Пи с точностью до триллионного знака

Сообщение №6698 от ВАдим 27 января 2003 г. 10:04
Тема: Пи с точностью до триллионного знака


Бесконечность с точностью до триллионного знака

26 01 2003: Японцы установили новый мировой рекорд по вычислению значения числа "пи"

Великий и легендарный древнегреческий математик Пифагор называл эти числа математическими "зверями". Это иррациональные числа, то есть числа, которые не могут быть выражены через обыкновенную дробь.

Существует легенда, что один из учеников Пифагора Гиппас забавлялся с числом "корень квадратный из 2", пытаясь как раз найти ему эквивалент из простой дроби. И Гиппас внезапно понял, что такого эквивалента не существует. Пифагор же определял все происходящее с помощью рациональных чисел, открытие иррациональных чисел разрушало его учение о гармонии мира. Сейчас бы сказали - Пифагор потерял смысл существования. Поэтому, не сумев опровергнуть аргументацию Гиппаса с помощью математической логики, Пифагор приговорил Гиппаса к смерти через утопление.

Иррациональные числа обрели права гражданства в математике только после смерти Пифагора.

Самое замечательное иррациональное число, без сомнения, "пи". В школе его заменяют приближенным значением 3,14… "Пи" - это отношение длины окружности к ее диаметру. Число "пи" невозможно представить в виде обыкновенной десятичной дроби - дробь получается бесконечной, и в распределении цифр после запятой нет никакой закономерности. Однако вычисление значения "пи" со все большей и большей точностью превратилось для некоторых исследователей в настоящую болезнь - "пи"-манию, если угодно. Один из таких "пи"-фанатов - профессор Ясумасе Канада из Токийского университета.

Как сообщает агентство MIGnews.com, Канада и его команда установили новый мировой рекорд, вычислив значение "пи" с точностью более чем в триллион знаков после запятой! Интересно, что еще в 1996 году рекорд Канады составлял "всего" 6 миллиардов знаков десятичного разложения числа "пи". В 1999 г. - уже больше 200-миллиардного знака. И вот - триллион десятичных знаков!

Канада и его команда из Центра информационных технологий Токийского университета в течение 400 часов занимались вычислением значения "пи" на суперкомпьютере "Хитачи".

Однако, как отмечает английский физик Саймон Сингх, автор книги "Великая теорема Ферма", если Канада с коллегами "вознамерится продолжить свои вычисления до тех пор, пока их компьютеры не исчерпают всю энергию во Вселенной, то и тогда им не удастся найти точное значение числа "пи". Но это, собственно, не очень-то и нужно, ведь, например, для вычисления длины окружности Вселенной с точностью до радиуса атома водорода достаточно знание 39 знаков числа "пи"…

В общем, понять ужас Пифагора перед фактом обнаружения иррациональных чисел вполне возможно. Но Гиппаса все равно жалко - талантливый был парнишка.
«Независимая газета» 26 января 2003 Андрей Морозов


Отклики на это сообщение:

Про число ПИ
----------------------------------------
Число пи содержит всё-причем поровну?Прошу формулу
Сообщение №517 от Mikhail.Pasechnikov , 28 августа 2001 г. 22:21:

По следующей ссылке
http://www.nature.ru/db/msg.html?mid=1167821&s=120200000
находится статья
"Число пи содержит всё - причем поровну" 12.08.2001 8:42
Новая работа появилась благодаря удивительной формуле, открытой Бэйли с соавторами в 1996 > г. Эта формула позволяет вычислять любую цифру ,не зная предыдущих цифр! > > Десятичное разложение начинается со всем знакомых цифр 3.1415926535897929.... > Рассмотрим последовательность 0.314, 0.141, 0.415, 0.159, 0.926, 0.265, 0.653,0.535, 0.897, 0.929..., > полученную из последовательных троек цифр . Если эти числа хаотически(равновероятно) > заполняют интервал между нулем и единицей, то с помощью формулы 1996 г. можно строго > доказать, что нормально - это и есть мостик между теорией чисел и теорией беспорядка, > построенный Бэйли и Крандаллом (вместо десятичного, они пользовались двоичным > разложением ).


> "Число пи содержит всё - причем поровну" 12.08.2001 8:42
> Новая работа появилась благодаря удивительной формуле, открытой Бэйли с соавторами в 1996 > г. Эта формула позволяет вычислять любую цифру ,не зная предыдущих цифр!

И что, вычисления не усложняются с ростои номера цифры?

PS. Было бы интересно узнать у товарища ВАдима, чему равен диаметр Вселенной? =)


Большинство из нас будут удивлены, узнав, сколько людей интересуетется числом p. В школе на нелюбимой многими геометрии мы уяснили, что это отношение длины окружности к диаметру, что ж тут может быть интересного? Но познакомившись поближе с этим виртуальным героем, мы будем удивлены еще больше, ибо история человечества предстанет нам как череда усилий величайших умов по уточнению знаков числа p и поисков алгоритмов для этого процесса.

Подробности здесь: Пи-клуб,питомник пижонов, Компьютерра, 29.5.2003


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100