Скорость точки относительно другой точки.

Сообщение №6121 от Клин 23 декабря 2002 г. 10:46
Тема: Скорость точки относительно другой точки.

Вот на «Физике» (параллельном форуме по физике) вплоть до оскорблений обсуждается вопрос:
что такое Скорость точки относительно другой точки.

А вот из математиков кто – либо может сказать, как возможно понимать эту фразу?
Предполагается, что одна из точек расположена на поверхности Земли.


Отклики на это сообщение:

> Вот на «Физике» (параллельном форуме по физике) вплоть до оскорблений обсуждается вопрос:
> что такое Скорость точки относительно другой точки.

> А вот из математиков кто – либо может сказать, как возможно понимать эту фразу?
> Предполагается, что одна из точек расположена на поверхности Земли.

А попроще можно придумать вопрос?

Прежде всего, скорость есть геометрокинематическая величина и определяется в системе отсчета. Чтобы определить скорость точки относительно другой точки, постройте систему отсчета с началом в одной точке, а одну из очей направьте на другую, например, оси Ох. Так вот скорость х с точкой и есть скорость одной точки отн6осительно другой.

Например, скорость спутника по круговой орбиты относительно центра Земли равна нулю. Скорость Солнца относительно Земли равна нулю. Ну и т.д.

Все это можно прочитать в механике В.Юровицкого на сайте http://yur.ru:8101/science/mechanics/index.htm


> > Вот на «Физике» (параллельном форуме по физике) вплоть до оскорблений обсуждается вопрос:
> > что такое Скорость точки относительно другой точки.

> > А вот из математиков кто – либо может сказать, как возможно понимать эту фразу?
> > Предполагается, что одна из точек расположена на поверхности Земли.

> А попроще можно придумать вопрос?

> Прежде всего, скорость есть геометрокинематическая величина и определяется в системе отсчета. Чтобы определить скорость точки относительно другой точки, постройте систему отсчета с началом в одной точке, а одну из осей направьте на другую, например, оси Ох. Так вот скорость х с точкой и есть скорость одной точки относительно другой.

Вы пишите
"...на другую,"
Что это означает. Что такое "другая"?


> > > Вот на «Физике» (параллельном форуме по физике) вплоть до оскорблений обсуждается вопрос:
> > > что такое Скорость точки относительно другой точки.

> > > А вот из математиков кто – либо может сказать, как возможно понимать эту фразу?
> > > Предполагается, что одна из точек расположена на поверхности Земли.

> > А попроще можно придумать вопрос?

> > Прежде всего, скорость есть геометрокинематическая величина и определяется в системе отсчета. Чтобы определить скорость точки относительно другой точки, постройте систему отсчета с началом в одной точке, а одну из осей направьте на другую, например, оси Ох. Так вот скорость х с точкой и есть скорость одной точки относительно другой.

> Вы пишите
> "...на другую,"
> Что это означает. Что такое "другая"?

Это не моё "Скорость точки относительно другой точки."
Об этом бьются лбами на физики.
Никто пока четко и однозначно не высказался.
Поэтому хотелось бы понять можно ли так определять скорость (и как тогда её понимать) или такого определения скорости в математике не существует?


Прошу меня простить, я не физик и не математик (в полном смыле этого слова), но в соответствии с еще школьными представлениями определил бы "мгновенную скорость" так.
Выберем какую-нибудь систему отсчета (и систему координат x,y,z,t). Пусть в ней закон движения точек задается векторной функцией [x1(t),y1(t),z1(t)] от t (для второй точки, соответственно, [x2(t),y2(t),z2(t)]). Тогда "мгновенной скоростью второй точки относительно первой" в момент времени t (в выбранной системе отсчета) я бы назвал вектор [d(x2(t)-x1(t))/dt, d(y2(t)-y1(t))/dt, d(z2(t)-z1(t))/dt] - если соответствующие производные существуют.

Если в течении некоторого промежутка времени компоненты этого вектора не зависят от времени, то его естественно назвать просто "скоростью второй точки относительно первой".


> Прошу меня простить, я не физик и не математик (в полном смыле этого слова), но в соответствии с еще школьными представлениями определил бы "мгновенную скорость" так.
> Выберем какую-нибудь систему отсчета (и систему координат x,y,z,t). Пусть в ней закон движения точек задается векторной функцией [x1(t),y1(t),z1(t)] от t (для второй точки, соответственно, [x2(t),y2(t),z2(t)]). Тогда "мгновенной скоростью второй точки относительно первой" в момент времени t (в выбранной системе отсчета) я бы назвал вектор [d(x2(t)-x1(t))/dt, d(y2(t)-y1(t))/dt, d(z2(t)-z1(t))/dt] - если соответствующие производные существуют.

> Если в течении некоторого промежутка времени компоненты этого вектора не зависят от времени, то его естественно назвать просто "скоростью второй точки относительно первой".


Я математик.
Вы правы. Ваше определение вполне корректно.
Но самое забавное, что там, "на физике", тот кто дал определение
"скорость точки относительно другой точки",
упорно не хочет давать определение системы координат, в которой рассматривается движение.
В принципе же то определение, которое вы дали - это определение скорости точки в указанной вами системе координат, а не скорости точки относительно другой точки.
С интересом наблюдаю, чем кочится на физики возникший скандал.
Успехов.


> > > > Вот на «Физике» (параллельном форуме по физике) вплоть до оскорблений обсуждается вопрос:
> > > > что такое Скорость точки относительно другой точки.

> > > > А вот из математиков кто – либо может сказать, как возможно понимать эту фразу?
> > > > Предполагается, что одна из точек расположена на поверхности Земли.

> > > А попроще можно придумать вопрос?

> > > Прежде всего, скорость есть геометрокинематическая величина и определяется в системе отсчета. Чтобы определить скорость точки относительно другой точки, постройте систему отсчета с началом в одной точке, а одну из осей направьте на другую, например, оси Ох. Так вот скорость х с точкой и есть скорость одной точки относительно другой.

> > Вы пишите
> > "...на другую,"
> > Что это означает. Что такое "другая"?

> Это не моё "Скорость точки относительно другой точки."
> Об этом бьются лбами на физики.
> Никто пока четко и однозначно не высказался.
> Поэтому хотелось бы понять можно ли так определять скорость (и как тогда её понимать) или такого определения скорости в математике не существует?

Математикам еще простительно говорить о точках. В физике нет точек, есть тела. Ваш вопрос - это вопрос относительной скорости тел. Вопрос тривиальный и я рассказал, как он определяется. Отметим, что относительные склорости тел не могут быть выше скорости света. Так скорость любой звезды относительно земли не выше выше скорости тела. Но скорость звезды в в системе отсчета, связанной с землей, может прревышать скорость света. Например, трансверсальная скорость.


> > > > > Вот на «Физике» (параллельном форуме по физике) вплоть до оскорблений обсуждается вопрос:
> > > > > что такое Скорость точки относительно другой точки.

> > > > > А вот из математиков кто – либо может сказать, как возможно понимать эту фразу?
> > > > > Предполагается, что одна из точек расположена на поверхности Земли.

> > > > А попроще можно придумать вопрос?

> > > > Прежде всего, скорость есть геометрокинематическая величина и определяется в системе отсчета. Чтобы определить скорость точки относительно другой точки, постройте систему отсчета с началом в одной точке, а одну из осей направьте на другую, например, оси Ох. Так вот скорость х с точкой и есть скорость одной точки относительно другой.

> > > Вы пишите
> > > "...на другую,"
> > > Что это означает. Что такое "другая"?

> > Это не моё "Скорость точки относительно другой точки."
> > Об этом бьются лбами на физики.
> > Никто пока четко и однозначно не высказался.
> > Поэтому хотелось бы понять можно ли так определять скорость (и как тогда её понимать) или такого определения скорости в математике не существует?

> Математикам еще простительно говорить о точках. В физике нет точек, есть тела. Ваш вопрос - это вопрос относительной скорости тел. Вопрос тривиальный и я рассказал, как он определяется. Отметим, что относительные скорости тел не могут быть выше скорости света. Так скорость любой звезды относительно земли не выше выше скорости света. Но скорость звезды в в системе отсчета, связанной с землей, может превышать скорость света. Например, трансверсальная скорость.


> > > > > Вот на «Физике» (параллельном форуме по физике) вплоть до оскорблений обсуждается вопрос:
> > > > > что такое Скорость точки относительно другой точки.

> > > > > А вот из математиков кто – либо может сказать, как возможно понимать эту фразу?
> > > > > Предполагается, что одна из точек расположена на поверхности Земли.

> > > > А попроще можно придумать вопрос?

> > > > Прежде всего, скорость есть геометрокинематическая величина и определяется в системе отсчета. Чтобы определить скорость точки относительно другой точки, постройте систему отсчета с началом в одной точке, а одну из осей направьте на другую, например, оси Ох. Так вот скорость х с точкой и есть скорость одной точки относительно другой.

> > > Вы пишите
> > > "...на другую,"
> > > Что это означает. Что такое "другая"?

> > Это не моё "Скорость точки относительно другой точки."
> > Об этом бьются лбами на физики.
> > Никто пока четко и однозначно не высказался.
> > Поэтому хотелось бы понять можно ли так определять скорость (и как тогда её понимать) или такого определения скорости в математике не существует?

> Математикам еще простительно говорить о точках. В физике нет точек, есть тела.
Вы не правы. Физики пользуются математическими моделями явлений. И Ньютон, выписывая дифференциальные уравнения движения небесных тел, рассматривал их как точки, в которых сосредоточена вся масса. Конечно, у Ньютона есть решения и других задач, где он рассматривал вращательные движения тел, разумеется, там и другие математические модели.

> Ваш вопрос - это вопрос относительной скорости тел. Вопрос тривиальный и я рассказал, как он определяется.
Я не понял вашего рассказа.
Пожалуйста, повторите еще раз.

> Отметим, что относительные склорости тел не могут быть выше скорости света. Так скорость любой звезды относительно земли не выше выше скорости тела. Но скорость звезды в в системе отсчета, связанной с землей, может прревышать скорость света. Например, трансверсальная скорость.
Какое отношение это имеет к затронутому вопросу?


> > > > > > Вот на «Физике» (параллельном форуме по физике) вплоть до оскорблений обсуждается вопрос:
> > > > > > что такое Скорость точки относительно другой точки.

> > > > > > А вот из математиков кто – либо может сказать, как возможно понимать эту фразу?
> > > > > > Предполагается, что одна из точек расположена на поверхности Земли.

> > > > > А попроще можно придумать вопрос?

> > > > > Прежде всего, скорость есть геометрокинематическая величина и определяется в системе отсчета. Чтобы определить скорость точки относительно другой точки, постройте систему отсчета с началом в одной точке, а одну из осей направьте на другую, например, оси Ох. Так вот скорость х с точкой и есть скорость одной точки относительно другой.

> > > > Вы пишите
> > > > "...на другую,"
> > > > Что это означает. Что такое "другая"?

> > > Это не моё "Скорость точки относительно другой точки."
> > > Об этом бьются лбами на физики.
> > > Никто пока четко и однозначно не высказался.
> > > Поэтому хотелось бы понять можно ли так определять скорость (и как тогда её понимать) или такого определения скорости в математике не существует?

> > Математикам еще простительно говорить о точках. В физике нет точек, есть тела.
> Вы не правы. Физики пользуются математическими моделями явлений. И Ньютон, выписывая дифференциальные уравнения движения небесных тел, рассматривал их как точки, в которых сосредоточена вся масса. Конечно, у Ньютона есть решения и других задач, где он рассматривал вращательные движения тел, разумеется, там и другие математические модели.

> > Ваш вопрос - это вопрос относительной скорости тел. Вопрос тривиальный и я рассказал, как он определяется.
> Я не понял вашего рассказа.
> Пожалуйста, повторите еще раз.

> > Отметим, что относительные склорости тел не могут быть выше скорости света. Так скорость любой звезды относительно земли не выше выше скорости тела. Но скорость звезды в в системе отсчета, связанной с землей, может прревышать скорость света. Например, трансверсальная скорость.
> Какое отношение это имеет к затронутому вопросу?

Ваще никакого. к слову.

У вас есть два тела. Когда говорят о точках, то всегда предполагают, что там находится реальное или виртуальное тело.

Для определения расстояний, скоростей, ускорений и любой иной кинесатики необхоимо ввести систему отсчета.
Вводите систему отсчета с началом на одном теле. Одну изьосей направляете на второе тело. Остальные оси раполагаете как угодно. Система отсчета при этом может получитьнеинерциальная, а, к примеру, вращающаяся. Вот и определяете скрость движения второй точки по этой оси. Это как в радиолокаторе. Нацеливаете ост на самолет и ведете его, определяя скорость движения по лучу. Если вас интересует угловая скорость вращения, то измеряете скорость вращения локатора. Вот и все. Что-нибудь еще есть неясное?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100