ответ не верный!!!! ответ- 2 посчитайте кружочки в каждом ряду цифр. напоимер- у 1 нет кружочков а у 8 их 2


  • 29830: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс ЛЁША 03 апреля 14:25
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ : КАК ИЗМЕНИТЬСЯ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА,ЕСЛИ КАЖДУЮ ИЗ ЕГО СТН УВЕЛИЧИТЬ В R РАЗ?


  • 29831: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс ЛЁША 03 апреля 14:28
    В ответ на №29830: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от ЛЁША , 03 апреля 2009 г.:
> ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ : КАК ИЗМЕНИТЬСЯ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА,ЕСЛИ КАЖДУЮ ИЗ ЕГО СТН УВЕЛИЧИТЬ В R РАЗ?


  • 29839: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс Арх 04 апреля 00:40
    В ответ на №29831: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от ЛЁША , 03 апреля 2009 г.:
> > ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ : КАК ИЗМЕНИТЬСЯ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА,ЕСЛИ КАЖДУЮ ИЗ ЕГО СТН УВЕЛИЧИТЬ В R РАЗ?
Начертите прям-к 1см на 2 см, увеличте стороны в 2 раза (2см и 4 см), измерьте площади, сравните было 2, стало 8). Увеличить в 3 раза, опять измерить (было 2, стало 18). Найдете закономерность
8/2=4 , 18/2=9. Не видно закономерности? Увеличим в 4 раза (будет пл. 32).
8/2=4 , 18/2=9, 32/2=16. Не видно опять? Увеличим в 5 раз,,,, До тех пор записываем результаты сравнения, пока не догадаемся.


  • 29840: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс qolya 04 апреля 09:59
    В ответ на №29839: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Арх , 04 апреля 2009 г.:
> > > ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ : КАК ИЗМЕНИТЬСЯ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА,ЕСЛИ КАЖДУЮ ИЗ ЕГО СТН УВЕЛИЧИТЬ В R РАЗ?
> Начертите прям-к 1см на 2 см, увеличте стороны в 2 раза (2см и 4 см), измерьте площади, сравните было 2, стало 8). Увеличить в 3 раза, опять измерить (было 2, стало 18). Найдете закономерность
> 8/2=4 , 18/2=9. Не видно закономерности? Увеличим в 4 раза (будет пл. 32).
> 8/2=4 , 18/2=9, 32/2=16. Не видно опять? Увеличим в 5 раз,,,, До тех пор записываем результаты сравнения, пока не догадаемся.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда его площадь равна
S0=a*b.
Теперь каждую сторону увеличим в R раз. После этого стороны прямоугольника станут равными a*R и b*R соответственно. Тогда площадь нового треугольника станет равной
S=(a*R)*(b*R)=(a*b)*R² = S0*R²

Т.е. площадь прямоугольника увеличится в R² раза


  • 30361: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс tamar 07 мая 09:08
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А =60 градусов, угол АОВ : угол АОС = 3:5. Найти неизвестные углы треугольника.

2. Хорды MN и PT пересекаются в точке Е. ME=8 см; NE=9см, РТ=18см.
В каком отношении точка Е делит отрезок РТ?
2975


  • 30362: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс tamar 07 мая 09:27
    В ответ на №30361: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от tamar , 07 мая 2009 г.:
> 1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А =60 градусов, угол АОВ : угол АОС = 3:5. Найти неизвестные углы треугольника.

> 2. Хорды MN и PT пересекаются в точке Е. ME=8 см; NE=9см, РТ=18см.
> В каком отношении точка Е делит отрезок РТ?
> 2975


  • 30363: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс tamar 07 мая 09:43
    В ответ на №30362: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от tamar , 07 мая 2009 г.:
> > 1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А =60 градусов, угол АОВ : угол АОС = 3:5. Найти неизвестные углы треугольника.

> > 2. Хорды MN и PT пересекаются в точке Е. ME=8 см; NE=9см, РТ=18см.
> > В каком отношении точка Е делит отрезок РТ?
> > 2975


  • 30366: Re: Школьные задачи. Светка 07 мая 13:54
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
помогите пожалуйста с задачей по геометрии:

Составить уравнение образа окружности х^2 + y^2 +4x -10y - 20 =0
при повороте на 180 градусов относительно начала координат/

И еще одну:
Дан треугольник Авс и параллельные прямые а и в.Нужно построить треугольник,равный данному,так,чтобы основание его принадлежало прямой а ,а вершина рямой в.


Спасибо заранее!


  • 30378: Re: Школьные задачи. Leon 08 мая 17:43
    В ответ на №30366: Re: Школьные задачи. от Светка , 07 мая 2009 г.:
> помогите пожалуйста с задачей по геометрии:

> Составить уравнение образа окружности х^2 + y^2 +4x -10y - 20 =0
> при повороте на 180 градусов относительно начала координат/

> И еще одну:
> Дан треугольник Авс и параллельные прямые а и в.Нужно построить треугольник,равный данному,так,чтобы основание его принадлежало прямой а ,а вершина рямой в.

>
> Спасибо заранее!
При повороте на 180 градусов относительно начала координат координаты точки (x,y) переходят в (-x,-y)
Поэтому уравнение перепишется в виде х^2 + y^2 - 4x + 10y - 20 =0
Вторую задачу просто не понял.


  • 30379: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс Leon 08 мая 17:59
    В ответ на №30363: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от tamar , 07 мая 2009 г.:
> > > 1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А =60 градусов, угол АОВ : угол АОС = 3:5. Найти неизвестные углы треугольника.

> > > 2. Хорды MN и PT пересекаются в точке Е. ME=8 см; NE=9см, РТ=18см.
> > > В каком отношении точка Е делит отрезок РТ?
> > > 2975

1. Угол А =60 градусов, поэтому дуга 120 градусов. На углы В и С остаётся общая дуга в 360 - 120= 240 градусов, которую надо разделить в отношении 3:5. Таким образом, угол АОВ = 90 градусов, а угол АОС равен 150 градусам. Отсюда, угол С равен 45 градусов, а угол В равен 75 градусов.
2. По свойству пересекающихся хорд получаем систему
PE*TE = ME*NE
PE + TE = 18
или
PE*TE = 72
PE + TE = 18
Отсюда, PE = 6, TE =12 (или наоборот)


  • 30895: Re: arctg рич 05 июня 22:56
    В ответ на №20519: Re: arctg от bot , 14 февраля 2007 г.:
> > Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, чему равен arctg ∞. А то таблиц нету под рукой, а надо срочно!
> > Заранее благодарен.


  • 30896: Re: arctg Leon 05 июня 23:17
    В ответ на №30895: Re: arctg от рич , 05 июня 2009 г.:
> > > Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, чему равен arctg ∞. А то таблиц нету под рукой, а надо срочно!
> > > Заранее благодарен.

π/2


  • 31000: Re: Пример со степенями ЫЫЫЫ 13 июня 13:49
    В ответ на №22181: Пример со степенями от Fw: Дашулька , 22 октября 2007 г.:
Кароче, пиши Ы+Ы=ЫЫЫ
+ =


  • 31273: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс катюха 06 августа 22:50
    В ответ на №22536: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от Макс , 22 ноября 2007 г.:
стороны триугольника относятся как 3:4:6. какими будут стороны подобного емутреугольника с периметром 58.5 см.?


  • 31349: Re: Помогите разложить на множители саша 03 сентября 12:04
    В ответ на №21863: Помогите разложить на множители от O1er , 13 сентября 2007 г.:

x^3+8y^3


  • 31351: Re: Помогите сократить дробь эльвира 03 сентября 20:25
    В ответ на №25804: Помогите сократить дробь от Fw: Veres , 09 октября 2008 г.:
-c2-10с-25
---------------------
c3+125


  • 31352: Re: Помогите разложить на множители прохожий 03 сентября 20:48
    В ответ на №31349: Re: Помогите разложить на множители от саша , 03 сентября 2009 г.:
>
> x^3+8y^3

Воспользоваться формулой
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)


  • 31353: Re: Помогите сократить дробь прохожий 03 сентября 20:52
    В ответ на №31351: Re: Помогите сократить дробь от эльвира , 03 сентября 2009 г.:
> -c2-10с-25
> ---------------------
> c3+125

=(-(с+5)^2)/((c+5)(c^2-5c+25))=(-c-5)/(c^2-5c+25)


  • 31354: Re: Помогите сократить дробь Даша1996 03 сентября 20:55
    В ответ на №31351: Re: Помогите сократить дробь от эльвира , 03 сентября 2009 г.:
> -c2-10с-25
> ---------------------
> c3+125

-(с+5)
-----------
c2-5c+25


  • 31355: Re: Помогите сократить дробь прохожий 03 сентября 20:56
    В ответ на №31354: Re: Помогите сократить дробь от Даша1996 , 03 сентября 2009 г.:
> > -c2-10с-25
> > ---------------------
> > c3+125

> -(с+5)
> -----------
> c2-5c+25

я быстрее додумался :P ))


  • 31358: Re: Математики, спасить-помогите плиииз.... dukalis42 04 сентября 19:52
    В ответ на №25260: Математики, спасить-помогите плиииз.... от Fw: Katerina , 30 июня 2008 г.:
помогите пожалуста решить уровнения 3 tgx= √3
1+sin(п-x)=0 и 4cos п/3*sin(п/2-x)=-3


  • 31403: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс решатель 18 сентября 19:39
    В ответ на №31273: Re: помогите решить задачу по геометрии за 8 класс от катюха , 06 августа 2009 г.:
> стороны триугольника относятся как 3:4:6. какими будут стороны подобного емутреугольника с периметром 58.5 см.?

Стороны подобного таже относятся как 3:4:6 (св-во подобия);
Следовательно, его стороны находятся из уравнения:

3x+4x+6x = 58.5
13x = 58.5

http://www.google.com/search?q=58.5%2F13&ie=utf-8

x = 58.5 / 13 = 4.5
3x = 13.5
4x = 18
6ч = 27

Ответ: 13.5, 18, 27

Вышли на мою почту все задания в виде jpg, пожалуйста.
Я не поступил в этом году, т.к. только что узнал об этой школе, хочу попробовать в следующем.


  • 31434: Re: Помогите разложить на множители Валеев Булат 23 сентября 19:41
    В ответ на №21863: Помогите разложить на множители от O1er , 13 сентября 2007 г.:
25x²+10xy-3y²


  • 31436: Re: Помогите разложить на множители Leon 23 сентября 23:39
    В ответ на №31434: Re: Помогите разложить на множители от Валеев Булат , 23 сентября 2009 г.:
25x²+10xy-3y² = y² (25 z² + 10 z -3),
где z = x/y.
Теперь раскладываем многочлен на множители по теореме Виета: 25 z² + 10 z -3 =(5z-1)(5z+3)
Осталось вернуться к старым переменным
25x²+10xy-3y² = (5x -y)(5x +3y)


  • 31437: Re: Помогите разложить на множители Валеев Булат 24 сентября 09:28
    В ответ на №31436: Re: Помогите разложить на множители от Leon , 23 сентября 2009 г.:
27x³+9x²z+6xyz+4y²z-8y³


  • 31439: Re: Помогите разложить на множители Leon 24 сентября 11:27
    В ответ на №31437: Re: Помогите разложить на множители от Валеев Булат , 24 сентября 2009 г.:
27x³+9x²z+6xyz+4y²z-8y³ = 27x³-8y³+ z(9x²+6xy+4y²) =
=(9x²+6xy+4y²)(3x - 2y +z)


  • 31493: Re: Интерестная задача по матиматике дима 28 сентября 16:43
    В ответ на №26608: Интерестная задача по матиматике от Fw: Загадка , 15 ноября 2008 г.:
двое рабочих изготовили 86 деталей,причём первый изготовил на 15 процентов больше,чем второй.сколько деталей изготовил каждый рабочий


  • 31605: Re: Школьные задачи. Barbie 07 октября 22:11
    В ответ на №7114: Школьные задачи. от - , 02 марта 2003 г.:
Мальчик бросил мяч массой 100 г вертикально вверх и поймал его в точке бросания. Мяч достиг высоты 5 м. Найти работу силы тяжести при движении мяча вверх, вниз и на всём пути.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100