Как решаются уравнения вида x=arctg(x)

Сообщение №5779 от r_andrey 26 ноября 2002 г. 14:26
Тема: Как решаются уравнения вида x=arctg(x)

Как решить такое уравнение: x-arctg(2x)=0? И вообще, какой принцип решения уравнений подобного вида?


Отклики на это сообщение:

Я бы решал одним из методов последовательных приближений. Например, Ньютона.


> Я бы решал одним из методов последовательных приближений. Например, Ньютона.

А если нужно найти точное решение, а не приблизительное?


> > Я бы решал одним из методов последовательных приближений. Например, Ньютона.

> А если нужно найти точное решение, а не приблизительное?

Ну, допустим, одно решение очевидно х1=0
И еще есть два решения х2,х3 причем из соображений симметрии х3=-х2
При этом х2 найти аналитически не предсталяется возможным
Можно еще записать уравнение (в не совсем эквивалентном виде - но здесь проходит) так tgx=2x


> > > Я бы решал одним из методов последовательных приближений. Например, Ньютона.

> > А если нужно найти точное решение, а не приблизительное?

Найти решение уравнения численно – это значит найти корни с заданной точностью.
Если вы имеете аналитическое выражения корней, то вам всё равно придется их вычислять по формулам численно с заданной точностью.
Аналитические решения хороши тогда, когда необходим качественный анализ.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100