определить гарантированный интервал времени

Сообщение №6243 от sleo 06 января 2003 г. 10:45
Тема: определить гарантированный интервал времени

На висящей горизонтально палке длиной 1 м бегают 200 муравьев с постоянной скоростью 1 м/час. Их движение одномерно; вектор скорости может менять направление (на противоположное) только при столкновении двух муравьев. Начальное расположение муравьев и направление движения не заданы. Найти, через сколько времени все муравьи гарантированно упадут с этой палки.


-*--**----****-*--**---**------***-*--**-*--*--***--*---**--**--*---***---*-


Отклики на это сообщение:

> На висящей горизонтально палке длиной 1 м бегают 200 муравьев с постоянной скоростью 1 м/час. Их движение одномерно; вектор скорости может менять направление (на противоположное) только при столкновении двух муравьев. Начальное расположение муравьев и направление движения не заданы. Найти, через сколько времени все муравьи гарантированно упадут с этой палки.

Красиво, но слишком просто. Разворот столкнувшихся муравьев не изменяет картины.
А теперь предположим, что они тратят время на разворот. Каково максимальное и среднее число столкновений?


> > На висящей горизонтально палке длиной 1 м бегают 200 муравьев с постоянной скоростью 1 м/час. Их движение одномерно; вектор скорости может менять направление (на противоположное) только при столкновении двух муравьев. Начальное расположение муравьев и направление движения не заданы. Найти, через сколько времени все муравьи гарантированно упадут с этой палки.

> Красиво, но слишком просто. Разворот столкнувшихся муравьев не изменяет картины.
> А теперь предположим, что они тратят время на разворот. Каково максимальное и среднее число столкновений?

Вы предлагаете рассмотреть совершенно другую задачу. В ваших условиях нельзя даже дать ответ на вопрос: "Через сколько времени все муравьи гарантированно упадут с этой палки?"
Задача, которую я предложил, подобна изящной женщине. Вы же предлагаете вернуться к ней 20 кг спустя:)


> Задача, которую я предложил, подобна изящной женщине. Вы же предлагаете вернуться к ней 20 кг спустя:)

Разве я не решил Вашу задачу?
Я же сказал "Разворот столкнувшихся муравьев не изменяет картины".
Ответ: один час.

Я предложил другую задачу.

> В ваших условиях нельзя даже дать ответ на вопрос: "Через сколько времени все > муравьи гарантированно упадут с этой палки?"

Пусть они тратят одну секунду на разворот.
Почему нельзя ответить?


> > Красиво, но слишком просто. Разворот столкнувшихся муравьев не изменяет картины.
> > А теперь предположим, что они тратят время на разворот. Каково максимальное и среднее число столкновений?

> Вы предлагаете рассмотреть совершенно другую задачу. В ваших условиях нельзя даже дать ответ на вопрос: "Через сколько времени все муравьи гарантированно упадут с этой палки?"
> Задача, которую я предложил, подобна изящной женщине. Вы же предлагаете вернуться к ней 20 кг спустя:)


> Разве я не решил Вашу задачу?
> Я же сказал "Разворот столкнувшихся муравьев не изменяет картины".
> Ответ: один час.

Я не сомневался в том, что вы решили задачу.

> Я предложил другую задачу.

> Пусть они тратят одну секунду на разворот.
> Почему нельзя ответить?

Я рассматривал только парные взаимодействия, и сообразно с этим однозначно определил направление скорости каждого муравья после столкновения. Вы допускаете возможность N-кратных взаимодействий (более 2-х муравьев могут оказаться в одной точке одновременно), но не определили правила игры. Для начала сформулируйте корректно задачу.


В школе была аналогичная задачка. Только про шары.
В открытой трубе длины L катаются N одинаковых шаров. В некоторый начальный момент времени известны их координаты и скорости. Требуется вычислить через сколько времени все они свалятся с желоба.

Здесь важно чтобы шары имели одинаковую массу. Тогда в результате столкновения двух шаров, они обмениваются скоростями, то есть выглядит так, как если бы они прошли друг сквозь друга.


> В школе была аналогичная задачка. Только про шары.
> В открытой трубе длины L катаются N одинаковых шаров. В некоторый начальный момент времени известны их координаты и скорости. Требуется вычислить через сколько времени все они свалятся с желоба.

> Здесь важно чтобы шары имели одинаковую массу. Тогда в результате столкновения двух шаров, они обмениваются скоростями, то есть выглядит так, как если бы они прошли друг сквозь друга.

Эта задача полностью аналогична "муравьиной" (да простит меня Модератор:). Нужно только найти самый "плохой" шар, который упадет последним.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100