Бывают ли гармонические кривые?

Сообщение №5473 от пианист Сидоров 12 ноября 2002 г. 16:20
Тема: Бывают ли гармонические кривые?

Коллеги!
Подскажите плз кто знает, а то чет думать влом :).
Вот к примеру: любая ли (достаточно гладкая) кривая в R^2 может быть задана в виде f(x,y)=0, где f - гармоническая функция?


Отклики на это сообщение:

> Коллеги!
> Подскажите плз кто знает, а то чет думать влом :).
> Вот к примеру: любая ли (достаточно гладкая) кривая в R^2 может быть задана в виде f(x,y)=0, где f - гармоническая функция?

Задача Коши для уравнения Лапласа, например с заданной гладкой по линии нормальной производной
f к кривой, но очень локально т.к. пример Адамара, может быть можно итерационно избегать каустик,
итд :)


> > Коллеги!
> > Подскажите плз кто знает, а то чет думать влом :).
> > Вот к примеру: любая ли (достаточно гладкая) кривая в R^2 может быть задана в виде f(x,y)=0, где f - гармоническая функция?

> Задача Коши для уравнения Лапласа, например с заданной гладкой по линии нормальной производной
> f к кривой, но очень локально т.к. пример Адамара, может быть можно итерационно избегать каустик,
> итд :)

До такого подхода я не додумался: посчитал напрямую, и недоумевал, как же такое может быть. Увы, все правильно: класса "гармонических кривых" нет. А жаль!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100