Дополнение к теореме Ферма

Сообщение №494 от Александр Аникин 13 августа 2001 г. 02:23
Тема: Дополнение к теореме Ферма

Осмелюсь предположить, что выражение:
A^n + B^n + C^n =D^n
не имеет целочисленных решений A, B, C, D при степени n>3
(при n=3 решение: 3^3 + 4^3 +5^3 = 6^3)

HotMix


Отклики на это сообщение:

> Осмелюсь предположить, что выражение:
> A^n + B^n + C^n =D^n
> не имеет целочисленных решений A, B, C, D при степени n>3
> (при n=3 решение: 3^3 + 4^3 +5^3 = 6^3)

Мое непросвященное мнение:
1. Большая теорема Ферма формулируется так

A^n + B^n =D^n
не имеет решений в натуральных числах A, B, D при степени n>=3

2. Для случаев n=3,4 она доказана Эйлером (кажется). По моему и для 5 также она доказана.

3. на мой взгяд ее никогда не докажут: это утверждение относится к типу недоказуемых (именно о них говорт знаменитая теорема Геделя).


Дублирую ответ от 15 августа


> 3. на мой взгяд ее никогда не докажут: это утверждение относится к типу недоказуемых (именно о них говорт знаменитая теорема Геделя).

Доказана последняя теорема Ферма, доказана.
В начале этого года вышла книга
Саймон Сингх Великая теорема Ферма МЦНМО 2000 -288 с.
МЦМНО - это Московский центр математического непрерывного
образования.


> Дублирую ответ от 15 августа

>
> > 3. на мой взгяд ее никогда не докажут: это утверждение относится к типу недоказуемых (именно о них говорт знаменитая теорема Геделя).

> Доказана последняя теорема Ферма, доказана.
> В начале этого года вышла книга
> Саймон Сингх Великая теорема Ферма МЦНМО 2000 -288 с.
> МЦМНО - это Московский центр математического непрерывного
> образования.

Да, жалко мужику было больше сороковника - Филдса не дали...


Неужели таки доказли?

А если в доказательстве ошибка?
А почему никакой премии не дали?

Короче, что то сомнительно что доказали
Наверняка где нибудь ляпу допустили


> Неужели таки доказали?
Так посмотрите предлагаемую книгу. Читается на одном дыхании. Это ж надо быть таким уникумом чтобы так шифроваться от своих коллег по университету. Он даже в присутствии своих коллег, когда обсуждались вопросы связанные с теоремой Ферма, просто молчал. А когда понял, что дальше молчать невозможно посвятил в свои идеи коллегу (приятеля) Каца. И пошло, поехало... Короче, у них не все сразу получилось. Сначала, на конференции ( у них в университете) он провел доказательство этой теоремы, но потом, когда началась кропотливая проверка этого доказательства (что-то около двух лет),этот же его Кац и нашел, вначале непреодолимую ошибку, но затем, читая свежие публикации по предлагавшимся доказательствам, он нашел такой путь доказательства, что высказанные им мысли, перестали быть ошибкой.
Так что, в 1995 году было объявлено, что доказана великая теорема Ферма.

> А если в доказательстве ошибка?
> А почему никакой премии не дали?

Т.е. теперь понятно, что и ошибка была, и он смог ее исправить, и премии получил.

> Короче, что то сомнительно что доказали
> Наверняка где нибудь ляпу допустили

Были просто еще различные обобщения теоремы Ферма ( к примеру "кирпич"), а вот об этом что-то ничего не попадалось.

Всего наилучшего


дали , какие пологалось.
А книга Сигха очень интересная , прочитай , если найдешь (док-ва там нет , исторического характера)


> Что за "кирпич"?
> Вообще нехорошо, СВЯТЫНЮ разрушилиюю даже обидно.
> Отстал я от жизни однако. Мне рассказывали, что Эндрю Уайлз (так его звали) изложил д-во на 600 стр., разбитое на 10 глав. Каждая глава рецензировалось..
> И все равно не верю!!
> Ну хотиь бы где ошибочку допустил!!!..:)))

Кстати, немного про всю эту историю в последнем номере
"Химии и жизни" было :
http://www.informnauka.ru/hj/hj_electro_200107-8.html
Ферма, Уайлс, и единство математики. Л.Каховский
Там же упомянута и книга:
Саймон Сингх. Великая теорема Ферма. История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет. Перевод с английского Ю.А.Данилова. М.: МЦНМО, 2000. Тираж 5000 экз
Вот страничка издательства:
http://www.mccme.ru/publications/mccme-books.html


А номер журнала там лежит целиком - 3.2 или 7Мб,
так что могу эту статью отдельно перевести в html и опубликовать здесь, если, конечно, в этом есть нуждающиеся.


Привет Игрек
> Что за "кирпич"?
exp(n)ln(x)+exp(n)ln(y)+exp(n)ln(z)=exp(n)ln(t)


> Привет Игрек
> > Что за "кирпич"?
> exp(n)ln(x)+exp(n)ln(y)+exp(n)ln(z)=exp(n)ln(t)

Кому то точно кирпич свалился...
Ты просто написал xyz=0

Как я писал rtf, главное скобки правильно расставить..:))0


> > Привет Игрек
> > > Что за "кирпич"?
> > exp(n)ln(x)+exp(n)ln(y)+exp(n)ln(z)=exp(n)ln(t)

> Кому то точно кирпич свалился...
> Ты просто написал xyz=t

> Как я писал rtf, главное скобки правильно расставить..:))0



Привет Игрек
"...Дружок я поведаю тебе сказку",:-)) начало ты может быть слышал, раз участвуешь в постинге
"...невозможно для куба быть записанным в виде суммы двух кубов, или для четвертой степени быть записанной в виде суммы двух четвертых степеней, или, в общем, для любого числа, которое есть степень больше двух, быть записанной в виде суммы двух таких же степеней."
Это как ты помнишь замечание, которое оставил Ферма на полях "Арифметики" Диофанта, рядом с задачей 8.

Раз плохо читаешь формулы, постарайся понять, что обобщение этой теоремы (хотя может термин "обобщение" не совсем точен) звучало бы словами так
****************************************
НЕВОЗМОЖНО для любого числа, которое есть степень больше двух, быть записанной в виде суммы ТРЕХ таких же степеней.
****************************************

Всего наилучшего
:-)


Извини, значит нам обоим кирпич на голову упал. Не приметил я, что там четыре числа.

> Это как ты помнишь замечание, которое оставил Ферма на полях "Арифметики" Диофанта, рядом с задачей 8.
Яне знал тут историю. Просто формулировку теоремы знал. О замечании конечно слышал.

> Раз плохо читаешь формулы,
в твоей записи была действительно ошитка: обе части сокращались на exp(n).

> ****************************************
> НЕВОЗМОЖНО для любого числа, которое есть степень больше двух, быть записанной в виде суммы ТРЕХ таких же степеней.
> ****************************************
Понял. Ну и как, доказали?
мне кажется, здесь возможен контрпример.
Больше степеней свободы что ли..:)))

Раз уж зашла речь, когда-то давно слышал о теореме Варинга:
кажется так, любое четное число представимо в виде суммы двух нечетных ПРОСТЫХ чисел.
типа 36=17+19 или 60=23+37


Привет Игрек
> Извини, значит нам обоим кирпич на голову упал.
И опять ты неправ...Ошибался, сам, один - а кирпич, так на двих разделил :)
Уж здесь доброта явно лишняя

> Не приметил я, что там четыре числа.
Ладно, "проехали" :-)

> Понял. Ну и как, доказали?

А ВОТ ЭТОГО Я НЕ ЗНАЮ. ДАВАЙ ПОИЩЕМ ВМЕСТЕ. КТО ПЕРВЫЙ НАЙДЕТ - СРАЗУ СООБЩИТ ДРУГОМУ

> мне кажется, здесь возможен контрпример.
???
> Больше степеней свободы что ли..:)))
ПОПРОБУЙ...
> Раз уж зашла речь, когда-то давно слышал о теореме Варинга:
> кажется так, любое четное число представимо в виде суммы двух нечетных ПРОСТЫХ чисел.
> типа 36=17+19 или 60=23+37
Я читал когда-то об этом и кажется в "Кванте"


> .. когда-то давно слышал о теореме Варинга:
> кажется так, любое четное число представимо в виде суммы двух нечетных ПРОСТЫХ чисел.
> типа 36=17+19 или 60=23+37

Доказана эта теорема давно уже и очень просто.
Я о ней слышал как о теореме Гольдбаха.
Например копайте отсюда:

http://www.assembler.ru/13_arts/13000900.htm

я не проверял.


> > Раз уж зашла речь, когда-то давно слышал о теореме Варинга:
> > кажется так, любое четное число представимо в виде суммы двух нечетных ПРОСТЫХ чисел.
> > типа 36=17+19 или 60=23+37
> Я читал когда-то об этом и кажется в "Кванте"

Не знаю чье имя она носит...
Если кто знает подскажите, может и в самом деле Гольдбах, а Варинг писал что-то про квадраты.

Само утверждение весьма любопытно. Интересно есть ли у него простое доказательство?
(типа д-ва бесконечности ряда простых чисел)


Привет Игрек
> Раз уж зашла речь, когда-то давно слышал о теореме Варинга:
> кажется так, любое четное число представимо в виде суммы двух нечетных ПРОСТЫХ чисел.
> типа 36=17+19 или 60=23+37
> Если кто знает подскажите, может и в самом деле Гольдбах, а Варинг писал что-то про квадраты.
> Само утверждение весьма любопытно. Интересно есть ли у него простое доказательство?
> (типа д-ва бесконечности ряда простых чисел)
Проблема Варинга сформулирована в 1770 г "доказать, что всякое целое число N может быть представлено в виде суммы не более чем четырех квадратов" (Б.В.Болгарский Очерки по истории математики Минск Вышэйшая школа 1979 с.344)
ТЕОРЕМА В ОБЩЕМ ВИДЕ ДОКАЗАНА ВИНОГРАДОВЫМ
Элементарное доказательство дано Ю.В.Линником в 1942 г (МЭ т.1 с.609)
Проблема Гольдбаха в 1742 г " всякое натуральное число, большее шести, является суммой трех простых чисел"
РАЗРЕШЕНА ВИНОГРАДОВЫМ В 1937 г
(МЭ т.1. с.1035)
Всего наилучшего


> Проблема Варинга сформулирована в 1770 г "доказать, что всякое целое число N может быть представлено в виде суммы не более чем четырех квадратов" (Б.В.Болгарский Очерки по истории математики Минск Вышэйшая школа 1979 с.344)
Понял


> ТЕОРЕМА В ОБЩЕМ ВИДЕ ДОКАЗАНА ВИНОГРАДОВЫМ
> Элементарное доказательство дано Ю.В.Линником в 1942 г (МЭ т.1 с.609)
> Проблема Гольдбаха в 1742 г " всякое натуральное число, большее шести, является суммой трех простых чисел"
> РАЗРЕШЕНА ВИНОГРАДОВЫМ В 1937 г
> (МЭ т.1. с.1035)
а не двух?
В любом случае интересно как доказывали...


> Всего наилучшего


Мне кажется, что вопрос о Великой теореме Ферма ещё окончательно не решён. Так вперые в 1979 г, с последующими
повторными публикациями до 1983, русский логик Александр Зиновьев доказал (причём не на 600, а на 5 или 6 листах), что теорему Ферма ни доказать ни опровергнуть не возможно.
Насколько мне известно, опровержения его доказательства нет до сих пор, а работа Зиновьева попросту замалчивается.


Приветствую Вас Влад
>...русский логик Александр Зиновьев доказал... что теорему Ферма ни доказать ни опровергнуть не возможно.
> ...опровержения его доказательства нет до сих пор
А в знакомы с основной идей доказательства (основные теоремы)?
> а работа Зиновьева попросту замалчивается.
очевидно не полностью (раз Вы об этом знаете) :-)

С уважением Михаил Пасечников


В настоящее время наиболее доступным источником,
в котором приводится доказательство Зиновьева является
сборник его научных трудов "Очерки комплексной логики",
изд. Эдиториал УРСС, М.-2000, с.424-431.
Решение проблемы теоремы Ферма базируется на аппарате комплексной логики, разработанной Зиновьевым.
Отмечу общепризнанный факт - Зиновьев входит в тройку
наиболее выдающихся логиков 20 века.


Приветствую Вас Vlad

Благодарю за информацию.
К переписке по этому вопросу смогу вернуться после ознакомления с рекомендуемым источников

Всего наилучшего


> Приветствую Вас Vlad

> Благодарю за информацию.
> К переписке по этому вопросу смогу вернуться после ознакомления с рекомендуемым источников

> Всего наилучшего

Вот..Я же говорил, говорил, говорил..:))),
что теорема Ферма есть недоказуемое утверждение.

Правда, Зиновия :))) нужно спросить, как это доказывватся..

Насчет аппарата комплексной логики ничего не знаю, но подозрительны мне эти нововведения


> > Проблема Варинга сформулирована в 1770 г "доказать, что всякое целое число N может быть представлено в виде суммы не более чем четырех квадратов" (Б.В.Болгарский Очерки по истории математики Минск Вышэйшая школа 1979 с.344)
> Понял

>
> > ТЕОРЕМА В ОБЩЕМ ВИДЕ ДОКАЗАНА ВИНОГРАДОВЫМ
> > Элементарное доказательство дано Ю.В.Линником в 1942 г (МЭ т.1 с.609)
> > Проблема Гольдбаха в 1742 г " всякое натуральное число, большее шести, является суммой трех простых чисел"
> > РАЗРЕШЕНА ВИНОГРАДОВЫМ В 1937 г
> > (МЭ т.1. с.1035)

> а не двух?
> В любом случае интересно как доказывали...

Обрати внимание, что представимость в виде суммы 2-х - это для четных чисел >=2. Для всех - в виде 3-х.

Не буду теперь утверждать про доказанность, т.к. наверняка не знаю. МЭ пишет про 1937 год.

А вот 2 современные ссылки, упоминающие компьютеры (а значит более поздние сведения). Первая ссылка надежней.


Цитаты:
http://www.nature.ru/db/msg.html?uri=node3.html&mid=1159298

Всякое ли натуральное число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел? Такой вопрос поставил перед Эйлером Христиан Гольдбах - немецкий математик, полжизни проживший в России и умерший в Москве. Он задал этот вопрос в письме от 7.6.1742. В ответном письме (от 30.6.1742) Эйлер указывал, что для решения этой проблемы достаточно доказать, что любое четное число, >=4, есть сумма двух простых.


а еще:
http://ega-math.narod.ru/Quant/Artemov.htm

В 1742 г. член Петербургской Академии наук Христиан Гольдбах в письме к Леонарду Эйлеру высказал предположение, что любое нечётное число, большее пяти, может быть представлено в виде суммы трёх простых чисел. В ответном письме Эйлер выдвинул гипотезу, что каждое чётное число, большее двух, представимо в виде суммы двух простых чисел. (Из гипотезы Эйлера гипотезу Гольдбаха вывести очень легко – сделайте это!)
В течение почти двухсот лет гипотезы Гольдбаха и Эйлера казались совершенно недоступными для доказательства, хотя непосредственным перебором математик Миле проверил их до 9 000 000.
В 1930 г. замечательный советский математик Л. Г. Шнирельман доказал существование такого k, что каждое натуральное число n > 1 может быть представлено в виде суммы не более k простых чисел. Число k у Шнирельмана было довольно велико. В настоящее время доказано, что теорема Шнирельмана верна при k = 20.
В 1934 г. академик И. М. Виноградов доказал существование такого n0, что любое нечётное число n > n0 представимо в виде суммы трёх простых чисел. Казалось бы, в век ЭВМ можно было бы поручить машине проверить «остальные» числа (от 7 до n0), но «постоянная Виноградова» n0 так велика (по последним оценкам n0 > 265536), что эта проверка превосходит возможности современных ЭВМ.
В доказательстве же гипотезы Эйлера до сих пор не достигнуто никакого существенного успеха.



> А вот 2 современные ссылки, упоминающие компьютеры (а значит более поздние сведения). Первая ссылка надежней.

Вот еще цитаты из книги "Что такое математика?" Р.Курант, Г.Роббинс (издана в начале 60-х):

"Очень значительный успех, оказавшийся неожиданным и поразительным для всех специалистов по данному вопросу, был достигнут в 1931 г. тогда неизвестным молодым русским математиком Шнирельманом (1905-1938), который доказал, что всякое целое положительное число может быть представлено в виде суммы не более чем 800000 простых.
....
Еще позднее русский же математик Виноградов, пользуясь методами Гарди, Литтлвуда и их поистине великого сотрудника по работе индуса Раманунджана, сумел понизить число слагаемых в формулировке Шнирельмана с 800000 до 4.
....
По существу Виноградов доказал следующее: допуская, что существует бесконечное множество чисел, не представимых в виде суммы четырех (или менее того) простых чисел, можно получить противоречие."
...
"Следующая проблема, еще более любопытная, чем проблема Гольдбарха, нисколько не приблизилась к своему разрешению. Было подмечено, что простые числа нередко встречаются парами в виде p и p+2. Таковы 3 и 5, 11 и 13, 29 и 31 и т.д. Предположение о существовании множества таких "близнецов" кажется весьма правдоподобно, но до сих пор не удалось даже приблизиться к его доказательству."


Повторюсь, что это информация на начало 60-хх Ж-)



И уж заодно кое-что из БЭС "Математика":

Гольдбаха проблема в теории чисел: всякое ли целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел? Эту проблему выдвинул в 1742 Х. Гольдбах в письме к Л. Эйлеру. В ответ Л. Эйлер заметил, что для решения проблемы достаточно доказать, что кадое четное число есть сумма двух простых. В течение долгого времени не удавалось найти никаких путей исследования Г.п. В 1923 Г.Харди и Дж. Литлвуду удалось показать, что если верны некоторые теоремы (не доказанные и сейчас)
относительно т.н. L-рядов Дирихле, то всякое достаточно большое нечетное число есть сумма трех простх чисел.
Крупных успехом на пути решения Г. п. была доказанная Л.Г.Шинрельманом (1930) теорема о том, что всякое целое число, большее единицы, есть сумма ограниченного числа простх чисел. В 1937 И.М. Виноградов доказал, что всякое достаточно большое нечетное число представляется суммой трех простых чисел, т.е. по существу решил Г.п. для нечетных чисел. Это - одно из крупнейших достижений современной математики. Метод И.М. Виноградова позволяет решать и ряд существенно более общих задач. Другое доказательство теоремы о представлении достаточно большого нечетного числа в виде суммы трех простых было данов 1945 Ю.В. Линником. Задача о разбиении четного числа на сумму
двух простых еще не решена (1987)


Виноградова метод - метод оценки тригонометрических сумм, позволяющий получить очень точные оценки для широкого класса тригонометрических сумм, в которых переменная суммирования пробегает значения последовательных целых чисел, последоваетльных простых чисел и т.д. Этот метод позволяет решить целый ряд классических проблем аналитической теории чисел (распредление дробных долей
широкого класса функций, распределение простых чисел в натуральном ряде аддитивные проблемы, частными случаями которых являются проблемы Варинга и Гольдбаха, и др.).
Метод предложен И.М. Виноградовым 1934.
Виноградов И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. 2-е изд. М .1980
Виноградов И.М. Особые варианты метода тригонометрических сумм . М .1976
Ху Ло-ген. Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел. пер с нем. М. 1964

Варинга проблема - проблема теории чисел, сформулированная (без доказательства) Э. Варингм (1770):
любое целое число N большее или равное 1 может быть представлено в виде суммы
N=an1 +...+ank
некоторого числа k слагаемых, каждое из которых есть n-я степень целого положительного числа, причем число слагаемых k зависит только от n. Частным случаем является теорема Лагранжа о том, что всякое натуральное число N есть сумма четырех квадратов. Первое общее (для любого n) решение В.п.
дано Д. Гилбертом (1909) с очень грубой оценкой количества слагаемых k в зависимости от n.
Более точные результаты получены в 20-х гг. 20в. Г.Харди и Дж.Литвулдом, а в 1934 И.М. Виноградовым была получена оценка числа k, близкая к окончательной. Решение В.п. элементарными методами найдено в 1942 Ю.В. Линником.


Спасибо конечно..
Тогда вопрос: (поскольку число полагается большим- интересено насколько)

Может в обьласти малых чисел ЭВМ подобрала контрпример?


> Спасибо конечно..
> Тогда вопрос: (поскольку число полагается большим- интересено насколько)

Из книги (60-е гг):
"Метод Виноградова не позволяет никак судить о величине N; в противоположность методу Шнирельмана он - существенно "косвенный" и неконструктивный. По существу Виноградов доказал следующее: допуская, что существует бесконечное множество чисел, не представимых в виде суммы четырех (или менее того) простых чисел, можно получить противоречие. Здесь перед нами прекрасный пример, показывающий глубокое различие между двумя типами доказательств - прямым и косвенным."

Про оценки этого числа смотрите на страничке
http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/hrdyltl/goldbach.html


> Может в области малых чисел ЭВМ подобрала контрпример?
до 4*10^14 (1998) на ЭВМ уже точно проверили ,
все нормально ;-)

кстати, куча подобных проблем и задач с найденными и ненайденными решениями:
http://www.primepuzzles.net/


> > > Проблема Варинга сформулирована в 1770 г "доказать, что всякое целое число N может быть представлено в виде суммы не более чем четырех квадратов" (Б.В.Болгарский Очерки по истории математики Минск Вышэйшая школа 1979 с.344)
> > Понял

> >
> > > ТЕОРЕМА В ОБЩЕМ ВИДЕ ДОКАЗАНА ВИНОГРАДОВЫМ
> > > Элементарное доказательство дано Ю.В.Линником в 1942 г (МЭ т.1 с.609)
> > > Проблема Гольдбаха в 1742 г " всякое натуральное число, большее шести, является суммой трех простых чисел"
> > > РАЗРЕШЕНА ВИНОГРАДОВЫМ В 1937 г
> > > (МЭ т.1. с.1035)

> > а не двух?
> > В любом случае интересно как доказывали...

> Обрати внимание, что представимость в виде суммы 2-х - это для четных чисел >=2. Для всех - в виде 3-х.

> Не буду теперь утверждать про доказанность, т.к. наверняка не знаю. МЭ пишет про 1937 год.

> А вот 2 современные ссылки, упоминающие компьютеры (а значит более поздние сведения). Первая ссылка надежней.

>
> Цитаты:
> http://www.nature.ru/db/msg.html?uri=node3.html&mid=1159298

> Всякое ли натуральное число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел? Такой вопрос поставил перед Эйлером Христиан Гольдбах - немецкий математик, полжизни проживший в России и умерший в Москве. Он задал этот вопрос в письме от 7.6.1742. В ответном письме (от 30.6.1742) Эйлер указывал, что для решения этой проблемы достаточно доказать, что любое четное число, >=4, есть сумма двух простых.

>
> а еще:
> http://ega-math.narod.ru/Quant/Artemov.htm

> В 1742 г. член Петербургской Академии наук Христиан Гольдбах в письме к Леонарду Эйлеру высказал предположение, что любое нечётное число, большее пяти, может быть представлено в виде суммы трёх простых чисел. В ответном письме Эйлер выдвинул гипотезу, что каждое чётное число, большее двух, представимо в виде суммы двух простых чисел. (Из гипотезы Эйлера гипотезу Гольдбаха вывести очень легко – сделайте это!)
> В течение почти двухсот лет гипотезы Гольдбаха и Эйлера казались совершенно недоступными для доказательства, хотя непосредственным перебором математик Миле проверил их до 9 000 000.
> В 1930 г. замечательный советский математик Л. Г. Шнирельман доказал существование такого k, что каждое натуральное число n > 1 может быть представлено в виде суммы не более k простых чисел. Число k у Шнирельмана было довольно велико. В настоящее время доказано, что теорема Шнирельмана верна при k = 20.
> В 1934 г. академик И. М. Виноградов доказал существование такого n0, что любое нечётное число n > n0 представимо в виде суммы трёх простых чисел. Казалось бы, в век ЭВМ можно было бы поручить машине проверить «остальные» числа (от 7 до n0), но «постоянная Виноградова» n0 так велика (по последним оценкам n0 > 265536), что эта проверка превосходит возможности современных ЭВМ.
> В доказательстве же гипотезы Эйлера до сих пор не достигнуто никакого существенного успеха.

Проблема "внетабличного интервала" в тернарной проблеме Гольдбаха, тоже из разряда безнадежных.
Если мне не изменяет память, то существует доказательство того, что при принятии
"на веру" свех мыслимых гипотез о простых числах (вплоть до расширенной гипотезы Римана для всех L-функций Дирихле!)
уменьшает границу Виноградова до вполне авторитетного числа n0 = 10^41.

Трудность проблем Гольдбаха и Эйлера объективна.
Почему типично "мультипликативный" объект (простое число)
должен обладать "хорошими" АДДИТИВНЫМИ свойствами?


> Приветствую Вас Vlad

> Благодарю за информацию.
> К переписке по этому вопросу смогу вернуться после ознакомления с рекомендуемым источников

> Всего наилучшего

Как говаривал мне в свое время шеф, "доказательство" Зиновьева - не очень чистые вариации
на тему 10-й проблемы Гильберта о неразрешимости задачи отыскания решений произвольного
диофантового уравнения.

Но: теорема Абеля о неразрешимости алгебраических уравнений в радикалах, например,
есть, а некоторые уравнения высших степеней - без проблем.

Что каается теоремы Ферма и утверждения Ферма, что он ее доказал, то есть любопытная опубликованная версия этой истории.
В конце 70-х была статья одного воронежского историка математики (фамилию и координаты публикации забыл, но статью читал).
Так вот, во времена Ферма, якобы, под решением диофантового уравнения понималось
отыскание параметрической зависимости между числами X,Y,Z в виде рациональных функций целочисленного параметра Т.
Теорема об отсутствии такой зависимости доказана (или ПЕРЕдоказана) Лиувиллем позже.


А не могли бы Вы более подробно изложить возражения против доказательства Зиновьева?


> А не могли бы Вы более подробно изложить возражения против доказательства Зиновьева?

Я, кажется, не писал о том, что проверял доказательство Зиновьева.
Готов проверить, но считаю, что время тратить нужно поровну.
Вы, "с карандашом в руке" (первый, ведь защищаете доказательство именно Вы) проверяете всю аргументацию.
Если она, с Вашей точки зрения, безупречна, то я готов, со своей стороны попытаться найти изъян
в доказательстве.
Аргументы, что автор доказательства - корифей науки, простите,
для меня не являются убедительными. С "чинопочитанием" у меня проблемы...
Согласны?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100