Кордано и Феррари формулы

Сообщение №6679 от Fw: gdy 26 января 2003 г. 10:16
Тема: Кордано и Феррари формулы

Подскажите формулы

Сообщение от gdy , 26 января 2003 г. 04:25:

Подскажите формулы Кордано и Феррари



Отклики на это сообщение:

> Подскажите формулы

> Сообщение от gdy , 26 января 2003 г. 04:25:

> Подскажите формулы Кордано и Феррари

Кардано формула, формула для нахождения корней кубического уравнения
x3 + px + q = 0
(к такому виду может быть приведено всякое кубическое уравнение). К. ф. имеет следующий вид:
x=(-q/2+sqrt(q^2/4+p^3/27))^(1/3)+ (-q/2-sqrt(q^2/4+p^3/27))^(1/3)
Всякий кубический корень имеет три значения, среди которых не более одного действительного. Значения кубических корней, стоящих в К. ф., следует брать такими, чтобы их произведение было равно —р/3; именно эти значения и нужно складывать, чтобы получить корень уравнения. Таким путём можно найти три корня уравнения (см. Кубическое уравнение). К. ф. названа по имени Дж. Кардано и впервые была опубликована им в 1545, хотя вопрос о том, была она найдена самим Кардано или заимствована им от Н. Тартальи, или даже ещё раньше (около 1515) открыта С. Ферро, нельзя считать вполне решенным.

Феррари то же самое сделал для уравнения 4-й степени - посмотрите в матэнциклопедии
Формулы больше всего имеют историческую ценность а в практическом плане мало пригодны


Пожалуйста, подскажите и формулы Феррари(действительно не могу найти) и ели можно к формуле Кардано какой-нибудь пример(чесно говоря не совсем понятно как ей пользоваться)


> Пожалуйста, подскажите и формулы Феррари(действительно не могу найти) и ели можно к формуле Кардано какой-нибудь пример(чесно говоря не совсем понятно как ей пользоваться)

сайт AllBest.ru Раздел24 Математика


> > Подскажите формулы

> > Сообщение от gdy , 26 января 2003 г. 04:25:

> > Подскажите формулы Кордано и Феррари

x^3-px-q=0
по правилу тартальи:
uv=(p/3)^3
u+v=q

где (u)^1/3+(v)^1/3 = x.

решение кубического уравнение было открыто С. дель Ферро, затем когда он вызвал Н.Тартальи на диспут, было также открыто Тартальи, а далее рассказано Кардано (о том как Кардано узнал способ решения у Тартальи существует бесконечное множество гипотез, одна гласит что Кардано запер Тартальи в подвале, другая что Тартальи изложил способ решения в стихах, а Кардано догадался и усовершенствовал его идеи, и мн. другое). Тартальи нашел способ решения депрессивного кубического уравнения, тоесть с нулевым коэффициентом при x^2. При решении уравнения с помощь ф.Кардано-Тартальи необходимо обладать навыками в комплексной области математики. Целесообразней использовать формулы Виетта с тригонометрическими подстановками, решение получится очень громоздким :)


помогите найти Кардано и решениекубических уравнений


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100