Комбинаторика. Представление числа суммой.

Сообщение №6379 от Fw: Ada 13 января 2003 г. 19:36
Тема: Комбинаторика. Представление числа суммой.

Сообщение от Ada, 13 января 2003 г. 15:32:
Подсчитать количество способов, которыми можно представить N как сумму m слагаемых.
Ex.
6 = 5+1; 4+2; 3+3;
Комбинации не должны повторяться, т.е. 5+4+3 = 4+3+5 = ...
Допускается наличие в сумме одинаковых слагаемых: 6+3+3, 5+5+5 и т.п.


Отклики на это сообщение:

Столько же, сколько вариантов разбрасывания N шаров по m корзинам, делить на количество подстановок (m! - исключаем повторение наборов). Получаем m^N/m!
Хотя, я не уверен, башка не варит...


> Сообщение от Ada, 13 января 2003 г. 15:32:
> Подсчитать количество способов, которыми можно представить N как сумму m слагаемых.
> Ex.
> 6 = 5+1; 4+2; 3+3;
> Комбинации не должны повторяться, т.е. 5+4+3 = 4+3+5 = ...
> Допускается наличие в сумме одинаковых слагаемых: 6+3+3, 5+5+5 и т.п.

Ключевые слова:
Теория разбиений
Задача Харди-Рамануджана

http://www.mccme.ru/ium/f00/comb.html


> > Сообщение от Ada, 13 января 2003 г. 15:32:
> > Подсчитать количество способов, которыми можно представить N как сумму m слагаемых.
> > Ex.
> > 6 = 5+1; 4+2; 3+3;
> > Комбинации не должны повторяться, т.е. 5+4+3 = 4+3+5 = ...
> > Допускается наличие в сумме одинаковых слагаемых: 6+3+3, 5+5+5 и т.п.

> Ключевые слова:
> Теория разбиений
> Задача Харди-Рамануджана

> htt
p://www.mccme.ru/ium/f00/comb.html

_m_ фиксировано? или "вооще"?
в первом случае эта задача проще.
см., напр.,
Холл. Комбинаторика.

Кстати, эта задача в различных формулировках обсуждалась в 2002 на форуме.
поищите по архиву.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100