Логика предикатов

Сообщение №5816 от Artyom 27 ноября 2002 г. 19:23
Тема: Логика предикатов

Помогите, пожалуйста, разобраться с простенькой задачей по логике. Препод ничего не объясняет, болтает о чем-то отвлеченном, учебников нет. Нужно доказать такое выражение (кванторы выписаны словами):
{Для всякого x, для всякого y [P(x) или Q(y)]} эквивалентно {для всякого x P(x) или для всякого y З(н)}.
Заранее благодарен.


Отклики на это сообщение:

Квантор (для всякого y) дейтвует в данном выражении только на Q(y), P(x) не зависит от у, поэтому можно навесить соответсвуюшие кванторы прямо рядом с Q(y) и P(x).


> Помогите, пожалуйста, разобраться с простенькой задачей по логике. Препод ничего не объясняет, болтает о чем-то отвлеченном, учебников нет. Нужно доказать такое выражение (кванторы выписаны словами):
> {Для всякого x, для всякого y [P(x) или Q(y)]} эквивалентно {для всякого x P(x) или для всякого y З(н)}.
> Заранее благодарен.


В голову особенно не бери, так как можно смело утверждать, что следуя логике теоремы Геделя - опровергается логика предикатов, а следуя логике предикатов - опровергается теорема Геделя! А так как одно опровергает другое, то учить все это очень опасно для умственного здоровья.
Минздрав недавно на днях предупреждал...

А где же так издеваются преподы?



> Помогите, пожалуйста, разобраться с простенькой задачей по логике. Препод ничего не объясняет, болтает о чем-то отвлеченном, учебников нет. Нужно доказать такое выражение (кванторы выписаны словами):
> {Для всякого x, для всякого y [P(x) или Q(y)]} эквивалентно {для всякого x P(x) или для всякого y З(н)}.
> Заранее благодарен.


> Помогите, пожалуйста, разобраться с простенькой задачей по логике. Препод ничего не объясняет, болтает о чем-то отвлеченном, учебников нет. Нужно доказать такое выражение (кванторы выписаны словами):
> {Для всякого x, для всякого y [P(x) или Q(y)]} эквивалентно {для всякого x P(x) или для всякого y З(н)}.
> Заранее благодарен.
Да ничего тут особого и нет
Давайте обозначим для краткости квантор всеобщности сА (то-есть перевернутое А). Операцию <или> обозначим через v . ~ знак эквивалентности. Тогда получим цепочку

cAx cAy [P(x) v Q(y)] ~ cAx[cAy(P(x)) v cAy(P(y))] ~
~ cAx[P(x) v cAy(P(y))] ~ cAx[P(x)] v cAx[cAy[P(y)]] ~
~ cAx[P(x)] v cAy[cAx[P(y)]] ~ cAx[P(x)] v cAy[P(y)]

пояснение cAy[P(x)]~P(x) потому, что P(x) не зависит от у


Да в ПГУПС. Это в Питере. Специальность 220400.


> Квантор (для всякого y) дейтвует в данном выражении только на Q(y), P(x) не зависит от у, поэтому можно навесить соответсвуюшие кванторы прямо рядом с Q(y) и P(x).

А я так и написал, но препод говорит, что неправильно. По-моему, вся эта логика такой же бред, как и философия. Для программиста толку никакого, одна головная боль. Спасибо всем, кто откликнулся!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100