Простейшая вариационная задача

Сообщение №6305 от Kostik 11 января 2003 г. 01:44
Тема: Простейшая вариационная задача

Помогите, пожалуйста, с примером:
I(y)=интеграл(от 1 до 2)[2*y*y'/x - 7*y^2/x^2 - (y')^2 - 12*y/x]dx

Уравнение Эйлера:
y'' - 6*y/x^2 - 6/x = 0 - не получается решить!
Может, в исходном интеграле замену какую-нибудь сделать, чтоб уравнение попроще было.
Заранее спасибо!


Отклики на это сообщение:

> Помогите, пожалуйста, с примером:
> I(y)=интеграл(от 1 до 2)[2*y*y'/x - 7*y^2/x^2 - (y')^2 - 12*y/x]dx

> Уравнение Эйлера:
> y'' - 6*y/x^2 - 6/x = 0 - не получается решить!
> Может, в исходном интеграле замену какую-нибудь сделать, чтоб уравнение попроще было.
> Заранее спасибо!

Частное решение y=-x не поможет?


> > Помогите, пожалуйста, с примером:
> > I(y)=интеграл(от 1 до 2)[2*y*y'/x - 7*y^2/x^2 - (y')^2 - 12*y/x]dx

> > Уравнение Эйлера:
> > y'' - 6*y/x^2 - 6/x = 0 - не получается решить!
> > Может, в исходном интеграле замену какую-нибудь сделать, чтоб уравнение попроще было.
> > Заранее спасибо!

y=x^3-x


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100