Асимптотическое поведение ошибок округления.

Сообщение №5148 от Mikhail 22 октября 2002 г. 12:59
Тема: Асимптотическое поведение ошибок округления.

Пусть w = (w[1],..,w[n]) - случайный вектор, имеющий некоторое непрерывное распределением F.
Введем операцию ROUND(x;k) - округление x до ближайшего числа с k значащими цифрами после запятой (например, ROUND(2.1497; 2) = 2.15).

Необходимо доказать (или опровергнуть), что независимо от F при k->+oo:
(1) распределение сл.в. e(i,j) = w[i]/w[j] - ROUND(w[i]/w[j];k) сходится к равномерному распределению на [-0.5*10^(-k)/2;0.5*10^(-k)] для всех 1 <= i,j <= n.
(2) случайные величины e(i,j), i,j=1,...,n независимы в совокупности (или хотя бы доказать более слабое утверждение, что для всех 1 < i,j,s,t <= n имеет место сходимость corr(e(i,j),e(t,s)) -> 0).

Заранее и премного благодарен.


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100